基于蔡氏电路的忆阻混沌电路，其第一、二、三运算放大器A1、A2、A3构成线性反相积分器，第四运算放大器A4构成线性反相放大器，第一、四、三、六运算放大器A1、A4、A3、A6输出端分别为混沌信号X1、X2、X3、U输出端；反相积分器A1分别与反相积分器A2、反相积分器A6、第二模拟乘法器M2连接；反相积分器A2分别与第一运算放大器A2、第四运算放大器A4连接；反相积分器A3与反相积分器A2连接；A1、A2、A3、A4构成三阶动态积分器电路；A5、A6、M1、M2构成忆阻电路；本发明是混沌电路，可以输出一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的各种波形、相图与混沌演变曲线，可以构成混沌保密通信系统。
1.基于蔡氏电路的忆阻混沌电路，其特征是：三阶混沌电路，由六个运算放大器、两个模拟乘法器与十三个电阻、四个电容构成，能够输出四个混沌波形图与六个二维混沌相图，所述六个运算放大器和两个模拟乘法器，其中：第一运算放大器(A1)反相输入端与第一电阻(R1)、第十一电阻(R11)、第十二电阻(R12)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容(C1)，输出端与第二电阻(R2)、第八电阻(R8)、第十三电阻(R13)、第二模拟乘法器M2的一个输入端连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器(A2)反相输入端与第二电阻(R2)、第三电阻(R3)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第二电容(C2)与第四电阻(R4)，输出端与第一电阻(R1)、第七电阻(R7)连接；第三运算放大器(A3)反相输入端与第五电阻(R5)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第三电容(C3)，输出端与第三电阻(R3)连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第七电阻(R7)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第六电阻(R6)，输出端与第五电阻(R5)连接，输出端即为X2输出端；第五运算放大器(A5)反相输入端与第八电阻(R8)、第九电阻(R9)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十电阻(R10)，输出端与第十一电阻(R11)连接；第六运算放大器(A6)反相输入端与第十三电阻(R13)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第四电容(C4)，输出端与第一模拟乘法器M1的两个输入端、第九电阻(R9)连接，输出端即为U输出端；第一模拟乘法器M1的两个输入端与第九电阻(R9)、第六运算放大器(A6)输出端U连接，输出端与第二模拟乘法器M2的一个输入端连接；第二模拟乘法器M2的两个输入端一个与第一模拟乘法器M1的输出端连接、另一个与X1输出端连接，输出端与第十二电阻(R12)连接；
基于蔡氏电路的忆阻混沌电路
技术领域
[0001] 本发明属于非线性电路，常称混沌电路，具体涉及一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路。
背景技术
[0002] 混沌电路是应用前景十分广阔的新型电路，忆阻是现代电路中的新颖概念。2010年《物理学报》第6期论文《忆阻混沌振荡器的动力学分析》与2011年《物理学报》第12期论文《忆阻混沌电路的分析与实现》完成了一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的设计，但是所用的动态核心电路元件是电容器而不是运算放大器，这使得混沌电路设计动态范围受到限制，是现有技术的缺陷，是现有混沌电路技术的不足。
发明内容
[0003] 本发明的目的是解决上述问题的不足，提供一种由六个运算放大器与两个模拟乘法器组成的一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路，能够输出3个波形图与3个相图，能够输出稳定的三阶基于蔡氏电路的忆阻混沌电路混沌信号。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：三阶混沌电路，由六个运算放大器、两个模拟乘法器与十三个电阻、四个电容构成，输出三个波形图与六个二维相图，所述六个运算放大器和两个模拟乘法器，其中：第一运算放大器(A1)反相输入端与第一电阻(R1)、第十一电阻(R11)、第十二电阻(R12)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容(C1)，输出端与第二电阻(R2)、第八电阻(R8)、第十三电阻(R13)、第二模拟乘法器M2的一个输入端连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器(A2)反相输入端与第二电阻(R2)、第三电阻(R3)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第二电容(C2)与第四电阻(R4)，输出端与第一电阻(R1)、第七电阻(R7)连接；第三运算放大器(A3)反相输入端与第五电阻(R5)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第三电容(C3)，输出端与第三电阻(R3)连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第七电阻(R7)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第六电阻(R6)，输出端与第五电阻(R5)连接，输出端即为X2输出端；第五运算放大器(A5)反相输入端与第八电阻(R8)、第九电阻(R9)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十电阻(R10)，输出端与第十一电阻(R11)连接；第六运算放大器(A6)反相输入端与第十三电阻(R13)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第四电容(C4)，输出端与第一模拟乘法器M1的两个输入端、第九电阻(R9)连接，输出端即为U输出端；第一模拟乘法器M1的两个输入端与第九电阻(R9)、第六运算放大器(A6)输出端U连接，输出端与第二模拟乘法器M2的一个输入端连接；第二模拟乘法器M2的两个输入端分别与第一模拟乘法器M1的输出端、X1输出端连接，输出端与第十二电阻(R12)连接。
