基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统

摘要

本发明公开一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统，属于定位技术领域，其方法通过建立双星时频差定位系统的多运动辐射源目标的量测模型和迭代滤波模型；确定滤波模型迭代滤波的迭代停止条件；实现对未知运动状态的包含同频运动辐射源目标进行跟踪。本发明将模糊的时差、频差量测全部作为目标量测进行滤波，避免了解模糊的复杂问题；通过设置权重阈值，确定最佳运动目标滤波估计结果，实现了对同频多运动辐射源的跟踪。对于经常同时接收到多个同频信号的UHF、L/S频段目标，本发明对于提升低频段多运动辐射源的跟踪具有较大的借鉴意义。

权利要求

1.一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，包括：基于双星时频差定位系统，建立同频多运动辐射源目标的量测模型和迭代滤波模型；

多运动辐射源目标的量测模型包括地面运动辐射源状态转移方程和量测方程；

所述地面运动辐射源状态转移方程为：X(k+1)＝F·X(k)+Q；式中， xe(k)为地面运动辐射源在时刻k的位置矢量， 为地面辐射源在时刻k的速度矢量；

其中ω1、ω2为位置状态转移误差，ω3、ω4为速度状态转移误差；

所述多运动辐射源目标的量测模型z(k)：

为辐射源信号至主星与辅星的理论时差；

为辐射源信号至主星与辅星的理论频差；

vt(k)为时差量测误差；

vf(k)为频差量测误差；

为主星对运动辐射源量测的俯仰角理论值；

为主星对运动辐射源量测的方位角理论值；

为俯仰角量测误差；

vθ(k)为方位角量测误差；

结合时频差模糊，得到同频多运动辐射源目标的量测模型zj(k)：式中， 指辐射源ej的信号传播至主星的理论时间， 指辐射源ei的信号传播至辅星的理论时间， 指主星接收到辐射源ej的理论信号频率， 指辅星接收到辐射源ei的理论信号频率， 分别为主星对辐射源ei和ej测向得到的理论俯仰角与方位角，N为辐射源数；

对已知运动状态的同频多运动辐射源采用上述量测模型和迭代滤波模型进行量测和迭代滤波，以确定迭代滤波模型的迭代停止条件；

采用建立的量测模型和确定迭代停止条件的滤波模型对地面同频多运动辐射源目标进行跟踪。

2.根据权利要求1所述的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，所述迭代滤波模型采用的滤波算法为GM-UKF-PHD滤波算法。

3.根据权利要求1或2所述的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，所述基于双星时频差定位系统，建立同频多运动辐射源目标的量测模型，包括：建立多运动辐射源目标的量测模型；

在多运动辐射源目标的量测模型的基础上，结合时频差模糊，得到同频多运动辐射源目标的量测模型。

4.根据权利要求1或2所述的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，所述迭代滤波运算包括：

1)对滤波器进行初始化；

2)采用GM-UKF-PHD滤波算法进行滤波，并迭代计算每一个目标滤波估计结果的权重值；

3)对获取的目标权重，进行归一化处理。

5.根据权利要求1所述的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，所述迭代停止是通过设置权重阈值实现的，所述权重阈值的确定方法为：

1)对已知运动状态的地面同频多静止辐射源依据建立多运动辐射源目标的量测模型和滤波模型，进行量测和滤波，得到不同权重值的目标滤波估计结果；

2)将已知的运动状态与不同权重值的目标滤波估计结果进行运动位置比对；

3)找出位置误差最小的目标滤波估计结果，其对应的权重值即为权重阈值。

6.根据权利要求5所述的地面同频多运动辐射源跟踪方法，其特征在于，采用建立的量测模型和确定迭代停止条件的迭代滤波模型对未知运动状态多同频运动辐射源目标进行跟踪，当滤波模型输出目标滤波估计结果的权重值与权重阈值最接近时，即认为达到迭代停止条件，输出跟踪结果。

