本发明公开了一种基于特征公平集成的多目标SAR图像分割方法，其实现步骤是：(1)读入合成孔径雷达SAR图像；(2)提取灰度特征图；(3)提取灰度共生矩阵特征图；(4)合成总特征图；(5)归一化处理；(6)计算超像素特征；(7)种群初始化；(8)特征公平集成；(9)计算种群中个体适应度值；(10)优化适应度值；(11)分割图像。本发明采用多特征公平集成，降低了图像分割的错分率，提高了图像分割的准确度。
1.一种基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于，对提取合成孔径雷达SAR图像的多个特征公平集成，用多目标聚类方法对提取的所有的特征进行聚类，该方法的具体步骤包括如下：(1)读入合成孔径雷达SAR图像：
将读入的彩色待分割的合成孔径雷达SAR图像，转换为合成孔径雷达SAR灰度图像；
将合成孔径雷达SAR灰度图像中所有像素的灰度值组成灰度特征图；
对合成孔径雷达SAR灰度图像，进行45°,90°,135°,180°四个方向的glcm变换，将四个方向的变换值组成灰度共生矩阵特征图；
将合成孔径雷达SAR灰度图像的灰度特征图和灰度共生矩阵特征图中各个点的特征串联，得到总特征图；
对总特征图进行归一化处理，得到归一化后的总特征图；
(6a)利用Turbopixels方法，将当前待分割的合成孔径雷达SAR灰度图像分割成超像素块；
(6b)求当前待分割合成孔径雷达SAR灰度图像的每个超像素块中所有像素点的总特征的平均值，将该平均值作为每个超像素块的总特征；
随机产生一个初始种群，种群中每个个体由聚类中心组成，在[0,1]范围内，随机选取每个聚类中心的值；
(8a)利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度特征与种群个体内聚类中心的灰度特征的相似度矩阵；
(8b)在[0,1]的范围内，对灰度特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度特征相似度矩阵；
(8c)利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度共生矩阵特征与种群个体内聚类中心的灰度共生矩阵特征的相似度矩阵；
(8d)在[0,1]的范围内，对灰度共生矩阵特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵；
(8e)归一化后的灰度特征相似度矩阵点乘归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵，得到归一化后的总特征相似度矩阵；
(9a)将个体归一化后的总特征相似度矩阵代入隶属度公式中，计算个体的隶属度矩阵；
(9b)将种群归一化后的总特征相似度矩阵和隶属度矩阵代入适应度公式，计算种群内个体的适应度值；
(10a)设置初始迭代次数为1，最大迭代次数为20次；
(10b)在二维空间中，设置与种群个体数相同且均匀分布的权值向量；
(10c)计算任意两个权值向量的欧式距离，将每个权值向量的最近临域作为对应个体的最近临域；
(10e)从父个体最近临域中随机选取两个个体序号，利用遗传分解多目标算法的交叉变异方法，对所选序号的两个个体交叉变异得到一个子个体；
(10g)将父个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算父个体权值和；
(10h)将子个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算子个体权值和；
(10i)当子个体的权值和小于等于父个体的权值和值，则用子个体更新父个体；
(10j)判断种群中个体是否选取完，若是，则执行步骤(10k)，否则，执行步骤(10d)；
(10k)判断循环代数是否达到最大迭代次数，若是，则执行步骤(11)，否则，将循环代数加1后，执行步骤(10d)；
(11a)利用评价指标公式，计算种群每个个体的评价指标；
(11c)根据评价指标值最大的个体中的聚类中心，获得所有超像素的类别标签；
(11d)对所有超像素块中类别标签相同的超像素块着相同的颜色，完成SAR图像分割。
2.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(5)、步骤(8b)、步骤(8d)所述的归一化处理是按照下式进行的：其中，xij'表示归一化后矩阵中第i行第j列的元素值，xij表示归一化前矩阵中第i行第j列的元素值，X表示矩阵归一化前所有元素值的集合，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作。
