一种压水堆稳压器压力和水位的耦合强度的确定方法、装置

摘要

本发明提供一种压水堆稳压器压力和水位的耦合强度的确定方法和装置，该方法包括：步骤S1，将稳压器模型分为汽相和液相两区，利用Matlab建立压水堆稳压器的两区非平衡模型；步骤S2，对所述两区非平衡模型进行线性化处理，得到稳压器双输入‑双输出的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数；步骤S3，根据多变量解耦理论推导所述稳压器双输入‑双输出系统的耦合强度表征量的计算式。本发明能够将抽象的耦合现象定量化，保证稳压器压力和水位控制系统的控制性能，提高控制系统的稳定性。

权利要求

1.一种压水堆稳压器压力和水位耦合强度的确定方法，包括：步骤S1，将所述压水堆稳压器分为汽相和液相两区，利用Matlab建立所述稳压器的两区非平衡模型；

步骤S2，对所述两区非平衡模型进行线性化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统模型的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数；

步骤S3，根据多变量解耦理论推导所述双输入‑双输出系统模型的耦合强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占稳压器压力总变化量的比值；

其中，所述耦合强度表征量λij定义如下：

仅μj→yi通道投入，其他通道不投入，

不仅μj→yi通道投入，其他通道也投入，

其中，μj为所述双输入‑双输出系统模型中的第j个输入，yi为所述双输入‑双输出系统模型中的第i个输出；

根据耦合强度表征量的每行或每列元素的和都等于1的特点，得到双输入‑双输出系统模型耦合强度表征量矩阵为：其中，Kij为传递函数Wij(s)的静态增益系数，其中Wij(s)表示所述双输入‑双输出系统的第i个输入与第j个输出之间的传递函数，其中i∈[1,2]，j∈[1,2]，根据所述稳压器的压力和水位传递函数，将静态增益系数K11、K12、K21、K22代入所述耦合强度表征量矩阵中，得到所述耦合强度计算式。

2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于：

在所述步骤S1中，所述两区非平衡模型考虑了汽相与液相两区之间的闪蒸流量、凝结流量、汽空间蒸汽凝结量和壁面蒸汽凝结量等。

3.根据权利要求2所述的确定方法，其特征在于，所述两区非平衡模型基于以下假设建立：(1)在同一时刻，所述汽相和液相两区压力相同，热力学状态参数一致；

(2)所述汽相和液相界面上的质量交换是瞬间完成的；

(3)喷淋水的喷淋效率为100％，喷雾凝结过程瞬间完成。

4.根据权利要求3所述的确定方法，其特征在于，所述两区非平衡模型包括汽相和液相质量守恒方程、能量守恒方程和体积守恒方程，所述汽相和液相质量守恒方程、能量守恒方程和体积守恒方程具体如下：其中，Wfl为汽相和液相之间的闪蒸流量，Wro为汽相和液相之间凝结流量，Wsc为汽相和液相之间汽空间蒸汽凝结量，Wwc为壁面蒸汽凝结量，Mg、Mf分别为汽相和液相质量，kg；hg、hf3

分别为汽相和液相焓值，kJ/kg；Vg、Vf分别为汽相和液相体积，m ；Wsp为喷淋流量，kg/s；Wsu为波动流量,kg/s；Qh为电加热器功率，kJ/s；P为稳压器汽空间压力，MPa，hsu为波动流量的焓，hsp为喷淋流量的焓。

5.根据权利要求4所述的确定方法，其特征在于：

所述两区非平衡模型还考虑了稳压器内压力变化对冷却剂体积的影响，并推导出压力变化时波动流量的计算式：

3 3 3

其中，ρt为波动流体密度，kg/m ；ρr为冷却剂密度，kg/m ；vr为冷却剂比体积,m/kg；Mr为冷却剂质量，kg。

6.根据权利要求5所述的确定方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：设定稳态初始条件：波动流量Wsu0和Wsp0都为零，稳态时比例式电加热器开度为50％，抵消所述稳压器向外界的散热量，认为此时稳压器内产热量Qh0为零；

