本发明提出一种冠状动脉的自动配准方法，涉及医学图像处理领域。该方法首先获取获取一对冠状动脉图像，对每张图像进行血管分割并提取冠状动脉中心线。然后对每张图像中的中心线提取分叉点特征并进行匹配，得到最终匹配的分叉点点对集合；利用该集合，对中心线片段配准，删除特有分叉点及部分中心线片段，得到匹配后的中心线片段对以及精细配准后的采样点对集合；对删除的特有中心线片段在另一图像中对应的遗漏片段进行进一步分割及配准，得到最终的冠状动脉中心线的配准结果。本发明可处理两个冠状动脉中心线拓扑结构不一致的情形，并对冠状动脉的遗漏片段和中心线片段进行进一步配准，提高分割和配准结果的完整性。
1.一种冠状动脉的自动配准方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)获取冠状动脉图像，对每张冠状动脉图像进行血管分割并提取对应的中心线；具体步骤如下：
获取一对针对一个冠状动脉所做的计算机断层扫描血管造影图像，将两张图像中任意选取一张作为源图像，另一张作为目标图像；
1.2)对步骤1.1)获取的每张图像分割冠状动脉血管，并提取每个冠状动脉血管对应的中心线；将源图像中的冠状动脉血管记作Vs，中心线记作Cs；目标图像中的冠状动脉血管记作Vt，中心线记作Ct；
2)对步骤1)的每张冠状动脉图像中的中心线提取分叉点特征并进行匹配，得到最终匹配的分叉点点对集合；具体步骤如下：
令Bs代表源图像中冠状动脉中心线全部ns个分叉点构成的点集，Bt代表目标图像中冠状动脉中心线全部nt个分叉点构成的点集；对每个冠状动脉中心线的分叉点提取对应的特征描述子，将该描述子表示为向量形式；其中，源图像的第i个分叉点的描述子向量记作目标图像中第i个分叉点的描述子向量记作
计算Bt中的每一个分叉点bt与Bs中所有分叉点的描述子向量的欧氏距离，并将计算结果中最小欧氏距离对应的Bs中的分叉点记作bt的对应分叉点bs，共得到nt个分叉点点对，将nt个分叉点点对的集合记作候选匹配分叉点点对集合Acand；
首先，对候Acand建立一个图G(V，E，M)，其中图的节点集合V中的每个节点对应Acand中每个分叉点点对，图的边集合E中每条边对应每两个分叉点对之间的关系，属性矩阵M的非对角线元素M(i，j)反映第i个分叉点对和第j个分叉点对之间的兼容性，M的对角线元素M(i，i)表示第i个分叉点对中两个分叉点的描述子向量相似度；M的表达式如下：其中，di代表第i个分叉点对中两个分叉点mi1和mi2的欧氏距离，θi是mi1和mi2方向的相对角度， 是把mi2对应的向量当作极轴时mi1的极角；THdist、THθ和 分别代表ratio(i，j)下限的阈值、|θi-θj|上限的阈值和 上限的阈值；THdist取值在[0.4，0.9]区间，THθ取值在[30°，90°]区间， 取值在[30°，90°]区间；
2.4)计算最终匹配的分叉点点对集合Afinal；具体步骤如下：
2.4.1)建立最终匹配的分叉点点对集合Afinal，并将Afinal初始化为空集；
2.4.2)对矩阵M做特征值分解，找到M的最大特征值对应的特征向量x*；
2.4.3)对x*中的元素进行由大到小的排序，得到序列x′，x′从前往后的各个元素在x*中的序号组成序列L；
2.4.4)对L进行判定：若L为空，则输出当前的Afinal，求解结束；若L不为空，则进入步骤
2.4.5)取序列L中的第一个值L(1)并判定：如果x*(L(1))＜ε，则输出当前的Afinal，求解结束，其中ε取值在[0.0000001，0.01]区间；否则，进入步骤2.4.6)；
2.4.6)如果Acand中的第L(1)个分叉点对与Afinal中任意一对分叉点对包含相同的分叉点，则把L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)；否则，进入步骤2.4.7)；
2.4.7)把Acand中的第L(1)个分叉点对加入到集合Afinal中，将L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)；
3)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合；利用更新后的中心线和步骤2)的最终匹配的分叉点点对集合对中心线片段进行匹配；具体步骤如下：
