本发明公开了一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法。该方法需要在线路首端、中点和末端各布置一个电流行波测量点，但不要求精确同步。首先，利用线路两端模量行波时间差的绝对差值，结合波头极性，确定故障发生在短线路还是输电线路；其次，当故障发生在输电线路，利用线路两端模量行波到达时间差的比值，确定故障区段；最后，计算三个测量点线模电流行波前两个波头到达时间差，并和理论值比较，确定第二个波头的来源，采用前两个波头到达时间差与故障距离的关系实现精确测距。本发明无需各测量点精确同步，不受短线路、故障位置、故障电阻、故障初相角影响，具有较高的精度、可靠性。
1.一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于，包括依次执行的步骤(1)至(5)：(1)在输电线路的首端、中点和末端分别设置一个测量点，记首端、中点、末端的测量点分别为Ps、Ph、Pr；假设故障发生在F1点，在输电线路的保护装置动作后，分别利用测量点Ps、Ph、Pr处安装的电流互感器提取电流行波信号，然后对提取的电流行波信号进行相模变换，得到相应的线模电流行波信号和零模电流行波信号；
(2)获取各测量点处线模、零模电流行波首波头的到达时刻，记测量点Ps处线模、零模电流行波首波头的到达时间差为Δts_F1，测量点Pr处线模、零模电流行波首波头的到达时间差为Δtr_F1；
(3)根据步骤(2)的计算结果，计算Δts_F1和Δtr_F1差值的绝对值ΔtF1：ΔtF1＝|Δts_F1-Δtr_F1|
(4)当故障发生在短线路中任意点F2时，计算理论上测量点Ps和Pr处线模、零模电流行波到达时间的差值为ΔtF2：其中，v1和v0分别为线模波速和零模波速，Ls-r为输电线路的长度；
(5-1)判断ΔtF1与ΔtF2是否满足公式：|ΔtF1-ΔtF2|＜δ
若满足，则判定故障发生在输电线路，执行步骤(5-3)，否则执行步骤(5-2)；
(5-2)判断测量点Ps和Pr测得的线模行波初始波头极性关系是否满足：Ws＝-Wr
其中，Ws和Wr分别表示测量点Ps和Pr处的线模电流行波首波头极性因子；若满足，则判定故障发生在输电线路，转入步骤(5-3)；若不满足，则判定故障发生在短线路，所述故障测距方法结束；
(5-3)当判断出故障发生在输电线路上时，计算Δts_F1和Δtr_F1的比值，根据计算结果判断故障区段：
2.根据权利要求1所述一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于，在当判断出故障发生在输电线路上后，根据步骤(5)的计算结果进行故障精确测距，包括步骤：(a)记Ln-s和Lm-r分别为输电线路首端和末端所连接短线路中最短的线路长度，判断是否满足Ln-s≤Lm-r；若是，则转入步骤(b)，否则，转入步骤(c)；
(b)当故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：其中，xest为故障发生位置距离传输线路首端母线Bs的距离；ε为一个小的正数；ts、th和tr分别为测量点Ps、Ph和Pr处测得的线模电流行波前两个波头到达的时间差；
当故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：(c)当故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：当故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：
3.根据权利要求2所述的一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤(2)中通过Teager能量算子和离散小波变换相结合的波头识别方法得到各测量点处线模、零模电流行波首波头的到达时刻，包括步骤：①获取测量点处的线模电流行波信号；
②采用db6小波，对所获得线模电流行波信号进行4层小波分解，提取d1层细节系数；
③采用同样的母小波对d1层细节系数进行小波重构，得到相应的重构细节系数，记为：d[j]＝[d1,d2,…,dj]，其中j为原始线模电流行波信号的长度；
Te([d[j]])＝d[j]2-d[j-1]·d[j+1]在向量Te中，最大值元素对应的时刻即为首波头到达时刻T1，第二个局部极大值元素对应的时刻即为第二个波头到达时刻T2。
4.根据权利要求3所述的一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤(5)中，阈值δ的取值由下式计算：
