本发明公开了一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法，包括以下步骤：考虑存在外部扰动情况下，建立航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型；基于图论，对航天器编队飞行系统进行通信情况描述；考虑通信资源受限，基于事件触发策略设计虚拟速度控制器；基于虚拟速度控制器设计实际的控制输入。本方法能够保证编队航天器在实现整体位置机动的同时保持编队构型不变，并且具有抗干扰能力强、有效减少编队航天器之间通讯量等优点，适用于航天器编队飞行相对位置协同控制。
1.一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：考虑存在外部扰动情况下，建立航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型；
S2：基于图论，对航天器编队飞行系统进行通信情况描述；
S3：考虑通信资源受限，基于事件触发策略设计虚拟速度控制器；
S1中，考虑存在外部扰动情况下，假设航天器编队飞行系统由n个航天器构成，以地心为原点，建立地心惯性坐标系；设定虚拟领航者，以虚拟领航者为原点，建立虚拟航天器参考坐标系LVLH；虚拟领航者相对于地心的位置为Rc＝[Rc,0,0]T，运行于真近点角为θ，半长轴为ac，离心率为ec的椭圆轨道，其中 表示虚拟领航者与地心在x轴方向上的距离；在虚拟航天器参考坐标系LVLH下，航天器编队飞行过程相对位置动力学模型为：T
其中，ρi＝[ρix,ρiy,ρiz] 表示第i个航天器相对于虚拟领航者的位置，其中，ρix，ρiy，ρiz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的距离；vi＝[vix,viy,viz]T表示第i个航天器相对于虚拟领航者的速度，其中，vix，viy，viz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的速度；mi表示第i个航天器的质量；di表示第i个航天器受到的外部扰动力；ui表示第i个航天器的实际的控制输入； 表示第i个航天器的科氏力和离心力矩阵,其中， 为虚拟领航者真近点角θ的一阶导数； 表示第i个航天器的时变非线性项，如下：
地心引力常数； 反映虚拟领航者的平均运动； 表示第
i个航天器相对于地心的距离；ni(Ri,Rc)表示第i个航天器的重力矩阵，定义如下：在此基础上，在虚拟航天器参考坐标系LVLH下，建立相对位置误差动力学模型，记第i个航天器的期待位置为ρid；编队中心位置为 第i个航天器的期待位置相对于编队中心位置为ρiF，则上述三者满足关系 定义相对位置误差为 第i个航天器的期待速度为 则相对速度误差为 航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型为：
S2中，所述对航天器编队飞行系统进行通信情况描述：假设航天器编队飞行系统中所有航天器之间通过网络进行双向信息交流，只有邻近航天器能够进行通信；通信模型描述为带权重的无向图 其中， 表示由n个编队航天器组成的节点集合； 表示编队成员之间的通信路径； 表示第i个航天器和第j个航天器之间的通信强度系数矩阵，通信强度系数aij的定义为：其中，aij>0(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间能够进行通信；aij＝0(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间不能进行通信；aij＝0(i＝j)表示航天器自身不通过通信网络进行信息交流； 的拉普拉斯矩阵为 其中 (i＝j)，lij＝-aij(i≠j)；
S3中，所述基于事件触发策略设计虚拟速度控制器是基于S1中建立的编队飞行过程相对位置误差动力学模型和S2中的编队航天器通信情况，考虑通信资源受限，基于事件触发策略来设计虚拟速度控制器，所述虚拟速度控制器为：其中，Ni表示第i个航天器邻居的集合；k1>0，表示虚拟速度控制器的增益；定义第i个航天器的相对位置误差的测量误差为：其中， 表示第i个航天器最近一次触发事件的时刻， 为第i个航天器上一次的更新输出；定义事件触发函数为：
