大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法

摘要

本发明公开了大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，包括以下步骤：获取初始信道状态信息；获取用户位置；获取角度相关时间；用户分组与导频复用：根据用户的活跃波束集进行分组，分组的方法为同一组内的任意两个用户的活跃波束集的交集为空集，为不同的组分配正交导频序列，同一组内用户复用同一导频；角度域信道追踪：对信道进行离散傅里叶变换并追踪用户最强波束的波束增益，利用相邻时刻的时间相关性建立相邻时间间隔内信道追踪的状态空间，构建角度域信道状态空间，对当前时刻信道增益进行预测或修正，实现角度域信道追踪。本发明可以有效降低导频发送次数和导频序列长度，从而减小导频开销。有效降低信道训练的计算复杂度。

权利要求

1.一种大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：获取初始信道状态信息；

步骤2：获取用户位置：通过初始信道状态信息和离散傅里叶变换进行波束对准，获获取最优波束旋转角和最强波束序号，从而计算用户初始到达角，通过计算不同用户的位置信息，获得角度波束成形矩阵；

步骤3：获取角度相关时间：定义角度相关时间为用户移动过程中角度变化不超过分辨率的持续时间，根据初始位置信息、相干时间以及基站天线分辨率计算角度相关时间；

步骤4：用户分组与导频复用：利用用户位置信息计算用户的活跃波束集，定义活跃波束集为包含至少95％信道能量的波束集合，根据用户的活跃波束集进行分组，分组的方法为同一组内的任意两个用户的活跃波束集的交集为空集，为不同的组分配正交导频序列，同一组内用户复用同一导频；

步骤5：角度域信道追踪：对信道进行离散傅里叶变换并追踪用户最强波束的波束增益，利用相邻时刻的时间相关性建立相邻时间间隔内信道追踪的状态空间，通过相邻时间间隔内信道追踪的状态空间和角度波束成形矩阵构建角度域信道状态空间，对当前时刻信道增益进行预测或修正，实现角度域信道追踪；

首先确定相邻时刻时间相关系数ρ0；根据杰克模型，ρ0＝J0(2πfDT0)；为使相邻时刻信道具有高相关性，设置追踪间隔为T0，fD为最大多普勒频移，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数；

其次，建立相邻追踪间隔内信道的状态方程；利用ρ0建立预测方程，根据接收导频信号建立测量方程；预测方程与测量方程构成信道追踪的状态空间；在此基础上，利用步骤2中计算的角度波束成形矩阵将两个方程转化为角度域方程，从而构建角度域信道状态空间；

最后利用角度域状态空间获取5个角度域卡尔曼方程，即当前时刻信道增益的预测式和最优估计、当前时刻估计误差的预测式和最优估计、卡尔曼因子；利用获取的角度域信道增益最优估计，重构全维信道。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，其特征在于：所述的步骤5中所述的构建角度域信道状态空间包括以下步骤:n时刻第k个用户，(1≤k≤K)，与基站的信道模型为:其中L表示散射路径数,αk,l,n表示阵列响应增益,a(θk,l,n)为第l条散射路径阵列响应：其中θk,l,n为n时刻第k个用户的第l条散射路径到达角，j为虚部，d为天线间隔，λ为载波波长，M为基站天线数；

相邻时刻的时间相关性性由时间相关系数ρ0表示，根据杰克模型，ρ0＝J0(2πfDT0)，其中T0为追踪间隔，fD为最大多普勒频移，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数，当前n+1时刻的阵列响应增益与n时刻的关系为：

其中βk,l,n是与αk,l,n独立同分布的复高斯随机变量，将公式(3)代入信道模型中得到当前n+1时刻第k个用户和基站间的信道为：其中 表示信号到达角的变化，

为n时刻第k个用户和基站间第l条散射路径信道，ck,l,n+1＝βk,l,n+1Tk,l,na(θk,l,n+1)，由于在角度相关时间内，用户位置信息不发生改变，因此Tk,l,n简化为单位阵，当前n+1时刻第k个用户和基站间的信道简化为：其中 所述公式(5)的表达式为当前n+1时刻信道的预测方程；

