本发明公开了一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法。本发明的方法包括如下步骤：(1)轨迹发生器产生主惯导系统的姿态、速度和位置信息以及惯性器件的输出，用二阶马尔科夫模拟主惯导系统与子惯导系统之间的弯曲变形角和弯曲变形角速度(2)将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形，建立机翼动态变形下角速度模型；(3)推导出由主惯导系统与子惯导系统之间动态变形所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角度(4)推导出耦合误差角速度表达式并应用于传递对准角速度匹配过程中，提高传递对准的精度。本发明用于传递对准角速度匹配过程。
1.一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：(1)轨迹发生器产生主惯导系统的姿态、速度和位置信息以及惯性器件的输出，用二阶马尔科夫模拟主惯导系统与子惯导系统之间的弯曲变形角 和弯曲变形角速度(2)将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形，建立机翼动态变形下角速度模型；
(3)步骤(2)中的高频率、低幅值的振动变形视为噪声，对低频率、高幅值的弯曲变形进行几何分析，推导出由主惯导系统与子惯导系统之间动态变形所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角度(4)将步骤(3)推导的误差角度 代入耦合误差角速度表达式 并应用于传递对准角速度匹配过程中，提高传递对准的精度；
步骤(2)中所述的将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形是指动态弹性变形包含弯曲和振动两部分，其中弯曲为低频率、高幅值的运动，振动表示高频率、低幅值的运动；
步骤(2)中所述的建立机翼动态变形下角速度模型，具体是：主惯导系统与子惯导系统的角速度表示为：其中，
式中， 表示主惯导系统与子惯导系统之间相对角速度矢量，表示主惯导系统与子惯导系统之间静态相对角速度矢量，表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量，表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于弯曲变形产生的角速度变化部分，表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于振动变形产生的角速度变化部分；
步骤(3)中所述的推导出由主惯导系统与子惯导系统之间动态变形所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角度 的具体方法是：对动态变形耦合角度矢量进行几何分析，其中，动态角速度矢量中由于振动变形所产生的角速度变化 视为噪声，而由于弯曲变形所产生的角速度变化 取则有：
其中， 表示理想状态下子惯导系统陀螺仪的输出，表示主惯导系统陀螺仪的输出，
表示主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵，表示主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量，表示主惯导系统初始安装误差角矢量，
由于动态弯曲变形的作用，产生了附加的角速度 则实际状态下子惯导系统的角速度输出 表示为：取弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为取下标x,y,z分别表示东、北、天三个方向， 为弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量，即 与 的夹角，取则有：
用泰勒级数将反正切函数展开，并略去高次项，得：步骤(4)中所述的将步骤(3)推导的误差角度 代入耦合误差角速度表达式 具体是：主惯导系统与子惯导系统之间的角速度之差 表示为：主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为 则主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵表示为 主惯导系统与子惯导系统之间的误差角速度表示为：其中， 为 在 上的投影，由于主惯导系统与子惯导系统之间的等效旋转矢量为小量，则有故有：
符号| |表示求模，将 代入 的表达式，则有：将 代入 的表达式，则有：
补偿传递对准过程中角速度匹配的误差，提高传递对准的精度。
一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法
技术领域：
[0001] 本发明涉及一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法，属于惯性导航技术领域。背景技术：
[0002] 飞机的承载能力有限，特别是机翼部分，因此飞机机翼动态变形测量对测量设备的重量和尺寸有非常严格的要求，而IMU单元的测量精度与重量和尺寸成正比，每个负载处无法同时安装高精度的IMU。
