一种主动隔振控制器及其设计方法

摘要

本发明属于超精密主动隔振相关技术领域，其公开了主动隔振控制器及其设计方法，所述设计方法包括以下步骤：(1)基于地音传感器扩展后的等效模型对反馈控制器进行设计以确定反馈控制误差传感器带宽扩展频率点；(2)对前馈控制器进行设计，并依据噪声约束条件来确定前馈参考传感器带宽扩展频率点；所述噪声性能约束条件为：反馈策略中由噪声引起负载的rVPSD小于等于无反馈策略时负载的rVPSD的0.707倍；所述噪声约束条件为：前馈参考传感器噪声的噪声等价速度小于等于地基振动的rVPSD的0.707倍。本发明感器低频扩展与主动隔振控制器相统一，提高了稳定性，避免了由于传感器带宽扩展不足或者过度造成的控制性损失。

权利要求

1.一种主动隔振控制器的设计方法，其特征在于，该设计方法包括以下步骤：

(1)基于地音传感器扩展后的等效模型对反馈控制器进行设计以确定反馈控制误差传感器带宽扩展频率点：(11)通过开环传递函数来分析主动隔振系统在反馈控制误差传感器带宽扩展的上界频率为主动隔振系统的固有频率的0.5倍、下界频率为0Hz时的稳定性，以确定带宽扩展频点；

(12)判断步骤(11)得到的带宽扩展频点对应的噪声是否满足噪声性能约束条件，若满足，则步骤(11)得到的带宽扩展频点为反馈控制误差传感器带宽扩展频率点；否则，依据所述噪声性能约束条件进行调整以得到满足所述噪声性能约束条件的频点，所述频点即为反馈控制误差传感器带宽扩展频率点；其中，所述噪声性能约束条件为：反馈策略中由噪声引起负载的rVPSD小于等于无反馈策略时负载的rVPSD的0.707倍；rVPSD是振动输入信号以速度功率谱密度的平方根的表达形式；

(2)对前馈控制器进行设计，并依据噪声约束条件来确定前馈参考传感器带宽扩展频率点；所述噪声约束条件为：前馈参考传感器噪声的噪声等价速度小于等于地基振动的rVPSD的0.707倍。

2.如权利要求1所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：步骤(1)之前还包括依次建立主动隔振系统模型、地音传感器系统模型及地音传感器扩展后的等效模型的步骤。

3.如权利要求2所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：所述地音传感器扩展后的等效模型的表达式为：式中，Hgeo(s)是从速度输入到电压输出的传感器传递函数， 是模拟带宽扩展传递函数，当上标n＝r时， 是前馈模拟带宽扩展传递函数；当上标n＝e时， 是反馈模拟带宽扩展传递函数；s是拉普拉斯算子；Ks是模拟放大电路的增益； 是 带宽扩展的目标频点；Geq是传感器等效灵敏度；ξs是经过模拟带宽扩展后的阻尼比；ωgeo是地音传感器固有转角频率；ξeq是等价机械阻尼系数。

4.如权利要求3所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：所述前馈控制器的模型的表达式为：Wforig(s)≈1/Sr(s)·Pcl(s)·1/M(s)

式中，Sr(s)是前馈参考传感器的传递函数，Pcl(s)是振动传递过程中，前向通道的传递函数，M(s)是执行器系统的传递函数，Sr(s)、Pcl(s)及M(s)的表达式如下：式中， 为前馈控制器模型中引入的低通滤波器的截止频率；ωaa为抗混叠滤波器的截止频率；Gac是电机推力常数和电机驱动电路增益之积；ωa是主隔振系统的平面电机及其驱动电路组成的执行器系统的截止频率；k是隔振系统刚度系数；ωc是超低频截止频率。

5.如权利要求4所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：反馈控制中的所述开环传递函数为：式中，Kp是反馈控制器的控制增益； 是反馈控制误差传感器带宽拓展的角频率；m是负载质量；ωbh是主动控制的控制带宽；c是阻尼系数。

6.如权利要求1-5任一项所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：所述噪声性能约束条件采用以下公式表示：式中，Tfb(s)是反馈误差传感器建模时的互补灵敏度；Vpl(s)是地基振动的rVPSD测量结果； 是反馈误差传感器噪声的噪声等价速度输入。

