一种基于混沌振子的信号去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于混沌振子的信号去噪方法，步骤包括：将待处理的一维数字信号输入特定的混沌振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解微分方程；输出求解出的信号为信号去噪的输出信号。本发明方法有比现有主流信号去噪方法更好的还原信号波形的能力，且运算速度很快，适用于实时信号处理，可以广泛应用于一维数字信号去噪中。

权利要求

1.一种基于混沌振子的信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，将待处理的数字信号输入特定的混沌振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解微分方程；

步骤2，输出求解出的信号为信号去噪的输出信号。

2.根据权利要求1所述的基于混沌振子的信号去噪方法，其特征在于，步骤1中，混沌振子系统由两个Holmes-Duffing耦合而成，具体表示为如下二阶常微分方程：式中，x1和y1为第一振子的状态变量，x2和y2为第二振子的状态变量，ξ为振子的阻尼系数，α、β分别为振子间的耦合系数，fcos(t)为周期驱动力，f为周期驱动力的幅度，s(t)为待去噪的数字信号。

3.根据权利要求2所述的基于混沌振子的信号去噪方法，其特征在于，混沌振子系统的输出是振子状态变量的差值，即为输入信号s(t)的去噪结果。

4.根据权利要求2所述的基于混沌振子的信号去噪方法，其特征在于，混沌振子系统中的参数ξ取值为8，α的取值为3，β的取值为0.5，f的取值为0.2。

说明书

一种基于混沌振子的信号去噪方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种信号去噪方法，尤其是一种基于混沌振子的信号去噪方法。

背景技术

[0002] 现阶段，对于数字信号去噪的方法有很多，主要有：滤波器、小波去噪、盲分离、阵列信号去噪、奇异值分解、经验模态分解、最大似然估计等等方法。而信号去噪的目的又分为两种情况：一种是尽量去除噪声，而不需要精确还原信号波形；另一种是尽量精确还原信号波形。这两种情况采用的方法不同，其标称的抗噪性能也不同。对于需要精确还原信号波形的情况，现有信号去噪的方法以小波、奇异值分解的性能最好，其各种改进方法有很多，应用也非常广泛。

[0003] 近年来，混沌振子在工程上也开始有所应用，集中在信号检测领域，特别是利用Duffing振子检测周期性正弦波，可以在-100dB的信噪比下检测正弦波。但是，迄今未见将混沌振子应用于信号去噪的具体技术。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种基于混沌振子的信号去噪方法，能够尽量精确还原原始信号波形。

[0005] 为了实现上述发明目的，本发明提供了一种基于混沌振子的信号去噪方法，包括如下步骤：

[0006] 步骤1，将待处理的数字信号输入特定的混沌振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解微分方程；

[0007] 步骤2，输出求解出的信号为信号去噪的输出信号。

[0008] 进一步地，步骤1中，混沌振子系统由两个Holmes-Duffing耦合而成，具体表示为如下二阶常微分方程：

[0009]

[0010] 式中，x1和y1为第一振子的状态变量，x2和y2为第二振子的状态变量，ξ为振子的阻尼系数，α、β分别为振子间的耦合系数，fcos(t)为周期驱动力，f为周期驱动力的幅度，s(t)为待去噪的数字信号。

[0011] 进一步地，混沌振子系统的输出是振子状态变量的差值，即为输入信号s(t)的去噪结果。

[0012] 进一步地，混沌振子系统中的参数ξ取值为8，α的取值为3，β的取值为0.5，f的取值为0.2。

[0013] 本发明的有益效果在于：本发明利用两个Holmes-Duffing耦合而成的混沌振子系统对信号进行去噪处理，比现有主流信号去噪方法更好的还原信号波形的能力，且运算速度很快，适用于实时信号处理。

附图说明

[0014] 图1为本发明的方法流程图；

[0015] 图2为本发明的输入的一个任意波形信号；

[0016] 图3为图2信号加上高斯白噪声后的信号；

[0017] 图4为本发明的方法对图3信号的去噪结果；

[0018] 图5为离散双正交小波去噪方法对图3信号的去噪结果；

[0019] 图6为自适应奇异值分解方法对图3信号的去噪结果；

[0020] 图7为三种方法的运算时间对比结果。

具体实施方式

[0021] 如图1所示，本发明提供了一种基于混沌振子的信号去噪方法，包括如下步骤：

[0022] 步骤1，将待处理的数字信号输入特定的混沌振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解微分方程；

[0023] 步骤2，输出求解出的信号为信号去噪的输出信号。

[0024] 进一步地，步骤1中，混沌振子系统由两个Holmes-Duffing耦合而成，具体表示为如下二阶常微分方程：

[0025]

[0026] 式中，x1和y1为第一振子的状态变量，x2和y2为第二振子的状态变量，ξ为振子的阻尼系数，α、β分别为振子间的耦合系数，fcos(t)为周期驱动力，f为周期驱动力的幅度，s(t)为待去噪的数字信号。

[0027] 进一步地，混沌振子系统的输出是振子状态变量的差值，即为输入信号s(t)的去噪结果。

[0028] 进一步地，混沌振子系统中的参数ξ取值为8，α的取值为3，β的取值为0.5，f的取值为0.2。此时系统可以得到最好的去噪性能。系统参数取值可以有较小的浮动，另外振子状态变量的初始值不影响系统性能。

[0029] 将本专利方法与Guoming Wang在2017年提出的离散双正交小波去噪方法，与Ashtiani,M.B.在2014年提出的自适应奇异值分解的方法进行信号去噪对比。

[0030] 图2中是一个任意形状数字信号，图3是图2信号被一定量的加性高斯白噪声干扰后的信号，图4是利用本发明方法对图3信号去噪后的结果(四阶龙格库塔法的求解步长是0.2秒)，图5是Guoming Wang提出的离散双正交小波去噪方法对图3信号去噪后的结果，图6是Ashtiani,M.B.提出的自适应奇异值分解方法对图3信号去噪后的结果。对比三种方法对图3信号去噪的结果，可以看出，本发明方法能较好还原一些信号的微小变化细节，而另外两种方法不能还原出信号的微小变化细节。例如图5和图6由圆圈标注的地方，本发明方法能较好保留信号的细节，但是另两种方法则不能。通过以上对比可以看出，本发明方法的去噪性能优于小波去噪和奇异值分解。另外，对于计算时间，由于本发明方法在求解时是利用初始值的递推求解，算法简单快速，所以适合信号的实时处理。如图7所示，对比了三种方法对图3信号去噪时的计算时间，可以看出，本发明方法的计算速度最快。

[0031] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，对该型耦合振子进行修改、变化后应用于一维数字信号去噪中，或延伸应用到其它场合，都应涵盖在本发明的包含范围之内。