本发明公开了直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及加工方法，所述设备包括直刃刀具、现有的锥齿轮机床以及能实现各类面齿轮加工的专用夹具，所加工的面齿轮的空间关系包括正交、斜交、正偏置和斜偏置，可加工的面齿轮齿形包括直齿、斜齿、人字齿，所述专用夹具分别用于夹持直刃刀具和各类面齿轮，以实现所述空间关系和齿形加工所需的角度调整配置。用所述加工设备制造各类面齿轮的加工方法包括双参数和单参数包络法，直刃刀具产形平面与被加工的各类面齿轮齿面在所述双参数包络法中是点接触的，加工精度高，在所述单参数包络法中是线接触的，加工效率高，利用所述加工设备和加工方法能够大幅降低各类面齿轮的制造成本。
1.直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备，其特征在于加工设备包括直刃刀具、锥齿轮数控机床、刀具专用夹具、工件专用夹具；
所述直刃刀具包括铣齿刀和砂轮：所述铣齿刀包括盘形刀体、刀柄和直线切削刃，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，直线切削刃绕盘形刀体轴线均匀分布于前端面上，直线切削刃的方向是前端面的径向，相邻切削刃之间、前端面与后端面之间，切削刃根部至盘形刀体外缘之间预留有排屑槽；所述砂轮包括盘形刀体、刀柄和磨削平面，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，在前端面上覆盖立方氮化硼形成砂轮的磨削平面；所述铣齿刀的前端面和所述砂轮的前端面统称为产形平面∑p；
所述锥齿轮数控机床是格林森凤凰系列直齿锥齿轮数控机床或秦川生产的同类直齿锥齿轮数控机床，该机床包括5个数控轴和1个自由旋转轴，其中5个数控轴分别是三个相互垂直的数控平移运动轴X、Y、Z，数控旋转工件主轴B，数控旋转轴C，1个自由旋转轴是高速自由旋转的刀具主轴A；
所述刀具专用夹具与工件专用夹具相同，包括输入轴、输出轴、中间轴、壳体一、壳体二、三个相同的锥齿轮；所述输入轴通过轴承、卡圈固定于壳体一内部，输入轴与壳体一同轴线，壳体一上的法兰盘上均匀分布若干螺栓孔；所述输出轴通过轴承、卡圈固定于壳体二内部，输出轴与壳体二同轴线，壳体二与所述中间轴固联，所述中间轴安装于壳体一上的中间轴轴孔内；所述输入轴、输出轴轴线相交于一点O并确定一个平面∏，中间轴轴线垂直于平面∏且过点O，转动中间轴带动壳体二和输出轴在平面∏上绕点O转动；所述三个相同的锥齿轮其中的两个分别与输入轴、输出轴固联，另一锥齿轮空套于中间轴上，输入轴和输出轴上的锥齿轮分别与中间轴上的锥齿轮啮合，输入轴、输出轴夹角调整范围为-90°～90°；
所述直刃刀具的刀柄与所述刀具专用夹具的输出轴固联，用螺栓将刀具专用夹具的壳体一的法兰固定于锥齿轮数控机床的刀具主轴箱上，刀具专用夹具的输入轴与刀具主轴A固联；
所述各类面齿轮与所述工件专用夹具的输出轴固联，用螺栓将工件专用夹具的壳体一的法兰固定于锥齿轮数控机床的工件主轴箱上，工件专用夹具的输入轴与数控旋转工件主轴B固联。
2.利用如权利要求1所述的直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备制造各类面齿轮的双参数包络加工方法，其特征在于该加工方法包括以下步骤：S201根据空间关系建立具有假想标准渐开线齿面∑s的假想产形轮与具有理论齿面∑2的各类面齿轮啮合的假想模型；
所述的空间关系包括：各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的夹角γ、各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的偏置距离q、假想产形轮中性面到各类面齿轮坐标原点之间的距离L0，所述中性面垂直于假想产形轮轴线，并且到假想产形轮两端面的距离相等；
所述的各类面齿轮包括：γ＝90°、q＝0、β＝0的正交直齿面齿轮，β为各类面齿轮的螺旋角、γ＝90°、q≠0、β＝0的正偏置直齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β＝0的斜交直齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、β＝0的斜偏置直齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、β≠0的正交斜齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、β≠0的正偏置斜齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β≠0的斜交斜齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、β≠