7.如权利要求1-5任一项所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：所述噪声约束条件采用以下公式表示：或

式中，Vbs(s)是地基振动引起的噪声等价速度； 是前馈参考传感器噪声的噪声等价速度输入。

8.如权利要求1-5任一项所述的主动隔振控制器的设计方法，其特征在于：当满足噪声性能约束条件时，反馈控制误差传感器的带宽扩展到使所述开环传递函数的低频相位裕度等于高频相位裕度的频点。

9.一种主动隔振控制器，其特征在于：

所述主动隔振控制器是采用如权利要求1-8任一项所述的主动隔振控制器的设计方法设计成的。

说明书

一种主动隔振控制器及其设计方法

技术领域

[0001] 本发明属于超精密主动隔振相关技术领域，更具体地，涉及一种主动隔振控制器及其设计方法。

背景技术

[0002] 振动隔离技术是超精密加工、制造与测量装备、电子显微成像的一项基础技术。它为装备提供超静环境，是装备服役性能的基础保障。随着超精密加工、制造与测量装备的精密朝着纳米、甚至亚纳米演进，装备结构要求超稳定，对微振动抑制频率范围和隔振性能要求的严苛程度呈几何级数增长，减振系统面临着近零低频、宽频域、超微幅振动隔离的新挑战。

[0003] 减振的核心是利用弹性元件和阻尼元件缓冲和耗散机械振动的能量，抑制振动进一步传播，从而隔离基础载体冲击对被减振体的影响。减振系统即是通过弹性元件和阻尼元件连接被减振体和基础载体的装置，其行为特性表现为一个低通滤波系统，因而减振系统的关键就是降低系统固有频率，抑制系统固有频率处的振动放大，同时不损失高频隔振性能。主动隔振控制是实现这一目标的根本手段。

[0004] 其中，基于电磁感应原理的地音传感器是主动隔振控制得以实现的关键传感器件，它可以测量被隔振对象相对于惯性参考系的绝对速度，以为主动隔振系统提供绝对速度反馈，从而使得主动隔振控制系统能够在系统固有频率处实现基于天棚阻尼的共振峰消减，有效地抑制系统固有频率处的振动放大。此外，地音传感器的信号还能作为前馈补偿信号，进一步提升宽频隔振性能。

[0005] 然而，地音传感器在频域内呈二阶高通特性，低于地音传感器自身固有频率的输入信号幅值会被显著衰减，相位则会超前，导致该频段的传感信号失真，对主动隔振起始频率带来了极大的限制。实际应用中，人们常常采用带宽扩频技术，通过补偿地音传感器的低频动态特性来提升地音传感器的低频测量能力，但是这种方法不能改善地音传感器的信噪比。而人们往往根据地音传感器的信噪比来统一确定反馈控制和前馈控制的下限频率，由此带来反馈带宽扩展不足或者前馈带宽下限频率过度扩展的问题，造成了主动隔振控制失稳，影响了主动隔振性能。相应地，本领域存在着发展一种较稳定的主动隔振控制器的技术需求。

发明内容

[0006] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种主动隔振控制器及其设计方法，其基于现有主动隔振系统的工作特点，研究及设计了一种较稳定的主动隔振控制器及其设计方法。所述设计方法将传感器低频扩展与主动隔振控制器相统一。所述设计方法还综合考虑了传感器低频噪声和动态特性对前馈控制器及反馈控制器的影响，以合理确定传感器低频扩展频点，从而避免由于传感器带宽扩展不足或者过度造成的控制性损失。同时，对于主动隔振控制中的反馈策略，依据稳定性条件给出频点扩展范围，并通过噪声水平给出传感器动态性能边界约束；而对于前馈策略，则依据信噪比约束来确定扩展频点。

[0007] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种主动隔振控制器的设计方法，该设计方法主要包括以下步骤：

[0008] (1)基于地音传感器扩展后的等效模型对反馈控制器进行设计以确定反馈控制误差传感器带宽扩展频率点：

[0009] (11)通过开环传递函数来分析主动隔振系统在反馈控制误差传感器带宽扩展的上界频率为主动隔振系统的固有频率的0.5倍、下界频率为0Hz时的稳定性，以确定带宽扩展频点；

