多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法

摘要

本发明公开一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法。本发明充分考虑到后车厢和铰接角的影响，参考模型设计为线性三自由度模型，针对后车厢设计了横摆角速度与铰接角的联合控制，计算得到的理想值更加合理，然后计算施加在前后车厢上的横摆力矩，最后以轮胎利用率作为优化目标，并进行整车纵向力约束、所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束、轮边驱动电机峰值转矩约束和路面附着约束，求解出轮胎利用率最小时对应各驱动轮的驱动力矩。本发明提高了铰接客车的横摆稳定性，解决了极端工况，尤其是高速低附着工况下铰接客车发生折叠甩尾的问题。

权利要求

1.一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法，其特征在于，所述确定方法包括：根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的理想值、后车厢横摆角速度的理想值和前后车厢铰接角的理想值；

将前车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第一差值，将后车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第二差值，将前后车厢铰接角的理想值与真实值作差，得到第三差值，将所述第一差值、第二差值、第三差值作为控制跟踪误差，根据滑模控制算法计算前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩；

根据前车厢附加横摆力矩确定前车厢附加横摆力矩约束，根据后车厢附加横摆力矩确定后车厢附加横摆力矩约束；

建立以轮胎利用率为优化目标的优化方程；

根据整车纵向力约束、所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束、轮边驱动电机峰值转矩约束和路面附着约束建立约束方程；

根据所述约束方程求解所述优化方程的最小值；

根据所述最小值确定各驱动轮的驱动力矩。

2.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，所述根据所述最小值确定各驱动车轮的转动力矩，具体包括：根据所述最小值确定各驱动轮的纵向力；

根据各驱动轮的纵向力和车轮滚动半径确定各驱动轮的驱动力矩。

3.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，所述根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的理想值、后车厢横摆角速度的理想值和前后车厢铰接角的理想值，具体包括：根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的期望值、后车厢横摆角速度的期望值和前后车厢铰接角的期望值；

计算前车厢横摆角速度的最大值、后车厢横摆角速度的理想值最大值和前后车厢铰接角的最大值；

根据前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值确定前车厢横摆角速度的理想值，其中，前车厢横摆角速度的理想值为前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

根据后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值确定后车厢横摆角速度的理想值，其中，后车厢横摆角速度的理想值为后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

根据前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值确定前后车厢铰接角的理想值，其中，前后车厢铰接角的理想值为前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值中的较小值。

4.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，采用有效集算法求解所述优化方程的最小值，其中，将前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩平均分配的结果作为有效集算法的起始点。

5.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，所述优化方程的表达式为：其中，J为轮胎利用率，其中Fxi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的纵向力，Fzi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的垂向力，μ为四个驱动轮的路面附着系数，Ci(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的权重系数。

6.根据权利要求5所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，整车纵向力约束的具体表达式为：Fxd＝Fx3+Fx4+Fx5+Fx6；

其中，Fxd为总纵向力需求， 式中α为加速踏板开度，Tmax为驱动电机峰值转矩，i0为传动比，η为机械效率，R为车轮滚动半径。

7.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束的表达式为：其中，Mf为前车厢附加横摆力矩，Mr为后车厢附加横摆力矩，Bm为第3个驱动轮与第4个驱动轮的距离，Br为第5个驱动轮与第6个驱动轮的距离，第3个驱动轮与第4个驱动轮位于客车的中轴的不同侧，第5个驱动轮与第6个驱动轮位于客车的后轴的不同侧，前轴为非驱动轴。

8.根据权利要求6所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，轮边驱动电机峰值转矩约束的具体表达式为：

9.根据权利要求5所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，路面附着约束的具体表达式为：-μFzi≤Fxi≤μFzi。

10.根据权利要求1所述的驱动力矩的确定方法，其特征在于，后车厢附加横摆力矩Mr的求解公式为：其中，ωr为后车厢横摆角速度，ωr_d为后车厢横摆角速度的理想值，θ为前后车厢铰接角，θd为前后车厢铰接角的理想值，Ir为后车厢绕Z轴的转动惯量，Z轴为垂直于地面的轴，sgn()为符号函数，c2、c3和ε2为控制参数，s2为滑模控制的切换面。

说明书

多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及新能源汽车动力学控制领域，特别是涉及一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法。

