本发明公开了一种考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法。本发明方法主要包括如下步骤：(1)根据隧道埋深、开挖尺寸等参数，确定隧道埋深、开挖尺寸与破坏范围之间的几何关系；(2)根据渗流平衡方程并结合数值仿真软件，可以获得破坏范围内平均渗透力；(3)依据能量守恒原理，求得掌子面虚拟支护力表达式；(4)然后结合强度折减法对围岩参数进行折减，使得虚拟支护力为零，则此时的折减系数即为掌子面稳定性系数。本发明的方法可以应用于水位以下考虑渗透力作用时采矿巷道、水工隧洞、地铁等地下建筑结构的掌子面稳定性分析，并为掌子面的支护加固提供参考。
1.一种考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法，其特征在于包括如下步骤：(一)确定围岩破坏体波及到地表的范围与隧道开挖高度和隧道埋深各参数之间的几何关系如下：其中，D为隧道开挖高度；r0为掌子面顶部前方破裂的宽度； 为围岩的内摩擦角；h为隧道拱部以上破坏体的高度；H为隧道埋深，即地表到隧道拱顶的垂直距离；lB为围岩破坏体波及到地表的范围；
其中，kx、ky、kz为x、y、z三个方向的渗透系数；Ψ为水头高度函数；
式(4)是一个偏微分方程，由数值分析方法中的数值模拟软件，结合渗流边界条件，可以求得隧道周边各点的水头高度，进而求得各点的水力梯度以及单位渗透力的大小：其中，ix、iy、iz为x、y、z三个方向的水力梯度；γw为水的重度；jx、jy、jz为x、y、z三个方向的单位渗透力；
对于二维平面渗流的情况，且各个方向渗透系数相同，则式(4)、式(5)、式(6)可以简化如下：对于破坏区域①，整个x方向平均渗透力大小为：jax＝∑jaxiAai/Aa；
对于破坏区域①，整个y方向平均渗透力大小为：jay＝∑jayiAai/Aa；
对于破坏区域②，整个x方向平均渗透力大小为：jbx＝∑jbxiAbi/Ab；
对于破坏区域②，整个y方向平均渗透力大小为：jby＝∑jbyiAbi/Ab；
对于破坏区域③，整个x方向平均渗透力大小为：jcx＝∑jcxiAci/Ac；
对于破坏区域③，整个y方向平均渗透力大小为：jcy＝∑jcyiAci/Ac；
其中，Aa、Ab、Ac为破坏区域a、b、c的面积；Aai为破坏区域①内第i个单元的面积；Abi为破坏区域②内第i个单元的面积；Aci为破坏区域③内第i个单元的面积；jaxi为破坏区域①内第i个单元x方向的渗透力；jayi为破坏区域①内第i个单元y方向的渗透力；jbxi为破坏区域②内第i个单元x方向的渗透力；jbyi为破坏区域②内第i个单元y方向的渗透力；jcxi为破坏区域③内第i个单元x方向的渗透力；jcyi为破坏区域③内第i个单元y方向的渗透力；
其中，Jx＝jaxAa+jbxAb+jcxAc，即x方向渗透力；Jy＝jayAa+jbyAb+jcyAc，即y方向渗透力；
其中，σT为掌子面虚拟支护力；γ'为围岩有效重度；D为隧道开挖高度；σs为地表超载；c为围岩黏聚力；Nγ'、Ns、Nc分别为围岩有效重度、地表超载和围岩黏聚力的承载系数；Wj为整个破坏范围内渗透力做功功率，v0为拱部坍塌体的速度；
Wj＝Wjax+Wjay+Wjbx+Wjby+Wjcx+Wjcy (15)；
Wjay＝jay·v0·0.5[r0h-lB(h-H)] (17)；
综合式11至式21，若σT>0，表示需要支护力，掌子面围岩如若不支护，则会坍方；若σT≤
其中，F为折减系数，即隧道掌子面的最小稳定安全系数；c'为按F值折减后的围岩黏聚力， 为按F值折减后的围岩内摩擦角；
(五)将步骤(四)中的c'、 带入步骤(三)中式(11)，并令σT＝0，则：其中，Nγ’’为 用 代替后的围岩有效重度承载系数Nγ'，Ns'为 用 代替后的地表超载承载系数Ns，Nc'为 用 代替后的围岩黏聚力承载系数Nc；
式(23)是一个非线性方程，通过试算或编程可以求得隧道掌子面的最小稳定安全系数F；改变水位线位置，则可以得到不同水位下考虑渗透力的掌子面稳定性系数。
一种考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于隧道施工技术领域，具体涉及一种考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法。
背景技术