5.根据权利要求4所述的一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤(5)中，电流行波首波头极性因子的计算步骤如下：①获取输电线路首末端线模电流行波信号；
②以线模电流行波首波头到达时刻T1为起始时刻，向后取Ns个数据窗长度的信号作为原始行波首波头信号；
③记取得的线路首端和末端线模电流行波首波头信号分别为Is(k)和Ir(k)，k＝1,
其中，e(k)为与Is(k)或Ir(k)长度相同的单位向量；
其中，Isd(k)和Ird(k)分别为线路首端和末端线模电流行波首波头差值信号；
其中，w为相应测点的极性因子；Id(k)为相应测点的差值信号；sign()为符号函数。
6.根据权利要求5所述的一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其特征在于：所述ε取采样频率1MHz下的最小采样间隔1μs。
一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法
技术领域
[0001] 本发明涉及输电线路故障测量领域，尤其是一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法。
背景技术
[0002] 随着近几年经济的快速发展，用电负荷的规模和数量在不断增加，某些地区的用电负荷可能集中在几个较小的区域中，这使得对其长距离输电的输电线路末端会接有数条较短的线路。末端接有短线路的输电线路的快速准确故障定位对于减少经济损失和提高系统可靠性具有重要意义。
[0003] 目前，输电线路故障定位方法可分为阻抗法和行波法。阻抗法利用故障距离与计算阻抗的关系进行故障定位，方法虽然简单，但是易受故障电阻、电弧等因素的影响。行波法一般是通过检测初始暂态行波首波头到达输电线路两端测量点的时刻，利用这些时刻与故障距离之间的内在逻辑关系进行故障定位，其定位精度高、不受电弧等因素影响，应用越来越广。近年来，随着信号处理技术的发展，行波法又得到了进一步地发展。
[0004] 目前，末端接有短线路的输电线路故障测距存在的问题主要有：(1)很难判断故障发生在输电线路还是短线路上；(2)很难判断第二个行波反射波头的来源；(3)对于近端故障难以精确测距。因此研究原理简单、实用性强、可靠性高的末端接有短线路的输电线路故障测距方法不仅具有理论研究价值，而且对于工程实践具有重要的现实意义。
发明内容
[0005] 发明目的：为了解决目前末端连接短线路的输电线路故障测距所存在的问题，本发明提出一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0007] 一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，该方法包括依次执行的步骤(1)至(7)：
[0008] (1)在输电线路(不包含末端短线路)的首端、中点和末端分别设置一个测量点，记首端、中点、末端的测量点分别为Ps、Ph、Pr；假设故障发生在F1点，在输电线路的保护装置动作后，分别利用测量点Ps、Ph、Pr处安装的电流互感器提取电流行波信号，然后对提取的电流行波信号进行相模变换，得到相应的线模电流行波信号和零模电流行波信号；
[0009] (2)获取各测量点处线模、零模电流行波首波头的到达时刻，记测量点Ps处线模、零模电流行波首波头的到达时间差为Δts_F1，测量点Pr处线模、零模电流行波首波头的到达时间差为Δtr_F1；
[0010] (3)根据步骤(2)的计算结果，计算Δts_F1和Δtr_F1差值的绝对值ΔtF1：
[0011] ΔtF1＝|Δts_F1-Δtr_F1|
[0012] (4)当故障发生在短线路中任意点F2时，理论上测量点Ps和Pr处线模、零模电流行波到达时间的差值为ΔtF2：
[0013]
[0014] 其中，v1和v0分别为线模波速和零模波速，Ls-r为输电线路的长度；
[0015] (5)确定故障发生位置，包括步骤：
[0016] (5-1)判断ΔtF1与ΔtF2是否满足公式：
[0017] |ΔtF1-ΔtF2|＜δ
[0018] 其中，δ为预先设定的阈值。
[0019] 若满足，则判定故障发生在输电线路，执行步骤(5-3)，否则执行步骤(5-2)；
[0020] (5-2)判断测量点Ps和Pr测得的线模行波首波头极性关系是否满足：
[0021] Ws＝-Wr
[0022] 其中，Ws和Wr分别表示测量点Ps和Pr处的线模行波初始波头极性因子；若满足，则判定故障发生在输电线路，转入步骤(5-3)；若不满足，则判定故障发生在短线路，所述故障测距方法结束；
