一种Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统

摘要

本发明公开了一种Boost型DC‑DC变换器的自适应控制系统，至少包括Boost变换器、控制器、电源管理模块、驱动模块和AD采样模块，其中，所述电源管理模块用于为该控制系统提供稳定电压；控制器根据设置的期望输出电压以及所获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流输出驱动信号控制Boost变换器使其输出电压稳定至预设的参考输出电压。与现有技术相比较，采用边界层滑模控制技术来减小滑模变结构控制在控制过程中产生的抖振。同时，本发明在设计的滑模变结构控制器的基础上增加自适应控制，能够对外界环境进行自适应同时能够最大程度降低外界环境中各种干扰对Boost变换器的影响并且不损失鲁棒性。

权利要求

1.一种Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，其特征在于，至少包括Boost变换器、控制器、电源管理模块、驱动模块和AD采样模块，其中，所述电源管理模块用于为该控制系统提供稳定电压；

所述驱动模块用于将控制器的输出电压控制信号进行驱动增强以驱动Boost变换器；

所述Boost变换器用于输出电压；

所述AD采样模块用于对Boost变换器的输出电压和电流进行采样并将获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流发送给所述控制器；

所述控制器根据设置的期望输出电压以及所获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流输出电压控制信号以控制Boost变换器使其输出电压稳定至预设的参考输出电压；

所述控制器采用双闭环控制结构，包括滑模变结构自适应控制器和PID控制器，所述滑模变结构自适应控制器为外环电压调节器，采用基于函数逼近的滑模变结构自适应控制器，其输出作为电流环的参考电感电流，其输出方程为：式中，ir为参考电感电流，ui为实时输入电压，uo为实时反馈电压，为该滑模变结构根据输入参量得到自适应控制器的开关变量,L为电感电流值；

所述PID控制器为内环的电流调节器，PID控制器PID控制公式为：

式中，kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数；ei＝ir-iL，iL为实时反馈电感电流；U为最后系统输出的驱动信号。

2.根据权利要求1所述的Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，其特征在于，所述滑模变结构自适应控制器进一步包括滑模变结构控制器、受控单元、自适应系统以及反馈回路；其中，反馈回路根据参考值和输出值计算系统误差，得到的系统误差作为滑模变结构控制器的输入；

所述自适应系统选取正交多项式函数逼近的方式，它通过系统的参考值、输出值、滑模变结构控制器上一次控制输出量以及干扰计算出滑模变结构控制器当前的逼近项 用于降低误差和干扰给系统带来的影响；

所述滑模变结构控制器对系统误差和自适应逼近项进行处理，得到的结果作为控制量发送给受控单元。

3.根据权利要求1或2所述的Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，其特征在于，还包括按键模块，所述按键模块用于预设期望输出电压以及用于系统的控制命令输入。

4.根据权利要求1或2所述的Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，其特征在于，还包括显示模块，所述显示模块用于显示当前系统的信息。

5.根据权利要求1或2所述的Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，其特征在于，所述控制器中执行以下步骤：步骤S1：设计函数逼近式滑模变结构自适应控制器实现电压环控制，该滑模变结构自适应控制器根据参考输出电压ur和实时反馈电压uo得到滑模变结构自适应控制器的开关变量 采用电压环的输出值作为电流环的参考电感电流ir，参考电感电流的计算公式如下：其中，ui为实时输入电压，L为电感电流值；

步骤S2：采用PID控制器实现电流环控制，PID控制器根据电压环得到参考电感电流ir以及采样得到的实时反馈电流输出驱动信号对Boost变换器进行控制，驱动信号的计算公式如下：其中，e＝ir-iL，iL为实时反馈电感电流；kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数。

说明书

一种Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统

技术领域

[0001] 本发明属于DC-DC变换器自动控制领域，尤其涉及一种Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统。

背景技术

[0002] 随着人类社会的发展，人们对电能的需求量不断地增加，同时对电能的品质要求也不断地提高。所以，对电能的处理和转换已经成为社会发展的人类生活中不可或缺的一部分。电能功率处理和变换对利用电能方面发挥着越来越重要的作用，从而其处理和变换方法已成为领域研究的热点。

