本发明公开了一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法：首先论证PFC2D数值模型的有效性，然后找到模拟岩堆的边界相对粒径，之后建立相对粒径与主动土压力之间的变化趋势，最后由变化趋势总结得到岩堆主动土压力作用点修正公式，用于计算岩堆主动土压力作用点，解决了目前尚无土压力理论在计算主动土压力时考虑粒径尺寸效应导致计算主动土压力作用点不准确的问题。
1.一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：定义相对粒径ψ为土体最大颗粒直径与挡墙高度的比，采用离散元程序PFC2D建立细粒土数值模型，离散元程序PFC2D模拟细粒土时采用相对粒径ψ≤1:40的颗粒来模拟，模型建立完成后计算主动土压力Eah和作用点高度h，并与库伦主动土压力的计算结果进行比较以验证离散元程序PFC2D计算主动土压力的可靠性；
步骤二：通过离散元程序PFC2D建立至少5个不同相对粒径的岩堆数值模型，且这至少5个不同相对粒径在1:40≤ψ≤1:5之间，模型建立完成后计算不同相对粒径下岩堆的主动土压力作用点相对高度h/H，并得到岩堆主动土压力作用点相对高度h/H随着相对粒径ψ的变化曲线；
步骤三：根据步骤二得到的变化曲线，得到岩堆主动土压力作用点修正公式如下：h＝αH/3
式中：H为挡墙高度，α为主动土压力作用点高度的修正系数，h为作用点高度；
步骤四：根据步骤三得到的岩堆主动土压力作用点修正公式，进行岩堆的主动土压力作用点高度计算。
2.根据权利要求1所述的一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于：步骤一中的主动土压力Eah，指每延米作用在挡墙上的主动土压力合力的水平分量。
3.根据权利要求1所述的一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于：步骤二计算岩堆主动土压力作用点相对高度h/H，每个相对粒径至少取6个随机试样，将计算得到的平均值作为岩堆主动土压力作用点相对高度h/H的值。
4.根据权利要求1所述的一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于：步骤三中α的平均值 标准差σα与相对粒径ψ存在如下关系：σα＝1.05ψ，0≤ψ≤0.2
α＝1+(3.92+0.591β)ψ，0≤ψ≤0.2，其中β为可靠性指标。
5.根据权利要求1所述的一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于：步骤三中β的取值为：安全等级为一级的结构取3.7，二级取3.2，三级取2.7。
6.根据权利要求1所述的一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其特征在于：PFC2D建立的颗粒均为无粘性颗粒，挡墙在PFC2D数值模型中被简化为一个竖直边界，PFC2D计算主动土压力判断标准是通过试算，确定挡墙平移速率为10-3m/s，认为当土压力随墙体位移增加而不再变化时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种主动土压力计算方法，尤其涉及考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正公式。
背景技术
[0002] 根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)(2009年版)3.3条规定：粒径大于2mm的颗粒质量超过总质量50％的土，应定名为碎石土，岩堆应归为碎石土一类。但是考虑到岩堆中多为含有大块石，有的直径甚至超过1m，其局部物理力学性能和岩体密切相关，不能完全用岩石或者土体来解释，这就决定了岩堆的主动土压力与碎石土有很大区别。在有关规范和相应的手册及文献中鲜有涉及块岩堆的规定用来评价、解决岩堆的工程问题。