当用户发送导频时，基站接收到的导频信号为：其中 表示为第k个用户发送的导频序列，nk,n表示高斯噪声，所述公式(6)变形得到：

其中τ为导频序列长度，pτ为导频符号功率，所述公式(7)为当前n+1时刻信道的测量方程，预测方程和测量方程构成全维度信道的状态空间，即相邻时间间隔内信道追踪的状态空间；

计算角度波束成形矩阵，由步骤2得到n时刻信道 的最优旋转角为 最强波束增益为 对应的最强波束序号为ik，则角度波束成形矩阵为：其中 为空间旋转矩阵，1≤k≤K， 为第k个用户的最强波束，即归一化DFT矩阵第ik列波束；

将预测方程与测量方程的等号两侧同乘 可得其中 为当前n+1时刻第k个用户的最强波束增益,即第k个用户的角度域信道， 为波束噪声，所述公

式(9)和公式(10)构成角度域信道状态空间。

3.根据权利要求1所述的大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，其特征在于：所述的步骤5中所述的对当前时刻信道增益进行预测或修正包括以下步骤:通过角度域信道状态空间获取5个卡尔曼方程：pk,n+1|n+1＝(1‑kgτpτ)pk,n+1|n    公式(15)；

其中公式(11)中的 为当前n+1时刻角度域信道的预测, 为上一时刻角度域信道的最优估计；公式(12)中的pk,n+1|n为当前n+1时刻角度域信道均方误差的预测，pk,n|n为上一时刻角度域信道均方误差的最优估计，Rk,n为上一时刻全维信道 的协方差矩阵；公式(13)中 为当前n+1时刻角度域信道的最优估计；公式(14)中的kg为卡尔曼因子， 为噪声方差；公式(15)中的pk,n+1|n+1为当前n+1时刻角度域信道均方误差的最优估计；

角度域信道追踪的步骤为：

(a)初始化：定义 为角度域估计误差；Vt,a为估计误差门限，Vr,a为信噪比跳变门限，由步骤3得到的当前的角度相关时间包括CTm个追踪间隔T0；

(b)计算公式(11)和公式(12)，对当前n+1时刻的CTn+1,0≤n≤M‑1进行信道预测，若累计误差pk,n+1|n≤Vt,a，且瞬时信噪比跳变量Δηk,n+1≤Vr,a，则将当前n+1时刻的信道预测值视为最优估计值，即

执行步骤(d)，否则，视为信道发生突变，执行步骤(c)；

(c)设ρ1＝J0(2πfdT1)为修正时间相关系数，其中 为相干时间，λ为载波波长，v为用户移动速度，将ρ1代入公式(11)和公式(12)，根据导频信号计算公式(13)，获取信道的最优估计值

(d)对下一时刻进行预测。

说明书

大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法

技术领域

[0001] 本发明属于无线通信技术领域，涉及无线通信中的信道估计技术，为一种用户高速移动场景下的角度域信道追踪方法，尤其涉及大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追
踪方法。

背景技术

[0002] 在高铁无线通信中，列车时速高达300公里/小时。信道呈现快速时变特性。传统的信道训练方法难以有效获取信道状态信息。“T.Li,X.Wang,P.Fan and T.Riihonen,``
Position‑Aided Large‑Scale MIMO Channel Estimation for High‑Speed Railway 
Communication Systems,”in IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.66,
no.10,pp.8964‑8978,Oct.2017.”，“X.Chen, J.Lu,T.Li,P.Fan and K.B.Letaief,``
Directivity‑Beamwidth Tradeoff of Massive MIMO Uplink Beamforming for High 
Speed Train Communication,”in IEEE Access,vol.5,pp.5936‑5946, 2017.”。信道追踪
技术是一种用于高速移动场景中的信道训练技术。通过利用高铁通信中的固有特性，如运
动轨迹固定，速度可预测，获取瞬时信道状态信息。“Cheng,M.,Fang,X.  ``High‑speed 
railway channel measurements and characterizations:a review,”J.of Modern 
Transp., vol.20,no.4,pp.199‑205,2012.”，“T.Zhou,C.Tao,L.Liu,H.Wen and N.Zhang,
``Virtual SIMO Measurement‑Based Angular Characterization in High‑Speed 
Railway Scenarios,”2017IEEE 85th Vehicular Technology Conference(VTC Spring),
Sydney,NSW,2017,pp.1‑5.”。

