一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法

摘要

本发明公开了一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法。首先，将换流站等效为一个RLC串联支路，建立短路故障发生时直流电网的等效电路。然后，利用EMTP方法求解所述等效电路，获得直流电网的短路电流，主要包含离散化伴随电路的电路的建立，网络方程的建立与求解。本发明多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法的简单、快速、高效。可以极大地提高直流电网短路电流计算的效率，方便直流电网短路的分析。

权利要求

1.一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，包括：步骤(1)：将换流站等效为一个RLC串联支路，建立短路故障发生时直流电网的等效电路；

步骤(2)：利用EMTP方法求解所述等效电路，获得直流电网的短路电流；

所述步骤(2)的具体过程包括：

步骤(2.1)：对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化，得到直流电网的离散化伴随模型；

步骤(2.2)：根据离散化伴随模型建立等效电路的节点电压方程；

在所述步骤(2.2)建立直流电网的节点电压方程中，将等效电路中各个支路都表示为诺顿等效支路后，建立含金属回线的真双极直流网络的伴随电路，列出伴随电路的节点电压方程，其矩阵形式如下：GU＝Ihist

式中：节点电导矩阵G和节点注入电流Ihist已知，求解即可得直流节点电压U；

设网络中含虚拟换流站的换流站个数为n，G表示为：

其中，0n为n维零矩阵；其余元素表示如下：

式中： 和 分别表示正极网络线路RL串联支路的等效电导矩阵和网络线路并联支路的等效导纳阵； 代表换流站正极等效RLC支路的导纳矩阵；下标中m和n分别表示负极和金属回线的元素；Gg表示各换流站接地电阻支路导纳矩阵；

Ihist表示为：

和 分别表示正极母线，金属回线母线和负极母线所连接的历史电流

源； 当直流电网为伪双极时，以去掉相应支路的等效电导及其等效电流源的方式来对节点电压方程进行调整，调整后的导纳矩阵G′、节点电压U′和等效历史电流源I′hist分别为：U′＝[up(t) un(t)]T

其中，up(t)与un(t)分别为正、负极母线的电压；

步骤(2.3)：循环求解节点电压方程，获得直流电网的短路电流。

2.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，将等效电路中的节点分为实际换流站和虚拟换流站，其中，虚拟换流站是不连接换流站的线路汇合点。

3.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，直流电网中的电缆线采用Π型等效电路表示。

4.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，直流电网中的架空线等效为RL支路。

5.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，故障点等效为一个含有电阻的虚拟换流站。

6.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(2.1)中，采用后退欧拉法对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化。

7.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(2.2)中，当直流电网为伪双极且线路用RL串联支路表示时，将短路点作为参考节点，去掉等效电导矩阵和历史电流源中相应的元素，求得各节点的电压，各节点对短路点的电压即为对地电压。

8.如权利要求1所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(2.3)中，节点电压方程的求解是一个循环过程，循环时间从0开始到程序给定的终止时间结束。

9.如权利要求8所述的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其特征在于，在所述步骤(2.3)的每一次循环中，首先计算得到节点注入电流；然后根据节点电压方程求得节点电压向量，并根据各个支路的电流方程求出这一时刻各支路的电流，以供下一次循环中计算支路的历史电流源时使用；若此次循环结束时的时间还没有到达系统给定的终止时间，则进入下一次循环求解；若已经到系统给定的终止时间，则节点电压方程求解结束。

说明书

一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于直流电网短路电流计算领域，尤其涉及一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法。

背景技术

[0002] 针对可再生能源并网效率低和交流输电损耗大、可控性差等一系列问题，基于电压源型换流器的多端直流电网是一个有效解决方案。基于电压源型换流器(Voltage Source Converter， VSC)的直流输电系统具有可向无源系统供电、控制灵活等特点，极易形成多端柔性直流电网(Multi-Terminal Direct Current，MTDC)。VSC-MTDC能够进行多电源供电、多落点受电，为世界分散的可再生能源提供了一种更经济、灵活的输电方式。在VSC的各种拓扑结构中，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有模块化设计、功率损耗低、输出电压波形质量高以及故障处理能力强等优势。基于模块化多电平换流器的多端直流(MMC based High Voltage Direct Current Transmission，MMC-MTDC)电网逐渐成为柔性直流输电的研究热点。