背景技术

[0002] 多轴分布式纯电动铰接客车兼具纯电动客车和铰接客车的优点，车身容量大，路面适应性强，转向性能更佳，排放为零，是未来城市交通问题的理想解决方案，但是由于铰接点处存在作用力的耦合，此类车辆动力学系统较一般车辆更为复杂，既有优于传统集中式驱动车辆的诸多动力学特点，又有区别于一般四轮轮边驱动电动汽车的地方，在操纵稳定性上与一般单车厢车辆相比有明显区别，极限工况下存在折叠、甩尾、后车厢横向摆动等问题。

[0003] 目前针对铰接车动力学控制的相关研究对象主要集中于工程铰接车辆和半挂卡车领域，这类车辆的铰接盘结构较为简单，功能单一，而针对分布式驱动电动铰接客车的动力学控制研究尚存在空白，因此，对于带铰接装置的轮边驱动客车的动力学控制的研究有其特有的意义。

[0004] 对于铰接车辆铰接角和后车厢控制的相关研究有待进一步深入。众多研究表明，当铰接式车辆失稳时，前后车厢会以一定的先后顺序发生失稳，如发生折叠时，一般都是后车厢先发生较大角度的摆动，继而引起前车厢的失稳，而目前对于铰接车辆的横摆稳定性控制的研究大多以前车厢为参考对象，并未考虑铰接角和后车厢运动对车辆稳定性的影响。

发明内容

[0005] 本发明的目的是提供一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法，用来提高铰接客车的横摆稳定性。

[0006] 为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

[0007] 一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法，所述确定方法包括：

[0008] 根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的理想值、后车厢横摆角速度的理想值和前后车厢铰接角的理想值；

[0009] 将前车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第一差值，将后车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第二差值，将前后车厢铰接角的理想值与真实值作差，得到第三差值，将所述第一差值、第二差值、第三差值作为控制跟踪误差，根据滑模控制算法计算前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩；

[0010] 根据前车厢附加横摆力矩确定前车厢附加横摆力矩约束，根据后车厢附加横摆力矩确定后车厢附加横摆力矩约束；

[0011] 建立以轮胎利用率为优化目标的优化方程；

[0012] 根据整车纵向力约束、所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束、轮边驱动电机峰值转矩约束和路面附着约束建立约束方程；

[0013] 根据所述约束方程求解所述优化方程的最小值；

[0014] 根据所述最小值确定各驱动轮的驱动力矩。

[0015] 可选的，所述根据所述最小值确定各驱动车轮的转动力矩，具体包括：

[0016] 根据所述最小值确定各驱动轮的纵向力；

[0017] 根据各驱动轮的纵向力和车轮滚动半径确定各驱动轮的驱动力矩。

[0018] 可选的，所述根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的理想值、后车厢横摆角速度的理想值和前后车厢铰接角的理想值，具体包括：

[0019] 根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的期望值、后车厢横摆角速度的期望值和前后车厢铰接角的期望值；

[0020] 计算前车厢横摆角速度的最大值、后车厢横摆角速度的理想值最大值和前后车厢铰接角的最大值；

[0021] 根据前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值确定前车厢横摆角速度的理想值，其中，前车厢横摆角速度的理想值为前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

[0022] 根据后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值确定后车厢横摆角速度的理想值，其中，后车厢横摆角速度的理想值为后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

[0023] 根据前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值确定前后车厢铰接角的理想值，其中，前后车厢铰接角的理想值为前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值中的较小值。

[0024] 可选的，采用有效集算法求解所述优化方程的最小值，其中，将前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩平均分配的结果作为有效集算法的起始点。

[0025] 可选的，所述优化方程的表达式为：

[0026]

[0027] 其中，J为轮胎利用率，其中Fxi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的纵向力，Fzi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的垂向力，μ为四个驱动轮的路面附着系数，Ci(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的权重系数。

[0028] 可选的，整车纵向力约束的具体表达式为：Fxd＝Fx3+Fx4+Fx5+Fx6，

[0029] 其中，Fxd为总纵向力需求， 式中α为加速踏板开度，Tmax为驱动电机峰值转矩，i0为传动比，η为机械效率，R为车轮滚动半径。

[0030] 可选的，所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束的表达式为：

[0031]

