本发明涉及一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法，属于飞行器控制技术领域。将具有固定收敛特性的自适应滑模趋近律和二阶固定时间收敛扩张状态观测器引入到模型参考自适应滑模控制器设计中，从而提高了系统对复杂外部干扰抑制能力，同时也提高了模型跟踪的精度和跟踪速度。
1.一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一：建立垂直起降重复使用运载器主动飞行段的摄动制导律，根据所述摄动制导律获得俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令；
步骤二：基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型；
步骤三：利用小扰动线性化方程对主动段垂直起降重复使用运载器动力学模型开展小扰动线性化，进而获得三通道独立解耦的线性化方程，然后同参考模型一致转化为状态空间形式，获得实际飞行过程中的状态空间模型；
步骤四：将所述参考模型的和步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型作差，获得模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值，利用所述模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值建立滑模面；
步骤五：建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，将所述自适应滑模趋近律与滑模面求导结果进行比较即可获得模型参考自适应滑模控制律；
步骤六：针对所述小扰动线性化方程中存在的未建模干扰和外部扰动，采用固定时间收敛的扩张状态观测器进行估计，然后将其补偿到模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，从而进一步提高其鲁棒性和自适应性；
其中，所述最终的模型参考自适应滑模控制律的具体过程为：
Step1：针对实际飞行过程中的状态空间模型 确定扩张状态观测器；
其中， 表示为对X的观测值Z1的导数值； 表示为对外界扰动F的估计值Z2的导数；Z2表示为扰动F的估计值；λ1和λ2分别表示为扩张状态观测器增益系数；γ1和γ2同样表示为扩张状态观测器增益系数；p0表示为小于1的幂次系数；q0表示为大于1的幂次系数；
Step2：将扰动F的估计值Z2代入模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，所述最终的模型参考自适应滑模控制律如下：其中，X统一表示垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型中左边的状态变量，所述左边的状态变量包括俯仰通道中的 或偏航通道的 或者滚转通道的 其中，θ，和ωz为实际飞行过程中测量的弹道倾角、俯仰角和俯仰角速度；σ，ψ和ωy分别为实际飞行过程中测量得到的弹道偏角、偏航角和偏航角速率；γ和ωx为实际飞行过程中的滚转角和滚转角速率；U统一表示俯仰方向、偏航方向和滚转方向的等效摆角，A和B分别表示为系统矩阵和控制矩阵，Um统一代表三通道期望的制导指令值，Am和Bm分别对应相应的矩阵；S表示滑模面模型，C统一表示为与俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中相对应的[κ1 κ2 1]矩阵和[κ1 Im]矩阵，其中，κ1和κ2滑模面增益系数，Im表示为m维单位矩阵；k1和k2为滑模趋近律固定增益系数；e统一表示俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中的包含e的矩阵，并且，e1，e2表示角度跟踪误差；e3代表角速度跟踪误差； 和 为自适应增益系数；p＞1和0＜q＜1为幂系数值；sign(·)为符号函数，sign(S)表示S的符号函数。
2.根据权利要求1所述模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤一所述俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令如下：γc＝0 (3)其中，Wσ(t)表示偏航通道的轨迹跟踪偏差控制函数；Wh(t)表示为俯仰通道的轨迹跟踪偏差控制函数； 为当前垂直起降重复使用运载器的位置与标准轨迹的跟踪误差， 为速度的跟踪误差； 和 分别为制导系数； 和ψ0分别代表事先存储的俯仰程序角和偏航程序角； 和 为制导放大系数； ψc和γc分别为最终的俯仰角、偏航角和滚转角的姿态制导指令。
