一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，首先建立异形环轧系统的基准坐标系，以确定整个环轧系统各部件之间的相对位置关系，获取y轴正向一侧抱辊基准点初始坐标、固定铰点坐标、抱辊基准点和固定铰点H之间的长度L；其次确定环轧过程中主辊和y轴正向一侧抱辊分别与环坯在轴向上最早接触处的半径以及对应接触处环坯的瞬时半径，得到环坯基准点的瞬时坐标以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离；最后根据确定的相对位置关系，得到抱辊基准点瞬时坐标。本发明能够有效地控制异形环辗轧过程中抱辊的运动，减小环坯在辗轧过程中的晃动，从而减小环坯基准点的偏移量，提高异形环辗轧过程的稳定性，提高成形异形环件的圆度。
1.一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一，建立异形环轧系统的基准坐标系：
通过建立异形环轧系统的基准坐标系以确定所述环轧系统各部件之间的相对位置关系；
所述的基准坐标系以主辊轴向对称面与该主辊轴线的交点作为坐标原点O，以该主辊的轴线作为三维基准坐标系的z轴；从所述原点O出发，指向环坯基准点的方向为三维基准坐标系的x轴；与xOz面垂直的方向为y轴；
以主辊或抱辊或环坯轴向对称面与该主辊或抱辊或环坯轴线的相交点作为所述主辊或抱辊或环坯基准点；
环件辗轧过程中两个抱辊的位置关于xOz面对称，两个抱辊基准点的x坐标相同，y坐标相反；
主辊的基准点、抱辊的基准点与环坯的基准点在环件辗轧过程中均位于xOy平面上；主辊的基准点与三维基准坐标系的原点O重合，所述抱辊基准点的z坐标为0，环坯基准点的z坐标和y坐标均为0；
步骤二，确定环坯基准点的瞬时坐标和环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离：通过确定环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R1以及在该R1时环坯的瞬时半径Rt1、处于y轴正向一侧的抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R3，以及在该R3时环坯的瞬时半径Rt2，得到环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)；
通过公式(5)得到y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标：
其中：xh、yh分别为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；
L是y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度其中：xl0、yl0分别为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的初始坐标值；
根据得到的y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标，确定所述y轴正向一侧抱辊的瞬时位置；
通过公式(9)确定y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标：
其中：xr、yr分别为y轴负向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；
根据得到的y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标，进而得到所述y轴负向一侧抱辊的瞬时位置。
2.如权利要求1所述确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，其特征在于，在步骤1中建立的异形环轧系统的基准坐标系中，y轴正向一侧抱辊基准点的初始坐标为G0(xl0,yl0)，y轴正向一侧固定铰点H的坐标为H(xh,yh)；设y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标为G(xl,yl)，y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度为L，环坯基准点为Rc。
3.如权利要求2所述确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，其特征在于，所述y轴正向一侧连杆的一端分别与所述的两个抱辊上端面中心铰接，另一端与所述y轴正向一侧固定铰点H连接；所述y轴正向一侧连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间形成夹角；环件辗轧中，当环坯的外径变化时，所述y轴正向一侧连杆绕该固定铰点H转动，使该连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间的夹角变化。
4.如权利要求1所述确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，其特征在于，所述确定环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)的具体过程是：Ⅰ确定主辊半径R1和环坯与该主辊接触时该环坯的瞬时半径Rt1：以环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为主辊半径R1；以主辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt1；
Ⅱ确定抱辊半径R3和环坯与该抱辊接触时该环坯的瞬时半径Rt2：以环轧过程中抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为抱辊半径R3；以抱辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt2；
确定环件辗轧过程中环坯基准点的瞬时坐标为Rc(R1+Rt1,0)；
确定环件辗轧过程中瞬时环坯基准点Rc和y轴正向一侧抱辊基准点G之间的距离为R3+Rt2。