[0002] 因掌子面不稳定而发生坍方的案例很多，特别是富水地段，由于水的弱化与渗流等作用，更是加剧了掌子面的失稳坍方。掌子面附近围岩稳定性是目前隧道工程，特别是软弱破碎段富水隧道及水下隧道施工面临的关键问题和核心控制因素，越来越引起了学术界和工程界的高度关注，很多基础和应用问题亟待解决。因此，开展富水隧道掌子面的稳定研究具有重要的理论意义和工程应用价值。目前，对盾构法隧道开挖面稳定的研究很多，主要采用降低支护压力比、极限分析上限法和极限平衡法等；而对矿山法隧道掌子面的稳定研究还不多，特别是富水地层的研究很少。
发明内容
[0003] 本发明的目的在于针对现有技术存在的上述问题，提供一种考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法。
[0004] 本发明的上述目的是通过如下的技术方案来实现的：
[0005] 该考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法，包括如下步骤：
[0006] (一)确定围岩破坏体波及到地表的范围与隧道开挖高度和隧道埋深各参数之间的几何关系如下：
[0007]
[0008]
[0009]
[0010] 其中，D为隧道开挖高度；r0为掌子面顶部前方破裂的宽度； 为围岩的内摩擦角；h为隧道拱部以上破坏体的高度；H为隧道埋深，即地表到隧道拱顶的垂直距离；lB为围岩破坏体波及到地表的范围；
[0011] (二)渗透力由以下步骤确定：
[0012]
[0013] 其中，kx、ky、kz为x、y、z三个方向的渗透系数；Ψ为水头高度函数；
[0014] 式(4)是一个偏微分方程，由数值分析方法即数值模拟软件，结合渗流边界条件，可以求得隧道周边各点的水头高度，进而求得各点的水力梯度以及单位渗透力的大小：
[0015]
[0016]
[0017] 其中，ix、iy、iz为x、y、z三个方向的水力梯度；γw为水的重度；jx、jy、 jz为x、y、z三个方向的单位渗透力；
[0018] 对于二维平面渗流的情况，且各个方向渗透系数相同，则式(4)、式(5)、式(6)可以简化如下：
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 对于破坏区域①，整个x方向平均渗透力大小为：jax＝∑jaxiAai/Aa；
[0023] 对于破坏区域①，整个y方向平均渗透力大小为：jay＝∑jayiAai/Aa；
[0024] 对于破坏区域②，整个x方向平均渗透力大小为：jbx＝∑jbxiAbi/Ab；
[0025] 对于破坏区域②，整个y方向平均渗透力大小为：jby＝∑jbyiAbi/Ab；
[0026] 对于破坏区域③，整个x方向平均渗透力大小为：jcx＝∑jcxiAci/Ac；
[0027] 对于破坏区域③，整个y方向平均渗透力大小为：jcy＝∑jcyiAci/Ac；
[0028] 其中，Aa、Ab、Ac为破坏区域a、b、c的面积；Aai为破坏区域①内第i个单元的面积；Abi为破坏区域②内第i个单元的面积；Aci为破坏区域③内第i个单元的面积；jaxi为破坏区域①内第i个单元x方向的渗透力；jayi为破坏区域①内第i个单元y方向的渗透力；jbxi为破坏区域②内第i个单元x方向的渗透力；jbyi为破坏区域②内第i个单元y方向的渗透力；jcxi为破坏区域③内第i个单元x方向的渗透力；jcyi为破坏区域③内第i个单元y方向的渗透力；
[0029] 掌子面受渗透力的总大小为：
[0030]
[0031] 其中，Jx＝jaxAa+jbxAb+jcxAc，即x方向渗透力；Jy＝jayAa+jbyAb+jcyAc，即y方向渗透力；
[0032] (三)掌子面虚拟支护力由下式确定：
[0033]
[0034] 其中，σT为掌子面虚拟支护力；γ'为围岩有效重度；D为隧道开挖高度；σs为地表超载；c为围岩黏聚力；Nγ'、Ns、Nc分别为围岩有效重度、地表超载和围岩黏聚力的承载系数；Wj为整个破坏范围内渗透力做功功率，v0为拱部坍塌体的速度；
[0035] Nγ'、Ns、Nc、Wj分别由下式确定：
[0036]
[0037]
[0038]
[0039] Wj＝Wjax+Wjay+Wjbx+Wjby+Wjcx+Wjcy (15)；
[0040] 其中：
[0041] Wjax＝0 (16)；