[0003] 电能处理装置按照功率变换类型可将开关变换器分为以下几种基本形式：AC/DC(整流变换)、AC/AC(交流-交流变换)、DC/AC(逆变换)、DC-DC(直流变换)。其中DC-DC变换器的研究属于电子功率学的范畴，其理论方法涉及电子电力、控制理论和工程等多门学科。DC-DC变换器作为电子电力技术的重要分支，在上个世纪七十年代就已经在欧洲、美国、日本等地掀起了研究的热潮，并且广泛应用与计算机、自动化办公、数据通信以及工业仪表和航天军事等领域。从上世纪七十年代至今，其理论分析和控制系统的研究已经取得了大的发展进步，目前DC-DC变换器正以前所未有的速度向着高效、高频、轻型、绿色、集成化等方向发展。

[0004] DC-DC变换器作为一种电力转换器，通过改变开关管导通时间的比例来实现输出电压的调节，并且它的功率范围可以从非常低(小电池)到非常高(高压输电)。DC-DC变换器主要有脉冲频率调制(PFM)和脉冲宽度调制(PWM)两种方式，本文主要是以PWM型DC-DC变换器为对象进行研究。

[0005] 目前，DC-DC变换器大部分采用线性化控制以及滑模变结构控制(SMC)技术。常用的比例-积分-微分(PID)控制器是基于受控单元的线性化小信号模型进行性能设计的，不适合会产生较大信号扰动的非线性系统。并且，当系统存在不确定因素的时候，为确保系统有良好的输出性能，PID控制器参数需要被动地进行反复调整。另外，当负载大范围变化，特别是带非线性负载时，开关变换器有动态响应速度慢、输出波形有畸变等缺点。滑模变结构控制是一种非线性控制理论，对电力电子开关变换器非线性特质具有天然的适用性，采用滑模变结构控制的变换器具有稳定范围宽、动态响应快、鲁棒性强、控制实现简单等优点。然而，滑模变结构控制过程类似于一个高频、不确定性开关控制信号，所以在控制过程中经常会在滑模面附近发生抖振现象。所以如何有效的减小或消除抖振是滑模控制过程中经常遇到的一个问题。

[0006] 故，针对现有技术的缺陷，实有必要提出一种技术方案以解决现有技术存在的技术问题。

发明内容

[0007] 有鉴于此，本发明提出了一种Boost型DC-DC变换器的自适应控制系统，从而解决现有Boost变换器控制效果不佳的问题，实现Boost变换器良好的输出性能。

[0008] 为了克服现有技术存在的技术缺陷，本发明的技术方案如下：

[0009] 一种Boost变换器的双闭环滑模变结构自适应控制系统，至少包括Boost变换器、控制器、电源管理模块、驱动模块和AD采样模块，其中，所述电源管理模块用于为该控制系统提供稳定电压；

[0010] 所述驱动模块用于将控制器的输出电压控制信号进行驱动增强以驱动Boost变换器；

[0011] 所述Boost变换器用于输出电压；

[0012] 所述AD采样模块用于对Boost变换器的输出电压和电流进行采样并将获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流发送给所述控制器；

[0013] 所述控制器根据设置的期望输出电压以及所获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流输出电压控制信号以控制Boost变换器使其输出电压稳定至预设的参考输出电压；

[0014] 所述控制器采用双闭环控制结构，包括滑模变结构自适应控制器和PID控制器，所述滑模变结构自适应控制器为外环电压调节器，采用基于函数逼近的滑模变结构自适应控制器FASMAC，其输出作为电流环的参考电感电流，其输出方程为：

[0015]

[0016] 式中，ir为参考电感电流(即滑模变结构自适应控制器FASMAC的输出控制量)，ui为实时输入电压， 为该滑模变结构自适应控制器根据输入参数(参考输出电压ur和实时反馈电压uo)得到滑模变结构自适应控制器的开关变量；L为电感电流值；

[0017] 所述PID控制器为内环的电流调节器，PID控制器PID控制公式为：

[0018]

