本发明电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化方法属于检测技术领域，涉及一种提高电涡流传感器输出特征曲线标定精度的线性度优化方法。该方法先利用高精位移运动平台以及电脑服务器对电涡流位移传感器测量的位移值与输出电压信息进行匹配测量，获取其输出特性曲线；然后建立规定量程要求下的传感器敏感度优化函数，使传感器输出量程满足要求；基于中程及末程传感器测量值权重优化，建立优化函数，反复优化输出曲线线性度。最终将特性曲线校准，满足要求的线性输出特性，实现电涡流位移传感器高精标定的线性度优化过程。该方法提高了标定特征曲线的线性度，有效解决了由于标定误差引起的位移测量不精确的问题；方法简单、易操作。
1.一种电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化方法，其特征是，该方法先设计了一种电涡流传感器标定实验系统，利用高精位移运动平台以及电脑服务器对电涡流传感器测量的位移值与输出电压信息进行匹配测量，获取其输出特性曲线；然后，建立规定量程要求下的传感器敏感度优化函数，使传感器输出量程满足要求；基于中程及末程传感器测量值权重优化，建立优化模型，反复优化输出曲线线性度；最终，将特性曲线校准，满足要求的线性输出特性，实现电涡流位移传感器高精标定的线性度优化过程；方法的具体步骤如下：第一步 获取电涡流传感器测量位移值与输出电压值匹配信息首先将电涡流位移传感器(3)固定在测量架上并保持位置不动，然后采用高精位移平台(1)带动标定材料(2)做直线运动，通过位移平台控制器(5)控制高精位移平台(1)运动，传感器(3)感知位移变化并转化成电压的变化，通过电脑服务器(4)采集运动的位移值x以及电压输出值u，完成匹配信息的获取；即：f:x→u (1)
式中， 为电 压u拟合值与真值均值之差的 平方 和，为电压u真值与真值均值之差的平方和，i为样本序号(i＝1,2,…,n)，n为样本数；
第二步 在规定输出范围要求下，建立传感器敏感度优化函数fs建立传感器真实输出值u到要求输出值U的映射关系fs:u→U，从而改变输出特性曲线斜率，即敏感度，最终将输出范围调整至要求的输出范围；令真实输出值u与要求输出值U满足：则u到U的空间线性映射关系为：
第三步 建立中程测量值权重最优的线性度优化模型gm将敏感度调整函数fs矫正后的电压输出值u1进行线性度调节，目标输出值为U，建立加权支持向量机调整模型，最优化问题为：其中，ω、b分别是最优超平面斜率与截距，C是惩罚系数，ξi是松弛变量，μi为权重系数；
其中，α为拉格朗日乘子，e＝[1,2,…,n]，Q为n×n的半正定矩阵；
Qij＝UiUiK(u1i,u1i) (7)其中，K(u1i,u1i)为核函数方程；式(6)求解后，根据对偶关系，则ω的最佳优化结果满足：其中，φ(u1i)代表u1i向高维空间的映射；
根据中程测量值权重最优进行传感器输出电压的调整，在传感器位移测量范围x∈(xmin,xmax)内建立均值为 标准差为σx的正态分布函数作为权重，并参与模型优化求解；
第四步 建立末程测量值权重最优的线性度优化函数gf末程测量值权重最优的线性度调整函数建立过程与第三步类似，而权重参数方程则以均值为xmax，标准差为3σx的正态分布函数作为权重，并参与模型优化求解，最终的调整模型表示为：第五步 建立电涡流位移传感器输出特征曲线线性度优化函数L经过第二、三、四步调整后，得到映射u→U的映射模型 其中，残差Δ为： 循环第二、三、四步，对残差进行优化，直至Δ→0；最终的电涡流位移传感器输出特征曲线调整函数L为：则，优化模型F:x→U表达为：
通过上述步骤最终完成电涡流位移传感器高精标定的线性度优化。
电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化方法
技术领域
[0001] 本发明属于检测技术领域，涉及一种提高电涡流传感器输出特征曲线标定精度的线性度优化方法。
背景技术
[0002] 飞机工装零件的空间位置检测在飞机装配在线监控过程中有着十分重要的作用，是飞机整机装配质量的严格保障。飞机工装检测需要对工装零件的空间微位移进行高精测量，飞机工装零件结构、位置、检测特征等复杂多样，使得工装零件的位置检测条件更加苛刻，并且在测量效率以及准确性上也都提出了严格的要求。空间位移检测技术正在向被测结构复杂化、非接触、快速化进行转变，检测难度也在不断加大，涡流检测作为新兴的位移检测技术，在微小位移检测领域有着相当高的精度以及实时性。而涡流传感器输出特性曲线的线性度直接影响了其检测精度，因此，提高传感器输出特征曲线线性度的标定方法是提高位移检测精度的有效手段，对提高工装零件空间位置检测精度有着重要意义。
