一种电力系统抗差估计方法

摘要

本发明公开了一种电力系统抗差估计方法，是一种电力系统模糊自适应抗差估计(Fuzzy Adaptive Robust Estimation，FARE)方法，计及了量测权重的不确定性，以连续的模糊隶属度评价测点的优劣，很好地解决了测点非优即劣的问题，以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，采用原对偶内点法(Primal-Dual Interior Point Method，PDIPM)求解,并且实现了对量测粗差的自适应。多个IEEE标准算例以及波兰系统的仿真测试结果表明本发明方法有着良好的抗差性能。

权利要求

1.一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、以连续的模糊隶属度评价测点的优劣，解决测点非优即劣的问题；

步骤2、以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，建立基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型；

步骤3、采用原对偶内点法PDIPM求解步骤2中的状态估计模型，在求解过程中基于测点劣质性模糊隶属度修正量测标准差，从而完成电力系统抗差估计。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，步骤1中第i个测点劣质性模糊隶属度为： 其中，ri为第i个测点的估计残差，σi为第i个测点的量测标准差，a、b均为大于0的模糊隶属度特征参数，i＝1,2,...,m，m为测点总数。

3.根据权利要求2所述的一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，步骤2中基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型为： 其中，r为m维残差向量，x*为状态向量x的估计值，h(·)为量测函数向量。

4.根据权利要求5所述的一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，步骤3中引入m维非负松弛向量因子l和u，将基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型等价为后，采用原对偶内点法PDIPM求解该模型。

5.根据权利要求4所述的一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，在采用原对偶内点法PDIPM求解模型的过程中基于测点劣质性模糊隶属度修正量测标准差，即令σi(k+1)＝σi(k)·f(vi)(k)，σi(k+1)为第k+1次迭代时第i个测点的量测标准差，σi(k)为第k次迭代时第i个测点的量测标准差，f(vi)(k)为第k次迭代时量测标准差修正函数。

6.根据权利要求5所述的一种电力系统抗差估计方法，其特征在于，第k次迭代时量测(k) (k) 1/b标准差修正函数f(vi) ＝[1-(1/(vi(|ri|,σi)) )] ，其中，(ri)(k)为第k次迭代时第i个测点的估计残差。

说明书

一种电力系统抗差估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电力系统抗差估计方法，属于电力系统电源调度技术领域。

背景技术

[0002] 作为能量管理系统的基石，电力系统状态估计根据遥测的生数据，估计出电力系统的实时运行状态。传统的加权最小二乘的估计精度易受不良数据的影响，一种实用的处理方法是在状态估计之前添加不良数据检测辨识程序，最大正则化残差检测是最常用的不良数据检测辨识方法，但这种处理方法不足之处在于涉及了大量矩阵求逆计算，即便采用高效地稀疏技术，其计算复杂度也随着量测规模等比例增长。

[0003] 相比而言，抗差估计器以一定的估计准则，在估计过程中实现了对不良数据的自适应，无需额外的不良数据检测辨识程序，因而引起了国内外大量学者的研究。其中包括加权最小绝对值、非二次准则、指数目标型、最大合格率等。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种电力系统抗差估计方法，首先以连续的模糊隶属度函数评价测点的相对优劣性，避免了测点非优即劣的问题；其次考虑到随着设备的老化、运行环境的时刻变化，仪表的量测精度难以持续保持稳定，对量测仪表进行重新校核必须付出很大的经济代价，因而很难系统地重新校核量测仪表，也就是说，量测方差是随时间变化的，难以精确估计的，即量测权重存在不确定性，本发明基于测点模糊隶属度在线修正量测标准差，实现了对量测粗差的自适应，以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，采用原对偶内点法求解。本发明能够更好的为决策者提供最优策略方案，多个IEEE标准算例以及波兰系统的仿真测试结果，验证了本发明方法的有效性。

[0005] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

[0006] 本发明提供一种电力系统抗差估计方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤1、以连续的模糊隶属度评价测点的优劣，解决测点非优即劣的问题；

[0008] 步骤2、以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，建立基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型；

[0009] 步骤3、采用原对偶内点法PDIPM求解步骤2中的状态估计模型，在求解过程中基于测点劣质性模糊隶属度修正量测标准差，从而完成电力系统抗差估计。

[0010] 作为本发明的进一步技术方案，步骤1中第i个测点劣质性模糊隶属度为：其中，ri为第i个测点的估计残差，σi为第i个测点的量测标准差， 
a、b均为大于0的模糊隶属度特征参数，i＝1,2,...,m，m为测点总数。

