本发明公开了一种基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，本发明的实现步骤是：(1)构建前视双基等效斜距模型；(2)距离压缩和非空变误差扰动补偿；(3)方位去斜处理；(4)对有畸变的地距进行成像；(5)对成像结果进行空变相位误差与图像畸变的联合补偿；(6)对有畸变的地距成像进行畸变校正。本发明具有在收发平台三轴均存在速度和时变加速度的情况下，能够对前视双基合成孔径雷达成像处理实现精确的相位和运动补偿，获得更高聚焦质量的前视双基合成孔径雷达成像结果。
1.一种基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，构建具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR等效斜距模型，利用等效斜距模型中的非空变误差扰动校正因子，对前视构型双基地合成孔径雷达SAR信号的非空变误差扰动进行补偿，采用反向映射滤波与插值方法对前视构型双基地合成孔径雷达SAR信号的空变相位误差与图像畸变进行联合补偿，采用Sinc插值方法，校正前视构型双基地合成孔径雷达SAR信号的地距图畸变，该方法的具体步骤包括如下：(1)按照下式，建立具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR收发平台到目标点的等效斜距模型：其中，R(tm)表示在具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR收发平台飞行时间的tm时刻，收发平台到目标点(xp,yp)坐标位置的等效斜距模型，RT表示飞行过程中不存在时变加速度时的母弹发射机T相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，RR表示飞行过程中不存在时变加速度时的子弹接收机R相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，Σ表示求和操作，ARi(xp,yp)表示发射机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数，i的取值由SAR图像的成像分辨率确定的，ATi(xp,yp)表示接收机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数；
对双基地合成孔径雷达SAR接收到的回波信号，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的距离频域回波信号；
(3a)利用信号转换公式，将距离压缩后的距离频域回波信号变换为波数域回波信号：(3b)以成像区域的场景中心点(0,0)为参考点，非空变误差扰动校正因子与波数域回波信号相乘，得到非空变误差扰动补偿处理后的信号：(4)对回波二维频谱进行方位去斜处理：
将粗补偿后的回波信号与方位去斜因子相乘，得到方位去斜后的回波数据；
(5a)利用投影转换公式，对方位去斜后的回波数据投影到地距平面，得到存在空变相位误差和畸变的地距回波数据：(5b)利用频谱转换公式，将存在空变相位误差和畸变的地距回波数据进行频谱旋转，得到频谱旋转后的地距回波数据；
(6)对回波进行空变相位误差与图像畸变的联合补偿：
(6a)在地平面沿X轴、Y轴方向铺设一组与雷达波束覆盖区域相等面积的像素网格，其中像素网格在X向间距为X向波数域宽度的倒数的2π倍、Y向的间距为Y向波数域宽度的倒数的2π倍；
(6b)在二维波数域，用频谱旋转后的回波信号乘以波前弯曲补偿滤波器，用得到的积再乘以运动误差残留补偿滤波器，得到补偿后的信号，对补偿后的信号进行逆傅里叶变换处理，得到补偿后像平面上的聚焦图像；
(7a)根据由小到大的原则依次选择一个地距平面像素网格点，利用坐标映射公式，在补偿后的像平面上，找到与所选地面像素网格点位置坐标对应的补偿后的像平面像素点位置坐标；
(7b)取所选像素点周围8×8的像素，组成一个像素矩阵；
(7c)将像素矩阵与8×8的二维Sinc函数插值模板相乘，得到所选像素新的像素矩阵，将所选像素新的像素矩阵中的所有元素值累加，得到补偿后的所选像素点对应在地距平面像素网格点的像素值；
(8)判断所选的地距平面像素网格点是否为最后一位网格点，若是，则执行步骤(9)，否则，执行步骤(7)；
(9)得到无畸变的双基地合成孔径雷达SAR地距图像。