[0023] (5-3)当判断出故障发生在输电线路上时，计算Δts_F1和Δtr_F1的比值，根据计算结果判断故障区段：
[0024]
[0025] 进一步的，在当判断出故障发生在输电线路上后，根据步骤(5)的计算结果进行故障精确测距，包括步骤：
[0026] (a)记Ln-s和Lm-r分别为输电线路首端和末端所连接短线路中最短的线路长度，判断是否满足Ln-s≤Lm-r；若是，则转入步骤(b)，否则，转入步骤(c)；
[0027] (b)当故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0028]
[0029] 其中，xest为故障发生位置距离传输线路首端母线Bs的距离；ε为一个小的正数；ts、th和tr分别为测量点Ps、Ph和Pr处测得的线模电流行波前两个波头到达的时间差；
[0030] 当故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0031]
[0032] (c)当故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0033]
[0034] 当故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0035]
[0036] 进一步的，所述步骤(2)中通过Teager能量算子和离散小波变换相结合的波头识别方法得到各测量点处线模、零模电流行波首波头的到达时刻，包括步骤：
[0037] ①获取测量点处的线模电流行波信号；
[0038] ②采用db6小波，对所获得线模电流行波信号进行4层小波分解，提取d1层细节系数；
[0039] ③采用同样的母小波对d1层细节系数进行小波重构，得到相应的重构细节系数，记为：d[j]＝[d1，d2，...，dk]，其中j为原始线模电压行波信号的长度；
[0040] ④计算该重构系数的Teager能量向量Te：
[0041] Te([d[j]])＝d[j]2-d[j-1]·d[j+1]
[0042] 在向量Te中，最大值元素对应的时刻即为首波头到达时刻T1，第二个局部极大值元素对应的时刻即为第二个波头到达时刻T2。
[0043] 进一步的，所述步骤(5)中，阈值δ的取值由下式和采样精度计算：
[0044]
[0045] 进一步的，所述步骤(5)中，电流行波首波头极性因子的计算步骤如下：
[0046] ①获取输电线路首末端线模电流行波信号；
[0047] ②以线模电流行波首波头到达时刻T1为起始时刻，向后取Ns个数据窗长度的信号作为原始行波首波头信号；
[0048] ③记取得的线路首端和末端线模电流行波首波头信号分别为Is(k)和Ir(k)(k＝1，2，...，Ns)；计算参考信号Iref(k)为：
[0049]
[0050] 其中，e(k)为与Is(k)或Ir(k)长度相同的单位向量；
[0051] ④计算Iref(k)相应的差值信号：
[0052]
[0053] 其中，Isd(k)或Ird(k)分别为线路首端和末端线模电流行波首波头差值信号；
[0054] ⑤计算相应测点的线模电流行波首波头极性因子：
[0055]
[0056] 其中，w为相应测点的极性因子；Id(k)为相应测点的差值信号；sign()为符号函数。
[0057] 进一步的，所述ε取采样频率1MHz下的最小采样间隔1μs
[0058] 有益效果：本发明无需各测量点精确同步，不受过渡电阻与故障初始角的影响，能快速、准确识别出故障区域，并进行故障精准定位，具有较高的可靠性和工程实践意义。
附图说明
[0059] 图1为本发明流程图；
[0060] 图2为末端连接短线路的输电线路的拓扑结构图；
[0061] 图3为末端连接短线路的输电线路行波传播路径图；
[0062] 图4为l1-2和l2-4发生近端故障线路首末端测点差值信号图。
具体实施方式
[0063] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0064] 一个典型的末端连接短线路的输电线路的拓扑结构如图2所示，本发明提出了一种末端连接短线路的输电线路故障测距方法，其整体流程如图1所示，包括如下步骤：
[0065] (1)在输电线路(不包含末端短线路)的首端、中点和末端分别设置一个测量点，记首端、中点、末端的测量点分别为Ps、Ph、Pr；假设故障发生在F1点，在输电线路的保护装置动作后，分别利用测量点Ps、Ph、Pr处安装的电流互感器提取电流行波信号，然后对提取的电流行波信号进行相模变换，得到相应的线模电流行波信号和零模电流行波信号；