[0003] 文献“C.Zhang,J.Zhang,Y.Huang and L.Yang,``Location‑aided channel tracking and downlink transmission for HST massive MIMO systems,”in IET 
Communications,vol.11,no.13, pp.2082‑2088,9 7 2017.”针对大规模MIMO高铁无线通
信场景提出了一种基于卡尔曼滤波的信道追踪方案。该方案利用信道的时间相关性和位置
信息，构建卡尔曼方程，从而预测和修正信道状态信息。文献“T.Li,X.Wang,P.Fan and 
T.Riihonen,``Position‑Aided Large‑Scale MIMO Channel Estimation for High‑
Speed Railway Communication Systems,”in IEEE Transactions on Vehicular 
Technology,vol.66,no.10,pp.8964‑8978,Oct.2017.”针对大规模 MIMO高铁通信场景提
出一种位置信息辅助的信道追踪方案。该方案使用部分发送天线发送导频信号，并结合天
线空时相关性重构天线阵列的信道状态信息。

[0004] 通过利用高铁通信中信道的时间、空间相关性，信道追踪方案能够有效降低训练开销。现阶段已有的专利成果如下：

[0005] 1.中国铁路通信信号股份有限公司提出的一种高速移动环境下信道估计方法，基于 OFDM无线通信系统，采用基于导频的信道估计方法。该方法包括：①接收机将OFDM解调
后的数据映射成时频二维数据块，以矩阵的形式储存；②计算数据矩阵中导频点处对应的
信道状态信息；③利用数据矩阵中导频点处对应的信道状态信息，通过时频二维内插获得
数据处对应的信道状态信息。本发明能够有效对抗高速移动环境下宽带无线通信导致的时
间频率双重选择性信道，提高信道估计的准确度。

[0006] 2.重庆大学提出的一种基于卡尔曼滤波器的MIMO信道估计方法。首先，基于卡尔曼滤波的MIMO信道估计方法构造的信道观测方程是一组欠定方程，难以实现对状态变量的
估计，通过假设多个相邻OFDM符号的信道频域响应近似相等，利用天线阵列的空时互易性，
连续观测多个符号时间上的接收信号，从而构造出一组正定的观测方程。其次，根据Jacks
信道模型，构造卡尔曼滤波器的状态空间模型。最后，利用卡尔曼滤波器估计得到信道频域
响应。该发明利用天线阵列的空时互易性，解决了MIMO信道下难以利用卡尔曼滤波器进行
信道估计的问题。由于卡尔曼滤波器具有自适应追踪信道时域变化的能力，因此本发明能
够提升系统的信道估计精度。

[0007] 3.电子科技大学提出一种涉及高速移动环境下分布式多输入多输出系统联合频偏和信道估计算法。本发明的目的是为了解决分布式MIMO系统的频偏和信道联合估计由慢
时变信道向快时变信道推过时遇到的问题，提出了一种高速移动环境下的分布式MIMO系统
频偏和信道联合估计的方法,包括：构建系统模型、初始化、计算隐藏数据空间的期望、最大
化隐藏数据空间的期望、更新频偏值、更新信道值、重复迭代直到估计值满足要求。本发明
从慢变条件下的分布式MIMO系统的联合频偏信道估计算法出发，分析高速移动条件给系统
带来的影响，然后采用采用基于SAGE迭代的方法克服高速移动带来的影响，使系统在高速
移动环境下获得较好的参数估计性能。

[0008] 4.电子科技大学提出一种涉及高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，包括：构建系统模型；初始化；计算完备数据空间的期望；最大化完备素具空间的期望；
更新频偏值；更新信道值；重复迭代知道估计值满足要求。本发明从慢变条件下的分布式
MIMO 系统的联合频偏信道估计算法出发，分析高速移动条件给系统带来的影响，然后采用
基于相关的方法进行联合频偏和信道估计的初始化进而采用基于ECM迭代的方法克服高速
移动带来的影响，使系统在高速移动环境下获得较好的参数估计性能。