[0011] 作为本发明的进一步技术方案，步骤2中基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型为： 其中，r为m维残差向量，x*为状态向量x的估计值，h(·)为量测函数向量。

[0012] 作为本发明的进一步技术方案，步骤3中引入m维非负松弛向量因子l和u，将基于测点劣质性模糊隶属度的状态估计模型等价为 后，采用原对偶内点法PDIPM求解该模型。

[0013] 作为本发明的进一步技术方案，在采用原对偶内点法PDIPM求解模型的过程中基于测点劣质性模糊隶属度修正量测标准差，即令σi(k+1)＝σi(k)·f(vi)(k)，σi(k+1)为第k+1次迭代时第i个测点的量测标准差，σi(k)为第k次迭代时第i个测点的量测标准差，f(vi)(k)为第k次迭代时量测标准差修正函数。

[0014] 作为本发明的进一步技术方案，第k次迭代时量测标准差修正函数 f(vi)(k)＝[1-(1/(vi(|ri|,σi))(k))]1/b，其中， (ri)(k)为第k次迭代时第i个测点的估计残差。

[0015] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明提出的算法以模糊隶属度定量评价测点的相对优劣性，避免了测点非优即劣的问题，且基于测点的模糊隶属度自动更新量测权重，实现了对量测粗差的自适应，有着良好的抗差性能。本发明提出的方法有如下特点：

[0016] 1)无需进行不良数据校验，无需主观设定权重，易于调试与维护；

[0017] 2)在迭代的过程中依据模糊隶属度自动辨识不良数据，实现对量测粗差的自适应，其状态估计结果主要受优质量测影响；

[0018] 3)如果在连续多个断面下，某个测点的量测权重均远小于其余测点，则该测点的量测仪表很可能损坏或数据传输通道出现故障，因而本发明方法易于查找出量测中的故障。多个算例验证了本发明方法的有效性，因而本发明方法具备一定的工程实用价值。

具体实施方式

[0019] 下面详细描述本发明的实施方式，所描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

[0020] 本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

[0021] 下面结合具体示例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

[0022] 本发明公开了一种电力系统模糊自适应抗差估计(Fuzzy Adaptive Robust Estimation， FARE)方法，计及了量测权重的不确定性，以连续的模糊隶属度评价测点的优劣，很好地解决了测点非优即劣的问题，以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，采用原对偶内点法(Primal-Dual Interior Point Method，PDIPM)求解，并且实现了对量测粗差的自适应。

[0023] 电力系统状态估计量测方程为：

[0024] z＝h(x)+e  (1)

[0025] 式中：x为状态向量，设系统节点数为n，则x包含节点电压的幅值和相角，其维数为 2n-1；z为m维量测向量；h(x)为量测函数向量；e为量测误差向量，且假设量测误差服从正态分布，m为测点总数。

[0026] 状态估计的残差方程为：

[0027] r＝z-h(x*)  (2)

[0028] 式中：r为m维残差向量，x*为状态向量x的估计值。

[0029] 则对于第i个测点，若其估计残差ri很小，则可认为该测点为优质测点；反之，若其估计残差ri很大，则可认为该测点为劣质测点。由于各个测点的量测精度不尽相同，定义σi为第i 个测点的量测标准差，因而以测点的加权残差的σi/ri大小区分优劣测点更为合理。

[0030] 定义事件y为测点的优劣，若集合Y包含了所有事件y，那么元素y与集合Y的关系可用一个特征函数——隶属度函数v(y)表示，对于经典的数据集合理论，有：

[0031]

[0032] 但实际测点的优劣只是相对的概念，即不存在绝对的优与劣，相比于经典的数据集合理论，模糊集合允许隶属度取[0,1]上的任何值，本发明选取连续可微的钟形隶属度函数，对于第i个测点，其劣质性的模糊隶属度函数为：

[0033]

[0034] 式中：a、b为大于0的模糊隶属度特征参数。

[0035] 采用钟形模糊隶属度函数后，测点的相对优劣隶属度问题很好地被归一化到区间[0,1]上，很好地解决了测点非优即劣问题。

[0036] 以加权最小二乘法为主的电力系统状态估计算法以最小加权残差平方和为优化目标，类似地，本发明基于测点优质性的模糊隶属度，以最小化测点劣质性的加权模糊隶属度之和为优化目标，提出以下优化模型：

