电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法

摘要

本发明公开了一种电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法。为了研究发电机，高压直流输电系统(HVDC)和感应电动机对暂态电压稳定性的主要影响，从广义分支势能的角度出发，提出了新的分析方法来研究上述主要动态元件对暂态电压稳定性的影响。根据故障后网络中暂态势能分布的变化规律和稳定裕度的信息，以故障后各动态元件的无功恢复特性为基础变量，建立了评估指标，进而对造成电网暂态电压失稳机理进行分析。最后，在MATLAB和PSAT软件平台上，采用三机九节点交直流系统进行了仿真测试，结果表明了该方法的可行性和有效性。

权利要求

1.一种电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法，其特征在于，所述的分析方法包括下列步骤：S1、建立电力系统数学模型，并基于李雅普诺夫理论，构建能够反映该电力系统数学模型的能量函数表达式；

S2、暂态电压稳定性判断，通过电力系统分岔条件和基于启发式求得的电压失稳型主导不稳定平衡点构造的恒定能量面来判断暂态电压稳定性；

S3、根据步骤S1中构建的能量函数表达式，提取其中与动态元件相关的部分，建立各动态元件的势能分量函数，其中，所述的动态元件包括发电机、高压直流输电系统、感应电动机；

S4、故障期间，电力系统向电网注入大量能量，发电机转速增加导致动能增大，故障清除后，总能量守恒，动能沿着电力网络逐步转化为各个动态元件和输电线路的势能，随着动能的振荡变化，各个动态元件的势能逐渐增大并也伴随着一定的振荡，所承受势能增幅最大的动态元件将受到更大的能量冲击，利用各个动态元件势能最大值所在势能振荡曲线的前半个周期波的势能增量来分析电网脆弱区域。

2.根据权利要求1所述的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法，其特征在于，所述的步骤S2过程如下：S201、构建能量函数；

S202、求主导不稳定平衡点；

S203、求临界能量Ucr；

S204、求故障清除时刻能量U；

S205、判断故障清除时刻能量U与临界能量Ucr大小，若故障清除时刻能量U大于临界能量Ucr，则判定系统暂态电压失稳；否则，继续转至下一步骤；

S206、判断是否遇到奇异面，若是，则判定系统暂态电压失稳，否则，判定系统稳定。

3.根据权利要求1所述的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法，其特征在于，所述的步骤S4中各个动态元件势能最大值所在势能振荡曲线的前半个周期波的势能增量来分析电网脆弱区域，通过以下评估指标实现不同系统动态元件对暂态电压稳定性影响的评估，具体如下：设故障后设备势能分量达到最大值或极大值的时刻为T2，对应时刻势能分量为U2，在这一个势能波动周期中，达到最大值前的极小值时刻为T1，对应时刻势能分量为U1，则这一个势能波动周期中势能差为ΔU＝U2-U1，定义评估指标如下：评估指标一：σ1＝ΔU/ΔQ

评估指标二：σ2＝V(T2)/ΔU

其中，ΔQ为对应时间段内，该设备在故障后动态恢复特性影响下的无功变化量，V(T2)为该设备在T2时刻对应接入母线电压幅值。

4.根据权利要求1所述的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法，其特征在于，所述的电力系统数学模型具有n个发电机节点、N个负荷节点、2个直流系统换流站母线节点，且只有1个平衡节点，包括：四阶发电机模型，表达式为：

三阶感应电动机模型，表达式为：

该电力系统数学模型的能量函数表达式为：

U＝UAC+UL1+UL2i+Ug+UR+UI+Ud+UDC

其中：

且有：

E＝[E1,…,En]T，Ei＝[E′qi Efdi]；T＝blockdiag[T1,…,Tn]， A＝blockdiag[A1,…,An]， B＝blockdiag[B1,…,Bn]，其中，下标i和j代表网络母线节点标号，i＝1，2，…，n+N+3，j＝1，2，…，n+N+3，ρi是为了使Bi-1Ti正定的参数，且对任意不为零的矩阵向量，都有xTBi-1Tix>0，i＝1，2…，n；