3.1)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合；具体步骤如下：
3.1.1)获取Cs或Ct中的任一特有分叉点，分别计算该特有分叉点对应的两个支干中心线片段和一个主干中心线片段在分叉点处的方向向量，删除方向向量与主干中心线片段的方向向量夹角更大的一个支干中心线片段，同时删除该特有分叉点；
3.1.2)从Cs和Ct的剩余分叉点中继续寻找特有分叉点并判定：若存在特有分叉点，则重新返回步骤3.1.1)；若不存在特有分叉点，则结束中心线更新过程，得到更新后的源图像的冠状动脉中心线记为C′s，更新后的目标图像的冠状动脉中心线记为C′t，并将所有删除的中心线片段集合记作Setseg_del；
利用步骤3.1)得到的C′s和C′t和步骤2)得到的最终匹配的分叉点点对集合Afinal，满足以下任意两个条件之一的中心线片段被认为是匹配的：a)夹在两对匹配分叉点点对之间的两个中心线片段；b)一端为冠状动脉起点或终点，另一端为匹配的分叉点点对，并且分叉点点对的两个分叉点的方向夹角小于设定的夹角阈值的两个中心线片段；将匹配后的中心线片段对的集合记作Setseg_pair；
将Setseg_pair中属于源图像的中心线上片段记作Segs，Setseg_pair中属于目标图像的中心线片段记作Segt；对Segs和Segt分别进行点采样，Segs的采样间隔为Δs，Segt的采样间隔为Δt；
假设Segs和Segt分别具有Ns和Nt个采样点，定义一个点集之间的离散变换模型如下：S：＝{S(i)＝j，i∈{0，1，…，Nt}，j∈{0，1，…，Ns}}，其中，S(i)是Segt的第i个采样点的状态，S(i)＝j表示Segt的第i个采样点与Segs的第j个采样点相对应；
其中，sim1代表图像相似度，sim2代表几何相似度，ω1和ω2分别为Sim1和Sim2所占的权重，ω1和ω2的取值都在[0，1]区间，且ω1与ω2的和是1；
图像相似度Sim1是利用特征描述子进行衡量的，数学表达式为：
其中， 是Segt的第i个采样点的描述子， 是Segs的第S(i)个采样点的描述子；
求解S中i和j的取值，即得到一系列{i，j}点对；将Setseg_pair中的每一对中心线片段精细配准得到的{i，j}点对进行合并，构成点对集合B；
4)利用步骤3)删除的中心线片段集合对中心线片段进一步分割及配准，得到最终的冠状动脉中心线的配准结果；具体步骤如下：
4.1)假设源图像的冠状动脉中心线Cs具有中心线片段CSs，即冠状动脉血管Vs具有血管片段VSs，且目标图像的冠状动脉中心线Ct上遗漏了对应片段CSt，即Vt上遗漏了对应血管片段VSt，利用步骤3)得到的点对集合B，进行数学插值计算出连续的空间变换模型，记作T；利用T对VSs进行空间变换，得到另一图像中的掩模VSa，在VSS和VSa的周围分别定义感兴趣区域，记作VOIs和VOIt；对两个感兴趣区域进行基于灰度的配准，得到空间变换模型，记作Tinter，将Tinter施加于VSs，得到 将 作为初始化，利用图像分割方法从目标图像中分割出血管分支VSt；
对Setseg_del中所有中心线片段对应的血管重复此步骤，得到对应的新分割的血管分支，然后重复步骤1.2)，得到所有新分割的血管分支的中心线片段；
4.2)对于步骤4.1)新提取的中心线片段，重复步骤3)对其进行中心线片段配准，得到一系列新的采样点点对并添加进集合B中，得到新的点对集合Bfurther；利用Bfurther进行数学插值，计算出连续的空间变换模型，记作Tfinal；利用Tfinal对源图像进行空间变换，得到与目标图像对齐的变换图像；利用Tfinal对源图像中的冠状动脉血管VS进行空间变换，得到与Vt对齐的变换血管Va；利用Tfinal对源图像中的冠状动脉中心线Cs进行空间变换，得到与Ct对齐的变换中心线Ca；Bfurther、变换图像、Va和Ca即为最终得到的冠状动脉中心线的配准结果。
一种冠状动脉的自动配准方法
技术领域
[0001] 本发明涉及医学图像处理领域，特别涉及一种冠状动脉的自动配准方法。
背景技术
