本发明公开了一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法。在百万千瓦超超临界机组中并非所有变量都受到异常扰动影响，而，因此需要识别出对故障过程影响较大的变量，克服未受影响的正常变量对分析故障特性的干扰，便于集中分析故障过程。本发明方法采用稀疏相对判别分析方法获得稀疏的故障方向，在考虑变量间相关关系的前提下选择关键故障变量，随后迭代实现百万千瓦超超临界机组中所有关键故障变量的自动选择和识别。本发明有助于提取关键故障信息并深入分析过程的故障特性，为后续定位故障原因和故障诊断提供更多帮助。
1.一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)获取数据：一个热力系统生产过程具有P个变量；采样K次后得到一个二维数据矩阵X(K×P)；分别获取正常数据Xn(Nn×P)和故障数据Xf,m(Nf,m×P)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别；
(2)计算正常数据的类内离差矩阵Sn、故障数据的类内离差矩阵Sf、类间离差矩阵Sb以及权重因子 tr(A)为矩阵A的对角线之和；
其中w表示待求的故障方向；P是变量数，|·|表示绝对值； 是Sn的正定估计； 是矩阵 中的第j个对角元素，因此 就是第j个变量的类内标准差；wj是w的第j个变量，参数λ1和λ2为非负常数；
(4)采用最小最大化方法转化稀疏判别分析问题的目标函数：(4.1)定义一个矩阵Ssum＝Sb+βSf，令f(w)＝wTSsumw；
(4.2)根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w(m))，使f(w)在w(m)处得到最小值；
Θ(w|w )＝2w Ssumw -w Ssumw (2)其中w(m)为w中的一个可能值；
(4.3)将公式(1)中的目标函数简化为如下形式：(4.4)将公式(3)转化为以下等价形式：
(5)对于给定的一组参数λ1和λ2的值，求解稀疏的故障方向w：(5.1)设置矩阵 的第一个奇异值为w的初值w(0)；
S(x,a)＝sgn(x)(|x|-a)+ (7)其中，|·|表示绝对值， ()j表示括号内向量的第j个元素；
(5.4)令m＝1,2,...，重复步骤(5.2)-(5.3)直到w收敛，获得稀疏的故障方向w；
(6.1)对初始故障方向w(0)，计算评估指标的参考值objref，(6.2)对于当前计算得到的w，计算以下评估指标值obj，(6.3)如果评估指标值obj大于参考值objref，则保留当前的故障方向w；
(7)选取另一组参数λ1和λ2，重复步骤(5)-(6)直到所有可能的λ1和λ2组合对应的故障方向w都计算得到，所有保留的故障方向组成集合Σw；
(8)如果Σw为空集，判定无故障变量；反之，取集合Σw中评估指标值最大的故障方向上保留的变量为辨识到的故障变量X*；
(9)确定了当前故障方向的故障变量X 后，去掉这些故障变量并更新步骤(1)中的正常数据和故障数据为 和 重复步骤(2)-(8)直到判定无故障变量。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中，热力系统生产过程中的变量包括测量变量和操作变量，所述测量变量包括流量、速率、压力、温度，所述操作变量包括给料量、阀门开度。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，所述步骤(2)中，计算正常数据的类内离差矩阵Sn、故障数据的类内离差矩阵Sf和类间离差矩阵Sb的计算公式如下：其中： 和 分别表示故障数据和正常数据的均值， 是所有样本的均值，xf,i和xn,i分别表示故障数据和正常数据中的第i个样本。
4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，所述步骤(3)中，参数λ1计算如下，其中 是矩阵Sn的对角估计，||·||表示最大的特征值，λ1(0)为非负常数。
5.根据权利要求1所述的一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，所述步骤(4.2)中，根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w(m))＝2wΤSsumw(m)-w(m)ΤSsumw(m)满足以下条件：则Θ(w|w(m))可以使f(w)在w(m)处得到最小值。
基于稀疏相对判别分析的百万千瓦机组故障变量识别方法