[0003] 对于MMC-MTDC，短路故障后的对策是其发展过程中的一个技术难点。为了快速地和有选择性的切断故障线路，需要进行直流电网故障类型的判别、保护参数的整定、直流断路器和限流电抗器的选择等。而在这些中，都需要用到直流电网的短路电流。研究一种高效的直流电网的短路电流计算方法具有重要意义。

[0004] 目前，关于直流电网短路电流的研究几乎都是通过在电磁暂态软件中进行电磁暂态仿真得到其短路电流。这种通过电磁暂态仿真获得短路电流特性的方法效率低，计算速度慢。

[0005] 《A Pole-to-Pole Short-Circuit Fault Current Calculation Method for DC Grids》文献中对柔性直流电网短路电流的计算方法进行了探讨。该文献首先建立了伪双极柔性直流电网的简化等效电路；然后建立了网络的微分-代数方程组；最后讨论了如何使用数值积分法求解该方程组。该文献中提出的短路电流计算方法，计算效率相对于PSCAD有了极大的提升，但是依然存在以下问题：

[0006] (1)首先，从建模的角度来看，该文章中所建立的伪双极电网短路电流计算等效电路模型不具有一般性。

[0007] (2)其次，其利用数值积分法求解直流电网的微分-代数方程组。这种方法的主要思想是先将网络微分-代数方程组中的非状态变量消去以得到微分方程组，然后对这个微分方程组进行求解。在求解这个微分方程组时，一般是先将其转化为差分方程组(是一个非线性方程组)，然后利用牛顿法等进行求解，这个整个求解过程复杂，程序实现困难。

[0008] 综上所述，现有技术中对于计算直流电网短路电流求解过程复杂，效率低的问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

[0009] 为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，其具有效率高，计算速度快的效果。

[0010] 本发明为一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，包括：

[0011] 步骤(1)：将换流站等效为一个RLC串联支路，建立短路故障发生时直流电网的等效电路；

[0012] 步骤(2)：利用EMTP方法求解所述等效电路，获得直流电网的短路电流；

[0013] 所述步骤(2)的具体过程包括：

[0014] 步骤(2.1)：对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化，得到直流电网的离散化伴随模型；

[0015] 步骤(2.2)：根据离散化伴随模型建立等效电路的节点电压方程；当直流电网为单极或者伪双极时，以去掉相应支路的等效电导及其等效电流源的方式来对节点电压方程进行调整；

[0016] 步骤(2.3)：循环求解节点电压方程，获得直流电网的短路电流。

[0017] 进一步的，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，直流电网中的电缆线采用Π型等效电路表示。

[0018] 进一步的，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，直流电网中的架空线等效为RL支路。

[0019] 进一步的，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，将等效电路中的节点分为实际换流站和虚拟换流站，其中，虚拟换流站是不连接换流站的线路汇合点。

[0020] 其中，不连接换流站的线路汇合节点可以看作是一个不含电感电容电阻的虚拟换流站。

[0021] 进一步的，在所述步骤(1)建立短路故障发生时直流电网的等效电路的过程中，故障点等效为一个含有电阻的虚拟换流站。

[0022] 进一步的，在所述步骤(2.1)中，采用后退欧拉法对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化。

[0023] 其中，本发明利用后退欧拉法进行离散化，后退欧拉数值稳定性好。

[0024] 进一步的，在所述步骤(2.2)中，将等效电路中各个支路都表示为诺顿等效支路后，建立含金属回线的真双极直流网络的伴随电路，列出伴随电路的节点电压方程。

[0025] 进一步的，在所述步骤(2.2)中，求解节点电压方程的过程中，当直流电网为伪双极且线路用RL串联支路表示时，将短路点作为参考节点，其余点对短路点的电压即为对地电压。

[0026] 进一步的，在所述步骤(2.3)中，节点电压方程的求解是一个循环过程，循环时间从0 开始到程序给定的终止时间结束。

[0027] 进一步的，在所述步骤(2.3)的每一次循环中，首先计算得到节点注入电流；然后根据节点电压方程求得节点电压向量，并根据各个支路的电流方程求出这一时刻各支路的电流，以供下一次循环中计算支路的历史电流源时使用；若此次循环结束时的时间还没有到达系统给定的终止时间，则进入下一次循环求解；若已经到系统给定的终止时间，则节点电压方程求解结束。