[0002] 冠状动脉疾病是全世界致死率最高的因素之一，而计算机断层扫描血管造影技术是当下冠状动脉成像的一种主流方式。对同一病人不同时期(例如初次就诊和复查)的冠状动脉图像进行对比，可以观察病情发展状况从而有利于调整治疗方案。对心脏运动周期的不同时相的冠状动脉图像进行对比，可以分析心动周期内的冠状动脉运动规律和管腔变化规律。不同冠状动脉图像之间存在形状、姿态等差别，这是由外部原因(例如图像获取处于心脏运动周期的不同时间点、成像时人体与仪器的相对位置和角度不同)和内部原因(例如可能发生的血管重塑、病人的心脏及呼吸运动)共同导致的。上述差别给冠状动脉的对比分析造成困难，所以事先对冠状动脉进行精确的自动配准，明确各点对应关系，具有必要性，这样可以大大提高诊断效率和准确率。
[0003] 冠状动脉具有树状结构，分支多且几乎分布于全心脏表面，管腔细小。鉴于其树状结构，冠状动脉血管通常被视作很多血管片段的集合，血管片段被定义为夹在两个分叉点或一个分叉点和一个端点(起点或末端)之间的血管部分。现有的医学图像配准方法大多是针对体积较大、分布较为集中的器官，例如脑部、心脏和肺部。如果对冠状动脉应用一般的图像配准方法，由于周围其他组织的严重影响，配准效果较差。所以设计一种针对冠状动脉且精度高的配准方法十分必要。
[0004] 现有的一种针对冠状动脉的配准方法，该方法首先从一对计算机断层扫描血管造影图像(此处一对图像指的是同一个病人间隔一段时间，即两次扫描得到的图像，或是同一次扫描中处于心动周期不同时间点的两张图像)中分别提取出冠状动脉血管的中心线，并对两个中心线进行密集的点采样得到两组点集，以这两组点集作为配准方法的输入。然后，利用相干点漂移方法对两个点集进行匹配，利用该点集匹配计算得到的变形场被用来作为冠状动脉配准的空间变换模型。这种方法具有的不足之处包括：1)将整个树状结构的冠状动脉中心线上的离散点作为整体点集进行匹配，没有对不同分支上的点加以区别，容易发生两个不同分支上的点被拉近的错误匹配；2)作为输入的两个树状冠状动脉中心线往往具有拓扑结构不一致的情形，比如一个冠状动脉具有的分支在另一个冠状动脉中被遗漏，该方法将冠状动脉上的所有点作为整体，所以对拓扑结构不一致的地方的点匹配和可能发生错误；3)该方法的配准只关注两个冠状动脉的共有部分，对于一个冠状动脉具有而另一个冠状动脉遗漏的血管，即使不会发生错误的点匹配，也是选择直接忽略这部分血管。但是这些血管很可能具有病变，对于诊断和医学研究尤其重要，直接忽略大大降低了实际应用价值。
发明内容
[0005] 本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种冠状动脉的自动配准方法。本发明可以处理输入的两个冠状动脉中心线拓扑结构不一致的情形，并且可以对输入冠状动脉的遗漏血管片段和中心线片段进行进一步分割和提取，并做进一步配准，提高分割和配准结果的完整性，更具有实际的医学研究及诊断价值。
[0006] 一种冠状动脉的自动配准方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0007] 1)获取冠状动脉图像，对每张冠状动脉图像进行血管分割并提取对应的中心线；具体步骤如下：
[0008] 1.1)获取冠状动脉图像；
[0009] 获取一对针对某个冠状动脉所做的计算机断层扫描血管造影图像，将两张图像中任意选取一张作为源图像，另一张作为目标图像；
[0010] 1.2)对步骤1.1)获取的每张图像分割冠状动脉血管，并提取每个冠状动脉血管对应的中心线；将源图像中的冠状动脉血管记作Vs，中心线记作Cs；目标图像中的冠状动脉血管记作Vt，中心线记作Ct；
[0011] 2)对步骤1)的每张冠状动脉图像中的中心线提取分叉点特征并进行匹配，得到最终匹配的分叉点点对集合；具体步骤如下：
[0012] 2.1)提取分叉点的特征；
[0013] 令Bs代表源图像中冠状动脉中心线全部ns个分叉点构成的点集，Bt代表目标图像中冠状动脉中心线全部nt个分叉点构成的点集；对每个冠状动脉中心线的分叉点提取对应的特征描述子，将该描述子表示为向量形式；其中，源图像的第i个分叉点的描述子向量记作 目标图像中第i个分叉点的描述子向量记作
[0014] 2.2)获取候选匹配分叉点点对集合Acand；
[0015] 计算Bt中的每一个分叉点bt与Bs中所有分叉点的描述子向量的欧氏距离，并将计算结果中最小欧氏距离对应的Bs中的分叉点记作bt的对应分叉点bs，共得到nt个分叉点点对，将nt个分叉点点对的集合记作候选匹配分叉点点对集合Acand；