0的斜偏置斜齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、±β≠0的正交人字齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、±β≠0的正偏置人字齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、±β≠0的斜交人字齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、±β≠
所述假想产形轮是圆柱齿轮，其齿形包括直齿、斜齿和人字齿，分别与各类面齿轮的直齿、斜齿和人字齿齿形啮合；
S202在假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2之间插入产形平面∑p，使产形平面∑p同时相切于假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2，以建立产形平面∑p、假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2三者同时啮合的假想模型；
S203第一次包络，令产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令产形平面∑p沿假想产形轮的假想标准渐开线齿面∑s的切向平行移动距离 rps是假想产形轮的分度圆半径，包络出假想产形轮的假想标准渐开线齿面∑s上的一条直线Lsp，Lp、 满足啮合方程：S204第二次包络，令产形平面∑p继续绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令各类面齿轮绕自身轴线旋转，转角为 Ns、N2分别是假想产形轮和各类面齿轮的齿数，包络出各类面齿轮的理论齿面∑2上的一个二次包络点F， 满足啮合方程：重复所述步骤S203、S204，直至二次包络点F的数量足够多可构成各类面齿轮的理论齿面∑2时结束，产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆的综合摆角为S205根据所述步骤S201～S204，建立直刃刀具、假想产形轮、和各类面齿轮的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括摆角 摆角 的坐标变换矩阵S206根据所述加工设备和各类面齿轮的连接方式分别建立直刃刀具、各数控轴、各类C
面齿轮的坐标系 S (B，C，X，Y，Z)、 并建立自 到 的包括各数控轴运动参数B，C，X，Y，Z的坐标变换矩阵S207基于 确定各数控轴运动参数与摆角 摆角
的函数关系，并在 处展开为 的二元泰勒级数，表示为：
S208利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和各类面齿轮，完成各类面齿轮的双参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
3.利用如权利要求1所述的直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备制造各类面齿轮的单参数包络加工方法，其特征在于该加工方法包括以下步骤：S301根据空间关系建立具有假想标准渐开线齿面∑s的假想产形轮与具有理论齿面∑2的各类面齿轮啮合的假想模型；
所述的空间关系包括：各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的夹角γ、各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的偏置距离q、假想产形轮中性面到各类面齿轮坐标原点之间的距离L0，所述中性面垂直于假想产形轮轴线，并且到假想产形轮两端面的距离相等；
所述的各类面齿轮包括：γ＝90°、q＝0、β＝0的正交直齿面齿轮，β为各类面齿轮的螺旋角、γ＝90°、q≠0、β＝0的正偏置直齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β＝0的斜交直齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、β＝0的斜偏置直齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、β≠0的正交斜齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、β≠0的正偏置斜齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β≠0的斜交斜齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、β≠
0的斜偏置斜齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、±β≠0的正交人字齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、±β≠0的正偏置人字齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、±β≠0的斜交人字齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、±β≠
