随机振动环境下输流直管道减振设计方法

摘要

本发明公开了一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，包括如下步骤：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；对数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解模型；确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解模型建立起目标函数；利用遗传算法，对建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。本发明针对输流直管道建立管道振动模型，并对其进行速度、应力和位移响应分析，再根据多目标遗传算法确定设计后管道的结构参数，从而减小输流直管道振动，提高管道系统的稳定性和安全性。

权利要求

1.一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；

S2：采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解式；

S3：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于S2步骤中所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解式建立起目标函数；

S4：利用遗传算法，对S3步骤建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。

2.根据权利要求1所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：所述振动数学模型为：其中：[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度， 为横向加速度白噪声； 及 分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。

3.根据权利要求2所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，所述振动数学模型中直管道质量矩阵[M]、刚度矩阵[C]和阻尼矩阵[K]由对应的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元阻尼矩阵组装而成，其中：整个管道系统的单元阻尼矩阵[C]e为：

[C]e＝[Cf]e

整个管道系统的单元质量矩阵[M]e为：

[M]e＝[Mp]e+[Mf]e

整个管道系统的单元刚度矩阵[K]e为：

[K]e＝[Kp]e+[Kf]e

上述公式中：

其中，[Mf]e为固液耦合单元质量矩阵，[Cf]e为固液耦合单元阻尼矩阵，[Kf]e为固液耦合单元刚度矩阵，A表示管道单元横截面面积；P表示管内流体压力，v表示流体流速，mf表示流体单位长度质量，ρf表示流体密度，If表示流体截面惯性矩，x表示管道单元纵向坐标,下标x表示对对应的矩阵求x的偏导数，a表示管道单元长度，[N]表示横向位移形状函数矩阵，表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵。

4.根据权利要求2或3所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：管道位移响应协方差的求解式为：

其中， [M]为直管道质量矩阵，[C]为刚度矩阵，[K]为阻尼矩阵；对于时刻n△t，上式中的r1(n‑1)，r2(n‑1)和r3(n‑1)为已知项；

管道应力响应协方差的求解式为：

其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵；[Ryy(n)]为位移响应协方差矩阵。

5.根据权利要求4所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：各形状函数矩阵中的元素如下：其中，a表示管道单元长度，E为管道弹性模量，I为管道截面惯性矩,κ表示剪切系数，G表示剪切模量，A表示管道单元横截面面积，x表示管道单元纵向坐标。

6.根据权利要求4所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：S3步骤建立的目标函数为：

7.根据权利要求4所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：S2步骤中采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解的具体过程为：S21：将振动数学模型转换为状态方程形式：

其中：

S22：根据随机振动离散分析理论，得到{S(n)}与{S(n‑1)}之间的关系式为：S23：取β＝0.5，此时随机振动离散分析理论的递推方法是无条件稳定的，对上述公式两边取数学期望得到液压直管道均值响应公式：S24：再对S22步骤中的公式分别右乘各自的转置并取数学期望，同时考虑白噪声激励与响应是互不相关的，得到液压直管道均方响应表达式为：其中， 为激励时间函数的均方值；

S25：对上式进行变换求解得到位移响应协方差矩阵[Ryy(n)]的求解式：根据单元应力和位移的关系，求得管道结构应力响应协方差矩阵为：其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵。

8.根据权利要求7所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，S3步骤中，设计变量为：管道壁厚、管道内径和管道长度，其约束条件为：其中：z1为管道壁厚；z2为管道内径；z3为管道长度。

9.根据权利要求8所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：遗传算法的运行参数设置如下：染色体的长度为20；

初始规模为100；

交叉概率为0.7；

变异概率为0.01。

10.根据权利要求1所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：所述遗传算法采用并列选择遗传算法。

说明书

随机振动环境下输流直管道减振设计方法

技术领域

[0001] 本发明属于管道减振技术领域，尤其涉及一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法。

背景技术

[0002] 处于复杂多变工况环境下的工程机械，如硬岩掘进机(TBM)、矿山机械等，工作过程中，载荷突变势及自激振动必会使设备产生强烈振动，导致其上的液压系统中的管道产生振动，振动类型一般为随机振动。振动不仅会使管道应力加剧，导致管道容易出现应力疲劳损伤，影响到安全和施工进程，还会加剧流体能量流波动的不稳定进而影响下游驱动元件工作的稳定性。目前国内外对输流直管道结构设计方法没有考虑到随机振动的影响或仅考虑到简单正弦振动，而现实中管道所受激励源一般为随机振动，此外，现有管道设计方法多为单目标方法，即仅对单一目标进行设计，而随机振动作用下的液压直管道的设计是一个多个目标多约束问题，采用传统方法易陷于局部极值，难以获得全局最优解。因此，需要对随机振动环境下输流直管道的设计方法进行研究。