3.根据权利要求1所述模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤二所述基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型的过程为：第一步：将俯仰通道参考模型作为与弹体传递函数相似的二阶系统，其中，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间满足以下关系模型：并且，相应的，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间关系模型的时域模型表示为：其中， 和 分别表示输出俯仰角 的二阶导数和一阶导数；
第二步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得俯仰
通道参考模型状态方程，所述俯仰通道参考模型状态方程如下：
其中， 分别表示俯仰通道参考模型的阻尼系数与时间常数；θm为参考模型的弹道倾角，ωzm为参考模型的俯仰角速率； 表示参考模型弹道倾角的导数值； 表示参考模型的俯仰角导数值； 表示参考模型的俯仰角加速度；
第三步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得垂直
起降重复使用运载器在偏航方向的参考模型状态方程，所述偏航方向的参考模型状态方程可得：其中，参考控制输入为umz＝ψc，ξψ，Tψ分别表示偏航通道参考模型的阻尼系数与时间常数；σm为参考模型的弹道偏角，ωym为参考模型的偏航角速率，ψm为参考模型输出的偏航角；
表示为偏航通道参考模型的弹道偏角导数值； 表示为参考模型输出偏航角的导数值； 表示为参考模型偏航角加速度；
第四步：利用俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向的参考模型状态方程与滚转通道的理想动态特性结合，获得所述状态空间模型，所述状态空间模型如下：其中，所述滚转通道的理想动态特性如下：
ξx，Tx分别表示滚转通道的阻尼系数与时间常数；γc为滚转角指令，γm是滚转角响应输出值；ωxm为滚转角速率响应输出值； 表示参考模型的滚转角导数值； 表示参考模型滚转角加速度；
第五步：将俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型的表达形式统一整理为参考模型表达式，所述参考模型表达式为：其中，Xm统一代表式俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型中左边方程中未求导时的状态量，而Um统一代表三通道期望的制导指令值，Am和Bm分别对应相应的矩阵。
4.根据权利要求1所述模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型的获取过程如下：步骤1：确定垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型
其中，c1，c2，c3，b1，b2和b3分别代表俯仰通道的动力系数值； 和 分别表示为实际飞行过程中的弹道倾角导数值，俯仰角导数值和俯仰角加速度值；θ，和ωz为实际飞行过程中测量的弹道倾角、俯仰角和俯仰角速度，而 则记为俯仰方向的发动机等效摆角；
步骤2：利用垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型获取偏航通道小扰动线性化动力学模型；所述偏航通道小扰动线性化动力学模型如下：其中，c1y，c2y，c3y，b1y，b2y和b3y是动力系数值； 和 分别为实际飞行过程中的弹道偏角导数值，偏航角导数值和偏航角加速度值；σ，ψ和ωy分别为实际飞行过程中测量得到的弹道偏角、偏航角和偏航角速率，而δψ则记为偏航方向的发动机等效摆角；
步骤3：利用偏航通道小扰动线性化动力学模型确定滚转通道小扰动线性化动力学模型；所述滚转通道小扰动线性化动力学模型如下：其中，d1和d3为滚转通道的动力系数值；和 分别表示为实际飞行过程中的滚转角导数值和滚转角加速度值；γ和ωx为实际飞行过程中的滚转角和滚转角速率，而δγ则是滚转方向的发动机等效摆角；
步骤4：根据垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型的模型结构，获取实际飞行过程中的状态空间模型；所述实际飞行过程中的状态空间模型如下：其中，X统一表示垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型中左边的状态变量，U统一表示俯仰方向、偏航方向和滚转方向的等效摆角；F为未建模动态及实际飞行过程外部总扰动值；A和B分别表示为系统矩阵和控制矩阵。
5.根据权利要求4所述模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤四所述滑模面的建立过程如下：步骤a：根据参考模型表达式 以及实际飞行过程中的状态空间模型
