一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法

摘要

本发明公开了一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，依次包括下列步骤：（1）对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀前裂缝面的二维分形维数；（2）对步骤（1）中的粗糙岩板开展酸刻蚀物理模拟实验，采用激光扫描仪获取酸刻蚀后的裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀后裂缝面的二维分形维数；（3）根据步骤（1）和步骤（2）中酸刻蚀前后裂缝面分形维数的变化量判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化。本发明能够定量表征粗糙水力裂缝酸刻蚀后在酸液不同流动方向上的粗糙程度变化，为酸液在粗糙水力裂缝中的流动规律研究提供准确可靠的基础参数和理论依据。

权利要求

1.一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，依次包括下列步骤：(1)对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀前裂缝面的二维分形维数，过程如下：

1)在粗糙岩板表面均匀喷上一层显影剂，使用3D激光扫描仪对粗糙岩板表面进行扫描，得到描述裂缝面的3D点云数据，进行成像，将明显偏离岩板几何尺寸范围的点视为噪点，并剔除掉；

2)设岩板长度方向为x方向，岩板宽度方向为y方向，按照下式计算酸刻蚀前两岩板在岩板长度方向的平均分形维数 以及岩板宽度方向的平均分形维数式中： 为岩板长度方向的平均分形维数，无因次； 为岩板宽度方向的平均分形维数；i,j分别为x方向，y方向节点位置； 为y方向第j条曲线分形维数； 为x方向第i条曲线分形维数；n为岩板宽度等分份数；m为岩板长度等分份数；

(2)对步骤(1)中的粗糙岩板开展酸刻蚀物理模拟实验，采用激光扫描仪获取酸刻蚀后的裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀后裂缝面的二维分形维数；

(3)根据步骤(1)和步骤(2)中酸刻蚀前后裂缝面分形维数的变化量判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化，过程如下：

1)设酸液流动方向为岩板长度方向，即x方向，酸液流动方向的法向方向为岩板宽度方向，即y方向，计算酸刻蚀前后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向平均分形维数的变化量：式中： 分别为酸刻蚀前后岩板长度方向、岩板宽度方向平均分形维数变化量； 分别为酸刻蚀后岩板长度方向、岩板宽度方向的平均分形维数；

2)判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化：

①当 时，酸刻蚀后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度均升高，表明酸液主要加深了整个粗糙岩板的凹坑部分，增加了粗糙程度；

②当 时，酸刻蚀后酸液流动方向粗糙程度升高，酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度降低，表明在酸液流动方向上，酸液主要加深了凹坑部分，粗糙程度增加；在酸液流动方向的法向方向，酸液主要削平了尖点部分，粗糙程度降低；

③当 时，酸刻蚀后酸液流动方向粗糙程度降低，酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度增加，表明在酸液流动方向上，酸液主要削平了尖点部分，粗糙程度降低；在酸液流动方向的法向方向，酸液主要加深了凹坑部分，粗糙程度增加；

④当 时，酸刻蚀后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度均降低，表明酸液主要削平了整个粗糙岩板的尖点部分，粗糙程度降低。

2.如权利要求1所述的定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，其特征在于，采用变异函数法计算分形维数 过程如下：使用步长h(s)将轮廓曲线在水平面上的投影直线等分为K(s)份，步长h(s)依次取5个不同的值，取值由下式确定:h(s)＝2sho(s＝1,2,3,4,5)

式中：h(s)为第s个步长，ho为岩板表面扫描数据的标定步长；

通过下式计算第s个步长h(s)时第j条轮廓曲线的变异函数值γ(s)：式中：Zi+1,j(s)、Zi,j(s)为采用第s个步长h(s)剖分曲线后的任意两相邻节点的高度值，mm；

绘制logγ(s)与logh(s)曲线图，取得拟合曲线的斜率为B，得到 的计算式：类似得到 的计算式。

说明书

一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及石油工程领域，尤其是碳酸盐岩油气藏酸压增产过程中一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法。技术背景