[0005] 所述第十二电阻(R12)为可变电阻，可以观察一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的混沌演变的各种曲线。
[0006] 本发明的有益效果是：可以输出X1、X2与X3三个混沌波形信号与X1-X2、X1-X3与X2-X3三个混沌相图；可以在示波器上显示上述各种混沌信号；通过某些特定电阻例如第十二电阻(R12)由可变电阻代替后，可以改变以上所述各种混沌信号的混沌特性，可以在示波器上显示一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的各种曲线，还可以进行一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的其它各种实验。本发明适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等。
附图说明
[0007] 图1是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路原理图；
[0008] 图2是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X1-X2输出相图；
[0009] 图3是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X1-X3输出相图；
[0010] 图4是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X2-X3输出相图；
[0011] 图5是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X1-U输出相图；
[0012] 图6是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X2-U输出相图；
[0013] 图7是基于蔡氏电路的忆阻混沌电路X3-U输出相图。
具体实施方式
[0014] 参照附图1，本发明实施例是三阶混沌电路，由六个运算放大器、两个模拟乘法器与十三个电阻、四个电容构成，输出四个波形图与六个二维相图，所述六个运算放大器和两个模拟乘法器，其中：第一运算放大器A1反相输入端与第一电阻R1、第十一电阻R11、第十二电阻R12连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容C1，输出端与第二电阻R2、第八电阻R8、第十三电阻R13、第二模拟乘法器M2的一个输入端连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器A2反相输入端与第二电阻R2、第三电阻R3连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第二电容C2与第四电阻R4，输出端与第一电阻R1、第七电阻R7连接；第三运算放大器A3反相输入端与第五电阻R5连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第三电容C3，输出端与第三电阻R3连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器A4反相输入端与第七电阻R7连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第六电阻R6，输出端与第五电阻R5连接，输出端即为X2输出端；第五运算放大器A5反相输入端与第八电阻R8、第九电阻R9连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十电阻R10，输出端与第十一电阻R11连接；第六运算放大器A6反相输入端与第十三电阻R13连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第四电容C4，输出端与第一模拟乘法器M1的两个输入端、第九电阻R9连接，输出端即为U输出端；第一模拟乘法器M1的两个输入端与第九电阻R9、第六运算放大器A6输出端U连接，输出端与第二模拟乘法器M2的一个输入端连接；第二模拟乘法器M2的两个输入端分别与第一模拟乘法器M1的输出端、X1输出端连接，输出端与第十二电阻R12连接。
[0015] 将图1中X1输出端、X2输出端、X3输出端与U输出端连接到示波器信号输入端或计算机有关接口，可以显示X1、X2、X3与U的波形，使用示波器的相图方式观测，X1-X2输出端相图信号如图2所示，X1-X3输出端相图信号如图3所示，X2-X3输出端相图信号如图4所示，X1-U输出端相图信号如图5所示，X2-U输出端相图信号如图6所示，X3-U输出端相图信号如图7所示。由图2到图7，证明了本发明的有效性。若第十二电阻R12由可变电阻代替，连续改变电阻值，可以观察混沌演变的各种曲线，将两个相同的电路经过适当连接，可以进行一种基于蔡氏电路的忆阻混沌电路的同步与混沌保密通信等各种实验。
[0016] 本发明实施例的元器件参数如下：A1、A2、A3、A4、A5、A6型号为TL082或TL084，模拟乘法器M1、M2型号为AD633CN，C1＝C2＝C3＝C4＝0.01uF，R1＝6kΩ，R2＝1.7kΩ，R3＝1.3kΩ，R4＝R6＝R7＝10kΩ，R5＝5.6kΩ，R8＝R10＝1kΩ，R9＝100kΩ，R11＝2.5kΩ，R11＝2.5kΩ，R12＝100Ω，R13＝4kΩ。
