本发明涉及一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，属于无线通信技术领域。本发明能够应用在含有导频攻击的无线通信系统中，能够分离出用户和攻击者的信道方向，本发明的优点是其实施不依赖于攻击者符号的先验知识，同时允许攻击符号与合法符号之间存在一定程度的统计关联。在比较了传统独立主成分分析的LDPR性能后可以看到，在中高信噪比下，本发明方法优于已有的独立主成分分析算法，贴近最优性能。
1.一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)通信系统中的基站接收来自合法用户和攻击者的n个时刻的信号，提取信号的子空间，并将信号投影到子空间，具体包含以下步骤：(1-1)合法用户和攻击者分别向通信系统的基站以P1和P2的发送功率发送信号Ai和Bi，Ai和Bi来自符号集 和 i为信号发送时刻，基站接收合法用户和攻击者的信号，将接收信号记为yi： 其中h表示合法用户到基站的M×1信道矢量，g表示攻击者到基站的M×1信道矢量，M是基站配置的天线数目，Wi表示第i个时刻信道的叠加噪声，叠加噪声Wi里的每个元素变量服从均值为0、方差为σ2的复高斯分布；
(1-2)通信系统基站重复步骤(1-1)，接收合法用户和攻击者的发送信号，得到接收矢量y1,...yi,...yn,组成一个接收信号矩阵Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，Y的表达式为：其中，i＝1,...n，W＝[w1,W2,...,wn]是叠加噪声矩阵，A＝[A1,A2,...,An]是合法用户的发送符号序列，B＝[B1,B2,...,Bn]是攻击者的发送符号序列；
对上述接收信号矩阵Y进行特征值分解，得到Y＝UΣVT，其中U为特征值分解中的左奇异矩阵，V为特征值分解中的右奇异矩阵，Σ是特征值分解中的对角阵，上标T为矩阵转置；
(1-3)取上述矩阵U最左侧的两个列向量，将该两个列向量组成矩阵S，利用S得到接收信号矩阵Y在矩阵S上投影其中，M是基站配置的天线数目，N为叠加噪声矩阵W在矩阵S上的投影， 是一个2×n矩阵，记作将投影 的实部和虚部拆开，得到一个4×n的矩阵Z，Z＝[z1,...,zn]，其中，和 分别表示对矢量取实部和取虚部操作，将上述 中的 记为有用信息 同理将 的实部和虚部拆开，得到(2)对投影以后的矩阵Z＝[z1,...,zn]进行量化，将zi表示为对zi中的每个元素进行m级量化，m的取值为64或者128，量化区间和量化区间的端点分别表示如下：其中，α为上述步骤(1)中通信系统基站接收信号的最大值， 表示量化区间的间隔，该间隔为定值，j为量化区间的编号,j＝1,2,...,m；
按照如下方法，分别将上述zi,1、zi,2、zi,3和zi,4量化为其中，1{·}表示示性函数，则zi被量化为 包含m4个元素，记作
(3)利用上述步骤(2)的量化结果，求解上述 的经验分布函数，包括以下步骤：
(3-1)利用下式求解 的经验分布函数根据经验分布函数，得到经验分布函数 的特征函数其中W是四维频率矢量，w＝[ω1,ω2,ω3,ω4]；
(3-2)对上述四维频率矢量W进行离散化，得到一个四维离散集合W'：其中，m为zi中每个元素的量化级数，根据特征函数 分别取W'中的离散值，得到离散值集合 根据通信系统中信号噪声的特征函数将离散值集合 中的每一个数值除以对应的 得到有用信息Z′的特征函数估计 其中，σ2为叠加噪声Wi中每个元素的方差；
(3-3)对上述特征函数的估计进行特征函数反变换，以求得有用信息Z′的经验分布函数其中， 是一个四元函数，记作 k1、k2、k3、k4的取值范围均为1,
(4)根据上述经验分布函数 求解 的符号表，包括以下步骤：
(4-1)建立一个初始值为空集的集合 设定一个判断阈值ε，将k1、k2、k3、k4的初始值均设置为1；
(4-2)根据阈值ε进行判断，若 则执行步骤(4-5)，若则得到一个中间变量k：
k＝k1+m(k2-1)+m(k3-1)+m(k4-1)；
(4-3)根据上述步骤(4-2)中的k值，从上述步骤(2)的集合 中获取第k个矢量 记作 根据 得到复数矢量v：将v存入到上述步骤(4-1)的集合 中；
(4-4)将k1的数值加1，若k1＞m，则执行步骤(4-5)，若k1≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
(4-5)将k1设置为1，将k2的数值加1，若k2＞m，则执行步骤(4-6)，若k2≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