5.如权利要求1所述确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，其特征在于，步骤3中通过公式(4)确定抱辊基准点瞬时坐标，公式(4)中，xl、yl为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；xh、yh为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；R1为主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径；R3为抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径；Rt1为与主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R1在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径；Rt2为与y轴正向一侧抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R3在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径。
一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法
技术领域
[0001] 本发明属于异形环件辗轧成形加工领域，具体涉及一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，以实现异形环辗轧过程中抱辊运动的精确控制。
背景技术
[0002] 环轧过程中，抱辊要随着环坯长大而随动，始终与环坯接触，起到稳定轧制过程和环件定心的作用，因此确定抱辊瞬时位置对获得高质量环件至关重要。但对于异形环辗轧，环坯、主辊和抱辊在轴向不同位置的半径有所不同，环坯在轴向与主辊和抱辊的接触位置不同，导致环坯基准点瞬时坐标以及环坯基准点与抱辊基准点之间的距离难以确定，这对异形环轧过程中抱辊瞬时位置的确定带来一定困难。Guo Lianggang等(Guo L G,Yang H,Zhan M,et al.Simulation for Guide Roll in 3D-FE Analysis of Cold Ring Rolling[J].Materials Science Forum,2004,471-472:760-764.)通过计算环件直径增长速度确定径向环轧中抱辊的运动轨迹。Kebriaei R等(Kebriaei R,Frischkorn J,Reese S,et al.Numerical modelling of powder metallurgical coatings on ring-shaped parts integrated with ring rolling[J].Journal of Materials Processing Technology,2013,213(11):2015-2032.)采用相互正交圆理论实现了环件径轴向辗轧中抱辊的在线测量实时控制。这些研究都是针对矩形截面环轧过程中抱辊运动的控制，而异形环轧过程中抱辊的运动控制要相对复杂得多，导致矩形截面环轧过程中抱辊的运动控制方法并不适用于异形环轧过程。
发明内容
[0003] 为克服现有技术中存在的不适于异形环轧过程的不足，本发明提出了一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法。
[0004] 本发明的具体步骤如下：
[0005] 步骤一，建立异形环轧系统的基准坐标系。
[0006] 通过建立异形环轧系统的基准坐标系以确定所述环轧系统各部件之间的相对位置关系；
[0007] 所述的基准坐标系以主辊轴向对称面与该主辊轴线的交点作为坐标原点O，以该主辊的轴线作为三维基准坐标系的z轴；从所述原点O出发，指向环坯基准点的方向为三维基准坐标系的x轴；与xOz面垂直的方向为y轴。
[0008] 环件辗轧过程中两个抱辊的位置关于xOz面对称，两个抱辊基准点的x坐标相同，y坐标相反；
[0009] 主辊的基准点、抱辊的基准点与环坯的基准点在环件辗轧过程中均位于xOy平面上；主辊的基准点与三维基准坐标系的原点O重合，所述抱辊基准点的z坐标为0，环坯基准点的z坐标和y坐标均为0；
[0010] 所述建立的异形环轧系统的基准坐标系中，y轴正向一侧抱辊基准点的初始坐标为G0(xl0,yl0)，y轴正向一侧固定铰点H的坐标为H(xh,yh)。设y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标为G(xl,yl)，y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度为L，环坯基准点为Rc。
[0011] 所述y轴正向一侧连杆的一端与所述的y轴正向一侧抱辊上端面中心铰接，另一端与所述y轴正向一侧固定铰点H连接；所述y轴正向一侧连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间形成夹角。环件辗轧中，当环坯的外径变化时，所述y轴正向一侧连杆绕该固定铰点H转动，使该连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间的夹角变化。
[0012] 步骤二，确定环坯基准点的瞬时坐标和环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离。
[0013] 通过确定环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R1以及在该R1时环坯的瞬时半径Rt1、处于y轴正向一侧的抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R3，以及在该R3时环坯的瞬时半径Rt2，得到环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)。
[0014] 所述确定环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)的具体过程是：
[0015] Ⅰ确定主辊半径R1和环坯与该主辊接触时该环坯的瞬时半径Rt1
[0016] 以环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为主辊半径R1。以主辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt1。
[0017] Ⅱ确定抱辊半径R3和环坯与该抱辊接触时该环坯的瞬时半径Rt2
[0018] 以环轧过程中抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为抱辊半径R3。以抱辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt2。