[0016] 2.3)计算集合Acand的属性矩阵M；
[0017] 首先，对候Acand建立一个图G(V，E，M)，其中图的节点集合V中的每个节点对应Acand中每个分叉点点对，图的边集合E中每条边对应每两个分叉点对之间的关系，属性矩阵M的非对角线元素M(i，j)反映第i个分叉点对和第j个分叉点对之间的兼容性，M的对角线元素M(i，i)表示第i个分叉点对中两个分叉点的描述子向量相似度；M的表达式如下：
[0018]
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 其中，di代表第i个分叉点对中两个分叉点mi1和mi2的欧氏距离，θi是mi1和mi2方向的相对角度， 是把mi2对应的向量当作极轴时mi1的极角；THdist、THθ和 分别代表ratio(i，j)下限的阈值、|θi-θj|上限的阈值和 上限的阈值；THdist取值在[0.4，0.9]区间，THθ取值在[30°，90°]区间， 取值在[30°，90°]区间；
[0023] 2.4)计算最终匹配的分叉点点对集合Afinal；具体步骤如下：
[0024] 2.4.1)建立最终匹配的分叉点点对集合Afinal，并将Afinal初始化为空集；
[0025] 2.4.2)对矩阵M做特征值分解，找到M的最大特征值对应的特征向量x*；
[0026] 2.4.3)对x*中的元素进行由大到小的排序，得到序列x′，x′从前往后的各个元素在x*中的序号组成序列L；
[0027] 2.4.4)对L进行判定：若L为空，则输出当前的Afinal，求解结束；若L不为空，则进入步骤2.4.5)；
[0028] 2.4.5)取序列L中的第一个值L(1)并判定：如果x*(L(1))＜ε，则输出当前的Afinal，求解结束，其中ε取值在[0.0000001，0.01]区间；否则，进入步骤2.4.6)；
[0029] 2.4.6)如果Acand中的第L(1)个分叉点对与Afinal中任意一对分叉点对包含相同的分叉点，则把L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)；否则，进入步骤2.4.7)；
[0030] 2.4.7)把Acand中的第L(1)个分叉点对加入到集合Afinal中，将L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)；
[0031] 3)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合；利用更新后的中心线和步骤2)的最终匹配的分叉点点对集合对中心线片段进行匹配；具体步骤如下：
[0032] 3.1)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合；具体步骤如下：
[0033] 3.1.1)获取Cs或Ct中的任一特有分叉点，分别计算该特有分叉点对应的两个支干中心线片段和一个主干中心线片段在分叉点处的方向向量，删除方向向量与主干中心线片段的方向向量夹角更大的一个支干中心线片段，同时删除该特有分叉点；
[0034] 3.1.2)从Cs和Ct的剩余分叉点中继续寻找特有分叉点并判定：若存在特有分叉点，则重新返回步骤3.1.1)；若不存在特有分叉点，则结束中心线更新过程，得到更新后的源图像的冠状动脉中心线记为C′s，更新后的目标图像的冠状动脉中心线记为C′t，并将所有删除的中心线片段集合记作Setseg_del；
[0035] 3.2)中心线片段的匹配；
[0036] 利用步骤3.1)得到的C′s和C′t和步骤2)得到的最终匹配的分叉点点对集合Afinal，满足以下任意两个条件之一的中心线片段被认为是匹配的：a)夹在两对匹配分叉点点对之间的两个中心线片段；b)一端为冠状动脉起点或终点，另一端为匹配的分叉点点对，并且分叉点点对的两个分叉点的方向夹角小于设定的夹角阈值的两个中心线片段；将匹配后的中心线片段对的集合记作Setseg_pair；
[0037] 3.3)中心线片段的精细配准；
[0038] 将Setseg_pair中属于源图像的中心线上片段记作Segs，Setseg_pair中属于目标图像的中心线片段记作Segt；对Segs和Segt分别进行点采样，Segs的采样间隔为Δs，Segt的采样间隔为Δt；