其中，0<α<1/2为输出误差的调节增益；δ0>0，δ1>0为正的调节常数；
基于上述设计的事件触发函数，本方法采取的事件触发策略为：当第i个航天器的事件触发函数fi(t,ei(t))>0时，则第i个航天器触发一次事件，用当前时刻的相对位置误差更新虚拟速度控制器，并且把当前更新的相对位置误差信息传递给相邻的航天器，同时ei(t)被置为零；当第i个航天器接收到邻居传递的更新的相对位置误差信息时，立刻更新自己的虚拟速度控制器；在两次事件触发时刻之间，编队航天器之间不需要互相通信， 保持不变；
S4中，定义辅助变量 表示第i个航天器真实速度与虚拟速度的误差，基于S3设计的虚拟速度控制器，设计实际的控制输入为：
其中，k2>0为可调节的增益；dm>0为用于补偿干扰的正常数，满足dm≥||di||；sgn(·)表示符号函数。
基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法
技术领域
[0001] 本发明属于航天器控制技术领域，具体来说，涉及一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法。
背景技术
[0002] 航天器编队飞行系统通过利用多颗小型航天器相互通信，在空间中保持一定的稳定构型，协同完成如重力场测量、三维立体成像、空间光学虚拟成像等航天器任务。相比于单颗大型航天器，航天器编队飞行系统具有研发周期短，相对成本低、系统适用性强、可靠性高和任务响应速度快等优点，在深空探测、科学实验等领域发挥着越来越重要的作用。航天器编队飞行系统在执行任务时，各编队航天器之间采用无线网络进行信息交流，以此来获得相邻航天器的状态信息，结合地面基站获取的期望位置，通过相应的协同控制实现整体位置机动并保持构型不变。但是，由于编队航天器通信载荷性能有限，相邻航天器距离较远，通信往往存在资源受限、带宽不足等问题。因此，考虑通信资源有限情况下的航天器编队飞行相对位置协同控制尤为重要。同时，航天器编队飞行系统本身就是一个结构复杂的系统，并且在恶劣的太空环境中工作，各编队航天器不可避免地会受到来自外部环境等多种干扰的影响，这就要求航天器编队飞行系统具有一定的抗干扰能力。因此，保证航天器编队飞行系统能够在通信资源有限和外部扰动作用情况下，实现整体位置机动的同时保持构型不变，是航天器编队飞行相对位置协同控制的重要任务。
[0003] 针对航天器编队飞行系统中的复杂约束条件，专利申请CN201710742009通过系统状态观测器对编队成员的角速度和姿态值进行估计，利用邻近编队成员的角速度估计值以及姿态估计值构造滑模变量，设计有限时间控制器，实现复杂约束条件下的航天器编队飞行姿态精确控制，但是其中并没有考虑编队成员之间通信资源受限的约束问题；专利申请CN201710742149设计了一种编队飞行航天器反步滑模控制方法，首先，设计连续控制器，用于补偿已知有界的外部干扰；然后，基于自适应技术，设计有限时间跟踪控制器，无需外部干扰的上界，实现姿态一致性控制，但并未考虑编队航天器之间通信资源有限的问题。因此，设计协同控制器，使编队航天器减少通信量同时对外部扰动具有鲁棒性，并且能够在实现整体位置机动的同时保持构型不变，是确保航天器编队飞行系统空间任务安全、高效进行的核心问题。
发明内容
[0004] 本发明解决的技术问题是：针对航天器编队飞行系统存在通信资源有限和外部扰动的问题，提出一种相对位置协同控制方法，它是一种鲁棒性强且能够降低编队航天器之间通信量的控制方法，解决了航天器编队飞行系统在协同位置机动过程，通信资源有限以及受到外部扰动影响情况下的相对位置协同控制问题，使航天器编队飞行系统在很大程度上减轻了编队航天器之间通信的资源占用，并且具有抗干扰能力。
[0005] 为实现上述技术目的，本发明的技术方案如下：
[0006] 一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法，包括以下步骤：
[0007] S1：考虑存在外部扰动情况下，建立航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型；
[0008] S2：基于图论，对航天器编队飞行系统进行通信情况描述；