(4-6)将k2设置为1，将k3的数值加1，若k3＞m，则执行步骤(4-7)，若k3≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
(4-7)将k3设置为1，将k4的数值加1，若k4≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)，若k4＞m，则完成步骤(4)，得到最终的集合(5)利用上述步骤(4)的集合 实现通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离，具体包括以下步骤：(5-1)将 中的各元素任意两两取差值，得到差值集合从上述差值集合 中选择一个子集
将差值集合 切分为T个子集，切分时满足条件 对任意s≠t，的子集即为 其中，d为集合
(5-2)计算集合 中元素d1的权重，具体计算方法为，先设置一个空集记作 然后将步骤(4)的集合 中的各矢量两两组合，记作 其中l1＜l2l1，如果 满足条件 则将 和 存入集合
遍历完所有可能的 以后，集合 里所包含的矢量个数即为d1的权重，记作W(d1)；
同理，按照上述步骤依次计算集合 中的d2,d3,...dT各矢量的权重，最后从 中选择权重最大的两个矢量作为z′1,z′2的估计，记为
(5-3)利用步骤(1-3)中的矩阵S，对上述 进行投影，得到信道对 进行归一化处理，得到信道方向 实现通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离。
一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
[0002] 现有的信道方向分离技术，如独立主成分分析等，可参见文献J.K.Tugnait,"On Detection and Mitigation of Reused Pilots in Massive MIMO Systems,"in IEEE Transactions on Communications,vol.66,no.2,pp.688-699,Feb.2018，主要针对所有符号源都合法情形下的信道方向分离，即需要分离的符号源都遵从一些既定的约束，如某些已知的随机分布、符号源之间彼此独立等。现有独立主成分分析的方法旨在寻求能够使输出符号独立性最强的“分解”矩阵，继而利用分解矩阵分离出信道方向。这种方法首先要求符号源需要彼此独立，否则以独立性最强为目的解得的“分解”矩阵就与真正的信道矩阵之间产生偏差。其次，需要对符号之间的独立程度进行量化，部分量化方法需要已知信号的先验分布。
[0003] 针对含有导频攻击的无线通信系统，基站会接收合法用户和攻击者的混叠信号，并且基站无法掌握关于攻击者所发射的攻击符号序列的统计知识。换言之，攻击符号服从哪些分布、是否与合法用户的符号统计独立等信息无法被基站确知。在该种情形下，由于缺失符号源的统计特性，现有独立主成分分析方法的性能会受到较大影响。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提出一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，解决符号源彼此之间不独立、符号源统计特性未知时的信道方向盲分离问题，使其能够应用在含有导频攻击的无线通信系统，而且不依赖于攻击者符号的先验知识，同时允许攻击符合与合法符号之间存在一定程度的统计关联。
[0005] 本发明提出的一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，包括以下步骤：
[0006] (1)通信系统中的基站接收来自合法用户和攻击者的n个时刻的信号，提取信号的子空间，并将信号投影到子空间，具体包含以下步骤：
[0007] (1-1)合法用户和攻击者分别向通信系统的基站以P1和P2的发送功率发送信号Ai和Bi，Ai和Bi来自符号集 和 i为信号发送时刻，基站接收合法用户和攻击者的信号，将接收信号记为yi： 其中h表示合法用
户到基站的M×1信道矢量，g表示攻击者到基站的M×1信道矢量，M是基站配置的天线数目，
2
Wi表示第i个时刻信道的叠加噪声，叠加噪声Wi里的每个元素变量服从均值为0、方差为σ的复高斯分布；
[0008] (1-2)通信系统基站重复步骤(1-1)，接收合法用户和攻击者的发送信号，得到接收矢量y1,...yi,...yn,组成一个接收信号矩阵Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，Y的表达式为：
[0009]
[0010] 其中，i＝1,...n，W＝[w1,w2,...,wn]是叠加噪声矩阵，A＝[A1,A2,...,An]是合法用户的发送符号序列，B＝[B1,B2,...,Bn]是攻击者的发送符号序列；
