一种高等数学曲面课程教学优化方法

摘要

本发明属于高等数学曲面教学技术领域，具体的说是一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法使用曲面演示教具，该曲面演示教具包括两个支撑件，支撑件包括底座、立柱、固定杆、固定柱、支撑环和支撑板；底座顶部固定安装立柱，两个支撑件的立柱上端通过固定杆相连，立柱上端一侧固定连接一个固定柱；固定柱外圈设有支撑环，支撑环底部设有支撑板，支撑环与固定柱同心设置，支撑环与固定柱之间围成环形槽，相对的两个环形槽内设有展开模块。本发明的驱动盘使得支撑架沿环形槽逐一展开，展开后的支撑架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣。

权利要求

1.一种高等数学曲面课程教学优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：将曲面演示教具安装在讲桌上；

S2：打开S1中的曲面演示教具电源，教师现场操作曲面演示教具，向学生展示椭圆球面的形成过程，演示的过程中产生的气流导入储气气囊；

S3：关闭S2中的曲面演示教具电源，邀请一位学生手动挤压储气气囊，将储气气囊内空气挤入微型气缸中，实现椭圆球面的展开；

S4：使用摄像机对S1至S3的过程进行录像；

S5：将S4中的录像作为学习资料保存；

其中，所述的曲面演示教具包括两个支撑件(1)，所述支撑件(1)包括底座(11)、立柱(12)、固定杆(13)、固定柱(14)、支撑环(15)和支撑板(16)；所述底座(11)顶部固定安装立柱(12)，两个支撑件(1)的立柱(12)上端通过固定杆(13)相连，所述立柱(12)上端一侧固定连接一个固定柱(14)；所述固定柱(14)外圈设有支撑环(15)，所述支撑环(15)底部设有支撑板(16)，所述支撑板(16)固定安装在立柱(12)一侧，所述支撑环(15)与固定柱(14)同心设置，支撑环(15)与固定柱(14)之间围成环形槽(2)，相对的两个环形槽(2)内设有展开模块(3)，其中，所述展开模块(3)包括一组支撑架(4)，支撑架(4)至少设置六个，在一组支撑架(4)外侧设置橡胶蒙皮，所述支撑架(4)包括第一滑块(41)、第二滑块(42)、支撑杆(43)和弧形弹片(44)；在一个环形槽(2)内滑动安装第一滑块(41)，在相对的另一个环形槽(2)内滑动安装第二滑块(42)，所述弧形弹片(44)一端与第一滑块(41)相连，所述弧形弹片(44)另一端与第二滑块(42)相连，所述支撑杆(43)一端与第一滑块(41)相连，所述支撑杆(43)另一端与第二滑块(42)相连；一组支撑架(4)中最下方的支撑架(4)与固定柱(14)固定连接，其余支撑架(4)可沿环形槽(2)滑动，在最上方的支撑架(4)的第二滑块(42)侧边固定安装驱动盘(45)，所述驱动盘(45)转动用于控制支撑架(4)沿环形槽(2)滑动，展开的一组支撑架(4)外侧的橡胶蒙皮延展后形成椭圆球。

2.根据权利要求1所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，其特征在于：其中一个支撑环(15)底部固定连接一个移动块(5)，所述移动块(5)滑动安装在支撑板(16)上，所述移动块(5)通过丝杆驱动左右滑动，所述支撑杆(43)包括第一支杆(431)和第二支杆(432)；

所述第一支杆(431)一端与第一滑块(41)相连，所述第一支杆(431)另一端设有圆柱孔，所述第二支杆(432)一端插入所述圆柱孔内并与第一支杆(431)滑动连接，所述第二支杆(432)另一端与第二滑块(42)相连。

3.根据权利要求2所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，其特征在于：所述第二支杆(432)侧边设有齿槽，所述第一支杆(431)中部设有齿轮(6)，所述齿轮(6)与齿槽相啮合，所述齿轮(6)外圈设有沿齿轮(6)径向安装的摆动板(61)，所述摆动板(61)端头滑动接触着弧形弹片(44)内弧面。

