本发明公开了一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，包括构建带窃听的D2D异构蜂窝网络的系统模型，将构建的系统模型建立统计QoS和统计安全的保护框架；基于所构建的框架建立一个最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配的优化问题，即整数约束和非凸问题组合的优化问题；采用两步求解法解决所提出的优化问题，即完成QoS驱动的D2D安全通信资源分配。本发明通过资源复用的方式研究基于蜂窝统计QoS保障的针对D2D通信的资源和功率分配方案，本发明所提出的方案可以增加系统吞吐量，其复杂度比较低，并且其性能比现存的方法优越。
1.一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建带窃听的D2D异构蜂窝网络的系统模型，系统包括蜂窝通信网络和D2D通信网络；
2)将步骤1)构建的系统模型，建立统计QoS和统计安全的保护框架；
3)基于统计QoS和统计安全的保护框架，建立一个最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配的优化问题，即整数约束和非凸问题组合的优化问题；
4)采用两步求解法解决非凸问题和整数约束组合的优化问题，即完成QoS驱动的D2D安全通信资源分配；
蜂窝通信网络包括一个基站BS、和通过I个正交信道与基站BS通信的I个蜂窝用户以及I个队列系统；
D2D通信网络包括J对D2D用户和一个窃听用户E，在每对D2D用户端的发射端和窃听用户E端设有1个队列系统；
J对D2D用户之间的通信复用蜂窝用户的I个正交信道，每个正交信道只能被一对D2D用户复用，每对D2D用户可复用多个正交信道；
蜂窝通信网络和D2D通信网络的信道功率增益向量 如下：其中， 和 分别表示为链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的信道功率增益；
所述链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的距离分别表示为和所述步骤2)中，统计QoS和统计安全的保护框架构建过程如下：
2a)设蜂窝用户常功率发射，其发射功率为 设σ2是噪声功率, 是第j个D2D用户在第i个频率带宽上的发射功率，其中 为蜂窝用户QoS指数， 为D2D用户QoS指数，为D2D用户的安全指数，定义
2b)对于某一对D2D用户对的集合 复用在第i个频谱资源上，基站接收到来自第j个D2D发射机的干扰为 得到其表达式；
2d)第j个D2D合法接收机用户接收到来自第i个蜂窝用户的干扰为
2f)窃听用户在第i个频带上接收来自第i个蜂窝用户的干扰为
2h)基于香农理论，得到蜂窝用户Ci的最大离开速率，第j个D2D合法接收机Djr的到达速率，以及窃听第j个D2D用户的窃听信道速率；
2i)基于时变的服务速率过程RP的有效容量EC(θc)表达式，得到Ci-BS和Djt-Djr链路的有效容量；
2j)由链路Djt-E的信息泄露速率表达式和基于时变的到达速率过程RA的有效带宽EB(θb)的表达式，得到链路Djt-E的有效带宽
2k)基于时变的到达速率过程RA和恒定的离开速率过程RE的队列系统EB(θb)得到不等式；
所述步骤3)中，整数约束和非凸问题组合的优化问题为最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配问题，用μij表示为第j对D2D用户是否复用在第i个频谱带宽上的指示，其取值为二元值如下：优化问题(P1)的数学表达式如下：
其中，μij表示为第j对D2D用户是否复用在第i个频谱带宽上的指示；Pavj和Ppk分别表示链路Djt-Djr的最大允许平均功率和峰值发射功率限制；表达式(23)为目标函数，表达式(24)-(28)为约束条件； 代表蜂窝用户Ci的队列的恒定的到达速率；Pavj和Ppk分别表示链路Djt-Djr的最大允许平均功率和峰值发射功率限制。
2.根据权利要求1所述的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，所述步骤2)中，统计QoS和统计安全的保护框架构建过程如下：2
2a)设蜂窝用户常功率发射，其发射功率为 设σ是噪声功率, 是第j个D2D用户在第i个频率带宽上的发射功率，其中 为蜂窝用户QoS指数， 为D2D用户QoS指数，为D2D用户的安全指数，定义