2.根据权利要求1所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(1)中所述运动误差扰动系数是由下式得到的：其中，i表示运动误差扰动系数的阶数值，！表示阶乘符号， 表示对收发平台飞行时间tm时刻进行i阶求导操作，RaR表示飞行过程中存在时变加速度a时的子弹接收机R相对于场景中任意目标点(xp,yp)的瞬时斜距，RaT表示飞行过程中存在时变加速度a时的母弹发射机T相对于场景中任意目标点(xp,yp)的瞬时斜距。
3.根据权利要求1所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的信号转换公式如下：其中，kr表示成像平面的距离波数，fr表示距离频率，π表示圆周率，c表示光速，fc表示发射机雷达信号的载波频率。
4.根据权利要求3所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(4)中所述的方位去斜因子是由下式得到的：H＝exp(jkr(R0R+R0T))
其中，H表示方位去斜因子，exp表示以自然对数为底的指数操作，j表示虚数符号，R0T表示飞行过程中存在时变加速度时，发射机与场景中心点对应双基地瞬时斜距，R0R表示飞行过程中存在时变加速度时，接收机与场景中心点对应双基地瞬时斜距。
5.根据权利要求1所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(5a)中所述的投影转换公式如下：其中，kx表示地距平面的X向距离波数，kr表示成像平面的距离波数，Γx表示kr到kx的转换系数，ky表示地距地面的Y向方位波数，Γy表示kr到ky的转换系数。
6.根据权利要求5所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的频谱转换公式如下：其中，k′x表示旋转后地距平面的X向距离波数，cos表示余弦操作， 表示双基平台的斜视角，sin表示正弦操作，k′y表示旋转后地距平面的Y向距离波数。
7.根据权利要求6所述的基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，其特征在于，步骤(7a)中所述的坐标映射公式如下：其中，ximg表示补偿后的像平面img上对应像素点的X向坐标值，G表示收发平台到目标点的双基斜距和与收发平台到场景中心点的双基斜距和之差，Γ′y表示Γy关于收发平台飞行时刻tm的一阶导数，G′表示G关于收发平台飞行时刻tm的一阶导数，Γ′x表示Γx关于收发平台飞行时刻tm的一阶导数，yimg表示补偿后的像平面img上对应像素点的Y向坐标值。
基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法
技术领域
[0001] 本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中一种基于等效斜距的双基时变加速度前视合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像方法。本发明可用于对具有时变加速度的前视构型曲线轨迹双基地SAR成像，获得无畸变双基地SAR地距图，应用于后续的雷达图像匹配定位。
背景技术
[0002] 双基地SAR成像作为一种新的成像探测体制，通过将发射机与接收机波束对特定区域持续驻留，可有效提升雷达对前方复杂背景目标的高分辨持续探测能力，在导弹寻的制导、静默打击等方面具有重要的军事应用价值。双基地SAR存在较大的三轴速度和加速度，其飞行轨迹为曲线轨迹，这使得传统的依据匀速直线轨迹建立的斜距模型不再适用。
[0003] 宋伟等人在其发表的论文“基于数值计算的机载SAR空变运动补偿算法”(《航空学报》，2015(02)：1000-6893)中提出了一种两维分块处理解决两维空变问题的运动补偿方法。该方法通过对粗聚焦图像进行分块，在子块的两维波数域进行空变运动补偿，补偿的相位包括方位相位误差、距离相位误差以及方位和距离的耦合相位。该方法存在的不足之处是，在对具有运动误差的双基SAR进行成像过程中，由于每个子波束内分别对应不同的校正函数，方位信号的连续性被破坏，造成方位信号拼接不连续的问题，影响高机动平台SAR图像后续的图像匹配与目标识别应用。