4.根据权利要求3所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，其特征在于：驱动盘(45)一侧的支撑环(15)内圈均匀设有一组弧形气囊(7)，相邻的两个第一滑块(41)之间设有微型气缸(8)，微型气缸(8)通过弧形气囊(7)供气，所述微型气缸(8)用于调节相邻两个第一滑块(41)之间间距。

5.根据权利要求4所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，其特征在于：相邻两个弧形弹片(44)之间设有一组支撑气管，所述支撑气管呈弧形并与支撑环(15)同心，所述支撑气管通过弧形气囊(7)供气。

说明书

一种高等数学曲面课程教学优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于高等数学曲面教学技术领域，具体的说是一种高等数学曲面课程教学优化方法。

背景技术

[0002] 曲面是一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹。二次曲面有九种，适当选取空间直角坐标系，即可得到它们的标准方程，其中椭球面和椭圆抛物面在教室中还没有专用的教具，而该部分知识又非常抽象，因此给该部分知识的讲解带来了不便，造成学生理解不透彻，影响教学质量的提高。

[0003] 现有技术中也出现了一些曲面演示教具的技术方案，如申请号为2013204413004的一项中国专利公开了一种高等数学专用的多功能曲面演示教具，包括底盘、压缩盘、螺杆、螺母、第一圆环和第二圆环，压缩盘和底盘上下平行设置，螺杆竖直穿设在压缩盘和底盘的中部，第一圆环和第二圆环可转动交叉设置在压缩盘和底盘中间的螺杆上，螺母旋拧在压缩盘上端的螺杆上，所述第一圆环和第二圆环的结构相同。

[0004] 该技术方案能够使学生清楚椭球面是如何得来的，但是该方案还不能演示椭球面作为回转体形成的机理，不能使得学生充分理解影响椭圆球面构成的关键要素与形成的椭圆球面形状之间的关系；同时，没有让学生参与其中，无法充分调动学生的积极性，从而制约教学质量的提高。

发明内容

[0005] 为了弥补现有技术的不足，本发明提出的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法使用曲面演示教具，该曲面演示教具通过步进电机控制驱动盘转动，驱动盘使得支撑架沿环形槽逐一展开，展开后的支撑架组成一个椭圆形的支撑骨架，骨架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法包括以下步骤：

[0007] S1：将曲面演示教具安装在讲桌上；

[0008] S2：打开S1中的曲面演示教具电源，教师现场操作曲面演示教具，向学生展示椭圆球面的形成过程，演示的过程中产生的气流导入储气气囊，第二滑块42滑动并挤压到弧形气囊7，弧形气囊7内的气体部分通入储气气囊进行存储；

[0009] S3：关闭S2中的曲面演示教具电源，邀请一位学生手动挤压储气气囊，将储气气囊内空气挤入微型气缸中，增加相邻两个第一滑块41间的距离，从而实现椭圆球面的展开；

[0010] S4：使用摄像机对S1至S3的过程进行录像；

[0011] S5：将S4中的录像作为学习资料保存，用于教师制作教案和学生课后学习；

[0012] 其中，所述的曲面演示教具包括两个支撑件，所述支撑件包括底座、立柱、固定杆、固定柱、支撑环和支撑板；所述底座顶部固定安装立柱，两个支撑件的立柱上端通过固定杆相连，所述立柱上端一侧固定连接一个固定柱；所述固定柱外圈设有支撑环，所述支撑环底部设有支撑板，所述支撑板固定安装在立柱一侧，所述支撑环与固定柱同心设置，支撑环与固定柱之间围成环形槽，相对的两个环形槽内设有展开模块，其中，