[0042] Wjay＝jay·v0·0.5[r0h-lB(h-H)] (17)；
[0043]
[0044]
[0045]
[0046]
[0047] 综合式11至式21，若σT>0，表示需要支护力，掌子面围岩如若不支护，则会坍方；若σT≤0，表示不需要支护力，即掌子面围岩是稳定的；
[0048] (四)基于强度折减法，令：
[0049]
[0050] 其中，F为折减系数，即隧道掌子面的最小稳定安全系数；c'为按F值折减后的围岩黏聚力， 为按F值折减后的围岩内摩擦角；
[0051] (五)将步骤(四)中的 带入步骤(三)中式(11)，并令σT＝0，则：
[0052]
[0053] 其中，Nγ′′为 用 代替后的围岩有效重度承载系数Nγ'，Ns'为 用 代替后的地表超载承载系数Ns，Nc'为 用 代替后的围岩黏聚力承载系数Nc；
[0054] 式(23)是一个非线性方程，通过试算或编程可以求得隧道掌子面的最小稳定安全系数F；改变水位线位置，则可以得到不同水位下考虑渗透力的掌子面稳定性系数。
[0055] 本发明与现有研究方法相比，其优点在于：为考虑渗透力下判断隧道掌子面稳定性提供了计算方法；据此可以计算掌子面所受渗透力的大小，并可判断掌子面的稳定性，如水位过高导致掌子面失稳；或围岩本身性质很差加之水渗流导致掌子面失稳等。本发明的方法，亦可以应用于水位以下考虑渗透力作用时采矿巷道、水工隧洞、地铁等地下建筑结构的掌子面稳定性分析，并为掌子面的支护加固提供参考。
附图说明
[0056] 图1为本发明方法的计算原理示意图。
[0057] 图1中，D为隧道开挖高度；r0为掌子面顶部前方破裂的宽度；为围岩的内摩擦角；h为隧道拱部以上破坏体的高度；H为隧道埋深，即地表到隧道拱顶的垂直距离；Hw为水位线到拱顶的距离；lB为围岩破坏体波及到地表的范围；σs为地表超载；σT为掌子面虚拟支护力；
①为掌子面上方拱部坍落体，由OBFG组成；②为掌子面前上方对数剪切坍落体，由OBE组成；
③为掌子面前方坍落体，由OEA组成；v0为拱部坍塌体的速度；vOB为掌子面前上方B 点的速度；vOE为掌子面前上方E点的速度。
[0058] 图2为本发明实施例数值模拟得到孔隙水压力分布图片，单位为kPa。
[0059] 图3为本发明实施例数值模拟得到坍落体内x方向水力梯度图片，单位为 kPa。
[0060] 图4为本发明实施例数值模拟得到坍落体内y方向水力梯度图片，单位为 kPa。
[0061] 图5为本发明实施例数值模拟得到坍落体内x方向与y方向合成的水力梯度图片，单位为kPa。
[0062] 图6为本发明实施例折减系数与虚拟支护力的关系曲线图。
具体实施方式
[0063] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。
[0064] 参见图1，本工程实例是某水下隧道，采用三台阶法施工，上台阶高度 D＝4.07m，隧道埋深H＝16.9m，围岩的内摩擦角 为25°，围岩黏聚力c为 150kPa，渗透系数为0.000003125m/s，围岩有效重度为13kN/m3，水的重度为 10kN/m3，水位距离拱顶的距离为Hw＝25.9m。
[0065] 采用本发明考虑渗透力的隧道掌子面稳定性计算方法，步骤如下：
[0066] (一)确定围岩破坏体波及到地表的范围与隧道开挖高度和隧道埋深各参数之间的几何关系如下：
[0067]
[0068]
[0069]
[0070] 其中，D为隧道开挖高度；r0为掌子面顶部前方破裂的宽度； 为围岩的内摩擦角；h为隧道拱部以上破坏体的高度；H为隧道埋深，即地表到隧道拱顶的垂直距离；lB为围岩破坏体波及到地表的范围；
[0071] (二)渗透力由以下步骤确定：
[0072]
[0073] 其中，kx、ky、kz为x、y、z三个方向的渗透系数；Ψ为水头高度函数；
[0074] 式(4)是一个偏微分方程，由数值分析方法即数值模拟软件，结合渗流边界条件，可以求得隧道周边各点的水头高度，进而求得各点的水力梯度以及单位渗透力的大小：
[0075]
[0076]
[0077] 其中，ix、iy、iz为x、y、z三个方向的水力梯度；γw为水的重度；jx、jy、 jz为x、y、z三个方向的单位渗透力；
[0078] 对于二维平面渗流的情况，且各个方向渗透系数相同，则式(4)、式(5)、式(6)可以简化如下：