[0009] 现有的信道追踪方案没有考虑导频开销和高维信道估计的计算复杂度。为确保导频序列的正交性，在时分复用(time division duplex,TDD)大规模MIMO系统中导频序列的
长度需要大于用户数。在频分多址(frequency division duplex,FDD)大规模MIMO系统中，
序列长度需大于基站天线数。高铁通信场景下，频繁的信道训练将带来巨大的导频开销。此
外，由于相干时间缩短，信道训练次数增加，大规模MIMO信道的高维特性将给基站带来巨大
的计算复杂度。因此，应将导频开销和计算复杂度纳入信道追踪方案的考虑范围。

发明内容

[0010] 本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，本大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法可
以有效降低导频发送次数和导频序列长度，从而减小导频开销。同时压缩大规模MIMO信道
维度，有效降低信道训练的计算复杂度。

[0011] 为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

[0012] 一种大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，包括以下步骤：

[0013] 步骤1：获取初始信道状态信息；

[0014] 步骤2：获取用户位置：通过初始信道状态信息和离散傅里叶变换进行波束对准，获获取最优波束旋转角和最强波束序号，从而计算用户初始到达角，通过计算不同用户的
位置信息，获得角度波束成形矩阵；

[0015] 步骤3：获取角度相关时间：定义角度相关时间为用户移动过程中角度变化不超过分辨率的持续时间，根据初始位置信息、相干时间以及基站天线分辨率计算角度相关时间；

[0016] 步骤4：用户分组与导频复用：利用用户位置信息计算用户的活跃波束集，定义活跃波束集为包含至少95％信道能量的波束集合，根据用户的活跃波束集进行分组，分组的
方法为同一组内的任意两个用户的活跃波束集的交集为空集，为不同的组分配正交导频序
列，同一组内用户复用同一导频；

[0017] 步骤5：角度域信道追踪：对信道进行离散傅里叶变换并追踪用户最强波束的波束增益，利用相邻时刻的时间相关性建立相邻时间间隔内信道追踪的状态空间，通过相邻时
间间隔内信道追踪的状态空间和角度波束成形矩阵构建角度域信道状态空间，对当前时刻
信道增益进行预测或修正，实现角度域信道追踪。

[0018] 作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤5中所述的构建角度域信道状态空间包括以下步骤:

[0019] n时刻第k个用户，(1≤k≤K)，与基站的信道模型为:

[0020]

[0021] 其中L表示散射路径数,αk,l,n表示阵列响应增益,a(θk,l,n)为第l条散射路径阵列响应：

[0022]

[0023] 其中θk,l,n为n时刻第k个用户的第l条散射路径到达角，j为虚部，d为天线间隔，λ为载波波长，M为基站天线数；

[0024] 相邻时刻的时间相关性性由时间相关系数ρ0表示，根据杰克模型，ρ0＝J0(2πfDT0)，其中T0为追踪间隔，fD为最大多普勒频移，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数，当前n+1时刻的
阵列响应增益与n时刻的关系为：

[0025]

[0026] 其中βk,l,n是与αk,l,n独立同分布的复高斯随机变量，将公式(3)代入信道模型中得到当前n+1时刻第k个用户和基站间的信道为：

[0027]

[0028] 其中 表示信号到达角的变化，为n 时刻第k个用户和基站间第l条散射路径信道，ck,l,n+1＝βk,l,n+1Tk,l,na(θk,l,n+1)，
由于在角度相关时间内，用户位置信息不发生改变，因此Tk,l,n简化为单位阵，当前n+1时刻
第k个用户和基站间的信道简化为：

[0029]

[0030] 其中 所述公式(5)的表达式为当前n+1时刻信道的预测方程；

[0031] 当用户发送导频时，基站接收到的导频信号为：

[0032]

[0033] 其中 表示为第k个用户发送的导频序列，nk,n表示高斯噪声，所述公式(6) 变形得到：

[0034]

[0035] 其中τ为导频序列长度，pτ为导频符号功率，所述公式(7)为当前n+1时刻信道的测量方程，预测方程和测量方程构成全维度信道的状态空间，即相邻时间间隔内信道追踪的
状态空间；

[0036] 计算角度波束成形矩阵，由步骤2得到n时刻信道 的最优旋转角为 最强波束增益为 对应的最强波束序号为ik，则角度波束成形矩阵为：

[0037]

[0038] 其中 为空间旋转矩阵，1≤k≤K， 为第k个用户的最强波束，即归一化DFT矩阵第ik列波束；

[0039] 将预测方程与测量方程的等号两侧同乘 可得

[0040]