C＝[C1,…,Cn]T，Ci＝[0l]；

UDC＝-VIVRBIRcos(θI-θR)；

上式中，当i＝1，2，…，n时，ωi为发电机转速，δi为发电机转子角度，Mi为发电机惯性时间常数，Pmi为发电机机械功率，Di为阻尼系数，E′qi为q轴暂态电势，Xdi为发电机的暂态电抗，X′di为发电机的次暂态电抗，T‘doi为d轴暂态时间常数，Efdi为励磁电势，Pei为发电机电磁功率，μi为励磁控制器反馈增益系数，Tvi为励磁控制时间常数，ki为励磁电压一阶数学模型中，所接入母线电压相关的线性系数，li为接入母线i的使发电机励磁为正的控制常数；R下标代表整流侧变量，I下标代表逆变侧变量，VR和VI交流母线电压幅值，当i＝n+1，n+2，…，n+N+3时，T′di为定子开路时间常数，Mi为感应电动机惯性时间常数，E′Li为内电势幅值，X′i为暂态电抗，Xi为同步电抗，δi为感应电动机功角，si为感应电动机滑差，Tmi为感应电动机电磁转矩，Tei为机械转矩；UAC为交流网络势能，UL1为静态负荷势能，UL2i为接入i节点感应电动机负荷势能，Ug为系统所有发电机能量，UR为直流整流侧与交流网络接口势能，UI为直流逆变侧与交流网络接口势能，UDC为直流网络节点间势能，Ud为直流功率交换形成的势能分量，Vi和Vj分别为母线标号i和j的电压幅值，θi和θj分别为母线标号i和j的电压相角，QL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的无功功率，PL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的有功功率。

说明书

电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电网暂态电压稳定性影响分析技术领域，具体涉及包括高压直流输电、发电机、感应电动机等动态元件对电网暂态电压稳定性影响分析，并进一步对电力系统故障后暂态电压失稳机理进行分析。

背景技术

[0002] 随着以长三角和珠三角为代表的受端电网直流馈入回数不断增加，直流功率馈入比重不断增大，我国电网将不再是单纯的交流电网，而是变为全国范围的交直流互联的大型电网，且复杂程度逐步增大。由于电压失稳或电压崩溃而导致的大面积停电事故陆续发生。国内外电力学者不得不对电压稳定问题越发地关注。晶闸管为核心的高压直流系统相比与传统交流系统，具有很多新动态特性，故障后的无功恢复特性对电压稳定性的影响更为突出，随着直流馈入的比例逐渐增高，系统的电压稳定性将受到更大影响。如何更好的评估包括直流换流器在内的一系列动态元件在故障后对稳定性的影响，并指导优化稳定性能的方法均具有现实意义。传统研究思路中，常利用时域仿真方法，通过改变系统参数来分析动态分量对系统暂态稳定性的影响，但是耗时较长。直接法以其可用于分析稳定性并提供稳定裕度的优点，逐渐步入大众的视野，而其中能量函数成为一种重要的手段。交直流混合系统中，直流受端换流系统的无功恢复特性还是感应电动机失稳导致的整个系统电压失稳，其中的具体原因难以分清。这个问题相关工作成果较少。而其中如何构建相应评估指标来区分不同动态元件带来的影响是一个难题。

发明内容

[0003] 随着电力网络复杂程度的增加，系统故障后，各种电力设备的动态恢复特性将对电力系统暂态电压稳定性带来不同的影响。故障后系统暂态能量的过度集中是系统不稳定的主要原因，发电机动能的变化将根据系统各部分的参数和特性反映在各种局部电势变化中。受上述思想和暂态电压分析技巧的启发，本发明提出了一种评估不同系统动态元件对暂态电压稳定性影响的评估方法。本发明从广义分支势能的角度出发，提出了新的分析方法来研究发电机、高压直流输电系统(HVDC)、感应电动机等主要动态元件对暂态电压稳定性的影响。根据故障后网络中暂态势能分布的变化规律和稳定裕度的信息，以故障后各电气设备无功的动态恢复特性为基础变量，建立了评估指标，进而对造成电网暂态电压失稳机理进行分析。本方法可以定量权衡各个动态元件的作用，解析系统电压失稳的机理，用以指导系统暂态电压稳定性优化策略。