[0010] (12)判断步骤(11)得到的带宽扩展频点对应的噪声是否满足噪声性能约束条件，若满足，则步骤(11)得到的带宽扩展频点为反馈控制误差传感器带宽扩展频率点；否则，依据所述噪声性能约束条件进行调整以得到满足所述噪声性能约束条件的频点，所述频点即为反馈控制误差传感器带宽扩展频率点；其中，所述噪声性能约束条件为：反馈策略中由噪声引起负载的rVPSD小于等于无反馈策略时负载的rVPSD的0.707倍；rVPSD是振动输入信号以速度功率谱密度的平方根的表达形式；

[0011] (2)对前馈控制器进行设计，并依据噪声约束条件来确定前馈参考传感器带宽扩展频率点；所述噪声约束条件为：前馈参考传感器噪声的噪声等价速度小于等于地基振动的rVPSD的0.707倍。

[0012] 进一步地，步骤(1)之前还包括依次建立主动隔振系统模型、地音传感器系统模型及地音传感器扩展后的等效模型的步骤。

[0013] 进一步地，所述地音传感器扩展后的等效模型的表达式为：

[0014]

[0015]

[0016]

[0017] 式中，Hgeo(s)是从速度输入到电压输出的传感器传递函数， 是模拟带宽扩展传递函数数，当上标n＝r时， 是前馈模拟带宽扩展传递函数；当上标n＝e时， 是反馈模拟带宽扩展传递函数；s是拉普拉斯算子；Ks是模拟放大电路的增益； 是 带宽扩展的目标频点；Geq是传感器等效灵敏度；ξs是经过模拟带宽扩展后的阻尼比；ωgeo是地音传感器固有转角频率；ξeq是等价机械阻尼系数。

[0018] 进一步地，所述前馈控制器的模型的表达式为：

[0019] Wforig(s)≈1/Sr(s)·Pcl(s)·1/M(s)

[0020] 式中，Sr(s)是前馈参考传感器的传递函数，Pcl(s)是振动传递过程中，前向通道的传递函数，M(s)是执行器系统的传递函数，Sr(s)、Pcl(s)及M(s)的表达式如下：

[0021]

[0022]

[0023]

[0024] 式中， 为前馈控制器模型中引入的低通滤波器的截止频率；ωaa为抗混叠滤波器的截止频率；Gac是电机推力常数和电机驱动电路增益之积；ωa是主隔振系统的平面电机及其驱动电路组成的执行器系统的截止频率；k是隔振系统刚度系数。

[0025] 进一步地，反馈控制中的所述开环传递函数为：

[0026]

[0027] 式中，Kp是反馈控制器的控制增益； 是反馈控制误差传感器带宽拓展的角频率；m是负载质量；ωbh是主动控制的控制带宽。

[0028] 进一步地，所述前馈控制器的模型的表达式为：

[0029]

[0030] 式中， 为前馈控制器模型中引入的低通滤波器的截止频率；ωc是超低频截止频率。

[0031] 进一步地，所述噪声性能约束条件采用以下公式表示：

[0032]

[0033] 式中，Tfb(s)是反馈误差传感器建模时的互补灵敏度；Vpl(s)是地基振动的rVPSD测量结果； 是反馈误差传感器噪声的噪声等价速度输入。

[0034] 进一步地，所述噪声约束条件采用以下公式表示：

[0035] 或

[0036] 式中，Vbs(s)是地基振动引起的噪声等价速度； 是反馈误差传感器噪声的噪声等价速度输入。

[0037] 进一步地，当满足噪声性能约束条件时，反馈控制误差传感器的带宽扩展到使所述开环传递函数的低频相位裕度等于高频相位裕度的频点。

[0038] 按照本发明的另一个方面，提供了一种主动隔振控制器，所述主动隔振控制器是采用如上所述的主动隔振控制器的设计方法设计成的。

[0039] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的主动隔振控制器及其设计方法主要具有以下有益效果：

[0040] 1.通过开环传递函数来分析主动隔振系统在反馈控制误差传感器带宽扩展的上界频率为主动隔振系统的固有频率的0.5倍、下界频率为0Hz时的稳定性，以确定带宽扩展频点；同时，对前馈控制器进行设计时依据噪声约束条件来确定前馈参考传感器带宽扩展频率点，实现了将传感器低频扩展与主动隔振控制器相统一，充分考虑了传感器低频动态特性和噪声对系统性能的影响，以合理确定传感器低频扩展频点，从而避免由于传感器带宽扩展不足或者过度造成的控制性能损失，有效提升低频隔振性能，大幅度地提高了稳定性。