[0002] 酸压是碳酸盐岩油气藏建产、增产的杀手锏技术之一，现场施工时通常先用黏性前置液(如压裂液)造缝，即形成水力裂缝，然后注入酸液；酸液沿水力裂缝流动，由于流道的曲折和碳酸盐岩较强的非均质性，酸液与裂缝壁面岩石发生非均匀化学溶蚀反应，使酸蚀裂缝更加复杂；施工结束后，在闭合压力作用下，未溶解区域作为支撑点，形成具备一定几何尺寸和一定导流能力的酸蚀裂缝，大大提高了储层的渗流能力，实现油气井的建产、增产(MJ Economides，AD Hill，C Ehlig-Economides，Ding Zhu.Petroleum production systems[M].New York:Pearson Education International,p553-554)。

[0003] 酸刻蚀物理模拟实验是利用岩板在实验室模拟现场酸压时酸液在水力裂缝中流动反应，且刻蚀裂缝壁面岩石的过程，它为酸蚀裂缝导流能力实验测试提供样品，也为酸刻蚀裂缝数学模型研究提供可靠的基础参数。目前酸刻蚀物理模拟实验常用光滑岩板模拟前置液造缝形成的水力裂缝表面，然而大量的实验和理论研究证实：由于碳酸盐岩较强的非均质性，形成的水力裂缝壁面非常粗糙(Liu Z,Chen M,Zhang G.Analysis of the Influence of a Natural Fracture Network on Hydraulic Fracture Propagation in Carbonate Formations[J].Rock Mechanics&Rock Engineering,2014,47(2):575-587)，具有一定粗糙程度的水力裂缝更符合储层条件下水力裂缝形态。粗糙裂缝表面会直接影响流体在水力裂缝中的流动行为(Tsang Y M,Witherspoon P A.The dependence of fracture mechanical and fluid flow properties on fracture roughness and simple size[J].Water Resource Research,1983,88(3):2359～2366)。近年来少量实验研究也观察到：粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度发生了变化，这种变化会影响酸蚀裂缝导流能力(Al-Momin A,Zhu D,Hill A D.The effects of initial condition of fracture surfaces,acid spending and acid type on conductivity of acid fracture[C].OTC 24895,2014)，因此定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化，有利于储层条件下粗糙酸压裂缝导流能力的准确预测，提高酸压效果。然而目前缺乏一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，导致粗糙水力裂缝酸刻蚀前后粗糙程度变化不明确，直接影响了粗糙裂缝酸蚀导流能力预测和酸压工程方案设计的准确性。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，该方法操作简便、原理可靠，能定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化，为酸蚀裂缝导流能力预测和酸压工程优化设计提供指导。

[0005] 为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

[0006] 本发明利用油气储层粗糙岩板开展酸刻蚀物理模拟实验，通过激光扫描测试获取酸刻蚀前后粗糙岩板表面形态数据，然后基于数据，利用二维分形维数计算酸刻蚀前后岩板表面的分形维数，根据分形维数变化定量评价酸刻蚀后水力裂缝粗糙程度变化。

[0007] 一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，依次包括下列步骤：

[0008] (1)对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀前裂缝面的二维分形维数；

[0009] (2)对步骤(1)中的粗糙岩板开展酸刻蚀物理模拟实验，采用激光扫描仪获取酸刻蚀后的裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀后裂缝面的二维分形维数；

[0010] (3)根据步骤(1)和步骤(2)中酸刻蚀前后裂缝面分形维数的变化量判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化。

[0011] 在本发明中，所述步骤(1)中对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀前裂缝面的二维分形维数，过程如下：

[0012] 1)在粗糙岩板表面均匀喷上薄薄的一层显影剂，使用3D激光扫描仪对粗糙岩板表面进行扫描，得到描述裂缝面的3D点云数据，然后将扫描得到的3D点云数据进行成像，将明显偏离岩板几何尺寸范围的点视为噪点，并剔除掉。