[0003] 曹现刚等人于2015年在仪表技术与传感器期刊第10期发表的《基于遗传算法的电涡流传感器线性度优化》中研究了电涡流传感器线性度与线圈几何参数之间的关系，提出以非线性误差表达式为目标函数，采用遗传算法进行线性度优化，结果表明电涡流传感器非线性误差显著减小。但这种方法需对传感器原有结构设计进行更改，工作量较大。
[0004] 梁霖等人于2012年在发表的专利《一种涡流传感器校准装置》中设计了一种涡流传感器校准装置，该装置可对涡流传感器的线性度、灵敏度进行测试，具有高分辨率、易操作、线性范围可调等特点，但对传感器输出特征曲线线性度的提升效果不理想且不稳定，完全依赖于传感器自身线性度可调范围，受人为操作影响较大。
[0005] 杨武力等人于2012在计量技术期刊第8期发表的《电涡流传感器非线性补偿电路设计》中通过在电涡流传感器前置电路的基础上增加非线性补偿电路模块，进行了非线性补偿电路设计，通过模拟电路实现相关函数运算功能，有效改善传感器线性度。但该方法需进行补偿电路的设计并进行反复试验，不断调整电路直至达到线性度要求，调整过程复杂。
发明内容
[0006] 本发明要解决的技术难题是，发明了一种电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化方法。该方法通过五个步骤：位移-输出电压匹配测量、传感器敏感度优化、基于中程权重最优的线性度优化、基于末程权重最优的线性度优化、循环调整至满足敏感度及线性度要求并给出传感器输出特性曲线线性度优化函数，最终完成优化过程。该方法过程简单，易操作，具有高分辨率，提高了电涡流传感器输出特征曲线线性度。
[0007] 本发明采用的技术方案是一种电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化方法，该方法设计了一种电涡流传感器标定实验系统，利用高精位移运动平台以及电脑服务器对电涡流传感器测量的位移值与输出电压信息进行匹配测量，获取其输出特性曲线；然后，建立规定量程要求下的传感器敏感度优化函数，使传感器输出量程满足要求；基于中程及末程传感器测量值权重优化，建立优化模型，反复优化输出曲线线性度，最终，将特性曲线校准，满足要求的线性输出特性，实现电涡流位移传感器高精标定的线性度优化过程。方法的具体步骤如下：
[0008] 第一步获取电涡流传感器测量位移值与输出电压值匹配信息
[0009] 首先将电涡流位移传感器3固定在测量架上并保持位置不动，然后采用高精位移平台1带动标定材料2做直线运动，通过位移平台控制器5控制高精位移平台1运动，传感器3感知位移变化并转化成电压的变化，通过电脑服务器4采集运动的位移值x以及电压输出值u，完成匹配信息的获取；即：
[0010] f:x→u (1)
[0011] 并采用线性度系数R2作为f中相关性的评定。
[0012]
[0013] 式中， 为电压u拟合值与真值均值之差的平方和，为电压u真值与真值均值之差的平方和，i为样本序号(i＝1,2,…,n)，
n为样本数。
[0014] 第二步在规定输出范围要求下，建立传感器敏感度优化函数fs
[0015] 建立传感器真实输出值u到要求输出值U的映射关系fs:u→U，从而改变输出特性曲线斜率，即敏感度，最终将输出范围调整至要求的输出范围。令真实输出值u与要求输出值U满足：
[0016]
[0017] 则u到U的空间线性映射关系为：
[0018]
[0019] 第三步建立中程测量值权重最优的线性度优化模型gm
[0020] 将敏感度调整函数fs矫正后的电压输出值u1进行线性度调节，目标输出值为U，建立加权支持向量机调整模型，最优化问题为：
[0021]
[0022] 其中，ω、b分别是最优超平面斜率与截距，C是惩罚系数，ξi是松弛变量，μi为权重系数。经简化计算后，可看作是解决式(6)中的对偶问题：
[0023]
[0024] 其中，α为拉格朗日乘子，e＝[1,2,…,n]T，Q为n×n的半正定矩阵；
[0025] Qij＝UiUiK(u1i,u1i) (7)
[0026] 其中，K(u1i,u1i)为核函数方程。式(6)求解后，根据对偶关系，则ω的最佳优化结果满足：
[0027]
[0028] 其中，φ(u1i)代表u1i向高维空间的映射；
[0029] 根据中程测量值权重最优进行传感器输出电压的调整，在传感器位移测量范围x∈(xmin,xmax)内建立均值为 标准差为σx的正态分布函数作为权重，并参与模型优化求解；
[0030]
[0031] 最终的调整模型表示为：
[0032]
[0033] 第四步建立末程测量值权重最优的线性度优化函数gf
[0034] 末程测量值权重最优的线性度调整函数建立过程与第三步类似，而权重参数方程则以均值为xmax，标准差为3σx的正态分布函数作为权重，并参与模型优化求解，最终的调整模型表示为：
[0035]
[0036] 第五步建立电涡流位移传感器输出特征曲线线性度优化函数L
[0037] 经过第二、三、四步调整后，得到映射u→U的映射模型 其中，残差为 循环第二、三、四步，对残差进行优化，直至Δ→0。最终的电涡流位移传感器输出特征曲线调整函数L为公式(11)：