[0004] 本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

[0005] 一种电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法，该分析方法包括下列步骤：

[0006] S1、建立电力系统数学模型，并基于李雅普诺夫理论，构建能够反映该电力系统数学模型的能量函数表达式；

[0007] S2、暂态电压稳定性判定。本发明采用通过电力系统分岔条件和启发式电压失稳型主导不稳定平衡点构造的恒定能量面来判断暂态电压稳定性，但不局限于该种方法。该步骤具体如下：

[0008] S201、构建能量函数；

[0009] S202、求主导不稳定平衡点；

[0010] S203、求临界能量Ucr；

[0011] S204、求故障清除时刻能量U；

[0012] S205、判断故障清除时刻能量U与临界能量Ucr大小，若故障清除时刻能量U大于临界能量Ucr，则判定系统暂态电压失稳；否则，继续转至下一步骤；

[0013] S206、判断是否遇到奇异面，若是，则判定系统暂态电压失稳，否则，判定系统稳定。

[0014] S3、根据步骤S1中构建的能量函数表达式，提取其中与动态元件相关的部分，建立各动态元件的势能分量函数，其中，动态元件包括但不限于发电机、高压直流输电系统、感应电动机；

[0015] S4、故障期间，电力系统向电网注入大量能量，发电机转速增加导致动能增大，故障清除后，总能量守恒，动能沿着电力网络逐步转化为各个动态元件和输电线路的势能。随着动能的振荡变化，各个动态元件的势能逐渐增大并也伴随着一定的振荡。所承受势能增幅最大的动态元件将受到更大的能量冲击，也相应的更容易形成局部能量过冲，进而导致此处更容易发生崩溃，因此可以利用故障后，各个动态元件势能最大值所在势能振荡曲线的前半个周期波的势能增量来简单分析电网脆弱区域。

[0016] 设故障后设备势能分量达到最大值(或极大值)时刻为T2，对应时刻势能分量为U2，在这一周期中，达到最大值前的极小值时刻为T1，对应时刻势能分量为U1，则这一周期中势能差为ΔU＝U2-U1。

[0017] 评估指标一：σ1＝ΔU/ΔQ

[0018] 评估指标二：σ2＝V(T2)/ΔU

[0019] 其中ΔQ为对应时间段内，该设备在故障后动态恢复特性影响下的无功变化量。V(T2)为该设备在T2时刻对应接入母线电压幅值。σ1值越大，则意味着这一周期内，该设备的无功动态变化使势能增幅越大，即所承受的能量冲击更大，也就越容易超过该处网络能够承受的幅度，继而愈容易在此处导致稳定条件破坏，最后导致系统崩溃；σ2的值越小，即意味着该设备在故障后恢复时，所受到能量冲击较大时刻，其所接入母线节点电压值仍比较低，也就是说此处更容易成为临界支路。因此，可以实现不同系统动态元件对暂态电压稳定性影响的评估。

[0020] 进一步地，所述的电力系统数学模型具有n个发电机节点、N个负荷节点、2个直流系统换流站母线节点，且只有1个平衡节点，包括：

[0021] 四阶发电机模型，表述式为：

[0022]

[0023] 三阶感应电动机模型，表述式为：

[0024]

[0025] 该电力系统数学模型的能量函数表达式为：

[0026] U＝UAC+UL1+UL2i+Ug+UR+UI+Ud+UDC

[0027] 其中：

[0028]

[0029]

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] 且有：

[0034] E＝[E1,…,En]T，Ei＝[E′qi Efdi]；T＝blockdiag[T1,…,Tn]，

[0035]

[0036] 其中，下标i和j代表网络母线节点标号，i＝1，2，…，n+N+3；j＝1，2，…，n+N+3。

[0037] 其中，ρi是为了使Bi-1Ti正定的参数，且对任意不为零的矩阵向量，都有xTBi-1Tix>0，i＝1，2，…，n。C＝[C1,…,Cn]T，Ci＝[0l]；

[0038]

[0039]

[0040] UDC＝-VIVRBIR cos(θI-θR)；

[0041]