[0041] 2.通过开环传递函数稳定性分析，使低频相位裕量与高频相位裕量相当，且选择互补灵敏度函数的上界为反馈误差传感器信噪比的 (即0.707)倍，以此确反馈误差传感器的反馈带宽拓展边界，从而获得全频段的高稳定性。

[0042] 3.对于前馈环节，则以前馈参考传感器的信噪比不小于 (即1.414)为依据来确定前馈拓展频点下限，可以充分利用实际中被噪声污染的传感信息，获得良好的低频隔振性能。

[0043] 4.对于主动隔振控制中的反馈策略，依据稳定性条件给出频点扩展范围，并通过噪声水平给出传感器动态性能边界约束；而对于前馈策略，则依据信噪比约束来确定扩展频点，简单易于实施，实用性较强，灵活性较高。

附图说明

[0044] 图1是本发明提供的主动隔振控制器的设计方法的流程示意图。

[0045] 图2是本发明实施例用到的主动隔振系统的结构示意图。

[0046] 图3是图2中的主动隔振控制系统的单自由度主动控制系统的原理示意图。

[0047] 图4是图3中的单自由度主动控制系统的方框图。

[0048] 图5是图2中的主动隔振控制系统的反馈环节的伯德图。

[0049] 图6是图2中的主动隔振控制系统实测的外部振动rVPSD值和总体噪声rVPSD值比较图。

[0050] 图7是采用图1中的主动隔振控制器的设计方法对图2中的主动隔振控制系统进行设计后的低频隔振性能示意图。

[0051] 在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：101-第一隔振单元，102-前馈参考传感器，103-水平向地音传感器，104-水平向平面电机，105-钢弹簧支撑结构，106-第一垂向平面电机，107-第一垂向地音传感器，108-第三隔振单元，201-第一地音传感器，202-反馈控制器，203-前馈控制器，204-第二地音传感器，205-第二垂向平面电机，206-弹簧结构，207-被动阻尼机构。

具体实施方式

[0052] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

[0053] 请参阅图1，本发明提供的主动隔振控制器的设计方法，所述设计方法考虑地音传感器的噪声特性，将传感器低频扩展与主动隔振控制器相统一。所述设计方法还综合考虑了传感器低频噪声和动态特性对前馈控制器及反馈控制器的影响，以合理确定传感器低频扩展频点，从而避免由于传感器带宽扩展不足或者过度造成的控制性损失。同时，对于主动隔振控制中的反馈策略，依据稳定性条件给出频点扩展范围，并通过噪声水平给出传感器动态性能边界约束；而对于前馈策略，则依据信噪比约束来确定扩展频点。由此，所述设计方法综合考虑了地音传感器的动态性能和噪声影响，定量给出了地音传感器带宽扩展的频点选择约束条件，使得地音传感器的性能得到充分地应用，提升了主动隔振系统的振动隔离性能。

[0054] 所述设计方法主要包括以下步骤：

[0055] 步骤一，依次建立主动隔振系统模型、地音传感器系统模型及地音传感器扩展后的等效模型。

[0056] 具体地，以图1所示的主动隔振系统为例，所述主动隔振系统包括四个隔振单元，四个所述隔振单元分别设置于支撑桌架的四个角上，以共同支撑台面，由此使安装于所述台面上的超精密装置与所述支撑桌架以下的地面隔开。所述主动隔振系统还包括前馈参考传感器102，所述前馈参考传感器102设置在所述支撑桌架上。

[0057] 其中，四个所述隔振单元包括第一隔振单元101、第二隔振单元及第三隔振单元108，所述第一隔振单元101与所述第三隔振单元108分别设置在所述支撑桌架的对角上，所述第二隔振单元全部可见。为了便于阐述，以下以所述第二隔振单元为例，所述第二隔振单元包括一对水平向地音传感器103、水平向平面电机104、一对第一垂向地音传感器107、垂向平面电机106及钢弹簧支撑结构105，所述水平向平面电机104设置在所述支撑桌架上，所述水平向地音传感器103设置在所述水平向平面电机104上。所述第一垂向地音传感器107连接于所述第一垂向平面电机106，所述第一垂向平面电机106设置在所述支撑桌架上。所述钢弹簧支撑结构105设置在所述支撑桌架上，其用于支撑所述台面。