[0003] 目前飞机机翼变形测量采用机身安装高精度的POS，而机翼部分则采用低精度IMU单元，通过主惯导系统与子惯导系统间传递对准获取各定位点的高精度位置、姿态信息。但是主、子之间挠曲变形产生的附加速度、角速度和角度是影响其精度的主要因素，现有的飞机机翼动态变形测量将机翼视为刚体，不考虑挠曲变形，其传递对准精度难以达到所需要的精度。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法，对飞机机翼动态变形测量传递对准过程中机体运动和动态变形之间的耦合所引起的误差角度和角速度进行几何建模和数学分析，推导出耦合角度和角速度的表达式，用于传递对准角速度匹配过程，提高传递对准精度。
[0005] 上述的目的通过以下技术方案实现：
[0006] 一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法，该方法包括如下步骤：
[0007] (1)轨迹发生器产生主惯导系统的姿态、速度和位置信息以及惯性器件的输出，用二阶马尔科夫模拟主惯导系统与子惯导系统之间的弯曲变形角 和弯曲变形角速度[0008] (2)将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形，建立机翼动态变形下角速度模型；
[0009] (3)步骤(2)中的高频率、低幅值的振动变形视为噪声，对低频率、高幅值的弯曲变形进行几何分析，推导出由主惯导系统与子惯导系统之间动态变形所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角度
[0010] (4)将步骤(3)推导的误差角度 代入耦合误差角速度表达式 并应用于传递对准角速度匹配过程中，提高传递对准的精度。
[0011] 进一步地，步骤(2)中所述的将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形是指动态弹性变形包含弯曲和振动两部分，其中弯曲为低频率、高幅值的运动，振动表示高频率、低幅值的运动；
[0012] 步骤(2)中所述的建立机翼动态变形下角速度模型，具体是：主惯导系统与子惯导系统的角速度表示为：
[0013]
[0014] 其中，
[0015]
[0016] 式中， 表示主惯导系统与子惯导系统之间相对角速度矢量，
[0017] 表示主惯导系统与子惯导系统之间静态相对角速度矢量，
[0018] 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量，
[0019] 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于弯曲变形产生的角速度变化部分，
[0020] 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于振动变形产生的角速度变化部分。
[0021] 进一步地，步骤(3)中所述的推导出由主惯导系统与子惯导系统之间动态变形所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角度 的具体方法是：对动态变形耦合角度矢量进行几何分析，其中，动态角速度矢量中由于振动变形所产生的角速度变化 视为噪声，而由于弯曲变形所产生的角速度变化 取
[0022]
[0023] 则有：
[0024]
[0025]
[0026] 其中， 表示理想状态下子惯导系统陀螺仪的输出，
[0027] 表示主惯导系统陀螺仪的输出，
[0028] 表示主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵，
[0029] 表示主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量，
[0030] 表示主惯导系统初始安装误差角矢量，
[0031] 由于动态弯曲变形的作用，产生了附加的角速度 则实际状态下子惯导系统的角速度输出 表示为：
[0032]
[0033]
[0034] 取弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为 取[0035]
[0036] 下标x,y,z分别表示东、北、天三个方向， 为弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量，即 与 的夹角，取则有：
[0037]
[0038] 由几何关系有：
[0039]
[0040] 用泰勒级数将反正切函数展开，并略去高次项，得：
[0041]
[0042] 进一步地，步骤(4)中所述的将步骤(3)推导的误差角度 代入耦合误差角速度表达式 具体是：主惯导系统与子惯导系统之间的角速度之差 表示为：
[0043]
[0044]
[0045] 主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为 则主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵表示为 主惯导系统与子惯导系统之间的误差角速度表示为：
[0046]
[0047] 其中， 为 在 上的投影，由于主惯导系统与子惯导系统之间的等效旋转矢量为小量，则有
[0048]
[0049] 故有：
[0050]
[0051] 其中， 表示反对称矩阵， 表示为：
[0052]
[0053] 其中， 表示幅值矩阵，
[0054] 表示 方向上的单位矩阵，
[0055] 表示 与 之间的夹角矢量，
[0056] 表示由 到 之间的转换矩阵，
[0057] 其中，U＝[1 1 1]，且有：
[0058]
[0059] 符号||表示求模，将 代入 的表达式，则有：
[0060]
[0061] 将 代入 的表达式，则有：
[0062]
[0063] 取 根据
[0064] 解得 补偿传递对准过程中角速度匹配的误差，提高传递对准的精度。
