本发明提供一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测量方法，分为以下步骤：1.获取多个不同角度的激光吸收光谱投影数据；2.将所述被测区域离散化并计算层析成像的灵敏度矩阵；3.根据激光吸收光谱多普勒频移原理及所述不同角度的激光吸收光谱投影数据建立方程组；4.求解所述非线性方程组获得速度分布。本发明提出的方法可以通过非接触的方式测量和重建气流的二维速度分布，适用性强、可靠性高，有非常广泛的应用前景。
1.一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测量方法：
步骤1，获取多个不同角度的激光吸收光谱投影数据：选择气流当中一种已知气体分子的一条吸收谱线，利用与所述气体分子吸收谱线相对应且频率为ν的激光束，从不同的角度分别穿过所述气流流过的二维被测区域，所述气体分子与所述激光束相互作用产生了所述气体分子吸收谱线对应的激光吸收光谱投影数据，假设所述不同角度的激光束共有M条，并以标号m区别所述不同角度的激光束，将所述第m条激光束产生的投影数据记为τm(ν)；
步骤2，将所述被测区域离散化并计算层析成像的灵敏度矩阵：根据层析成像的分辨率要求，将所述二维被测区域离散地划分为N个不同网格，并以标号n区分所述不同网格，根据所述不同角度激光束与所述网格的几何关系，计算所述第m条激光束穿过所述第n个网格的光程lmn，根据所述网格中所述气流的温度Tn、压力Pn、组分浓度Xn三类状态参数并结合所述光程，计算所述第m条激光束穿过所述第n个网格对应的灵敏度矩阵分量Amn，计算公式为：Amn＝lmn×Pn×Xn×S(Tn), (1)
其中，S(T)是所述气体分子吸收谱线对应的线强度函数，将所述灵敏度矩阵分量按照标号m、n依次排列，获得层析成像的灵敏度矩阵：A＝[Amn]M×N； (2)
步骤3，根据激光吸收光谱多普勒频移原理及所述不同角度的激光吸收光谱投影数据建立方程组：在所述二维被测区域所在的平面上建立平面直角坐标系xOy，所述第m条激光束与所述平面直角坐标系x轴正方向的夹角为θm，则所述第m条激光束的方向向量表示为：nm＝(cosθm,cosθm,0), (3)
假设所述气流在所述第n个网格中对应于所述平面直角坐标系的x、y方向速度分量分别是 和 则所述气流在所述第n个网格中使所述第m条激光束产生的激光吸收光谱多普勒频移为：其中，νC是所述气体分子吸收谱线的中心频率，c是光速；假设所述第n个网格中由其他因素引起的频移为Δνn，所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数为：其中，σn、γn是所述线型函数的两个未知参数，所述线型函数 的数学形式为：
假设在实际测量中有J个不同频率的测量点，并以标号j区别所述不同频率的测量点，那么所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上的线型函数值为：根据激光吸收光谱技术的基本原理，所述吸收谱线因所述第m条激光束在所述第j个频率测量点νj上的投影值为：以 Δνn、σn、γn为未知数，利用(8)式的定量关系，建立如下形式的非线性方程组：
步骤4，求解所述非线性方程组获得速度分布：所述非线性方程组(9)有J×M个非线性方程，利用数值方法求解，将所述非线性方程组(9)化为如下等价的非线性最优化问题求解：其中， 是在求解所述非线性最优化问题(10)迭代过程中，得到的所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上线型函数值的计算值，如果采用全局最优化算法，用于计算 的未知变量将逐步收敛到所述非线性方程组(9)的解，其中包括所述速度分布的二维分量，将所述速度分布的二维分量进行矢量合成，即可得到所述气流在所述二维平面上的速度分布。
一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测
量方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测量方法，主要内容为利用激光吸收光谱层析成像技术对气流速度在二维平面上的分布进行测量和重建的方法，涉及激光吸收光谱测速技术、层析成像技术等领域。
背景技术
[0002] 激光吸收光谱测量技术是一种用于测量气体环境状态参数的重要技术，广泛应用于工业过程检测、燃烧检测、大气环境监测等各个领域。研究人员利用激光吸收光谱技术开展了单一路径上气体温度、组分浓度、气流速度等方面的研究。结合层析成像技术(亦称断层扫描成像技术)，研究人员还实现了对气体温度、组分浓度等参数二维分布的测量和重建，然而一直未有利用激光吸收光谱对气流速度分布进行测量和重建方面的报道，本发明则为利用激光吸收光谱对气流二维速度分布进行测量和重建提供了一种切实可行的方法。
[0003] 激光吸收光谱技术所依赖的基本物理原理是Beer-Lambert定律，该定律指出，频率为ν入射光强为Iin(ν)的激光经过一段长度为L的气体环境时，特定的气体分子会对光强产生吸收作用，使得出射光强发生衰减，其吸收率τ(ν)为：
[0004]