[0019] 式中，kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数；ei＝ir-iL，iL为实时反馈电感电流；U为最后系统输出的却动信号。

[0020] 作为优选技术方案，所述滑模变结构自适应控制器进一步包括滑模变结构控制器、受控单元、自适应系统以及反馈回路；其中，反馈回路根据参考值和输出值计算系统误差，得到的系统误差作为滑模变结构控制器的输入；

[0021] 所述自适应系统选取正交多项式函数逼近的方式，它通过系统的参考值、输出值、滑模变结构控制器上一次控制输出量以及干扰计算出滑模变结构控制器当前的逼近项用于降低误差和干扰给系统带来的影响；

[0022] 所述滑模变结构控制器对系统误差和自适应逼近项进行处理，得到的结果作为控制量发送给受控单元。

[0023] 作为优选技术方案，还包括按键模块，所述按键模块用于预设期望输出电压以及用于系统的控制命令输入。

[0024] 作为优选技术方案，还包括显示模块，所述显示模块用于显示当前系统的信息。

[0025] 作为优选技术方案，所述控制器中执行以下步骤：

[0026] 步骤S1：设计函数逼近式滑模变结构自适应控制器实现电压环控制，该滑模变结构自适应控制器根据输入参数(参考输出电压ur和实时反馈电压uo)得到滑模变结构自适应控制器的开关变量 采用电压环的输出值作为电流环的其中一个输入参数(参考电感电流ir)，参考电感电流的计算公式如下：

[0027]

[0028] 其中，ui为实时输入电压，L为电感电流值；

[0029] 步骤S2：采用PID控制器实现电流环控制，PID控制器根据电压环得到参考电感电流ir以及采样得到的实时反馈电流输出驱动信号U对Boost变换器进行控制，驱动信号的计算公式如下：

[0030]

[0031] 其中，e＝ir-iL，iL为实时反馈电感电流；kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数。

[0032] 与现有技术相比较，本发明具有如下技术效果：

[0033] (1)本发明采用边界层滑模控制技术来减小滑模变结构在控制过程中产生的抖振。

[0034] (2)针对Boost变换器在工作过程中由于系统参数变化和外部未知干扰引发的不确定性问题，对Boost变换器的状态方程进行更精确的描述，在原有的基础上加入了未知有界的干扰项，该项可以转换成求解一组正交基函数的组合，在此基础上对自适应控制器进行设计。

[0035] (3)针对系统的不确定性，本发明在设计的滑模变结构控制器的基础上增加自适应控制，设计出一种新型的基于函数逼近的滑模变结构自适应控制算法。所设计的算法与PID算法最大区别在于，能够对外界环境进行自适应同时能够最大程度降低外界环境中各种干扰对Boost变换器的影响并且不损失鲁棒性。

[0036] (4)为解决单闭环控制结构稳定性不强、电压响应过冲量也比较大等问题，本发明采用以电容(输出)电压和电感电流作为反馈量组成各自的闭环结构，从而形成双闭环控制系统。其中，外环采用所设计的基于函数逼近的滑模变结构自适应控制器对输出电压进行调节，内环则采用传统的PID控制器对电感电流进行调节。随着电流反馈量的加入，使得系统能够进行高精度的跟踪，实现变换器良好的动、静态特性。

附图说明

[0037] 图1为本发明Boost控制系统的整体原理框图。

[0038] 图2为本发明中控制器的控制结构框图。

[0039] 图3为本发明滑模变结构自适应控制器的原理框图。

[0040] 图4为本发明中控制器的程序流程图。

[0041] 图5为Boost升压电路拓扑结构。

[0042] 图6为开关导通时等效电路。

[0043] 图7为开关关断时等效电路。

[0044] 图8为存在干扰情况下三种基函数的滑模变结构自适应控制电压跟踪仿真对比曲线。

[0045] 图9(a)-(c)分别为三种控制策略下系统的电压响应、负载扰动以及电源扰动仿真曲线。

[0046] 图10(a)-(c)分别为三种控制策略下系统的电压响应、负载扰动以及电源扰动实测曲线。

[0047] 如下具体实施例将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

[0048] 以下将结合附图对本发明提供的技术方案作进一步说明。

[0049] 如今，对DC-DC变换器的研究大体分为两个方向：一是研究一种新的变换器拓扑结构来提高电能转换效率；二是对先有的控制算法进行优化或者设计一种新的控制性能良好、鲁棒性强的控制策略来实现系统的优越的输出性能以及提高系统效率和稳定性。