[0004] 电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法”(公开号：CN103543452A，申请号：CN201310452860.4)中提出了一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法。该方法针对OS-BSAR数据处理时二维空变性的问题，得到二维空变的点目标参考频谱后，将其进行多项式展开，并对展开后的相位进行合并，产生一个尺度变换因子，再沿距离向做变尺度傅立叶反变换，方位向傅立叶反变换和相位补偿，就到了最终的图像。该方法存在的不足之处是，对于弹载时变加速度双基前视SAR，由于存在时变的加速度，导致尺度变换因子不匹配，使得该方法无法对具有时变加速度的SAR目标进行有效的成像。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于等效斜距的双基时变加速度前视SAR成像方法，获得的无畸变的SAR地距图，适用于具有时变加速度的前视构型曲线轨迹双基地SAR成像。
[0006] 为实现本发明的目的，本发明的思路是，通过构建具有时变加速度的前视构型的双基地SAR等效斜距模型，得到非空变误差扰动校正因子，用该校正因子对非空变误差扰动进行补偿，采用二维分离插值方法对频谱进行旋转与插值，采用反向映射滤波与插值方法对空变相位误差与图像畸变进行联合补偿，采用Sinc插值方法，转换到地距平面，得到双基地合成孔径雷达SAR信号的无畸变地距图。
[0007] 本发明的具体步骤包括如下：
[0008] (1)按照下式，建立具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR收发平台到目标点的等效斜距模型：
[0009]
[0010] 其中，R(tm)表示在具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR收发平台飞行时间的tm时刻，收发平台到目标点(xp,yp)坐标位置的等效斜距模型，RT表示飞行过程中不存在时变加速度时的母弹发射机T相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，RR表示飞行过程中不存在时变加速度时的子弹接收机R相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，Σ表示求和操作，ARi(xp,yp)表示发射机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数，i的取值由SAR图像的成像分辨率确定的，ATi(xp,yp)表示接收机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数；
[0011] (2)距离压缩：
[0012] 对双基地合成孔径雷达SAR接收到的回波信号，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的距离频域回波信号；
[0013] (3)非空变运动误差补偿：
[0014] (3a)利用信号转换公式，将距离压缩后的距离频域回波信号变换为波数域回波信号：
[0015] (3b)以成像区域的场景中心点(0,0)为参考点，非空变误差扰动校正因子与波数域回波信号相乘，得到非空变误差扰动补偿处理后的信号：
[0016] (4)对回波二维频谱进行方位去斜处理：
[0017] 将粗补偿后的回波信号与方位去斜因子相乘，得到方位去斜后的回波数据；
[0018] (5)将回波投影到地距平面：
[0019] (5a)利用投影转换公式，对方位去斜后的回波数据投影到地距平面，得到存在空变相位误差和畸变的地距回波数据：
[0020] (5b)利用频谱转换公式，将存在空变相位误差和畸变的地距回波数据进行频谱旋转，得到频谱旋转后的地距回波数据；
[0021] (6)对回波进行空变相位误差与图像畸变的联合补偿：
[0022] (6a)在地平面沿X轴、Y轴方向铺设一组与雷达波束覆盖区域相等面积的像素网格，其中像素网格在X向间距为X向波数域宽度的倒数的2π倍、Y向的间距为Y向波数域宽度的倒数的2π倍；
[0023] (6b)在二维波数域，用频谱旋转后的回波信号乘以波前弯曲补偿滤波器，用得到的积再乘以运动误差残留补偿滤波器，得到补偿后的信号，对补偿后的信号进行逆傅里叶变换处理，得到补偿后像平面上的聚焦图像；
[0024] (7)校正地距图畸变：
[0025] (7a)根据由小到大的原则依次选择一个地距平面像素网格点，利用坐标映射公式，在补偿后的像平面上，找到与所选地面像素网格点位置坐标对应的补偿后的像平面像素点位置坐标；
[0026] (7b)取所选像素点周围8×8的像素，组成一个像素矩阵；
[0027] (7c)将像素矩阵与8×8的二维Sinc函数插值模板相乘，得到所选像素新的像素矩阵，将所选像素新的像素矩阵中的所有元素值累加，得到补偿后的所选像素点对应在地距平面像素网格点的像素值；