所述假想产形轮是圆柱齿轮，其齿形包括直齿、斜齿和人字齿，分别与各类面齿轮的直齿、斜齿和人字齿齿形啮合；
S302在假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2之间插入产形平面∑p，使产形平面∑p同时相切于假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2，以建立产形平面∑p、假想标准渐开线齿面∑s、理论齿面∑2三者同时啮合的假想模型；
S303令产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令产形平面∑p沿假想产形轮假想标准渐开线齿面∑s的切向平行移动距离 与此同时令各类面齿轮绕自身轴线旋转，转角为 包络出各类面齿轮近似齿面∑2p上的一条一次包络曲线，重复本步骤，直至一次包络曲线的数量足够多可构成各类面齿轮的近似齿面∑2p时结束，Lp、满足啮合方程：S304构造产形平面∑p切向平行移动距离Lp、各类面齿轮转角 与产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆角度 的高阶多项式：a0，a1，a2，…，aτ、b0，b1，b2，…，bτ是待确定的上述高阶多项式的各阶系数，τ是高阶多项式的阶数，取1到8之间的正整数；
S305利用步骤S301～S302和重复以下第一次包络、第二次包络，直至二次包络点F的数量足够多可构成各类面齿轮的理论齿面∑2时结束，产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆的综合摆角为 建立直刃刀具双参数包络的各类面齿轮理论齿面∑2的数学模型，并预设各类面齿轮理论齿面∑2与近似齿面∑2p的公切线，该公切线由二次包络点F的集合的子集确定，表示为Fi，i＝1，2，…，u，…，n，n为≥3的奇数，u＝(n+1)/2；该公切线在各类面齿轮旋转投影面上的位置由点Fu的坐标Ru、Lu确定，方向由θ确定，预选参数Ru、Lu、θ的取值范围是：rps-m≤|Ru|≤rps+m，Lin≤|Lu|≤Lout，0°≤θ＜89°，m为齿轮副的法向模数，Lout是各类面齿轮的外径，Lin是各类面齿轮的内径，点Fi的坐标为：S为步长，S＝2m/(n-1)；
第一次包络：令产形平面∑p绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令产形平面∑p沿假想产形轮的假想标准渐开线齿面∑s的切向平行移动距离 rps是假想产形轮的分度圆半径，包络出假想产形轮的假想标准渐开线齿面∑s上的一条直线Lsp，Lp、 满足啮合方程：第二次包络：令产形平面∑p继续绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令各类面齿轮绕自身轴线旋转，转角为 Ns、N2分别是假想产形轮和各类面齿轮的齿数，包络出各类面齿轮的理论齿面∑2上的一个二次包络点F， 满足啮合方程：S306首先利用直刃刀具双参数包络的各类面齿轮理论齿面∑2的数学模型，求解点Fi的参数、 其次将上述参数代入高阶多项式中，建立矩阵方程，最后求解所述矩阵方程，得高阶多项式的各阶系数为：
[b0 b1 … bτ]T＝[ΩT·Ω]-1·ΩT[Lp1 Lp2 … Lpn]T，
S307根据所述步骤S301～S303，建立直刃刀具、假想产形轮、和各类面齿轮的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括唯一独立运动参数 的坐标变换矩阵S308根据所述加工设备和各类面齿轮的连接方式分别建立直刃刀具、各数控轴、各类面齿轮的坐标系 SC(B，C，X，Y，Z)、 并建立自 到 的包括各数控轴运动参数B，C，X，Y，Z的坐标变换矩阵S309基于 确定各数控轴运动参数与 的函数关系，并
S310利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和各类面齿轮，完成各类面齿轮的单参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及加工方法
技术领域：
[0001] 本发明涉及齿轮制造领域，具体地涉及直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及加工方法。背景技术：
[0002] 圆柱齿轮(小轮)与锥齿轮啮合传动中的锥齿轮称为面齿轮，它们的轴夹角范围是0°＜γ＜180°。传统上，面齿轮轮齿的齿面是通过如下方式确定的：基于空间啮合理论，与在实际使用中的小轮和面齿轮啮合传动安装方式一样，当小轮绕其轴线连续转动并驱动面齿轮转动，面齿轮上的小轮齿面族的包络被确定为面齿轮的齿面，在此定义中的小轮称为产形轮，产形轮与小轮除相差1～3个齿之外，其它参数两者均相同。
[0003] 限于面齿轮齿面的上述定义，传统的面齿轮加工方法均模拟了产形轮与面齿轮的啮合过程，即：刀具产形曲线由产形轮法向齿廓曲线确定，刀具在齿宽方向做直线或螺旋运动以模拟产形轮轮齿的完整齿面，刀具绕产形轮轴线旋转且面齿轮绕其自身轴线旋转以模拟产形轮与面齿轮的啮合过程，图1所示为这种传统加工方法的典型应用，导致刀具不能通用、价格昂贵且修正费时费力，或者需要高精尖的专用机床，或者加工效率极低。