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] 对于破坏区域①，整个x方向平均渗透力大小为：jax＝∑jaxiAai/Aa；
[0083] 对于破坏区域①，整个y方向平均渗透力大小为：jay＝∑jayiAai/Aa；
[0084] 对于破坏区域②，整个x方向平均渗透力大小为：jbx＝∑jbxiAbi/Ab；
[0085] 对于破坏区域②，整个y方向平均渗透力大小为：jby＝∑jbyiAbi/Ab；
[0086] 对于破坏区域③，整个x方向平均渗透力大小为：jcx＝∑jcxiAci/Ac；
[0087] 对于破坏区域③，整个y方向平均渗透力大小为：jcy＝∑jcyiAci/Ac；
[0088] 其中，Aa、Ab、Ac为破坏区域a、b、c的面积；Aai为破坏区域①内第i个单元的面积；Abi为破坏区域②内第i个单元的面积；Aci为破坏区域③内第i个单元的面积；jaxi为破坏区域①内第i个单元x方向的渗透力；jayi为破坏区域①内第i个单元y方向的渗透力；jbxi为破坏区域②内第i个单元x方向的渗透力；jbyi为破坏区域②内第i个单元y方向的渗透力；jcxi为破坏区域③内第i个单元x方向的渗透力；jcyi为破坏区域③内第i个单元y方向的渗透力；
[0089] 掌子面受渗透力的总大小为：
[0090]
[0091] 其中，Jx＝jaxAa+jbxAb+jcxAc，即x方向渗透力；Jy＝jayAa+jbyAb+jcyAc，即y方向渗透力；
[0092] (三)掌子面虚拟支护力由下式确定：
[0093]
[0094] 其中，σT为掌子面虚拟支护力；γ'为围岩有效重度；D为隧道开挖高度；σs为地表超载；c为围岩黏聚力；Nγ'、Ns、Nc分别为围岩有效重度、地表超载和围岩黏聚力的承载系数；Wj为整个破坏范围内渗透力做功功率，v0为拱部坍塌体的速度；
[0095] Nγ'、Ns、Nc、Wj分别由下式确定：
[0096]
[0097]
[0098]
[0099] Wj＝Wjax+Wjay+Wjbx+Wjby+Wjcx+Wjcy (15)；
[0100] 其中：
[0101] Wjax＝0 (16)；
[0102] Wjay＝jay·v0·0.5[r0h-lB(h-H)] (17)；
[0103]
[0104]
[0105]
[0106]
[0107] 综合式11至式21，若σT>0，表示需要支护力，掌子面围岩如若不支护，则会坍方；若σT≤0，表示不需要支护力，即掌子面围岩是稳定的；
[0108] (四)基于强度折减法，令：
[0109]
[0110] 其中，F为折减系数，即隧道掌子面的最小稳定安全系数；c'为按F值折减后的围岩黏聚力， 为按F值折减后的围岩内摩擦角；
[0111] (五)将步骤(四)中的 带入步骤(三)中式(11)，并令σT＝0，则：
[0112]
[0113] 其中，Nγ′′为 用 代替后的围岩有效重度承载系数Nγ'，Ns'为 用 代替后的地表超载承载系数Ns，Nc'为 用 代替后的围岩黏聚力承载系数Nc；
[0114] 式(23)是一个非线性方程，通过试算或编程可以求得隧道掌子面的最小稳定安全系数F；改变水位线位置，则可以得到不同水位下考虑渗透力的掌子面稳定性系数。
[0115] 通过上述步骤(二)的数值模拟得到的孔隙水压力分布图如图2所示，坍落体内x方向水力梯度图如图3所示，坍落体内y方向水力梯度图如图4所示，坍落体内x方向与y方向合成的水力梯度图如图5所示。通过步骤(二)中对每个破坏区域①～③渗透力求平均值，则可得到：
[0116] 破坏区域①平均x方向平均渗透力jax＝-23.39kN/m3；
[0117] 破坏区域①平均y方向平均渗透力jay＝21.54kN/m3；
[0118] 破坏区域②平均x方向平均渗透力jax＝-29.97kN/m3；
[0119] 破坏区域②平均y方向平均渗透力jay＝11.78kN/m3；
[0120] 破坏区域③平均x方向平均渗透力jax＝-37.53kN/m3；
[0121] 破坏区域③平均y方向平均渗透力jay＝7.78kN/m3。
[0122] 从上面可以看出，掌子面附近是以水平方向渗透力为主。
[0123] 通过步骤(三)计算得到，所需要的支护力σT＝-264.52kPa<0，表示不需要支护力，即掌子面围岩是稳定的。进一步通过步骤(四)、步骤(五)的强度折减法，可以得到掌子面稳定安全系数为5.99，见图6所示。