[0028] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0029] (1)本发明所提短路电流计算方法效率高，计算速度快。

[0030] (2)本发明得到的直流电网的离散化伴随模型基于真双极带金属回线的直流电网，具有一般性。

[0031] (3)本发明所提的短路电流计算方法简单，易于扩展，易于计算机高效实现。

[0032] (4)在需要在不同场景下进行多次直流电网短路电流计算时，本发明具有显著的优势。

附图说明

[0033] 构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

[0034] 图1(a)为MMC结构；

[0035] 图1(b)为MMC结构的等效电路；

[0036] 图2(a)为四个实际换流站；

[0037] 图2(b)为环形四端柔性直流电网等效电路图；

[0038] 图3为正负极对金属回线短路时故障支路等效电路；

[0039] 图4(a)为电容支路电路；

[0040] 图4(b)为电容支路的诺顿等效电路；

[0041] 图5为含金属回线的真双极柔性直流电网伴随电路模型；

[0042] 图6为短路电流计算流程；

[0043] 图7为四端环形真双极柔性直流电网；

[0044] 图8为数值计算与电磁暂态仿真所得到的短路电流。

具体实施方式

[0045] 应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

[0046] 需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

[0047] 术语解释：

[0048] EMTP方法：Electromagnetic Transients Program Method，数值积分代换法。

[0049] EMTP方法求解微分-代数方程组时较数值积分法有以下优势：

[0050] 1)EMTP方法在求解网络微分-代数方程组时，先将电路中的所有元件均转化为诺顿等效支路之后，再用基尔霍夫节点电流定律列出节点电压方程，求解这个节点电压方程即可获得短路电流。它不用像数值积分法那样需要先将消去非状态变量后得到微分方程组进行差分化，然后利用牛顿法等方法求解。数学模型与求解方法在结构上高度耦合，程序设计简单，易于计算机高效实现。

[0051] 2)EMTP方法中的导纳矩阵是恒定的，这使得计算速度加快。

[0052] 另外，利用导纳矩阵的稀疏性，引入稀疏矩阵处理技术可使程序更为高效。

[0053] 本发明的一种多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法，包括步骤(1)～步骤(2)。

[0054] 其中，步骤(1)：将换流站等效为一个RLC串联支路，线路采用Π型等效电路表示，建立短路故障发生时直流电网的等效电路。

[0055] 当直流线路发生短路故障时，换流器中的子模块电容迅速放电，形成很大的短路电流。子模块电容迅速放电发生在故障后的5～10ms内，其放电电流在短路电流中占主导地位，计算这段时间的短路电流时可以忽略交流电网的馈入。

[0056] 在大型直流电网中，不及时切断直流线路故障，容易导致换流器闭锁，从而引起交流电网的频率稳定性问题。因此，在换流器闭锁前直流电网的线路故障就应该已经被隔断。直流断路器断路器的动作时间一般为数毫秒。所以，直流电网短路计算一般只研究短路故障发生后的10ms内的短路电流。即假设短路后10ms断路器还未动作，求解这段时间的内直流电网的短路电流。

[0057] 在换流器未闭锁的前提下，在短路电流计算时，可将图1(a)中所示的MMC详细模型等效为图1(b)所示的简化电路。

[0058] 图1(a)所示的MMC模型中：SM表示的是子模块，Udc为直流电压；Idc为换流站直流注入电流；R0和L0分别是桥臂电阻和桥臂电抗。图1(b)中等效RLC串联支路的参数Rc、 Lc、Ce可以由式(1)-(3)计算得到：

[0059]

[0060]

[0061]

[0062] 式中：N为桥臂子模块的个数；CSM是子模块电容；Ron为桥臂导通电阻。

[0063] 为了便于说理，首先对直流电网中的节点进行定义。

[0064] 在直流电网的拓扑图中，连接着MMC换流器的节点命名为“实际换流站”；没有连接 MMC换流器，仅是传输线交汇的节点称为“虚拟换流站”。虚拟换流站可以认为是一个开路的换流站。