[0011] 对上述接收信号矩阵Y进行特征值分解，得到Y＝UΣVT，其中U为特征值分解中的左奇异矩阵，V为特征值分解中的右奇异矩阵，Σ是特征值分解中的对角阵，上标T为矩阵转置；
[0012] (1-3)取上述矩阵U最左侧的两个列向量，将该两个列向量组成矩阵S，利用S得到接收信号矩阵Y在矩阵S上投影
[0013]
[0014] 其中，M是基站配置的天线数目，N为叠加噪声矩阵W在矩阵S上的投影， 是一个2×n矩阵，记作
[0015] 将投影 的实部和虚部拆开，得到一个4×n的矩阵Z，Z＝[z1,...,zn]，其中，和 分别表示对矢量取实部和取虚部操作，将上述 中的 记为有用信息 同理将 的实部和虚部拆开，得到
[0016] (2)对投影以后的矩阵Z＝[z1,...,zn]进行量化，将zi表示为 i＝1,...n，对zi中的每个元素进行m级量化，m的取值为64或者128，量化区间和量化区间的端点分别表示如下：
[0017]
[0018] 其中，α为上述步骤(1)中通信系统基站接收信号的最大值， 表示量化区间的间隔，该间隔为定值，j为量化区间的编号,j＝1,2,...,m；
[0019] 按照如下方法，分别将上述zi,1、zi,2、zi,3和zi,4量化为
[0020]
[0021]
[0022] 其中，1{·}表示示性函数，则zi被量化为 i＝1,...n， 包含m4个元素，记作
[0023] (3)利用上述步骤(2)的量化结果，求解上述 的经验分布函数，包括以下步骤：
[0024] (3-1)利用下式求解 i＝1,...n的经验分布函数
[0025]
[0026] 根据经验分布函数，得到经验分布函数 的特征函数
[0027] 其中W是四维频率矢量，
[0028] w＝[ω1,ω2,ω3,ω4]；
[0029] (3-2)对上述四维频率矢量W进行离散化，得到一个四维离散集合W'：
[0030]
[0031] 其中，m为zi中每个元素的量化级数，根据特征函数 分别取W'中的离散值，得到离散值集合 根据通信系统中 信号噪声的特征函数将离散值集合 中的每一个数值除以对应的
得到有用信息Z′的特征函数估计 其
中，σ2为叠加噪声Wi中每个元素的方差；
[0032] (3-3)对上述特征函数的估计进行特征函数反变换，以求得有用信息Z′的经验分布函数
[0033] 其中， 是一个四元函数，记作 k1、k2、k3、k4的取值范围均为1,2,...,m；
[0034] (4)根据上述经验分布函数 求解 的符号表，包括以下步骤：
[0035] (4-1)建立一个初始值为空集的集合 设定一个判断阈值ε，将k1、k2、k3、k4的初始值均设置为1；
[0036] (4-2)根据阈值ε进行判断，若 则执行步骤(4-5)，若则得到一个中间变量k：
[0037] k＝k1+m(k2-1)+m2(k3-1)+m3(k4-1)；
[0038] (4-3)根据上述步骤(4-2)中的k值，从上述步骤(2)的集合 中获取第k个矢量记作 根据 得到复数矢量V：
[0039]
[0040] 将V存入到上述步骤(4-1)的集合 中；
[0041] (4-4)将k1的数值加1，若k1＞m，则执行步骤(4-5)，若k1≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0042] (4-5)将k1设置为1，将k2的数值加1，若k2＞m，则执行步骤(4-6)，若k2≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0043] (4-6)将k2设置为1，将k3的数值加1，若k3＞m，则执行步骤(4-7)，若k3≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0044] (4-7)将k3设置为1，将k4的数值加1，若k4≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)，若k4＞m，则完成步骤(4)，得到最终的集合
[0045] (5)利用上述步骤(4)的集合 实现通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离，具体包括以下步骤：
[0046] (5- 1) 将 中的各元 素任意两 两取差值 ，得到差值 集合
[0047] 从上述差值集合 中选择一个子集将差值集合 切分为T个子集，切分时满足条
件 对任意s≠t， 的
子集即为 其中，d为集合 中的一个元素，上标H为矢量d的共轭转置；