[0066] (2)利用离散小波变换和Teager能量算子相结合的波头识别方法，获取各测量点线模、零模电流行波首波头到达时刻，计算测量点Ps和Pr处模量电流行波到达时间差Δts_F1和Δtr_F1：
[0067] Δts_F1＝ta_s-tz_s
[0068] Δtr_F1＝ta_r-tz_r
[0069] 其中，ta_s、tz_s和ta_r、tz_r分别代表在测量点Ps和Pr获取的线模、零模电压行波的实际到达时刻。
[0070] (3)根据步骤(2)的计算结果，计算Δts_F1和Δtr_F1差值的绝对值ΔtF1：
[0071] ΔtF1＝|Δts_F1-Δtr_F1|
[0072] 其中，Δts_F1和Δtr_F1分别是Ps和Pr处模量电流行波到达时间差。
[0073] (4)当故障发生在短线路任意点F2时，理论上测量点Ps和Pr处线模、零模电流行波到达时间的差值为ΔtF2：
[0074]
[0075] 其中，v1和v0为线模和零模波速，Ls-r是输电线路的长度。
[0076] (5)确定故障发生在输电线路而不是两端短线路的判据如下：
[0077] (a)比较ΔtF1与ΔtF2之间的差值：
[0078] |ΔtF1-ΔtF2|＜δ
[0079] 其中，δ为预先设定的正数，取值由下式和采样精度计算，在本实施例中取为44ps。
[0080]
[0081] 其中，v1和v0为线模和零模波速，其值分别取2.98×108m/s和2.8×108m/s。Ls-r是输电线路的长度，仿真中取200km。
[0082] (b)计算测量点Ps和Pr处的线模行波首波头极性因子，判断两处的电流初始行波波头的极性是否满足下式关系：
[0083] Ws＝-Wr
[0084] 其中，Ws和Wr代表测点Ps和Pr处线模电流行波首波头极性因子。
[0085] 若测量点Ps和Pr处的模量时间差ΔtF1与ΔtF2满足判据(a)的关系，判断故障发生在输电线路上，若不满足，再利用判据(b)，根据测量点Ps和Pr处线模电流行波首波头的极性判断故障位置，如果二者极性相反，故障发生在输电线路上，反之，故障发生在短线路上。
[0086] (6)当判断故障发生在输电线路上时，计算Δts_F1和Δtr_F1的比值，利用以下判据判断故障区段：
[0087]
[0088] (7)假设输电线路两端连接短线路中，母线Bn-s、母线Bm-r和母线Bs之间的短线路为所有短线路中最短的两条，其长度分别为Ln-s和Lm-r，且Ln-s≤Lm-r。前半段线路上P1和P2为两个临界点，其中点P1和测量点Ps之间的距离等于Ln-s；点P2和测量点Ps之间的距离等于Lm-r。前半段线路被这两个临界点分为三个线路区段。
[0089] 当故障发生在点P2和测量点Ph之间线路区段上任意一点F3(F3与测量点Ps之间的距离记为xa)时，由于xa＞Lm-r，测量Ps和Pr处第二个线模电流行波波头为经母线Bn-s与Bm-r的反射波。此时，线路中间的测量点Ph处检测到的第二个行波波头为经母线Bs的反射波，可利用Ph处检测到的前两个线模行波波头计算故障位置；当故障发生在点P1和P2之间线路区段上任意一点F2(F2与测量点Ps之间的距离记为xb)时，由于Lm-r＞xb＞Ln-s，测量点Ps处检测到的第二个行波波头为经母线Bn-s的反射波；测量点Pr处检测到的第二个行波波头为经过对端母线Bs的反射波，可利用测量点Pr处检测到的前两个线模行波波头计算故障位置；当故障发生在测点Ps和点P1之间线路区段上任意一点F1(F1与测量点Ps之间的距离记为xc)时，由于xc＞Ln-s，测量点Ps处检测到的第二个行波波头为经故障点F1的发射波；测量点Pr处检测到的第二个行波波头为对端母线Bs的反射波，测量点Ps和Pr处检测到的前两个线模行波波头都可用来计算故障距离。
[0090] 所以，故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0091]
[0092] 其中，xest为故障发生位置距离传输线路首端母线Bs的距离；ε为一个小的正数，取采样频率1MHz下最小采样间隔1μs；ts、th和tr分别为测量点Ps、Ph和Pr处测得的线模电流行波前两个波头到达的时间差；
[0093] 当故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0094]
[0095] 若Ln-s≥Lm-r，故障发生在前半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0096]
[0097] 若Ln-s≥Lm-r，故障发生在后半段线路时，故障精确测距方程如下：