[0013] 2)基于去噪后岩板形貌数据，计算酸刻蚀前两岩板在岩板长度方向(x方向)的平均分形维数 以及岩板宽度方向(y方向)的平均分形维数

[0014]

[0015]

[0016] 式中： 为岩板长度方向(x方向)平均分形维数，无因次； 为岩板宽度方向(y方向)的平均分形维数；i,j分别为x方向，y方向节点位置； 为y方向第j条曲线分形维数；为x方向第i条曲线分形维数；n为岩板宽度等分份数；m为岩板长度等分份数。

[0017] 其中，n,m分别由式(3)、式(4)计算：

[0018]

[0019]

[0020] 式中：Wo，Lo，do分别为岩板宽度，长度，岩板长度、宽度的等分步长，mm；[]表示取整数运算符号。

[0021] 式(1) 计算的推导过程如下：

[0022] 两粗糙岩板模拟水力裂缝示意见图1，以其中一块岩板为例，在岩板宽度方向即y方向，假设一水平面垂直于y方向，平行于x方向(岩板长度方向)，则可得1条x方向的裂缝面轮廓曲线(见图2)，取y方向的等分步长为do，由式(3)则可得n+1条裂缝面轮廓曲线。

[0023] 对于任意第j条x方向的轮廓曲线，采用变异函数法计算分形维数

[0024] 使用步长h(s)将轮廓曲线在水平面上的投影直线等分为K(s)份，相应的轮廓曲线也被分为K(s)份，则在轮廓曲线上可获得K(s)+1个节点。

[0025] 步长h(s)依次取5个不同的值，取值由下式确定:

[0026] h(s)＝2sho(s＝1,2,3,4,5)          (5)

[0027] 式中：h(s)为第s个步长，ho为岩板表面扫描数据的标定步长。

[0028] 变异函数由下式定义(Burrough P A.Fractal dimensions of landscapes and other environmental data[J].Nature,1981,294(5838):240-242)：

[0029]

[0030] 式中：γ(s)为第s个步长h(s)时第j条轮廓曲线的变异函数值，mm2；Zi+1,j(s)、Zi,j(s)为采用第s个步长h(s)剖分曲线后的任意两相邻节点的高度值(由激光扫描数据直接获取)，mm。

[0031] Hurst指数与变异函数值满足如下幂律关系：

[0032] γ(s)＝ch(s)2H            (7)

[0033] 式中：H为Hurst指数，无因次；c为比例系数，mm(2-2H)。

[0034] Hurst指数H与曲线分形维数 有以下关系：

[0035]

[0036] 对(7)式两边取对数，可得：

[0037] logγ(s)＝2Hlogh(s)+logc           (9)

[0038] (8)式、(9)式联立可得：

[0039]

[0040] 按照式(5)计算5个不同的步长h(s)，按照式(6)计算不同步长下的变异函数值γ(s)，绘制logγ(s)与logh(s)曲线图，进行曲线的线性回归，取得拟合曲线的斜率为B，则易得 的计算式为：

[0041]

[0042] 式中：B为拟合曲线斜率，无因次。

[0043] 类似的，可计算

[0044] 在本发明中，所述步骤(2)中采用激光扫描仪获取酸刻蚀后的裂缝形貌3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀后裂缝面的二维分形维数，具体过程和步骤(1)相类似。

[0045] 在本发明中，所述步骤(3)中根据步骤(1)和步骤(2)中酸刻蚀前后裂缝面分形维数的变化量判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化，过程如下：

[0046] 1)计算酸刻蚀前后酸液流动方向(岩板长度方向，x方向)、酸液流动方向的法向方向(岩板宽度方向，y方向)平均分形维数的变化量：

[0047]

[0048]

[0049] 式中： 分别为酸刻蚀前后岩板长度方向(x方向)、岩板宽度方向(y方向)平均分形维数变化量； 分别为酸刻蚀后岩板长度方向(x方向)、岩板宽度方向(y方向)平均分形维数。