[0004] 为实现刀具的通用化和利用现有机床加工直齿面齿轮，现有专利技术公开了一系列的直齿面齿轮的加工方法，例如：US2012/0099939A1，CN103264198A，CN103692026A，CN105196014A，CN102725089A。此外，现有文献也针对在现有机床上利用通用刀具加工面齿轮做出了诸多尝试，例如：Journal of Mechanical Design，2017，140(2)：023302-023302-9；航空动力学报，2017，34(4)：1018-1024；机械传动，2016，40(06)：18-22；机械传动，2015，
39(06)：5-8；机械传动，2012，36(12)：8-11。然而这些制造方法一方面只适用于正交直齿面齿轮的加工，另一方面多数只适用于面齿轮的切削加工，实现磨削加工还存在诸多困难，另外利用少数现有专利公开的方法加工正交直齿面齿轮，如US2012/0099939A1公开的格里森coniface面齿轮加工方法，如图2所示，还会带来较大齿面偏差的缺陷。
[0005] 针对以上不能采用通用刀具和现有机床切削、磨削各类面齿轮的技术难点，提出了直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及用该设备制造各类面齿轮的加工方法，阐述了其所使用的直刃刀具、机床和专用夹具、以及各类面齿轮的加工方法。发明内容：
[0006] 为解决以上技术问题，本发明提供直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及加工方法。
[0007] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0008] 直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备，其特征在于加工设备包括直刃刀具、现有锥齿轮数控机床、刀具专用夹具、工件专用夹具；
[0009] 所述直刃刀具包括铣齿刀和砂轮：
[0010] 所述铣齿刀包括盘形刀体、刀柄和直线切削刃，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，直线切削刃绕盘形刀体轴线均匀分布于前端面上，直线切削刃的方向是前端面的径向，相邻切削刃之间、前端面与后端面之间，切削刃根部至盘形刀体外缘之间预留有排屑槽；
[0011] 所述砂轮括盘形刀体、刀柄和磨削平面，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，在前端面上覆盖立方氮化硼或其他硬质材料形成砂轮的磨削平面；
[0012] 所述铣齿刀的前端面和所述砂轮的前端面统称为产形平面Σp。
[0013] 所述现有锥齿轮数控机床可以是格里森凤凰系列直齿锥齿轮数控机床或国内秦川生产的同类数控机床，该机床包括5个数控轴和1个自由旋转轴，三个相互垂直的数控平移运动轴X、Y、Z，数控旋转工件主轴B，数控旋转轴C，高速自由旋转的刀具主轴A。
[0014] 所述刀具专用夹具与工件专用夹具相同，包括输入轴、输出轴、中间轴、壳体一、壳体二、传动部件；
[0015] 所述输入轴通过轴承、卡圈固定于壳体一内部，输入轴与壳体一同轴线，壳体一上的法兰盘上均匀分布若干螺栓孔；
[0016] 所述输出轴通过轴承、卡圈固定于壳体二内部，输出轴与壳体二同轴线，壳体二与所述中间轴固联，所述中间轴安装于壳体一上的中间轴轴孔内；
[0017] 所述输入轴、输出轴轴线相交于一点O并确定一个平面∏，中间轴轴线垂直于平面∏且过点O，转动中间轴带动壳体二和输出轴在平面∏上绕点O转动；
[0018] 所述传动部件包括两种，其一为三个相同的锥齿轮、其二为球笼式万向节；
[0019] 所述三个相同的锥齿轮其中的两个锥齿轮分别与输入轴、输出轴固联，另一锥齿轮空套于中间轴上，输入轴和输出轴上的锥齿轮分别与中间轴上的锥齿轮啮合，输入轴、输出轴夹角调整范围为-90°～90°；
[0020] 所述球笼式万向节的球形壳体、星形套分别与输出轴、输入轴固联，输入轴、输出轴夹角调整范围为-47°～47°。
[0021] 所述加工设备和各类面齿轮的连接方式如下：
[0022] 所述直刃刀具的刀柄与所述刀具专用夹具的输出轴固联，用螺栓将刀具专用夹具的壳体一的法兰固定于现有锥齿轮数控机床的刀具主轴箱上，刀具专用夹具的输入轴与刀具主轴A固联；
[0023] 所述各类面齿轮与所述工件专用夹具的输出轴固联，用螺栓将工件专用夹具的壳体一的法兰固定于现有锥齿轮数控机床的工件主轴箱上，工件专用夹具的输入轴与工件主轴B固联。
[0024] 利用上述加工设备制造各类面齿轮的加工方法，其特征在于可以根据各类面齿轮的应用场合选择双参数包络法或单参数包络法。
[0025] 利用双参数包络法加工各类面齿轮包括以下步骤：
[0026] S601根据空间关系建立具有假想的标准渐开线齿面Σs的假想产形轮与具有理论齿面Σ2的各类面齿轮啮合的假想模型；