将所述参考模型表达式和实际飞行过程中的状态空间模型作差进而获
得模型跟踪误差e＝Xm-X，并且模型跟踪误差的误差跟踪导数值如下：
其中，Xm统一代表式俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型中左边方程中未求导时的状态量， 表示Xm的一阶导函数，步骤b：根据模型跟踪误差以及误差跟踪导数值的形式，确定俯仰和偏航方向的滑模面和滚转方向的滑模面；所述俯仰和偏航方向的滑模面如下：S1＝C1e＝[κ1 κ2 1][e1 e2 e3]T (16)所述滚转方向的滑模面：T
S2＝C2e＝[κ1 Im][e1 e3] (17)其中，κ1和κ2滑模面增益系数，e1，e2表示角度跟踪误差；e3代表角速度跟踪误差，C1，C2为增益系数矩阵；Im表示为m维单位矩阵；
步骤c：将俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面统一为滑模面模型，所述滑模面模型为：S＝Ce其中，S表示滑模面模型，C统一表示为与俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中相对应的[κ1 κ2 1]矩阵和[κ1 Im]；e统一表示俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中的包含e的矩阵。
6.根据权利要求1所述模型参考自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤五所述模型参考自适应滑模控制律的获取过程如下：第a步：滑模面模型S＝Ce进行求导，获得滑模面模型的导函数；所述滑模面模型的导函数如下：第b步：根据误差跟踪导数值以及滑模面模型建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，所述自适应滑模趋近律有：其中，k1和k2为滑模趋近律固定增益系数， 和 为自适应增益系数；p＞1和0＜q＜
1为幂系数值，sig(x)p＝|x|psign(x)，sign(·)为符号函数；并且，自适应增益系数和 表示如下：其中θ0∈(0,1)， 且c1，c2和c3满足下式
其中，σ1、σ2和σ3表示常数控制参数系数，θ1、θ2和θ3分别表示 方程的解值；
第c步：根据滑模面模型的导函数与俯仰和偏航方向自适应滑模趋近律或滚转方向自适应滑模趋近律进行联立获得的模型如下：第d步：根据第c步联立模型即可获得所述的模型参考自适应滑模控制律；所述模型参考自适应滑模控制律如下：
一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控
制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法，属于飞行器控制技术领域。
背景技术
[0002] 自从美国商业航天公司SpaceX成功实现了其一子级的陆上着陆或海上着陆回收试验以来，垂直起降重复使用运载器因其多次重复使用、成本低、技术先进等优势，逐渐被国内外各研究机构广泛关注。在垂直起降重复使用运载器主动段飞行过程中，由于弹性振动、液体晃动、发动机振动、外部复杂飞行环境以及火箭质量参数不确定性较大等因素，使得其主动段姿态控制系统设计存在设计过程复杂、设计参数较多、难以进行参数调整以及无法保证飞行全程一致的控制性能指标(如超调量、响应时间和制导指令跟踪误差等)等缺点。为了保证主动段姿态制导指令的快速、精确跟踪，需要研究强鲁棒、自适应和高精度的姿态控制律，这对于垂直起降重复使用运载器的有效载荷入轨以及后续一子级回收定点软着陆过程具有重要的研究意义。
[0003] 通过对已有技术文献进行检索分析，目前针对垂直起降重复使用运载器主动段飞行过程的姿态控制器设计尚未有专门的研究报告进行详细描述。参考传统火箭的设计思路，主动段飞行过程一般采用PID控制+数字校正网络的设计模式。这种设计模式需要在主动段飞行全程中选择特定的特征点，然后开展动力学模型小扰动线性化，从而获得线性化控制模型，进而搭建传递函数模型从时域和频域两个层面设计PID参数和数字校正网络系数。然而这种设计模式存在需要选择的特征点较多、参数设计复杂、依赖于较为精确的气动模型、数字校正网络设计复杂和控制精度不高等缺点，因而需要设计新型的控制器以提高其控制性能。
发明内容
[0004] 本发明目的是为了解决现有的控制方法导致垂直起降重复使用运载器在主动段飞行时控制性能指标不一致的问题，提供了一种高精度、强鲁棒和自适应的模型参考自适应滑模控制方法。
[0005] 一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法，所述方法包括：