[0028] (8)判断所选的地距平面像素网格点是否为最后一位网格点，若是，则执行步骤(9)，否则，执行步骤(7)；
[0029] (9)得到无畸变的双基地合成孔径雷达SAR地距图像。
[0030] 本发明与现有的技术相比，具有以下优点：
[0031] 第一，由于本发明通过构建具有时变加速度前视构型的双基地SAR收发平台到目标点的SAR等效斜距模型，将时变加速度带来的运动误差扰动项与双根号无近似直线斜距模型分离，克服了现有技术中前视双基地SAR几何构型不准确而导致的运动误差难以补偿的问题，使得本发明的等效斜距模型精度更高，提高了前视双基地SAR成像精度。
[0032] 第二，由于本发明采用反向映射插值，对空变相位误差与图像畸变进行联合补偿，克服了现有技术中前视双基地SAR成像处理方法在相位补偿后存在二维空变的波前弯曲、运动误差扰动残留与图像畸变的问题，使得本发明可满足双平台三轴方向均存在速度与加速度运动的成像构型，提高了前视双基地SAR成像处理结果的聚焦性能。
附图说明
[0033] 图1为本发明的流程图；
[0034] 图2为本发明前视构型的双基地合成孔径雷达SAR收发平台到目标点的等效斜距模型；
[0035] 图3为本发明仿真布点示意图；
[0036] 图4为采用现有技术的类单基等效方法的点仿真方位剖面图；
[0037] 图5为采用本发明方法的点仿真方位剖面图；
[0038] 图6为本发明方法的点聚焦剖面图；
[0039] 图7为本发明空变相位误差与图像畸变联合补偿前后的成像结果图；
[0040] 图8为本发明联合补偿后目标点X方向和Y方向位置偏差折线图。
具体实施方式
[0041] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0042] 参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：
[0043] 步骤1，建立等效斜距模型。
[0044] 图2为任意构型的双基地SAR收发平台到目标点的SAR等效斜距模型图。图2中的X轴表示距离向坐标，单位为米，Y轴表示方位向坐标，单位为米，Z轴表示收发平台的高度，单位为米。图2中的P(ρ,θp,0)表示成像区域内任一目标点，RT表示飞行过程中不存在时变加速度时的母弹发射机T相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，RR表示飞行过程中不存在时变加速度时的子弹接收机R相对于场景中任意目标点的瞬时斜距，其中R0T表示母弹发射机T与场景中心点0对应双基地瞬时斜距，R0R表示子弹接收机R与场景中心点0对应双基地瞬时斜距，θR表示接收机中心斜距与Y轴的夹角，θT发射机中心斜距与Y轴的夹角，按照图2，建立模型如下：
[0045]
[0046] 其中，R(tm)表示在具有时变加速度的前视构型双基地合成孔径雷达SAR收发平台飞行时间的tm时刻，收发平台到目标点(xp,yp)坐标位置的等效斜距模型，Σ表示求和操作，ARi(xp,yp)表示发射机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数，i的取值由SAR图像的成像分辨率确定的，ATi(xp,yp)表示接收机对目标点(xp,yp)坐标位置运动误差的第i次运动误差扰动系数；。
[0047] RbfR、RbfT、RR、RT、ARi(xp,yp)及ATi(xp,yp)由下式给出：
[0048]
[0049]
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 其中，(xp,yp)由下式给出
[0055]
[0056] dxR(tm)表示接收机在飞行时间tm时刻在X轴的位置偏移误差量，dyR(tm)表示接收机在飞行时间tm时刻在Y轴的位置偏移误差量，dzR(tm)表示表示接收机在飞行时间tm时刻在Z轴的位置偏移误差量，dxT(tm)表示发射机在飞行时间tm时刻在X轴的位置偏移误差量，dyT(tm)表示发射机在飞行时间tm时刻在Y轴的位置偏移误差量，dzT(tm)表示发射机在飞行时间tm时刻在Z轴的位置偏移误差量。
[0057] 步骤2，距离压缩。
[0058] 对双基地SAR接收到的回波信号，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的回波信号。
[0059] 原始回波信号如下：
[0060]
