四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度优化方法

摘要

本发明提出一种四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度优化方法，首先考虑加工过程中轴流式整体叶盘与刀具的空间几何关系，利用恒定加速度插补算法计算加工坐标系中的瞬时刀具位置；其次根据加工过程建立变换矩阵，求解工件坐标系下刀具刀心点和刀轴方向的瞬时位置；而后计算出刀具刀心点的瞬时进给速率，定义底刃的最大瞬时进给速率，评估底刃切削；最后根据底刃的最大瞬时进给速率和总的加工效率设计优化模型优化刀具的进给速度。本发明能够精确地计算分析出四轴加工过程中刀具底刃参与切削的程度，识别所有需要优化的刀位点对应的刀具进给速度，并且能在保证加工效率的基础上对这些进给速度进行优化，最终减小由底刃切削带来的不良影响。

权利要求

1.一种四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度优化方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对于四轴粗加工轴流式整体叶盘的整个刀具路径中，设定相邻两个刀位点的加工过程为一个step，设某个step的开始刀位点和末尾刀位点在加工坐标系下的坐标分别为[xi yi zi Bi]和[xi+1 yi+1 zi+1 Bi+1]，初始进给速度分别为fi和fi+1，则在这个step的任意时刻，刀具在加工坐标系下的瞬时位置坐标为：其中t表示时间；Li表示相邻两个刀位点间的距离；Δi表示相邻两个刀位点间运动时间；ai表示刀具的平均加速度；ωi表示工件的角速度；相应的计算公式为：所述加工坐标系CSM原点OM位于工件中心，其x、y和z轴分别与机床的x、y和z轴平行；

步骤2：建立从刀具坐标系到工件坐标系的变换矩阵为

其中工件坐标系CSW定义为：当工件在加工坐标系中的摆转角B为零时，工件坐标系与加工坐标系一致；当摆转角B不为零时，将加工坐标系绕B轴旋转角度B后得到工件坐标系；刀具坐标系CST原点OT与刀具刀心点重合，其x、y和z轴平行于加工坐标系的x、y和z轴；

步骤3：在工件坐标系中，采用公式

计算刀心点的位置P(t)和刀轴方向A(t)；并根据公式

计算得到刀心点的速度V(t)，其中 和 表示x(t)和z(t)关于时间t的导数，它们的计算公式如下式所示：根据公式

计算刀心点的实际瞬时进给速率f(t)，得到f(t)的变化曲线；对f(t)的变化曲线进行采样，取最大值作为该step中底刃的最大瞬时进给速率fiM，如果fiM大于零，则判定底刃参与切削，且fiM越大，底刃参与切削状态越严重；

当底刃参与切削时，进一步采用以下步骤4进行刀具进给速度优化：步骤4：建立刀具进给速度优化模型：

对于刀具路径中的某个step，如果该step对应的底刃最大瞬时进给速率大于零，则需要优化该step开始和结束刀位点处的进给速度；找到整个刀具路径中所有待优化的进给速度作为优化变量，并表示为fjO,j＝1,2,…,m；

将最小加工时间作为优化进给速度的目标，得到目标函数的表达式为：其中Δi表示刀具在一个step中消耗的时间，n表示刀具路径中step的总数；

得到的优化模型为：

其中ap是轴向切深，r表示刀具半径，amax为机床预先设定的最大加速度，aj为进给速度优化后的运动加速度；fj为对应刀位点的初始进给速度，fjM表示底刃的最大瞬时进给速度；

通过求解优化模型，得到fjO,j＝1,2,…,m。

说明书

四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度

优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于多轴数控加工的技术领域，涉及到航空发动机轴流式整体叶盘粗加工中刀具底刃切削的建模方法，具体为在轴流式整体叶盘四轴数控粗加工过程中，一种基于数控机床运动学链的刀具底刃参与切削的精准评估以及刀具进给速度的高效优化建模方法。

背景技术

[0002] 整体叶盘是为了满足高性能航空发动机而设计的新型结构件，其将发动机转子叶片和轮盘形成一体，省去了传统连接中的榫头、榫槽及锁紧装置等，减少了结构重量及零件数量，避免榫头气流损失，提高了气动效率，使发动机工作寿命和安全可靠性大大提高，结构大为简化。