[0098]
[0099] 上述方案中，行波波头识别通过Teager能量算子和离散小波变换相结合的波头识别方法实现，Teager能量算子是非线性的，它能够有效地反映信号幅值，频率和瞬时能量的显著变化。因此，本发明将离散小波变换和Teager能量算子结合起来，得到电流模量行波信号的到达时间，这与利用含有噪声的单小波变换相比，具有更好的效果。该方法的详细步骤如下：
[0100] ①获取测量点线模电流行波信号；
[0101] ②采用db6小波，对所获得信号进行4层小波分解，提取d1层细节系数；
[0102] ③采用同样的母小波对d1层细节系数进行小波重构，得到相应的重构细节系数，记为：d[j]＝[d1，d2，...，dk]，其中j为原始线模电压行波信号的长度；
[0103] ④计算该重构系数的Teager能量向量Te：
[0104] Te([d[j]])＝d[j]2-d[j-1]·d[j+1]
[0105] 在向量Te中，最大值元素对应的时刻即为首波头到达时刻T1，第二个局部极大值元素对应的时刻即为第二个波头到达时刻T2。
[0106] 电流行波首波头极性因子的计算方法为：
[0107] 为了确定线路两端测量点电流行波首波头的极性，提出行波波头极性因子计算法。该算法根据行波首波头信号的差值信号积分求解出极性因子的符号以确定波头极性。具体方法步骤如下：
[0108] ①获取线路首末端线模电流行波信号；
[0109] ②以电流行波首波头到达时刻T1为起始时刻，向后取Ns个数据窗长度的信号作为原始行波首波头信号。仿真中Ns取50。
[0110] ⑧记取得的线路首端和末端行波首波头信号分别为Is(k)和Ir(k)(k＝1，2，...，Ns)。根据下式计算参考信号Iref(k)：
[0111]
[0112] 其中，e(k)为与Is(k)或Ir(k)长度相同的单位向量。
[0113] ④计算相应的差值信号：
[0114]
[0115] 其中，Isd(k)或Ird(k)分别为线路首端和末端行波首波头差值信号。
[0116] ⑤计算相应测点的行波首波头极性因子：
[0117]
[0118] 其中，w为相应测点的极性因子；Id(k)为相应测点的差值信号；sign()为符号函数。仿真验证
[0119] 为了检验本发明的有效性与可靠性，在PSCAD/EMTDC上搭建末端连接短线路的输电线路仿真模型，末端连接短线路的输电线路行波传播路径如图3所示。输电线路总长为200km，系统基频为60Hz，电压等级为500kV。线路左右两端各带2条短线路，其长度分别为：
L1-2＝10km、L3-2＝30km、L4-5＝40km、L4-6＝25km。输电线路采用符合实际的依频特性模型。导线和避雷线的型号分别为：4×LGJ-400/35和GJ-80。电源和变压器参数如图所示。仿真中，在线路首端母线2、中点和末端母线4处设置三个电流行波测量点(分别表示为P2、Pmid和P4)，其采样频率为1MHz。这三个测量点将输电线路分为两段，第一段为P2和Pmid之间的线路段，第二段为Pmid和P4之间的线路段。故障相对测距误差er定义如下：
[0120]
[0121] 其中，xr为实际故障距离。Ls-r为输电线路总长度，其值为200km。
[0122] 为了验证提出方法的有效性，分别在母线1和母线2之间短线路距离母线2为2km、输电线路上距离母线1为2km、15km和50km处模拟单相接地故障，故障电阻为10Ω，故障初相角为90°。表1为在以上四个位置发生故障后，故障线路确定结果，l1-2和l2-4发生近端故障线路首末端测点差值信号如图4所示，其中，FLN表示故障线路；Δt2和Δt4分别为母线2和4处计算得到的模量电流行波到达时间差；l1-2和l2-4分别表示母线1和2之间的短线路及母线2和4之间的输电线路；FLDR代表故障线路定位结果；FD为故障点距离输电线路测量点P2的距离；CS1为确定故障发生在输电线路而不是两端短线路的判据符号；W为极性因子向量，包含两个元素，分别为测点P2和P4线模电流行波首波头极性因子。表2为输电线路l2-4上发生故障时故障测距结果。其中，LS1表示第一个线路段。t2、tmid和t4分别表示测量点P2、Pmid和P4处线模电流行波前两个波头到达时间差；CS2为故障精确测距方程的选择判据符号；FDC为计算的故障距离。所提出方法对于不同位置的故障，均能够精确计算出故障距离，不受线路两端短线路的影响。
[0123] 表1故障线路确定结果
[0124]
[0125] 表2故障精确测距结果
[0126]
[0127] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