[0009] S3：考虑通信资源受限，基于事件触发策略设计虚拟速度控制器；
[0010] S4：基于虚拟速度控制器设计实际的控制输入。
[0011] 进一步地，S1中，考虑存在外部扰动情况下，假设航天器编队飞行系统由n个航天器构成，以地心为原点，建立地心惯性坐标系；设定虚拟领航者，以虚拟领航者为原点，建立虚拟航天器参考坐标系LVLH；虚拟领航者相对于地心的位置为Rc＝[Rc,0,0]T，运行于真近点角为θ，半长轴为ac，离心率为ec的椭圆轨道，其中 表示虚拟领航者与地心在x轴方向上的距离；在虚拟航天器参考坐标系LVLH下，航天器编队飞行过程相对位置动力学模型为：
[0012]
[0013]
[0014] 其中，ρi＝[ρix,ρiy,ρiz]T表示第i个航天器相对于虚拟领航者的位置，其中，ρix，ρiy，ρiz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的距离；vi＝[vix,viy,viz]T表示第i个航天器相对于虚拟领航者的速度，其中，vix，viy，viz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的速度；mi表示第i个航天器的质量；di表示第i个航天器受到的外部扰动力；ui表示第i个航天器实际的控制输入； 表示第i个航天器的科氏力和离心力矩阵,其中， 为虚拟领航者真近点角
θ的一阶导数； 表示第i个航天器的时变非线性项，如下：
[0015]
[0016] 其中， 为虚拟领航者真近点角θ的二阶导数；μ表示地心引力常数； 反映虚拟领航者的平均运动； 表
示第i个航天器相对于地心的距离；ni(Ri,Rc)表示第i个航天器的重力矩阵，定义如下：
[0017]
[0018] 在此基础上，在载虚拟航天器参考坐标系LVLH下，建立相对位置误差动力学模型，记第i个航天器的期待位置为ρid；编队中心位置为 第i个航天器的期待位置相对于编队中心位置为ρiF，则上述三者满足关系 定义相对位置误差为 第i个航天器的期待速度为 则相对速度误差为 航天器编队飞行过程相对位置误
差动力学模型为：
[0019]
[0020]
[0021] 其中，
[0022] 进一步地，S2中，所述对航天器编队飞行系统进行通信情况描述：假设航天器编队飞行系统中所有航天器之间通过网络进行双向信息交流，只有邻近航天器能够进行通信；通信模型描述为带权重的无向图 其中， 表示由n个编队航天器
组成的节点集合； 表示编队成员之间的通信路径； 表示第i个航天
器和第j个航天器之间的通信强度系数矩阵，通信强度系数aij的定义为：
[0023]
[0024] 其中，aij＞0(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间能够进行通信；aij＝0(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间不能进行通信；aii＝0(i＝j)表示航天器自身不通过通信网络进行信息交流 ； 的 拉普拉斯矩阵为 其中
[0025] 进一步地，S3中，所述基于事件触发策略设计虚拟速度控制器是基于S1中建立的编队飞行过程相对位置误差动力学模型和S2中的编队航天器通信情况，考虑通信资源受限，基于事件触发策略来设计虚拟速度控制器，所述虚拟速度控制器为：
[0026]
[0027] 其中，Ni表示第i个航天器邻居的集合；k1＞0，表示虚拟速度控制器的增益；定义第i个航天器的相对位置误差的测量误差为：
[0028]
[0029] 其中， 表示第i个航天器最近一次触发事件的时刻， 为第i个航天器上一次的更新输出；定义事件触发函数为：
[0030]
[0031] 其中，0＜α＜1/2为输出误差的调节增益；δ0＞0，δ1＞0为正的调节常数。
[0032] 基于上述设计的事件触发函数，本方法采取的事件触发策略为：当第i个航天器的事件触发函数fi(t,ei(t))＞0时，则第i个航天器触发一次事件，用当前时刻的相对位置误差更新虚拟速度控制器，并且把当前更新的相对位置误差信息传递给相邻的航天器，同时ei(t)被置为零；当第i个航天器接收到邻居传递的更新的相对位置误差信息时，立刻更新自己的虚拟速度控制器；在两次事件触发时刻之间，编队航天器之间不需要互相通信，保持不变。