[0003] 与整体叶盘诸多优点相对应，其制造工艺技术面临着非常严峻的挑战。对于轴流式整体叶盘而言，由于其结构复杂：叶片薄、扭曲大、通道窄、深且开敞性差，加工精度要求高，尤其是叶片型面为复杂的空间自由曲面。特别是为了适应其高压、高转速的极端工作条件，其材质广泛采用钛合金、高温合金等难加工材料。使得对轴流式整体叶盘的制造技术要求极高。

[0004] 轴流式整体叶盘锻造毛坯一般为矮圆柱状,从毛坯到成品的加工过程中,约有90％的材料被切除,其绝大部分在叶盘通道粗加工阶段完成。因此,叶盘通道的高效粗加工是实现整体叶盘高效加工、缩短研制周期的关键。目前，通常采用刀具为平底立铣刀的四轴数控机床对轴流式整体叶盘通道进行粗加工。由于加工整体叶盘时要加工沿径向圆周分布的多个叶片，因此需要实现周向分度功能，同时又要满足叶型加工精度的要求，通常由具有联动功能的第四轴实现。相邻叶片的叶型沿周向扭曲形成的槽型，依靠第四轴的回转运动可保证刀具切削部位全部可达，从而加工到全部型面。

[0005] 四轴粗加工轴流式整体叶盘中，铣刀底部完全被要去除的工件材料包围，因此铣刀的底刃可能参与切削。刀具底刃参与切削增加了切削力，造成不必要的铣削缺陷，例如刀具偏转、振动甚至刀具崩断。因此，识别和评估加工过程中的底刃切削以及减小其对加工的不利影响具有重要意义。

[0006] 在现有的四轴数控加工过程中，往往忽略刀具底刃的切削对加工过程带来的影响，这样导致评估平底铣刀的加工效率和刀具寿命失去准确性。即便考虑底刃切削引起切削力的增加，通常也是采用保守的加工参数来避免不良的加工缺陷，这样就会造成加工效率低。所以，准确的识别和评估加工过程中的底刃切削，对于减小加工的不利影响至关重要。进一步的，降低进给速度是控制切削力的有效方法，所以在识别和评估加工过程中的底刃切削后，通过优化进给速度可以解决底刃切削问题。

发明内容

[0007] 为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度优化方法，根据数控机床的运动学链计算出刀具刀心点的瞬时进给速率，作为评估刀具底刃是否参与切削以及切削程度的指标，并设计了一种优化方法对刀具进给速度进行计算，解决了对加工过程中底刃切削的评估及刀具进给速度的优化计算问题。

[0008] 本发明所提供的分析方法能够精确地计算分析出四轴加工过程中刀具底刃参与切削的程度，识别所有需要优化的刀位点对应的刀具进给速度，并且能在保证加工效率的基础上对这些进给速度进行优化，最终减小由底刃切削带来的不良影响。

[0009] 本发明首先考虑加工过程中轴流式整体叶盘与刀具的空间几何关系，利用恒定加速度插补算法计算加工坐标系中的瞬时刀具位置；其次根据加工过程建立加工坐标系、工件坐标系和刀具坐标系，用机床运动学的方法求解工件坐标系下刀具刀心点和刀轴方向的瞬时位置；而后计算出刀具刀心点的瞬时进给速率，定义底刃的最大瞬时进给速率，用于评估底刃切削；最后根据底刃的最大瞬时进给速率和总的加工效率设计优化模型优化刀具的进给速度。

[0010] 本发明的技术方案为：

[0011] 所述一种四轴粗加工轴流式整体叶盘中刀具底刃切削评估及进给速度优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

[0012] 步骤1：对于四轴粗加工轴流式整体叶盘的整个刀具路径中，设定相邻两个刀位点的加工过程为一个step，设某个step的开始刀位点和末尾刀位点在加工坐标系下的坐标分别为[xi yi zi Bi]和[xi+1 yi+1 zi+1 Bi+1]，初始进给速度分别为fi和fi+1，则在这个step的任意时刻，刀具在加工坐标系下的瞬时位置坐标为：