令P＝P0+δP；Qh＝Qh0+δQh；Wsu＝Wsu0+δWsu；Wsp＝Wsp0+δWsp其中，P0为稳压器汽空间的初始压力，δP、δQh、δWsu和δWsp分别为稳压器的汽空间压力增量、稳压器内产热增量、稳压器内波动流量增量和喷淋流量增量；

将非线性模型进行线性化处理，得到稳压器状态空间矩阵；其中，状态参数xp＝[P,Vf,TVg,hf,hg] ,输入量up＝[Qh,Wsp],输出量yp＝[P,Lw]，其中，LW为稳压器水位；

传递函数转换公式如下：

式中：

利用状态空间矩阵和传递函数转换公式，得到传递函数Gp，‑1

Gp＝Cp(sI‑Ap) Bp，

其中，ρg为气体密度，fp为气相压力，vsu为波动体积，t0为初始时间，xp0为xp的初始值，up0为up的初始值，hsp为喷淋流量的焓。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

所述双输入‑双输出系统模型以电加热功率和喷淋流量作为输入量，以稳压器中的压力和水位测量值作为输出量。

8.根据权利要求7所述的确定方法，其特征在于：

将现有的多种堆型稳压器作为研究对象，将所述多种堆型稳压器的相关参数代入所述耦合强度计算式中，进行耦合强度计算，以验证所述耦合强度计算式的可行性。

9.根据权利要求7所述的确定方法，其特征在于，所述确定方法还包括：将通过所述耦合强度计算式获得的耦合强度值与预设的耦合强度区域值进行比较，如果所述耦合强度值处于预设的强耦合区，则计算解耦网络矩阵，否则，不计算解耦网络矩阵。

10.一种压水堆稳压器压力和水位耦合强度的确定装置，其特征在于，包括：模型建立单元，用于将所述稳压器分为汽相和液相两区，建立所述稳压器的两区非平衡模型；

线性化处理单元，用于对所述两区非平衡模型进行线形化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统模型的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数；

计算单元，用于根据多变量解耦理论和静态增益系数推导所述双输入‑双输出系统模型的强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占稳压器压力总变化量的比值；

其中，在所述计算单元中，所述耦合强度表征量λij定义如下：仅μj→yi通道投入，其他通道不投入，

不仅μj→yi通道投入，其他通道也投入，

其中，μj为所述双输入‑双输出系统模型中的第j个输入，yi为所述双输入‑双输出系统模型中的第i个输出；

根据耦合强度表征量的每行或每列元素的和都等于1的特点，得到双输入‑双输出系统模型耦合强度表征量矩阵为：其中，Kij为传递函数Wij(s)的静态增益系数，其中Wij(s)表示所述双输入‑双输出系统的第i个输入与第j个输出之间的传递函数，其中i∈[1,2]，j∈[1,2]，根据所述稳压器的压力和水位传递函数，将静态增益系数K11、K12、K21、K22代入所述耦合强度表征量矩阵中，得到所述耦合强度计算式。

说明书

一种压水堆稳压器压力和水位的耦合强度的确定方法、装置

技术领域

[0001] 本发明涉及反应堆控制技术领域，具体涉及一种计算稳压器压力和水位耦合强度的方法和装置。

背景技术

[0002] 由于一、二回路功率失配或堆芯反应性扰动都会引起冷却剂体积发生变化，从而引起稳压器的压力和水位也随之变化。稳压器压力过大，会使整个一回路处于危险的应力状态下，易发生设备疲劳和管道破裂等事故。压力过低，就有水汽化的危险，引起堆芯局部沸腾，燃料元件与冷却剂传热恶化，有可能出现燃料元件熔化的危险。此外，如果稳压器内水位过高会使压力控制效果变差，也有可能出现安全阀进水的危险；水位过低有可能暴露加热元件而出现被烧毁的危险，可见稳压器压力和水位控制性能的好坏直接影响反应堆的安全运行。