[0039] 假设Segs和Segt分别具有Ns和Nt个采样点，定义一个点集之间的离散变换模型如下：
[0040] S：＝{S(i)＝j，i∈{0，1，...，Nt}，j∈{0，1，...，Ns}}，
[0041] 其中，S(i)是Segt的第i个采样点的状态，S(i)＝j表示Segt的第i个采样点与Segs的第j个采样点相对应；
[0042] 目标函数为：
[0043]
[0044] 本发明的特点及有益效果在于：
[0045] 本发明对不同计算机断层扫描血管造影图像中的冠状动脉进行配准，首先找出冠状动脉中心线的分叉点，利用分叉点信息把树状冠状动脉中心线分解成一个个片段，找出两个冠状动脉的中心线片段之间的匹配关系，同时也确定了拓扑结构不一致的部分。本发明对成对的中心线片段上的采样点进行点集匹配，所以不会发生不同分支上的点错误匹配的情况，匹配的过程也不会受到不一致的拓扑结构的影响。另外，对于一个冠状动脉具有而另一个冠状动脉遗漏的血管片段和中心线片段，本发明可以对其进行进一步分割和提取，并做进一步的配准，将很多具有医学价值的病变血管片段分割出来并配准，具有很重要的医学研究及诊断价值。
[0046] 1)对于输入的两个冠状动脉拓扑结构不一致的情形，本发明的配准效果不会受到其
[0047] 影响，具有很强的鲁棒性；
[0048] 2)本发明可以对冠状动脉中遗漏的血管和中心线片段进行再一次分割和提取，同时
[0049] 提升分割和配准的完整性，并且这一部分血管具有很强的医学研究及诊断价值；
[0050] 3)本发明可达到目前最高的配准精度。
附图说明
[0051] 图1为本发明方法的整体流程图。
[0052] 图2为本发明实施例的分叉点匹配相关参数示意图。
[0053] 图3为本发明实施例的拓扑不一致的中心线示意图。
[0054] 图4为本发明实施例的拓扑不一致的中心线例子图。
[0055] 图5为本发明实施例的中心线片段配准结果图。
[0056] 图6为本发明实施例的进一步分割后的冠状动脉血管模型例子图。
[0057] 图7为本发明实施例的冠状动脉配准结果图。
[0058] 图8为本发明实施例的冠状动脉配准结果图。
具体实施方式
[0059] 本发明提出一种冠状动脉的自动配准方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。
[0060] 本发明提出一种冠状动脉的自动配准方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：
[0061] 1)获取冠状动脉图像，对每张冠状动脉图像进行血管分割并提取对应的中心线；
[0062] 获取两张冠状动脉的计算机断层扫描血管造影图像(简称冠状动脉图像)，并分别从两张图像中分割出冠状动脉血管并提取对应的冠状动脉中心线。具体步骤如下：
[0063] 1.1)获取冠状动脉图像；
[0064] 获取一对针对某个冠状动脉所做的计算机断层扫描血管造影图像。此处，一对图像可以是同一个病人间隔一段时间，即两次扫描得到的图像，可以是同一次扫描中处于心动周期不同时间点的两张图像。两张图像任意选取一张作为源图像，另一张作为目标图像即可。
[0065] 1.2)对步骤1.1)获取的每张图像分割冠状动脉血管，并提取每个冠状动脉血管对应的中心线；
[0066] 冠状动脉的血管分割和中心线提取结果可以是人工从计算机断层扫描血管造影图像中手动标注的，也可以是利用半自动或全自动算法进行分割和提取的。将源图像中的冠状动脉血管记作Vs，中心线记作Cs；目标图像中的冠状动脉血管记作Vt，中心线记作Ct。
[0067] 2)对步骤1)的每张冠状动脉图像中的中心线提取分叉点特征并进行匹配，得到最终匹配的分叉点点对集合；具体步骤如下：
[0068] 2.1)提取分叉点的特征；
[0069] 步骤1)得到的每个冠状动脉血管对应的中心线(简称“冠状动脉中心线”)都是树状结构且包含一组分叉点，其中分叉点指的是由冠状动脉中心线产生分叉的点。令Bs代表源图像中冠状动脉中心线全部ns个分叉点构成的点集，Bt代表目标图像中冠状动脉中心线全部nt个分叉点构成的点集。