7.一种采用权利要求1-6任一项所述跟踪方法的地面同频多运动辐射源跟踪系统，其特征在于，包括多目标量测模块、多目标滤波模块和多目标跟踪状态提取模块；

所述多目标量测模块，用于根据建立双星时频差定位系统的量测模型，对多运动辐射源目标进行量测，估算目标的时频差和对目标测向，得到量测矢量；

所述多目标滤波模块，用于对所述多目标量测模块输出的量测矢量进行GM-UKF-PHD滤波，得到不同权重的运动辐射源目标状态；

所述多目标跟踪状态提取模块，用于根据设置的权重阈值，停止多目标滤波模块的迭代运算，提取多运动辐射源的跟踪状态。

8.根据权利要求7所述的地面同频多运动辐射源跟踪系统，其特征在于，所述多目标滤波模块包括初始值估计模块、滤波模块和更新模块；

所述初始值估计模块连接滤波模块，为滤波模块的滤波提供初始输入信息；

所述滤波模块连接所述初始值估计模和更新模块，接收所述初始值估计模块的初始输入信息，开始进行GM-UKF-PHD滤波；将每次滤波的结果存储到更新模块；在初始滤波处理后，接收更新模块输出的上一次滤波结果，进行迭代GM-UKF-PHD滤波；

所述更新模块的输入与输出与预测模块连接，所述更新模块存储上一次滤波模块的滤波结果，并将存储的滤波结果输出到滤波模块进行当前的迭代滤波。

9.根据权利要求7或8所述的地面同频多运动辐射源跟踪系统，其特征在于，当多目标滤波模块输出的目标滤波估计结果对应的权重与权重阈值最接近时，输出跟踪结果。

说明书

基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及定位技术领域，尤其是一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统。

背景技术

[0002] 无源定位有着广泛的军事与商业应用，为了提供精确辐射源位置估计结果，双星(站)时频差定位体制得到了广泛应用。双星(站)时频差定位体制中的重要步骤是根据卫星接收到的辐射源信号估计其到达双星(站)的时差(TDOA)与频差(FDOA)。然而，当多个辐射源频率相近甚至相同，且信号样式一致时，在估计时频差时就无法判断双星(站)各自接收到的辐射源信号的对应关系，即产生时频差模糊，因而就无法实现辐射源的精确定位。

[0003] 目前，对于UHF、L/S等较低频段信号，同时接收到多个辐射源的同频信号是很常见的，在对多运动辐射源跟踪上，由于存在频差模糊问题，跟踪效果很差，甚至无法跟踪，但，缺乏有效的解决途径。

发明内容

[0004] 鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统，用以解决同频多运动辐射源定位时由由时频差模糊造成的无法跟踪的问题，实现对同频多运动辐射源的跟踪。

[0005] 本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

[0006] 一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法，包括：

[0007] 基于双星时频差定位系统，建立同频多运动辐射源目标的量测模型和迭代滤波模型；

[0008] 对已知运动状态的同频多运动辐射源采用上述量测模型和迭代滤波模型进行量测和迭代滤波，以确定迭代滤波模型的迭代停止条件；

[0009] 采用建立的量测模型和确定迭代停止条件的滤波模型对地面同频多运动辐射源目标进行跟踪。

[0010] 进一步地，所述迭代滤波模型采用的滤波算法为GM-UKF-PHD滤波算法。

[0011] 进一步地，所述基于双星时频差定位系统，建立同频多运动辐射源目标的量测模型，包括：

[0012] 建立多运动辐射源目标的量测模型；

[0013] 在多运动辐射源目标的量测模型的基础上，结合时频差模糊，得到同频多运动辐射源目标的量测模型。

[0014] 进一步地，所述多运动辐射源目标的量测模型包括地面运动辐射源状态转移方程和量测方程；

[0015] 所述地面运动辐射源状态转移方程为：X(k+1)＝F·X(k)+Q；式中，xe(k)为地面运动辐射源在时刻k的位置矢量， 为地面辐射源在时刻k的速度矢量； 其中ω1、ω2为位置状态转移误差，ω3、
ω4为速度状态转移误差；

[0016] 得到所述多运动辐射源目标的量测模型z(k)：

[0017]

[0018] 为辐射源信号至主星与辅星的理论时差；

[0019] 为辐射源信号至主星与辅星的理论频差；

[0020] vt(k)为时差量测误差；

[0021] vf(k)为频差量测误差；

[0022] 为主星对运动辐射源量测的俯仰角理论值；

[0023] 为主星对运动辐射源量测的方位角理论值；

[0024] 为俯仰角量测误差；

[0025] vθ(k)为方位角量测误差；

[0026] 结合时频差模糊，得到同频多运动辐射源目标的量测模型zj(k)：

[0027]