[0050] 2)判定粗糙水力裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化：

[0051] ①当 时，酸刻蚀后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度均升高，表明酸液主要加深了整个粗糙岩板的凹坑部分，增加了粗糙程度；

[0052] ②当 时，酸刻蚀后酸液流动方向粗糙程度升高，酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度降低，表明在酸液流动方向上，酸液主要加深了凹坑部分，粗糙程度增加；在酸液流动方向的法向方向，酸液主要削平了尖点部分，粗糙程度降低；

[0053] ③当 时，酸刻蚀后酸液流动方向粗糙程度降低，酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度增加，表明在酸液流动方向上，酸液主要削平了尖点部分，粗糙程度降低；在酸液流动方向的法向方向，酸液主要加深了凹坑部分，粗糙程度增加；

[0054] ④当 时，酸刻蚀后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度均降低，表明酸液主要削平了整个粗糙岩板的尖点部分，粗糙程度降低。

[0055] 本发明的有益效果是：采用该方法能够定量表征粗糙水力裂缝酸刻蚀后在酸液不同流动方向上的粗糙程度变化，为酸液在粗糙水力裂缝中的流动规律研究提供准确可靠的基础参数，也为研究真实水力裂缝的酸蚀裂缝导流能力模型提供依据。

附图说明

[0056] 图1为实验室粗糙岩板模拟水力裂缝示意图。

[0057] 图2为粗糙岩板分形维数计算示意图。

[0058] 图3为剔除噪点前后岩板形貌对比。

[0059] 图4为某条曲线的logγ(s)与logh(s)关系图。

具体实施方式

[0060] 下面结合附图和应用实例进一步说明本发明，旨在对本发明进行示意性说明，并不限定本发明的范围。

[0061] 实施例1

[0062] 一种定量评价粗糙裂缝酸刻蚀后粗糙程度变化的方法，具体过程如下：

[0063] (1)对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌的3D数据并剔除噪点数据，然后计算酸刻蚀前裂缝面的二维分形维数。

[0064] 采用四川盆地某地层粗糙岩样，岩样的长度为175mm，宽度为34mm，对酸刻蚀前的粗糙岩板进行激光扫描，获取粗糙裂缝形貌的3D数据，然后采用3D成像软件，剔除噪点。剔除噪点前后的岩样的形貌示意如图3所示；按照式(1)、式(2)分别计算酸刻蚀前岩板1、2在岩板长度方向(x方向)平均分形维数 和岩板宽度方向(y方向)的平均分形维数 其中d0＝0.1mm，因此n＝340,m＝1750。以其中一条曲线为例，标定初始步长ho为0.1mm，按照(9)式，依次取步长h(s)为0.2mm，0.4mm，0.8mm，1.6mm，3.2mm，由式(5)计算不同步长对应的变异函数值γ(s)，然后绘制logγ(s)与logh(s)曲线图(见图4)，求得曲线斜率B为1.7078，则由式(11)易得此条曲线的分形维数为1.15。类似的，可得酸刻蚀前1、2号岩板分形维数(见表1)。

[0065] (2)采用步骤(1)中的粗糙岩板开展酸刻蚀物理模拟实验，按照类似方法，计算出酸刻蚀后1、2岩板的分形维数(见表1)。

[0066] (3)按照式(12)计算酸刻蚀前后的分形维数变化量。

[0067] 由表1可知，实施例1中粗糙岩板酸刻蚀后， 酸刻蚀后酸液流动方向、酸液流动方向的法向方向裂缝粗糙程度均降低，表明酸液主要削平了整个粗糙岩板的尖点部分，粗糙程度降低；且其中酸液流动方向(x方向)降低的幅度要大于酸液流向的法向方向(y方向)；这与光滑岩版酸刻蚀后，岩板由光滑变粗糙，粗糙程度明显增加的情形不同。

[0068] 表1酸刻蚀前后分形维数对比

[0069]