[0006] 步骤一：建立垂直起降重复使用运载器主动飞行段的摄动制导律，根据所述摄动制导律获得俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令；
[0007] 步骤二：基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型；
[0008] 步骤三：利用小扰动线性化方程对主动段垂直起降重复使用运载器动力学模型开展小扰动线性化，进而获得三通道独立解耦的线性化方程，然后同参考模型一致转化为状态空间形式，获得实际飞行过程中的状态空间模型；
[0009] 步骤四：将所述参考模型的和步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型作差，获得模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值，利用所述模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值建立滑模面；
[0010] 步骤五：建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，将所述自适应滑模趋近律与滑模面求导结果进行比较即可获得模型参考自适应滑模控制律；
[0011] 步骤六：针对所述小扰动线性化方程中存在的未建模干扰和外部扰动，采用固定时间收敛的扩张状态观测器进行估计，然后将其补偿到模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，从而进一步提高其鲁棒性和自适应性。
[0012] 进一步地，步骤一所述俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令如下：
[0013]
[0014]
[0015] γc＝0 (3)
[0016] 其中，Wσ(t)表示偏航通道的轨迹跟踪偏差控制函数；Wh(t)表示为俯仰通道的轨迹跟踪偏差控制函数； 为当前垂直起降重复使用运载器的位置与标准轨迹的跟踪误差，为速度的跟踪误差； 和 分别为制导系数； 和ψ0分别代表事先存储的俯仰程序角和偏航程序角； 和 为制导放大系数； ψc和γc分别为最终的俯仰角、偏航角和滚转角的姿态制导指令。
[0017] 进一步地，步骤二所述基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型的过程为：
[0018] 第一步：将俯仰通道参考模型作为与弹体传递函数相似的二阶系统，其中，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间满足以下关系模型：
[0019]
[0020] 并且，相应的，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间关系模型的时域模型表示为：
[0021]
[0022] 第二步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得俯仰通道参考模型状态方程，所述俯仰通道参考模型状态方程如下：
[0023]
[0024] 其中， 分别表示俯仰通道参考模型的阻尼系数与时间常数；θm为参考模型的弹道倾角，ωzm为参考模型的俯仰角速率； 表示参考模型弹道倾角的导数值； 表示参考模型的俯仰角导数值； 表示参考模型的俯仰角加速度；
[0025] 第三步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得垂直起降重复使用运载器在偏航方向的参考模型状态方程，所述偏航方向的参考模型状态方程如下：
[0026]
[0027] 其中，参考控制输入为umz＝ψc，ξψ，Tψ分别表示偏航通道参考模型的阻尼系数与时间常数；σm为参考模型的弹道偏角，ωym为参考模型的偏航角速率，ψm为参考模型输出的偏航角； 表示为偏航通道参考模型的弹道偏角导数值； 表示为参考模型输出偏航角的导数值； 表示为参考模型的偏航角加速度；
[0028] 第四步：利用俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向的参考模型状态方程与滚转通道的理想动态特性结合，获得所述状态空间模型，所述状态空间模型如下：
[0029]
[0030] 其中，所述滚转通道的理想动态特性如下：
[0031]
[0032] ξx，Tx分别表示滚转通道的阻尼系数与时间常数；γc为滚转角指令，γm是滚转角响应输出值；ωxm为滚转角速率响应输出值； 表示参考模型的滚转角导数值； 表示参考模型滚转角加速度；
[0033] 第五步：将俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型的表达形式统一整理为参考模型表达式，所述参考模型表达式为：
[0034]