[0061] 其中，Wr(·)表示距离窗函数的频域形式，fr表示距离频域，wa(·)表示方位窗函数时域形式，exp表示以自然对数为底的指数操作，j表示虚数符号，γ表示距离调频率，π表示圆周率，c表示光速，fc表示发射机雷达信号的载波频率。
[0062] 距离压缩后，回波信号如下
[0063]
[0064] 步骤3，非空变运动误差补偿。
[0065] 利用下式转换关系，将距离压缩后的回波信号变换为波数域回波信号：
[0066]
[0067] 其中，kr表示成像平面的距离波数。
[0068] 波数域回波信号公式如下：
[0069] S＝Wr(kr)wa(tm)exp(-jkrR(tm))
[0070] 以成像区域的场景中心点(0,0)为参考点，用非空变误差扰动校正因子与波数域回波信号相乘对非空变运动误差扰动补偿，得到非空变运动误差扰动补偿处理后的信号。
[0071] 非空变误差扰动校正因子如下：
[0072]
[0073] 其中，HAcc表示非空变误差扰动校正因子，ARi0(0,0)表示发射机对场景中心点的坐标位置(xp,yp)运动误差的第i次扰动系数，ATi0(0,0)表示接收机对场景中心点的坐标位置(xp,yp)运动误差的第i次扰动系数，扰动系数由下式得到：
[0074]
[0075] 经过运动误差扰动补偿处理后，回波信号表达式如下：
[0076] S＝Wr(kr)wa(tm)
[0077]
[0078] 其中，信号相位第一项为信号解析项，代表常规匀速直线构型下双基SAR回波相位；第二项表示空变运动误差残留项，Di(xp,yp)具体表达式如下：
[0079] Di(xp,yp)＝(ARi-ARi0+ATi-ATi0)|i＝2,3,4,5,6
[0080] 步骤4，方位去斜处理。
[0081] 将粗补偿后的回波信号与方位去斜因子相乘，对回波二维频谱进行方位去斜处理，得到方位谱压缩后的回波数据。
[0082] 方位去斜因子由下式得到：
[0083] Hdrp＝exp(jkr(R0R+R0T))
[0084] 其中，Hdrp表示方位去斜因子。
[0085] 步骤5，地距平面成像。
[0086] 利用以下转换关系，对方位谱压缩后的回波数据进行二维频谱插值，投影到地距平面，得到存在空变相位误差和畸变的地距回波数据：
[0087]
[0088] 其中，kx表示成像区域地面的X向方位波数，kr表示成像平面的距离波数，Γx(tm)表示kr到kx的转换系数，ky表示成像区域地面的Y向方位波数，Γy(tm)表示kr到ky的转换系数。
[0089] 转换系数Γx(tm)、Γy(tm)如下：
[0090]
[0091] 其中，cos表示余弦操作，ψR表示接收机相对于成像区域的场景中心点的瞬时擦地角，sin表示正弦操作，ψT表示发射机相对于成像区域的场景中心点的瞬时擦地角，以上变量值由下式得到：
[0092]
[0093] 将其转换到斜视情况下旋转的地距平面波数域，转换关系如下：
[0094]
[0095] 其中，kx表示地距平面的X向距离波数，kr表示成像平面的距离波数，Γx表示kr到kx的转换系数，ky表示地距地面的Y向方位波数，Γy表示kr到ky的转换系数。
[0096] 双基斜视角由下式得到：
[0097]
[0098] 插值后的回波极坐标形式如下：
[0099]
[0100] 其中，Δ10(xp,yp)、Δ11(xp,yp)由下式得到：
[0101]
[0102] 式中，Li(i＝1,2,...,4)的具体表示式如下
[0103]
[0104] 步骤6，采用反向映射插值对空变相位误差与图像畸变进行联合补偿。
[0105] 在地平面沿X轴、Y轴方向铺设一组与雷达波束覆盖区域相等面积的像素网格，其中像素网格在X向间距为2π/Δkx、Y向的间距为2π/Δky。
[0106] 在二维波数域，用插值后的回波信号乘以波前弯曲补偿滤波器，得到的积乘以运动误差残留补偿滤波器，对补偿后的信号进行逆傅里叶变换处理，得到补偿后的聚焦图像。
[0107] 波前弯曲补偿滤波器WBC如下：
[0108]
[0109] 运动误差残留补偿滤波器MEC如下：
[0110]
[0111] 步骤7，校正地距图畸变。
[0112] 利用像平面与地面的坐标关系，在像平面上找到与每个地面网格点位置坐标对应的像平面点位置坐标。
[0113] 像平面与地面的坐标关系为：
[0114]
[0115] 其中，(ximg,yimg)表示像平面坐标位置， 表示接收机相对于成像区域的场景中心点的瞬时擦地角，θRc表示接收机中心斜距与Y轴的夹角， 表示发射机相对于成像区域的场景中心点的瞬时擦地角，θTc发射机中心斜距与Y轴的夹角。