3.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(6a)中所述的Turbopixels方法的具体步骤如下：第一步：按照下式，计算待分割灰度合成孔径雷达SAR图像梯度值：G(i,j)＝M+V
其中，G(i,j)表示待分割合成孔径雷达SAR灰度图像中像素位于(i,j)位置的像素梯度值，M表示待分割合成孔径雷达SAR灰度图像相邻像素水平方向像素值的差，V表示待分割合成孔径雷达SAR灰度图像相邻像素垂直方向像素值的差；
第二步：在待分割合成孔径雷达SAR灰度图像上等间距选出像素点，将被选出的像素点作为初始种子点，扰动初试种子点的位置，使初试种子点偏离梯度值较大的区域，其中，间距值为待分割合成孔径雷达SAR灰度图像中总面积与超像素块总数的比值；
第四步：当相邻种子点的边界增长发生碰撞时，停止边界增长，停止边界增长后，生成边界，同时生成超像素块。
4.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(8a)、步骤(8c)中所述的相似度公式如下：其中，dS表示超像素S特征与个体内聚类中心特征的相似度， 表示开平方根操作，n表示待求相似度特征的维数，∑表示求和操作，xSk表示超像素S特征中第k维特征，xck表示个体内聚类中心的第k维特征。
5.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(9a)中所述的隶属度矩阵公式如下：其中，uij表示第i个超像素对个体第j个聚类中心的隶属度,dij表示第i个超像素与个体第j个聚类中心之间的相似度，dik表示第i个超像素与个体第k个聚类中心之间的相似度,c表示个体中含有的聚类中心个数，∑表示求和操作。
6.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(9b)、步骤(10f)中所述的适应度公式如下：其中，Jm表示超像素的全局模糊均方距离之和，∑表示求和操作，n表示待分割灰度合成孔径雷达SAR图像中超像素的个数，c表示个体中含有的聚类中心个数，upi表示第p个超像素对个体第i个聚类中心的隶属度，dpi表示第p个超像素与个体第i个聚类中心之间的相似度，XB表示超像素模糊均方距离之和与聚类中心的最小分离性之比，ci表示个体第i个聚类中心的值，cj表示个体第j个聚类中心的值，min表示取最小值操作，|| ||表示求欧式距离操作。
7.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(10e)中所述的遗传分解多目标算法的交叉变异方法的具体步骤如下：第一步：按照下式，对所选两个父个体进行模拟二进制交叉操作，生成两个子个体：其中，c1,k表示第一个子个体的第k个聚类中心值，c2,k表示第二个子个体的第k个聚类中心值，βk表示在[0,1]范围内随机生成的交叉因子，p1,k表示第一个父个体的第k个聚类中心值，p2,k表示第二个父个体的第k个聚类中心值；
第二步：按照下式，对模拟二进制交叉生成的第一个个体作为父个体，进行多项式变异操作生成一个子个体：其中，ck表示子个体的第k个聚类中心值，pk表示父个体的第k个聚类中心值, 表示种群个体第k个聚类中心值的上限， 表示种群个体第k个聚类中心值的下限，δk表示在[0,1]范围内随机生成的变异因子。
8.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(10g)、步骤(10h)中所述的权值和公式如下:g＝λ1f1+λ2f2
其中，g表示父个体或子个体的权值和，λ1表示父个体或子个体权值向量第一维值，f1表示父个体或子个体适应度值的第一维值，λ2表示父个体或子个体权值向量的第二维值，f2表示父个体或子个体适应度值的第二维值。
9.根据权利要求1所述的基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(11a)中所述的评价指标公式如下：其中，PBM(k)表示优化后得到的种群中第k个个体的PBM指标值，c表示个体聚类中心的个数，E1是图像的常数值，Ek表示超像素与个体聚类中心的距离之和，Dk表示聚类中心之间的最大分离性，upi表示第p个超像素对个体第i个聚类中心的隶属度，dpi表示第p个超像素与个体第i个聚类中心的相似度，ci和cj分别表示个体第i个和第j个聚类中心的特征。
基于特征公平集成的多目标SAR图像分割方法
技术领域