[0013] 所述展开模块包括一组支撑架，支撑架至少设置六个，在一组支撑架外侧设置橡胶蒙皮，所述支撑架包括第一滑块、第二滑块、支撑杆和弧形弹片；在一个环形槽内滑动安装第一滑块，在相对的另一个环形槽内滑动安装第二滑块，所述弧形弹片一端与第一滑块相连，所述弧形弹片另一端与第二滑块相连，所述支撑杆一端与第一滑块相连，所述支撑杆另一端与第二滑块相连；一组支撑架中最下方的支撑架与固定柱固定连接，其余支撑架可沿环形槽滑动，在最上方的支撑架的第二滑块侧边固定安装驱动盘，所述驱动盘转动用于控制支撑架沿环形槽滑动，展开的一组支撑架外侧的橡胶蒙皮延展后形成椭圆球面。使用时，通过转动驱动盘，驱动盘使得支撑架沿环形槽逐一展开，展开后的支撑架组成一个椭圆形的支撑骨架，骨架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0014] 优选的，其中一个支撑环底部固定连接一个移动块，所述移动块滑动安装在支撑板上，所述移动块通过丝杆驱动左右滑动，所述支撑杆包括第一支杆和第二支杆；所述第一支杆一端与第一滑块相连，所述第一支杆另一端设有圆柱孔，所述第二支杆一端插入所述圆柱孔内并与第一支杆滑动连接，所述第二支杆另一端与第二滑块相连。转动丝杠使得移动块移动，从而调整两个支撑环之间距离，两个支撑环之间相应的拱起或回缩，从而使得展开后的支撑架形成不同形状的椭圆球，便于学生理解椭圆球面形成的要素，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0015] 优选的，所述第二支杆侧边设有齿槽，所述第一支杆中部设有齿轮，所述齿轮与齿槽相啮合，所述齿轮外圈设有沿齿轮径向安装的摆动板，所述摆动板端头滑动接触着弧形弹片内弧面。在调整移动块位置时，由于对弧形弹片是单向压缩，这就使得弧形弹片的形变不均匀，通过在第一支杆上设置摆动板，对弧形弹片进行支撑，使得弧形弹片的形变更加均匀，从而保证演示出的椭圆球面更加准确。

[0016] 优选的，驱动盘一侧的支撑环内圈均匀设有一组弧形气囊，相邻的两个第一滑块之间设有微型气缸，微型气缸通过弧形气囊供气，所述微型气缸用于调节相邻两个第一滑块之间间距。第二滑块滑动并挤压到弧形气囊，弧形气囊内的气体通过导管连接到微型气缸上，辅助第一滑块的移动，避免只有一个驱动盘旋转，造成第一滑块的卡顿，提高教具的灵活性。

[0017] 优选的，相邻两个弧形弹片之间设有一组支撑气管，所述支撑气管呈弧形并与支撑环同心，所述支撑气管通过弧形气囊供气。弧形气囊产生的一部分气通入支撑气管，支撑气管连接相邻两个弧形弹片，形成纵横交错的网格，对弹性蒙皮进行支撑，使得椭圆球的表面平滑，所形成的椭圆球更加精准形象，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0018] 本发明的有益效果如下：

[0019] 1.本发明的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法使用曲面演示教具，该曲面演示教具通过步进电机控制驱动盘转动，驱动盘使得支撑架沿环形槽逐一展开，展开后的支撑架组成一个椭圆形的支撑骨架，骨架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0020] 2.本发明的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法使用曲面演示教具，该曲面演示教具通过转动丝杠使得移动块移动，从而调整两个支撑环之间距离，两个支撑环之间相应的拱起或回缩，从而使得展开后的支撑架形成不同形状的椭圆球，便于学生理解椭圆球面形成的要素，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0021] 3.本发明的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法使用曲面演示教具，该曲面演示教具通过设置摆动板，在调整移动块位置时，由于对弧形弹片是单向压缩，这就使得弧形弹片的形变不均匀，通过在第一支杆上设置摆动板，对弧形弹片进行支撑，使得弧形弹片的形变更加均匀，从而保证演示出的椭圆球面更加准确。

