本发明提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统，所述方法通过对光电编码器进行在圆周内的误差检测，并根据所采集到误差采样点的数据，对光电编码器的长周期误差进行拟合，得到误差拟合函数f(x)＝Asin(x‑η)；而后将f(x)离散化并计算误差修正数据，以及根据误差修正数据对光电编码器输出的原始角度数据进行修正。本发明的误差修正方法具有实施简单、修正精度高、易于产品批量生产等优点，对提高光电编码器产品精度具有重要的实际意义。
1.一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：将角度基准与待修正光电编码器的主轴通过连接轴杆连接，控制角度基准与光电编码器同轴转动，分别接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值e(i)，计算公式如下：e(i)＝a(i)-b(i)
其中，i为采样点，a(i)为第i个误差采样点的待修正光电编码器输出角度值，b(i)为第i个误差采样点的角度基准输出值；
采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；
根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；具体包括：
1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
2)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：其中，f(θ)表示误差修正数据；
采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：a＝aM-f(θ)
其中，aM表示光电编码器修正前输出的角度值的高M位数值，a表示光电编码器修正后输出的角度值。
2.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，M的数值不小于8。
3.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
1)设x(i)为光电编码器在i采样点的角度值，计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：
2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。
4.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。
5.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2″的基准编码器。
6.一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，其特征在于，所述系统包括处理器、误差检测装置和计算机程序；
所述误差检测装置包括传动机构、第一放置平台、第二放置平台和连接轴杆，所述第一放置平台和第二放置平台通过连接轴杆连接，并能够在传动机构作用下同轴转动；待修正的光电编码器设置于所述第一放置平台，角度基准设置于所述第二放置平台；所述第一放置平台和第二放置平台上分别设置有若干采样点，两个放置点上的采用点位置对应设置；
接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出的角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值e(i)，计算公式如下：e(i)＝a(i)-b(i)
其中，i为采样点，a(i)为第i个误差采样点的待修正光电编码器输出角度值，b(i)为第i个误差采样点的角度基准输出值；
采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；
根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；具体包括：
1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
2)令x＝θ，计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：其中，f(θ)表示误差修正数据；
采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：a＝aM-f(θ)
其中，aM表示光电编码器修正前输出的角度值的高M位数值，a表示光电编码器修正后输出的角度值。
7.如权利要求6所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，其特征在于，M的数值不小于8。
8.如权利要求6所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。
9.如权利要求6所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，其特征在于，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。
10.如权利要求6所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，其特征在于，所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2"的基准编码器。
一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统
技术领域
[0001] 本发明涉及光电位移精密测量技术领域，特别涉及一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统。
背景技术
[0002] 光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的、集光、机、电于一体的数字角度位置传感器。光电编码器是由光栅码盘和光电检测装置组成。它的测量范围较广，被广泛应用于光电经纬仪，雷达，航空航天，机器人，数控机床，指挥仪和高精度闭环调速系统等诸多领域。在航天、军事、工业这些对器件的体积和重量有着严格要求的领域。提高小型光电编码器的测角精度是目前的重要研究内容。
[0003] 小型光电编码器由于其光栅码盘半径较小，码盘偏心度对小型光电编码器测角误差的影响极大。目前采用的方法是采用对径读数头、对径退耦的方式消除码盘偏心带来的测角误差。“对径读数、对径退耦”是现有的一种常用的消除误差的方式，该方法将两个读数头分别放置在码盘的对径位置，并同时采集对径位置的角度信息。经过对径读数的相互抵消，实现对码盘“偏心误差”的消除。由于该方法需要采用多个读数头，增加了小型光电编码器的成本和安装复杂度。
[0004] 为此，研究一种消除来自码盘偏心带来的测角误差的方法，对目前的光电编码器生产具有重要的意义。
发明内容
[0005] 为此，需要提供一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正的技术方案，解决现有的光电编码器的误差修正方法存在的成本高、精度低、复杂度高等问题。
[0006] 为实现上述目的，发明人提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，所述方法包括以下步骤：
[0007] 将角度基准与待修正的光电编码器的中心通过连接轴杆连接，控制角度基准与光电编码器同轴转动，分别接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出的角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值e(i)，计算公式如下：
[0008] e(i)＝a(i)-b(i)