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域中的一种基于特征公平集成的多目标合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像分割方法。本发明可用于提取合成孔径雷达SAR图像的多个特征，并用多目标聚类对提取的特征进行聚类，由聚类产生的标签得到最终的分割图。
背景技术
[0002] 图像分割是将图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术和过程。它是图像分析、模式识别和计算机视觉等高级图像操作的关键步骤。近年来，随着统计学理论、模糊集理论、机器学习理论在图像分割领域应用的不断深入，许多新的方法和思想被应用于图像分割。在其中，比较有代表性的方法有基于进化算法和模糊c-均值的方法，这些方法能够缓解图像的分割区域一致性差和鲁棒性不够强的状况，但是对于环境复杂、灰度极不均匀或目标结构复杂多样的待分割图像，想要得到较理想的分割效果，仍然有很多需要改进的地方。
[0003] 西安电子科技大学在其拥有的专利技术“基于方向多目标遗传聚类算法的图像分割方法”(专利申请号：201410833100.2，授权公告号：CN104537667B)中提出了一种基于方向多目标遗传聚类算法的图像分割方法。该方法的步骤是，首先提取图像的灰度信息。然后用提取出的灰度信息随机产生方向多目标遗传聚类算法的种群，采用XB聚类有效性指标和Jm聚类有效性指标来共同评价种群中的个体。再在迭代的每一代中，通过方向算子产生新个体，通过种群更新算子更新种群，来产生具有良好收敛性和分布性的聚类结果。最后，根据输出的聚类结果对图像进行分割。该方法存在的不足之处是，只考虑合成孔径雷达SAR图像的灰度特征，而SAR图像灰度特征具有欺骗性，容易导致错分割，使得本发明有效的增强分割效果。
[0004] 西北工业大学在其拥有的专利技术“一种基于多尺度特征融合的SAR图像分割方法”(专利申请号：201010564706.2，授权公告号：CN102081791 B)中提出了一种基于多尺度特征融合的合成孔径雷达SAR图像分割方法。该方法的步骤是，首先利用快速离散Curvelet变换方法提取图像的纹理特征，并利用平稳小波变换方法提取图像的统计特征。然后将两种多尺度特征融合成高维的特征向量，获得多尺度融合特征。再使用模糊C均值聚类算法对多尺度融合特征进行迭代聚类，其中融合特征的相似度用欧式距离计算，从而得到各个聚类中心的隶属度矩阵。最后通过隶属度矩阵获得图像分割结果图。该方法存在的不足之处是，由于该方法使用模糊C均值聚类算法进行聚类，而模糊C均值算法中相似度的计算使用欧式距离，欧式距离计算融合特征相似度的缺点是，不区分对待融合特征中的各个特征，会使维数高的特征占据主导，弱化维数少的特征，从而不同特征之间的相互影响会使边缘信息丢失严重，细节保持差，会降低图像分割的准确度。
发明内容
[0005] 本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了一种基于特征公平集成的合成孔径雷达SAR图像分割方法。本发明改善了分割效果，提高了分割区域的细节性、鲁棒性，降低了分割区域分割错乱的情况。
[0006] 实现本发明目的的思路是，首先提取合成孔径雷达SAR图像的灰度和灰度共生矩阵特征组成总特征，计算各个特征的相似度再集成作为总特征的相似度，再随机产生初始种群，用总特征的相似度计算种群个体的适应度值，多目标聚类算法优化适应度值，产生优化的种群后选出最好的个体，由个体的聚类中心分割图像，该方法的具体步骤包括如下：
[0007] (1)读入合成孔径雷达SAR图像：
[0008] 将读入的彩色待分割的合成孔径雷达SAR图像，转换为合成孔径雷达SAR灰度图像；
[0009] (2)提取灰度特征图：
[0010] 将合成孔径雷达SAR灰度图像中所有像素的灰度值组成灰度特征图；
[0011] (3)提取灰度共生矩阵特征图：
[0012] 对合成孔径雷达SAR灰度图像，进行45°,90°,135°,180°四个方向的glcm变换，将四个方向的变换值组成灰度共生矩阵特征图；
[0013] (4)合成总特征图：
[0014] 将合成孔径雷达SAR灰度图像的灰度特征图和灰度共生矩阵特征图中各个点的特征串联，得到总特征图；
[0015] (5)归一化处理：
[0016] 对总特征图进行归一化处理，得到归一化后的总特征图；
[0017] (6)计算超像素特征：
[0018] (6a)利用Turbopixels方法，将当前待分割的合成孔径雷达SAR灰度图分割成超像素块；
[0019] (6b)求当前待分割合成孔径雷达SAR灰度图像的每个超像素块中所有像素点的总特征的平均值，将该平均值作为每个超像素块的总特征；