附图说明

[0022] 下面结合附图对本发明作进一步说明。

[0023] 图1是本发明的方法流程图；

[0024] 图2是本发明的曲面演示教具的主视图；

[0025] 图3是图2中A-A剖视图；

[0026] 图4是图2中B-B剖视图；

[0027] 图5是本发明的支撑架的结构示意图；

[0028] 图中：支撑件1、底座11、立柱12、固定杆13、固定柱14、支撑环15、支撑板16、环形槽2、展开模块3、支撑架4、第一滑块41、第二滑块42、支撑杆43、第一支杆431、第二支杆432、弧形弹片44、驱动盘45、移动块5、齿轮6、摆动板61、弧形气囊7、微型气缸8。

具体实施方式

[0029] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

[0030] 如图1至图5所示，本发明所述的一种高等数学曲面课程教学优化方法，该方法包括以下步骤：

[0031] S1：将曲面演示教具安装在讲桌上；

[0032] S2：打开S1中的曲面演示教具电源，教师现场操作曲面演示教具，向学生展示椭圆球面的形成过程，演示的过程中产生的气流导入储气气囊，第二滑块42滑动并挤压到弧形气囊7，弧形气囊7内的气体部分通入储气气囊进行存储；

[0033] S3：关闭S2中的曲面演示教具电源，邀请一位学生手动挤压储气气囊，将储气气囊内空气挤入微型气缸中，增加相邻两个第一滑块41间的距离，从而实现椭圆球面的展开；

[0034] S4：使用摄像机对S1至S3的过程进行录像；

[0035] S5：将S4中的录像作为学习资料保存，用于教师制作教案和学生课后学习；

[0036] 其中，所述的曲面演示教具包括两个支撑件1，所述支撑件1包括底座11、立柱12、固定杆13、固定柱14、支撑环15和支撑板16；所述底座11顶部固定安装立柱12，两个支撑件1的立柱12上端通过固定杆13相连，所述立柱12上端一侧固定连接一个固定柱14；所述固定柱14外圈设有支撑环15，所述支撑环15底部设有支撑板16，所述支撑板16固定安装在立柱12一侧，所述支撑环15与固定柱14同心设置，支撑环15与固定柱14之间围成环形槽2，相对的两个环形槽2内设有展开模块3，其中，

[0037] 所述展开模块3包括一组支撑架4，支撑架4至少设置六个，在一组支撑架4外侧设置橡胶蒙皮，所述支撑架4包括第一滑块41、第二滑块42、支撑杆43和弧形弹片44；在一个环形槽2内滑动安装第一滑块41，在相对的另一个环形槽2内滑动安装第二滑块42，所述弧形弹片44一端与第一滑块41相连，所述弧形弹片44另一端与第二滑块42相连，所述支撑杆43一端与第一滑块41相连，所述支撑杆43另一端与第二滑块42相连；一组支撑架4中最下方的支撑架4与固定柱14固定连接，其余支撑架4可沿环形槽2滑动，在最上方的支撑架4的第二滑块42侧边固定安装驱动盘45，所述驱动盘45转动用于控制支撑架4沿环形槽2滑动，展开的一组支撑架4外侧的橡胶蒙皮延展后形成椭圆球面。使用时，通过转动驱动盘45，驱动盘45使得支撑架4沿环形槽2逐一展开，展开后的支撑架4组成一个椭圆形的支撑骨架，骨架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0038] 作为本发明的一种实施方式，其中一个支撑环15底部固定连接一个移动块5，所述移动块5滑动安装在支撑板16上，所述移动块5通过丝杆驱动左右滑动，所述支撑杆43包括第一支杆431和第二支杆432；所述第一支杆431一端与第一滑块41相连，所述第一支杆431另一端设有圆柱孔，所述第二支杆432一端插入所述圆柱孔内并与第一支杆431滑动连接，所述第二支杆432另一端与第二滑块42相连。转动丝杠使得移动块5移动，从而调整两个支撑环15之间距离，两个支撑环15之间相应的拱起或回缩，从而使得展开后的支撑架4形成不同形状的椭圆球，便于学生理解椭圆球面形成的要素，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0039] 作为本发明的一种实施方式，所述第二支杆432侧边设有齿槽，所述第一支杆431中部设有齿轮6，所述齿轮6与齿槽相啮合，所述齿轮6外圈设有沿齿轮6径向安装的摆动板61，所述摆动板61端头滑动接触着弧形弹片44内弧面。在调整移动块5位置时，由于对弧形弹片44是单向压缩，这就使得弧形弹片44的形变不均匀，通过在第一支杆431上设置摆动板
61，对弧形弹片44进行支撑，使得弧形弹片44的形变更加均匀，从而保证演示出的椭圆球面更加准确。