发明内容

[0003] 本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的目的之一在于提供一种准确、有效的随机振动环境下输流直管道减振设计方法。

[0004] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

[0005] 一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，包括如下步骤：

[0006] S1：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；

[0007] S2：采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解式；

[0008] S3：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于S2步骤中所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解式建立起目标函数；

[0009] S4：利用遗传算法，对S3步骤建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。

[0010] 进一步的，所述振动数学模型为：

[0011]

[0012] 其中：[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度， 为横向加速度白噪声； 及 分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。

[0013] 进一步的，所述振动数学模型中直管道质量矩阵[M]、刚度矩阵[C]和阻尼矩阵[K]由对应的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元阻尼矩阵组装而成，其中：

[0014] 整个管道系统的单元阻尼矩阵[C]e为：

[0015] [C]e＝[Cf]e

[0016] 整个管道系统的单元质量矩阵[M]e为：

[0017] [M]e＝[Mp]e+[Mf]e

[0018] 整个管道系统的单元刚度矩阵[K]e为：

[0019] [K]e＝[Kp]e+[Kf]e

[0020] 上述公式中：

[0021]

[0022]

[0023]

[0024] 其中，[Mf]e为固液耦合单元质量矩阵，[Cf]e为固液耦合单元阻尼矩阵，[Kf]e为固液耦合单元刚度矩阵，A表示管道单元横截面面积；P表示管内流体压力，v表示流体流速，mf表示流体单位长度质量，ρf表示流体密度，If表示流体截面惯性矩，x表示管道单元纵向坐标,下标x表示对对应的矩阵求x得偏导数，a表示管道单元长度，[N]表示横向位移形状函数矩阵， 表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵。

[0025] 进一步的，管道位移响应协方差的求解式为：

[0026]

[0027] 其中， [M]为直管道质量矩阵，[C]为刚度矩阵，[K]为阻尼矩阵；对于时刻nΔt，上式中的r1(n‑1)，r2(n‑1)和r3(n‑1)为已知项；

[0028] 管道应力响应协方差的求解式为：

[0029]

[0030] 其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵；[Ryy(n)]为位移响应协方差矩阵。

[0031] 进一步的，各形状函数矩阵中的元素如下：

[0032]

[0033]

[0034]

[0035]

[0036] 其中，a表示管道单元长度，E为管道弹性模量，I为管道截面惯性矩,κ表示剪切系数，G表示剪切模量，A表示管道单元横截面面积，x表示管道单元纵向坐标。

[0037] 进一步的，S3步骤建立的目标函数为：

[0038]

[0039] 进一步的，S2步骤中采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解的具体过程为：

[0040] S21：将振动数学模型转换为状态方程形式：

[0041]

[0042] 其中：

[0043]

[0044] S22：根据随机振动离散分析理论，得到{S(n)}与{S(n‑1)}之间的关系式为：

[0045]

[0046] S23：取β＝0.5，此时随机振动离散分析理论的递推方法是无条件稳定的，对上述公式两边取数学期望得到液压直管道均值响应公式：

[0047]

[0048] S24：再对S22步骤中的公式分别右乘各自的转置并取数学期望，同时考虑白噪声激励与响应是互不相关的，得到液压直管道均方响应表达式为：

[0049]

[0050] 其中， 为激励时间函数的均方值；

[0051] S25：对上式进行变换求解得到位移响应协方差矩阵[Ryy(n)]的求解式：

[0052]

[0053] 根据单元应力和位移的关系，求得管道结构应力响应协方差矩阵为：

[0054]

[0055] 其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵。

[0056] 进一步的，S3步骤中，设计变量为：管道壁厚、管道内径和管道长度，其约束条件为：

[0057]

[0058] 其中：z1为管道壁厚；z2为管道内径；z3为管道长度。

[0059] 进一步的，遗传算法的运行参数设置如下：

[0060] 染色体的长度为20；

[0061] 初始规模为100；

[0062] 交叉概率为0.7；

[0063] 变异概率为0.01。

[0064] 进一步的，所述遗传算法采用并列选择遗传算法。

[0065] 与现有技术相比，本发明所提供的随机振动环境下输流直管道的设计方法，针对输流直管道建立管道振动模型，并对其进行速度、应力和位移响应分析，再根据多目标遗传算法确定设计后管道的结构参数，从而减小输流直管道振动，提高管道系统的稳定性和安全性。