[0065] 直流电网中，电缆线路采用Π型等效电路表示。

[0066] 在大型直流电网中，采用架空线进行功率的传输，进行分析时，架空线可以简化等效为 RL支路。

[0067] 图2(b)给出了一个环形四端真双极柔性直流电网的等效电路。图2(a)中，s1、s2、s3和s4分别表示四个实际换流站，与之对应的图2(b)中，每个换流站分为了正极、金属回线和负极三条母线。下标p、m、n分别表示正极、金属回线和负极。例如， 就表示换流站i 的正极母线； 和 分别表示线路i-j的正极的电阻和电感； 和 分别为换流站i 正极MMC的等效电阻、电感和电容。负极和金属回线与正极类似。

[0068] 图3所示的是线路正负极同时对金属回线短路时线路的等效电路。故障时，在线路中增加一个故障点虚拟换流站s0。 分别表示故障节点的正极、金属回线、负极母线。 Rf为短路电阻，当为金属性短路时Rf为0。当发生其他类型的短路时，也增加一个故障点虚拟换流站，仅改变Rf与故障支路的连接方式。

[0069] 通过上述等效，短路后的直流电网等效电路是一个RLC网络。本发明的直流电网的等效电路是一个三层网络，包含正极层、金属回线层和负极层。故障时增加一个新的换流站，可以命名为故障虚拟换流站，其包含正极母线、金属回线母线和负极母线三条母线。

[0070] 步骤(2)：利用EMTP方法求解所述等效电路，获得直流电网的短路电流。

[0071] 图2所示的直流电网等效电路是一个RLC网络。直流电网短路计算就相当于是求这个动态电路的响应。各元件的电压电流的初始值可由潮流计算获得。整个网络的数学模型可以表示为一个微分-代数方程组，其中包括由网络拓扑结构决定的KCL或KVL方程和由元件自身特性决定的伏安特性方程。利用EMTP方法求解网络的微分-代数方程组时需要首先将直流电网的各元件先离散化以得到网络的离散化伴随模型。根据离散化伴随模型建立网络的节点电压方程，在直流电网主接线方式伪双极时，需要对节点电压方程进行调整。最后，对节点电压方程进行求解即可获得直流电网的短路电流。

[0072] 所述步骤(2)的具体过程包括：

[0073] 步骤(2.1)：对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化，得到直流电网的离散化伴随模型；

[0074] 具体地，在所述步骤(2.1)中，采用后退欧拉法对等效电路中各元件的伏安特性方程差分化。

[0075] 其中，本发明利用后退欧拉法进行离散化，后退欧拉数值稳定性好。

[0076] 需要说明的是，支路离散化的做法是给定一个合适的步长，除了后退欧拉法之外，还可采用其他特定的数值积分方法来完成差分化。

[0077] 直流电网的等效电路中含有电阻R、电感L、电容C三类元件，为了减少节点数和方程个数，本发明将换流站等效RLC串联支路和线路中的RL串联支路看作是单个元件来处理。此时，直流电网中的元件可分为三类：线路并联电容C、线路RL串联支路、换流站RLC串联支路。

[0078] 图4(a)所示电容C的微分方程为：

[0079]

[0080] 式中：iij为电容中流过的电流，C是电容值，ui和uj是电容两端的电压。

[0081] 进行差分化可得：

[0082] iij(t)＝GC(ui(t)-uj(t))+IC   (5)

[0083] 其中，Gc为电容的等效电导，Ic为历史电流源，其可以表示为：

[0084]

[0085] IC＝-GC(ui(t-Δt)-uj(t-Δt))   (7)

[0086] 式中：Δt为积分步长；t为目前积分时刻。

[0087] 该差分方程可以表示为图4(b)所示的诺顿等效电路。

[0088] RL串联支路的微分方程为：

[0089]

[0090] 式中：R和L为支路的电阻和电感值，iij为支路中流过的电流；ui和uj是支路两端的电压。

[0091] 其差分方程可以表示为：

[0092] iij(t)＝GRL(ui(t)-uj(t))+IRL   (9)

[0093] 其中，GRL为RL串联支路的等效电导，IRL为线路串联支路的历史电流源，表示如下：

[0094]

[0095]