2b)对于某一对D2D用户对的集合 复用在第i个频谱资源上，基站接收到来自第j个D2D发射机的干扰为 其表达式为：其中， 和 分别表示第j对D2D用户对复用在第i个蜂窝用户上的信道功率增益和距离,α是大尺度衰落的路径损耗因子；
2c)基站接收到来自第j个D2D发射机的信噪比 为
2d)第j个D2D合法接收机用户接收到来自第i个蜂窝用户的干扰为 其表达式为：其中， 和 分别表示其信道增益和距离；
2f)窃听用户在第i个频带上接收来自第i个蜂窝用户的干扰为 其表达式为：其中， 和 分别表示其信道增益和距离；
2h)基于香农理论，蜂窝用户Ci的最大离开速率，第j个D2D合法接收机Djr的到达速率，以及窃听第j个D2D用户的窃听信道速率分别表示为：和 表达式分别为：
2i)基于时变的服务速率过程RP的有效容量EC(θc)表达式其中，θc表示给定的队列QoS指数， 表示h的期望，得到Ci-BS和Djt-Djr链路的有效容量分别为
2j)链路Djt-E的信息泄露速率可表示为 其表达为：基于时变的到达速率过程RA的有效带宽EB(θb)的表达式得到链路Djt-E的有效带宽 的表达式为：
2k)基于时变的到达速率过程RA和恒定的离开速率过程RE的队列系统EB(θb)不等式表达式EB(θb)≤TWRE (8)其中，T表示为帧长，W为信道带宽；
其中，REj是窃听端E的第j个队列系统的常离开速率。
3.根据权利要求1所述的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，所述步骤4)中，采用两步求解法解决非凸问题和整数约束组合的优化问题过程如下：
4a)先将非凸问题和整数约束组合的优化问题拆分为两个子优化问题：首先把一对固定的蜂窝用户Ci和D2D用户对Dj(i,j)进行最优功率分配，在这对固定的(i,j)上的优化问题(P2)的数学表达式为：其中，表达式(29)为目标函数，表达式(30)-(33)为约束条件；约束条件(30)和(31)分别来自蜂窝用户QoS约束条件(24)和D2D用户安全约束条件(25)；因为每个D2D链路可能被分配到多个子信道上，把和功率约束条件(26)处理成功率分裂变量Pavij，Pavij≥0表示第j个D2D用户在第i个链路上的平均功率限制；在优化问题(P2)中，Pavij看成常量，目标函数(29)将是Pavij的函数，其可以表示为Eij(Pavij)，把Eij(Pavij)带入优化问题(P1)即可得到优化问题(P3)如下所示：
把非凸的优化问题(P2)变成近似的凸优化问题 如下：Eqs.(32)and(33)
i表示迭代次数同时也表示第i个子信道， 代表第i次迭代分配给D2D用户j的子信道的集合，σj(i)表示第j个D2D用户对在第i个信道的增益；如果第i个子信道分配给第j对D2D用户，则lj(i)表示信道系数。
4.根据权利要求3所述的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，所述步骤4)中,整数约束优化问题算法如下：a)初始化：对每个D2D用户j来说，令i＝0， i表示迭代次数同时也表示第i个子信道， 代表第i次迭代分配给D2D用户j的子信道的集合；
g)把第i个信道分配给第j(i)个D2D用户对的条件是：H)End while。
5.根据权利要求4所述的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，在算法的第d)步求得lj(i)的办法：基于每一个单独的D2D用户对的信道状态，对子信道进行排序，对第j个D2D用户的第i次迭代，令lj(i)为还没有被分配的子信道中的具有最大信道增益的信道系数。
6.根据权利要求4所述的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，其特征在于，在算法的第e)步中求得σj(i)的办法：其中， 和 分别表示为当 和 时
表示集合 的个数， 表示Eij每次迭代过程中的估计值；
当子信道分配算法结束后，第j对D2D用户分配的子信道集合为 优化问题(P3)可以转化为优化问题 表示当所有的子信道被分配之后，第j个D2D链路上的最优的功率分配问题如下数学表达式：优化问题 通过注水算法得到解决：
其中， 表示优化问题 注水算法得到的最优值，λj表示拉格朗日乘子。
一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法
技术领域
[0001] 本发明属于5G网络中物理层安全传输技术，具体涉及多信道资源分配下的基于蜂统计QoS保障的一种D2D安全传输方案。