[0005] 其中l是激光与物质相互作用的位置，T是温度，S(T)是线强度函数，P是压力，X是产生吸收作用的气体分子对应的组分浓度， 是吸收光谱线型函数。(1)式在形式上表达了气体状态参数对路径的积分关系，吸收率τ(ν)在数学上被认为是路径L上的投影。这样的关系与层析成像技术的数学形式相同，因此可以将激光吸收光谱技术与层析成像技术结合，实现对二维平面上气体状态参数分布的测量和重建。根据论文“Development of a fan-beam TDLAS-based tomographic sensor for rapid imaging of temperature and gas concentration”(Optics Express.2015.23(17):22494-22511.)中叙述的方法，当从多个视角获得不同的吸收率测量值时，可以准确重建出吸收光谱局部积分吸收率的分布，其形式为：
[0006] A(l)＝P(l)X(l)S(T(l)), (2)
[0007] 据此能够进一步进行速度分布的重建。
[0008] 根据单一视角激光吸收光谱速度测量原理，当激光穿过被测气流时，气流速度会使得吸收光谱线型函数 的中心波长产生多普勒频移作用，导致线型函数发生变化，线型函数的变化则进一步由(1)式的关系传递到吸收率上，引起吸收率发生变化。而(1)式同时也表明，由气流速度引起的吸收率变化也是与路径积分有关的，因此也可以结合层析成像技术对气流速度的二维分布进行测量和重建。
[0009] 基于以上背景，本发明提供了一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测量方法，通过获得多个角度的激光吸收光谱吸收率测量值，结合层析成像技术，实现对气流二维流速分布的测量和重建。
发明内容
[0010] 针对非均匀的流动气体环境，本发明提供一种基于激光吸收光谱层析成像技术的气流二维速度分布测量方法，发明所采取的方案如下：
[0011] 步骤1，获取多个不同角度的激光吸收光谱投影数据：选择气流当中一种已知气体分子的一条吸收谱线，利用与所述气体分子吸收谱线相对应且频率为ν的激光束，从不同的角度分别穿过所述气流流过的二维被测区域，所述气体分子与所述激光束相互作用产生了所述气体分子吸收谱线对应的激光吸收光谱投影数据，假设所述不同角度的激光束共有M条，并以标号m区别所述不同角度的激光束，将所述第m条激光束产生的投影数据记为τm(ν)；
[0012] 步骤2，将所述被测区域离散化并计算层析成像的灵敏度矩阵：根据层析成像的分辨率要求，将所述二维被测区域离散地划分为N个不同网格，并以标号n区分所述不同网格，根据所述不同角度激光束与所述网格的几何关系，可以计算所述第m条激光束穿过所述第n个网格的光程lmn，根据所述网格中所述气流的温度Tn、压力Pn、组分浓度Xn等状态参数并结合所述光程，可计算所述第m条激光束穿过所述第n个网格对应的灵敏度矩阵分量Amn，计算公式为：
[0013] Amn＝lmn×Pn×Xn×S(Tn), (3)
[0014] 其中，S(T)是所述气体分子吸收谱线对应的线强度函数，将所述灵敏度矩阵分量按照标号m、n依次排列，可获得层析成像的灵敏度矩阵：
[0015] A＝[Amn]M×N； (4)
[0016] 步骤3，根据激光吸收光谱多普勒频移原理及所述不同角度的激光吸收光谱投影数据建立方程组：在所述二维被测区域所在的平面上建立平面直角坐标系xOy，所述第m条激光束与所述平面直角坐标系x轴正方向的夹角为θm，则所述第m条激光束的方向向量可以表示为：
[0017] nm＝(cosθm,cosθm,0), (5)
[0018] 假设所述气流在所述第n个网格中对应于所述平面直角坐标系的x、y方向速度分量分别是 和 则所述气流在所述第n个网格中使所述第m条激光束产生的激光吸收光谱多普勒频移为：
[0019]
[0020] 其中，νC是所述气体分子吸收谱线的中心频率，c是光速；假设所述第n个网格中由其他因素引起的频移为Δνn，所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数为：
[0021]
[0022] 其中，σn、γn是所述线型函数的两个未知参数，所述线型函数 的数学形式为：
[0023]
[0024] 假设在实际测量中有J个不同频率的测量点，并以标号j区别所述不同频率的测量点，那么所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上的线型函数值为：
[0025]
[0026] 根据激光吸收光谱技术的基本原理，所述吸收谱线因所述第m条激光束在所述第j个频率测量点νj上的投影值为：
[0027]
[0028] 以 Δνn、σn、γn为未知数，利用(10)式所述的定量关系，可建立如下形式的非线性方程组：
[0029]
[0030] 步骤4，求解所述非线性方程组获得速度分布：所述非线性方程组(11)有J×M个非线性方程，可以利用数值方法求解，多将所述非线性方程组(11)化为如下等价的非线性最优化问题求解：
[0031]