[0042] 上式中，当i＝1，2，…，n时，ωi为发电机转速，δi为发电机转子角度，Mi为发电机惯性时间常数，Pmi为发电机机械功率，Di为阻尼系数，E′qi为q轴暂态电势，Xdi为发电机的暂态电抗，X′di为发电机的次暂态电抗，T′doi为d轴暂态时间常数，Efdi为励磁电势，Pei为发电机电磁功率，μi为励磁控制器反馈增益系数，Tvi为励磁控制时间常数，ki为励磁电压一阶数学模型中，所接入母线电压相关的线性系数，li为接入母线i的使发电机励磁为正的控制常数；R下标代表整流侧变量，I下标代表逆变侧变量，VR和VI交流母线电压幅值，当i＝n+1，n+2，…，n+N+3时，T′di为定子开路时间常数，Mi为感应电动机惯性时间常数，E′Li为内电势幅值，X′i为暂态电抗，Xi为同步电抗，δi为感应电动机功角，si为感应电动机滑差，Tmi为感应电动机电磁转矩，Tei为机械转矩；UAC为交流网络势能，UL1为静态负荷势能，UL2i为接入i节点感应电动机负荷势能，Ug为系统所有发电机能量和，UR为直流整流侧与交流网络接口势能，UI为直流逆变侧与交流网络接口势能，UDC为直流网络节点间势能，Ud为直流功率交换形成的势能分量，Vi和Vj分别为母线标号i和j的电压幅值，θi和θj分别为母线标号i和j的电压相角，QL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的无功功率，PL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的有功功率。

[0043] 本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

[0044] 本发明从能量和域的角度，基于电力系统中能量的分布和传播特性，以动态元件无功动态特性为兴趣变量对系统暂态电压失稳影响因素进行分析，该方法相较于时域仿真法，能够提供定量的裕度信息，耗时短，可以超前对暂态电压失稳相关影响因素进行预测分析，并区分了多种动态元件的影响特性。本发明提供了简单的评估指标，将暂态电压、无功和能量结合，以系统的角度综合分析各动态元件对暂态电压稳定性影响，在此基础上可以进一步指导选择电压优化措施，例如，较之传统直接加装无功补偿设备的方法，本实施例还提供了另外一条思路，即可以在电网搭建时通过改进直流系统相关参数来影响其故障后势能变化趋势，进而从根本上提高故障下暂态电压稳定性，同时该方法或许也比配置一定无功补偿设备的经济性更高。

附图说明

[0045] 图1是本发明中公开的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法的流程示意图；

[0046] 图2是包含直流的三机九节点系统示意图；

[0047] 图3是故障清除时刻为1.18s部分母线节点电压图；

[0048] 图4是1.178s清除故障后感应电动机、直流势能变化曲线图；

[0049] 图5是1.178s清除故障后发电机势能变化曲线图；

[0050] 图6是1.178s清除故障时发电机功角图；

[0051] 图7是1.18s清除故障后失稳情况下感应电动机滑差图。

具体实施方式

[0052] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0053] 实施例

[0054] 如图1所示的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法流程图，本实施例公开的电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法包括下列步骤：

[0055] 步骤S1、建立电力系统数学模型，并基于李雅普诺夫理论，构建能够反映该电力系统数学模型的能量函数表达式。得到的能量函数表达式如下所示：

[0056] U＝UAC+UL1+UL2i+Ug+UR+UI+Ud+UDC

[0057] 其中：

[0058]

[0059]

[0060]

[0061]

[0062] 且有：

[0063] E＝[E1,…,En]T，Ei＝[E′qi Efdi]；T＝blockdiag[T1,…,Tn]，

[0064]

[0065]

[0066] 其中，ρi是为了使Bi-1Ti正定的参数，且对任意不为零的矩阵向量，都有[0067] xTBi-1Tix>0，i＝1，2，3；

[0068] C＝[C1,…,Cn]T，Ci＝[0 l]；

[0069]

[0070]

[0071]