技术领域
[0001] 本发明属于化工过程故障变量识别领域，尤其涉及一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法。
背景技术
[0002] 我国煤炭资源丰富，长期以来燃煤发电一直是我国主要的电力来源。由于小型火电机组能耗较高、不利于电力行业的可持续发展，于是在火电行业中逐渐被大容量、低能耗的超临界机组和超超临界机组所取代。百万千瓦超超临界机组设备众多、规模庞大，生产环节环环相扣，其中可能发生的故障复杂多样。为了有效地监测过程运行，需要深入分析故障过程的特性。而受故障过程影响较小的非关键信息可能会掩盖关键故障特性，干扰对故障信息的提取与分析，于是需要识别并隔离出受故障过程影响较大的变量，集中分析故障特性。
[0003] 故障变量识别方法中比较经典的就是基于变量贡献度的故障变量识别方法，即计算每个变量对于故障的贡献度，然后选取贡献度较大的变量作为主要的故障变量。传统的贡献度计算方法不需要先验知识，非常简单易行，但是由于故障模糊效应，它会导致变量选择错误的情况。针对以上问题，有学者提出了基于重构的贡献度计算方法。在变量方向上对于监测指标的重构是指最小化这个变量对于监测统计量的影响。他们将变量方向上的重构量当做变量对重构的监测统计量的贡献值，该方法可以去除幅值较大的故障模糊效应。此外，考虑到费舍尔判别分析方法以“类内紧缩，类间分散”为原则，在该方法得到的故障方向上各个类的数据可以尽量分开，因此有学者从区分故障类与正常类的角度提出基于费舍尔判别分析方法求取变量的贡献值。然而基于贡献度的方法需要对每个变量进行分析并计算贡献值，在生产数据具有高维特性的现代工业中，巨大的计算量导致这类方法效率低下，甚至可能无法实现。
[0004] 本发明提出了一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法。该方法根据稀疏相对判别分析方法得到的判别方向自动地识别并隔离故障变量，克服了正常信息对于分析故障特性的干扰，有助于提取关键故障信息并深入分析过程的故障特性。到目前为止，尚未见到与本发明相关的研究报道。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于根据百万千瓦超超临界机组中变量受故障过程影响程度的不同识别并隔离故障变量，提供了一种面向百万千瓦超超临界机组的故障变量隔离与故障诊断方法。
[0006] 本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，该方法包括以下步骤：
[0007] (1)获取数据：一个热力系统生产过程具有P个变量；采样K次后得到一个二维数据矩阵X(K×P)；分别获取正常数据Xn(Nn×P)和故障数据Xf,m(Nf,m×P)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别；
[0008] (2)计算正常数据的类内离差矩阵Sn、故障数据的类内离差矩阵Sf、类间离差矩阵Sb以及权重因子 tr(A)为矩阵A的对角线之和；
[0009] (3)构造稀疏相对判别分析方法的目标函数：
[0010]
[0011] 其中w表示待求的故障方向；P是变量数，|·|表示绝对值； 是Sn的正定估计；是矩阵 中的第j个对角元素，因此 就是第j个变量的类内标准差；wj是w的第j个变量，参数λ1和λ2为非负常数；
[0012] (4)采用最小最大化方法转化稀疏判别分析问题的目标函数：
[0013] (4.1)定义一个矩阵Ssum＝Sb+βSf，令f(w)＝wTSsumw；
[0014] (4.2)根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w(m))，使f(w)在w(m)处得到最小值；
[0015] Θ(w|w(m))＝2wTSsumw(m)-w(m)TSsumw(m) (2)
[0016] 其中w(m)为w中的一个可能值；
[0017] (4.3)将公式(1)中的目标函数简化为如下形式，
[0018]
[0019] (4.4)将公式(3)转化为以下等价形式：
[0020]
[0021] 其中，dj是d的第j个变量；
[0022] (5)对于给定的一组参数λ1和λ2的值，求解稀疏的故障方向w：
[0023] (5.1)设置矩阵 的第一个奇异值为w的初值w(0)；
[0024] (5.2)求解以下方程：
[0025]
[0026]
[0027] S(x,a)＝sgn(x)(|x|-a)+ (7)
[0028] 其中，|·|表示绝对值， ()j表示括号内向量的第j个元素；