[0003] 但是在稳压器运行过程中，存在压力控制和水位控制相互耦合的问题，即压力控制会引起水位的变化，水位控制也会导致压力的变化。这种现象会直接影响稳压器压力和水位控制系统的控制性能。并且稳压器的体积越小，压力和水位之间耦合越强，如果这种耦合现象达到一定程度时，会导致执行机构(电加热器和喷淋阀)频繁动作，控制系统性能变差，甚至出现不稳定运行。

[0004] 现有利用系统方法辨识推导压水堆稳压器压力和水位在不同扰动下的传递函数，该方法缺点是依赖现场的运行数据，针对不同扰动和不同瞬态，需要重复试验，并提取数据。该方法建模周期长，设计成本高，并且只适用特定的稳压器，具有一定局限性。上述技术没有对稳压器压力和水位耦合强度进行判断，因为当稳压器耦合强度较弱时，对控制系统影响较少，计算解耦矩阵会额外增加了工作量，甚至反而会导致控制系统性能变差。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种通过推导稳压器的两区非平衡模型的双输入‑双输出系统模型的传递函数，通过所述双输入双输出系统模型推导出强度表征量的关系式，从而定量计算稳压器的水位和压力的耦合强度的计算方法。

[0006] 本发明提供一种稳压器压力和水位的耦合强度的确定方法，包括：

[0007] 步骤S1，将所述稳压器分为汽相和液相两区，建立所述稳压器的两区非平衡模型；

[0008] 步骤S2，对所述两区非平衡模型进行线形化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统的状态空间矩阵，并推导所述稳压器压力和水位的传递函数；

[0009] 步骤S3，根据多变量解耦理论推导所述双输入‑双输出系统模型的强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占稳压器压力总变化量的比值。

[0010] 其中，在所述步骤S1中，所述两区非平衡模型考虑了汽相与液相两区之间的闪蒸流量、凝结流量、汽空间蒸汽凝结量和壁面蒸汽凝结量等。

[0011] 其中，所述两区非平衡模型基于以下假设建立：

[0012] (1)在同一时刻，所述汽相和液相两区压力相同，热力学状态参数一致；

[0013] (2)所述汽相和液相界面上的质量交换是瞬间完成的；

[0014] (3)喷淋水的喷淋效率为100％，喷雾凝结过程瞬间完成。

[0015] 其中，所述两区非平衡模型包括汽相和液相质量守恒方程、能量守恒方程和体积守恒方程，所述汽相和液相质量守恒方程、能量守恒方程和体积守恒方程具体如下：

[0016]

[0017] 其中，Wfl为汽相和液相之间的闪蒸流量，Wro为汽相和液相之间凝结流量，Wsc为汽相和液相之间汽空间蒸汽凝结量，Wwc为壁面蒸汽凝结量，Mg、Mf分别为汽相和液相质量，kg；3
hg、hf分别为汽相和液相焓值，kJ/kg；Vg、Vf分别为汽相和液相体积，m ；Wsp为喷淋流量，kg/s；Wsu为波动流量,kg/s；Qh为电加热器功率，kJ；P为稳压器汽空间压力，MPa。

[0018] 其中，所述两区非平衡模型还考虑了稳压器内压力变化对冷却剂体积的影响，并推导出压力变化时波动流量的计算式：

[0019]

[0020] 其中，ρt为波动流体密度，kg/m3；ρr为冷却剂密度，kg/m3；vr为冷却剂比体积,m3/kg；Mr为冷却剂质量，kg。

[0021] 其中，所述步骤S2具体包括：

[0022] 设定稳态初始条件：波动流量Wsu0和Wsp0都为零，稳态时比例式电加热器开度为50％，抵消所述稳压器向外界的散热量，认为此时稳压器内产热量Qh0为零；

[0023] 令P＝P0+δP；Qh＝Qh0+δQh；Wsu＝Wsu0+δWsu；Wsp＝Wsp0+δWsp

[0024] 其中，P0为稳压器汽空间的初始压力，δP、δQh、δWsu和δWsp分别为稳压器的汽空间压力增量、稳压器内产热增量、稳压器内波动流量增量和喷淋流量增量；