[0020] (7)种群初始化：
[0021] 随机产生一个初始种群，种群中每个个体由聚类中心组成，在[0,1]范围内，随机选取每个聚类中心的值；
[0022] (8)特征公平集成：
[0023] (8a)利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度特征与种群个体内聚类中心的灰度特征的相似度矩阵；
[0024] (8b)在[0,1]的范围内，对灰度特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度特征相似度矩阵；
[0025] (8c)利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度共生矩阵特征与种群个体内聚类中心的灰度共生矩阵特征的相似度矩阵；
[0026] (8d)在[0,1]的范围内，对灰度共生矩阵特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵；
[0027] (8e)归一化后的灰度特征相似度矩阵点乘归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵，得到归一化后的总特征相似度矩阵；
[0028] (9)计算种群中个体适应度值：
[0029] (9a)将个体归一化后的总特征相似度矩阵代入隶属度公式中，计算个体的隶属度矩阵；
[0030] (9b)将种群归一化后的总特征相似度矩阵和隶属度矩阵代入适应度公式，计算种群内个体的适应度值；
[0031] (10)优化适应度值：
[0032] (10a)设置初始迭代次数为1，最大迭代次数为20次；
[0033] (10b)在二维空间中，设置与种群个体数相同且均匀分布的权值向量；
[0034] (10c)计算任意两个权值向量的欧式距离，将每个权值向量的最近临域作为对应个体的最近临域；
[0035] (10d)从种群中选择一个个体，作为父个体；
[0036] (10e)从父个体最近临域中随机选取两个个体序号，利用遗传分解多目标算法的交叉变异方法，对所选序号的两个个体交叉变异得到一个子个体；
[0037] (10f)利用适应度公式，计算子个体的适应度值；
[0038] (10g)将父个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算父个体权值和；
[0039] (10h)将子个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算子个体权值和；
[0040] (10i)当子个体的权值和小于等于父个体的权值和值，则用子个体更新父个体；
[0041] (10j)判断种群中个体是否选取完，若是，则执行步骤(10k)，否则，执行步骤(10d)；
[0042] (10k)判断循环代数是否达到最大迭代次数，若是，则执行步骤(11)，否则，将循环代数加1后，执行步骤(10d)；
[0043] (11)分割图像：
[0044] (11a)利用评价指标公式，计算种群每个个体的评价指标；
[0045] (11b)选出评价指标值最大的个体；
[0046] (11c)根据评价指标值最大的个体中的聚类中心，获得所有超像素的类别标签；
[0047] (11d)对所有超像素块中类别标签相同的超像素块着相同的颜色，完成SAR图像分割。
[0048] 本发明与现有技术相比，具有以下优点：
[0049] 第一，由于本发明采用提取图像灰度特征和灰度共生矩阵特征，组成总特征，有效地克服了现有技术中只使用灰度特征，会产生欺骗性，容易导致错分割的缺点，使得本发明降低了图像分割的错分率。
[0050] 第二，由于本发明采用特征公平集成的方法，单独计算灰度特征和灰度共生矩阵特征的相似度后集成得总特征相似度，有效地克服了现有技术中用欧式距离求总特征的相似度时，不区分对待融合特征中的各个特征，使维数高的特征占据主导，维数少的特征被弱化，从而不同特征之间的相互影响会使边缘信息丢失严重，细节保持差的缺点，使得本发明提高了图像分割的准确度。
附图说明
[0051] 图1是本发明流程图；
[0052] 图2是本发明与现有技术在湖泊图像上分割的仿真图；
[0053] 图3是本发明与现有技术在河流图像上分割的仿真图。
具体实施方式
[0054] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0055] 结合附图1，实现本发明的具体步骤如下：
[0056] 步骤1，读入合成孔径雷达SAR图像。