[0096] RLC支路的微分方程可表示为：

[0097]

[0098] 式中：R和L为支路的电阻和电感值；iij为支路中流过的电流；uc是支路中电容上的电压；ui和uj是支路两端的电压。

[0099] 其可以差分化为：

[0100] iij(t)＝GRLC(ui(t)-uj(t))+IRLC   (13)

[0101] 式中，GRLC为RLC串联支路的等效电导，IRLC为RLC串联支路的历史电流源：

[0102]

[0103]

[0104] 式中：R、L、C分别是RLC串联支路的电阻电感电容。

[0105] 步骤(2.2)：根据离散化伴随模型建立等效电路的节点电压方程；当直流电网为单极或者伪双极时，以去掉相应支路的等效电导及其等效电流源的方式来对节点电压方程进行调整；

[0106] 具体地，在所述步骤(2.2)建立直流电网的节点电压方程中，将等效电路中各个支路都表示为诺顿等效支路后，建立含金属回线的真双极直流网络的伴随电路，列出伴随电路的节点电压方程。

[0107] 图5所示是将各个支路都表示为诺顿等效支路后得到的网络离散化伴随电路模型。图5 中， 和 分别表示线路ij正极对地电容诺顿等效电路的等值电阻和正极RL支路诺顿等效电路的等值电阻。 表示换流站正极RLC支路诺顿等效电路的等值电阻。金属回线与负极的各元件与正极类似。

[0108] 列出网络的节点电压方程，其矩阵形式如下：

[0109] GU＝Ihist   (16)

[0110] 式中：节点电导矩阵G和节点注入电流Ihist已知，求解即可得直流节点电压U。下面分别介绍G和Ihist的计算。

[0111] 设网络中换流站(含虚拟换流站)的个数为n，式(16)中，G可以表示为：

[0112]

[0113] 其中，0n为n维零矩阵；其余元素表示如下：

[0114]

[0115] 式中： 和 分别表示正极网络线路RL串联支路的等效电导矩阵和网络线路并联支路(即对地电容)的等效导纳阵； 代表换流站正极等效RLC支路的导纳矩阵。下标中m 和n分别表示负极和金属回线的元素。Gg表示各换流站接地电阻支路导纳矩阵。一般在直流网络中只有一个接地点，故Gg中只有一个非零元素。下标m和n分别表示金属回线和负极的元素，其对应的各分块矩阵矩阵的定义与正极类似。

[0116] 正极的等效电导矩阵中分块矩阵 和 分别如下所示。

[0117] 的非对角线元素为：

[0118]

[0119] 对角线元素为：

[0120]

[0121] 式(19)和(20)中： 分别是线路正极等效电路的电阻和电感。

[0122] 可以表示为：

[0123]

[0124] 式中： 表示线路正极的等效电路的接地电容。

[0125]

[0126] 式中： 和 表示换流站的等效电路的电阻、电感和电容。

[0127] 同理，易得金属回线和负极对应的导纳矩阵元素。

[0128] 式(16)中Ihist可表示为：

[0129]

[0130] 和 分别表示正极母线，金属回线母线和负极母线所连接的历史电流源。对于正极电流源 当换流站i为实际换流站时：

[0131]

[0132] 式中： 和 分别表示线路RL支路的历史电流源与线路对地电容的历史电流源； 表示换流站正极RLC支路对应的历史电流源。可分别由(15)(7)和(11)计算得到。

[0133] 当换流站i为虚拟换流站时：

[0134]

[0135] 同理可得节点金属回线母线和节点负极母线注入的的历史电流源。

[0136] 当直流电网为单极或者伪双极时去掉相应支路的导纳及其等效电流源即可。

[0137] 以伪双极为例，其导纳矩阵、节点电压和等效历史电流源如下所示。

[0138]

[0139] U＝[up(t) un(t)]T   (27)

[0140]