[0041]

[0042] 其中 为当前n+1时刻第k个用户的最强波束增益,即第k个用户的角度域信道， 为波束噪声，所
述公式(9)和公式(10)构成角度域信道状态空间。

[0043] 作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤5中所述的对当前时刻信道增益进行预测或修正包括以下步骤:

[0044] 通过角度域信道状态空间获取5个卡尔曼方程：

[0045]

[0046]

[0047]

[0048]

[0049] pk,n+1|n+1＝(1‑kgτpτ)pk,n+1|n公式(15)；

[0050] 其中公式(11)中的 为当前n+1时刻角度域信道的预测, 为上一时刻角度域信道的最优估计；公式(12)中的pk,n+1|n为当前n+1时刻角度域信道均方误
差的预测，pk,n|n为上一时刻角度域信道均方误差的最优估计，Rk,n为上一时刻全维信道
的协方差矩阵；公式(13)中 为当前n+1时刻角度域信道的最优估计；公
式(14)中的kg为卡尔曼因子， 为噪声方差；公式(15)中的pk,n+1|n+1为当前n+1 时刻角度
域信道均方误差的最优估计；

[0051] 角度域信道追踪的步骤为：

[0052] (a)初始化：定义 为角度域估计误差；Vt,a为估计误差门限，Vr,a为信噪比跳变门限，由步骤3得到的当前的角度相关时间包括CTm个追踪间隔
T0；

[0053] (b)计算公式(11)和公式(12)，对当前n+1时刻的CTn+1,0≤n≤M‑1进行信道预测，若累计误差pk,n+1|n≤Vt,a，且瞬时信噪比跳变量△ηk,n+1≤Vr,a，则将当前n+1时刻的信道预测
值视为最优估计值，即

[0054]

[0055] 执行步骤(d)，否则，视为信道发生突变，执行步骤(c)；

[0056] (c)设ρ1＝J0(2πfdT1)为修正时间相关系数，其中 为相干时间，λ为载波波长，v为用户移动速度，将ρ1代入公式(11)和公式(12)，根据导频信号计算公式 (13)，
获取信道的最优估计值

[0057] (d)对下一时刻进行预测。

[0058] 本发明的有益效果为:本发明针对大规模MIMO高速移动场景下信道估计导频开销大和计算复杂度高等问题，提出了角度域信道追踪方案。本发明在进行信道追踪过程中，利
用信道的时间相关性构建角度域卡尔曼方程。在每个角度相关时间DOAT内，利用卡尔曼方
程对信道进行预测或修正。当累积估计误差不超过门限，且未发生信道突变时，将预测值视
为最优估计。预测过程无需发送导频；当累积误差超过门限，或信道发生突变时，利用导频
信号对预测值进行修正。最后根据估计值重构全维度信道。本发明高速移动场景下角度域
信道追踪方案具有减小导频开销和计算复杂度等特点，适用于大规模MIMO高速移动通信场
景。

附图说明

[0059] 图1是本发明的角度域信道追踪流程示意图。

[0060] 图2是本发明的大规模MIMO高铁无线通信系统模型示意图。

[0061] 图3是本发明的信道训练整体流程示意图。

[0062] 图4是本发明的导频复用过程中不同用户空间正交性示意图。

[0063] 图5是本发明的估计信道归一化均方误差性能图。

[0064] 图6是本发明的不同信道估计方法情况下高铁通信速率性能图。

具体实施方式

[0065] 下面根据图1至图6对本发明的具体实施方式作出进一步说明：

[0066] 参见图3，一种大规模MIMO高速移动场景下角度域信道追踪方法，包括以下步骤：

[0067] 步骤1：获取初始信道状态信息：基站采用传统训练方案，如最小均方误差,获取初始信道状态信息；

[0068] 步骤2：获取用户位置：通过初始信道状态信息和离散傅里叶变换进行波束对准，获获取最优波束旋转角和最强波束序号，从而计算用户初始到达角(direction of 
arrival,DOA)，通过计算不同用户的位置信息，获得角度波束成形矩阵；

[0069] 步骤3：获取角度相关时间(DOAT)：由于基站天线阵列的角度分辨率有限，定义角度相关时间(DOAT)为用户移动过程中角度变化不超过分辨率的持续时间，根据高铁初始位
置信息(用户与基站水平距离)、相干时间以及基站天线分辨率计算DOAT；