[0050] 本发明的主要研究内容是对Boost型DC-DC变换器的各种常用控制算法进行分析和对比，在此基础上找出适合Boost变换器系统的控制策略，并与先进的控制算法相结合，提出一种性能优越、鲁棒性强的控制方案，从而改善变换器的输出性能，对电源变换器非线性控制算法的研究也有一定的促进作用。

[0051] 本发明设计一种函数逼近式的滑模变结构自适应控制器，使用边界层滑模控制技术减小抖动，使用正交多项式函数逼近自适应新系统削弱系统不确定性的影响，将设计的控制系统应用到Boost变换器中，获得了良好的控制效果。

[0052] 本发明针对滑模变结构控制的抖振特性以及变换器在工作过程中由于系统参数变化和外部未知干扰引发的不确定性问题，对状态方程进行更精确的描述，在原有的基础上加入了未知有界的干扰项，并采用滑模变结构控制与其它算法结合的方式对该不确定性项进行自适应逼近。在Boost系统模型中，该项可以转换成求解一组正交基函数的组合，通过选取合适的自适应更新率，提出了一个基于函数逼近的滑模变结构自适应控制(FASMAC)策略。在滑模变结构控制的基础上加入自适应控制，实现了较快的响应，有效减小了系统的稳态误差，并且能够自适应负载的变化以及降低系统干扰影响。

[0053] 参见图1，所示为本发明Boost控制系统的整体原理框图，该系统包括Boost变换器、控制器、电源管理模块、驱动模块、AD采样模块、按键输入模块以及显示模块，其中，电源管理模块用于为控制器系统以及Boost变换器提供稳定电压，驱动模块用于将控制器的输出电压进行驱动增强以驱动Boost变换器；AD采样模块用于对Boost变换器的输出电压和电流进行采样并将获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流发送给控制器，以实时掌握变换器的输出状态；本系统采用双闭环控制结构，控制器对采样到的电压和电流进行处理，得到系统的电压和电流误差分别作为系统外环和内环的反馈量。按键模块除了可以对系统进行开始、暂停、复位等操作，还可以用于控制策略以及正交基函数的切换。OLED显示模块用于显示当前系统的输入电压、输入电压、输出电流、控制算法类型、占空比等信息，方便观察和调试。系统保护模块具有过流保护、过热保护、反接保护等功能，当系统发生故障时立即实施保护措施，防止系统损损坏造成危险，维护系统的稳定性。

[0054] 针对DC-DC变换器，选择一个合理的、符合该变换器的控制结构往往能提高变换器的稳定性、精确性以及转换性能。现有技术大部分DC-DC变换器使用的系统控制结构为单闭环电压控制，这种控制结构设计比较简单且容易实现，但系统的稳定性不强，电压响应过冲量也比较大。为解决单闭环控制结构的不足，参见图2，所示为本发明中控制器的控制结构框图，包括滑模变结构自适应控制器和PID控制器，采用以电容(输出)电压和电感电流作为反馈量组成各自的闭环结构从而形成双闭环控制系统。其中，外环为电压调节器，内环为电流调节器，这两种调节器可以根据实际需要选用相同或不同的控制器。随着电流反馈量的加入，使得系统能够进行高精度的跟踪，实现变换器良好的动、静态特性。

[0055] 其中，起主导作用的外环电压调节器选用基于函数逼近的滑模变结构自适应控制器FASMAC，它能够快速的跟踪给定的参考电压，具有良好的控制性能。内环的电流调节器选用传统的PID控制器，电流环的加入不仅可以能够是系统实现高精度的跟踪，还可以限制系统的最大电流以及输出功率，自动保护变换器和驱动电路，保证系统安全稳定的运行。

