一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法

摘要

本发明提出一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，属于矿业工程领域中矿山开采沉陷预计、矿区土地复垦规划设计和老采空区地表建筑场地稳定性评价领域。该方法基于地表残余下沉延续时间内各年度残余下沉系数之和等于地表极限残余下沉系数、起始年度残余下沉系数大并线性衰减的限制条件，构建地表残余下沉延续时间内年度残余下沉系数表达式，计算得到地表残余下沉延续时间内任一年地表残余下沉系数、至某一年度累计残余下沉系数和某一年度之后未来产生的累计残余下沉系数，并可将残余下沉系数转化为对应地表残余下沉量。本发明可为矿区土地复垦和生态环境规划设计、老采空区地表作为建筑场地稳定性和适宜性评价提供客观量化依据，应用价值高。

权利要求

1.一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)确定长壁开采极限残余下沉系数，表达式如下：其中，q为长壁开采地表移动延续时间内的下沉系数，n是与冒落破碎岩石压密压实程度有关的系数；

2)计算残余下沉延续时间内年度下沉系数；

残余下沉延续时间内年度地表残余下沉系数的确定遵循两个限制条件：一个限制条件是年度残余下沉系数之和等于极限残余下沉系数，即：其中，Tc为地表残余下沉延续时间，单位为年；tc为距地表移动延续时间结束后的时间，单位为年；

另一个限制条件是在地表残余下沉延续时间Tc内，起始的地表残余下沉系数大，随着冒落破碎岩石的逐步压密压实，地表残余下沉系数逐步减小，即存在:其中， 是地表残余下沉延续时间内第tc年的年度地表残余下沉系数，tc＝1,2,…,Tc；

基于线性衰减规律构建满足上述两个限制条件的残余下沉延续时间内年度下沉系数表达式如下：

3)确定n，q和Tc的值，利用式(4)计算得到在距地表移动延续时间结束后tc年的地表残余下沉系数。

2.一种基于如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Tc为满足如下表达式计算所得的最小整数：

其中，m是煤层开采厚度，单位为毫米。

说明书

一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于矿业工程领域中矿山开采沉陷预计、矿区土地复垦规划设计和老采空区地表建筑场地稳定性评价研究领域,具体地涉及一种长壁开采地表残余下沉系数计算方
法，以确定地表残余下沉延续时间内某一年的残余下沉量、过去累计地表残余下沉量和未
来潜在的地表残余下沉量。

背景技术

[0002] 地下煤炭长壁开采引起的地表移动变形从开始到结束的整个时间定义为地表移动延续时间。地表点下沉达到10mm时为地表移动延续时间的开始时间，当连续6个月累计下
沉不超过30mm时，则认为地表移动延续时间结束，之后地表移动进入地表残余下沉延续时
间。

[0003] 尽管地表残余下沉在量值上不大，但持续时间长，是矿区土地复垦与生态重建的规划设计依据，也是老采空区地表作为建筑场地再利用稳定性评价的重要指标。对于水平
煤层和近水平煤层在充分采动条件下，地表最大下沉值与煤层开采厚度的比值称为地表移
动延续时间内的地表下沉系数，用q表示；与之相对应的，在地表残余下沉延续时间内产生
的残余下沉值与煤层开采厚度的比值称为地表残余下沉系数，地表残余下沉延续时间内的
某一年度的残余下沉值与煤层开采厚度的比值称为该年度地表残余下沉系数。如何科学合
理地确定地表残余下沉系数一直是国土部门、相关科研机构和企业关注的焦点问题之一。

[0004] 尽管有很多学者对长壁开采地表残余下沉系数进行了研究，但截至目前关于地表残余下沉系数最典型、最权威的研究成果，是在煤矿开采损害技术鉴定标准《煤矿开采沉陷
预计方法》(2014年12月1日发布实施)中，给出的如下形式的残余下沉延续时间内年度下沉
系数 计算公式

[0005]

[0006] 式(1‑1)中，q为长壁开采地表移动延续时间内的下沉系数；k是调整系数，一般0.5≤k≤1.0；Tc为地表残余下沉延续时间，Tc＝50年；tc为距地表移动延续时间结束后的时间，
单位为年。