[0035] 其中，Xm统一代表式俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型中左边方程中未求导时的状态量，而Um统一代表三通道期望的制导指令值，Am和Bm分别对应相应的矩阵。
[0036] 进一步地，步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型的获取过程如下：
[0037] 步骤1：确定垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型[0038]
[0039] 其中，c1，c2，c3，b1，b2和b3分别代表俯仰通道的动力系数值； 和 分别表示为实际飞行过程中的弹道倾角导数值，俯仰角导数值和俯仰角加速度值；θ，和ωz为实际飞行过程中测量的弹道倾角、俯仰角和俯仰角速度，而 则记为俯仰方向的发动机等效摆角；
[0040] 步骤2：利用垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型获取偏航通道小扰动线性化动力学模型；所述偏航通道小扰动线性化动力学模型如下：
[0041]
[0042] 其中，c1y，c2y，c3y，b1y，b2y和b3y是动力系数值； 和 分别为实际飞行过程中的弹道偏角导数值，偏航角导数值和偏航角加速度值；σ，ψ和ωy分别为实际飞行过程中测量得到的弹道偏角、偏航角和偏航角速率，而δψ则记为偏航方向的发动机等效摆角；
[0043] 步骤3：利用偏航通道小扰动线性化动力学模型确定滚转通道小扰动线性化动力学模型；所述滚转通道小扰动线性化动力学模型如下：
[0044]
[0045] 其中，d1和d3为滚转通道的动力系数值；和 分别表示为实际飞行过程中的滚转角导数值和滚转角加速度值；γ和ωx为实际飞行过程中的滚转角和滚转角速率，而δγ则是滚转方向的发动机等效摆角；
[0046] 步骤4：根据垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型的模型结构，获取实际飞行过程中的状态空间模型；所述实际飞行过程中的状态空间模型如下：
[0047]
[0048] 其中，X统一表示垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型中左边的状态变量，U统一表示俯仰方向、偏航方向和滚转方向的等效摆角；F为未建模动态及实际飞行过程外部总扰动值；A和B分别表示为系统矩阵和控制矩阵。
[0049] 进一步地，步骤四所述滑模面的建立过程如下：
[0050] 步骤a：根据参考模型表达式 以及实际飞行过程中的状态空间模型 将所述据参考模型表达式和实际飞行过程中的状态空间模作差进
而获得模型跟踪误差e＝Xm-X，并且模型跟踪误差的误差跟踪导数值如下：
[0051]
[0052] 步骤b：根据模型跟踪误差以及误差跟踪导数值的形式，确定俯仰和偏航方向的滑模面和滚转方向的滑模面；所述俯仰和偏航方向的滑模面如下：
[0053] S1＝C1e＝[κ1 κ2 1][e1 e2 e3]T (16)
[0054] 所述滚转方向的滑模面：
[0055] S2＝C2e＝[κ1 Im][e1 e3]T (17)
[0056] 其中，κ1和κ2滑模面增益系数，e1，e2表示角度跟踪误差；e3代表角速度跟踪误差，C1，C2为增益系数矩阵；Im表示为m维单位矩阵；
[0057] 步骤c：将俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面统一为滑模面模型，所述滑模面模型为：S＝Ce
[0058] 其中，S表示滑模面模型，C统一表示为与俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中相对应的[κ1 κ2 1]矩阵和[κ1 Im]；e统一表示俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中的包含e的矩阵。
[0059] 进一步地，步骤五所述模型参考自适应滑模控制律的获取过程如下：
[0060] 第a步：滑模面模型S＝Ce进行求导，获得滑模面模型的导函数；所述滑模面模型的导函数如下：
[0061]
[0062] 第b步：根据误差跟踪导数值以及滑模面模型建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，所述自适应滑模趋近律有：
[0063]
[0064] 其中，k1和k2为滑模趋近律固定增益系数， 和 为自适应增益系数；p＞1和0＜q＜1为幂系数值，sig(x)p＝|x|psign(x)，sign(·)为符号函数；并且，自适应增益系数和 表示如下：
[0065]
[0066] 其中θ0∈(0,1)， 且c1，c2和c3满足下式
[0067]