[0072] 上式下标i和j代表网络母线节点标号，本实施例中，i和j＝1，2，3，…，9，i＝1，2，3时，即接入了发电机的母线，i＝6时，即接入了感应电动机负荷母线，下标i和j代表网络母线节点标号。当i＝1，2，3时，ωi为发电机转速，δi为发电机转子角度，Mi为发电机惯性时间常数，Pmi为发电机机械功率，Di为阻尼系数，E′qi为q轴暂态电势，Xdi为发电机的暂态电抗，X′di为发电机的次暂态电抗，T′doi为d轴暂态时间常数，Efdi为励磁电势，Pei为发电机电磁功率，μi为励磁控制器反馈增益系数，Tvi为励磁控制时间常数，ki为励磁电压一阶数学模型中，所接入母线电压相关的线性系数，li为接入母线i的使发电机励磁为正的控制常数；R下标代表整流侧变量，I下标代表逆变侧变量，VR和VI交流母线电压幅值；当i＝6时，T′di为定子开路时间常数，Mi为感应电动机惯性时间常数，E′Li为内电势幅值，X′i为暂态电抗，Xi为同步电抗，δi为感应电动机功角，si为感应电动机滑差，Tmi为感应电动机电磁转矩，Tei为机械转矩；UAC为交流网络势能，UL1为静态负荷势能，UL2i为接入i节点感应电动机负荷势能，Ug为系统所有发电机能量和，UR为直流整流侧与交流网络接口势能，UI为直流逆变侧与交流网络接口势能，UDC为直流网络节点间势能，Ud为直流功率交换形成的势能分量，Vi和Vj分别为母线标号i和j的电压幅值，θi和θj分别为母线标号i和j的电压相角，QL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的无功功率，PL1i为标号为i的母线所接入静态负荷的有功功率。

[0073] 步骤S2、暂态电压稳定性判定。本发明采用通过电力系统分岔条件和基于启发式得到电压失稳型主导不稳定平衡点构造的恒定能量面来判断暂态电压稳定性，但不局限于该种方法。

[0074] 本实施案例中，母线5处于1s时刻设置三相短路故障，1.18s时刻清除，PSAT在进行时域仿真时中断，即如图3可得，在该故障下，故障后暂态运行轨迹碰到奇异面，导致微分代数方程组(DAE)模型下的时域仿真无法运算，此时故障清除后瞬刻能量值为0.36，小于主导不稳定平衡点所求得的临界能量，但在该故障下，故障后暂态运行轨迹碰到奇异面，导致DAE模型下的时域仿真无法运算，由于奇异分叉现象与暂态电压失稳紧密相关，因此，本实施例也视为发生暂态电压失稳。

[0075] 步骤S3、根据步骤S1中构建的能量函数表达式，提取其中与动态元件相关的部分，建立各动态元件的势能分量函数，其中，动态元件包括但不限于发电机、高压直流输电系统、感应电动机。

[0076] 由步骤S1得到的各个动态元件势能分量函数表达如下：

[0077] 发电机势能：

[0078]

[0079] 感应电动机势能分量：

[0080]

[0081] 直流输电系统势能分量：

[0082]

[0083] 各符号表征变量见步骤S1。由时域仿真结果可以求得每个时步各个势能分量值和变化曲线。

[0084] 步骤S4、故障期间，电力系统向电网注入大量能量，发电机转速增加导致动能增大，故障清除后，总能量守恒，动能沿着电力网络逐步转化为各个动态元件和输电线路的势能。随着动能的振荡变化，各个动态元件的势能逐渐增大并也伴随着一定的振荡。所承受势能增幅最大的动态元件将受到更大的能量冲击，也相应的更容易形成局部能量过冲，进而导致此处更容易发生崩溃，因此可以利用故障后，各个动态元件势能最大值所在势能振荡曲线的前半个周期波的势能增量来简单分析电网脆弱区域。

[0085] 设故障后设备势能分量达到最大值(或极大值)时刻为T2，对应时刻势能分量为U2，在这一周期中，达到最大值前的极小值时刻为T1，对应时刻势能分量为U1，则这一周期中势能差为ΔU＝U2-U1。

[0086] 评估指标一：σ1＝ΔU/ΔQ

[0087] 评估指标二：σ2＝V(T2)/ΔU

[0088] 其中ΔQ为对应时间段内，该设备在故障后动态恢复特性影响下的无功变化量。V(T2)为该设备在T2时刻对应接入母线电压幅值。σ1值越大，则意味着这一周期内，该设备的无功动态变化使势能增加速度更快，增幅越大，即所承受的能量冲击更大，也就越容易超过该处网络能够承受的幅度，继而愈容易在此处导致稳定条件破坏，最后导致系统崩溃；σ2的值越小，即意味着该设备在故障后恢复时，所受到能量冲击较大时刻，其所接入母线节点电压值仍比较低，也就是说此处更容易成为临界支路。