[0027] 所述的空间关系包括：各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的夹角γ、各类面齿轮与假想产形轮轴线之间的偏置距离q、假想产形轮中性面到各类面齿轮坐标原点之间的距离L0，所述中性面垂直于假想产形轮轴线，并且到假想产形轮两端面的距离相等；
[0028] 所述的各类面齿轮包括：γ＝90°、q＝0、β＝0的正交直齿面齿轮，β为各类面齿轮的螺旋角、γ＝90°、q≠0、β＝0的正偏置直齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β＝0的斜交直齿面齿轮、γ≠90°、q≠0、β＝0的斜偏置直齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、β≠0的正交斜齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、β≠0的正偏置斜齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、β≠0的斜交斜齿面齿轮、γ≠90°、q≠
0、β≠0的斜偏置斜齿面齿轮、γ＝90°、q＝0、±β≠0的正交人字齿面齿轮、γ＝90°、q≠0、±β≠0的正偏置人字齿面齿轮、γ≠90°、q＝0、±β≠0的斜交人字齿面齿轮、γ＝90°、q≠
0、±β≠0的斜偏置人字齿面齿轮；
[0029] 所述假想产形轮是圆柱齿轮，其齿形包括直齿、斜齿和人字齿，分别与各类面齿轮的直齿、斜齿和人字齿齿形啮合；
[0030] S602在假想齿面Σs、Σ2之间插入直刃刀具产形平面ΣP，使Σp同时相切于假想齿面Σs、Σ2，以建立Σp、Σs、Σ2三者同时啮合的假想模型；
[0031] S603第一次包络，令产形平面Σp绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令产形平面Σp沿假想产形轮假想齿面Σs的切向平行移动距离 rps是假想产形轮的分度圆半径，包络出假想产形轮假想齿面Σs上的一条直线Lsp，Lp、 满足啮合方程：
[0032]
[0033] S604第二次包络，令产形平面Σp继续绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令各类面齿轮绕自身轴线旋转，转角为 Ns、N2分别是假想产形轮和各类面齿轮的齿数，包络出各类面齿轮理论齿面Σ2上的一个二次包络点F， 满足啮合方程：
[0034]
[0035] 重复所述步骤S603、S604，直至二次包络点的数量足够多可构成各类面齿轮的理论齿面Σ2时结束，产形平面Σp绕假想产形轮轴线悬摆的综合摆角为
[0036] S605根据所述步骤S601～S604，建立直刃刀具、假想产形轮、和各类面齿轮的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括独立运动参数 的坐标变换矩阵
[0037] S606根据所述加工设备和各类面齿轮的连接方式分别建立直刃刀具、各数控轴、各类面齿轮的坐标系 并建立自 到 的包括各数控轴运动参数B，C，X，Y，Z的坐标变换矩阵
[0038] S607基于 确定各数控轴运动参数与 的函数关系，并在 处展开为 的二元泰勒级数，表示为：
[0039]
[0040] S608利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和各类面齿轮，完成各类面齿轮的双参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
[0041] 利用单参数包络法加工各类面齿轮包括以下步骤：
[0042] S701与所述步骤S601相同；
[0043] S702与所述步骤S602相同；
[0044] S703令产形平面Σp绕假想产形轮轴线悬摆，摆角为 并令产形平面Σp沿假想产形轮假想齿面Σs的切向平行移动距离 与此同时令各类面齿轮绕自身轴线旋转，转角为 包络出各类面齿轮近似齿面Σ2p上的一条一次包络曲线，重复本步骤，直至一次包络曲线的数量足够多可构成各类面齿轮的近似齿面Σ2p时结束， 满足
啮合方程：
[0045]
[0046] S704构造产形平面Σp切向平行移动距离Lp、各类面齿轮转角 与产形平面Σp绕假想产形轮轴线悬摆角度 的高阶多项式：
[0047]
[0048]
[0049] a0，a1，a2，…，aτ、b0，b1，b2，…，bτ是待确定的上述高阶多项式各阶系数，τ是高阶多项式的阶数，一般取1到8之间的正整数；
[0050] S705利用所述步骤S601～S605建立直刃刀具双参数包络的各类面齿轮理论齿面Σ2的数学模型，并预设各类面齿轮理论齿面Σ2与近似齿面Σ2p的公切线，该公切线由二次包络点F的集合的子集确定，表示为Fi，i＝1，2，…，u，…，n，n为≥3的奇数，u＝(n+1)/2；该公切线在各类面齿轮旋转投影面上的位置由点Fu的坐标Ru、Lu确定，方向由θ确定，预选参数Ru、Lu、θ的取值范围是：rps-m≤|Ru|≤rps+m，Lin≤|Lu|Lout，0°≤θ＜89°，m为齿轮副的法向模数，Lout是各类面齿轮的外径，Lin是各类面齿轮的内径，点Fi的坐标为：
[0051]
[0052] S为步长，S＝2m/(n-1)；