[0056] 由于本系统采用双闭环控制结构，滑模变结构自适应控制器(电压环)输出作为电流环的参考电感电流，其输出方程为：

[0057]

[0058] 式中，ir为参考电感电流(即滑模变结构自适应控制器FASMAC的输出控制量)，ui为实时输入电压， 为该滑模变结构自适应控制器根据输入参数(参考输出电压ur和实时反馈电压uo)得到滑模变结构自适应控制器的开关变量；L为电感电流值。

[0059] PID控制器PID控制公式为：

[0060]

[0061] 式中，kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数；ei＝ir-iL，iL为实时反馈电感电流；U为最后系统输出的却动信号。

[0062] 参见图3，所示为本发明滑模变结构自适应控制器的原理框图，包括滑模变结构控制器、受控单元、自适应系统以及反馈回路。反馈回路根据参考值和输出值计算系统误差，得到的系统误差作为滑模变结构控制器的输入。自适应系统选取正交多项式函数逼近的方式，它通过系统的参考值、输出值、控制器上一次控制输出量以及干扰计算出控制器当前的逼近项 用于降低误差和干扰给系统带来的影响。滑模变结构控制器对系统误差和自适应逼近项进行处理，得到的结果作为控制量发送给受控单元。系统除了接收控制量外，还会受到系统干扰的影响，系统干扰主要包括由于系统内部参数变化造成的不确定性和外部环境发生变化导致的未知干扰。系统干扰的一部分发送到自适应系统，自适应系统能够有效地减小干扰对系统的影响，使系统在运行时始终保持在最优或次优状态。

[0063] 在一种优选实施方式中，控制器采用单片机。

[0064] 参见图4，所示为本发明中控制器的程序流程图，系统供电后，对各个模块进行初始化，为变换器启动做准备；变换器启动时检测电路是否过流、过热，如果发生故障则系统停止运行；启动成功后，通过按键模块设置期望输出电压，然后对实时输出电压采样，得到的结果和设置值作为FASMAC滑模变结构自适应控制器的输入量，调节输出电压；然后再采取PID控制策略对电感电流进行调节。

[0065] 控制器根据设置的期望输出电压以及所获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流输出驱动信号控制boost变换器使其输出电压稳定至预设的参考输出电压，其中，控制器中执行以下步骤：

[0066] 步骤S1：设计函数逼近式滑模变结构自适应控制器实现电压环控制，该滑模变结构自适应控制器根据输入参数(参考输出电压ur和实时反馈电压uo)得到滑模变结构自适应控制器的开关变量 采用电压环的输出值作为电流环的其中一个输入参数(参考电感电流ir)，参考电感电流的计算公式如下：

[0067]

[0068] 其中，ui为实时输入电压，L为电感电流值；

[0069] 步骤S2：采用PID控制器实现电流环控制，PID控制器根据电压环得到参考电感电流ir以及采样得到的实时反馈电流输出驱动信号U对Boost变换器进行控制，驱动信号的计算公式如下：

[0070]

[0071] 其中，e＝ir-iL；iL为实时反馈电感电流；kp，ki，kd分别为比例，积分和微分控制系数。

[0072] 进一步的，控制器的设计进一步包括如下步骤：

[0073] 步骤1：建立Boost变换器系统模型；

[0074] Boost变换器的输出电压总是高于输入电压，其工作原理的关键是电感通过产生和破坏磁场来抵抗电流变化的趋势。如图5-6，为Boost升压电路拓扑结构及其等效图，其中，ui为输入电压；uo为输出(电容)电压；L为储能电感；iL为电感电流；VT为功率开关管；DT为续流二极管；C为滤波电容；R为负载电阻。