[0032] 其中，Mf为前车厢附加横摆力矩，Mr为后车厢附加横摆力矩，Bm为第3个驱动轮与第4个驱动轮的距离，Br为第5个驱动轮与第6个驱动轮的距离，第3个驱动轮与第4个驱动轮位于客车的中轴的不同侧，第5个驱动轮与第6个驱动轮位于客车的后轴的不同侧，前轴为非驱动轴。

[0033] 可选的，轮边驱动电机峰值转矩约束的具体表达式为：

[0034]

[0035] 可选的，路面附着约束的具体表达式为：

[0036] -μFzi≤Fxi≤μFzi。

[0037] 可选的，前车厢附加横摆力矩Mf的求解公式为：

[0038]

[0039] 其中，ωf为前车厢横摆角速度，ωf_d为前车厢横摆角速度的理想值，If为后车厢绕Z轴的转动惯量，Z轴为垂直于地面的轴，sgn()为符号函数，c1为控制参数，s1为滑模控制的切换面。

[0040] 可选的，后车厢附加横摆力矩Mr的求解公式为：

[0041]

[0042] 其中，ωr为后车厢横摆角速度，ωr_d为后车厢横摆角速度的理想值，θ为前后车厢铰接角，θd为前后车厢铰接角的理想值，Ir为后车厢绕Z轴的转动惯量，Z轴为垂直于地面的轴，sgn()为符号函数，c2、c3和ε2为控制参数，s2为滑模控制的切换面。

[0043] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

[0044] 本发明充分考虑到后车厢和铰接角的影响，参考模型设计为线性三自由度模型，针对后车厢设计了横摆角速度与铰接角的联合控制，计算得到的理想值更加合理，然后计算施加在前后车厢上的横摆力矩，提高了铰接客车的横摆稳定性，解决了极端工况，尤其是高速低附着工况下铰接客车发生折叠甩尾的问题。

附图说明

[0045] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0046] 图1为本发明多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法的流程图；

[0047] 图2为后车厢受力分析图；

[0048] 图3为前车厢受力分析图；

[0049] 图4为整车厢受力分析图；

[0050] 图5为本发明的横摆稳定性控制策略开发总图；

[0051] 图6为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的纵向车速的对比图；

[0052] 图7为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的前车厢轨迹的对比图；

[0053] 图8为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的后车厢轨迹的对比图；

[0054] 图9为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的前车厢横摆角速度的对比图；

[0055] 图10为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的后车厢横摆角速度的对比图；

[0056] 图11为针对双移线工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的铰接角的对比图；

[0057] 图12针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的纵向车速的对比图；

[0058] 图13为针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的前车厢轨迹的对比图；

[0059] 图14为针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的后车厢轨迹的对比图；

[0060] 图15为针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的前车厢横摆角速度的对比图；

[0061] 图16为针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的后车厢横摆角速度的对比图；

[0062] 图17为针对对开路面工况采用本发明对驱动力矩进行控制与不进行控制的铰接角的对比图。

具体实施方式

[0063] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0064] 本发明的目的是提供一种多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法，用来提高铰接客车的横摆稳定性。

[0065] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

[0066] 图1为本发明多轴分布式驱动铰接客车的驱动力矩的确定方法的流程图。如图1所示，所述确定方法包括：

[0067] 步骤10：根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的理想值、后车厢横摆角速度的理想值和前后车厢铰接角的理想值。具体包括：

[0068] 步骤101：根据前后车厢的受力分析和运动方程计算前车厢横摆角速度的期望值、后车厢横摆角速度的期望值和前后车厢铰接角的期望值；

[0069] 步骤102：计算前车厢横摆角速度的最大值、后车厢横摆角速度的理想值最大值和前后车厢铰接角的最大值；其中，前后车厢的横摆角速度最大值是由路面的附着条件所限制的，铰接角的最大值是由铰接盘所限定的。

[0070] 步骤103：根据前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值确定前车厢横摆角速度的理想值，其中，前车厢横摆角速度的理想值为前车厢横摆角速度的期望值和前车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

[0071] 步骤104：根据后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值确定后车厢横摆角速度的理想值，其中，后车厢横摆角速度的理想值为后车厢横摆角速度的期望值和后车厢横摆角速度的最大值中的较小值；