[0009] 其中，i为采样点，a(i)为第i个误差采样点的待修正光电编码器输出角度值，b(i)为第i个误差采样点的角度基准输出值；
[0010] 采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；
[0011] 根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据,具体包括：
[0012] (1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：
[0013]
[0014] 其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
[0015] (2)令x＝θ，计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：
[0016]
[0017] 其中，f(θ)表示误差修正数据；
[0018] 采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：
[0019] a＝aM-f(θ)
[0020] 其中，aM表示光电编码器修正前输出的角度值的高M位，a表示光电编码器修正后输出的角度值。进一步地，M的数值不小于8。
[0021] 进一步地，“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：
[0022] 采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
[0023] (1)计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：
[0024]
[0025] (2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：
[0026]
[0027]
[0028] 通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。
[0029] 进一步地，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。
[0030] 进一步地，所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2"的基准编码器。
[0031] 发明人还提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，所述系统包括处理器、误差检测装置和计算机程序；
[0032] 所述误差检测装置包括传动机构、第一放置平台、第二放置平台和连接轴杆，所述第一放置平台和第二放置平台通过连接轴杆连接，并能够在传动机构作用下同轴转动；待修正的光电编码器设置于所述第一放置平台，角度基准设置于所述第二放置平台；所述第一放置平台和第二放置平台上分别设置有若干采样点，两个放置点上的采用点位置对应设置；
[0033] 所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
[0034] 接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出的角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值e(i)，计算公式如下：
[0035] e(i)＝a(i)-b(i)
[0036] 式中，i为采样点，a(i)为第i个误差采样点的待修正光电编码器输出角度值，b(i)为第i个误差采样点的角度基准输出值。
[0037] 采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；
[0038] 根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；具体包括：
[0039] (1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：
[0040]
[0041] 其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
[0042] (2)令x＝θ，计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：
[0043]
[0044] 其中，f(θ)表示误差修正数据；
[0045] 采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：
[0046] a＝aM-f(θ)
[0047] 其中，aM表示光电编码器修正前输出的角度值的高M位，a表示光电编码器修正后输出的角度值。进一步地，M的数值不小于8。
[0048] 进一步地，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：
[0049] 采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
[0050] (1)计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：
[0051]
[0052] (2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：
[0053]
[0054]
[0055] 通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。
[0056] 进一步地，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。
[0057] 进一步地，所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2″的基准编码器。
[0058] 本发明提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统，所述方法通过对光电编码器进行在圆周内的误差检测，并根据所采集到误差采样点的数据，对光电编码器的长周期误差进行拟合，得到误差拟合函数f(x)＝Asin(x-η)；而后将f(x)离散化并计算误差修正数据，以及根据误差修正数据对光电编码器输出的原始角度数据进行修正。本发明的误差修正方法具有实施简单、修正精度高、易于产品批量生产等优点，对提高光电编码器产品精度具有重要的实际意义。
附图说明
[0059] 图1为本发明一实施例涉及的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法的流程图；
[0060] 图2本发明一实施例涉及的基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统的结构示意图；
[0061] 附图标记：
[0062] 11、待修正的光电编码器；12、连接轴杆；13、角度基准。
具体实施方式
[0063] 为详细说明技术方案的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例并配合附图详予说明。
[0064] 请参阅图1，为本发明一实施例涉及的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法的流程图；所述方法包括以下步骤：
[0065] 首先将角度基准与待修正的光电编码器的中心通过连接轴杆连接，控制角度基准与光电编码器同轴转动。优选的，光电编码器的测角误差中，按照误差变化周期分类，包括：长周期误差和短周期误差。其中，长周期误差在圆周(360°)内变化1个周期，本发明是针对光电编码器长周期误差进行修正。