[0028] 式中， 指辐射源ej的信号传播至主星的理论时间， 指辐射源ei的信号传播至辅星的理论时间， 指主星接收到辐射源ej的理论信号频率， 指辅星接收到辐射源ei的理论信号频率， 分别为主星对辐射源ei和ej测向得到的理论俯仰角与方位角，N为辐射源数。

[0029] 进一步地，所述迭代滤波运算包括：

[0030] 1)对滤波器进行初始化；

[0031] 2)采用GM-UKF-PHD滤波算法进行滤波，并迭代计算每一个目标滤波估计结果的权重值；

[0032] 3)对获取的目标权重，进行归一化处理。

[0033] 进一步地，所述迭代停止是通过设置权重阈值实现的，所述权重阈值的确定方法为：

[0034] 1)对已知运动状态的地面同频多静止辐射源依据建立多运动辐射源目标的量测模型和滤波模型，进行量测和滤波，得到不同权重值的目标滤波估计结果；

[0035] 2)将已知的运动状态与不同权重值的目标滤波估计结果进行运动位置比对；

[0036] 3)找出位置误差最小的目标滤波估计结果，其对应的权重值即为权重阈值。

[0037] 进一步地，采用建立的量测模型和确定迭代停止条件的迭代滤波模型对未知运动状态包含同频运动辐射源的目标进行跟踪，当滤波模型输出的目标滤波估计结果与权重阈值最接近时，即认为达到迭代停止条件，输出跟踪结果。

[0038] 一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪系统，包括多目标量测模块、多目标滤波模块和多目标跟踪状态提取模块；

[0039] 所述多目标量测模块根据建立双星时频差定位系统的量测模型；对多运动辐射源目标进行量测，估算目标的时频差和对目标测向，得到量测矢量，输出到所述多目标滤波模块；

[0040] 所述多目标滤波模块对所述多目标量测模块输出的量测矢量进行GM-UKF-PHD滤波，得到不同权重的运动辐射源目标状态；

[0041] 所述多目标跟踪状态提取模块与所述多目标滤波模块相连，根据设置的权重阈值，停止多目标滤波模块的迭代运算，提取多运动辐射源的跟踪状态。

[0042] 进一步地，所述多目标滤波模块包括初始值估计模块、滤波模块和更新模块；

[0043] 所述初始值估计模块连接滤波模块，为滤波模块的滤波提供初始输入信息；

[0044] 所述滤波模块连接所述初始值估计模和更新模块，接收所述初始值估计模块的初始输入信息，开始进行GM-UKF-PHD滤波；将每次滤波的结果存储到更新模块；在初始滤波处理后，接收更新模块输出的上一次滤波结果，进行迭代GM-UKF-PHD滤波；

[0045] 所述更新模块的输入与输出与所述预测模块连接，所述更新模块存储上一次滤波模块的滤波结果，并将存储的滤波结果输出到滤波模块进行当前的迭代滤波。

[0046] 进一步地，当多目标滤波模块输出的目标滤波估计结果对应的权重与权重阈值最接近时，输出跟踪结果。

[0047] 本发明有益效果如下：

[0048] 将模糊的时差、频差量测全部作为目标量测进行滤波，避免了解模糊的复杂问题。通过多步滤波，解除了时差频差模糊，同时取得更高精度的辐射源定位结果，通过设置权重阈值，确定最佳运动目标滤波估计结果，作为跟踪结果输出，实现了对同频多运动辐射源的跟踪。

附图说明

[0049] 附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

[0050] 图1为基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法流程图；

[0051] 图2为双星定位系统坐标体系图；

[0052] 图3为基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪系统组成示意图；

[0053] 图4权重阈值为0.5时的目标跟踪情况图；

[0054] 图5为权重阈值为0.25时的目标跟踪情况图；

[0055] 图6为权重阈值为0.1时的目标跟踪情况图；

[0056] 图7为权重阈值为0.01时的目标跟踪情况图。

具体实施方式

[0057] 下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

[0058] 本发明的一个具体实施例，公开了基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法，如图1所示，包括以下步骤：