背景技术
[0002] 随着无线通信技术的继续演进，在局部无线服务业务上增加的数据速率要求和对频谱的要求都是激增的。因此D2D通信将是提高5G无线通信系统性能的关键技术之一。在D2D异构蜂窝网络的系统中，D2D用户可以在短距离之间复用蜂窝网络的频谱资源直接通信而不依赖基站，这不仅可以提高系统容量，而且可以提高频谱效率和降低功率消耗。然而，在D2D内嵌蜂窝系统中，一个很重要的问题是蜂窝通信和D2D通信共享子信道所带来的同频干扰问题。因此，在D2D通信的研究上的大多数文献考虑了以最小蜂窝速率要求的蜂窝QoS。但是，由于无线信道的随机特性，这种确定时延QoS要求很难得到保障的。因此，有些文献在D2D通信中提出了统计时延QoS保障方法。可以使用统计时延QoS保障去保障蜂窝用户的QoS要求。在D2D基于衬底异构蜂窝网络中的另一个基本问题是物理层安全问题。如何来保障D2D通信的信息安全是值得研究的。传统的物理层安全保障方法是通过保密容量来评估的。
保密容量被定义为：在窃听者存在的情况下，发射机到合法接收机之间可靠信息的最大可达速率。然而，这种度量可能不是解决该网络信息安全问题的最好的办法。这是因为D2D同频干扰和无线信道的随机特性不能永远保障一个正的保密容量，导致D2D的发射速率降低。
[0003] 在D2D异构蜂窝通信系统中，如何来为D2D用户对选择最佳的子信道进行通信是一个关键的问题。
发明内容
[0004] 为了解决上述所提到的问题，本发明为D2D的信息安全传输和子信道分配问题直接影响着信道同频干扰的严重程度的问题，提供了一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，该方法基于统计队列分析理论提出一个统计的安全保障方案，通过研究D2D内嵌蜂窝通信系统中的关于统计QoS和安全以及子信道分配的优化问题。
[0005] 本发明是通过下述技术方案来实现的。
[0006] 本发明的一种QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，包括以下步骤：
[0007] 1)构建带窃听的D2D异构蜂窝网络的系统模型，系统包括蜂窝通信网络和D2D通信网络；
[0008] 2)将步骤1)构建的系统模型，建立统计QoS和统计安全的保护框架；
[0009] 3)基于统计QoS和统计安全的保护框架，建立一个最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配的优化问题，即整数约束和非凸问题组合的优化问题；
[0010] 4)采用两步求解法解决非凸问题和整数约束组合的优化问题，即完成QoS驱动的D2D安全通信资源分配。
[0011] 进一步，所述蜂窝通信网络和D2D通信网络中：
[0012] 蜂窝通信网络包括一个基站BS、和通过I个正交信道与基站BS通信的I个蜂窝用户以及I个队列系统；
[0013] D2D通信网络包括J对D2D用户和一个窃听用户E，在每对D2D用户端的发射端和窃听用户E端设有1个队列系统；
[0014] J对D2D用户之间的通信复用蜂窝用户的I个正交信道，每个正交信道只能被一对D2D用户复用，每对D2D用户可复用多个正交信道。
[0015] 进一步，蜂窝通信网络和D2D通信网络的信道功率增益向量 如下：
[0016]
[0017] 其中， 和 分别表示为链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的信道功率增益。
[0018] 进一步，所述链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的距离分别表示为 和
[0019] 进一步，所述步骤2)中，统计QoS和统计安全的保护框架构建过程如下：
[0020] 2a)设蜂窝用户常功率发射，其发射功率为 设σ2是噪声功率, 是第j个D2D用户在第i个频率带宽上的发射功率，其中 为蜂窝用户QoS指数， 为D2D用户QoS指数， 为D2D用户的安全指数，定义
[0021] 2b)对于某一对D2D用户对的集合 复用在第i个频谱资源上，基站接收到来自第j个D2D发射机的干扰为 得到其表达式；
[0022] 2c)基站接收到来自第j个D2D发射机的信噪比
[0023] 2d)第j个D2D合法接收机用户接收到来自第i个蜂窝用户的干扰为
[0024] 2e)第j个D2D合法接收机用户端的信噪比
[0025] 2f)窃听用户在第i个频带上接收来自第i个蜂窝用户的干扰为