[0070] 步骤4：用户分组与导频复用：利用用户天线(高铁置顶天线)空间分离、间隔固定特性，对用户进行分组。首先利用位置信息计算用户的活跃波束集，定义活跃波束集为包含
至少95％信道能量的波束集合，根据用户的活跃波束集进行分组，分组的方法为同一组内
的任意两个用户的活跃波束集的交集为空集，从而组内用户间干扰近似为零，最后，为不同
的组分配正交导频序列，同一组内用户复用同一导频；对于TDD系统，各组导频序列长度不
少于组内用户数；

[0071] 步骤5：角度域信道追踪：“角度域”指对信道进行离散傅里叶变换，并追踪用户最强波束的波束增益；“追踪”指利用时间相关性建立信道状态空间，利用卡尔曼方程对该时
刻波束增益进行预测或修正。即对信道进行离散傅里叶变换并追踪用户最强波束的波束增
益，利用相邻时刻的时间相关性建立相邻时间间隔内信道追踪的状态空间，通过相邻时间
间隔内信道追踪的状态空间和角度波束成形矩阵构建角度域信道状态空间，对当前时刻信
道增益进行预测或修正，实现角度域信道追踪。

[0072] 首先确定相邻时刻时间相关系数ρ。根据杰克模型，ρ＝J0(2πfDT)。为使相邻时刻信道具有高相关性，设置追踪间隔为T0(为统一表述，ρ改为ρ0)。

[0073] 其次，建立相邻追踪间隔内信道的状态方程。利用ρ0建立预测方程，根据接收导频信号建立测量方程。预测方程与测量方程构成信道追踪的状态空间。在此基础上，利用步骤
2 中计算的角度波束成形矩阵将两个方程转化为角度域方程，从而构建角度域信道状态空
间。

[0074] 最后利用角度域状态空间获取5个角度域卡尔曼方程，即当前时刻信道增益的预测式和最优估计、当前时刻估计误差的预测式和最优估计、卡尔曼因子。利用获取的角度域
信道增益最优估计，重构全维信道。

[0075] 现对步骤2、步骤3、步骤4和步骤5进行详细说明，步骤2中获取用户位置信息包括以下步骤：

[0076] 设 为初始信道。设

[0077]

[0078] 为归一化DFT矩阵。 为相位旋转矩阵， M为基站天线数。则经过相位旋转的频域信道为
当 波束对准 用户时 ，最优旋转 角 满足条件 ：
为频域信道增益的最大值。获取 的数字实现方法如下:

[0079] 对 进行NM点快速傅里叶变换(fast fourier transform,FFT)，所得过采样信号为 则未经旋转的DFT信道 的最强波束增益与 波束增益关系为
从第((ik‑2)N+1)个FFT点至第(ikN+1)个FFT点的区间范围
内，将三个正交波束(第(ik‑2)N+1个FFT点，第(ik‑1)N+1个FFT点，第 ikN+1个FFT点)按区间
步长进行N次位移，搜索最强波束增益 及最优位移:n。则最优旋转角可表示为：

[0080] 根据最优旋转角 最强波束增益 及对应波束序号ik，用户位置信息(到达角θk′,n)可通过以下方程求解：

[0081]

[0082] 步骤3中获取角度相关时间(DOAT)包括以下步骤：

[0083] 参考图2，设n时刻用户与基站的水平距离为dm。波束对准后天线分辨率为根据三角函数，以n时刻作为DOAT初始时刻，DOAT时长CTm可通过下式计算：

[0084]

[0085] 步骤4中用户分组与导频复用包括以下步骤：

[0086] 在高铁前进过程中，用户(高铁置顶天线)具有等间隔特性。参考图2实例，图2中相邻用户间隔设为25米(高铁车厢长度)，基站到高铁间垂直距离为500米。计算可得相邻用户
角度间隔为△DOA≈3°。设用户k的活跃波束集为Bk,a，该集合包含至少95％信道增益。各用
户活跃波束集分布如图4所示。因角度扩展， 相邻用户间存在干扰。为
实现导频复用，现对用户进行分组。分组步骤如下：