[0072] 步骤105：根据前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值确定前后车厢铰接角的理想值，其中，前后车厢铰接角的理想值为前后车厢铰接角的期望值和前后车厢铰接角的最大值中的较小值。

[0073] 步骤20：将前车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第一差值，将后车厢横摆角速度的理想值与真实值作差得到第二差值，将前后车厢铰接角的理想值与真实值作差，得到第三差值，将所述第一差值、第二差值、第三差值作为控制跟踪误差，根据滑模控制算法计算前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩。

[0074] 步骤30：根据前车厢附加横摆力矩确定前车厢附加横摆力矩约束，根据后车厢附加横摆力矩确定后车厢附加横摆力矩约束。

[0075] 前车厢附加横摆力矩Mf的求解公式为：

[0076]

[0077] 其中，ωf为前车厢横摆角速度，ωf_d为前车厢横摆角速度的理想值，If为后车厢绕Z轴的转动惯量，Z轴为垂直于地面的轴，sgn()为符号函数，当自变量大于0时输出为1，自变量为0输出0，自变量小于0输出-1；c1为控制参数， s1为滑模控制的切换面。

[0078] 后车厢附加横摆力矩Mr的求解公式为：

[0079]

[0080] 其中，ωr为后车厢横摆角速度，ωr_d为后车厢横摆角速度的理想值，θ为前后车厢铰接角，θd为前后车厢铰接角的理想值，Ir为后车厢绕Z轴的转动惯量，Z轴为垂直于地面的轴，sgn()为符号函数，c2、c3和ε2为控制参数，s2为滑模控制的切换面。

[0081] 步骤40：建立以轮胎利用率为优化目标的优化方程；所述优化方程的表达式为：

[0082]

[0083] 其中，J为轮胎利用率，其中Fxi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的纵向力，Fzi(i＝3，4，5，6)为四个驱动轮的垂向力，μ为四个驱动轮的路面附着系数，Ci(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的权重系数。

[0084] 步骤50：根据整车纵向力约束、所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束、轮边驱动电机峰值转矩约束和路面附着约束建立约束方程。

[0085] 其中，整车纵向力约束的具体表达式为：Fxd＝Fx3+Fx4+Fx5+Fx6，

[0086] 其中，Fxd为总纵向力需求， 式中α为加速踏板开度，Tmax为驱动电机峰值转矩，i0为传动比，η为机械效率，R为车轮滚动半径。

[0087] 所述前车厢附加横摆力矩约束、所述后车厢附加横摆力矩约束的表达式为：

[0088]

[0089] 其中，Mf为前车厢附加横摆力矩，Mr为后车厢附加横摆力矩，Bm为第3个驱动轮与第4个驱动轮的距离，Br为第5个驱动轮与第6个驱动轮的距离，第3个驱动轮与第4个驱动轮位于客车的中轴的不同侧，第5个驱动轮与第6个驱动轮位于客车的后轴的不同侧，前轴为非驱动轴。

[0090] 所述轮边驱动电机峰值转矩约束的具体表达式为：

[0091]

[0092] 所述路面附着约束的具体表达式为：

[0093] -μFzi≤Fxi≤μFzi。

[0094] 步骤60：根据所述约束方程求解所述优化方程的最小值；采用有效集算法求解所述优化方程的最小值，其中，将前车厢附加横摆力矩和后车厢附加横摆力矩平均分配的结果作为有效集算法的起始点。

[0095] 步骤70：根据所述最小值确定各驱动轮的驱动力矩，具体包括以下步骤：

[0096] 步骤701：根据所述最小值确定各驱动轮的纵向力；

[0097] 步骤702：根据各驱动轮的纵向力和车轮滚动半径确定各驱动轮的驱动力矩。

[0098] 本发明充分考虑到后车厢和铰接角的影响，设计为线性三自由度模型，针对后车厢设计了横摆角速度与铰接角的联合控制，计算得到的理想值更加合理，然后计算施加在前后车厢上的横摆力矩，提高了铰接客车的横摆稳定性，解决了极端工况，尤其是高速工况下铰接客车发生折叠甩尾的问题。

[0099] 具体方法如下：

[0100] 首先，建立线性三自由度参考模型

[0101] 研究对象是一辆18米多轴分布式驱动纯电动铰接客车，共有两节车厢，前车厢第一轴为转向轴，前车厢第二轴及后车厢的第三轴为驱动轴。将多轴轮边驱动铰接客车理论参考模型简化为线性三自由度模型。图2-3分别为后车厢受力分析、前车厢受力分析、整车受力分析。