[0075] 当开关VT导通时，电流以顺时针方向流过电感，电感通过产生磁场存储一些能量，电感此时左侧的极性为正；当开关VT关断时，电流会随着阻抗的增加而减小。先前创建的磁场将被破坏以保持电流向负载方向流动。因此电感极性将被颠倒(意味着电感的左侧现在将是负的)，这样，两个“电源”将串联，导致更高的电压经过二极管对电容充电。如果开关频率足够高时，电感在充电阶段将不会完全放电，并且当开关关断时，与负载并联的电容被充电。当开关导通而右侧与左侧短路时，电容因此能够向负载提供电压和能量。在此期间，二极管会阻止电容通过开关放电，当然开关必须再次快速打开，以防电容放电过多。

[0076] 对在电流连续工作模式(CCM)下的Boost变换器进行研究，根据分析可得Boost电路的状态方程：

[0077]

[0078] 用矩阵方程表示为：

[0079]

[0080] 式中， u为开关函数，定义如下：

[0081]

[0082] 式中，T为开关周期，D为占空比，且在CCM模式下

[0083]

[0084] 步骤2：滑模变量设计；

[0085] 假设系统误差定义成：

[0086] x1＝ur-uo   (5)

[0087] 式中：ur代表参考(期望)输出电压，uo代表实际输出(电容)电压。然后对x1进行求导得到x2：

[0088]

[0089] 对式(6)进行求导，并结合式(5)整理后得到算式：

[0090]

[0091] 式中，f1(t)和f2(t)为系统的不确定性和干扰的总和，并且假设它们是有界的，即|f1(t)|≤F1,|f2(t)|≤F2，F1和F2均为正数。

[0092] 把x1，x2当作状态变量，将式(7)写成状态方程形式

[0093]

[0094] 式中，x＝[x1 x2]T， N＝[f1(t) f2(t)]T为未知有界的时变不确定项。

[0095] 将滑模变量s定义为：

[0096]

[0097] 式中，λ＝[λ1 λ2]，λ2≠0，并且λ1，λ2同时为正或负常数。

[0098] 对滑模变量s求导可得：

[0099]

[0100] 步骤3：正交多项式函数逼近项设计；

[0101] 图3为滑模变结构自适应控制算法的原理框图，它包括滑模变结构控制器、受控单元、自适应系统以及反馈回路。反馈回路根据参考值和输出值计算系统误差，得到的系统误差作为滑模变结构控制器的输入。自适应系统选取正交多项式函数逼近的方式，它通过系统的参考值、输出值、控制器上一次控制输出量以及干扰计算出控制器当前的逼近项用于降低误差和干扰给系统带来的影响。滑模变结构控制器对系统误差和自适应逼近项进行处理，得到的结果作为控制量发送给受控系统。系统除了接收控制量外，还会受到系统干扰的影响，系统干扰主要包括由于系统内部参数变化造成的不确定性和外部环境发生变化导致的未知干扰。系统干扰的一部分发送到自适应系统，自适应系统能够有效地减小干扰对系统的影响，使系统在运行时始终保持在最优或次优状态。

[0102] 令Nm(X)＝λN，针对Boost变换器系统模型，假设未知有界的不确定性项Nm(X)在任2
何有限时间内都是平方可积的，即Nm(X)∈L (E)，则Nm(X)能够用一组正交基函数的组合替代：

[0103] Nm(X)＝WTZ(X)+ε   (11)

[0104] 其中，Z(X)为基函数，W为基函数的系数，ε为逼近项的逼近误差。

[0105] Z(X)＝[φ1 φ2 φ3 … φn]T   (12)

[0106] W＝[w1 w2 w3 … wn]T   (13)

[0107] 设 为Nm(X)的实时逼近函数：

[0108]

[0109] 式中， 为W的逼近项系数：

[0110]

[0111] 根据以上这些设定，系统的不确定性项就转换成了求时变基函数Z(X)以及基函数的系数 而Z(X)是已知的函数，所以最后只需要确定一个时不变的常向量。

[0112] 步骤4：自适应律设计；

[0113] 定义：

[0114]

[0115] 则有

[0116]

[0117] 本设计采用李雅普诺夫直接法求得滑模变结构自适应控制器的表达式，在原有的李雅普诺夫函数中加入函数逼近自适应项：

[0118]

[0119] 其中，η1＞0，η2＞0。

[0120] 对V进行求导得：

[0121]