[0059] 步骤S1、基于双星时频差定位系统，建立多运动辐射源目标的量测模型和迭代滤波模型；

[0060] 所述量测模型包括地面运动辐射源状态转移方程和量测方程；

[0061] 所述双星时频差定位系统的坐标体系如图2所示，

[0062] 其中，

[0063] 地面辐射源E在时刻k的位置矢量为：xe＝(xe(k),ye(k),0)T，

[0064] 地面辐射源E在时刻k的速度矢量为：

[0065] 双星(站)系统中主星(站)在时刻k的位置矢量为：xs1＝(xs1(k),ys1(k),zs1(k))T；

[0066] 双星(站)系统中主星(站)在时刻k的速度矢量为：

[0067] 双星(站)系统中辅星(站)在时刻k已知的位置矢量为：xs2＝(xs2(k),ys2(k),zs2T(k)) ；

[0068] 双 星 ( 站 ) 系 统 中 辅 星 ( 站 ) 在 时 刻 k 已 知 的 速 度 矢 量 为 ：

[0069] 对于地面运动辐射源E，其状态转移方程为：

[0070]

[0071] 式(3)中， 其中ωi为符合均值为0方差为的状态转移误差，根据辐射源运动特性确定。通常根根类似辐射源的运动轨迹，采用轨迹曲线拟合结果残差的方差作为状态转移误差参数ω1、ω2的方差估计，而采用轨迹变化率(即速度)曲线拟合结果残差的方差作为状态转移误差参数ω3、ω4的方差估计。

[0072] 所述量测方程中运动辐射源的量测由时频差量测方程和测向方程构成，具体为：

[0073] z(k)为在时刻k对地面辐射源的量测矢量；

[0074] 为辐射源信号至主星与辅星的理论时差；

[0075] 为辐射源信号至主星与辅星的理论频差；

[0076] vt(k)为时差量测误差；

[0077] vf(k)为频差量测误差；

[0078] 为主星对运动辐射源量测的俯仰角理论值；

[0079] 为主星对运动辐射源量测的方位角理论值；

[0080] 为俯仰角量测误差；

[0081] vθ(k)为方位角量测误差。

[0082] 其中：

[0083] 所述时频差量测方程为：

[0084]

[0085] 式中，Δt(k)、Δf(k)分别为时刻k辐射源E辐射的信号传播至主星(站)与辅星(站)的时间差与频率差，c＝300000km/s为光速，||·||为矢量的模，vt(k)为时差量测误差，一般有 即时差量测误差符合均值为零，方差为 的正态分布，fe为辐射源信号频率，vf(k)为时差量测误差，一般有 即时差量测误差符合均值
为零，方差为 的正态分布。te-s1、te-s2分别为辐射源信号传播至主星(站)与辅星(站)的时间。

[0086] 所述测向方程为由主星完成对运动辐射源测向，即量测辐射源的俯仰角 与方位角 有：

[0087]

[0088] 式中， 为俯仰角量测误差，一般有 即时差量测误差符合均值为零，方差为 的正态分布，vθ(k)为方位角量测误差，一般有 即时差
量测误差符合均值为零，方差为 的正态分布。

[0089] 由于同频多运动辐射源的量测中存在时频差模糊，结合时频差模糊，得到同频多运动辐射源目标的量测模型zj(k)：

[0090]

[0091] 式中， 指辐射源ej的信号传播至主星的理论时间， 指辐射源ei的信号传播至辅星的理论时间， 指主星接收到辐射源ej的理论信号频率， 指辅星接收到辐射源ei的理论信号频率， 分别为主星对辐射源ei和ej测向得到的理论俯仰角与方位角，N为辐射源数；式中，只有当i＝j时，时频差量测为正确量测，而当i≠j时的时频差量测为虚假量测。需要注意的是，式中，仅时频差量测存在模糊，而测向结果不存在模糊。

[0092] 对于N个运动辐射源的跟踪，将N个辐射源在时刻k的状态组合可视为目标状态集X(k)＝[xe1(k),...,xei(k),...,xeN(k)]T，i＝1,...,N，xei(k)为第i个辐射源的目标状态；对N个辐射源的所有量测结果进行组合，得到一个量测集：Z(k)＝[z1(k),...,zi×j(k),...,zN×N(k)]T，j＝1,...,N,i＝1,...,N；