[0025] 将非线性模型进行线性化处理，得到稳压器状态空间矩阵；其中，状态参数xp＝T[P,Vf,Vg,hf,hg] ,输入量up＝[Qh,Wsp],输出量yp＝[P,Lw]，

[0026] 传递函数转换公式如下：

[0027]

[0028] 式中：

[0029]

[0030]

[0031]

[0032]

[0033]

[0034] 利用状态空间矩阵和传递函数转换公式，得到传递函数Gp，

[0035] Gp＝Cp(sI‑Ap)‑1Bp，

[0036] 其中，ρg为气体密度，fp为气相压力，vsu为波动体积，t0为初始时间，xp0为xp的初始值，up0为up的初始值，hsp为喷淋流量的焓。

[0037] 其中，所述双输入‑双输出模型以电加热功率和喷淋流量作为输入量，以稳压器中的压力和水位作为输出量。

[0038] 其中，所述耦合强度表征量λij定义如下：

[0039]

[0040] 仅μj→yi通道投入，其他通道不投入，

[0041] 不仅μj→yi通道投入，其他通道也投入，

[0042] 其中，μj为所述双输入‑双输出系统中的第j个输入，yi为所述双输入‑双输出系统中的第i个输出；

[0043] 根据耦合强度表征量的每行或每列元素的和都等于1的特点，得到双输入‑双输出系统耦合强度表征量矩阵为：

[0044]

[0045] 其中，Kij为传递函数Wij(s)的静态增益系数，其中Wij(s)表示所述双输入‑双输出系统的第i个输入与第j个输出之间的传递函数，其中i∈[1,2]，j∈[1,2]。

[0046] 其中，根据稳压器压力和水位传递函数，将静态增益系数K11、K12、K21、K22代入所述耦合强度表征量矩阵中，得到所述耦合强度计算式。

[0047] 其中，将现有的多种堆型的稳压器作为研究对象，将所述多种堆型的稳压器的相关参数代入所述耦合强度计算式中，进行耦合强度计算，以验证所述耦合强度计算式的可行性。

[0048] 其中，所述确定方法还包括：

[0049] 将通过所述耦合强度计算式获得的耦合强度值与预设的耦合强度区域值进行比较，如果所述耦合强度值处于预设的强耦合区，则需计算解耦网络矩阵，否则，不需计算解耦网络矩阵。

[0050] 本发明还提供一种稳压器压力和水位耦合强度的确定装置，其特征在于，包括：

[0051] 模型建立单元，用于将所述稳压器分为汽相和液相两区，建立所述稳压器的两区非平衡模型；

[0052] 线性化处理单元，用于对所述两区非平衡模型进行线形化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统模型的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数，计算所述传递函数的静态增益系数；

[0053] 计算单元，用于根据多变量解耦理论和所述静态增益系数推导所述双输入‑双输出系统模型的强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占压力总变化量的比值。

[0054] 本发明还提供一种具有耦合特性的稳压器的控制系统的设计方法，包括如下步骤：

[0055] 步骤S1、根据前述的耦合强度的确定方法计算强度表征量；

[0056] 步骤S2、判断所述强度表征量是否处于强耦合区，如果是，则执行步骤S3，否则执行步骤S6；

[0057] 步骤S3、解耦方案设计，并根据所述解耦方案进行解耦；

[0058] 步骤S4、解耦效果判断，如果所述解耦方案消除了所述耦合特性系统的耦合关系，则执行步骤S6，否则执行步骤S5；

[0059] 步骤S5、返回步骤S3，重新设计解耦方案并进行解耦；

[0060] 步骤S6、开展控制系统设计。

[0061] 本发明实施例的有益效果在于：本发明通过建模计算得出稳压器的耦合强度计算式，可以利用数值计算方法将抽象的耦合现象定量化，能够明确的给出稳压器的耦合强度，与经验判断方法相比更具说服力，保证压力和水位控制系统的控制性能，提高了系统的稳定性，并且通过关系式可以得到，稳压器的耦合强度主要与稳压器汽相体积、液相体积和冷却剂体积相关，其次本发明的计算方法考虑了稳压器内压力变化对冷却剂体积的影响，得到了与实际情况更接近的波动流量计算方法，此外本发明提供的控制系统的设计流程，该设计流程可以优化设计流程，缩短设计周期，提高设计人员的工作效率。