[0026] 2g)得到窃听用户在第i个频带上的信噪比
[0027] 2h)基于香农理论，得到蜂窝用户Ci的最大离开速率，第j个D2D合法接收机Djr的到达速率，以及窃听第j个D2D用户的窃听信道速率；
[0028] 2i)基于时变的服务速率过程RP的有效容量EC(θc)表达式，得到Ci-BS和Djt-Djr链路的有效容量；
[0029] 2j)由链路Djt-E的信息泄露速率表达式和基于时变的到达速率过程RA的有效带宽EB(θb)的表达式，得到链路Djt-E的有效带宽
[0030] 2k)基于时变的到达速率过程RA和恒定的离开速率过程RE的队列系统EB(θb)得到不等式。
[0031] 进一步，所述步骤3)中，整数约束和非凸问题组合的优化问题为最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配问题，用μij表示为第j对D2D用户是否复用在第i个频谱带宽上的指示，其取值为二元值，得到优化问题(P1)的数学表达式。
[0032] 进一步，所述步骤4)中，采用两步求解法解决非凸问题和整数约束组合的优化问题过程如下：
[0033] 4a)先将非凸问题和整数约束组合的优化问题拆分为两个子优化问题：
[0034] 首先把一对固定的蜂窝用户Ci和D2D用户对Dj(i,j)进行最优功率分配，得到在这对固定的(i,j)上的优化问题(P2)的数学表达式；把优化问题(P2)的目标函数表达式带入优化问题(P1)即可得到优化问题(P3)；
[0035] 4b)求解非凸问题的优化问题过程是把非凸的优化问题(P2)变成近似的凸优化问题 通过拉格朗日的方法得到最优解；
[0036] 4c)进行整数约束优化问题。
[0037] 进一步，所述步骤4)中,整数约束优化问题算法如下：
[0038] a)初始化：对每个D2D用户j来说，令i＝0， i表示迭代次数同时也表示第i个子信道， 代表第i次迭代分配给D2D用户j的子信道的集合；
[0039] b)While i＜I do；
[0040] c)i＝i+1；
[0041] d)更新每对D2D用户的子信道系数lj(i)；
[0042] e)更新每对D2D用户的增益σj(i)；
[0043] f)寻找j*(i)＝arg maxjσj(i)；
[0044] g)把第i个信道分配给第j*(i)个D2D用户对的条件是：
[0045]
[0046] H)End while。
[0047] 进一步，在算法的第d)步求得lj(i)的办法：
[0048] 基于每一个单独的D2D用户对的信道状态，对子信道进行排序。具体来说，对第j个D2D用户的第i次迭代，令lj(i)为还没有被分配的子信道中的具有最大信道增益的信道系数。
[0049] 进一步，在算法的第e)步中求得σj(i)；
[0050] 当子信道分配算法结束后，第j对D2D用户分配的子信道集合为 优化问题(P3)可以转化为优化问题 优化问题 通过注水算法得到解决。
[0051] 本发明的有益效果在于：
[0052] 本发明公开了一种通过资源复用的方式研究基于蜂窝统计QoS保障的针对D2D通信的资源和功率分配方案。基于上述框架，要研究的问题为最大化系统的D2D的和有效容量受限于蜂窝用户的统计时延QoS约束，D2D用户的统计时延敏感安全约束，以及关于子信道和功率分配的资源分配。由于非凸的统计QoS和安全约束和二元的子载波分配约束，这是一个整数和非凸优化问题混合的问题，比较难解决。因此，提出了子载波和功率联合分配的算法。具体来说，采取了一个两步的解决方案：通过引进功率分裂变量用来把子信道分配和非凸的优化问题分离进而可以独立的优化。采用注水法进行子信道分配，用凸近似的办法，把非凸的优化问题转化为凸问题，然后通过拉格朗日的办法去得到最优解。
[0053] 本发明建立一个原始的非凸的优化问题目标是最大化D2D的和有效容量受限于蜂窝用户的统计QoS要求和D2D用户的统计时延敏感安全要求以及关于子信道和D2D的发射功率分配的资源分配问题。把非凸的约束条件利用凸近似方法转化为凸的约束条件。对于整数约束，提出了一个算法基于最大的有效容量加上注水算法来解决该问题。仿真结果显示该方法可以有效地提高D2D的和有效容量，且可以增加系统吞吐量，其复杂度比较低，并且其性能比现存的方法优越。
附图说明
[0054] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
[0055] 图1为基于蜂窝统计QoS保障的多对D2D安全通信的资源分配和功率控制的系统模型示意图；