[0040] 作为本发明的一种实施方式，驱动盘45一侧的支撑环15内圈均匀设有一组弧形气囊7，相邻的两个第一滑块41之间设有微型气缸8，微型气缸8通过弧形气囊7供气，所述微型气缸8用于调节相邻两个第一滑块41之间间距。第二滑块42滑动并挤压到弧形气囊7，弧形气囊7内的气体通过导管连接到微型气缸8上，辅助第一滑块41的移动，避免只有一个驱动盘45旋转，造成第一滑块41的卡顿，提高教具的灵活性。

[0041] 作为本发明的一种实施方式，相邻两个弧形弹片44之间设有一组支撑气管，所述支撑气管呈弧形并与支撑环15同心，所述支撑气管通过弧形气囊7供气。弧形气囊7产生的一部分气通入支撑气管，支撑气管连接相邻两个弧形弹片44，形成纵横交错的网格，对弹性蒙皮进行支撑，使得椭圆球的表面平滑，所形成的椭圆球更加精准形象，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好。

[0042] 使用时，通过步进电机控制驱动盘45转动，驱动盘45使得支撑架4沿环形槽2逐一展开，展开后的支撑架4组成一个椭圆形的支撑骨架，骨架外面的橡胶蒙皮延展开，形成一个椭圆形，能够演示出椭球面的形成过程，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好；

[0043] 需要说明的，该演示教具可以通过电机控制，但不仅限于电机控制，还可以通过外加储气气囊，储气气囊与弧形气囊7及微型气缸8相连，并相应的在管道上设置控制阀，可以先通过自动演示，将部分挤压弧形气囊7产生的气流进行收集，在随后的演示中关闭电源，通过手压储气气囊，将储气气囊内空气挤入微型气缸8中，增加相邻两个第一滑块41间的距离，从而实现椭圆球面的展开，通过互动操作，增加学生的学习兴趣；

[0044] 进一步的，通过转动丝杠使得移动块5移动，从而调整两个支撑环15之间距离，两个支撑环15之间相应的拱起或回缩，从而使得展开后的支撑架4形成不同形状的椭圆球，便于学生理解椭圆球面形成的要素，通过教具的直观演示，给学生留下了深刻的印象，提高学生的学习兴趣，学习效果好；

[0045] 在调整移动块5位置时，由于对弧形弹片44是单向压缩，这就使得弧形弹片44的形变不均匀，通过在第一支杆431上设置摆动板61，对弧形弹片44进行支撑，使得弧形弹片44的形变更加均匀，从而保证演示出的椭圆球面更加准确。

[0046] 虽然本发明是通过具体实施例进行说明的，本领域技术人员应当明白，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换及等同替代。另外，针对特定情形或材料，可以对本发明做各种修改，而不脱离本发明的范围。因此，本发明不局限于所公开的具体实施例，而应当包括落入本发明权利要求范围内的全部实施方式。