[0029] (5.3)如果d＝0，则w＝0，否则，
[0030] (5.4)令m＝1,2,...，重复步骤(5.2)-(5.3)直到w收敛，获得稀疏的故障方向w；
[0031] (6)评估稀疏的故障方向w上保留的变量：
[0032] (6.1)对初始故障方向w(0)，计算评估指标的参考值objref，
[0033]
[0034] (6.2)对于当前计算得到的w，计算以下评估指标值obj，
[0035]
[0036] (6.3)如果评估指标值obj大于参考值objref，则保留当前的故障方向w；
[0037] (7)选取另一组参数λ1和λ2，重复步骤(5)-(6)直到所有可能的λ1和λ2组合对应的故障方向w都计算得到，所有保留的故障方向组成集合Σw；
[0038] (8)如果Σw为空集，判定无故障变量；反之，取集合Σw中评估指标值最大的故障方向上保留的变量为辨识到的故障变量X*；
[0039] (9)确定了当前故障方向的故障变量X*后，去掉这些故障变量并更新步骤(1)中的正常数据和故障数据为 和 重复步骤(2)-(8)直到判定无故障变量。
[0040] 进一步地，所述步骤(1)中，热力系统生产过程中的变量包括测量变量和操作变量，所述测量变量包括流量、速率、压力、温度，所述操作变量包括给料量、阀门开度。
[0041] 进一步地，所述步骤(2)中，计算正常数据的类内离差矩阵Sn、故障数据的类内离差矩阵Sf和类间离差矩阵Sb的计算公式如下：
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 其中： 和 分别表示故障数据和正常数据的均值， 是所有样本的均值，xf,i和xn,i分别表示故障数据和正常数据中的第i个样本。
[0046] 进一步地，所述步骤(3)中，参数λ1计算如下，
[0047]
[0048] 其中 是矩阵Sn的对角估计，||·||表示最大的特征值，λ1(0)为非负常数。
[0049] 进一步地，所述步骤(4.2)中，根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w(m))＝2wTSsumw(m)-w(m)TSsumw(m)满足以下条件：
[0050]
[0051] 则Θ(w|w(m))可以使f(w)在w(m)处得到最小值。
[0052] 本发明的有益效果是：该方法根据百万千瓦超超临界机组中变量受故障影响程度的不同将故障变量从正常变量中隔离出来，克服了正常变量对于分析故障信息的干扰。该方法可以集中关键故障信息，帮助深入分析故障特性，同时可以帮助工程师准确快速地定位故障原因并进行故障诊断，从而保证了燃煤发电过程安全可靠运行。
附图说明
[0053] 图1是本发明基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法的流程图；
[0054] 图2是本发明方法对故障#1求得的(a)第一个和(b)第二个判别方向上的λ1(0)值与评估指标的关系图(实线表示指标的值，虚线表示指标的参考值)；
[0055] 图3是本发明方法对故障#2求得的(a)第一个和(b)第二个判别方向上的λ1(0)值与评估指标的关系图(实线表示指标的值，虚线表示指标的参考值)；
[0056] 图4是本发明方法对故障#3求得的(a)第一个和(b)第二个判别方向上的λ1(0)值与评估指标的关系图(实线表示指标的值，虚线表示指标的参考值)。
具体实施方式
[0057] 下面结合附图及具体实例，对本发明作进一步详细说明。
[0058] 本发明以浙能集团下属嘉华电厂7号机组为例，该机组的功率为10000MW，为百万千瓦超超临界机组，包括46个过程变量，这些变量涉及到压力、温度、流量、流速等。
[0059] 如图1所示，本发明是一种面向百万千瓦超超临界机组的故障变量隔离与故障诊断方法，包括以下步骤：
[0060] 步骤1：获取数据：一个热力系统生产过程具有P个变量，这些变量包括流量、速率等测量变量和给料量、阀门开度等操作变量。采样K次后得到一个二维数据矩阵X(K×P)。分别获取正常数据Xn(Nn×P)和故障数据Xf,m(Nf,m×P)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别。本实例中，对于正常数据和每类故障数据都采集500个样本，过程变量46个。所以选取的正常数据样本为Xn(500×46)，一类故障数据样本为Xf,m(500×46)。共采集了3个故障类的数据。
[0061] 步骤2：计算正常数据的类内离差矩阵Sn、故障数据的类内离差矩阵Sf、类间离差矩阵(Sb)以及权重因子(β)，