[0116] 根据由小到大的原则依次选择一个地距平面像素网格点，利用坐标映射公式，在补偿后的像平面上，找到与所选地面像素网格点位置坐标对应的补偿后的像平面像素点位置坐标。
[0117] 取所选像素点周围8×8的像素，组成一个像素矩阵。
[0118] 将像素矩阵与8×8的二维Sinc函数插值模板相乘，得到所选像素新的像素矩阵，将所选像素新的像素矩阵中的所有元素值累加，得到补偿后的所选像素点对应在地距平面像素网格点的像素值。
[0119] 步骤8，判断所选的地距平面像素网格点是否为最后一位网格点，，若是，则执行步骤(8)，否则，执行步骤(6)。
[0120] 步骤9，得到无畸变的双基合成孔径雷达地距图像。
[0121] 仿真数据处理实验验证：
[0122] 为验证本发明方法的有效性，在Matlab中对本发明方法和类单基等效方法进行仿真，图3为仿真布点示意图，图3中X轴表示目标点X方向坐标，单位为米，Y轴表示目标点方Y向坐标，单位为米。图3中点1和点3是边缘点，点2是场景中心点。图3中β表示双基地角，3km表示成像区域地平面沿距离向的长度，1.5km表示成像区域地平面沿方位向的长度，地平面方位向分辨率为0.5m。考虑平台具有三轴的速度和加速度。本发明的仿真参数如下表所示：
[0123] 表1雷达仿真具体参数一览表
[0124]
[0125] 图4为采用现有技术的类单基等效方法的点仿真方位剖面图。图4中的X轴表示频率，单位为赫兹，Y轴表示归一化幅度，单位为分贝。图4(a)为采用类单基等效方法得到的成像结果边缘点1的方位剖面图，图4(b)为采用类单基等效方法的方法得到的成像结果场景中心点2的方位剖面图，图4(c)为采用类单基等效方法得到的给出了成像结果边缘点3的方位剖面图。通过比较图4(b)中场景中心点2方位剖面图与图4(a)、图4(c)中成像结果边缘点的方位剖面图，可见成像结果边缘点存在一个较大的方位相位误差，使得方位散焦，方位分辨率严重下降。
[0126] 图5为采用本发明方法的点仿真方位剖面图。图5中的X轴表示频率，单位为赫兹，Y轴表示归一化幅度，单位为分贝。图5(a)为采用本发明方法得到的成像结果边缘点1的方位剖面图，图5(b)为采用本发明方法得到的成像结果场景中心点2的方位剖面图，图5(c)为采用本发明方法得到的成像结果边缘点3的方位剖面图。通过比较图4(a)与图5(a)，图4(c)与图5(c)，可见采用本发明方法得到的成像结果边缘点1和点3的第一零点和第一旁瓣均被拉低，接近成像结果的场景中心点2的旁瓣，本发明方法对于成像结果边缘点空变相位误差均能很好的补偿。
[0127] 图6为采用本发明方法的点聚焦剖面图。图6中的X轴表示方位单元，单位为方位分辨率，Y轴表示距离单元，单位为距离分辨率。图6(a)为采用本发明方法得到的成像结果边缘点1的二维等高线图，图6(b)为采用本发明方法得到的成像结果场景中心点2的二维等高线图，图6(c)为采用本发明方法得到的成像结果边缘点3的二维等高线图。通过对比图6(b)与图6(a)、图6(c)二维等高线图的差别，可见成像结果边缘点的主副瓣明显分开，与场景中心点相近，验证了所提本发明方法的有效性。
[0128] 为了进一步评估本发明方法的性能，计算采用两种不同方法得到的成像结果中点1、2、3的分辨率、峰值旁瓣比、积分旁瓣比指标参数如下表2所示，可以看出本发明方法的成像性能指标结果与理论值基本吻合，说明了本发明方法的有效性。
[0129] 表2仿真点的指标参数一览表
[0130]
[0131] 为验证本发明方法所提空变相位误差与几何畸变联合补偿的有效性，在地平面沿X方向和Y方向布置一组11×11的点阵，场景大小为1km×1km，地距网格间距为1m×1m，采用本发明方法对回波进行仿真成像。
[0132] 图7为本发明空变相位误差与图像畸变联合补偿前后的成像结果图。图7(a)为空变相位误差与几何畸变联合补偿前的成像结果图，图7(b)为空变相位误差与几何畸变联合补偿后的成像结果图。由图7(a)的成像结果图可知，空变相位误差与几何畸变联合补偿前存在较大畸变，且成像结果边缘点存在一定程度的散焦，整个图像呈现近似“菱形”。经过空变相位误差与图像畸变联合补偿后，整个图像呈现与仿真布点一致的“正方形”点阵。
[0133] 图8为本发明联合补偿后目标点X方向和Y方向位置偏差折线图。图8中的X轴表示目标点序号，Y轴表示地距图中的坐标与实际位置坐标的偏差。图8(a)为目标点X方向位置偏差折线图，图8(b)为目标点Y方向位置偏差折线图，由图8可知，经过联合补偿校正后，目标点在X向和Y向偏差远小于1/4个分辨率大小，说明联合补偿后图像畸变量很小，进一步验证了所提联合补偿方法的有效性。