附图说明

[0062] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0063] 图1是本发明实施例一种压水堆稳压器水位和压力耦合强度的确定方法的流程示意图。

[0064] 图2是本发明实施例稳压器建模原理图。

[0065] 图3是本发明实施例双向输入‑双向输出系统模型原理框图。

[0066] 图4是本发明实施例稳压器压力和水位耦合系统的Simulink原理模型框图。

[0067] 图5是本发明实施例不同液相体积稳压器示意图。

[0068] 图6是本发明实施例稳压器耦合强度表征量λ11三维图。

[0069] 图7是本发明实施例稳压器耦合强度表征量λ11正视图。

[0070] 图8是本发明实施例一种具有耦合特性系统的控制系统的设计方法的流程图。

具体实施方式

[0071] 以下各实施例的说明是参考附图，用以示例本发明可以用以实施的特定实施例。

[0072] 请参照图1所示，本发明实施例一提供一种压水堆稳压器的压力和水位的耦合强大的确定方法，该方法包括：

[0073] 步骤S1，将所述稳压器分为汽相和液相两区，利用matlab建立所述稳压器的两区非平衡模型；

[0074] 步骤S2，对所述两区非平衡模型进行线形化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统模型的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数；

[0075] 步骤S3，根据多变量解耦理论和所述静态增益系数推导所述双输入‑双输出系统模型的强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占压力总变化量的比值。

[0076] 以下结合表1‑4以及图2‑6具体说明。

[0077] 图2为压水堆稳压器建模原理图，将稳压器模型分成汽相1和液相2两区，模型计算时考虑了汽液两相之间的闪蒸流量Wfl、凝结流量Wro、汽空间蒸汽凝结量Wsc和壁面蒸汽凝结量Wwc。并根据稳压器的运行特性，在建模过程中做了如下几点假设：(1)在同一时刻，汽液两区压力相同，热力学状态参数一致；(2)两相界面上的质量交换是瞬间完成的；(3)喷淋水的喷淋效率为100％，喷雾凝结过程瞬间完成。

[0078] 稳压器两区非平衡模型包括汽液两相质量守恒方程、能量守恒方程和体积守恒方程。计算关系式如下：

[0079]

[0080] 其中，Wfl为汽液两相之间的闪蒸流量，Wro为凝结流量，Wsc汽空间蒸汽凝结量，Wwc为壁面蒸汽凝结量，Mg、Mf分别为汽相液相质量，kg；hg、hf分别为汽相和液相焓值，kJ/kg；Vg、3
Vf分别为汽相和液相体积，m ；Wsp为喷淋阀3的喷淋流量，kg/s；Wsu为冷却系统5产生的波动流量,kg/s；Qh为电加热器4的功率，kJ/s；P为稳压器汽空间压力，MPa，hsu为波动流量的焓。

[0081] 此外，建模过程中还考虑了稳压器内压力变化对冷却剂体积的影响，进而推导出压力变化时波动流量的计算关系式：

[0082]

[0083] 其中，ρt为波动流体密度，kg/m3；ρr为冷却剂密度，kg/m3；vr为冷却剂比体积,m3/kg；Mr为冷却剂质量，kg。

[0084] 为了对稳压器两区非平衡模型进行线性化，首先设定稳态初始条件：

[0085] 波动流量Wsu0和Wsp0都为零，稳态时比例式电加热器开度为50％，来抵消稳压器向外界的散热量，认为此时稳压器内产热量Qh0为零。

[0086] 令：P＝P0+δP；Qh＝Qh0+δQh；Wsu＝Wsu0+δWsu；Wsp＝Wsp0+δWsp[0087] 其中，P0为稳压器汽空间的初始压力，δP、δQh、δWsu和δWsp分别为稳压器的汽空间压力增量、稳压器内产热增量、稳压器内波动流量增量和喷淋流量增量；