[0013]

[0014] 其中t表示时间；Li表示相邻两个刀位点间的距离；Δi表示相邻两个刀位点间运动时间；ai表示刀具的平均加速度；ωi表示工件的角速度；相应的计算公式为：

[0015]

[0016] 所述加工坐标系CSM原点OM位于工件中心，其x、y和z轴分别与机床的x、y和z轴平行；

[0017] 步骤2：建立从刀具坐标系到工件坐标系的变换矩阵为

[0018]

[0019] 其中工件坐标系CSW定义为：当工件在加工坐标系中的摆转角B为零时，工件坐标系与加工坐标系一致；当摆转角B不为零时，将加工坐标系绕B轴旋转角度B后得到工件坐标系；刀具坐标系CST原点OT与刀具刀心点重合，其x、y和z轴平行于加工坐标系的x、y和z轴；

[0020] 步骤3：在工件坐标系中，采用公式

[0021]

[0022]

[0023] 计算刀心点的位置P(t)和刀轴方向A(t)；并根据公式

[0024]

[0025] 计算得到刀心点的速度V(t)，其中 和 表示x(t)和z(t)关于时间t的导数，它们的计算公式如下式所示：

[0026]

[0027] 根据公式

[0028]

[0029] 计算刀心点的实际瞬时进给速率f(t)，得到f(t)的变化曲线；对f(t)的变化曲线进行采样，取最大值作为该step中底刃的最大瞬时进给速率fiM，如果fiM大于零，则判定底刃参与切削，且fiM越大，底刃参与切削状态越严重；

[0030] 当底刃参与切削时，进一步采用以下步骤4进行刀具进给速度优化：

[0031] 步骤4：建立刀具进给速度优化模型：

[0032] 对于刀具路径中的某个step，如果该step对应的底刃最大瞬时进给速率大于零，则需要优化该step开始和结束刀位点处的进给速度；找到整个刀具路径中所有待优化的进给速度作为优化变量，并表示为fjO,j＝1,2,…,m；

[0033] 将最小加工时间作为优化进给速度的目标，得到目标函数的表达式为：

[0034]

[0035] 其中Δi表示刀具在一个step中消耗的时间，n表示刀具路径中step的总数；

[0036] 得到的优化模型为：

[0037]

[0038]

[0039] 其中ap是轴向切深，r表示刀具半径，amax为机床预先设定的最大加速度，aj为进给速度优化后的运动加速度

[0040] 通过求解优化模型，得到fjO,j＝1,2,…,m。

[0041] 有益效果

[0042] 本发明为了解决轴流式整体叶盘四轴数控粗加工过程中可能存在由底刃切削带来的不良加工影响的问题，提出了一种评估底刃切削的分析方法，可以识别底刃是否参与切削以及切削程度，并以此设计了一种优化模型,来有效地优化进给速度以减少底刃切削引起的不良影响。这种方法可以直接在CAD/CAM系统中实现，符合整体叶盘加工的实际情况，为评估刀具底刃切削提供了理论依据，为选取合适的刀具进给速度提供了高效的优化计算方法。

[0043] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

[0044] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

[0045] 图1为轴流式整体叶盘模型。

[0046] 图2为坐标系示意图。

[0047] 图3为底刃参与切削示意图。

[0048] 图4为刀心点的速度方向示意图。

[0049] 图5为底刃切削进给速率随时间的变化曲线。

[0050] 图6为加工叶盘通道示意图。

[0051] 图7为优化前刀具的进给速度和底刃最大瞬时进给速率曲线。

[0052] 图8为优化后刀具的进给速度和底刃最大瞬时进给速率曲线。

具体实施方式

[0053] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

[0054] 本实施例中基于轴流式整体叶盘四轴粗加工的底刃切削评估和进给速度的优化计算方法，采用以下步骤：

[0055] 步骤1：利用恒定加速度插补算法计算加工坐标系中的瞬时刀具位置。

[0056] 本发明采用的是四轴水平加工中心(如X，Y，Z，B轴)和基本的四轴数控插补算法——恒加速插补算法。如图1所示为本实施例要加工的轴流式整体叶盘模型。需要加工20个叶片通道，通道的高度为43mm，宽度为42mm。通道是由半径为5mm的平底立铣刀进行粗加工。由NREC软件生成26行刀具路径来逐层粗加工通道，轴向切深为4mm，初始进给速度是根据刀具供应商的建议和切削实验设定的。