[0068] 第c步：根据滑模面模型的导函数与俯仰和偏航方向自适应滑模趋近律或滚转方向自适应滑模趋近律进行联立获得的模型如下：
[0069]
[0070] 第d步：根据第c步联立模型即可获得所述模型参考自适应滑模控制律；所述模型参考自适应滑模控制律如下：
[0071]
[0072] 进一步地，所述最终的模型参考自适应滑模控制律的具体过程为：
[0073] Step1：针对实际飞行过程中的状态空间模型 确定扩张状态观测器；所述扩张状态观测器如下：
[0074]
[0075] 其中， 表示为对X的观测值Z1的导数值； 表示为对外界扰动F的估计值Z2的导数；Z2表示为扰动F的估计值；λ1和λ2分别表示为扩张状态观测器增益系数；γ1和γ2同样表示为扩张状态观测器增益系数；p0表示为小于1的幂次系数；q0表示为大于1的幂次系数；
[0076] Step2：将扰动F的估计值Z2代入模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，所述最终的模型参考自适应滑模控制律如下：
[0077]
[0078] 本发明有益效果：
[0079] 本发明提出的一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法。该发明首先针对制导指令姿态角设计了具有二阶振荡特性的参考模型，使得在控制器理想工作条件下，只需要设计阻尼比和时间常数即可获得良好的超调量、响应时间及姿态误差等性能指标，进而可实现垂直起降重复使用运载器主动段飞行全程具有一致的控制性能。通过参考模型设计，可保证控制系统具有确定的带宽，进而实现弹性振动和液体晃动的频带间隔设计。此外，通过设计模型跟踪误差及其导数的滑模面与具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，获得了模型参考自适应滑模控制器，使得模型跟踪误差在不依赖于初始状态参数的条件下以固定的时间内收敛至零，进一步保证了主动段飞行全程一致的控制性能。同时，在自适应滑模趋近律设计中，基于跟踪误差大小可以自适应调节增益系数，进而可有效避免系统抖振问题，也降低了控制系统的作动量，避免了弹性振动和晃动运动信号被激发。最后，针对小扰动线性化过程导致的模型误差、模型不确定性和外部干扰，采用具有固定时间收敛特性的扩张状态观测器对扰动进行估计补偿，从而进一步提高了控制器的鲁棒性和自适应性。需要特别指出的是，由于扩张状态观测器的存在，该控制器可以不依赖于精确的垂直起降重复使用运载器动力学模型或气动模型即可完成运载器的控制，所有的不确定性都可估计补偿，因而相对于其他控制方法具有很强的适应性。
附图说明
[0080] 图1是本发明所述一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法的流程图。
具体实施方式
[0081] 下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。
[0082] 实施例1：
[0083] 一种针对垂直起降重复使用运载器的模型参考自适应滑模控制方法，所述方法包括：
[0084] 步骤一：建立垂直起降重复使用运载器主动飞行段的摄动制导律，根据所述摄动制导律获得俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令；
[0085] 步骤二：基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型；
[0086] 步骤三：利用小扰动线性化方程对主动段垂直起降重复使用运载器动力学模型开展小扰动线性化，进而获得三通道独立解耦的线性化方程，然后同参考模型一致转化为状态空间形式，获得实际飞行过程中的状态空间模型；
[0087] 步骤四：将所述参考模型的和步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型作差，获得模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值，利用所述模型跟踪误差及所述模型跟踪误差的导数值建立滑模面；
[0088] 步骤五：建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，将所述自适应滑模趋近律与滑模面求导结果进行比较即可获得模型参考自适应滑模控制律；
[0089] 步骤六：针对所述小扰动线性化方程中存在的未建模干扰和外部扰动，采用固定时间收敛的扩张状态观测器进行估计，然后将其补偿到模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，从而进一步提高其鲁棒性和自适应性。
[0090] 其中，步骤一所述俯仰角、偏航角及滚转角的姿态制导指令如下：
[0091]
[0092]
[0093] γc＝0 (3)