[0089] 基于图2系统，并在母线5处于1s时刻设置三相短路故障，并分别于1.05s、1.1s、1.14s、1.178s清除故障。

[0090] 对比同一故障清除时刻下，故障后势能振荡增幅曲线(以图4、图5为例)可以明显发现：直流系统、2号发电机在达到势能最大值的这一周期中，由极小值到最大值的振荡幅度最大，其次为感应电动机负荷，最后为1号发电机和3号发电机。同时也可以发现，随着离故障点电气距离的增大，各个电气设备在能量冲击下，势能振荡的最大幅值出现的时间逐步推移，这也侧面反映了能量在网络中的传播特性以及暂态电压失稳有可能发生在多摆的情况。

[0091] 表1.指标一σ1

[0092]

[0093] 表2.指标二σ2

[0094]

[0095] 表1中，直流系统的指标一σ1对应值远高于其他设备，其次是2号发电机和感应电动机负荷，而距故障点电气距离最远的3号发电机则最小。说明在各个电气设备的恢复特性作用下，直流受端换流系统动态无功的变化导致在受到最大能量冲击时，直流系统势能振荡幅度和增幅速度更容易变大，即在这一摆更容易使得局部能量过大，超出该处承受能力而发生系统稳定性破坏，进而加速系统暂态电压崩溃。因此，直流受端换流系统的无功恢复特性在该系统暂态电压失稳中占主导地位。

[0096] 随着故障清除时间的增大，感应电动机负荷与2号发电机指标一σ1的绝对值逐渐增大，而直流系统的σ1值有小幅度的变小。因此，故障清除时间越长，故障时系统各个节点电压跌落幅度越大，感应电动机的负荷特性对暂态电压稳定性的影响逐渐增大。而三台发电机中，2号发电机受到能量冲击时，在直流恢复特性、感应电机负荷特性以及输电网络的传输特性作用下，为支撑网络节点电压形成的无功动态变化对自身势能振荡幅值和频率影响高于其他两台发电机，说明在故障清除后，三台发电机中，2号发电机处更容易发生局部能量变化过大，再若发生暂态电压失稳，2号发电机应该会比其他两台机组早出现功角失稳。由于其所接入的2号母线与直流系统相连，同时，表2中，2号发电机、高压直流系统和感应电动机负荷的指标二σ2对应值远远低于1号发电机和3号发电机，因此2号发电机、直流系统、感应电动机负荷形成了该电力系统的电压脆弱点。

[0097] 另外由表1和上述两个表中数据可以明显看出，随着故障清除时间的增加，故障时电压跌落幅值越大，故障期间向系统注入的能量值越大，则故障后系统各个动态元件受到的能量冲击也越大，2号发电机、直流系统、感应电动机负荷处所积聚的局部能量值也将越大，暂态电压稳定性越低。

[0098] 稳定情况下(图6为例)，2号发电机的相对功角摆开幅度远远超过其他两台机组，且功角超前。发生暂态电压失稳时，虽然由于遇到奇异面，受DAE模型的限制，PSAT无法继续仿真下去，然而从图7可以看出1.2s时，感应电机的滑差达到峰值并有降低的趋势，即感应电动机负荷转子已经开始加速，说明遇到奇异面时，并非由于感应电动机不能正常加速而发生堵转，引起感应电机负荷电压失稳，才导致的整个系统电压崩溃，故也侧面说明了直流受端换流系统无功恢复特性对该系统暂态电压失稳影响的主导性。

[0099] 综上所述，本发明为了研究发电机，高压直流输电系统(HVDC)和电动机对暂态电压稳定性的主要影响，从广义分支势能的角度出发，提出了新的分析方法来研究上述主要动态元件对暂态电压稳定性的影响。根据故障后网络中暂态势能分布的变化规律和稳定裕度的信息，以故障后各电气设备无功的动态恢复特性为基础变量，建立了评估指标，进而对造成电网暂态电压失稳机理进行分析。时域仿真的结果与本发明方法分析结果基本一致，验证了该方法的有效性。

[0100] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。