[0087] (1)根据步骤2进行波束对准，获取各用户活跃波束集Bk,a；

[0088] (2)设G为分组数，Cg为第g组用户集合 rem(·)为求余运算；将用户按照高铁前进方向依次排序，将用户1分入第一组：C1＝C1∩{1}；

[0089] (3)确认组数G：将用户2至用户K按从小到大的顺序依次进行如下操作：计算 Bk,a∩B1,a，若计算结果首次为空集，结束比较。组数为G＝k‑1。

[0090] (4)对于任意用户k,1≤k≤K，若rem(k‑g,G)＝0，则该用户分入第g组。

[0091] 分组结束后，为各组分配正交导频序列，即 组内用户复用同一导频。

[0092] 所述的步骤5中角度域信道追踪包括以下步骤：

[0093] 根据图1，角度域信道追踪包括以下子步骤：建立状态空间、信道预测及修正、全维信道的重建。

[0094] (1)构建角度域信道状态空间:

[0095] 受多普勒影响，高速移动场景下n时刻第k个用户，(1≤k≤K)，与基站的上行信道模型为:

[0096]

[0097] 其中L表示散射路径数,αk,l,n表示阵列响应增益,a(θk,l,n)为第l条散射路径阵列响应：

[0098]

[0099] 其中θk,l,n为n时刻第k个用户的第l条散射路径到达角，j为虚部，d为天线间隔，λ为载波波长，M为基站天线数。

[0100] 相邻时刻的时间相关性性由时间相关系数ρ0表示。根据杰克模型，ρ0＝J0(2πfDT0)，其中T0为追踪间隔，fD为最大多普勒频移，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数，当前n+1时刻的
阵列响应增益与n时刻的关系为： 其中βk,l,n是与αk,l,n独立
同分布的复高斯随机变量，将该式代入信道模型中得到当前n+1时刻第k个用户和基站间的
信道为：

[0101]

[0102] 其中 表示信号到达角的变化，为n 时刻第k个用户和基站间第l条散射路径信道，ck,l,n+1＝βk,l,n+1Tk,l,na(θk,l,n+1)，
由于在角度相关时间内，用户位置信息不发生改变，因此Tk,l,n简化为单位阵，当前n+1时刻
第k个用户和基站间的信道简化为：

[0103] 其中 该信道表达式为为当前n+1时刻信道的预测方程。

[0104] 当用户发送导频时，基站接收到的导频信号为： 其中表示为第k个用户发送的导频序列，nk,n表示高斯噪声，上述导频信号的公
式变形得到：

[0105]

[0106] 其中τ为导频序列长度，pτ为导频符号功率(其中y′k,n+1表示导频信号的公式变形，表示导频信号共轭转置)，该接收导频信号为当前n+1时刻信道的测量方程，预测方程和
测量方程构成全维度信道的状态空间，即相邻时间间隔内信道追踪的状态空间；为压缩大
规模MIMO 信道维度，该状态空间需转化到角度域。

[0107] 首先计算角度波束成形矩阵，由步骤2得到n时刻信道 的最优旋转角为最强波束增益为 对应的最强波束序号为ik，则角度波束成形矩阵为：
其中 为空间旋转矩阵， 
1≤k≤K， 为第k个用户的最强波束，即归一化DFT矩阵第ik列波束；

[0108] 将预测方程与测量方程的等号两侧同乘 可得

[0109]

[0110]

[0111] 其中 为当前n+1时刻第k个用户的最强波束增益,即第k个用户的角度域信道， 为波束噪声，上
述 2个方程构成角度域信道状态空间。

[0112] (2)对当前时刻信道增益进行预测或修正，通过角度域信道状态空间获取5个卡尔曼方程(追踪方程)：

[0113]

[0114]

[0115]

[0116]