[0058] 所述主动隔振系统具有六自由度主动隔振能力，每个自由度都可以等效为一个单自由度集中质量的弹簧阻尼系统。其中，地音传感器设置在主动隔振系统的角部，地音传感器探测的运动信息包含了负载平动及转动。为了简化控制器的设计，采用模态解耦的方式来分解测量的信息以获得负载真实的六个独立自由度的运动。通过解耦，可以针对六个自由度的运动设计独立的控制器。

[0059] 以垂向平动自由度的控制器来讲，设控制带宽ωbh＝280πrad/s，等效的单自由度主动控制系统如图3所示。第一地音传感器201连接于所述台面，其用于测量被隔负载的振动绝对速度。反馈控制器202(Wb)与所述第一地音传感器201相连接，所述第一地音传感器201用于为所述反馈控制器202提供天棚阻尼反馈。前馈控制器203(Wf)连接于第二地音传感器204，所述第二地音传感器204设置在支撑桌架上，其用于为所述前馈控制器203提供前馈信号。第二垂向平面电机205连接于所述前馈控制器203及所述反馈控制器202。弹簧结构
206、被动阻尼机构207、地面及负载组成被动的集中质量弹簧阻尼系统，所述弹簧阻尼系统的机械性能指标如表1所示，其中m、k、c和f分别代表负载质量、垂向刚度、阻尼系数和结构固有频率。

[0060] 表1

[0061]m 负载质量 800kg
c 阻尼系数 600Ns/m
k 刚度系数 640kN/m
f 固有频率 4.5Hz

[0062] 如图4所示，303区域与304区域组成前馈控制环路，304区域与305区域组成反馈控制环路，304是前馈控制与反馈控制的公共区域。自单个隔振单元模型可以推导出主动隔振系统的从地基到台面负载的速度传递函数为：

[0063]

[0064] 其中，s是拉普拉斯算子，vpl(s)是台面负载振动速度，vbs(s)是地基振动速度。将主动隔振系统的传递函数写成两个部分，P(s)称为前向通道模型，R(s)是反馈控制的受控对象模型。P(s)表示地基振动经由前向通道以力的形式作用于受控对象上，从而引起负载振动。P(s)和R(s)的表达式如下：

[0065]

[0066]

[0067] 主动隔振系统的控制器输出信号以电压形式驱动平面电机产生力以作用于受控对象上，平面电机及其驱动电路(下面称为执行器系统)的模型描述为从输入电压uac(s)到作用力fac(s)的响应，执行器系统的频域模型为： 执行器系统可以等效为一个低通环节，其截止频率是由电机线圈电阻和电感值共同决定的，在本实施例中，取ωa＝420πrad/s；Gac是电机推力常数和电机驱动电路增益之积，在本实施例中，取Gac＝12。

[0068] 图4中的两个除控制器以外的次级通道模型统一表示为：

[0069] Hn(s)＝Sn(s)M(s)R(s) (n＝r,e)

[0070] 当n＝r时，Hr(s)表示前馈控制的次级通道；当n＝e时，He(s)是反馈控制的次级通道。Sn(s)是地音传感器系统模型，其包括传感器、放大器、模拟带宽扩展和抗混叠滤波电路等环节，且地音传感器系统的传递函数为：

[0071]

[0072] 其中，Fs1(s)是抗混叠滤波器，其用于防止信号混叠，抗混叠滤波器的截止频率约为控制带宽的2倍，本实施例取ωaa＝540πrad/s。Fs1(s)表达式如下：

[0073]

[0074] 地音传感器在频域内呈二阶高通特性，低于地音传感器自身固有频率的输入信号幅值会被显著衰减，相位则会超前。这一特性会严重制约主动隔振系统的低频性能。本实施方式采用模拟电路搭建传感器模型的方式以补偿传感器系统低频特性，由此将地音传感器带宽扩展至一个更低的频率。地音传感器扩展后的等效模型 就是经过带宽扩展后的等效传感器响应，这一带宽扩展过程具体可以表示为：

[0075]

[0076]

[0077]