[0094] 其中，Wσ(t)表示偏航通道的轨迹跟踪偏差控制函数；Wh(t)表示为俯仰通道的轨迹跟踪偏差控制函数； 为当前垂直起降重复使用运载器的位置与标准轨迹的跟踪误差，为速度的跟踪误差； 和 分别为制导系数； 和ψ0分别代表事先存储的俯仰程序角和偏航程序角； 和 为制导放大系数； ψc和γc分别为最终的俯仰角、偏航角和滚转角的姿态制导指令。
[0095] 步骤二所述基于所述姿态制导指令建立具有二阶振荡环节特性的参考模型，并将所述参考模型转化为状态空间模型的过程为：
[0096] 对于垂直起降重复使用飞行器，假设其姿态角响应符合二阶振荡环节模型，那么：
[0097] 第一步：将俯仰通道参考模型作为与弹体传递函数相似的二阶系统，其中，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间满足以下关系模型：
[0098]
[0099] 并且，相应的，俯仰角的姿态制导指令 与输出俯仰角 之间关系模型的时域模型表示为：
[0100]
[0101] 第二步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得俯仰通道参考模型状态方程，所述俯仰通道参考模型状态方程如下：
[0102]
[0103] 其中， 分别表示俯仰通道参考模型的阻尼系数与时间常数；θm为参考模型的弹道倾角，ωzm为参考模型的俯仰角速率； 表示参考模型弹道倾角的导数值； 表示参考模型的俯仰角导数值； 表示参考模型的俯仰角加速度；
[0104] 第三步：利用参考模型状态 以及参考控制输入 获得垂直起降重复使用运载器在偏航方向的参考模型状态方程，所述偏航方向的参考模型状态方程如下：
[0105]
[0106] 其中，参考控制输入为umz＝ψc，ξψ，Tψ分别表示偏航通道参考模型的阻尼系数与时间常数；σm为参考模型的弹道偏角，ωym为参考模型的偏航角速率，ψm为参考模型输出的偏航角； 表示为偏航通道参考模型的弹道偏角导数值； 表示为参考模型输出偏航角的导数值； 表示为参考模型的偏航角加速度；
[0107] 第四步：利用俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向的参考模型状态方程与滚转通道的理想动态特性结合，获得所述状态空间模型，所述状态空间模型如下：
[0108]
[0109] 其中，所述滚转通道的理想动态特性如下：
[0110]
[0111] ξx，Tx分别表示滚转通道的阻尼系数与时间常数；γc为滚转角指令，γm是滚转角响应输出值；ωxm为滚转角速率响应输出值； 表示参考模型的滚转角导数值； 表示参考模型滚转角加速度；
[0112] 第五步：将俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型的表达形式统一整理为参考模型表达式，所述参考模型表达式为：
[0113]
[0114] 其中，Xm统一代表式俯仰通道参考模型状态方程、偏航方向和滚转方向的参考模型状态方程和状态空间模型中左边方程中未求导时的状态量，而Um统一代表三通道期望的制导指令值，Am和Bm分别对应相应的矩阵。
[0115] 步骤三所述实际飞行过程中的状态空间模型的获取过程如下：
[0116] 步骤1：确定垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型[0117]
[0118] 其中，c1，c2，c3，b1，b2和b3分别代表俯仰通道的动力系数值； 和 分别表示为实际飞行过程中的弹道倾角导数值，俯仰角导数值和俯仰角加速度值；θ， 和ωz为实际飞行过程中测量的弹道倾角、俯仰角和俯仰角速度，而 则记为俯仰方向的发动机等效摆角；
[0119] 步骤2：利用垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型获取偏航通道小扰动线性化动力学模型；所述偏航通道小扰动线性化动力学模型如下：
[0120]
[0121] 其中，c1y，c2y，c3y，b1y，b2y和b3y是动力系数值； 和 分别为实际飞行过程中的弹道偏角导数值，偏航角导数值和偏航角加速度值；σ，ψ和ωy分别为实际飞行过程中测量得到的弹道偏角、偏航角和偏航角速率，而δψ则记为偏航方向的发动机等效摆角；
[0122] 步骤3：利用偏航通道小扰动线性化动力学模型确定滚转通道小扰动线性化动力学模型；所述滚转通道小扰动线性化动力学模型如下：
[0123]
[0124] 其中，d1和d3为滚转通道的动力系数值；和 分别表示为实际飞行过程中的滚转角导数值和滚转角加速度值；γ和ωx为实际飞行过程中的滚转角和滚转角速率，而δγ则是滚转方向的发动机等效摆角；
[0125] 步骤4：根据垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型的模型结构，获取实际飞行过程中的状态空间模型；所述实际飞行过程中的状态空间模型如下：