发明内容
[0003] 本发明要解决的问题是：提供一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，以解决目前计算岩堆主动土压力作用点高度不准确的问题。
[0004] 本发明的技术方案是：一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，其实施过程如下：
[0005] 步骤一：定义相对粒径ψ为土体最大颗粒直径与墙高的比，采用离散元程序PFC2D建立细粒土数值模型，离散元程序PFC2D模拟细粒土时采用相对粒径ψ≤1:40的颗粒来模拟，模型建立完成后计算主动土压力Eah和作用点高度h，并与库伦主动土压力的计算结果进行比较以验证离散元程序PFC2D计算主动土压力的可靠性；
[0006] 步骤二：通过离散元程序PFC2D建立至少5个不同相对粒径的岩堆数值模型，且这至少5个不同相对粒径在1:40≤ψ≤1:5之间，每个岩堆数值模型中的颗粒其相对粒径均相等，模型建立完成后计算不同相对粒径下岩堆的主动土压力作用点相对高度h/H，并得到岩堆主动土压力作用点相对高度h/H随着相对粒径ψ的变化曲线；
[0007] 步骤三：根据步骤二得到的变化曲线，总结得到岩堆主动土压力作用点修正公式如下：
[0008] h＝αH/3
[0009] 式中：H为挡墙高度，α为主动土压力作用点高度的修正系数，h为作用点高度；
[0010] 步骤四：根据步骤三得到的岩堆主动土压力作用点修正公式，进行岩堆的主动土压力作用点高度计算。
[0011] 步骤一中的主动土压力Eah，指每延米作用在挡墙上的主动土压力合力的水平分量。
[0012] 步骤二计算岩堆主动土压力作用点相对高度h/H，每个相对粒径至少取6个随机试样，将计算得到的平均值作为岩堆主动土压力作用点相对高度h/H的值。
[0013] 步骤三中α的平均值 标准差σα与相对粒径ψ存在如下关系：
[0014]
[0015] σα＝1.05ψ，0≤ψ≤0.2
[0016] 基于上述规律，得到α的计算公式：
[0017]
[0018] α＝1+(3.92+0.591β)ψ，0≤ψ≤0.2，其中β为可靠性指标。
[0019] 步骤三中β的取值为：安全等级为一级的结构取3.7，二级取3.2，三级取2.7。
[0020] PFC2D建立的颗粒均为无粘性颗粒，挡墙在PFC2D数值模型中被简化为一个竖直边界，PFC2D计算主动土压力判断标准是通过试算，确定挡墙平移速率为10-3m/s，认为当土压力随墙体位移增加而不再变化时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
[0021] 本发明的有益效果是：提供一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，计算出的岩堆主动土压力作用点高度更加准确，为如何计算岩堆主动土压力作用点高度问题提供了计算方法。此外，本发明通过试算，采用相对粒径ψ＝1:40来模拟细粒土，并将其作为岩堆计算的边界相对粒径，从而减少PFC2D数值模型中的单元数量，加快后续模拟岩堆主动土压力的运算速度。
附图说明
[0022] 图1为本发明的实施过程；
[0023] 图2为本发明PFC2D数值模型；
[0024] 图3为PFC2D数值模型计算得到的主动极限平衡状态位移云图和库伦理论滑裂面的对比；
[0025] 图4为主动土压力系数Ka和相对粒径ψ的关系图；
[0026] 图5为作用点相对高度h/H和相对粒径ψ的关系图。
具体实施方式
[0027] 下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。
[0028] 本发明采用的技术案为：一种考虑粒径尺寸效应的岩堆主动土压力作用点修正方法，具体实施过程如下：