[0056] 图2描述了在不同的QoS要求和安全要求下D2D的和有效容量随着蜂窝用户数的变化曲线；
[0057] 图3为在不同的QoS和安全的要求下D2D用户的和有效容量随着D2D用户数的变化曲线；
[0058] 图4为在不同的QoS和安全的要求下D2D用户的和有效容量随着D2D用户对之间的距离的变化曲线图。
具体实施方式
[0059] 下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
[0060] 如图1所示，本发明的QoS驱动的D2D安全通信资源分配方法，通过以下步骤来实现：
[0061] 步骤1，首先，需要构建带窃听的D2D异构蜂窝网络的系统模型。
[0062] 考虑一个D2D基于衬底的蜂窝网络的上行传输场景，在这个场景中有两种通信，他们分别是蜂窝通信网络和D2D通信网络。具体来说，蜂窝用户设备被分配正交的子信道用于蜂窝和基站的通信。然而，D2D用户之间的通信是以衬底的方式复用蜂窝用户的上行频谱资源。所研究的网络包括一个基站，BS、和通过I个正交信道与基站BS通信的I个蜂窝用户以及I个队列系统，J对D2D用户 和一个窃听用户E。为了表达式的方便，使 作为蜂窝用户的集合(即子信道资源的集合)， 为D2D用户
对的集合，对于一个潜在的D2D用户对Dj，Djt代表发射机，Djr代表接收机，其中 此外，D2D发射机Djt和D2D接收机Djr之间的距离足够的近从而满足D2D直接通信的距离要求。为了限制D2D通信对蜂窝通信的干扰，在这篇文章中假设，每个频谱带宽最多只能被一个D2D用户对复用。然而，为了提高D2D系统的吞吐量，在此考虑一个D2D用户对可以同时复用多个频谱带宽。与此同时，也假定这个窃听用户E是被动窃听D2D用户的信息的，但是他足够的智慧以至于可以知道所有链路的信道边信息并且可以接收到所有信道的D2D信号的。在本文中既考虑小尺度衰落又考虑大尺度衰落，其信道模型服从下列表达式：
[0063] Pr＝Pt·h·d-α (1)
[0064] 其中，Pt是发射机的发射功率，Pr是接收机的接受功率，h是信道功率增益，服从平稳独立块衰落过程。这意味着信道增益在帧与帧之间的变化是相互独立的，但是在每个帧长内保持不变。此外，把每个帧长定义为T。d是收发机之间的距离，α是大尺度衰落的路径损耗因子。把链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的信道功率增益分别表示为和 把网络增益定义为一个向量
[0065] 相应的，链路Ci-BS，Ci-Djr，Ci-E，Djt-BS，Djt-Djr,Djt-E之间的距离可以分别表示为 和 因为在本文中既要保护蜂窝用户的QoS，又要保护D2D通信的安全。所以，在每个发射机旁边各建立一个队列用来保障统计时延QoS，同时在窃听接收机端建立J个队列分别用来保护J个D2D用户对安全，这将会在下一部分详细介绍。
[0066] 步骤2，将构建的系统模型建立统计QoS和统计安全的保护框架。
[0067] 1)统计QoS和安全的预备知识：
[0068] 在本发明中，关注的是蜂窝用户的统计QoS保障和D2D用户的统计安全保障，这均可以基于统计队列分析理论被转化为队列长度门限违反概率限制，其可以被表示为如下表达式：
[0069] Pr{Q≥Qth}≤Pth， (2)
[0070] 其中Q，Qth和Pth分别表示为队列的长度，预定义的队列门限和最大允许违反概率。根据大离差定理，队列长度门限违反概率可以被近似的的表达为:
[0071]
[0072] 其中θ是队列指数。基于方程(2)和(3)，队列长度门限违反概率要求可以被转化为下述等价的不等式：
[0073]
[0074] 很显然，小的θ意味着比较宽松的QoS要求(或者比较宽松的安全要求)，然而较大的θ值意味着更加严格的QoS要求(或者较严格的安全要求)。
[0075] 对于一个具有平稳遍历的随机的服务速率过程RP的稳定系统，有效容量被定义为：在满足给定的队列QoS指数θc的要求下，该队列系统的随机的数据离开过程所能支持的最大的常到达速率。可以把时变的服务速率过程RP的有效容量表达为如下数学表达式：
[0076]
[0077] 其中， 表示h的期望。结合表达式(2)，(3)和(5)，可以的到一个结论：对于一个具有恒定的到达速率过程 和随机的离开速率过程RP的队列系统，由表达式(2)所给定的队列长度门限违反概率要求可以被转化为下述有效容量限制的不等式：
[0078]
[0079] 表达式(6)意味着只要服务速率过程的有效容量(即最大的可支持到达速率)大于给定的到达速率过程 ，由θc所描述的QoS要求可以被满足。