[0019] 确定环件辗轧过程中环坯基准点的瞬时坐标为Rc(R1+Rt1,0)。
[0020] 确定环件辗轧过程中瞬时环坯基准点Rc和y轴正向一侧抱辊基准点G之间的距离为R3+Rt2。
[0021] 步骤三，确定抱辊的瞬时位置。
[0022] 通过公式(5)和公式(9)确定抱辊的瞬时位置：
[0023] 通过公式(5)得到y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标：
[0024]
[0025] 其中：xh、yh分别为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；
[0026] e是关于Rt1和Rt2的函数
[0027]
[0028] f是关于Rt1的函数
[0029]
[0030] L是y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度[0031]
[0032] 其中：xl0、yl0分别为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的初始坐标值；
[0033] 根据得到的y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标，确定所述y轴正向一侧抱辊的瞬时位置。
[0034] 通过公式(9)确定y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标：
[0035]
[0036] 其中：xr、yr分别为y轴负向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；
[0037] 根据得到的y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标，进而得到所述y轴负向一侧抱辊的瞬时位置。
[0038] 通过公式(4)确定抱辊基准点瞬时坐标：
[0039]
[0040] 公式(4)中，xl、yl为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；xl0、yl0为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的初始坐标值；xh、yh为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；R1为主辊半径；R3为抱辊半径；Rt1为与主辊半径R1在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径；Rt2为与y轴正向一侧抱辊半径R3在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径。
[0041] 本发明提出的一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，首先建立异形环轧系统的基准坐标系，以确定整个环轧系统各部件之间的相对位置关系，获取y轴正向一侧抱辊基准点初始坐标G0(xl0,yl0)、y轴正向一侧固定铰点坐标H(xh,yh)、y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度L；其次确定环轧过程中主辊和y轴正向一侧抱辊分别与环坯在轴向上最早接触处的半径(R1和R3)以及对应接触处环坯的瞬时半径(Rt1和Rt2)，得到环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)；最后根据确定的相对位置关系，列出关于y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标的方程组，求解获得抱辊基准点瞬时坐标公式。使用本发明提出的方法，在异形环辗轧过程中，可以准确地确定环坯基准点的瞬时坐标以及环坯基准点与抱辊基准点之间的距离，从而得到抱辊基准点的瞬时坐标公式，再根据实时检测到的轴向不同位置的环坯瞬时半径，准确计算出抱辊基准点的瞬时位置。该方法能够有效地控制异形环辗轧过程中抱辊的运动，使抱辊位置随着环坯长大而随动，并始终与环坯外表面保持接触，减小环坯在辗轧过程中的晃动，从而减小环坯基准点的偏移量，始终维持在0附近波动，提高异形环辗轧过程的稳定性，还能使环件辗轧过程中的圆度误差减小，从而提高成形异形环件的圆度。
[0042] 本发明为异形环轧制过程中抱辊位置的确定、实现抱辊运动的精确控制以及智能环轧设备的研制奠定了基础。
附图说明
[0043] 图1为异形环辗轧系统示意图；其中，图1a是异形环辗轧系统俯视图；图1b是异形环辗轧系统在xOz平面的剖视图。
[0044] 图2为异形环辗轧过程中，抱辊与环坯位置关系简化示意图；
[0045] 图3为确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的流程框图。
[0046] 图中，1为主辊；2为连杆；3为抱辊；4为环坯；5为芯辊；6为锥辊。
具体实施方式
[0047] 本实施例是一种确定异形环辗轧中抱辊瞬时位置的方法，通过建立异形环轧系统的基准坐标系，以确定整个环轧系统各部件之间的相对位置关系。再确定环轧过程中主辊和y轴正向一侧抱辊分别与环坯在轴向上最早接触处的半径(R1和R3)以及对应接触处环坯的瞬时半径(Rt1和Rt2)，得到环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)。进而根据确定的相对位置关系，列出关于y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标的方程组，求解获得抱辊基准点瞬时坐标公式。
[0048] 所述的基准点是指主辊或抱辊或环坯轴向对称面与该主辊或抱辊或环坯轴线的相交点。
[0049] 本实施例的具体过程如下：
[0050] 步骤一，建立异形环轧系统的基准坐标系。
[0051] 通过建立异形环轧系统的基准坐标系以确定所述环轧系统各部件之间的相对位置关系：
[0052] 图1是异形环辗轧系统的示意图。所述异形环辗轧系统包括主辊1、抱辊3、环坯4、芯辊5、锥辊6、和连接抱辊的连杆2。为了确定整个环轧系统各部件之间的相对位置关系，首先建立环轧系统的三维基准坐标系：以主辊轴向对称面与该主辊轴线的交点作为坐标原点O，以该主辊的轴线作为三维基准坐标系的z轴；从所述原点O出发，指向环坯基准点的方向为三维基准坐标系的x轴；与xOz面垂直的方向为三维基准坐标系的y轴。