[0053] S706首先利用直刃刀具双参数包络的各类面齿轮理论齿面Σ2的数学模型，求解点Fi的参数、 其次将上述参数代入高阶多项式中，建立矩阵方程，最后求解所述矩阵方程，得高阶多项式各阶系数为：
[0054]
[0055]
[0056] S707根据所述步骤S701～S703，建立直刃刀具、假想产形轮、和假想各类面齿轮的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括唯一独立运动参数 的坐标变换矩阵
[0057] S708与所述步骤S606相同；
[0058] S709基于 确定各数控轴运动参数与 的函数关系，并在 处展开为 的一元泰勒级数，表示为：
[0059]
[0060] S710利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和各类面齿轮，完成各类面齿轮的单参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
[0061] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0062] 1.可加工各类面齿轮，不再限于直齿正交面齿轮；
[0063] 2.刀具通用，只需按各类面齿轮的齿宽划分直刃刀具平均半径的系列，不受模数、齿数、压力角、螺旋角等参数的限制；
[0064] 3.直刃刀具产形面为平面，无论是切削刃还是磨削面，其修正非常简便，刀具成本低；
[0065] 4.可在现有锥齿轮数控机床上实现各类面齿轮的加工，只需利用专用夹具即可调整各类面齿轮、直刃刀具安装角度；
[0066] 5.利用直刃刀具加工各类面齿轮的单参数包络法，加工效率高，且所加工的近似齿面最佳近似于理论齿面，确保了其良好的啮合性能；
[0067] 6.利用直刃刀具加工各类面齿轮的双参数包络法，加工精度高。
附图说明
[0068] 图1面齿轮的传统加工方法之一，图示为蜗杆刀具磨削正交直齿面齿轮的示意图。
[0069] 图2直刃刀具在锥齿轮机床上加工正交直齿面齿轮的示意图。
[0070] 图中：P——直刃刀具，1——直齿面齿轮，3——刀具主轴箱，4——工件主轴箱。
[0071] 图3直刃刀具的直刃铣齿刀三维模型示意图。
[0072] 图4直刃刀具的直刃砂轮三维模型示意图。
[0073] 图5刀具专用夹具5、工件专用夹具6的外形示意图。
[0074] 图6刀具专用夹具5、工件专用夹具6的剖视示意图。
[0075] 图5和6中：11——壳体一，12——壳体二，13——输入轴，14——输出轴，15——中间轴，16——衬套，17——轴承，18——卡圈，19——螺栓孔，20——球笼式万向节球形壳体，21——球笼式万向节行星套
[0076] 图7利用直刃刀具和现有锥齿轮数控机床加工各类面齿轮的示意图。
[0077] 图中：P——直刃刀具，2——各类齿面齿轮，3——刀具主轴箱，4——工件主轴箱，5——刀具专用夹具，6——工件专用夹具。
[0078] 图8直刃刀具加工斜偏置斜齿面齿轮的三维原理图。
[0079] 图9产形平面Σp、假想产形轮假想齿面Σs、各类面齿轮齿面瞬时接触线与接触点示意图。
[0080] 图10垂直产形轮法面方向上的产形平面Σp与各类面齿轮齿面的相对运动示意图。
[0081] 图11各类面齿轮理论齿面Σ2与近似齿面Σ2p的预设内公切线Cp的示意图。
[0082] 图12预设公切线Cp及其上的离散点F1～Fn的示意图。
具体实施方式
[0083] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0084] 本发明解决的技术问题是：针对目前采用通用刀具在现有机床上只能切削正交直齿面齿轮和引入较大齿面偏差的问题，提出了直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备及加工方法，加工设备包括所使用的直刃刀具、现有锥齿轮数控机床、刀具专用夹具和工件专用夹具。并进一步阐述了用该设备制造各类面齿轮的加工方法，包括各类面齿轮的双参数、单参数包络加工方法，双参数包络法加工能获得传统意义上的各类面齿轮齿面(理论齿面)，但效率不高，适用于高速、重载、小批量应用场合，单参数包络法加工获得的齿面(近似齿面)与理论齿面内切于一条曲线，沿该曲线近似齿面最佳近似于理论齿面，加工效率高，适用于中低速、中低载和大批量场合。
[0085] 直刃刀具制造各类面齿轮的加工设备实施例：
[0086] 图3为直刃刀具的直刃铣齿刀三维模型示意图，主要由盘形刀体、刀柄和直线切削刃组成，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，直线切削刃绕盘形刀体轴线均匀分布于前端面上，直线切削刃的方向是前端面的径向，相邻切削刃之间、前端面与后端面之间，切削刃根部至盘形刀体外缘之间预留有排屑槽；
[0087] 图4所示为直刃刀具的直刃砂轮三维模型示意图，主要由盘形刀体、刀柄和磨削平面组成，盘形刀体上有两个端面，盘形刀体与刀柄固联为一体且同轴线，与刀柄固联的端面为后端面，另一端面为前端面，前端面、后端面垂直于盘形刀体轴线，在前端面上覆盖立方氮化硼或其他硬质材料形成砂轮的磨削平面；