[0080] 对于一个具有平稳、遍历、时变的速率到达过程RA的稳定系统，有效带宽是指在满足给定的队列安全指数θb要求的前提下，该队列系统的随机数据到达过程所需的最小的常服务速率。对于具有时变的到达速率过程RA的有效带宽的数学表达式为：
[0081]
[0082] 基于统计队列分析理论，对于一个具有时变的到达速率过程RA和恒定的离开速率过程RE的队列系统，可以得到θb只需满足下述不等式
[0083] EB(θb)≤TWRE (8)
[0084] 由θb描述的安全要求即可得到满足。不等式(8)意味着时变到达速率过程RA的有效带宽不能超过给定的常服务速率RE。
[0085] 2)基于QoS和安全保障的最优的联合子载波和功率分配方案:
[0086] 优化问题建立
[0087] 为了提高D2D通信系统的性能和限制D2D通信对现存蜂窝系统的干扰，在本文中，主要优化的是D2D通信的参数。因此假设蜂窝用户常功率发射，其发射功率为 假设σ2是噪声功率, 是第j个D2D用户在第i个频率带宽上的发射功率，其中 为蜂窝用户QoS指数， 为D2D用户QoS指数， 为D2D用户的安全指数，为了表达的简洁，定义对于某一对 复用在第i个频谱资源上，基站接收到来自第j个D2D发射机的干扰为 其表达式为：
[0088]
[0089] 和 分别表示第j对D2D用户对复用在第i个蜂窝用户上的信道功率增益和距离。那么基站接收到来自第j个D2D发射机的信噪比为
[0090]
[0091] 第j个D2D合法接收机用户接收到来自第i个蜂窝用户的干扰为 其表达式为：
[0092]
[0093] 其中， 和 分别表示其信道增益和距离。那么第j个D2D合法接收机用户端的信噪比为：
[0094]
[0095] 窃听用户在第i个频带上接收来自第i个蜂窝用户的干扰为 其表达式为：
[0096]
[0097] 其中， 和 分别表示其信道增益和距离。那么窃听用户在第i个频带上的信噪比为：
[0098]
[0099] 基于香农理论，蜂窝用户Ci的最大离开速率，第j个D2D合法接收机Djr的到达速率，以及窃听第j个D2D用户的窃听信道速率分别表示为：和 他们的表达式分别为：
[0100]
[0101]
[0102]
[0103] 基于表达式(5)，可以得到Ci-BS和Djt-Djr链路的有效容量分别为
[0104]
[0105] 正如图1中窃听者的队列所示，该图下面放大的部分是带窃听的D2D复用蜂窝用户资源的具体的拓扑结构单元；本图在前面“系统模型”部分中已阐述清楚，故这里不再赘述。
[0106] 链路Djt-E的信息泄露速率可表示为 其表达是可表示为：
[0107]
[0108] 基于表达式(7)，可以得到链路Djt-E的有效带宽 的表达式为：
[0109]
[0110] 此外，基于表达式(8)，可以得到下述不等式：
[0111]
[0112] 其中，REj是窃听端E的第j个队列系统的常离开速率。不等式(22)意味着第j对D2D的统计安全可以得到保障。
[0113] 步骤3，整数约束和非凸问题组合的优化问题。
[0114] 经过上述的推导，可以建立相应的优化问题为最大化D2D用户的和有效容量受限于蜂窝用户的QoS和D2D用户的安全约束，以及关于子信道分配和功率分配的资源分配问题。
[0115] 用μij表示为第j对D2D用户是否复用在第i个频谱带宽上的指示，其取值为二元值如下：
[0116]
[0117] 因此，的优化问题的数学表达式如下：
[0118]
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0123]
[0124] 其中， 代表蜂窝用户Ci的队列的恒定的到达速率；Pavj和Ppk表示链路Djt-Djr的最大允许平均功率和峰值发射功率限制。在优化问题(P1)中，表达式(25)表示了被复用蜂窝用户的统计QoS约束。表达式(26)是每一个通信中的D2D用户的统计安全限制。表达式(27)和(28)分别表示每个D2D用户的和平均功率和峰值功率限制。表达式(29)限制了每个子信道可以最多被一个D2D用户对所复用。由于{μij}的二元约束，优化问题(P1)通过穷举法可得出是一个有JI种情况的组合问题，其中J是D2D用户对的个数，I是子信道数。在实际的蜂窝通信系统中，当子信道数个数和D2D用户对数个数很大时，寻找该优化问题的最优解的复杂度是相当高的。此外，约束条件(24)和(25)都是非凸的函数，因此优化问题(P1)是比较难解的。
[0125] 步骤4，采用两步求解法解决非凸问题和整数约束组合的优化问题。