[0057] 加工任意两个相邻刀位点的过程为一个step,设一个step的开始刀位点和末尾刀位点在加工坐标系下的坐标分别为[xi yi zi Bi]和[xi+1 yi+1 zi+1 Bi+1]，进给速度分别为fi和fi+1。由恒加速插值算法可得在这个step的任意时刻，刀具在加工坐标系下的瞬时位置坐标为：

[0058]

[0059] 其中t表示时间；Li表示相邻两个刀位点间的距离；Δi表示相邻两个刀位点间运动时间；ai表示刀具的平均加速度；ωi表示工件的角速度。它们的计算公式为：

[0060]

[0061] 步骤2：建立四轴加工中心的运动学链。

[0062] 要将加工坐标下的刀具瞬时位置转换到工件坐标系，应建立四轴加工中心的运动学链。这里定义了三个坐标系(图2所示)。

[0063] (1)加工坐标系CSM原点OM位于工件中心，其x、y和z轴分别与机床的x、y和z轴平行。

[0064] (2)工件坐标系CSW定义为：当工件在加工坐标系中的摆转角B为零时，该坐标系与加工坐标系一致；当摆转角B不为零时，则将加工坐标系绕B轴旋转角度B后得到工件坐标系。

[0065] (3)刀具坐标系CST原点OT与刀具刀心点重合，其x、y和z轴平行于加工坐标系的x、y和z轴。

[0066] 基于运动学链，可以求得从刀具坐标系到工件坐标系的变换矩阵如公式3所示：

[0067]

[0068] 步骤3：计算底刃的最大瞬时进给速率，用于评估底刃切削。

[0069] 对于一个平头立铣刀来说，其外围切削刃总是以预定的切削速度切削材料。但是对于刀具底部切削刃，切削材料的速度低于外围切削刃的切削速度，而且底刃越接近旋转轴，切削速度越低，位于底部中心的刀心点的切削速度为零。实际上，加工过程中刀心点附近的材料会被去除掉(如图3所示)，从而产生了较大的切削力并且加快了刀具磨损。因此，这里用刀心点的运动情况来评估底刃切削程度。

[0070] 在工件坐标系中，刀心点的位置P(t)和刀轴方向A(t)的计算公式分别见公式(4)和公式(5)所示：

[0071]

[0072]

[0073] 由公式(4)可得刀心点的速度V(t)的计算公式为：

[0074]

[0075] 其中 和 表示x(t)和z(t)关于时间t的导数，它们的计算公式如下式所示：

[0076]

[0077] 由于四轴加工的复杂性，刀心点的瞬时速度方向与刀具的进给运动方向不一致。

[0078] (1)当A(t)·V(t)＞0时。刀心点的速度方向指向刀具内部(如图4中采用 所示)，此时刀心点有向刀具内部运动的趋势，不与材料接触，所以刀心点不参与底刃切削。

[0079] (2)当A(t)·V(t)＜0时，刀心点的速度方向指向刀具外，此时刀心点有向刀具外部运动的趋势，位于刀心点附近的材料会被刀心点切除，此时刀心点参与底刃切削。

[0080] 从上述分析可知，将V(t)沿刀轴A(t)反方向上投影，得到刀心点的实际瞬时进给速率f(t)，计算公式如下式所示：

[0081]

[0082] 如图5所示，根据公式(8)可以得到一个step间刀心点的进给速率随时间的变化曲线。从开始到0.05s，f(t)＜0，所以这段时间内没有发生底刃切削；从0.05s开始，f(t)＞0，刀具底刃开始参与切削，而且切削情况越来越糟糕。为了评估底边切削，从f(t)的变化曲线M上进行采样，它们中的最大值称为该step间底刃的最大瞬时进给速率，记为fi (如图5所示)。如果fiM大于零，则判定底刃参与切削，且fiM越大，底刃参与切削状态越严重。