[0088] 铣齿刀的前端面和砂轮的前端面统称为产形平面Σp。
[0089] 图2所示为加工各类面齿轮所使用的现有锥齿轮数控机床主体结构示意图，该锥齿轮机床包括5个数控轴和1个自由旋转轴，三个相互垂直的数控平移运动轴X、Y、Z，数控旋转工件主轴B，数控旋转轴C，高速自由旋转的刀具主轴A，格里森凤凰系列直齿锥齿轮数控机床，或国产秦川直齿锥齿轮数控机床均可满足上述数控运动要求。
[0090] 由于上述机床不能提供轴夹角调整配置，因此加工各类面齿轮，还需用到刀具专用夹具5和工件专用夹具6，这两夹具相同。图5所示为刀具、工件专用夹具5、6的外形三维示意图，图6所示为刀具、工件专用夹具5、6的内部传动部件示意图。刀具、工件专用夹具5、6主要由输入轴13、输出轴14、中间轴15、壳体一11、壳体二12、传动部件组成；
[0091] 输入轴13通过衬套16、轴承17、卡圈18固定于壳体一11内部，输入轴13与壳体一11同轴线，壳体一11上的法兰盘上均匀分布若干螺栓孔19；
[0092] 输出轴14通过轴承17、卡圈18固定于壳体二12内部，输出轴14与壳体二12同轴线，壳体二12与所述中间轴15固联，中间轴15安装于壳体一11上的中间轴轴孔内；
[0093] 输入轴13、输出轴14的轴线相交于一点O并确定一个平面∏，中间轴15的轴线垂直于平面∏且过点O，转动中间轴15带动壳体二12和输出轴14在平面∏上绕点O转动；
[0094] 刀具、工件专用夹具5、6在本实施例中的传动部件时是球笼式万向节，球笼式万向节的球形壳体20、星形套21分别与输出轴14、输入轴13固联，输入轴13、输出轴14夹角调整范围为0°～±47°。
[0095] 图7所示为直刃刀具p、现有锥齿轮数控机床、各类面齿轮2、刀具专用夹具5、工件专用夹具6连接的示意图。直刃刀具p的刀柄与刀具专用夹具5输出轴14固联，通过螺栓将刀具专用夹具5的壳体一11的法兰固定于现有锥齿轮数控机床刀具主轴箱3上，刀具专用夹具的输入轴13与刀具主轴A固联，转动刀具专用夹具5的中间轴15调整刀具主轴A与直刃刀具p的轴线之间的夹角，保持刀具主轴A与直刃刀具p做同速旋转；
[0096] 各类面齿轮2通过安装轴与工件专用夹具6的输出轴14固联，通过螺栓将工件专用夹具6的壳体一11的法兰固定于现有锥齿轮数控机床工件主轴箱4上，工件专用夹具6的输入轴13与工件主轴B固联，转动工件专用夹具6的中间轴15调整工件主轴B与各类面齿轮2的轴线之间的夹角，保持工件主轴B与各类面齿轮2做同速旋转。
[0097] 利用上述加工设备和双参数包络法加工斜偏置斜齿面齿轮的实施例，其步骤如下：
[0098] S601根据空间关系建立具有假想标准渐开线齿面Σs的假想产形轮s与具有理论齿面Σ2的斜偏置斜齿面齿轮2啮合的假想模型，如图8所示；
[0099] 如图8所示的空间关系为：斜偏置斜齿面齿轮2与假想产形轮s轴线Z2、Zs之间的夹角γ、斜偏置斜齿面齿轮2与假想产形轮s轴线Z2、Zs之间的偏置距离q，以及如图12所示的假想产形轮s中性面到斜偏置斜齿面齿轮2坐标原点之间的距离L0，该中性面垂直于假想产形轮s的轴线Zs，并且到假想产形轮s两端面的距离相等；
[0100] 图8所示为斜偏置斜齿面齿轮，为面齿轮2的最一般情况，当γ＝90°、q＝0、β＝0时加工正交直齿面齿轮，β为斜偏置斜齿面齿轮的螺旋角、当γ＝90°、q≠0、β＝0时加工正偏置直齿面齿轮、当γ≠90°、q＝0、β＝0时加工斜交直齿面齿轮、当γ≠90°、q≠0、β＝0时加工斜偏置直齿面齿轮、当γ＝90°、q＝0、β≠0时加工正交斜齿面齿轮、当γ＝90°、q≠0、β≠0时加工正偏置斜齿面齿轮、当γ≠90°、q＝0、β≠0时加工斜交斜齿面齿轮、当γ≠90°、q≠
0、β≠0时加工斜偏置斜齿面齿轮、当γ＝90°、q＝0、±β≠0时加工正交人字齿面齿轮、当γ＝90°、q≠0、±β≠0时加工正偏置人字齿面齿轮、当γ≠90°、q＝0、±β≠0时加工斜交人字齿面齿轮、当γ≠90°、q≠0、±β≠0时加工斜偏置人字齿面齿轮；
[0101] 假想产形轮s是圆柱齿轮，其齿形可以是直齿、斜齿和人字齿，分别与各类面齿轮2的直齿、斜齿和人字齿齿形啮合，图8中为斜齿产形轮与斜偏置斜齿面齿轮啮合；
[0102] 人字齿面齿轮包括螺旋角β相等旋向相反的第一和第二轮齿，第一和第二轮齿螺旋角旋向更换处预留有刀具越程槽，面齿轮人字齿的加工可视作为其不同旋向斜齿的两次加工；
[0103] S602在假想齿面Σs、Σ2之间插入直刃刀具p的产形平面Σp，使Σp同时相切于假想齿面Σs、Σ2，以建立Σp、Σs、Σ2三者同时啮合的假想模型，图8中，直刃刀具p产形平面Σp与假想产形轮s轴线Zs的夹角为β；
[0104] S603第一次包络，如图10所示，令产形平面Σp绕假想产形轮s轴线Zs悬摆，摆角为并令产形平面Σp沿假想产形轮s的假想齿面Σs的切向平行移动距离 从垂直假想产形轮s法面的方向上看，产形平面自Σp″′运动到Σp′，rps是假想产形轮s的分度圆半径，包络出图9所示假想产形轮s的假想齿面Σs上的一条直线Lsp，Lp、 满足啮合方程：
[0105]