[0102] 前车厢侧向运动方程:

[0103]

[0104] Fy0+Ffycosδ+Fmy＝mfafy   (2)

[0105]

[0106] 后车厢侧向运动方程:

[0107]

[0108] Fry-Fy0'cosθ-Fx0'sinθ＝mrary   (5)

[0109]

[0110] 由两节车厢之间的运动关系，可以推导出：

[0111]

[0112] Vry＝Vfxθ+Vfy-ωfLf-ωrLr   (8)

[0113]

[0114] 式中，mf为前车厢质量，mr为后车厢质量；Jf为前车厢横摆转动惯量，Jr为前车厢横摆转动惯量；Ffy为前轴车轮所受侧向力，Fmy为中轴车轮所受侧向力，Fry为后轴车轮所受侧向力；Fx0、Fy0为铰接盘处作用力；Vfx为前车厢质心纵向速度，Vrx为后车厢质心纵向速度；Vfy为前车厢质心侧向，Vry为后车厢质心侧向速度；afy为前车厢横向加速度，ary为后车厢横向加速度，ωf为前车厢横摆角速度，ωr为后车厢横摆角速度；Lf为铰接盘中心到前车厢质心的距离，Lr为铰接盘中心到后车厢质心的距离，θ为前车厢与后车厢X轴的夹角；为前车厢质心到前轴的距离，bf为前车厢质心到中轴的距离；br为后车厢质心到后轴的距离；M和Mθ都是指铰接盘提供的阻尼力矩。

[0115] 假设轮胎的侧偏特性始终处于线性范围内，因此前轴、中轴和后轴的侧向作用力可表示为：

[0116]

[0117] 前车厢质心侧偏角βf＝Vfy/Vfx，对其求导可得 将其带入上式。

[0118] 假定前轮转角和铰接角足够小，由式1-10可得

[0119]

[0120] 其中，δ是前轮的转向角度，

[0121]

[0122]

[0123]

[0124] 为计算方便，将M矩阵和D矩阵中的元素分别用aij和bij表示，当车辆进入稳态时，车辆的横摆角速度、质心侧偏角和铰接角都不再随时间改变，故 将其代入上述方程中，可得期望的前车厢横摆角速度、质心侧偏角和铰接角为：

[0125]

[0126]

[0127]

[0128] 由于路面附着条件的限制，轮胎所能提供的最大侧向加速度有其客观的约束，车辆行驶过程中，前后车厢的横摆角速度和质心侧偏角均有其极限值，极限值为：

[0129]

[0130]

[0131]

[0132] 其中，μ为路面附着系数，ωf_max是前车厢最大横摆角速度，ωr_max是后车厢最大横摆角速度，βmax是最大质心侧偏角。

[0133] 故前车厢横摆角速度理想值可表示为：

[0134] ωf_d＝min{|ωf_desire|,|ωf_max|}sgn(δ)   (21)

[0135] 后车厢横摆角速度理想值可表示为：

[0136] ωr_d＝min{|ωr_desire|,|ωr_max|}sgn(δ)   (22)

[0137] 质心侧偏角理想值可表示为：

[0138] βf_d＝min{|βdesire|,|βf_max|}sgn(δ)   (23)

[0139] 本文所研究的铰接客车所用的铰接盘在其横摆平面内最大转向角度为54°，故铰接角度θ的最大值为：

[0140] |θmax|＝54°   (24)

[0141] 故前后车厢铰接角理想值可表示为：

[0142] θd＝min{|θdesire|,|θmax|}sgn(δ)   (25)

[0143] 上层控制算法设计

[0144] 基于建立的三自由度线性参考模型，设计滑模控制系统，将横摆角速度和铰接角的真实值与参考模型提供的期望值做差，e1＝ωf-ωf_d，e2＝ωr-ωr_d，e3＝θ-θd此时e1，e2，e3是控制跟踪误差，将其作为控制变量，由滑模控制算法计算附加横摆力矩。

[0145] 前车厢控制算法设计

[0146] 定义切换面为：

[0147]

[0148] 其中，c1为控制系数，c1＞0。

[0149] 对式(26)求导可得

[0150]