[0083] 当底刃参与切削时，进行以下优化过程：

[0084] 步骤4：建立刀具进给速度优化模型。

[0085] 在四轴数控机床进行整体叶盘的粗加工之前，已经预先设定好刀具的进给速度。在实际加工过程中，发生底刃切削的这些刀位点的切削力大于正常值，导致刀具发生颤振，加快了刀具磨损甚至崩断。而切削力可以通过降低进给速度来减小，因此，需要建立一个优化模型来优化这些刀位点的进给速度。

[0086] 建立优化模型，必须确定优化变量。对于一个step，如果底刃的最大瞬时进给速率fiM大于零，则该step开始和结束对应的刀位点处的进给速度待优化，找到整个刀具路径中所有待优化的进给速度作为优化变量，并表示为fjO,j＝1,2,…,m。

[0087] 由于粗加工的目的是在尽可能短的时间内去除大量的材料，所以应将最小加工时间作为优化进给速度的主要目标，目标函数的表达式如下式所示：

[0088]

[0089] 其中，Δi表示刀具在一个step中消耗的时间(其计算公式见公式(2))；n表示刀轨中step的总数。

[0090] 优化刀具的进给速度还存在以下约束条件：

[0091] (1)这里提出了一种实用而简单的控制方法，将切削力控制在可接受的范围内。以最初设定的进给速度fi确定的切削力FiA作为可接受的最大切削力。FiA可以由下式计算：

[0092] FiA＝CS·ap·fi   (10)

[0093] 其中，CS表示刀具侧刃的切削力系数；ap是轴向切深。

[0094] 存在底刃切削的情况下，总的切削力的计算公式变为：

[0095]

[0096] 其中fjO表示待优化的进给速度； 表示底刃的最大瞬时进给速度；r表示刀具半径；CB表示刀具底刃的切削力系数。

[0097] 研究表明CB与CS的值相当接近，而且在叶盘粗加工的实验中表明，底刃切削力的占总切削力的比例可以达到50％。因此，假定CB与CS相等是合理的。所以，要控制总的切削力FjT不超过可接受的最大切削力，应该有如下的约束条件：

[0098]

[0099] fj为对应刀位点的初始进给速度。

[0100] (2)每个机床都有预先设定的最大加速度amax，所以进给速度优化后的运动加速度不能超机床的最大加速度，约束条件为：

[0101] aj＜amax   (13)

[0102] 综上，求解fjO,j＝1,2,…,m，可以表达为如下有约束的多维最优化问题。得到相应刀位点优化后的进给速度。

[0103]

[0104] 为了证明该方法的有效性，将这种方法应用于程序化的刀具路径，这里选取粗加工图1所示的轴流式整体叶盘的第8行刀具路径进行分析说明。该行刀具路径是从叶盘的前缘加工到后缘(如图6所示)，部分刀位点坐标和进给速度如表1所示。

[0105] 表1.刀位点和进给速度

[0106]

[0107]

[0108] 根据表1所示的刀位点坐标及其进给速度，利用步骤3提出的评估方法计算最大瞬时底刃进给速度(如图7中星型线所示)。如图7中用虚线方框包围的在区域I(刀位点编号为7～11)和区域II(刀位点编号为25～94)所示，在这两个区域中的最大瞬时底刃进给速度都大于零，所以在加工这些刀位点时是存在底刃切削的。因此，在区域I和区域II内的这些刀位点的进给速度需要被优化。

[0109] 优化模型的建立如步骤4所述。根据Newton法优化得到的刀具进给速度如图8中空心圆圈型线所示，由这些优化后的进给速度确定的底刃最大瞬时进给率如图8中三角型线所示。从图7和图8可以看出，在第63个刀位点附近底刃的切削深度达到最大值，优化后进给速度从120mm/min大幅减小到95mm/min，因此起到了降低切削力从而保护刀具的效果。而加工时间从30.6秒稍微增加到32.4秒，所以对加工效率的影响不大。

[0110] 所以本发明可以精准的识别四轴粗加工轴流式整体叶盘的过程中底刃是否参与切削，并且可以有效地优化进给速度以减少底刃切削带来的不利影响。这种方法可以直接在CAD/CAM系统中应用。

[0111] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。