附图说明

[0066] 图1为随机振动环境下输流直管道设计方法步骤示意图；

[0067] 图2为随机振动环境下输流直管道设计方法流程示意图；

[0068] 图3为输流直管道模型图；

[0069] 图4为Timoshenko梁单元模型示意图；

[0070] 图5为第一目标函数种群目标函数的均值随迭代次数的变化示意图；

[0071] 图6为第一目标函数最优解变化示意图；

[0072] 图7为第二目标函数种群目标函数的均值随迭代次数的变化示意图；

[0073] 图8为第二目标函数最优解变化示意图；

[0074] 图9为优化前后管道位移均方值对比示意图；

[0075] 图10为优化前后管道应力均方值对比示意图；

[0076] 图11为优化前后管道速度均方值对比示意图。

具体实施方式

[0077] 下面将结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

[0078] 本发明为一种随机振动环境下输流直管道的设计方法，结合图1、图2和图3，按以下步骤进行：

[0079] 步骤1、建立随机振动环境下输流直管道振动模型。

[0080] 应用流固耦合理论和有限元分析理论建立了随机振动下输流直管道振动数学模型：

[0081]

[0082] 式中，[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度， 为横向加速度白噪声， 分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。

[0083] 首先需要确定式中的质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵，液压直管道单元采用Timoshenko梁单元模型(如图4所示)，并认为是薄壁细长管道。

[0084] 单元位移场表示为：

[0085]

[0086] 其中：

[0087]

[0088] 其中w表示梁模型的横向位移，θ表示横截面转角，u表示纵向位移。相应的下标i1和i2分别表示单元的第一个节点和第二个节点。

[0089] [N]表示横向位移形状函数矩阵， 表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵，{y}ei表示单元节点自由度向量，各形状函数矩阵中的元素如下：

[0090]

[0091]

[0092]

[0093]

[0094] 式(4)‑式(7)中，a表示管道单元长度，EI表示抗弯刚度(E为管道弹性模量，为管道截面惯性矩，其中D表示管道外径，d表示管道内径)，κ表示剪切系数，G表示剪切模量，A表示管道单元横截面面积，x表示管道单元纵向坐标。

[0095] 考虑剪切应变效应，长度为a的管道单元应变能表示为：

[0096]

[0097] 将横截面内剪切应变设定为常量，横截面内的恒定剪切应变表示为：

[0098]

[0099] 式(8)中字符含义和前面分析相同，将式(1)‑式(7)代入式(8)可以求得管道单元刚度矩阵：

[0100] [Kp]e＝[Kb]e+[Ka]e+[Ks]e (9)

[0101] 其中，[Kb]e为弯曲应变效应刚度矩阵：

[0102]

[0103] [Ka]e为轴向应变效应刚度矩阵：

[0104]

[0105] [Ks]e为剪应变效应刚度矩阵：

[0106]

[0107] 在式(10)‑式(12)中下标x表示对对应的矩阵求x的偏导数。

[0108] 使用前面分析中的形状函数，考虑剪切效应和转动惯量的管道单元动能Te可以表示为：

[0109]

[0110] 式中，mp表示单位长度质量，ρp表示管道单元密度，I表示管道单元截面惯性矩，a表示管道单元长度，t为时间。

[0111] 由上述分析可知，管道单元形状函数仅与x相关，将各形状函数代入式(13)可以得到管道单元质量矩阵：

[0112] [Mp]e＝[Mt]e+[Ma]e+[Mr]e (14)

[0113] 其中，[Mt]e表示横向惯性效应质量矩阵：

[0114]

[0115] [Ma]e表示轴向惯性效应质量矩阵：

[0116]

[0117] [Mr]e表示转动惯性效应质量矩阵：

[0118]

[0119] 管道机构阻尼被认为是很小的，因此忽略不计。管内流体对管道的影响可以视为流体作用在管壁上的外力，这些力取决于管道系统的节点变量，包括管道离心力、科里奥利力和平移惯性力。流体以恒定速度流过管道，并认为流体为可压缩定常流，流固耦合单元质量矩阵，流固耦合阻尼矩阵及流固耦合刚度矩阵可表示为：

[0120]

[0121]

[0122]