[0093] 由于，存在时频差模糊，难以识别主、副星(站)接收到的辐射源信号的配对关系，影响对辐射源的定位，无法对运动辐射源跟踪，如果在滤波前采用去模糊方法去除存在时频差模糊，其去模糊方法本身存在复杂性；本实施例，为了减少运算的复杂性，建立迭代滤波模型，直接将包含时差频差模糊的全部量测结果作为目标量测进行迭代滤波，避免了解模糊的复杂问题。

[0094] 特殊的，所述迭代滤波模型采用高斯混合无迹卡尔曼滤波概率假设密度函数(GM-UKF-PHD)滤波算法进行；

[0095] 在滤波算法中，定义 为(k-1)时刻滤波算法的混合高斯分布集，其中 为分布i的权重， 为分布i的均值矢量， 为分布i的协方差矩阵；Jk-1为(k-1)时刻的进入滤波目标数，i＝1,…,Jk-1。

[0096] 所述滤波算法具体包括以下步骤：

[0097] 1)、对滤波器进行初始化

[0098] 所述初始化包括：

[0099] 分布i的初始权重

[0100] 分布i的各个辐射源目标状态的初始估计 由其他定位手段在先引导获取或者根据在先掌握的情报信息获得，所述其他定位手段包括测向定位，光学定位等；

[0101] 分布i的协方差矩阵 的初始值根据目标位置初始估计精度设置，为了避免目标位置初始估计精度可能较差，设置较大的 遵循的原理是协方差矩阵 参数的设置尽可能覆盖目标位置的全部可能区域。其效果即是避免因 参数设置过小导致滤波过程发散。如：可设置为

[0102] 辐射源目标数初始估计J0，J0是根据先验信息或起始时刻量测数量进行估计的；

[0103] 辐射源目标状态转移的协方差矩阵Qk-1为目标状态转移过程噪声，且Qk-1＝Q；

[0104] 量测矢量的协方差矩阵

[0105] 2)采用GM-UKF-PHD滤波方法对每一个目标，基于每一组量测进行滤波，并迭代计算每一个目标滤波估计结果的权重值。

[0106] 在第k次迭代滤波过程中，根据上一次滤波的归一化权重，对本次权重值进行赋值，即

[0107] 式中，

[0108] l为第k次滤波时的量测序号变量，l＝1,...,Lk，Lk为第k次滤波时的量测数；

[0109] j为第k次滤波的目标序号变量，j＝1,...,Jk，Jk为进入第k次滤波的目标数；

[0110] 为目标j在第k-1次滤波的归一化权重；

[0111] N(A；B,C)的含义为对于均值为B，方差为C的多元正态分布，矢量A的概率密度；

[0112] zkl为在第k次滤波时得到的第l组量测；

[0113] 为基于GM-UKF-PHD滤波方法，根据目标j在第k-1次的滤波结果，其在第k次滤波时的量测的预测值；

[0114] 为基于GM-UKF-PHD滤波方法，根据目标j在第k-1次的滤波结果，其在第k次滤波时的量测的协方差矩阵预测值。

[0115] 3)对获取的目标权重，进行归一化处理；

[0116] 为统一选取权重预置，根据公式 对获取的每一个进入第k次滤波的目标权重，进行归一化处理。

[0117] 步骤S2、对已知运动状态的同频多运动辐射源采用上述量测模型和迭代滤波模型进行量测和迭代滤波，以确定滤波模型的迭代滤波的迭代停止条件；

[0118] 所述迭代停止是通过设置权重阈值实现的，所述权重阈值的确定方法为：

[0119] 1)对已知运动状态的地面同频多静止辐射源依据建立多运动辐射源目标的量测模型和滤波模型，进行量测和滤波，得到不同权重值的目标滤波估计结果；

[0120] 2)将已知的运动状态与不同权重值的目标滤波估计结果进行运动位置比对；

[0121] 3)找出位置误差最小的目标滤波估计结果，其对应的权重值即为权重阈值wT。

[0122] 步骤S3、对包含同频的多运动辐射源目标进行跟踪。

[0123] 采用建立的量测模型和确定迭代停止条件的迭代滤波模型对包含同频的多运动辐射源目标进行跟踪，通过量测模型的量测得到包含时差频差模糊的全部量测结果，将全部量测结果送入迭代滤波模型进行迭代滤波，当滤波模型输出的目标滤波估计结果的权重值与权重阈值最接近时，即认为达到迭代停止条件，输出跟踪结果。