[0033] 进一步地，S4中，定义辅助变量 表示第i个航天器真实速度与虚拟速度的误差，基于S3设计的虚拟速度控制器，设计实际的控制输入为：
[0034] ui＝miLi-dm sgn(si)-k2si
[0035] 其中，k2＞0为可调节的增益；dm＞0为用于补偿干扰的正常数，满足dm≥||di||；sgn(·)表示符号函数。
[0036] 本发明的有益效果：
[0037] (1)本发明的一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法，考虑实际中编队航天器通信资源有限的约束条件，基于事件触发策略设计控制器，有效地减少了航天器编队飞行系统的通信量；
[0038] (2)本发明针对的是航天器编队飞行系统整体机动并在机动过程保持构型不变的协同控制阶段，这期间航天器编队飞行系统会受到外部扰动，进行抗干扰处理，提高系统的鲁棒性，从而保证空间任务安全、高效地进行，具有很强的工程意义。
附图说明
[0039] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040] 图1为本方法的流程图；
[0041] 图2为本发明实施例中航天器编队飞行系统示意图；
[0042] 图3为本发明实施例中航天器编队飞行系统整体位置机动时构型保持示意图；
[0043] 图4为本发明实施例中航天器编队飞行系统通信情况示意图。
具体实施方式
[0044] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045] 如图1所示，本发明的一种基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法步骤为：首先建立航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型；然后基于图论，对航天器编队飞行系统进行通信情况描述；接着，考虑通信资源有限，基于事件触发策略，设计虚拟速度控制器；最后，设计实际的控制输入，使真实速度收敛至虚拟速度。整个方法的流程图如图1所示，具体实施步骤如下：
[0046] 第一步，假设航天器编队飞行系统由n个航天器构成，如图2所示，以四个航天器构成的航天器编队飞行系统为例进行说明：以地心为原点，建立地心惯性坐标系；设定虚拟领航者，以虚拟领航者为原点，建立虚拟航天器参考坐标系LVLH；虚拟领航者相对于地心的位置为Rc＝[Rc,0,0]T，运行于真近点角为θ半，半长轴为ac，离心率为ec的椭圆轨道，其中表示虚拟领航者与地心在x轴方向上的距离；在虚拟航天器参考坐标系LVLH下，建立航天器编队过程相对位置动力学模型：
[0047]
[0048]
[0049] 其中，ρi＝[ρix,ρiy,ρiz]T表示第i个航天器相对于虚拟领航者的位置，其中，ρix，ρiy，ρiz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的距离；vi＝[vix,viy,viz]T表示第i个航天器相对于虚拟领航者的速度，其中，vix，viy，viz分别为第i个航天器相对于虚拟领航者在x轴，y轴，z轴上的速度；mi表示第i个航天器的质量；di表示第i个航天器受到的外部扰动力；ui表示第i个航天器实际的控制输入； 表示第i个航天器的科氏力和离心力矩阵,其中， 为虚拟领航者真近点角
θ的一阶导数； 表示第i个航天器的时变非线性项，如下：
[0050]
[0051] 其中， 为虚拟领航者真近点角θ的二阶导数；μ表示地心引力常数； 反映虚拟领航者的平均运动；
[0052] 表示第i个航天器相对于地心的距离；ni(Ri,Rc)表示第i个航天器的重力矩阵，定义如下：
[0053]
[0054] 在此基础上，在虚拟航天器参考坐标系LVLH下，建立相对位置误差动力学模型；如图3所示，以四个航天器构成的航天器编队飞行系统为例进行说明，记第i个航天器期待的相对位置为ρid；编队中心位置为 第i个航天器的期待位置相对于编队中心的位置为ρiF，则上述三者满足关系 定义相对位置误差为 第i个航天器的期待速度为 则相对速度误差为 航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型