[0088] 将非线性模型进行线性化处理，得到稳压器状态空间矩阵。其中，状态参数xp＝[PVf,Vg,hf,hg]T,输入量up＝[Qh,Wsp],输出量yp＝[P,Lw]。

[0089] 其中，线性系统的输入输出之间的关系式如下式所示：

[0090]

[0091] 式中，

[0092]

[0093]

[0094]

[0095] 利用状态空间与传递函数转换公式，可以得到传递函数矩阵双输入双输出传递函数：

[0096] Gp＝Cp(sI‑Ap)‑1Bp

[0097] 其中，μj为所述双输入‑双输出系统中的第j个输入，yi为所述双输入‑双输出系统中的第i个输出，其中ρg为气体密度，fp为气相压力，vsu为波动体积，t0为初始时间，xp0为xp的初始值，up0为up的初始值，hsp为喷淋流量的焓。

[0098] 图3为本发明的双输入‑双输出耦合原理框图，其中输入R1与M1之间的增益为wc1(s)，输入R2与M2之间的增益为wc2(s)，M1与输出Y1之间的增益为w11(s)，M1与输出Y2之间的增益为w21(s)，M2与输出Y2之间的增益为w22(s)，M2与输出Y1之间的增益为w12(s)，该输出Y1和Y2分别反馈给输入R1和R2。

[0099] 图4为在Matlab‑Simulink中搭建的稳压器双输入‑双输出耦合模型，该模型以补偿差压和水位偏差作为双输入，以稳压器和喷淋流量分别对压力和水位的影响作为传递函数，以稳压器的压力和水位作为系统的双输出，具体地，补偿差压与稳压器的压力P之间的传递函数为 补偿差压与稳压器水位P之间的传递函数为 水位偏差与稳压器水位L之间的传递函数为 水位偏差与稳压器水位L之间的传递函
数为

[0100] 表1大亚湾核电站稳压器结构及运行参数

[0101]

[0102] 根据表1大亚湾核电站稳压器主要几何和物性参数，分别计算得到稳压器压力和水位传递函数，并将计算结果与大亚湾控制系统设计说明(SDM)中传递函数进行对比，验证本模型的准确性。

[0103] 通过机理建模得到大亚湾核电站稳压器传递函数为：

[0104]

[0105]

[0106] 大亚湾核电站稳压器控制系统设计说明书中，电加热器和喷淋流量对压力变化的‑6 ‑4传递函数静态增益绝对值为1.4×10 和2.16×10 ，本发明机理建模结果分别为1.53×10‑6 ‑4
和2.02×10 ，相对增益偏差分别为9.28％和6.48％，说明该机理模型较准确，计算结果满足设计要求。

[0107] 本发明根据多变量解耦理论进行稳压器耦合强度计算，利用多变量解耦理论来定量计算稳压器压力和水位之间的耦合强弱。稳压器内耦合具体表现为：当稳压器电加热器功率或喷淋流量变化时，导致稳压器内压力和水位发生变化，而水位的变化又引起汽空间的压缩(膨胀)，导致压力的变化。因此，稳压器实际压力变化由电加热器(喷淋阀)和水位变化两部分影响组成。本发明就是计算压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占压力总变化量的比值，即稳压器耦合强度表征量λij，稳压器耦合强度表征量λij定义：

[0108]

[0109] pij可表示为：

[0110] 仅μj→yi通道投入，其他通道不投入，qij可表示为：

[0111] 不仅μj→yi通道投入，其他通道也投入，

[0112] 针对图3所示的双输入‑双输出耦合系统，以电加热器功率所引起压力变化占总压力变化的份额为例，推导耦合强度表征量中λ11计算公式。推导过程如下：

[0113] 该系统输入输出矩阵表示为：

[0114]