[0124] 一种基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪系统，如图3所示，包括多目标量测模块、多目标滤波模块和多目标跟踪状态提取模块；

[0125] 所述多目标量测模块根据建立双星时频差定位系统的量测模型；对多个辐射源目标进行量测，估算目标的时频差，得到量测矢量，对多个辐射源目标的运动俯仰角和方位角进行量测；

[0126] 特殊的，由于存在多个同频辐射源，在进行量测估算时频差时，会得到含模糊时频差信息的量测矢量。

[0127] 所述多目标滤波模块对所述多目标量测模块输出的量测矢量进行迭代滤波运算，得到不同权重的辐射源目标状态；

[0128] 所述多目标滤波模块由初始值估计模块、滤波模块与更新模块组成。

[0129] 所述初始值估计模块连接滤波模块，为滤波模块的滤波提供初始输入信息；所述初始值估计模块的输入项为其他定位手段在先引导获取或者根据在先掌握的情报信息，输出为目标数初始估计J0、各个目标状态的初始估计 各个目标状态估计的初始协方差矩阵 目标状态转移的协方差矩阵Q，量测矢量的协方差矩阵R。

[0130] 所述滤波模块连接所述初始值估计模和更新模块，接收所述初始值估计模块的初始输入信息，开始进行GM-UKF-PHD滤波；将每次的滤波的结果存储到更新模块；并在除初始滤波外，接收更新模块输出的上一次滤波结果，进行当前的GM-UKF-PHD滤波。

[0131] 所述更新模块的输入与输出与所述预测模块连接，所述更新模块存储上一次滤波模块的滤波结果，并将存储的滤波结果输出到滤波模块进行当前的迭代滤波；

[0132] 所述更新模块的输出为滤波模块上一次滤波所得的进入滤波目标数Jk-1，上一次滤波所得的目标权重 上一次滤波所得的目标状态估计结果 上一次滤波所得的目标状态估计协方差矩阵

[0133] 所述更新模块的输入项目包括：滤波模块滤波更新后输出的进入下一次滤波目标数Jk，滤波更新后的目标权重 滤波更新后的目标状态估计结果 滤波更新后的目标状态估计协方差矩阵

[0134] 所述多目标跟踪状态提取模块与所述多目标滤波模块的更新模块相连，根据设置权重阈值wT，停止多目标滤波模块的迭代运算，提取多运动辐射源的跟踪状态；具体：根据设置的权重阈值wT，当滤波结果 最接近时wT，停止多目标滤波模块的迭代运算，提取更新模块存储的对应 作为输出的多目标状态；所述权重阈值wT根据上述权重阈值的确定方法确定的。

[0135] 考虑在图2所示的参考坐标系内，以两个同频运动辐射源为例：

[0136] 两个辐射源的实际起始位置分别为(250，250，0)与(-250，-250，0)，匀速直线运动速度分别为(2.5，11.5，0)与(-11.5，-2.5，0)。主星(站)在各个时刻的位置为：(4k,4k,500)，辅星(站)在各个时刻的位置为：(500-10k,500+5k,1000)。假设两辐射源发射同频信号，且频率fe＝2×107Hz。基于工程可实现性的考虑，设双星定位系统测时误差σt＝50ns，测频误差σf＝10Hz，俯仰、方位角量测误差均为1°。假设状态转移协方差矩阵为：Q＝0.52×[1 
1 0 1 1 0]T。图4～图7给出了不同状态提取阈值情况下的目标跟踪结果，其中·代表目标实际位置，○代表目标位置估计结果。由图3～图6的结果可见，状态提取阈值的选取对目标跟踪结果影响较大，当合理选取状态提取阈值(如wT＝0.25)时，本专利公开的跟踪系统能够较好地跟踪两同频运动辐射源的状态。

[0137] 综上所述，本发明实施例提供的基于时频差与测向的地面同频多运动辐射源跟踪方法及系统将模糊的时差、频差量测全部作为目标量测进行滤波，避免了解模糊的复杂问题。通过多步滤波，解除了时差频差模糊，同时取得更高精度的辐射源定位结果，通过设置权重阈值，确定最佳运动目标滤波估计结果，作为跟踪结果输出，实现了对同频多运动辐射源的跟踪。

[0138] 本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

[0139] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。