[0123] 其中，[Mf]e为固液耦合单元质量矩阵，[Cf]e为固液耦合单元阻尼矩阵，[Kf]e为固液耦合单元刚度矩阵，P表示管内流体压力，v表示流体流速，mf表示流体单位长度质量，ρf表示流体密度， 表示流体截面惯性矩，其它字母含义和前面分析相同。

[0124] 由于忽略了管道结构阻尼，则整个管道系统的单元阻尼矩阵为：

[0125] [C]e＝[Cf]e (21)

[0126] 整个管道系统的单元质量矩阵为管道单元质量矩阵和固液耦合质量矩阵之和：

[0127] [M]e＝[Mp]e+[Mf]e (22)

[0128] 整个管道系统的单元刚度矩阵为管道单元刚度矩阵和固液耦合刚度矩阵之和：

[0129] [K]e＝[Kp]e+[Kf]e (23)

[0130] 在上述分析的基础上，通过单元组装即可得到整个输流直管道的总体质量矩阵[M],阻尼矩阵[C]，刚度矩阵[K]。

[0131] 步骤2：输流直管道振动数学模型求解

[0132] 采用随机振动离散分析方法对模型进行求解：

[0133] 将式(1)写成状态方程形式：

[0134]

[0135] 其中：

[0136]

[0137] {S′(t)}表示对{S(t)}进行一阶求导。

[0138] 根据随机振动离散分析理论，将式(24)代入(n‑1+β)Δt时刻的系统状态方程并化简，得到{S(n)}与{S(n‑1)}之间的关系式为：

[0139]

[0140] 分析可知当β＝0.5时，随机振动离散分析理论的递推方法是无条件稳定的。对式(25)两边取数学期望便可得到液压直管道均值响应公式：

[0141]

[0142] 再对式(25)分别右乘各自的转置并取数学期望，同时考虑白噪声激励与响应是互不相关的。可得到液压直管道均方响应表达式为：

[0143]

[0144] 其中， 为激励时间函数的均方值。

[0145] 由以上两个式子可知，计算过程中均涉及到对矩阵 求逆的问题，这个矩阵是一个宽带非对称高阶矩阵，直接求逆矩阵需要相当多的计算内存和时间，而且还会影响计算的精确性和适用性。因此需要对以上两个计算公式进行适当的变换。式(26)的两边同时左乘 得到方程分块形式：

[0146]

[0147] 其中：

[0148]

[0149]

[0150] 对于时刻nΔt，b1(n‑1)和b2(n‑1)可以当作已知项，对式(28)进行求解可得：

[0151]

[0152]

[0153] 其中：

[0154]

[0155] 用矩阵 左乘式(27)，同时用它的转置矩阵 右乘式(27)的两边，得到分块方程：

[0156]

[0157] 其中，[Ryy]表示管道位移响应自相关矩阵， 表示管道速度响应自相关矩阵，表示管道位移响应和速度响应的互相关矩阵。对于时刻nΔt，上式中的r1(n‑1)，r2(n‑1)和r3(n‑1)为已知项，分别为：

[0158]

[0159]

[0160]

[0161] 联立(2‑84)、(2‑85)、(2‑86)和式(2‑83)可得：

[0162]

[0163]

[0164]

[0165] 根据单元应力和位移的关系，可以求得管道结构应力响应协方差矩阵为：

[0166]

[0167] 其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵；[Ryy(n)]为位移响应协方差矩阵； 为速度响应协方差矩阵。

[0168] 式(38)、(39)及(40)中对角线元素分别为液压直管道位移响应均方值、速度响应均方值和应力响应均方值。

[0169] 先初步确定管道结构参数，设定管道材料属性与管内液压油参数。通过现场考察管道工作条件，确定管道内流体的流速和压力，通过国家标准确定管道厚度、内径和长度，确定变量约束集。

[0170] 表1管道分析主要参数

[0171]

[0172] 根据管道材料属性与管内液压油参数结合根据式(38)、(39)及(40)建立起管道位移响应协方差和应力响应均方值求解方程。工程中随机振动的概率分布形式多为正态分布，因此为了降低建模以及理论分析的复杂性，作用于液压直管道的随机振动源设定为高斯白噪声。

[0173] 步骤2：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于所求的管道位移响应协方差和应力响应均方值求解式建立起目标函数。

[0174] 由理论分析及工程实际中液压直管道的设计情况，确定了三个参数为设计变量，分别是：δ‑管道壁厚，d‑管道内径，L‑管道长度。即：

[0175] z＝[z1,z2,z3]＝[δ,d,L] (42)