[0007] 为不失一般性，取地表移动延续时间内的下沉系数q＝0.7，地表残余下沉延续时间Tc＝50年，调整系数k＝1.0，则计算发现：地表残余下沉系数会从第1年的0.187逐步减小
到第50年的0.0，虽然地表残余下沉系数的衰减规律与实际相符，但地表残余下沉延续时间
内各年度的累计残余下沉系数达到了5.42；即使调整系数k＝0.5，虽然地表残余下沉系数
从第1年的0.094逐步减小到第50年的0.0，但残余下沉延续时间内各年度的累计残余下沉
系数仍达到了2.71。理论上，地表残余下沉系数达到1即表示地表残余下沉量达到了煤层开
采厚度，很显然不论调整系数取上限1.0或下限0.5，计算得到的残余下沉延续时间内的累
计残余下沉系数都有悖于现有的开采沉陷预计理论；同时公式(1‑1)中的调整系数k的物理
意义不明确，地表残余下沉延续时间统一为50年太过于绝对。表明应用式(1‑1)计算地表残
余下沉系数会带来显著错误，存在过大估计残余下沉量现象，可能导致老采空区地表建筑
场地稳定性评价结果错误及土地复垦规划设计失效。

发明内容

[0008] 本发明的目的是为更正现有行业标准中地表残余下沉系数计算公式的错误之处，提出一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法。本发明所给出的地表残余下沉系数计算公
式，在不改变原有参数的前提下可快速确定地表残余下沉延续时间内任一年的地表残余下
沉系数、地表累计残余下沉系数和地表未来潜在的残余下沉系数，实用价值高，推广应用前
景广阔。

[0009] 本发明提出的一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

[0010] 1)确定长壁开采极限残余下沉系数，表达式如下：

[0011]

[0012] 其中，q为长壁开采地表移动延续时间内的下沉系数，n是与冒落破碎岩石压密压实程度有关的系数；

[0013] 2)计算残余下沉延续时间内年度下沉系数；

[0014] 残余下沉延续时间内年度地表残余下沉系数的确定遵循两个限制条件：

[0015] 一个限制条件是年度残余下沉系数之和等于极限残余下沉系数，即：

[0016]

[0017] 其中，Tc为地表残余下沉延续时间，单位为年；tc为距地表移动延续时间结束后的时间，单位为年；

[0018] 另一个限制条件是在地表残余下沉延续时间Tc内，起始的地表残余下沉系数大，随着冒落破碎岩石的逐步压密压实，地表残余下沉系数逐步减小，即存在:

[0019]

[0020] 其中， 是地表残余下沉延续时间内第tc年的年度地表残余下沉系数，tc＝1,2,…,Tc；

[0021] 基于线性衰减规律构建满足上述两个限制条件的残余下沉延续时间内年度下沉系数表达式如下：

[0022]

[0023] 3)确定n，q和Tc的值，利用式(4)计算得到在距地表移动延续时间结束后tc年的地表残余下沉系数。

[0024] 本发明的特点及有益效果在于：

[0025] 本发明提出的一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，该方法的优点主要包括：一、充分考虑了残余下沉系数的极值性要求，即地表残余下沉延续时间内年度残余下沉
系数之和等于该地质采矿条件下地表极限残余下沉系数；二、充分考虑了残余下沉延续时
间内年度残余下沉系数的衰减特性，即从残余下沉延续时间的起始到结束过程，残余下沉
系数逐年减小；三、充分考虑地表移动持续时间结束时和地表残余下沉持续时间开始时下
沉的连续性；四、该地表残余下沉系数计算方法与传统方法相比，没有增加新的变量或参
数，计算过程简单。

[0026] 利用本发明所描述的长壁开采地表残余下沉系数计算方法，因没有增加新的变量或参数，参数的物理意义明确，保持了研究工作的连续性，计算过程简单，且计算结果满足
极值性、衰减性和连续性要求，符合地表残余下沉的实际规律，可靠性高。通过本发明可方
便确定出地表残余下沉持续时间内任一年度的地表残余下沉系数，也可得到至某年度已发
生的地表累计残余下沉系数及某一年度之后地表未来潜在的累计残余下沉系数，对于过
去、现在和未来的地表残余下沉量可进行准确定量。为矿区生态文明建设、土地复垦规划设
计、老采空区地表再利用的稳定性适宜性评价等提供了科学可行的定量依据，有很高的实
用价值。