[0126] 两步求解法:
[0127] 4a)为了解决整数约束和非凸问题组合的优化问题，先将非凸问题和整数约束组合的优化问题拆分为两个子优化问题：通过首先把优化问题(P1)研究对于一对固定的蜂窝用户Ci和D2D用户对Dj(i,j)进行最优功率分配。在这对固定的(i,j)上的优化问题的数学表达式为：
[0128]
[0129]
[0130]
[0131]
[0132]
[0133] 约束条件(30)和(31)分别来自蜂窝用户QoS约束式(24)和D2D用户安全约束式(25)。因为每个D2D链路可能被分配到多个子信道上，把和功率约束条件(26)处理成功率分裂变量Pavij， Pavij≥0表示第j个D2D用户在第i个链路上的平均功率限制。在优化问题(P2)中，Pavij看成常量。然而，目标值(29)将是Pavij的函数，其可以表示为Eij(Pavij)。然后，把Eij(Pavij)带入优化问题(P1)即可得到优化问题(P3)如下所示：
[0134]
[0135]
[0136]
[0137] 4b)求解非凸问题的优化问题过程如下：
[0138] 优化问题(P3)是个标准的联合子载波和功率分配问题。然而该问题的解取决于函数Eij(Pavij)。因此，首先来讨论优化问题(P2)得到Eij(Pavij)，基于这个结果，优化问题(P3)进一步可以通过所提出的算法得到解决。
[0139] 基于QoS和安全的最优的功率分配：
[0140] 为了解决优化问题(P2)，首先分析目标函数和约束条件的凸凹性。由于是个凹函数，可以很容易的得到 也是凹函数。还可以看出约束条件(32)和(33)都是仿射的。然而，即使 是个凸函数，
也不是非凸函数。尽管 和 是凹
函数， 也不是凸函数。基于上述分析，可以得到
和 的非凸性导致优化问题(P2)是非凸的。因此，的首要目标是把非
凸的函数 和 转化成近似的凸函数。
[0141] A凸函数和凹函数的组合方法
[0142] 在解决上述问题之前，首先介绍一个凸近似方法，具体来说，这个凸近似方法是凸函数和凹函数组合(CEXF)的方法，具体见引理1.
[0143] 引理1：如果f(y)可以表示为
[0144] f(y)＝h(z1(y),…,ZL(y)) (37)
[0145] 其中，h(z)关于z＝[z1,…,zL]是凸函数，并且每个zl(y)满足下面的条件：h(z)是zl的增函数，并且zl(y)是关于y可微的凹函数，当zl(y)是关于y的凹函数，zl(y)小于z'l(y)，其表达式如下所示：
[0146]
[0147] 那么，CEXF就是成立的。可以得到方程式(38)是关于y的仿射函数。根据h(z)关于zl的单调性，很容易可以得到如下表达式：
[0148] f(y)≤h(z'l(y),…,z'L(y)) (39)
[0149] 显然，方程式(40)的右边是关于y的凸函数，因此，方程式(40)的右边可以看成是f(y)的凸上界近似函数(CUBA)，因为(40)式的右边函数是可导的而且在ym处是紧的。
[0150] 发现 和 满足引理1，基于引理1，可以得到这两个函数的凸上界近似函数如下述方程所示：
[0151]
[0152]
[0153] 其中，
[0154]
[0155] 和
[0156]是 的一阶泰勒近似的相关系数。因此， 是一个凹
函数。
[0157]
[0158]
[0159]
[0160]
[0161]
[0162] 和
[0163]
[0164] 和 的一阶泰勒级数的相关系数。表示泰勒序列在第t次凸近似迭代的值。不失一般性，为了分析的简便，假设[0165]
[0166] B问题重组和最优解
[0167] 基于上述分析，可以把非凸的优化问题(P2)变成近似的凸优化问题 如下：
[0168]
[0169]
[0170]
[0171] Eqs.(32)and(33)
[0172] 其中， 和 很显然， 是一个严格的凸优化问题。因此，可以通过拉格朗日的方法得到最优解，然后把其拉格朗日函数表示成这可以由下述决定：
[0173]
[0174] 其中，λ1，λ2和λ3分别代表了由式子(47)，(48)和(32)所给出的约束条件的拉格朗日乘子。那么， 的对偶函数表示为：
[0175]
[0176] 因此，拉格朗日对偶问题 如下所示：
[0177]
[0178] s.t.:λ1＞0,λ2＞0,λ3＞0 (52)
[0179] 基于凸优化理论， 在(λ1,λ2,λ3)上面是凹函数，又因为是凸函数，所以强对偶成立。因此，优化问题 的最优解
也是 的最优解。通过使用K.K.T.条件，最优解
必须满足下述要求：
[0180]