[0078] 其中，Hgeo(s)是从速度输入到电压输出的传感器传递函数， 是模拟带宽扩展传递函数数。当上标n＝r时， 是前馈模拟带宽扩展传递函数；当上标n＝e时， 是反馈模拟带宽扩展传递函数。Ks是模拟放大电路的增益(这里取Ks＝100)，调节地音传感器输入至合理的电压范围，以利模数转换。 是 带宽扩展的目标频点，其数值将在反馈控制器的设计过程中确定。

[0079] 步骤二，基于步骤一得到的模型对反馈控制器进行设计，以确定反馈控制误差传感器带宽扩展频率点。

[0080] 具体地，对于反馈策略，以最简单的比例控制器为例来说明考虑传感器低频噪声特性的情况下对反馈控制器的设计。比例控制器描述为：

[0081]

[0082] 其中，ωbh给出了主动控制的控制带宽，其数值根据主动隔振系统的结构特性而定，以避免执行器能量向高频分布。在本实施方式中，取ωbh＝280πrad/s。Kp是比例控制器的控制增益，为了有效的抑制隔振系统在其固有频率处的振动放大，实现至少-3dB的振动衰减，本实施方式设定Kp＝1.4。此外，反馈控制需要在负载变化、前馈存在建模误差的情况下，提供足够的稳定性，这也是反馈增益没有设定为更高增益的原因。

[0083] 为确保Kp＝1.4下系统稳定，这里通过开环传递函数分析系统的稳定性。反馈控制开环传递函数描述为：

[0084]

[0085] 其中， 为反馈控制误差传感器带宽拓展的角频率，其有效取值应该在一个范围内，即fl≤fse≤fu，其中fu为反馈控制误差传感器的带宽扩展上界频率，而fl为反馈控制误差传感器的带宽扩展下界频率。

[0086] 根据经典控制理论，在理想情况下fu至少为主动隔振系统固有频率的0.5倍才能保证控制系统临界稳定。对应本实施方式中的隔振系统，取fu＝2.25Hz，而fl在理想情况下可以取到直流频率，也就是0Hz。

[0087] 分析 和 时开环传递函数Gofb(s)和 的相位和幅值情况，如图5所示。从分析结果发现：在高频区域，开环传递函数Gofb(s)和 具有相同穿越频率 对应的相位裕量分别为80.4°和97.8°；在低频区域， 满
足稳定性要求(相位裕量 )，而Gofb(s)稳定性较差，相位裕量为5°。

[0088] 参见图5可得，地音传感器的低频动态特性是系统低频的稳定性主要影响因素。传感器带宽的深度扩展可以缓解传感器的超前相位特性，改善控制系统稳定性。但是主动隔振系统的稳定性同样受制于高频区域的稳定性，当低频稳定裕度通过深度带宽扩展后超过高频稳定裕度时，额外带宽实际上并不能改善系统总体稳定性。综合考虑高频区域和低频区域的稳定性，使得低频相位裕量与高频相位裕量相当才可以获得较好的稳定性。经过计算，Kp为1.4时，拓展的频点为fse＝fl＝0.35Hz时反馈控制的开环传递函数在高频区域和低频区域的相位裕量基本相当，分别为78°和80°。

[0089] 由于带宽扩展过程不能改善传感器系统的信噪比，噪声伴随着带宽扩展过程也同样被放大。放大的噪声进入反馈控制系统将引起额外的负载扰动，故需要分析噪声的影响。通过测量地音传感器的输出噪声功率谱信息，并向地音传感器的输入端折算，可以将传感器的噪声表述为一种噪声等价速度(简写为NEV)输入 这样，当地音传感器的振动输入信号以速度功率谱密度的平方根(简写为rVPSD)形式描述时，噪声水平和输入信号可以直接比较，方便分析。

[0090] 为了评估反馈误差传感器NEV引起的负载扰动，这里定义互补灵敏度函数：

[0091]

[0092] 噪声引起负载振动的rVPSD预测值 为：

[0093]

[0094] 为了避免反馈控制补偿噪声引起的隔振性能退化， 需要受到限制，需要满足反馈控制噪声性能约束条件：反馈策略中由噪声引起负载的rVPSD应小于等于0.707倍的无反馈策略时负载的rVPSD，即：

[0095]

[0096] 而无反馈情况下，负载的rVPSD为：

[0097] |Vpl(s)|＝|D(s)|·|Vbs(s)|

[0098] 由此可以得出：

[0099]