[0126]
[0127] 其中，X统一表示垂直起降重复使用运载器俯仰通道小扰动线性化动力学模型、偏航通道小扰动线性化动力学模型和滚转通道小扰动线性化动力学模型中左边的状态变量，U统一表示俯仰方向、偏航方向和滚转方向的等效摆角；F为未建模动态及实际飞行过程外部总扰动值；A和B分别表示为系统矩阵和控制矩阵。
[0128] 步骤四所述滑模面的建立过程如下：
[0129] 步骤a：根据参考模型表达式 以及实际飞行过程中的状态空间模型 将所述据参考模型表达式和实际飞行过程中的状态空间模作差进
而获得模型跟踪误差e＝Xm-X，并且模型跟踪误差的误差跟踪导数值如下：
[0130]
[0131] 步骤b：根据模型跟踪误差以及误差跟踪导数值的形式，确定俯仰和偏航方向的滑模面和滚转方向的滑模面；所述俯仰和偏航方向的滑模面如下：
[0132] S1＝C1e＝[κ1 κ2 1][e1 e2 e3]T (16)
[0133] 所述滚转方向的滑模面：
[0134] S2＝C2e＝[κ1 Im][e1 e3]T (17)
[0135] 其中，κ1和κ2滑模面增益系数，e1，e2代表角度跟踪误差；e3表示角速度跟踪误差，C1，C2为增益系数矩阵；Im表示为m维单位矩阵；
[0136] 步骤c：将俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面统一为滑模面模型，所述滑模面模型为：S＝Ce
[0137] 其中，S表示滑模面模型，C统一表示为与俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中相对应的[κ1 κ2 1]矩阵和[κ1 Im]；e统一表示俯仰和偏航方向的滑模面以及滚转方向的滑模面中的包含e的矩阵。
[0138] 步骤五所述模型参考自适应滑模控制律的获取过程如下：
[0139] 第a步：滑模面模型S＝Ce进行求导，获得滑模面模型的导函数；所述滑模面模型的导函数如下：
[0140]
[0141] 第b步：根据误差跟踪导数值以及滑模面模型建立具有固定时间收敛特性的自适应滑模趋近律，所述自适应滑模趋近律有：
[0142]
[0143] 其中，k1和k2为滑模趋近律固定增益系数， 和 为自适应增益系数；p＞1和0＜q＜1为幂系数值，sig(x)p＝|x|psign(x)，sign(·)为符号函数；并且，自适应增益系数和 表示如下：
[0144]
[0145] 其中θ0∈(0,1)， 且c1，c2和c3满足下式
[0146]
[0147] 第c步：根据滑模面模型的导函数与俯仰和偏航方向自适应滑模趋近律或滚转方向自适应滑模趋近律进行联立获得的模型如下：
[0148]
[0149] 第d步：根据第c步联立模型即可获得所述模型参考自适应滑模控制律；所述模型参考自适应滑模控制律如下：
[0150]
[0151] 步骤六所述最终的模型参考自适应滑模控制律的具体过程为：
[0152] Step1：针对实际飞行过程中的状态空间模型 确定扩张状态观测器；所述扩张状态观测器如下：
[0153]
[0154] 其中， 表示为对X的观测值Z1的导数值； 表示为对外界扰动F的估计值Z2的导数；Z2表示为扰动F的估计值；λ1和λ2分别表示为扩张状态观测器增益系数；γ1和γ2分别表示为扩张状态观测器增益系数；p0表示为小于1的幂次系数；q0表示为大于1的幂次系数；
[0155] Step2：将扰动F的估计值Z2代入模型参考自适应滑模控制律中，获得最终的模型参考自适应滑模控制律，所述最终的模型参考自适应滑模控制律如下：
[0156]
[0157] 此外为避免滑模抖振问题，一般将符号函数sign(x)替换为双曲正切函数[0158]
[0159] 至此，即完成了基于参考模型的具有固定时间收敛特性的自适应滑模控制律设计。
[0160] 本发明针对现有模型参考滑模控制器对于大干扰条件下的鲁棒性不强的缺点而提出，将具有固定收敛特性的自适应滑模趋近律和二阶固定时间收敛扩张状态观测器引入到模型参考自适应滑模控制器设计中，从而提高了系统对复杂外部干扰抑制能力，同时也提高了模型跟踪的精度和跟踪速度。首先，利用固定收敛特性的自适应滑模趋近律可以避免传统双幂次趋近律增益系数固定的缺陷，可以依据跟踪误差实时调整增益系数，进而实现了控制系统的精细化设计，使得其控制量具有最优性，节省了执行机构的作动能量。其次，针对状态空间模型建立时存在的不确定性(主要由于参数不确定性、外部干扰和小扰动线性化假设导致)，通过固定时间收敛的扩张状态观测器实现估计，进而补偿模型参考自适应滑模控制律，使得其对外部扰动具有较强的鲁棒性，且能保证模型跟踪误差在固定时间内收敛至零，提高了对制导指令的跟踪性能。
[0161] 虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。