[0141] 式中： 和 分别表示正极网络线路RL串联支路的等效电导矩阵和网络线路并联支路(即对地电容)的等效导纳阵；Gce代表换流站正极等效RLC支路的导纳矩阵。up(t)与un(t) 分别为正、负极母线的电压。 和 分别表示正、负极母线连接的历史电流源。线路用RL串联支路的表示伪双极直流电网中没有接地支路，求解此类网络时，应选一个适当的节点r作为参考点，形成新的节点导纳矩阵。这个矩阵不包括与r节点对应的行和列，即这时Y比YF少一阶。应该注意的是，运算用的电压是各节点对参考点的电压。但一般电力系统要求的是各节点的对地电压，所以在计算得到Vi后，再转化为对地电压。

[0142] 利用本发明方法对线路用RL模型表示的伪双极电网进行短路电流计算时，可以将短路点作为参考节点。短路后，短路点的电压瞬时下降为0。其余点对短路点的电压即为对地电压。

[0143] 步骤(2.3)：求解相应节点电压方程，获得直流电网的短路电流。

[0144] 图6所示的是利用EMTP方法求解直流电网短路电流的方法的流程。可以看出，网络方程(16)的求解是一个循环过程，循环时间从0开始到程序给定的终止时间结束。图中：t 为积分时刻；G为各支路诺顿等效后形成的网络电导矩阵，是一个恒定矩阵，在短路电流计算中只形成一次，并且G还是一个高度稀疏矩阵。

[0145] 在每一次循环中：首先计算得到节点注入电流Ihist，然后根据网络方程求得节点电压向量 U，并根据各个支路的电流方程求出这一时刻各支路的电流供下一次循环中计算支路的历史电流源时使用。若此次循环结束时的时间还没有到达系统给定的终止时间，则进入下一次循环求解；若已经到系统给定的终止时间，则程序终止，网络方程求解结束。

[0146] 本发明对如图8所示的四端柔性直流电网进行短路电流计算，验证本发明所提方法的有效性和高效性。该测试系统是一个含有金属回线的±500kV真双极柔性直流电网。金属回线接地方案对周边环境的影响小。直流采用大地回路方式运行时，较大的入地电流会周边的油气管道造成腐蚀，还会引起近区变压器直流偏磁。直流电网中的限流电抗器采用分散配置，这种情况下，线路故障时，远端换流站放电回路电抗更大，故障扩散速度更慢。直流电网中换流站CS4为定直流电压控制，其余换流站控制注入有功功率。

[0147] 表I给出了换流站正极的参数，负极参数与正极一致，不同的地方仅是定直流电压换流器的控制目标为-500kV。

[0148] 表I MMC控制参数

[0149]

[0150]

[0151] 直流电网的架空线路采用LGJ-4×720线路，其基本电气参数如下表所示。

[0152] 表II直流架空线路单位长度参数

[0153]线路参数名 有名值 线路参数名 有名值
单位电阻/(Ω/km) 0.009735 极线限流电抗(mH) 200
单位电感/(mH/km) 0.8489 金属回线限流电抗(mH) 100

[0154] 系统各节点的稳态电压如下表所示。

[0155] 表III母线电压稳态结果

[0156]

[0157] 假设线路2-3正极发生对金属回线短路故障。先利用本发明所提的方法在MATLAB中进行短路电流计算。然后在PSCAD进行故障仿真得到短路电流。图8中，实线和虚线分别表示的是本发明所提方法和电磁暂态仿真得到的结果。电流i的下标p、m分别表示正极和金属回线。

[0158] 电流i20p、i30p和i12p的相对平均误差分别为0.83％、1.4％和5.1％。这表明，本发明所提方法得到的短路电流与PSCAD的仿真结果一致。但是本发明的计算速度更快，能够显著提高效率。电磁暂态仿真与本发明的计算时间对比如表IV所示。电磁暂态仿真所需的计算时间是数值计算的153倍。

[0159] 表IV计算时间比较

[0160]方法 数值计算 电磁暂态仿真 提速因子
时间(ms) 58 8910 153

[0161] 本发明的多端柔性直流电网的短路电流快速计算方法的有益效果为：

[0162] (1)本发明所提短路电流计算方法效率高，计算速度快。

[0163] (2)本发明得到的直流电网的离散化伴随模型基于真双极带金属回线的直流电网，具有一般性。

[0164] (3)本发明所提的短路电流计算方法简单，易于扩展，易于计算机高效实现。

[0165] (4)在需要在不同场景下进行多次直流电网短路电流计算时，本发明具有显著的优势。

[0166] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。