[0151] 趋近律选取等速趋近率

[0152]

[0153] 式中，ε1＞0。

[0154] 联立式26-28可得

[0155]

[0156] 故前车厢附加横摆力矩Mf为

[0157]

[0158] 采用李雅普诺夫方法判定横摆角速度控制系统稳定性，李雅普诺夫函数为：

[0159]

[0160] 对上式求一阶导数得：

[0161]

[0162] 由于选取系数ε1＞0,c1＞0，因此 所以横摆角速度滑模控制系统稳定。

[0163] 后车厢控制算法设计

[0164] 定义切换面为：

[0165]

[0166] 其中，c2，c3为控制系数，c2＞0，c3＞0。

[0167] 对式(33)求导可得

[0168]

[0169] 趋近律选取等速趋近率

[0170]

[0171] 式中，ε2＞0.

[0172] 联立式(33)-(34)可得

[0173]

[0174] 故后车厢附加横摆力矩Mr为

[0175]

[0176] 采用李雅普诺夫方法判定横摆角速度控制系统稳定性，李雅普诺夫函数为：

[0177]

[0178] 对上式求一阶导数得：

[0179]

[0180] 由于选取系数c2＞0，c3＞0，ε2＞0因此 所以横摆角速度滑模控制系统稳定。

[0181] 下层转矩分配控制算法设计

[0182] 下层转矩分配控制层的主要作用就是将上层所得的广义力分配至各驱动车轮，即实现上层所得的广义力，目前分布式驱动汽车的下层分配算法主要分为优化分配算法和非优化分配算法两种。非优化分配算法主要有转矩分配系数PI调节，解方程法和模糊逻辑三种。而在优化分配算法中，广义逆法应用的比较广泛，但是由于广义逆法对于实际的车辆约束条件考虑不足，主要从数学角度出发进行计算，所以有其局限性。而二次规划法则可以充分考虑优化目标与车辆本身实际约束条件，可以根据约束条件重要性灵活进行加权或惩罚，而且二次规划方法可以在系统故障时对效率矩阵和约束进行更新，使系统重构。

[0183] 转矩分配控制算法优化目标

[0184] 本文选取轮胎利用率作为下层附加横摆力矩分配的优化目标，轮胎利用率越高，车辆越有可能失稳。

[0185] 轮胎利用率表达式如下：

[0186]

[0187] 其中Fxi(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的纵向力，Fyi(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的侧向力，Fzi(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的垂向力，μi(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的路面附着系数，Ci(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的权重系数。

[0188] 以四个驱动轮轮胎利用率的平方和最小作为下层转矩优化分配的控制目标，即车辆在行驶过程中根据各个车轮的垂向力来分配各个轮胎的附着利用率，将轮胎能力最大化，同时避免单个车轮施加的转矩过大而发生滑转。

[0189] 下层附加横摆力矩二次规划目标函数如下：

[0190]

[0191] 由于本文研究对象为一分布式驱动铰接客车，后两轴四个驱动车轮由四个轮边电机驱动，故本文可对车轮纵向力进行独立控制，而对于侧向力暂无法进行直接控制，故对轮胎利用率目标函数进行一定简化，控制目标改为各个车轮纵向力的轮胎利用率平方和，简化后目标函数如下：

[0192]

[0193] 转矩分配控制算法约束条件

[0194] 本文研究对象需同时满足整车纵向力需求，上层附加横摆力矩需求，轮边驱动电机峰值转矩限制以及路面附着情况的客观约束。

[0195] 整车纵向力需求：

[0196] Fxd＝Fx3+Fx4+Fx5+Fx6   (43)

[0197] 式中Fxi(i＝3，4，5，6)代表的是四个驱动轮的纵向力，Fxd为总纵向力需求，由踏板开度和电机转矩决定。

[0198]

[0199] 式中α为加速踏板开度，Tmax为驱动电机峰值转矩，i0为传动比，η为机械效率，R为车轮滚动半径。

[0200] 上层附加横摆力矩需求：

[0201]

[0202] 式中Mf，Mr为前后车厢附加横摆力矩，Bm是中轴的轮距(左右轮胎的距离)，Br是后轴(第三轴)的轮距由上层控制策略得到。

[0203] 轮边驱动电机峰值转矩限制：

[0204]