[0115] 因为Kij为各环节传递函数Wij(s)的静态增益系数，则上式可变化为：

[0116]

[0117] 耦合强度表征量λ11的分子项p11计算公式为：

[0118]

[0119] 耦合强度表征量λ11的分母项q11计算公式为：

[0120]

[0121] 则根据上面两式得到耦合强度表征量λ11公式为：

[0122]

[0123] 根据耦合强度表征量的每行或每列元素的和都等于1的特点，得到双输入双输出系统耦合强度表征量2×2矩阵为：

[0124]

[0125] 稳压器耦合强度表征量计算的目的是用来判断稳压器内压力和水位系统的耦合程度，进而可以判断是否需要进行解耦。

[0126] 根据步骤(2)稳压器压力和水位传递函数模型，代入静态增益系数K11、[0127] K12、K21、K22，得到电加热器对压力的耦合强度表征量计算关系式λ11为：

[0128]

[0129] 其中：

[0130]

[0131]

[0132]

[0133]

[0134] 将表2压水堆稳压器主要物性参数代入上式中，得到稳压器运行压力15.5MPa，冷却剂平均温度310℃，对应的耦合强度计算关系式λ11：

[0135]

[0136] 式中：稳压器液相体积占总体积比值K＝Vf/(Vf+Vg)；主冷却剂体积与稳压器体积比值X＝Vr/(Vf+Vg)。

[0137] 表2压水堆稳压器主要物性参数

[0138]

[0139]

[0140] 从耦合强度计算关系式λ11可以看出，随着主冷却体积V‑coolant与稳压器体积V‑prz的比值X的增大，相对增益λ11逐渐减小。这是因为主冷却剂体积与稳压器体积比值的增大，在电加热器引起相同的稳压器压力变化时，导致主冷却剂体积和水位变化更大，稳压器内压力和水位耦合强度更强。

[0141] 而在X相同的情况下，稳压器液相体积占稳压器总体积K越小，导致相对增益越小，稳压器压力和水位耦合程度越强。这是因为如图5所示，假设初始条件P1＝P2、T1＝T2和H1＜H2。当电加热器给稳压器相同的热量时，根据Q＝mCpΔT，m1＜m2，得到ΔT1＞ΔT2。再根据理想气体状态方程PV＝nRT，得到ΔP1＞ΔP2，即加热后稳压器压力P1'＞P2'，导致主冷却剂密度变化量Δρ1＞Δρ2，在主冷却剂质量不变的情况下，体积变化量ΔVr1＞ΔVr2，稳压器水位变化量ΔH1＞ΔH2。因此，在稳压器提供相同的热量的情况下，液相体积占总体积越小，压力和水位的变化量越大，压力和水位之间具有较强的耦合。

[0142] 表3表征量λij与耦合强度之间的关系

[0143] 相对增益 耦合强度 解耦情况λij≈0 无耦合 不需要解耦
0≤λij≤0.3 弱耦合 不需要解耦
0.3≤λij≤0.7 强耦合 需要解耦
0.7≤λij≤0.8 过渡 根据需要
0.8≤λij≤1 弱耦合 不需要解耦
λij≈1 无耦合 不需要解耦

[0144] 根据表3给出了表征量与耦合强度之间的关系，即当0.3＜λ11＜0.7时，说明稳压器压力受到水位变化的影响较大，属于强耦合，控制系统需增加解耦补偿网络；当0.3＞λ11或λ11＞0.7时，稳压器内耦合情况对控制系统影响较小，属于弱耦合，可直接进行控制系统设计。

[0145] 图6和图7分别绘制的表征量λ11与K和X关系曲线的三维图和主视图。图中V‑coolant为主冷却剂体积，V‑prz为稳压器体积，V‑prz‑l为稳压器液相区体积，V‑prz‑c为稳压器汽相区体积。通过两个图可以更加直观的判断出稳压器压力和水位之间的耦合强度。