[0176] 减振的主要目标是减小管道的应力响应以及位移响应，且管道的速度响应均方值随管道参数的变化规律和位移均方值相同，因此以管道的最大位移均方值及最大应力均方值作为目标函数进行设计。由前述求解得到的位移响应协方差矩阵以及应力响应均方值矩阵可以得到设计目标函数如下：

[0177]

[0178] 通过现场考察管道工作条件，确定管道内流体的流速和压力，通过现有标准确定管道厚度、内径和长度，确定变量约束集为：

[0179]

[0180] 步骤3：利用遗传算法，对建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。

[0181] 遗传算法的主要运行参数有：字符串长度l，初始种群中的个体数n，交叉概率Pc，变异概率Pm等。字符串长度即为染色体的长度，主要取决于求解问题需要的精度。种群大小又称为群体规模，它的取值与问题的非线性程度相关，通常取为20‑200，如果问题的非线性程度越严重，则群体的规模应当取得大些。在计算过程中交叉和变异算子起着重要的作用，交叉算子可以使种群中各个体之间的优良部分得到重新组合以产生更加优良的子代，有利于在种群进化时提高搜索速度，而变异算子有利于维持种群中个体基因的多样性。交叉概率取值越大就越利于种群中个体的结合与交叉，但同时也越易遗失优良基因模式而导致搜索不再朝着最优方向进行，小的交叉概率有利于全局最优解的搜索，但会导致运行速度过慢甚至会导致搜索的停滞，交叉概率通常取为0.4～0.99。变异操作可以补充交叉运算中丢失的基因，避免算法的局部最优收敛。群体的多样性与变异概率相关，变异概率过大会降低算法的性能导致种群中优良基因的丢失，变异概率取值过小，则无法抑制早熟现象，变异概率通常取为0.0001～0.1。根据分析结果和问题的实际意义，确定运行参数取值如表2所示。

[0182] 表2遗传算法运行参数

[0183]

[0184] 根据上已确定的问题约束集和遗传算法的运行参数，以随机振动加速度方差为2 4 7
1000m/s ，均值为0，流体流速为5m/s，流体压力为2×10Pa时两端固支管道为例，编写了适用于液压直管道参数设计的多目标遗传算法程序，设定迭代终止条件为50代。图5‑图8为最优解及种群目标函数的均值随迭代次数的变化情况。其中，图5和图7包含了目标函数的解随迭代次数变化，为了更加清晰的表示出目标函数解的变化，用图6和图8来单独表示目标函数解的变化。由图可知，随着迭代次数的增加目标函数值逐渐减小，越来越接近问题的最优解，第一目标函数在迭代次数约为35代时已得到了问题的最优解，第二目标函数在迭代次数约为20代时得到了问题的最优解。

[0185] 为了对比分析设计前后管道在随机振动作用下管道的位移响应均方值、应力响应均方值和速度响应均方值，以最为常用的两端固支管道作为研究对象进行分析，结果如图9‑图11所示。

[0186] 由分析可知，相较于设计之前，设计后的管道最大位移均方值有所降低，设计后管道最大位移均方值降低了约16.21％，同时最大应力均方值降低了21.04％，由于结构参数对管道速度响应的影响规律和其对位移响应的影响规律一致，因此设计后管道最大速度均方值也降低了17.61％。由此可知，设计后的管道在随机振动作用下的振动得到了有效的减小，有利于提高管道的抗振性能。该设计方法有效可行。设计后的参数结果如表3所示。

[0187] 表3遗传算法优化结果

[0188]

[0189] 相较于其他多目标遗传算法的求解方法，并列选择法为子群体分配子目标函数，每个子目标函数在群体中进行独立的选择，最后将各组新的子群体合并为一个完整的新种群，这样有利于避免出现局部最优解，具有良好的全局性。

[0190] 在设计变量范围内，要求管道位移、应力响应值越小越好，因此目标值越小，管道的振动特性越好，此时的参数值即为设计后的参数。

[0191] 所述对输流直管道结构进行设计，是通过多目标遗传算法来确定管道结构参数。根据前述分析结果和问题的实际意义，确定遗传算法运行参数取值。根据设计变量、目标函数及算法运行参数，采用遗传算法工具箱编写程序进行解算，目标函数最优解收敛则算法有效。

[0192] 本设计方法适用于多目标多约束问题，不易陷于局部极值，可以获得全局最优解。本实施例中各公式中涉及的各字符的定义除非作出特殊定义外，代表含义均相同。

[0193] 上述实施例仅仅是清楚地说明本发明所作的举例，而非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里也无需也无法对所有的实施例予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。