[0037]

[0038] 式中： 为第i个测点的权重。

[0039] 目前国内外绝大多数状态估计算法均是假设量测方差σ2已知，而在实际工程中，大规模电力系统中存在众多量测仪表，对量测仪表进行重新校核必须付出很大的经济代价，因而很难系统地重新校核量测仪表；此外随着设备的老化、运行环境的时刻变化，仪表的量测精度难以持续保持稳定。也就是说，量测方差是随时间变化的，难以精确估计的，即量测权重存在不确定性。基于WLS以连续多个断面的量测残差离线估计量测权重，但当网络拓扑改变以及固定时间窗口下，需在线更新权重，且需要专门的不良数据检测辨识程序事先剔除不良数据，大大增加了状态估计算法的计算时间。而国内实际系统的状态估计一般主观设置各量测的权重因子，调试及维护复杂，且主观设定的权重因子未必与实际量测方差吻合。

[0040] 为此，本发明基于测点模糊隶属度修正量测标准差，即对于求解式(5)过程中的第k+1次迭代，令：

[0041]

[0042] 量测标准差修正函数f(v)应遵循2个原则：1)当测点模糊隶属度vi接近1时，此时该测点为优质测点，应保持近似不变；2)当测点模糊隶属度vi接近0时，此时该测点为劣质测点，应增大σi，即出现量测粗差时，应降低该测点在迭代中的权重，减小其对状态估计结果的影响。

[0043] 基于上述准则，可选取修正函数f(vi)(k)＝[1-(1/(vi(|ri|,σi))(k))]1/b，其中，(k)(ri) 为第k次迭代时第i个测点的估计残差。

[0044] 本发明所述算法在考虑测点优质性模糊隶属度的基础上，实现了对量测粗差的自适应，故将该算法称为模糊自适应抗差估计。

[0045] 由于直接求解目标函数的不可微性，难以直接求解式(5)，引入m维非负松弛向量因子l和 u，则式(5)可等价为：

[0046]

[0047] 式(7)属于最优潮流问题，现代内点法具有收敛性好，计算速度快，受初值影响小，适于求解大规模问题等优点，因而本发明选用原—对偶内点法求解式(7)，且对于第k+1次迭代，依照式(6)修正量测标准差。

[0048] 本发明的测试算例包括IEEE14、30、57、118节点，波兰2383、2746节点(下文以WP-2383， WP-2746表示)，量测数据由严格潮流结果添加随机量测误差得到，考虑量测标准差的不确定性，电压量测标准差服从[0.002,0.005]的均匀分布，功率量测标准差服从[0.004,0.01]的均匀分布。量测冗余度介于3.5～4.5之间。并且随机添加10％的不良数据，不良数据在量测数据的基础上加减[5,20]倍的最大量测标准差。

[0049] 为验证本发明提出算法的优越性，将与以往提出的状态估计算法，包括WLS、WLAV、 QL，进行抗差性能比较。WLS、WLAV、QC算法的电压量测权重取4，有功、无功量测权重取1。对于本发明算法的量测标准差初值σ(0)，由于式(6)的修正是使σ在迭代中逐步增大，故σ(0)的选择应小于实际可能的量测标准差，本文电压量测σ(0)取0.001，有功、无功量测σ(0)取0.002；模糊隶属度参数取a＝2.5，b＝3。

[0050] 采用以下2个指标来评价不同状态估计算法对状态量的估计性能：

[0051] 1)电压幅值的均方误差：

[0052]

[0053] 式中：Vj为节点j电压幅值的真值，为节点j电压幅值的估计值。

[0054] 2)电压相角的均方误差：

[0055]

[0056] 式中：θj为节点j电压相角的真值， 为节点j相角的估计值，默认节点1为平衡节点。

[0057] 在6个系统中均含10％不良数据的情况下，4种状态估计算法的MSE1、MSE2的指标如表1所示。

[0058] 表1 含10％不良数据下不同估计算法的MSE1及MSE2指标性能

[0059]

[0060] 由表1的测试结果可以看出，多个不同规模的测试系统，在含10％不良数据时，不同估计器在状态量的估计性能方面：由表1中MSE1和MSE2的大小，可知各算法对状态量的估计性能：FARE>WLAV>QC>WLS，且FARE明显优于其余3种算法。此外，FARE算法对电压相角的估计性能要好于对电压幅值的估计性能。

[0061] 以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。