[0070] 本发明中，分叉点被赋予位置和方向两个性质。位置用三维空间坐标表示，方向定义为沿着血管中心线并且从心脏近端指向远端的切线方向，用方向向量表示。本发明对每个冠状动脉中心线的分叉点提取对应的特征描述子(例如三维尺度不变特征变换描述子，或者其他类型的特征描述子)，将该描述子表示为向量形式。其中，源图像的第i个分叉点的描述子向量记作 目标图像中第i个分叉点的描述子向量记作
[0071] 2.2)获取候选匹配分叉点点对集合Acand；
[0072] 计算Bt中的每一个分叉点bt与Bs中所有分叉点的描述子向量的欧氏距离，并将计算结果中最小欧氏距离对应的Bs中的分叉点记作bt的对应分叉点bs，共得到nt个分叉点点对，将nt个分叉点点对的集合记作候选匹配分叉点点对集合Acand。Acand是分叉点匹配过程中初步得到的候选匹配分叉点点对集合，之后通过步骤2.3)和2.4)从中挑选出最终的匹配分叉点点对。
[0073] 2.3)计算集合Acand的属性矩阵M；
[0074] 本发明中分叉点的最终匹配结果可以用多种方法得到，这里以基于谱聚类方法的点集匹配方法为例。
[0075] 首先，对Acand建立一个图G(V，E，M)，其中图的节点集合V中的每个节点对应Acand中每个分叉点点对，图的边集合E中每条边对应每两个分叉点对之间的关系，属性矩阵M的非对角线元素M(i，j)(i≠j)反映第i个分叉点对和第j个分叉点对之间的兼容性(取值在(0，1)区间，数值越大代表兼容性越高)，M的对角线元素M(i，i)表示第i个分叉点对中两个分叉点的描述子向量相似度(取值在(0，1)区间，数值越大代表相似性越高)。M与三个几何参数有关，如图2所示，di代表第i个分叉点对中分叉点mi1和mi2的欧氏距离，θi是mi1和mi2方向的相对角度， 是把mi2对应的向量当作极轴时mi1的极角。M的具体定义如下：
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080] 其中，THaist、THθ和 分别代表ratio(i，j)下限的阈值、|θi-θj|上限的阈值和上限的阈值。THdist取值在[0.4，0.9]区间，THθ取值在[30°，90°]区间， 取值在[30°，90°]区间。
[0081] 2.4)计算最终匹配的分叉点点对集合Afinal；
[0082] 由于正确的点对之间存在紧密的关联，本发明中将分叉点匹配问题转化成图G的节点聚类问题，进而利用特征向量方法求解，最终得到所有正确匹配的分叉点点对集合，记为Afinal。求解算法的具体步骤如下：
[0083] 2.4.1)建立最终匹配的分叉点点对集合Afinal，并将Afinal初始化为空集；
[0084] 2.4.2)对矩阵M做特征值分解，找到M的最大特征值对应的特征向量x*；
[0085] 2.4.3)对x*中的元素进行由大到小的排序，得到序列x′，x′从前往后的各个元素在x*中的序号组成序列L；
[0086] 2.4.4)对L进行判定：若L为空，则输出当前的Afinal，结束求解算法；若L不为空，进入步骤2.4.5)；
[0087] 2.4.5)取序列L中的第一个值L(1)并判定：如果x*(L(1))＜ε，则输出当前的Afinal，结束求解算法，其中ε取值在[0.0000001，0.01]区间；否则，进入步骤2.4.6)；
[0088] 2.4.6)如果Acand中的第L(1)个分叉点对与Afinal中任意一对分叉点对包含相同的分叉点，则把L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)；否则，进入步骤2.4.7)；
[0089] 2.4.7)把Acand中的第L(1)个分叉点对加入到集合Afinal中，将L(1)从L中删除，重新返回步骤2.4.4)。
[0090] 3)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合；利用更新后的中心线和步骤2)的最终匹配的分叉点点对集合对中心线片段进行匹配；具体步骤如下：