[0066] 而后进入步骤S101接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出的角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值。
[0067] 具体地，在角度基准与光电编码器第1个误差采样点处输出的数值清零后，分别记录下圆周内等间隔位置的n个采样点1～n处所述角度基准输出的角度b(i)，i＝{1～n}与所述待修正的光电编码器输出角度值a(i)，采样点i处的误差值为：
[0068] e(i)＝a(i)-b(i)
[0069] 优选的，为了提高采样精度，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。在本实施方式中，所述角度基准的精度大于待修正的光电编码器的3至5倍，优选的，本发明角度基准为角度基准发生器以及精度优于2"、分辨率为25位的基准编码器(即高精度的光电编码器)，待修正的光电编码器的精度不优于20"。
[0070] 而后进入步骤S102采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值e(i)进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式。
[0071] 在本实施方式中，“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：
[0072] 采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
[0073] (1)计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：
[0074]
[0075] (2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：
[0076]
[0077]
[0078] 通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。
[0079] 在另一些实施方式中，还可以采用傅里叶分解法、小波变换法来计算误差函数f(x)的系数A和η，这两种算法求解f(x)＝Asin(x-η)中系数A和η的方式为现有技术，此处不再赘述。
[0080] 而后进入步骤S103根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；在本实施方式中，M的数值不小于8，具体包括：
[0081] (1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：
[0082]
[0083] 其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
[0084] (2)令x＝θ，计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：
[0085]
[0086] 其中，f(θ)表示误差修正数据；
[0087] 而后进入步骤S104采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：
[0088] a＝aM-f(θ)
[0089] 其中，aM表示光电编码器在采样点n处修正前输出的角度值的高M位，a表示光电编码器修正后输出的角度值。
[0090] 本发明还提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正系统，所述系统包括处理器、误差检测装置和计算机程序；
[0091] 如图2所示，所述误差检测装置包括传动机构、第一放置平台、第二放置平台和连接轴杆12，所述第一放置平台和第二放置平台通过连接轴杆连接，并能够在传动机构作用下同轴转动；待修正的光电编码器11设置于所述第一放置平台，角度基准13设置于所述第二放置平台；所述第一放置平台和第二放置平台上分别设置有若干采样点，两个放置点上的采用点位置对应设置；
[0092] 所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
[0093] 接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出的角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值；
[0094] 采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；
[0095] 根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；具体包括：
[0096] (1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：
[0097]
[0098] 其中，θ代表离散化后的角度弧度值，aM表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；
[0099] (2)令x＝θ，计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：
[0100]
[0101] 其中，f(θ)表示误差修正数据；
[0102] 采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：
[0103] a＝aM-f(θ)
[0104] 其中，aM表示光电编码器输出的角度值的高M位，a表示光电编码器修正后输出的角度值。
[0105] 在某些实施例中，为了提高误差修正数据的精度，M的数值不小于8。所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2"的基准编码器。
[0106] 在某些实施例中，所述计算机程序被处理器执行时实现步骤“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：
[0107] 采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：
[0108] (1)计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：
[0109]
[0110] (2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：
[0111]
[0112]
[0113] 通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。采用最小二乘法具有运算速度快、运算准确、易于实现等优点。
[0114] 在某些实施例中，为了提高采样精度，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。
[0115] 本发明提供了一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统，所述方法通过对光电编码器进行在圆周内的误差检测，并根据所采集到误差采样点的数据，对光电编码器的长周期误差进行拟合，得到误差拟合函数f(x)＝Asin(x-η)；而后将f(x)离散化并计算误差修正数据，以及根据误差修正数据对光电编码器输出的原始角度数据进行修正。本发明的误差修正方法具有实施简单、修正精度高、易于产品批量生产等优点，对提高光电编码器产品精度具有重要的实际意义。
[0116] 需要说明的是，尽管在本文中已经对上述各实施例进行了描述，但并非因此限制本发明的专利保护范围。因此，基于本发明的创新理念，对本文所述实施例进行的变更和修改，或利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，直接或间接地将以上技术方案运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围之内。