[0057] 将读入的彩色待分割的合成孔径雷达SAR图像，转换为合成孔径雷达SAR灰度图像。
[0058] 步骤2，提取灰度特征图。
[0059] 将合成孔径雷达SAR灰度图像中所有像素的灰度值组成灰度特征图。
[0060] 步骤3，提取灰度共生矩阵特征图。
[0061] 对合成孔径雷达SAR灰度图像，进行45°,90°,135°,180°四个方向的glcm变换，将四个方向的变换值组成灰度共生矩阵特征图。
[0062] 步骤4，合成总特征图。
[0063] 将合成孔径雷达SAR灰度图像的灰度特征图和灰度共生矩阵特征图中各个点的特征串联，得到总特征图。
[0064] 步骤5，归一化处理。
[0065] 对总特征图进行归一化处理，得到归一化后的总特征图。所述的归一化处理是按照下式进行的：
[0066]
[0067] 其中，xij'表示归一化后矩阵中第i行第j列的元素值，xij表示归一化前矩阵中第i行第j列的元素值，X表示矩阵归一化前所有元素值的集合，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作。
[0068] 步骤6，计算超像素特征。
[0069] 利用Turbopixels方法，将当前待分割的合成孔径雷达SAR灰度图像分割成超像素块。所述的Turbopixels方法的具体步骤如下：
[0070] 按照下式，计算待分割合成孔径雷达SAR图像梯度值：
[0071] G(i,j)＝M+V
[0072] 其中，G(i,j)表示待分割合成孔径雷达SAR图像中像素位于(i,j)位置的像素梯度值，M表示待分割合成孔径雷达SAR图像相邻像素水平方向像素值的差，V表示待分割合成孔径雷达SAR图像相邻像素垂直方向像素值的差；
[0073] 在待分割合成孔径雷达SAR图像上等间距选出像素点，将被选出的像素点作为初始种子点，扰动初试种子点的位置，使初试种子点偏离梯度值较大的区域，其中，间距值为待分割合成孔径雷达SAR图像的总面积与待分割合成孔径雷达SAR图像中超像素块总数的比值；
[0074] 膨胀初始种子点，进行边界增长；
[0075] 当相邻种子点的边界增长发生碰撞时，停止边界增长，停止边界增长后，生成边界，同时生成超像素块。
[0076] 求当前待分割合成孔径雷达SAR灰度图像的每个超像素块中所有像素点的总特征的平均值，将该平均值作为每个超像素块的总特征。
[0077] 步骤7，种群初始化。
[0078] 随机产生一个初始种群，种群中每个个体由聚类中心组成，在[0,1]范围内，随机选取每个聚类中心的值。
[0079] 步骤8，特征公平集成。
[0080] 利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度特征与种群个体内聚类中心的灰度特征的相似度矩阵。所述的相似度公式如下：
[0081]
[0082] 其中，dS表示超像素S特征与个体内聚类中心特征的相似度， 表示开平方根操作，n表示待求相似度特征的维数，∑表示求和操作，xSk表示超像素S特征中第k维特征，xck表示个体内聚类中心的第k维特征。
[0083] 在[0,1]的范围内，对灰度特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度特征相似度矩阵。所述的归一化处理是按照下式进行的：
[0084]
[0085] 其中，xij'表示归一化后矩阵中第i行第j列的元素值，xij表示归一化前矩阵中第i行第j列的元素值，X表示矩阵归一化前所有元素值的集合，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作。
[0086] 利用相似度公式，计算每个超像素特征中的灰度共生矩阵特征与种群个体内聚类中心的灰度共生矩阵特征的相似度矩阵。所述的相似度公式如下：
[0087]
[0088] 其中，dS表示超像素S特征与个体内聚类中心特征的相似度， 表示开平方根操作，n表示待求相似度特征的维数，∑表示求和操作，xSk表示超像素S特征中第k维特征，xck表示个体内聚类中心的第k维特征。
[0089] 在[0,1]的范围内，对灰度共生矩阵特征的相似度矩阵，进行归一化处理，得到归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵。所述的归一化处理是按照下式进行的：
[0090]
[0091] 其中，xij'表示归一化后矩阵中第i行第j列的元素值，xij表示归一化前矩阵中第i行第j列的元素值，X表示矩阵归一化前所有元素值的集合，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作。