为：
[0055]
[0056]
[0057] 其中，
[0058] 根据实际航天器编队飞行系统，考虑四颗质量均为100kg的航天器构成的航天器编队飞行系统，则m1＝m2＝m3＝m4＝100kg；设定虚拟领航者运行在椭圆轨道上，轨道要素可选为ac＝7000km，ec＝0.02,θ(0)＝0rad；外部干扰力为d＝0.01[sin(t),cos(t),sin(t)]TN；初始时刻四颗航天器运行在以虚拟领航者为中心，半径为500m的空间圆上，组成正四边形编队构型，且存在一定的队形初始偏差，要求航天器编队飞行系统整体机动到以(500,0,0)为圆心，半径为800m的空间圆上并保持正四边形队形运行；四颗航天器的初始位置分别为ρ1(0)＝[250,20,423]Tm，ρ2(0)＝[-15,-505,10]Tm， ρ4(0)
＝[5,500,15]Tm；编队航天器相对于编队中心的位置 其中，λ(t)＝1+3
(1-exp(-t2/2χ))/5，
[0059]
[0060]
[0061] 第二步，对航天器编队飞行系统进行通信情况描述：航天器编队飞行系统中所有航天器之间通过网络进行双向信息交流，只有邻近航天器能够进行通信；通信模型描述为带权重的无向图 表示由n个编队航天器的组成的节点集合；表示编队航天器之间的通信路径； 表示第i个航天器和第j个航天
器之间的通信强度系数矩阵，考虑四颗航天器构成的航天器编队飞行系统，通信情况如图4所示，以四个航天器构成的航天器编队飞行系统为例，通信强度系数aij的可选为：
[0062]
[0063] 其中，aij＝1(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间能够进行通信；aij＝0(i≠j)表示第i个航天器和第j个航天器之间不能进行通信；aii＝0(i＝j)表示航天器自身不通过通信网络进行信息交流； 的拉普拉斯矩阵为 如下：
[0064]
[0065] 第三步，基于第一步建立的航天器编队飞行过程相对位置误差动力学模型和第二步中对航天器编队飞行系统通信情况的描述，考虑通信资源受限，基于事件触发策略，设计虚拟速度控制器：
[0066]
[0067] 其中，k1表示虚拟速度控制器的增益，为了取得较好的控制效果，通过调参，可以取得优选值为k1＝0.1；第i个航天器的相对位置误差的测量误差为
[0068]
[0069] 其中， 表示第i个航天器最近一次触发事件时刻，设定初始时刻为第一次触发时刻； 为第i个航天器上一次的更新输出；定义事件触发函数为：
[0070]
[0071] 其中，0＜α＜1/2为输出误差调节增益，通过调参，选为α＝0.3；δ0＞0，δ1＞0为正的调节常数，通过调参，选为δ0＝0.1，δ1＝0.1。
[0072] 基于上述设计的事件触发函数，本发明采取的事件触发策略为：当第i个航天器的事件触发函数fi(t,ei(t))＞0，则第i个航天器触发一次事件，用当前时刻的相对位置误差更新虚拟速度控制器，并且把当前更新的相对位置误差信息传递给相邻的航天器，同时ei(t)被置为零；当第i个航天器接收到邻居传递的更新的相对位置误差信息时，立刻更新自己的虚拟速度控制器。在两次事件触发时刻之间，编队航天器之间不需要互相通信，保持不变。
[0073] 第四步，基于步骤三设计的虚拟速度控制器，定义辅助变量 表示第i个航天器真实速度与虚拟速度的误差，设计实际的控制输入为：
[0074] ui＝miLi-dm sgn(si)-k2si
[0075] 其中，k2＞0为可调节的增益，通过调参，选为k2＝0.1；dm＞0为用于补偿干扰的正常数，满足dm≥||di||；通过调参，dm＝0.02；sgn(·)表示符号函数。实际的控制输入ui可以保证编队航天器的实际速度收敛至虚拟速度，因此整个航天器编队飞行系统能够实现在通讯资源受限和外部干扰作用下的整体机动和构型保持。
[0076] 通过Matlab仿真，可以得到基于事件触发的航天器编队飞行相对位置协同控制方法，可以实现存在通信资源有限和外部扰动的作用下，航天器编队飞行系统整体位置机动同时构型不变，本方法具有较强的抗干扰能力且能够有效减少编队航天器之间通讯量。
[0077] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