[0038]
[0039] 则，优化模型F:x→U可表达为：
[0040]
[0041] 通过上述步骤最终完成电涡流传感器输出曲线高精标定的线性度优化。
[0042] 本发明的有益效果是针对电涡流位移传感器输出特性曲线进行非线性度校正，并结合加权支持向量方法得出循环校正模型，得到最终的传感器输出特性曲线，完成电涡流位移传感器高精标定的优化。该优化方法提高了标定特征曲线的线性度，大幅提升传感器标定精度，有效解决了由于标定误差引起的位移测量不精确的问题。方法过程简单，易操作，具有高分辨率。
附图说明
[0043] 图1为电涡流传感器标定实验系统示意图。其中，1-高精位移平台，2-标定材料，3-电涡流位移传感器，4-电脑服务器，5-位移平台控制器，x-位移。
[0044] 图2为电涡流位移传感器高精标定的线性度优化流程图。
具体实施方式
[0045] 以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
[0046] 附图1为电涡流传感器标定实验系统示意图，将标定材料2安装在PI公司生产的高精位移平台1上，通过电脑服务器4向位移平台控制器5发送位移运动指令，引导高精位移平台1水平运动；由电涡流位移传感器3感知位移变化，并输出电压值，电脑服务器4进行采集，完成位移-输出电压特性曲线的匹配测量，通过敏感度及线性度优化，最终完成电涡流位移传感器高精标定的线性度优化过程。
[0047] 附图2为电涡流位移传感器高精标定的线性度优化流程图。整个优化过程主要分为五个步骤，分别是位移-输出电压匹配测量、传感器敏感度优化、基于中程权重最优的线性度优化、基于末程权重最优的线性度优化、循环调整至满足敏感度及线性度要求并给出传感器输出特性曲线线性度优化函数，最终完成线性度优化过程。方法的具体步骤如下：
[0048] 第一步获取电涡流传感器测量位移值与输出电压值匹配信息
[0049] 将电涡流位移传感器3固定在测量架上并保持位置不动，然后采用PI高精位移平台1带动标定材料2从0mm至6mm每间隔0.1mm运动一次；传感器3感知位移变化并转化成电压的变化，通过电脑服务器4采集运动的位移值x以及电压输出值u，利用公式(1)完成匹配信息的获取。则，位移x＝0.0,0.1,0.2,…,5.9,6.0，u∈[-1,+1]；利用公式(2)计算线性度，得到R2＝0.6766。
[0050] 第二步在规定输出范围要求下，建立传感器敏感度优化函数fs
[0051] 建立传感器真实输出值u到要求输出值U的映射关系fs:u→U，从而改变输出特性曲线斜率，即敏感度，最终将输出范围调整至要求的输出范围。根据公式(3)，真实输出值u与要求输出值U分别满足：
[0052]
[0053] 则根据公式(4)，u到U的空间线性映射关系为：
[0054] fs:ua＝5(u+1)
[0055] 第三步建立中程测量值权重最优的线性度优化模型gm
[0056] 将敏感度调整函数fs矫正后的电压输出值u1进行线性度调节，目标输出值为U。
[0057] 基于中程测量值权重最优，进行传感器输出电压的调整。利用公式(5)-(8)进行优化求解，并根据传感器位移测量范围x∈(0,6)，利用公式(9)建立均值为 标准差为σx＝1.78的正态分布函数作为权重：
[0058]
[0059] 结合加权支持向量机，利用公式(10)建立调整模型：
[0060]
[0061] 其中，位移x＝0.0,0.1,0.2,…,5.9,6.0，u2∈[0.057,10.002]，线性度为R2＝0.7030。
[0062] 第四步建立末程测量值权重最优的线性度优化函数gf
[0063] 基于末程测量值权重最优的线性度调整函数建立过程与第三步类似，而权重参数方程则以均值为xmax＝6，标准差为3σx＝5.33的正态分布函数作为权重，并参与模型优化求解。最终的优化模型利用公式(11)可表示为：
[0064]
[0065] 其中，最后一次循环中，位移x＝0.0,0.1,0.2,…,5.9,6.0，u3∈[0.110,10.022]，线性度为R2＝0.7306。
[0066] 第五步建立电涡流位移传感器输出特征曲线线性度优化函数L
[0067] 经过第二、三、四步调整后，得到映射u→U的映射模型 其中，残差为 循环第二、三、四步，对残差进行优化，直至Δ→0。最终的电涡流位移传感器输出特征曲线优化函数L，利用公式(12)表示为：
[0068]
[0069]
[0070] 利用公式(13)，则优化模型F:x→U表达为：
[0071]
[0072] 经过循环20次后，位移x＝0.0,0.1,0.2,…,5.9,6.0，最终校正电压ufinal∈[0.015,10.060]，线性度R2＝0.9974，满足标定输出范围以及线性度要求，完成电涡流位移传感器高精标定的优化过程。