[0032] 其中， 是在求解所述非线性最优化问题(12)迭代过程中，得到的所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上线型函数值的计算值，如果采用全局最优化算法，用于计算 的未知变量将逐步收敛到所述非线性方程组(11)的解，其中包括所述速度分布的二维分量，将所述速度分布的二维分量进行矢量合成，即可得到所述气流在所述二维平面上的速度分布。
[0033] 利用所述气流二维速度分布测量方法，重建图4所示的气流二维速度分布。在图4中，灰度的变化表示速度的大小，单位是[米/秒]，白色箭头表示速度的方向。图5中所示的图像为重建的气流二维速度分布图像，灰度变化仍表示速度的大小，单位是[米/秒]，白色箭头仍表示速度的方向。比较两幅图像可知，利用所述气流二维速度分布测量方法得到的气流二维速度分布不论大小还是方向都与给定分布一致，说明所述气流二维速度分布测量方法是有效的。
附图说明
[0034] 图1是覆盖正方形被测区域的平行激光束示意图，共包含15个投影角度，每个角度有15条平行的激光束；
[0035] 图2中正方形区域被均匀划分为10×10的网格，第m条光束与x轴正方向夹角为θm，经过第n个网格是的光程为lmn；
[0036] 图3为第n个网格中气流速度在所述平面内分量与第m条光束的几何关系示意图；
[0037] 图4为给定的二维速度分布图像；
[0038] 图5为利用所述气流二维速度分布测量方法重建的气流二维速度分布。
具体实施方式
[0039] 在本实施例中，给定一个正方形区域内的状态参数分布，并将整个区域划分为10×10的网格，利用平行束激光吸收光谱层析成像方法进行数值模拟，给出速度分布的重建结果。
[0040] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。
[0041] 步骤1，选择中心频率在7444cm-1附近的H2O分子谱线进行研究，根据HITRAN数据库获得所述谱线的特征参数，计算所述谱线的线强度函数S(T)。
[0042] 步骤2，给定一个正方形区域内的温度、压力、水蒸气浓度、气流速度、非多普勒频移、线型函数等，将所述正方形区域均匀地划分为10×10的网格，所述状态参数在每个网格中是均匀的。利用如图1所示的平行激光束覆盖所述正方形区域。图1中共有15个投影角度，每个角度有15条平行的激光束，因此整个测量过程使用的激光束共计225条。如图2所示，所述第m条激光束穿过所述第n个网格的光程为lmn。根据所述网格中所述气流的温度Tn、压力Pn、组分浓度Xn等状态参数并结合所述光程，可计算所述第m条激光束穿过所述第n个网格对应的灵敏度矩阵分量Amn，计算公式为：
[0043] Amn＝lmn×Pn×Xn×S(Tn), (13)
[0044] 将所述灵敏度矩阵分量按照标号m、n依次排列，可获得层析成像的灵敏度矩阵：
[0045] A＝[Amn]255×100 (14)
[0046] 步骤3，如图2所示，在所述正方形区域所在的平面上建立平面直角坐标系xOy，并以正方形相邻两边所在的直线作为坐标系的两个坐标轴。所述第m条激光束与所述平面直角坐标系x轴正方向的夹角为θm，则所述第m条激光束的方向向量可以表示为：
[0047] nm＝(cosθm,cosθm,0), (15)
[0048] 如图3所示，所述气流在所述第n个网格中对应于所述平面直角坐标系的x、y方向速度分量分别是 和 则所述气流在所述第n个网格中使所述第m条激光束产生的激光吸收光谱多普勒频移为：
[0049]
[0050] 其中，νC是所述气体分子吸收谱线的中心频率，c是光速；所述给定的第n个网格中非多普勒效应引起的频移为Δνn，所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数为：
[0051]
[0052] 其中，σn、γn是所述给定的线型函数的参数，所述线型函数 的数学形式为：
[0053]
[0054] 在7444cm-1附近的2cm-1范围内，选择400个不同频率的测量点，那么所述吸收谱线因所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上的线型函数值为：
[0055]
[0056] 根据激光吸收光谱技术的基本原理，所述吸收谱线因所述第m条激光束在所述第j个频率测量点νj上的投影值为：
[0057]
[0058] 根据图4给定的速度分布以及(20)式，可知获得所有吸收率的测量值。
[0059] 步骤4，在仿真计算过程中，则以 Δνn、σn、γn为未知数，根据步骤3中的推演过程，可建立如下形式的非线性方程组：
[0060]
[0061] 步骤4，所述非线性方程组(21)有90 000个非线性方程，可以利用数值方法求解，多将所述非线性方程组(21)化为如下等价的非线性最优化问题求解：
[0062]
[0063] 其中， 是在求解所述非线性最优化问题(22)迭代过程中，得到的所述第m条激光束穿过所述第n个网格而产生的线型函数在第j个频率测量点νj上线型函数值的计算值，如果采用全局最优化算法，用于计算 的未知变量将逐步收敛到所述非线性方程组(21)的解，其中包括所述速度分布的二维分量 将所述速度分布的二维分量进行矢量合成，即可得到所述气流在所述二维平面上的速度分布，如图5所示。