[0122] 根据式(19)，选取自适应律为：

[0123]

[0124] 将式(20)代入式(19)得到：

[0125]

[0126] 根据 可以得到 的表达式：

[0127]

[0128] 式中，k＞|ε|，

[0129] 步骤5：系统稳定性分析；

[0130] 为验证 设计的合理性，将式(22)带入式(21)中：

[0131]

[0132] 当且仅当s＝0时，等号成立。

[0133] 式(23)表明系统的运动点可以在一定时间内收敛到滑模平面，满足Lyapunov的稳定条件，从而使系统误差能够收敛到零值。为后面的系统仿真提供了理论依据。

[0134] 步骤6：电压环设计；

[0135] 针对DC-DC变换器，选择一个合理的、符合该变换器的控制结构往往能提高变换器的稳定性、精确性以及转换性能。大部分DC-DC变换器使用的系统控制结构为单闭环电压控制，这种控制结构设计比较简单且容易实现，但系统的稳定性不强，电压响应过冲量也比较大。为解决单闭环控制结构的不足，本发明采用以电容(输出)电压和电感电流作为反馈量组成各自的闭环结构从而形成双闭环控制系统。其中，外环为电压调节器，内环为电流调节器，这两种调节器可以根据实际需要选用相同或不同的控制器。随着电流反馈量的加入，使得系统能够进行高精度的跟踪，实现变换器良好的动、静态特性。

[0136] 系统的控制框图如图2所示，起主导作用的外环电压调节器选用基于函数逼近的滑模变结构自适应控制器FASMAC，它能够快速的跟踪给定的参考电压，具有良好的控制性能。内环的电流调节器选用传统的PID控制器，电流环的加入不仅可以能够是系统实现高精度的跟踪，还可以限制系统的最大电流以及输出功率，自动保护变换器和驱动电路，保证系统安全稳定的运行。

[0137] 由于本系统采用双闭环控制结构，电压环的输出作为电流环的参考电感电流，根据式(1)可得：

[0138]

[0139] 式中，ir为参考电感电流(即滑模变结构自适应控制器FASMAC的输出控制量)，ui为实时输入电压。对式(24)两边进行积分并化简可得滑模变结构自适应控制器的表达式：

[0140]

[0141] 滑模控制信号是非连续的，式(25)中含有符号函数sign(s)，当滑模变量达到滑模平面时会产生抖动，为了减少非连续的抖动，我们用饱和函数sat(s)替代式(25)中的符号函数sign(s)：

[0142]

[0143] 式中，饱和函数sat(s)的表达式为：

[0144]

[0145] 式中，常数δ＞0，δ为切换面边界层的上限，采用饱和函数对于边界层外的运动点来说起切换作用，而边界层内部的运动点则为线性变化。通过选取合适的δ值，使误差能够收敛到零，从而减小抖振。式(26)为采用函数逼近方式的滑模变结构自适应控制器的最终表达式。

[0146] 步骤7：电流环设计；

[0147] 电压环的滑模变结构自适应控制器设计完成之后，接下来则是对电流环的设计，电流调节器选用PID控制器。这里假设电流环的误差定义成式(28)所示：

[0148] ei＝ir-iL   (28)

[0149] 式中，iL为实际电感电流。PID控制公式为：

[0150]

[0151] 式中，kp，kp，kp分别为比例，积分和微分控制系数；U为最后系统输出的却动信号。

[0152] 步骤8：基函数的选取；

[0153] 为使滑模变结构自适应控制器拥有良好的控制性能，需要选取合适的基函数。分别选用勒让德(Legendre)、拉盖尔(Laguerre)、切比雪夫(Chebyshev)多项式作为内环滑模变结构自适应控制器FASMAC的基函数，多项式阶数取到第四阶(即n＝4)足够满足精度要求。对三种不同基函数的滑模变结构自适应控制器进行电压响应仿真，并在0.25～0.27s之间加入时变干扰，仿真结果如图8所示，表1为它们的性能指标数据比较。(上升时间表示变换器从启动到达期望电压所需时间，超调量表示在启动响应阶段变换器电压超出期望电压的量，调节时间表示调节超调量到稳定状态所需时间，扰动量表示时变扰动阶段电压最大变化量)。