[0117] pk,n+1|n+1＝(1‑kgτpτ)pk,n+1|n(5‑1)；

[0118] 其中公式(1‑1)中的 为当前n+1时刻角度域信道的预测, 为上一时刻角度域信道的最优估计；公式(2‑1)中的pk,n+1|n为当前n+1时刻角度域信道均方误
差的预测，pk,n|n为上一时刻角度域信道均方误差的最优估计，Rk,n为上一时刻全维信道
的协方差矩阵；公式(3‑1)中 为当前n+1时刻角度域信道的最优估计；
公式(4‑1)中的kg为卡尔曼因子， 为噪声方差；公式(5‑1)中的pk,n+1|n+1为当前n+1 时刻
角度域信道均方误差的最优估计；公式(1‑1)和公式(2‑1)为盲性预测，具有无需导频信号、
计算简单、但无法监视信道发生的突变等特点；公式(3‑1)、公式(4‑1)和公式(5‑1) 为导频
辅助的信道修正，具有可靠性高、实时检测信道变化、但导频开销大等特点。为尽量减小导
频开销，同时获取较为准确的信道状态信息，设计追踪步骤如下：

[0119] (a)初始化：定义 为角度域估计误差；Vt,a为估计误差门限，Vr,a为信噪比跳变门限，由步骤3得到的当前的角度相关时间包括CTm个追踪间隔
T0；

[0120] (b)计算公式(1‑1)和公式(2‑1)，对当前n+1时刻的CTn+1,0≤n≤M‑1进行信道预测，若累计误差pk,n+1|n≤Vt,a，且瞬时信噪比跳变量△ηk,n+1≤Vr,a，则将当前n+1时刻的信道
预测值视为最优估计值，即

[0121]

[0122] 执行步骤(d)，否则，视为信道发生突变或误差过大，执行步骤(c)，利用步骤(c)进行修正；

[0123] (c)在进行修正时，为使测量值占更大权重，需对时间相关系数进行修正。设ρ1＝J0(2πfdT1)为修正时间相关系数，其中 为相干时间，λ为载波波长， v为用户移
动速度，将ρ1代入公式(1‑1)至公式(5‑1)，根据导频信号计算公式(3‑1)，获取信道的最优
估计值

[0124] (d)对下一时刻进行预测。式(2‑1)被用于监视误差的累积程度。当累积误差不超过门限值Vt,a时，式(1‑1)的预测值可视为最优估计，此时用户无需发送导频；当累积误差超
过门限值时，需对预测值进行修正。在计算修正后的最优估计值时，为使测量值占更大权
重，需对时间相关系数进行修正。设ρ1＝J0(2πfdT1)为修正时间相关系数。根据导频信号计
算式(4‑1)，进而计算式(3‑1)。

[0125] 由于在信道预测过程中，用户不发送导频，信道追踪处于盲性状态。式(2‑1)无法监视信道状态信息的突变，因而无法及时修正由突变带来的巨大估计误差。因此，在预测过
程中额外设置新的误差门限Vr,a，当信道发生突变，接收信号信噪比会发生跳变。基站通过
监视瞬时信噪比，检测突变是否发生。然后进行信道修正。

[0126] (3)全维信道的重建：

[0127] 根据步骤2，最优旋转角为 (在DOAT内， )，最强波束为 根据步骤5，角度域信道最优估计值为 利用空间基扩展模型，将角度域信道重构为
全维信道：

[0128]

[0129] 仿真验证:

[0130] 为了验证提出的角度域信道追踪方案的性能，仿真了角度域信道追踪的归一化均方误差、基于角度域信道追踪的数据传输速率。

[0131] 图5分别给出了接收信噪比为25dB时，MMSE信道估计、大规模MIMO全维信道追踪方案、角度域信道追踪方案的归一化均方误差。可以看出，传统的信道估计方案(MMSE)归一化
均方误差最小，其代价为巨大的导频开销和较差的数据传输速率；角度域信道追踪方案的
归一化均方误差仅次于MMSE方案，且在信道发生突变的情况下(时隙6)误差仍低于全维信
道追踪方案，具有良好的适应性与可靠性。

[0132] 图6分别给出了上下行接收信噪比为10dB时，角度域信道追踪、基于导频复用的波束域信道估计、基于卡尔曼滤波的全维信道追踪、MMSE方法的数据传输速率。可以看出，角
度域信道追踪方案具有最大的传输速率，且当信道突变发生时(时隙6)，能够及时修正信道
信息，并恢复传输速率；而传统的信道估计方案在高速移动场景下，因其巨大的导频开销将
失去优势，其传输速率损失近一半。

[0133] 本发明的保护范围包括但不限于以上实施方式，本发明的保护范围以权利要求书为准，任何对本技术做出的本领域的技术人员容易想到的替换、变形、改进均落入本发明的
保护范围。