具体实施方式

[0027] 本发明提出的一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，下面结合具体实施例对本发明做进一步详细说明。

[0028] 本发明提出一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，该方法包括以下步骤：

[0029] 1)确定长壁开采极限残余下沉系数；

[0030] 地下煤层长壁冒落法开采由于冒落岩石的碎胀性和离层裂隙等的存在，导致地表下沉量小于煤层的开采厚度。随着开采工作面的推进，当煤壁至采空区距离达到0.12～0.6
平均采深时，采空区冒落岩石处于稳压区，此时冒落岩石的碎胀系数因压密而称为残余碎
胀系数，下沉系数为q；残余碎胀系数的进一步压密压实属于残余下沉。地表残余下沉延续
时间内的年度残余下沉系数 的累计值为极限残余下沉系数 理论上，由于冒落破碎岩
石和离层裂隙等不能压密压实至原有的初始状态，故地表移动延续时间内的下沉系数与极
限残余下沉系数之和应小于1，即 但在无限压力无限时间作用下有恢复原始状
态的可能，因此存在极限残余下沉系数：

[0031]

[0032] 其中，n是与冒落破碎岩石压密压实程度有关的系数。

[0033] 2)计算残余下沉延续时间内年度下沉系数；

[0034] 残余下沉延续时间内年度地表残余下沉系数的确定应遵循两个限制条件：

[0035] 一个限制条件是年度残余下沉系数之和应等于该地质采矿条件下的极限残余下沉系数，即：

[0036]

[0037] 其中，Tc为地表残余下沉延续时间，单位为年；tc为距地表移动延续时间结束后的时间，单位为年。

[0038] 另一个限制条件是在地表残余下沉延续时间Tc内，起始的地表残余下沉系数大，随着冒落破碎岩石的逐步压密压实，地表残余下沉系数逐步减小，即存在:

[0039]

[0040] 其中， 分别是地表残余下沉延续时间内第1年、第2年、…第tc年、…、第Tc年的年度地表残余下沉系数；

[0041] 由于年度残余下沉系数较小，基于线性衰减规律构建满足上述两条件的残余下沉延续时间内年度下沉系数公式，即有

[0042]

[0043]

[0044] …………………………

[0045]

[0046] 将上述公式整理后，可得地表残余下沉延续时间内年度地表残余下沉系数表达式为:

[0047]

[0048] 3)确定n、q和Tc的值，利用式(4)即可计算得到在距地表移动期结束后tc年的地表残余下沉系数。

[0049] 对于地表稳定性评价和土地复垦、生态重建规划设计等，由于实际的地层条件存在一定的不确定性，为使工程设计留有余量，一般可按上限取n＝1.0。

[0050] 对于长壁开采地表移动延续时间内的下沉系数q，一般情况下q＝0.4～0.8，可以根据实际地面观测站监测数据分析得出，也可依据地质采矿条件按《建筑物、水体、铁路及
主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》类比确定。

[0051] 针对地表残余下沉延续时间Tc＝50年的硬性指标、太过绝对的缺陷，本发明根据连续6个月地表累计下沉值不大于30mm这一地表移动延续时间结束条件，从地表下沉的连
续性可知，地表残余下沉延续时间内第1年的残余下沉量应小于等于60mm，即有:

[0052]

[0053] 整理可得

[0054]

[0055] 式中，m是煤层开采厚度，单位为毫米。利用式(5)计算取满足不等式条件的最小整数，可得到地表残余下沉延续时间Tc，Tc取满足不等式条件的最小整数。

[0056] 对通过本发明计算得到的残余下沉延续时间内年度下沉系数的条件验证：

[0057] 为不失一般性，假定某型地质采矿条件下q＝0.7，Tc＝20年，n＝1.0，应用式(4)可计算得到地表残余下沉延续时间内从第1年、第2年....一直到第19年、第20年的残余下沉
系数分别为0.029、0.027…0.003、0.001，符合第二条限制条件；将地表残余下沉延续时间
20年内的年度残余下沉系数相加可得 满足第一条限制
条件。

[0058] 给定残余下沉延续时间内某一年，依据式(4)可方便确定出该年度的残余下沉系数；也可将该年度之前的残余下沉系数进行累加，得到在该地质采矿条件下累计的残余下
沉系数；或将该年度之后的残余下沉系数进行累加，得到在该地质采矿条件下未来潜在的
残余下沉系数。