[0154] 表1三种基函数的滑模变结构自适应控制器性能比较

[0155]

[0156] 从表1中可以看出，三种不同基函数的滑模变结构自适应控制器的控制性能相差无几。其中，无论是在启动响应阶段还是时变干扰阶段，基于拉盖尔基函数的滑模变结构自适应控制器的控制性能都略优于其他两种基函数。因此，最终选取拉盖尔多项式作为滑模变结构自适应控制器的基函数，拉盖尔多项式前四阶的表达式为：

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[0158] 仿真实验：

[0159] 为了验证设计的滑模变结构自适应控制器的效果，在MATLAB中建立模型进行仿真，对PID控制器、传统的滑模变结构控制器(CSMC)以及函数逼近式滑模变结构自适应控制器(FASMAC)进行对比分析。

[0160] 首先对本发明涉及到的一些Boost变换器参数作简单介绍，具体如下表2所示。

[0161] 表2 Boost变换器参数

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[0163] 参见图9，所示为PID、CSMC、FASMAC仿真曲线，其中，(a)、(b)、(c)分别对应电压响应、负载扰动、电源扰动的情况，具体试验数据由下表3所示。

[0164] 表3 PID、CSMC、FASMAC仿真性能对比

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[0166] 实测实验：

[0167] 用仿真器将编写好的程序下载到系统控制器中；通过滑动变阻器改变其电阻值进行系统负载扰动实验；利用串口可以把系统产生的数据发送给上位机便于实时的观测。由于上位机一次只能显示一种控制策略下的跟踪输出曲线，于是将上位机中三种控制策略(PID、CSMC、FASMAC)下的实验数据进行采集，使用Matlab对这三种实验数据进行处理，然后显示在同一张图上，这样使实测结果便于观察和比较。

[0168] 调节PID、CSMC、FASMAC的相关参数，使三种控制器的控制性能达到最优，进行实测对比实验。图10(a)-(c)分别为三种控制策略下系统的电压响应、负载扰动以及电源扰动实测曲线。具体实测数据如下表4所示。

[0169] 表4 PID、CSMC、FASMAC实测性能对比

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[0171] 实测数据会比仿真数据稍有增大，但实测与仿真的比较结果大体上一致。在启动响应阶段，FASMAC的响应时间比CSMC少约5ms，比PID少约37ms，电压超调量仅有3.73％；当负载扰动阶段，FASMAC的调节时间比CSMC少了约12ms，比PID少了将近50ms，而且FASMAC控制下的电压扰动量仅有0.91％，优于CSMC和PID，这些都体现出FASMAC具有很强的抗干扰能力；在电源扰动阶段，FASMAC所产生的电压扰动动量最小，调节时间比CSMC少约13ms，比PID少约25ms，进一步说明了存在干扰时FASMAC表现出来的鲁棒性强于CSMC和PID；当系统达到稳态，FASMAC的函数逼近项会自适应系统不确定项的变化从而减小误差。通过以上的实测实验验证了在同一条件下所设计的FASMAC控制性能要优于PID和CSMC。

[0172] 注意到，仿真中的控制性能比实测中的结果更好。原因如下：1)在仿真实验中，所有的元件都是理想的，如电感和电容，即在系统运行时不会发生改变；然而，在实际中元件的真实值与理想值是有偏差的，这是影响实验精度的重要因素；2)在硬件设计中，实际输出电压采用电阻分压再由单片机AD采样的方式得到，这个过程中存在误差，这也影响了控制精度；3)值得注意的是，上位机采集实验数据的周期为5ms，这是导致系统的控制性能降低的其他因素。因此，使用高品质的元件以及对系统硬件设计进行适当的调整，这对进一步改善跟踪性能起着非常重要的作用。另外，在系统中需要使用具有高速采样率的高级微控制器和上位机，以获得更精准的数据。

[0173] 以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

[0174] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。