[0091] 血管片段被定义为夹在冠状动脉的两个分叉点之间的血管部分，或者夹在一个分叉点和一个冠状动脉的起点(起点指的是与主动脉相连的冠状动脉出口)或终点(终点指的是冠状动脉末梢的结束点)之间的血管部分。冠状动脉的中心线片段定义为血管片段的中心线。对于与一个分叉点相连的三个中心线片段做如下定义：如果中心线片段的另一个端点相对于该分叉点距离冠状动脉的起点更近，那么称该片段为该分叉点的“主干片段”；如果中心线片段的另一个端点相对于该分叉点距离冠状动脉的起点更远，那么称该片段为该分叉点的“支干片段”。每个分叉点具有一个主干片段和两个支干片段。具体步骤如下：
[0092] 3.1)对每张冠状动脉图像中的中心线进行更新，得到删除的中心线片段集合[0093] 很多情况下，待配准的两个冠状动脉的中心线存在拓扑结构不一致的情况，经过步骤2)的匹配分叉点之后，仍存在一些未匹配的分叉点，即某一张图像中的冠状动脉中心线特有的分叉点。具体处理方法如下：
[0094] 3.1.1)获取Cs或Ct中的任一特有分叉点，分别计算该特有分叉点对应的两个支干中心线片段和一个主干中心线片段在分叉点处的方向向量(取从心脏近端指向心脏远端的方向向量)，删除方向向量与主干中心线片段的方向向量夹角更大的一个支干中心线片段，同时删除该特有分叉点。
[0095] 3.1.2)从Cs和Ct的剩余分叉点中继续寻找特有分叉点并判定：若存在特有分叉点，则重新返回步骤3.1.1)；若不存在特有分叉点，则结束中心线更新过程，得到更新后的源图像的冠状动脉中心线记为C′s，更新后的目标图像的冠状动脉中心线记为C′t，并将所有删除的中心线片段集合记作Setseg_del；
[0096] 对于上述中心线更新的过程进行举例说明如下：
[0097] 本实施例中拓扑不一致的两张冠状动脉图像中的冠状动脉中心线示意图如图3所示，图3(a)为源图像的冠状动脉中心线Cs，图3(b)为目标图像的冠状动脉中心线Ct；
[0098] 如图3所示，Cs具有特有分叉点bf2，而Ct没有。本发明的血管片段匹配算法将移除Cs的特有分叉点bf2和与它相连的中心线片段c5，并且将片段c3和c4合并成一个新的片段，从而Cs被赋予和Ct一致的新拓扑结构。注意此处移除c5而非c4，是因为与c5相比，c4与c3的方向向量夹角更小。
[0099] 图4为本发明在实际应用中的拓扑不一致的冠状动脉中心线例子图。图4(a)为源图像的冠状动脉中心线Cs，图4(b)为目标图像的冠状动脉中心线Ct。在图4展示的实际案例中，虚线表示的Cs中的三条中心线片段被从源图像的中心线中依次移除。
[0100] 3.2)中心线片段的匹配；
[0101] 利用步骤3.1)得到的C′s和C′t和步骤2)得到的最终匹配的分叉点点对集合Afinal，满足以下任意两个条件之一的中心线片段被认为是匹配的：a)夹在两对匹配分叉点点对之间的两个中心线片段；b)一端为冠状动脉起点或终点，另一端为匹配的分叉点点对，并且分叉点点对的两个分叉点的方向夹角小于设定的夹角阈值(本发明夹角阈值取值范围为[10°，60°]区间)的两个中心线片段。此时得到了成对的中心线片段，将匹配后的中心线片段对的集合记作Setseg_pair；
[0102] 3.3)中心线片段的精细配准；
[0103] 明确血管片段对应关系之后，需要对Setseg_pair中的每一对中心线片段分别进行精细配准。其中，将Setseg_pair中属于源图像的中心线上片段记作Segs，Setseg_pair中属于目标图像的中心线片段记作Segt。对Segs和Segt分别进行点采样，Segs的采样间隔为Δs，Segt的采样间隔为Δt，Δs和Δt可以相等，也可以不等(建议Δt/Δs取值在[1，20]区间)。假设Segs和Segt分别具有Ns和Nt个采样点，利用一系列状态定义一个点集之间的离散变换模型如下：
[0104] S：＝{S(i)＝j，i∈{0，1，...，Nt}，j∈{0，1，...，Ns}}，
[0105] 其中，S(i)是Segt的第i个采样点的状态。S(i)＝j表示Segt的第i个采样点与Segs的第j个采样点相对应。本发明中设计了一个目标函数并将其最大化，以求解模型S的参数，即S中i和j的取值。该目标函数由图像相似度和几何相似度两部分构成，总体目标函数为：
[0106]
[0107] 其中，Sim1代表图像相似度，Sim2代表几何相似度，ω1和ω2分别为Sim1和Sim2所占的权重。ω1和ω2的取值都在[0，1]区间，且ω1与ω2的和是1。
[0108] 图像相似度Sim1是利用特征描述子(例如采用分叉点的特征描述子，也可以采用其他特征描述子)进行衡量的，数学表达式为：