[0205] 路面附着约束：

[0206] -μFzi≤Fxi≤μFzi   (47)

[0207] 二次规划问题求解

[0208] 本文上层附加摆力矩优化分配的二次规划问题可表达为：

[0209]

[0210]

[0211] 本文采用有效集方法对二次规划问题进行求解。

[0212] 对于存在不等式约束的二次规划问题，在每次迭代之前首先确定一个可行的初始点，忽略在该点不起作用的约束，将在该点起作用的约束转化为等式约束，并在此基础之上对目标函数进行最小化求解，得出新的更好的可行点，取代初始点，然后重复之前的步骤，通过一系列等式约束的二次规划来实现不等式约束的优化，称为有效集方法。

[0213] 本文选择前后车厢附加横摆力矩平均分配的结果作为有效集算法的起始点，然后根据目标函数和约束条件的要求进行迭代，求出最优的转矩分配结果。

[0214]

[0215] 本发明与现有技术的不同包括：

[0216] (1)参考模型为线性三自由度模型，计算得到期望横摆角速度以及铰接角；

[0217] (2)上层控制算法分为前车厢和后车厢控制算法，均采用滑模控制法。前车厢以横摆角速度理想值和实际值的差值作为输入，后车厢综合考虑横摆角速度以及铰接角理想值和实际值的差值作为输入；

[0218] (3)下层转矩分配控制算法为二次规划法，以轮胎纵向利用率为优化目标，同时满足整车纵向力需求，上层附加横摆力矩需求，轮边驱动电机峰值转矩限制以及路面附着情况的客观约束。采用有效集法进行求解。

[0219] (4)传统的横摆稳定性控制方法中参考模型多为线性二自由度单轨模型，考虑到铰接客车的特殊性，本专利中参考模型充分考虑到后车厢和铰接角的影响，设计为线性三自由度模型，计算得到的理想值更加合理，同时可以得到理想铰接角，为后续的控制算法设计提供了新思路。

[0220] (5)目前针对铰接客车的横摆稳定性控制多沿用传统的控制方法，本专利综合考虑前后车厢的影响，分别计算施加在前后车厢上的横摆力矩，同时针对后车厢设计了横摆角速度与铰接角的联合控制，控制效果更加明显。

[0221] 本发明还做了仿真实验。

[0222] 双移线工况

[0223] 路面附着系数0.3，目标车速60km/h。车辆启动后匀加速至目标车速并进入双移线工况，有无控制下的仿真对比结果如图6-11。

[0224] 仿真结果表明，在冰雪路面高速工况下，车辆在无控制的情况下无法正常完成双移线工况，由图6可知车辆在无控制情况从14s开始已完全无法保持车速，分析图7与图8可知，车辆在运行至200m处时已经失稳，而施加控制后，车辆车速在控制下经过短暂降速后稳定在目标车速，而从车辆运行轨迹上分析，车辆也相对平稳地完成了双移线工况，相对无控制的情况优化效果十分明显，而从前后车厢横摆角速度和铰接角这三个重要的横摆稳定性指标来分析，通过图9-11可知，施加控制后，前车厢横摆角速度优化60％，后车厢横摆角速度优化80％，铰接角优化70％。

[0225] 对开路面工况

[0226] 右侧路面为干燥路面，附着系数1.0，左侧路面为右侧路面的潮湿工况，直道，目标车速40km/h，车辆启动后匀加速至目标车速，有无控制下的仿真对比结果如图12-17。

[0227] 仿真结果表明，在对开路面工况下，车辆在无控制的情况下无法正常行进，由图12可知，车辆在无控制状态下无法加速至目标车速，且无法保持车速，分析图13与图14可知，车辆在运行至1000m处时车辆完全失稳，在原地打转，施加控制后对于车辆运行状态改善明显，从车速上分析，车辆可稳定加速至目标车速并且车速保持状态良好，而从车辆运行轨迹上分析，前后车厢虽有一定程度的摆动，但车辆轨迹整体保持情况良好，尤其相对无控制的情况有明显优化，而从前后车厢横摆角速度和铰接角这三个重要的横摆稳定性指标来分析，通过图15-17可知，施加控制后，由于车辆运行良好，而无控制时车辆完全失稳，故这三个横摆稳定性指标均有极大程度的改善。

[0228] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

[0229] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。