[0092] 归一化后的灰度特征相似度矩阵点乘归一化后的灰度共生矩阵特征相似度矩阵，得到归一化后的总特征相似度矩阵。
[0093] 步骤9，计算种群中个体适应度值。
[0094] 将个体归一化后的总特征相似度矩阵代入下述的隶属度公式中，计算个体的隶属度矩阵：
[0095]
[0096] 其中，uij表示第i个超像素对个体第j个聚类中心的隶属度,dij表示第i个超像素与个体第j个聚类中心之间的相似度，dik表示第i个超像素与个体第k个聚类中心之间的相似度,c表示个体中含有的聚类中心个数，∑表示求和操作。
[0097] 将种群归一化后的总特征相似度矩阵和隶属度矩阵代入下述适应度公式，计算种群内个体的适应度值：
[0098]
[0099]
[0100] 其中，Jm表示超像素的全局模糊均方距离之和，∑表示求和操作，n表示待分割灰度合成孔径雷达SAR图像中超像素的个数，c表示个体中含有的聚类中心个数，upi表示第p个超像素对个体第i个聚类中心的隶属度，dpi表示第p个超像素与个体第i个聚类中心之间的相似度，XB表示超像素模糊均方距离之和与聚类中心的最小分离性之比，ci表示个体第i个聚类中心的值，cj表示个体第j个聚类中心的值，min表示取最小值操作，||||表示求欧式距离操作。
[0101] 步骤10，优化适应度值。
[0102] 第1步，设置初始迭代次数为1，最大迭代次数为20次。
[0103] 第2步，在二维空间中，设置与种群个体数相同且均匀分布的权值向量。
[0104] 第3步，计算任意两个权值向量的欧式距离，将每个权值向量的最近临域作为对应个体的最近临域。
[0105] 第4步，从种群中选择一个个体，作为父个体。
[0106] 第5步，从父个体最近临域中随机选取两个个体序号，利用遗传分解多目标算法的交叉变异方法，对所选序号的两个个体交叉变异得到一个子个体。
[0107] 所述的遗传分解多目标算法的交叉变异方法的具体步骤如下：
[0108] 按照下式，对所选两个父个体进行模拟二进制交叉操作，生成两个子个体：
[0109]
[0110]
[0111] 其中，c1,k表示第一个子个体的第k个聚类中心值，c2,k表示第二个子个体的第k个聚类中心值，βk表示在[0,1]范围内随机生成的交叉因子，p1,k表示第一个父个体的第k个聚类中心值，p2,k表示第二个父个体的第k个聚类中心值；
[0112] 按照下式，对模拟二进制交叉生成的第一个个体作为父个体，进行多项式变异操作生成一个子个体：
[0113]
[0114] 其中，ck表示子个体的第k个聚类中心值，pk表示父个体的第k个聚类中心值, 表示种群个体第k个聚类中心值的上限， 表示种群个体第k个聚类中心值的下限，δk表示在[0,1]范围内随机生成的变异因子。
[0115] 第6步，利用下述适应度公式，计算子个体的适应度值：
[0116]
[0117]
[0118] 其中，Jm表示超像素的全局模糊均方距离之和，∑表示求和操作，n表示待分割灰度合成孔径雷达SAR图像中超像素的个数，c表示个体中含有的聚类中心个数，upi表示第p个超像素对个体第i个聚类中心的隶属度，dpi表示第p个超像素与个体第i个聚类中心之间的相似度，XB表示超像素模糊均方距离之和与聚类中心的最小分离性之比，ci表示个体第i个聚类中心的值，cj表示个体第j个聚类中心的值，min表示取最小值操作，||||表示求欧式距离操作。
[0119] 第7步，将父个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算父个体权值和。所述的权值和公式如下:
[0120] g＝λ1f1+λ2f2
[0121] 其中，g表示父个体或子个体的权值和，λ1表示父个体或子个体权值向量第一维值，f1表示父个体或子个体适应度值的第一维值，λ2表示父个体或子个体权值向量的第二维值，f2表示父个体或子个体适应度值的第二维值。
[0122] 第8步，将子个体的适应度值和权值向量代入权值和公式，计算子个体权值和。所述的权值和公式如下:
[0123] g＝λ1f1+λ2f2
[0124] 其中，g表示父个体或子个体的权值和，λ1表示父个体或子个体权值向量第一维值，f1表示父个体或子个体适应度值的第一维值，λ2表示父个体或子个体权值向量的第二维值，f2表示父个体或子个体适应度值的第二维值。
[0125] 第9步，当子个体的权值和小于等于父个体的权值和值，则用子个体更新父个体。
[0126] 第10步，判断种群中个体是否选取完，若是，则执行本步骤的第11步，否则，执行本步骤的第4步。
[0127] 第11步，判断循环代数是否达到最大迭代次数，若是，则执行步骤11，否则，将循环代数加1后，执行本步骤的第4步。