[0100] 当噪声性能约束条件满足时，误差传感器带宽应该扩展到使开环传递函数低频相位裕度等于高频相位裕度的频点，以避免稳定性损失；而当噪声性能约束条件不满足时候，则应当减少带宽扩展，从而降低反馈互补灵敏度，直至噪声性能约束条件满足。由此，最终确定反馈控制误差传感器带宽扩展频率点。

[0101] 步骤三，基于步骤一得到的模型对前馈控制器进行设计，以确定前馈控制器对应的前馈参考传感器带宽扩展频率点。

[0102] 具体地，对于图4所示的前馈控制，考虑测量噪声nr(s)情况下，负载振动模型为：

[0103] vpl(s)＝[P(s)R(s)-Hr(s)Wf(s)]vbs(s)-Hr(s)Wf(s)nr(s)

[0104] 为隔离外部振动，前馈控制器模型为：

[0105]

[0106] 因为理想前馈模型无法得到，前馈控制需要构建在反馈控制镇定的基础上。采用反馈控制后，地基到台面的闭环速度传递率为：

[0107]

[0108] 其中，cfb是反馈控制产生的主动阻尼。

[0109] 前向通道及受控对象的近似模型为：

[0110]

[0111]

[0112] 则前馈控制器的模型可整理为：

[0113] Wforig(s)≈1/Sr(s)·Pcl(s)·1/M(s)

[0114] 式中，Sr(s)是前馈参考传感器的传递函数，Pcl(s)是振动传递过程中，前向通道的传递函数，M(s)是执行器系统的传递函数，Sr(s)、Pcl(s)及M(s)的表达式如下：

[0115]

[0116]

[0117]

[0118] 上述前馈控制器模型引入了三阶积分器，使得控制器对直流漂移和低频噪声的稳定性显著降低。为了保证稳定，引入一个截止频率为ωsr的低通滤波器，避免直接使用二阶积分器：

[0119]

[0120] 其中，Qlp是二阶滤波器的品质因数，令 忽略电机系统M(s)在高频的影响，近似为一个增益，则上式为：

[0121]

[0122] 至此，前馈控制器仅需要确定参数 类似于将前馈参考传感器的带宽扩展到[0123] 由于引入 造成建模精度损失，而深度带宽扩展虽然改善了建模精度，但是又引入了噪声问题。所以为了方便分析噪声的影响，这里假设传感器系统被精确建模，也就是则噪声的影响为：

[0124]

[0125] 写成rVPSD的形式为：

[0126]

[0127] 可以看出，当前馈传感器信噪比减小3dB的时候，隔振性能退化一半。当地基振动Vbs(s)等于 时，前馈控制器将没有作用，即使前馈控制器设计过程中，地音传感器系统完美建模，前馈控制器也会因为信噪比退化而失去作用。噪声成为前馈控制器性能在低频退化的主导因素，为了避免噪声引起前馈控制性能退化，需控制前馈参考传感器噪声NEV小于等于 倍地基振动的rVPSD，即噪声约束条件为：

[0128] 或

[0129] 通过长期外部振动Vbs(s)的rVPSD测量，对比传感器噪声NEV，可以确定前馈策略带宽拓展的频点fsr≈0.3Hz，如图6的曲线501所示，由此完成了前馈控制器传感器带宽扩展频点参数的确定。

[0130] 本发明提出的主动隔振控制器的设计方法设计的主动隔振控制器预期达到的隔振效果如图7中的点画线601所示，其在固有频率4.5Hz处实现振动衰减到-20dB，在10Hz处实现振动衰减到-65dB。

[0131] 本发明还提供一种主动隔振控制器，所述主动隔振控制器是采用如上所述的主动隔振控制器的设计方法设计而成的。

[0132] 本发明提供的主动隔振控制器及其设计方法，所述设计方法将传感器低频扩展与主动隔振控制器相统一。所述设计方法还综合考虑了传感器低频噪声和动态特性对前馈控制器及反馈控制器的影响，以合理确定传感器低频扩展频点，从而避免由于传感器带宽扩展不足或者过度造成的控制性损失。同时，对于主动隔振控制中的反馈策略，依据稳定性条件给出频点扩展范围，并通过噪声水平给出传感器动态性能边界约束；而对于前馈策略，则依据信噪比约束来确定扩展频点。

[0133] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。