[0106] S604第二次包络，如图10所示，令产形平面Σp继续绕假想产形轮s的轴线Zs悬摆，摆角为 从垂直假想产形轮s法面的方向上看，产形平面自Σp′运动到Σp，并令斜偏置斜齿面齿轮2绕自身轴线旋转，转角为 Ns、N2分别是假想产形轮s和斜偏置斜齿面齿轮2的齿数，包络出图9所示斜偏置斜齿面齿轮2理论齿面Σ2上的一个二次包络点F，点F是斜偏置斜齿面齿轮2理论齿面Σ2与假想产形轮s的假想齿面Σs的完全共轭点， 满足啮合方程：
[0107]
[0108] 重复上述步骤S603、S604，直至二次包络点F的数量足够多可构成斜偏置斜齿面齿轮2的理论齿面Σ2时结束，产形平面Σp绕假想产形轮s轴线Zs悬摆的综合摆角为
[0109] S605根据上述步骤S601～S604和结合图8、图10，建立直刃刀具p、假想产形轮s、和假想斜偏置斜齿面齿轮2的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括独立运动参数 的坐标变换矩阵
[0110] S606根据图7所示加工设备和斜偏置斜齿面齿轮2的连接方式分别建立直刃刀具p、各数控轴、斜偏置斜齿面齿轮2的坐标系 并建立自 到的包括各数控轴运动参数B，C，X，Y，Z的坐标变换矩阵 如图7所示，专
用夹具5上的旋转轴E用于调整螺旋角β，专用夹具6上的旋转轴D用于调整轴夹角γ，偏置距离q由运动轴X实现，运动轴Y、X还合成切向进给位移Lp，运动轴Z用于实现距离L0，数控旋转轴C模拟假想产形轮s的转动；
[0111] S607基于 确定各数控轴运动参数与 的函数关系，并在 处展开为 的二元泰勒级数，表示为：
[0112]
[0113] S608利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和斜偏置斜齿面齿轮工件，完成斜偏置斜齿面齿轮工件的双参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
[0114] 利用上述加工设备和单参数包络法加工斜偏置斜齿面齿轮的实施例，其步骤如下：
[0115] S701与所述步骤S601相同；
[0116] S702与所述步骤S602相同；
[0117] S703如图10所示，从垂直假想产形轮s法面的方向上看，令产形平面Σp绕假想产形轮s轴线Zs悬摆，使其综合摆角为 并令产形平面Σp沿假想产形轮s的假想齿面Σs的切向平行移动距离 与此同时令斜偏置斜齿面齿轮2绕自身轴线
旋转，转角为 如图9所示，包络出斜偏置斜齿面齿轮2近似齿面Σ2p上的一条一次包络曲线L2p，曲线L2p是斜偏置斜齿面齿轮2的近似齿面Σ2p与假想产形轮s的假想齿面Σs的局部共轭曲线，局部共轭于点F，重复本步骤，直至一次包络曲线Σ2p的数量足够多可构成斜偏置斜齿面齿轮2的近似齿面Σ2p时结束， 满足啮合方程：
[0118]
[0119] S704构造产形平面Σp切向平行移动距离Lp、斜偏置斜齿面齿轮转角 与产形平面Σp绕假想产形轮s的轴线悬摆的角度 的高阶多项式：
[0120]
[0121] a0，a1，a2，…，aτ、b0，b1，b2，…，bτ是待确定的上述高阶多项式的各阶系数，τ是高阶多项式的阶数，一般取1到8之间的正整数；
[0122] S705利用所述步骤S601～S605建立直刃刀具p双参数包络的斜偏置斜齿面齿轮2的理论齿面Σ2的数学模型，并预设如图11所示的斜偏置斜齿面齿轮2的理论齿面Σ2与近似齿面Σ2p的公切线Cp，公切线Cp由双参数包络加工方法中的二次包络点F的集合的子集确定，表示为Fi，i＝1，2，…，u，…，n，n为≥3的奇数，u＝(n+1)/2；公切线Cp在斜偏置斜齿面齿轮旋转投影面上的位置由点Fu的坐标Ru、Lu确定，方向由θ确定，如图12所示，预选参数Ru、Lu、θ的取值范围是：rps-m≤|Ru|≤rps+m，Lin≤|Lu|≤Lout，0°≤θ＜89°，m为齿轮副的法向模数，Lout是斜偏置斜齿面齿轮的外径，Lin是斜偏置斜齿面齿轮的内径，点Fi的坐标为：
[0123]
[0124] S为步长，S＝2m/(n-1)；
[0125] S706首先利用直刃刀具p双参数包络的斜偏置斜齿面齿轮2的理论齿面Σ2的数学模型，求解点Fi的参数、 其次将上述参数代入高阶多项式 中，建立矩阵方程，最后求解矩阵方程，得多高阶多项式各阶系数为：
[0126]
[0127]
[0128] S707根据所述步骤S701～S703并结合图8、图10，建立直刃刀具p、假想产形轮s、和斜偏置斜齿面齿轮2的坐标系Sp、Ss、S2，并建立自Sp到S2的包括唯一独立运动参数 的坐标变换矩阵
[0129] S708与所述步骤S606相同；
[0130] S709基于 确定各数控轴运动参数与 的函数关系，并在 处展开为 的一元泰勒级数，表示为：
[0131]
[0132] S710利用上述各数控轴的泰勒级数编写数控程序、调试数控系统，安装直刃刀具和斜偏置斜齿面齿轮，完成斜偏置斜齿面齿轮的单参数包络法的铣齿、或磨齿加工步骤。
[0133] 根据专利法的规定，以上较佳实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，所属技术领域的技术人员应当理解，参照上述实施例可以对本发明的具体实施方式进行修改或同等替换，这些未脱离本发明范围的任何修改或同等替换均在权利要求保护范围之内。