[0128] 步骤11，分割图像。
[0129] 利用评价指标公式，计算种群每个个体的评价指标。所述的评价指标公式如下：
[0130]
[0131]
[0132]
[0133] 其中，PBM(k)表示优化后得到的种群中第k个个体的PBM指标值，c表示个体聚类中心的个数，E1是图像的常数值，Ek表示超像素与个体聚类中心的距离之和，Dk表示聚类中心之间的最大分离性，upi表示第p个超像素对个体第i个聚类中心的隶属度，dpi表示第p个超像素与个体第i个聚类中心的相似度，ci和cj分别表示个体第i个和第j个聚类中心的特征。
[0134] 选出评价指标值最大的个体。
[0135] 根据评价指标值最大的个体中的聚类中心，获得所有超像素的类别标签。
[0136] 对所有超像素块中类别标签相同的超像素块着相同的颜色，完成SAR图像分割。
[0137] 下面结合仿真实验，对本发明的效果作进一步的描述。
[0138] 1、仿真条件：
[0139] 本发明的仿真实验条件为：MATLAB R2014a，3.20GHz的Intel Pentium(R)Dual-Core CPU，内存8G，Windows7旗舰版。
[0140] 2、仿真内容：
[0141] 本发明的仿真实验有两个，第一个仿真实验是采用本发明的方法与两个现有技术(基于改进差分算子的多目标模糊聚类MoMODEFC的方法、自适应多目标文化基因模糊聚类AFCMOMA方法)，分别对一幅合成孔径雷达SAR的湖泊图像进行分割。第二个仿真实验是采用本发明的方法与两个现有技术(基于改进差分算子的多目标模糊聚类MoMODEFC方法、自适应多目标文化基因模糊聚类AFCMOMA方法)，分别对一幅合成孔径雷达SAR的河流图像进行分割。
[0142] 图2为仿真实验1的仿真图，其中，图2(a)为大小290×350，Ku波段分辨率为1米的合成孔径雷达SAR的湖泊图，该图来源于合成孔径雷达SAR图像库。本发明的仿真实验1是将该图分割为两类区域。图2(b)为采用现有技术基于改进差分算子的多目标模糊聚类MoMODEFC(multiobjective modified differential evolution based fuzzy clustering)算法，对图2(a)的湖泊图像分割的结果图。图2(c)为采用现有技术自适应多目标文化基因模糊聚类AFCMOMA(adaptive multiobjective memetic fuzzy clustering)算法，对图2(a)的湖泊图像分割的结果图。图2(d)为采用本发明的方法，对图2(a)的湖泊图像分割的结果图。
[0143] 图3为仿真实验2的仿真图，其中，图3(a)为大小512×512，Ku波段分辨率为3米的合成孔径雷达SAR的河流图，该图来源于合成孔径雷达SAR图像库。本发明的仿真实验2是将该图分割为两类区域。图3(b)为采用现有技术基于改进差分算子的多目标模糊聚类MoMODEFC(multiobjective modified differential evolution based fuzzy clustering)算法，对图3(a)的河流图像分割的结果图。图3(c)为采用现有技术自适应多目标文化基因模糊聚类AFCMOMA(adaptive multiobjective memetic fuzzy clustering)算法，对图3(a)的河流图像分割的结果图。图3(d)为采用本发明的方法，对图2(a)的河流图像分割的结果图。
[0144] 3、仿真实验结果分析：
[0145] 从图2(b)、图2(c)、图3(b)、图3(c)可以看出现有技术对合成孔径雷达SAR图像的分割有三个不足。第一是边缘分割能力差，图2(b)和图2(c)中分割出来的湖泊边缘发生明显的变形。第二是区域错分严重，图3(b)和图3(c)中间湖泊区域全部错误分割为土地区域。第三是对细节分割的能力差，图3(b)和图3(c)右上边的弯状结构内部细节分割差，只能分割出整块区域。从图2(d)、图3(d)可以看出，本发明在边缘曲线保持能力更强，图2(d)湖泊的边缘和图2(d)中保持一致。而且区域错分率低，图2(d)中间的湖泊区域正确分割为湖泊。
最后细节处分割效果好，图3(d)右上边的弯状结构，内部的轮廓完整地分割出来了。由于本发明在使用组合特征的同时，又采用了各个特征独立求相似度再集成的方式，避免了组合特征中高维特征占优的情况，表明本发明可以有效解决现有技术，对合成孔径雷达SAR图像进行分割时，存在的错分率高和准确度低的问题。
[0146] 综上所述，本发明提出的分割方法，使分割区域不仅边缘信息保留完整，细节分割能力强，而且具有更小的错分率。本发明的方法优于现有的图像分割技术。