[0146] 表4不同堆形稳压器耦合表征量计算结果

[0147] 堆型 Vr/m3 VP/m3 X VPl/m3 K λ11AP1000 298.7 59.5 5.02 29.8 0.50 0.79
M310 283.1 39.7 7.13 19.9 0.50 0.72
SMART 62.1 21.7 2.86 10.8 0.43 0.86
MRX 50.0 10.9 4.59 6.1 0.56 0.81
IRIS 399.7 71.0 5.63 23.4 0.33 0.74

[0148] 下面利用五种不同压水堆稳压器作为研究对象，包括西屋公司AP1000、大亚湾M310、韩国小型堆SMART、日本核动力船MRX和美国一体化堆IRIS等，利用步骤(3)稳压器耦合强度表征量λ11的计算公式，验证不同堆型稳压器压力和水位之间的耦合情况。主冷却剂体积、稳压器汽相和液相体积等稳压器主要参数见表4。从计算结果来看，几种堆型的表征量λ11在0.72～0.86之间，说明稳压器压力和水位属于弱耦合，两者之间的相互影响较少，可以独立进行压力和水位控制系统设计。如果在控制系统设计过程中，表征量λ11在强耦合区(0.3＜λ11＜0.7)，则需要进行解耦方法研究，消除压力和水位相互影响后，再进行控制系统设计。

[0149] 本发明实施例的有益效果在于：通过建模计算得出稳压器的耦合强度计算式，可以利用数值计算方法将抽象的耦合现象定量化，能够明确的给出稳压器的耦合强度，与经验判断方法相比更具说服力，保证压力和水位控制系统的控制性能，提高了系统的稳定性。并且通过关系式可以得到，稳压器的耦合强度主要与稳压器汽相体积、液相体积和冷却剂体积相关，其次本发明的计算方法考虑了稳压器内压力变化对冷却剂体积的影响，得到了与实际情况更接近的波动流量计算方法，此外本发明提供的控制系统的设计流程，该设计流程可以优化设计流程，缩短设计周期，提高设计人员的工作效率。

[0150] 本发明还提供一种稳压器压力和水位耦合强度的确定装置，其特征在于，包括：

[0151] 模型建立单元，用于将所述稳压器分为汽相和液相两区，建立所述稳压器的两区非平衡模型；

[0152] 线性化处理单元，用于对所述两区非平衡模型进行线形化处理，得到稳压器的双输入‑双输出系统模型的状态空间矩阵，并推导所述稳压器的压力和水位的传递函数，计算所述传递函数的静态增益系数；

[0153] 计算单元，用于根据多变量解耦理论和所述静态增益系数推导所述双输入‑双输出系统模型的强度表征量的计算式，其中，所述强度表征量指所述稳压器的压力控制系统执行机构动作所引起的压力变化量占压力总变化量的比值。

[0154] 本发明还提供一种具有耦合特性的稳压器的控制系统的设计流程，如图8所示，其包括如下步骤：

[0155] 步骤S1、根据前述的耦合强度的确定方法计算强度表征量；

[0156] 步骤S2、判断所述强度表征量是否处于强耦合区，如果是，则执行步骤S3，否则执行步骤S6；

[0157] 步骤S3、解耦方案设计，并根据所述解耦方案进行解耦；

[0158] 步骤S4、解耦效果判断，如果所述解耦方案消除了所述稳压器的耦合关系，则执行步骤S6，否则执行步骤S5；

[0159] 步骤S5、返回步骤S3，重新设计解耦方案并进行解耦；

[0160] 步骤S6、开展控制系统设计。

[0161] 在一具体实施方式中，所述解耦方案包括系统耦合分析及匹配原则和解耦策略选择；

[0162] 在一具体实施方式中，所述开展控制系统设计包括开展控制器形式选择、控制器(PID)参数整定和系统仿真验证；

[0163] 有关本实施例的工作原理以及所带来的有益效果请参照本发明实施例一的说明，此处不再赘述。

[0164] 以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。