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066] 其中， 和 分别表示故障数据和正常数据的均值， 是所有样本的均值，xf,i和xn,i分别表示故障数据和正常数据中的第i个样本，tr(A)为矩阵A的对角线之和。
[0067] 步骤3：构造稀疏相对判别分析方法的目标函数：
[0068]
[0069] 其中w表示要求的故障方向；P是变量数，|·|表示绝对值； 是Sn的正定估计；是矩阵 中的第j个对角元素，因此 就是第j个变量的类内标准差。正定参数λ1计算如下，[0070]
[0071] 其中 是矩阵Sn的对角估计，||·||表示最大的特征值。λ1(0)的范围是(0,1)，λ2＝1。
[0072] 步骤4：采用最小最大化方法转化稀疏判别分析问题的目标函数：
[0073] 4.1)定义一个矩阵Ssum＝Sb+βSf，则公式(5)可以简化为：
[0074] J(w)＝max(f(w))＝max(w TSsum w)。
[0075] 4.2)根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w(m))＝2wTSsumw(m)-w(m)TSsumw(m)满足以下条件：
[0076]
[0077] 可以使f(w)在w(m)处得到最小值；w(m)为w中的一个可能值。
[0078] 4.3)将公式(5)中的目标函数转化为如下形式，
[0079]
[0080] 其中，w(m)是固定值；
[0081] 4.4)将公式(8)转化为以下等价形式：
[0082]
[0083] 步骤5：对于给定的一组参数λ1和λ2的值，求解稀疏的判别方向w：
[0084] 5.1)设置矩阵 的第一个奇异值为w的初值w(0)；
[0085] 5.2)求解以下方程：
[0086]
[0087]
[0088] S(x,a)＝sgn(x)(|x|-a)+ (12)
[0089] 其中，|·|表示绝对值，
[0090] 5.3)如果d＝0,则w＝0，否则，
[0091] 5.4)对m＝1,2,...，重复步骤5.2)-5.3)直到w收敛，至此，可以获得稀疏的故障方向w；
[0092] 步骤6：评估稀疏判别方向上保留的变量：
[0093] 6.1)对包含所有变量的初始判别方向w(0)，计算评估指标的参考值，[0094]
[0095] 6.2)对于当前计算得到的w，计算以下评估指标的值，
[0096]
[0097] 6.3)如果评估指标的值obj大于参考值objref，则保留当前的判别方向w；
[0098] 步骤7：选取另一组参数λ1(0)和λ2，重复步骤5-6直到所有可能的λ1(0)和λ2组合对应的判别方向w都计算得到，所有的判别方向组成集合Σw；
[0099] 步骤8：如果Σw为空集，则算法停止；反之，则取集合Σw中评估指标值最大的判别方向上保留的变量为辨识到的故障变量X*；
[0100] 步骤9：确定了当前故障方向的故障变量(X*)后，去掉这些故障变量并更新步骤1中的正常数据和故障数据为 和 重复步骤2-8直到算法停止。
[0101] 本发明通过稀疏相对判别分析方法隔离出百万千瓦超超临界机组中受故障过程影响较大的故障变量，集中关键故障信息并深入分析故障过程。基于对故障过程的深入理解，工程师可以采取相应的应对措施。首先求取稀疏的判别方向。由图2(a)可以看出，对于(0)故障#1的第一个判别方向，λ1 ＝0.518时对应的判别方向的评估指标值最大，且大于红线表示的参考值，此时该方向上保留到了正确的故障变量；而在图2(b)所示的第二个判别方向上，所有参考范围内的参数对应的判别方向的评估指标值都小于参考值，说明故障变量已在第一个方向上被全部选择到。由图3(a)和(b)可知，故障#2的第一个判别方向上λ1(0)＝
0.136时保留了全部的故障变量；由图4(a)和(b)可知，故障#3的第一个判别方向上λ1(0)＝
0.084时保留了全部的故障变量。故障#1，#2和#3的故障变量汇总于表1中。
[0102] 故障#1和故障#3识别到的故障变量为轴承盖振和轴承振动，分别对应11号主机和二号主机，主要的可能原因是转子弯曲或安装问题，导致转动部位摩擦静止部位；而故障#2识别到的故障变量为磨煤机F的炉膛压差、进出口压差和分离器压力，主要的可能原因是磨煤机磨辊抱死。
[0103] 表1故障变量汇总表
[0104]
[0105] 总体来说，本发明可以正确选择出百万千瓦超超临界机组故障过程中的故障变量，帮助工程师准确快速地定位故障并采取相应的措施，从而保证了燃煤发电过程安全可靠运行。