[0053] 在建立的基准坐标系下，如图1a，主辊的基准点、抱辊的基准点与环坯的基准点在环件辗轧过程中均位于xOy平面上，主辊的基准点与三维基准坐标系的原点O重合，所述抱辊基准点的z坐标为0，环坯基准点的z坐标和y坐标均为0。由于环件辗轧过程中两个抱辊的位置关于xOz面对称，两个抱辊基准点的x坐标相同，y坐标相反，确定其中一个抱辊的位置即可根据对称关系确定另一抱辊的位置，因此本实施例以y轴正向一侧的抱辊为对象，先确定该抱辊基准点瞬时坐标，再根据对称关系，确定y轴负向一侧抱辊基准点瞬时坐标。y轴正向一侧抱辊基准点的初始坐标为G0(xl0,yl0)，y轴正向一侧固定铰点H的坐标为H(xh,yh)。设y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标为G(xl,yl)，y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度为L，环坯基准点为Rc。y轴正向一侧连杆的一端与所述的y轴正向一侧抱辊上端面中心铰接；y轴正向一侧连杆的另一端与所述y轴正向一侧固定铰点H连接；所述y轴正向一侧连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间形成夹角。环件辗轧中，当环坯的外径变化时，所述y轴正向一侧连杆绕该固定铰点H转动，使该连杆与所述三维基准坐标系的x轴之间的夹角变化。
[0054] 步骤二，确定环坯基准点的瞬时坐标和环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离。
[0055] 通过确定环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R1以及在该R1时环坯的瞬时半径Rt1、处于y轴正向一侧的抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径R3，以及在该R3时环坯的瞬时半径Rt2，得到环坯基准点的瞬时坐标Rc(R1+Rt1,0)以及环坯基准点与y轴正向一侧抱辊基准点之间的距离(R3+Rt2)，具体过程是：
[0056] Ⅰ确定主辊半径R1和环坯与该主辊接触时该环坯的瞬时半径Rt1
[0057] 如图1b，以环轧过程中主辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为主辊半径R1。以主辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt1。
[0058] Ⅱ确定抱辊半径R3和环坯与该抱辊接触时该环坯的瞬时半径Rt2
[0059] 如图2，以环轧过程中抱辊与环坯在轴向上最早接触处的半径作为抱辊半径R3。以抱辊与环坯在轴向上最早接触位置与该环坯轴线之间的垂直距离作为该环坯的瞬时半径Rt2。
[0060] 确定环件辗轧过程中环坯基准点的瞬时坐标为Rc(R1+Rt1,0)。
[0061] 确定环件辗轧过程中瞬时环坯基准点Rc和y轴正向一侧抱辊基准点G之间的距离为R3+Rt2。
[0062] 步骤三，确定抱辊的瞬时位置。
[0063] 根据确定的环轧系统各部件之间的相对位置关系，得到关于y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标的方程组，求解后获得抱辊基准点瞬时坐标公式：
[0064] 在环件辗轧过程中，随着环坯外径的长大，抱辊的位置亦随着环坯外径变动，始终与环坯外表面接触，以避免环坯在轧制过程中的径向晃动，使该环坯的基准点始终与所述三维基准坐标系的x轴重合。
[0065] Ⅰ抱辊基准点G位于以固定铰点H为圆心、以抱辊基准点G和固定铰点H之间长度L为半径的第一圆弧形运动轨迹上，如图1a所示，由此可得：
[0066]
[0067] Ⅱ抱辊基准点G位于以瞬时环坯基准点Rc为圆心、以抱辊基准点G和瞬时环坯基准点Rc之间的距离R3+Rt2为半径的第二圆弧形运动轨迹上，如图1a所示，由此可得：
[0068]
[0069] 化简得：
[0070]
[0071] 联立式(1)和式(3)得：
[0072]
[0073] 公式(4)中，xl、yl为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；xl0、yl0为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的初始坐标值；xh、yh为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；R1为主辊半径；R3为抱辊半径；Rt1为与主辊半径R1在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径；Rt2为与y轴正向一侧抱辊半径R3在轴向上相对应位置处的环坯瞬时半径。
[0074] 求解方程组(4)，得到y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标公式：
[0075]
[0076] 其中：xh、yh分别为y轴正向一侧固定铰点H在基准坐标系中的坐标值；
[0077] e是关于Rt1和Rt2的函数
[0078]
[0079] f是关于Rt1的函数
[0080]
[0081] L是y轴正向一侧抱辊基准点G和y轴正向一侧固定铰点H之间的长度[0082]
[0083] 其中：xl0、yl0分别为y轴正向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的初始坐标值；
[0084] 至此，得到y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标，从而得到所述y轴正向一侧抱辊的瞬时位置。
[0085] 由于环件辗轧过程中两个抱辊的位置关于xOz面对称，本实施例根据所述的对称关系，按照所述确定y轴正向一侧抱辊基准点瞬时坐标的方法，通过公式(9)确定y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标：
[0086]
[0087] 其中：xr、yr分别为y轴负向一侧抱辊基准点在基准坐标系中的瞬时坐标值；
[0088] 根据得到的y轴负向一侧抱辊基准点的瞬时坐标，进而得到所述y轴负向一侧抱辊的瞬时位置。
[0089] 环件辗轧过程中，轴向不同位置的环坯半径Rt1和Rt2也在不断变化，它们的值在计算过程中能够实时检测得到。抱辊基准点瞬时坐标随着不同时刻环坯半径发生变化，只要确定某一时刻的环坯半径，就能够得到该时刻抱辊基准点的瞬时坐标，从而确定抱辊的瞬时位置。