[0181] 当迭代收敛时，优化问题 的最优解就是优化问题(P2)的最优解，即为既然已经得到优化问题(P2)的最优解，接下来通过得到最优的Eij(Pavij)和μij来解决优化问题(P3)。
[0182] 4c)整数约束优化问题过程如下：
[0183] 所提出的低复杂度算法:
[0184] 基于现存文献，Eij(Pavij)和μij的最优解的复杂度相当的高，这种方法不适用于实际的蜂窝系统。因此，在此提出一个名为最大和有效容量加注水算法(MaxsumEC+WF)的方法。该方法复杂度低，具体由算法1所示。i表示迭代次数同时也表示第i个子信道， 代表第i次迭代分配给D2D用户j的子信道的集合。σj(i)表示第j个D2D用户对在第i个信道的增益。如果第i个子信道分配给第j对D2D用户，那么lj(i)表示信道系数。
[0185] 算法如下：
[0186] 1.初始化：对每个D2D用户j来说，令i＝0，
[0187] 2.While i＜I do
[0188] 3.i＝i+1；
[0189] 4.更新每对D2D用户的子信道系数lj(i)；
[0190] 5.更新每对D2D用户的增益σj(i)；
[0191] 6.寻找j*(i)＝arg maxjσj(i)；
[0192] 7.把第i个信道分配给第j*(i)个D2D用户对的条件是：
[0193]
[0194] 8.End while
[0195] 在算法的第4步求得lj(i)的办法：基于每一个单独的D2D用户对的信道状态，对子信道进行排序。具体来说，对第j个D2D用户的第i次迭代，令lj(i)为还没有被分配的子信道中的具有最大信道增益的信道系数。
[0196] 在算法的第5步中求得σj(i)的办法：
[0197]
[0198] 其中， 和 分别表示为当 和时的在经过第i次信道分配后第j个用户的和有效容量；
[0199]
[0200]
[0201] 表示集合 的个数，
[0202] 当子信道分配算法结束后，第j对D2D用户分配的子信道集合为 优化问题(P3)可以转化为优化问题 表示当所有的子信道被分配之后，第j个D2D链路上的最优的功率分配问题如下数学表达式：
[0203]
[0204]
[0205] 优化问题 可以用注水算法得到解决：
[0206]
[0207] 既然解决了优化问题(P2)和(P3)，那么就解决了原始的优化问题(P1)。
[0208] 仿真结果
[0209] (1)仿真参数设置如表1所示：
[0210] 表1 仿真参数
[0211]
[0212]
[0213] 在这一部分，通过仿真来评估所提方案的系统性能，参数的具体设计如表1所示。为了证明所提出的最大和有效容量加注水算法(MaxsumEC+WF)的优越性，采用另一种名为最大信道信噪比加注水算法(MaxSinr+WF)的方法，该方法是OFDMA下行信道分配最优算法。
可以从图2观察出，在任意给定的蜂窝用户的QoS要求 和D2D用户的安全要求 下，D2D的和有效容量随着蜂窝用户数的增加而增加。当QoS和安全要求都很宽松时，更多的子信道会带来更大的有效容量，这是因为D2D用户对可以被允许接入多个子信道。然而，当QoS和安全要求都很严格时，D2D的和有效容量随着D2D数量的增大缓慢的增大，这是由于受到了QoS和安全的要求的约束。还可以从该图看到所提出的MaxsumEC+WF方案比现存的MaxSinr+WF方案可以得到更多的D2D和有效容量增益，这种现象是因为：在子信道分配阶段，MaxSinr+WF方案只考虑了信干噪比，而所提出的方案在子信道分配阶段考虑了D2D的和有效容量，即有信干燥比又有发射功率，计算更精确。
[0214] 可以从图3看出随着D2D用户对数量的增加，可以得到更多的D2D和有效容量。D2D和有效容量增加的一个原因是不同D2D用户的多样性所导致的，另一个原因是每个D2D用户对功率的和增加。同图2的道理相同，所提方案比现存方案更优越。除此之外，还可以得到：如果QoS和安全要求比较宽松，D2D和有效容量就比较大。反之，严格的QoS和安全要求会得到比较低的D2D和有效容量。
[0215] 图4所示为D2D的和有效容量随着D2D用户对距离的增加而减少，这是因为D2D距离增大，大尺度衰落变大，导致信噪比下降，从而引起D2D的和有效容量降低。这也验证了D2D通信在短距离通信上的优越性。
[0216] 因此综上可知，本发明提出的子信道分配和功率分配方案可以基于蜂窝用户和D2D用户的统计安全要求和信道条件动态的调整。
[0217] 本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。