[0059] 下面结合一个实施例，对本发明进一步详细说明如下：

[0060] 研究区概况；

[0061] 有一个井工开采煤矿，煤层开采厚度m＝2米，煤层倾角α＝0°，开采深度H0＝438米，2010年开采结束，开采范围达到了充分采动，上覆岩层为中硬岩层，根据地面观测站监
测数据分析确定了地表下沉系数为q＝0.7。

[0062] 地表移动持续时间和地表残余下沉起始时间的确定；

[0063] 根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》及煤矿开采损害技术鉴定标准《煤矿开采沉陷预计方法》，地表移动持续时间为T＝2.5H0＝2.5×438＝1095
天＝3年，表示该采空区在在开采结束后3年地表移动持续时间结束，即2013年地表移动持
续时间结束，2014年开始进入地表残余下沉持续时间。

[0064] 本发明提出的一种长壁开采地表残余下沉系数计算方法，该方法包括以下步骤：

[0065] 1)确定长壁开采地表极限残余下沉系数

[0066] 与冒落破碎岩石压密压实程度有关的系数，可按极限状态取值n＝1.0,则该地质采矿条件下极限残余下沉系数为

[0067] 2)计算残余下沉延续时间内年度下沉系数；

[0068] 残余下沉延续时间内地表残余下沉系数表达式为：

[0069]

[0070] 3)确定n、q和Tc的值，利用式(4)即可计算得到在距地表移动期结束后tc年的地表残余下沉系数。

[0071] 根据实施例，煤层开采厚度m＝2000mm，地表移动延续时间内的下沉系数q＝0.7，依据式(5)，可计算得到地表残余下沉延续时间为Tc≥19年，本实施例取Tc＝19年。

[0072] 故实施例中，k＝1.0，q＝0.7，Tc＝19年；

[0073] 根据式(4)可计算得出地表残余下沉持续时间(19年)内年度地表残余下沉系数如下表所示：

[0074] 表1地表残余下沉持续时间内年度残余下沉系数表

[0075]年度 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
qc 0.030 0.028 0.027 0.025 0.024 0.022 0.021 0.019 0.017 0.016
年度 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032  
qc 0.014 0.013 0.011 0.009 0.008 0.006 0.005 0.003 0.002  

[0076] 由上表可见，2014年(地表残余下沉持续时间的第1年)地表残余下沉系数为0.030，2020年(地表残余下沉持续时间的第7年)地表残余下沉系数为0.021，2020年之前已
经发生的残余下沉系数为0.156，2020年之后将要发生的潜在下沉系数为0.123。

[0077] 对应的残余下沉量计算；

[0078] 由于达到了充分采动，根据开采沉陷预计理论，2014年产生的地表残余下沉为2020年产生的地表残余下沉为
2020年之前已经产生的地表残余下沉为W2020之前＝312mm，2020年之后将要产生的地表残余
下沉为W2020之后＝246mm。地表残余下沉持续时间内的残余下沉总量为600mm，与按地表极限
残余下沉系数计算的残余下沉总量相等。

[0079] 如果按煤矿开采损害技术鉴定标准《煤矿开采沉陷预计方法》中残余下沉系数计算方法，则有2014年地表残余下沉系数为0.184，2020年残余下沉系数为0.140，对应的地表
残余下沉分别368mm和280mm；2020年之前已经产生的残余下沉系数为1.001，对应的地表残
余下沉为2002mm，2020年之后将要产生的地表残余下沉系数为0.860，对应的地表残余下沉
为1720mm。地表残余下沉持续时间内的残余下沉总量为4002mm，不仅远远大于按地表极限
残余下沉系数计算的残余下沉量600mm，也远大于煤层的开采厚度2000mm，这有悖于开采沉
陷预计理论，表明现行的煤矿开采损害技术鉴定标准《煤矿开采沉陷预计方法》中残余下沉
系数计算方法存在明显错误。实施例的对比分析表明，本发明计算结果可以客观定量地回
答地表残余下沉持续时间内各年度或时间段内的残余下沉系数和残余下沉量，修正了现行
标准中计算方法的错误，为老采空区地表建筑场地稳定性评价和土地复垦规划设计等提供
了可靠的技术支撑。