[0109]
[0110] 其中， 是Segt的第i个采样点的描述子， 是Segs的第S(i)个采样点的描述子。为了避免中心线折叠或过度伸缩，需要对中心线加以几何约束，对应的几何相似度表达式为：
[0111]
[0112] 由于状态S(i)只与状态S(i-1)有关，满足马尔科夫性，对变换S的求解问题可以看作一种特殊的隐马尔科夫模型，并利用维特比算法求解，得到S中i和j的取值，即得到一系列{i，j}点对。将Setseg_pair中的每一对中心线片段精细配准得到的{i，j}点对进行合并，构成点对集合B。至此成对片段上的采样点对应关系得以明确。图5(a)和(b)分别展示了两对中心线片段的配准结果。图中采样点用符号“+”表示，成功匹配的采样点用符号“o”表示并且赋予数字标号， 的末端没有标号是因为 的长度大于 的部分标号在上没有对应点，是因为 的长度更长。
[0113] 4)利用步骤3)删除的中心线片段集合对中心线片段进一步分割及配准，得到最终的冠状动脉中心线的配准结果；
[0114] 步骤3.1)删除的中心线片段集合Setseg_del，这些中心线片段和与之对应的血管片段被认为是初始分割和提取方法遗漏的片段；此步骤用于处理输入的两个冠状动脉中心线拓扑结构不一致的部分，即Setseg_del中的遗漏中心线片段。首先对遗漏血管片段和中心线片段进行分割和提取，然后对新提取的中心线片段再做一次配准。具体步骤如下：
[0115] 4.1)对遗漏的血管片段和中心线片段进行进一步分割和提取；
[0116] 假设初始的源图像的冠状动脉中心线Cs具有中心线片段CSs(即冠状动脉血管Vs具有血管片段VSs)，且目标图像的冠状动脉中心线Ct上遗漏了对应片段CSt(即Vt上遗漏了对应血管片段VSt)，此步骤尝试从Ct和Vt所在的图像中分割出遗漏的血管片段VSt，并提取出该遗漏中心线片段CSt。首先，利用步骤3)最后得到的点对集合B，进行数学插值计算出连续的空间变换模型(例如薄板样条模型)，记作T。利用T对VSs进行空间变换，得到另一图像中的掩模VSa。在VSs和VSa的周围分别定义感兴趣区域，记作VOIs和VOIt。可以采用的一种感兴趣区域为图像上的长方体图像块，该长方体每个面平行于坐标轴平面，包含掩模且在平行于坐标轴的方向与掩模边界留有一定间隔(取值在[0，10]区间，单位为毫米)。对两个感兴趣区域进行基于灰度的配准，得到空间变换模型，记作Tinter，将Tinter施加于VSs，得到将 作为初始化，利用图像分割方法(例如水平集方法)从目标图像中分割出血管分支VSt。
[0117] 对Setseg_del中所有中心线片段对应的血管重复此步骤进行分割，得到对应的新分割的血管分支，同步骤1.2)一样可以利用手工标注或者半自动及全自动算法对每个新的血管分支的中心线片段进行提取。
[0118] 图6的例子图展示了通过步骤4.1)得到的更完整的冠状动脉血管的分割结果，图6(a)、图6(b)分别是左、右冠状动脉血管，其中黑色连续表面为初始输入的冠状动脉血管，离散点表面为步骤4.1)进一步分割得到的血管分支。
[0119] 4.2)对于步骤4.1)新提取的中心线片段，利用步骤3)的方法对其进行中心线片段配准，得到一系列新的采样点点对。利用这些点对对点对集合B进行扩充，得到新的点对集合Bfurther。利用Bfurther进行数学插值，计算出连续的空间变换模型，记作Tfinal。利用Tfinal对源图像进行空间变换，得到与目标图像对齐的变换图像；利用Tfinal对源图像中的冠状动脉血管Vs进行空间变换，得到与Vt对齐的变换血管Va；利用Tfinal对源图像中的冠状动脉中心线Cs进行空间变换，得到与Ct对齐的变换中心线Ca。Bfurther、变换图像、Va和Ca即为本发明得到的最终的冠状动脉配准结果。
[0120] 图7和图8展示了本发明的配准结果的两个例子，其中图7(a)和图8(a)为经过步骤2)、步骤3)得到的初步配准结果，图7(b)和图8(b)为经过步骤4)处理后的最终配准结果。图中目标图像中的冠状动脉中心线Ct用“..”线型表示表示，Cs和Cs利用T进行空间变换得到的中心线用“--”线型表示，得以成功配准(配准后两个中心线距离小于0.5毫米)的中心线用实线表示。由图7和图8可以看出步骤4)使更多的中心线片段得到配准。