[0048] (5-2)计算集合 中元素d1的权重。具体计算方法为，先设置一个空集记作然后将步骤(4)的集合 中的各矢量两两组合，记作 其中l1＜l2如果 满足条件 则将 和 存入集
合 遍历完所有可能的 以后，集合 里所包含的矢量个数即为d1的权重，记作W(d1)；
[0049] 同理，按照上述步骤依次计算集合 中的d2,d3,...dT各矢量的权重，[0050] 最后从 中选择权重最大的两个矢量作为z1,z2的估计，记为
[0051] (5-3)利用步骤(1-3)中的矩阵S，对上述 进行投影，得到信道对 进行归一化处理，得到信道方向 实现了
通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离。
[0052] 本发明提出通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，其优点是：
[0053] 本发明方法能够应用在含有导频攻击的无线通信系统中，能够分离出用户和攻击者的信道方向，本发明方法的实施不依赖于攻击者符号的先验知识，同时在攻击符号与合法符号之间存在一定程度的统计关联时，仍然具有较高的准确性。
附图说明
[0054] 图1是本发明方法的流程框图。
[0055] 图2是本发明实施例中，基站配置64根天线的性能比较示意图。
[0056] 图3是本发明实施例中，基站配置128根天线的性能比较示意图。
具体实施方式
[0057] 本发明提出的一种通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：
[0058] (1)通信系统中的基站接收来自合法用户和攻击者的n个时刻的信号，提取信号的子空间，并将信号投影到子空间，具体包含以下步骤：
[0059] (1-1)合法用户和攻击者分别向通信系统的基站以P1和P2的发送功率发送信号Ai和Bi，Ai和Bi来自符号集 和 i为信号发送时刻，基站接收合法用户和攻击者的信号，将接收信号记为yi： 其中h表示合法用
户到基站的M×1信道矢量，g表示攻击者到基站的M×1信道矢量，M是基站配置的天线数目，Wi表示第i个时刻信道的叠加噪声，叠加噪声Wi里的每个元素变量服从均值为0、方差为σ2的复高斯分布；
[0060] (1-2)通信系统基站重复步骤(1-1)，接收合法用户和攻击者的发送信号，得到接收矢量y1,...yi,...yn,组成一个接收信号矩阵Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，Y的表达式为：
[0061]
[0062] 其中，i＝1,...n，W＝[w1,W2,...,wn]是叠加噪声矩阵，A＝[A1,A2,...,An]是合法用户的发送符号序列，B＝[B1,B2,...,Bn]是攻击者的发送符号序列；
[0063] 对上述接收信号矩阵Y进行特征值分解，得到Y＝UΣVT，其中U为特征值分解中的左奇异矩阵，V为特征值分解中的右奇异矩阵，Σ是特征值分解中的对角阵，上标T为矩阵转置；
[0064] (1-3)取上述矩阵U最左侧的两个列向量，将该两个列向量组成矩阵S，利用S得到接收信号矩阵Y在矩阵S上投影
[0065]
[0066] 其中，M是基站配置的天线数目，N为叠加噪声矩阵W在矩阵S上的投影， 是一个2×n矩阵，记作
[0067] 将投影 的实部和虚部拆开，得到一个4×n的矩阵Z，Z＝[z1,...,zn]，其中，i＝1,...n， 和 分别表示对矢量取实部和取虚部操作，将上述 中的 记为有用信息 同理将 的实部和虚部拆开，得到
[0068] (2)对投影以后的矩阵Z＝[z1,...,zn]进行量化，将zi表示为 i＝1,...n，对zi中的每个元素进行m级量化，m的取值为64或者128，量化区间和量化区间的端点分别表示如下：
[0069]
[0070] 其中，α为上述步骤(1)中通信系统基站接收信号的最大值， 表示量化区间的间隔，该间隔为定值，j为量化区间的编号,j＝1,2,...,m；
[0071] 按照如下方法，分别将上述zi,1、zi,2、zi,3和zi,4量化为
[0072]
[0073]
[0074] 其中，1{·}表示示性函数，则zi被量化为 i＝1,...n， 包含m4个元素，记作
[0075] (3)利用上述步骤(2)的量化结果，求解上述 的经验分布函数，包括以下步骤：
[0076] (3-1)利用下式求解 i＝1,...n的经验分布函数
[0077]
[0078] 根据经验分布函数，得到经验分布函数 的特征函数
[0079] 其中W是四维频率矢量，w＝[ω1,ω2,ω3,ω4]；
[0080] (3-2)对上述四维频率矢量W进行离散化，得到一个四维离散集合W'：
[0081]
[0082] 其中，m为zi中每个元素的量化级数，根据特征函数 分别取W'中的离散值，得到离散值集合 根据通信系统中信号噪声的特征函数将离散值集合 中的每一个数值除以对应的