[0029] 步骤一：建立一个高H＝2m，宽4m的PFC2D数值模型如图2所示，图中的细粒土采用相对粒径ψ＝1:100的颗粒来模拟，即细粒土粒径为2cm，材料参数如表1所示。通过该数值模型计算得到细粒土作用在挡墙上的主动土压力合力的水平分量Eah＝14.4kN，主动土压力作用点高度h＝0.78m；库伦土压力理论在相同材料参数下计算的主动土压力合力的水平分量为Eah＝15.7kN，主动土压力作用点高度h＝0.66m。
[0030] 两种计算方法得到的主动土压力合力的水平分量结果基本相同，主动土压力作用点高度PFC2D数值模型的计算结果0.78m稍高于库伦土压力理论的计算结果0.66m，这与Ishibashi(1984)和Fang(1986)等人的试验结果是相符的，即库伦土压力的作用点偏低；对比两种计算方法的滑裂面，如图3所示，二者的滑裂面基本一致。通过以上计算分析，认为PFC2D模拟细粒土的数值计算模型是可靠有效的，可进行下一步计算研究。
[0031] 表1
[0032]
[0033] 表中，kn为法向刚度、ks为切向刚度、μ摩擦系数、n为孔隙率、颗粒的内摩擦角 取值采用的是双轴数值试验得到的100kPa围压下的峰值摩擦角、ρ为颗粒密度；挡墙与颗粒之间的摩擦角δ在无试验资料时，可取 此处挡墙摩擦系数μ＝tanδ＝0.32。
[0034] 步骤二：采用步骤一中的PFC2D数值模型，分别计算相对粒径ψ＝1:75，ψ＝1:50，ψ＝1:40和ψ＝1:20时的主动土压力合力的水平分量Eah和作用点相对高度h/H，计算结果如表2所示：
[0035] 表2
[0036]
[0037] 计算结果显示相对粒径ψ＝1:100，ψ＝1:75，ψ＝1:50，ψ＝1:40时的主动土压力合力的水平分量Eah和作用点相对高度h/H均没有明显变化，而ψ＝1:40和ψ＝1:20的主动土压力作用点相对高度h/H发生了一些变化，从0.39升高到0.41，所以采用相对粒径ψ＝1:40来模拟细粒土，并将其作为岩堆计算的边界相对粒径，从而减少PFC2D数值模型中的单元数量，加快后续模拟岩堆的运算速度。
[0038] 继续采用步骤一中的PFC2D数值模型，计算相对粒径ψ＝1:40，ψ＝1:20，ψ＝1:10，ψ＝1:6.7，ψ＝1:5时的主动土压力合力的水平分量Eah和主动土压力作用点相对高度h/H，通过公式Ka＝2Eah/(γH2cosδ)将主动土压力合力的水平分量Eah变换为主动土压力系数Ka。由于颗粒粒径较大时，颗粒数量减少，数值计算模型的离散性增加，故每个相对粒径计算6个随机试样，取6个试样的平均值进行比较。考虑到工程中当颗粒粒径过大时，挡墙的治理方法不再适用，故取最大相对粒径ψ＝1：5，计算结果如图4和图5所示。
[0039] 步骤三：根据步骤二中的PFC2D数值模型计算结果可以看出，随着相对粒径的增加，主动土压力系数稍有降低，而主动土压力作用点相对高度显著升高，倾覆力矩增加。为了考虑最不利情况，忽略颗粒粒径对主动土压力大小的影响，考虑主动土压力作用点提高，提出岩堆主动土压力作用点修正公式如下：
[0040] h＝αH/3 (1)
[0041] 式中，α是主动土压力作用点高度的修正系数，对细粒土ψ≈0，取α＝1。在颗粒粒径较大时α>1，颗粒粒径越大、安全等级越高，设计时所取的α值越大。通过统计特定粒径下α＝h/(H/3)的平均值 标准差σα。由统计得出，平均值 标准差σα与ψ存在如下关系：
[0042]
[0043] σα＝1.05ψ，0≤ψ≤0.2 (3)
[0044] 基于上述统计规律，得到α的计算公式：
[0045]
[0046] α＝1+(3.92+0.591β)ψ，0≤ψ≤0.2 (5)
[0047] 其中，β为可靠性指标，安全等级为一级的结构取3.7，二级取3.2，三级取2.7。
[0048] 步骤四：某挡墙高度H＝3m，岩堆相对粒径ψ＝0.1667，安全等级为二级β＝3.2，根据公式(5)计算得到α＝1.97，根据公式(1)计算岩堆对挡墙的主动土压力作用点高度h＝1.97m，相较于库伦土压力理论计算的作用点高度h＝1m，本发明计算结果更符合实际情况。