得到有用信息Z′的特征函数估计 其
2
中，σ为叠加噪声Wi中每个元素的方差；
[0083] (3-3)对上述特征函数的估计进行特征函数反变换，以求得有用信息Z′的经验分布函数
[0084] 其中， 是一个四元函数，记作 k1、k2、k3、k4的取值范围均为1,2,...,m；
[0085] (4)根据上述经验分布函数 求解 的符号表，
[0086] 包括以下步骤：
[0087] (4-1)建立一个初始值为空集的集合 设定一个判断阈值ε，将k1、k2、k3、k4的初始值均设置为1；
[0088] (4-2)根据阈值ε进行判断，若 则执行步骤(4-5)，若则得到一个中间变量k：
[0089] k＝k1+m(k2-1)+m2(k3-1)+m3(k4-1)；
[0090] (4-3)根据上述步骤(4-2)中的k值，从上述步骤(2)的集合 中获取第k个矢量记作 根据 得到复数矢量V：
[0091]
[0092] 将V存入到上述步骤(4-1)的集合 中；
[0093] (4-4)将k1的数值加1，若k1＞m，则执行步骤(4-5)，若k1≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0094] (4-5)将k1设置为1，将k2的数值加1，若k2＞m，则执行步骤(4-6)，若k2≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0095] (4-6)将k2设置为1，将k3的数值加1，若k3＞m，则执行步骤(4-7)，若k3≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)；
[0096] (4-7)将k3设置为1，将k4的数值加1，若k4≤m，则重复步骤(4-2)和(4-3)，若k4＞m，则完成步骤(4)，得到最终的集合
[0097] (5)利用上述步骤(4)的集合 实现通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离，具体包括以下步骤：
[0098] (5-1) 将 中的 各元素任意 两两取差值 ，得到差值 集合
[0099] 从上述差值集合 中选择一个子集将差值集合 切分为T个子集，切分时满足条
件 对任意s≠t， 的
子集即为 其中，d为集合 中的一个元素，上标H为矢量d的共轭转置；
[0100] (5-2)计算集合 中元素d1的权重。具体计算方法为，先设置一个空集记作然后将步骤(4)的集合 中的各矢量两两组合，记作 其中l1＜l2如果 满足条件 则将 和 存入集
合 遍历完所有可能的 以后，集合 里所包含的矢量个数即为d1的权重，记作W(d1)；
[0101] 同理，按照上述步骤依次计算集合 中的d2,d3,...dT各矢量的权重，[0102] 最后从 中选择权重最大的两个矢量作为z1,z2的估计，记为
[0103] (5-3)利用步骤(1-3)中的矩阵S，对上述 进行投影，得到信道对 进行归一化处理，得到信道方向 实现了
通信系统中面向导频攻击的信道方向盲分离。
[0104] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例也仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下结合附图详细介绍本发明的内容：
[0105] 介绍本发明的应用场景：蜂窝小区通信系统，基站接收用户的信息，同时有攻击者(malicious user)也向基站传输干扰信息。由于基站同时收到用户和攻击者的信息，对用户信息的解码能力下降。信道状态未知。本发明的实施条件如下：
[0106] (A)信道出于平衰落状态，即信道状态在数据传输间隔内保持不变。参见图1，介绍本发明的具体实施步骤。为了展示和验证本发明方法改进的实用性能，本发明进行了多次仿真实施实验。实验中，用户和攻击者都配置单天线，采用BPSK调制，基站配置多天线。仿真结果如图2和图3所示，图2和图3分别展示了所提发明方法在基站配置64根天线和128根天线时取得的性能。
[0107] 图2和图3中的横坐标为信噪比(SNR,Signal Noise Ratio),纵坐标为采用所得分离信道方向进行下行波束成型时系统的泄露直传功率比(LDPR，leakage-to-directpower ratio)。当采用理想信道信息时，LDPR最低。意味着系统对合法用户传输的能量最高，对非法用户泄露的的能量最低。本发明同时比较了传统独立主成分分析的LDPR性能。可以看到，中高信噪比下，本发明方法优于已有的独立主成分分析算法，贴近最优性能。