[0065] 有益效果：
[0066] 与现有技术相比，本发明考虑了载体运动主惯导系统与子惯导系统之间刚体运动和动态弹性形变耦合误差，对动态弹性变形下主惯导系统与子惯导系统之间的角度和角速度误差进行空间几何建模和数学分析，得出动态形变下主惯导系统与子惯导系统之间的耦合角度误差，由此推导出动态形变下主惯导系统与子惯导系统之间的角速度误差表达式；传统的传递对准过程，将动态变形角速度视为与理想状态下的子惯导系统角速度共线，虽然在一定程度上补偿了动态形变误差，但是实际状态下，动态变形角速度与理想状态下的子惯导系统角速度并不共线，共线处理会引入误差，本发明对主惯导系统与子惯导系统之间的耦合角度进行几何分析，得出耦合角度的表达式，进一步对主惯导系统与子惯导系统之间的耦合角速度进行数学建模，该模型应用于传递对准角速度匹配过程中，可提高传递对准的精度。
附图说明
[0067] 图1为动态变形下主惯导系统与子惯导系统之间角速度解耦合流程图；
[0068] 图2为动态变形下主惯导系统与子惯导系统之间耦合角度(投影到yoz平面)；
[0069] 图3为角速度矢量与附加动态弯曲角速度矢量之间的空间关系。
具体实施方式
[0070] 以下结合具体的实施方案和附图对本发明作进一步详细说明：
[0071] 如图1所示，本发明实施提出的一种动态变形下传递对准过程中角速度解耦合方法，用轨迹模拟器模拟飞机主惯导系统的姿态、速度、位置和惯性器件的输出数据，同时采用二阶马尔科夫模拟输出主惯导系统与子惯导系统之间的弯曲变形角 和弯曲变形角速度结合主惯导系统与子惯导系统之间的动态变形，将动态变形分为高频率、低幅值的振动变形与低频率、高幅值的弯曲变形，建立主惯导系统与子惯导系统之间的角速度模型；将振动变形等效为噪声，分析和处理弯曲变形，建立弯曲变形下主惯导系统与子惯导系统之间的耦合角度几何模型，求解得出主惯导系统与子惯导系统之间由于弯曲变形所引起的耦合角度 再结合主惯导系统与子惯导系统之间的角速度矢量之间的空间关系，推导出角速度误差表达式，将角速度误差表达式应用于传递对准角速度匹配过程中，提高子惯导系统的导航精度。下面对该误差分析进行详细的数学分析：
[0072] 步骤1：轨迹发生器产生主惯导系统的姿态、速度和位置信息以及惯性器件的输出，用二阶马尔科夫模拟主惯导与子惯导之间的弯曲变形角 和弯曲变形角速度[0073] 步骤2：将动态变形分解为高频率、低幅值的振动变形和低频率、高幅值的弯曲变形，建立机翼动态变形下杠杆臂和角速度模型，分析飞机机翼的动态变形产生的附加角速度，主惯导系统与子惯导系统之间无误差的角速度可表示为：
[0074]
[0075] 其中，
[0076]
[0077] 动态弹性变形包含弯曲和振动两部分，其中弯曲为低频率、高赋值的运动，振动表示高频率、低幅值的运动，式中， 表示主惯导系统与子惯导系统之间相对角速度矢量，表示主惯导系统与子惯导系统之间静态相对角速度矢量， 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量， 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于弯曲变形产生的部分， 表示主惯导系统与子惯导系统之间动态相对角速度矢量中由于振动变形产生的部分；
[0078] 步骤3：结合主、子惯导之间角度误差，对动态变形误差角度矢量进行几何分析，其中，动态角速度矢量中由于振动变形所产生的角速度变化 可视为噪声，而由于弯曲变形所产生的角速度变化 取
[0079]
[0080] 则有：
[0081]
[0082]
[0083] 其中， 表示理想状态下子惯导系统陀螺仪的输出， 表示主惯导系统陀螺仪的输出， 表示主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵， 表示主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量， 表示主惯导系统初始安装误差角矢量，由于动态弯曲变形的作用，产生了附加的角速度 则实际状态下子惯导系统的角速度输出 可以表示为：
[0084]
[0085]
[0086] 取弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为取
[0087]
[0088] 下标x,y,z分别表示东、北、天三个方向， 为弯曲变形耦合角速度所引起的主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量，即 与 的夹角，取则有：
[0089]
[0090] 如图2所示，其中， 分别表示 在yoz平面的投影，由几何关系有：
[0091]
[0092] 用泰勒级数将反正切函数展开，并略去高次项，可得：
[0093]
[0094] 步骤4：结合角速度矢量与附加动态弯曲角速度矢量之间的空间关系，对动态角速度矢量进行几何分析，如图3所示，主惯导系统与子惯导系统之间的角速度之差 可表示为：
[0095]
[0096]
[0097] 主惯导系统与子惯导系统之间的误差角矢量为 则主惯导系统与子惯导系统之间的转换矩阵可以表示为 主惯导系统与子惯导系统之间的误差角速度可以表示为：
[0098]
[0099] 其中， 为 在 上的投影，由于主惯导系统与子惯导系统之间总的误差角为小量，则有
[0100]
[0101] 故有：
[0102]
[0103] 其中， 表示反对称矩阵， 可以表示为：
[0104]
[0105] 其中， 表示幅值矩阵， 表示 方向上的单位矩阵， 表示 与 之间的夹角矢量， 表示由 到 之间的转换矩阵， 其中，U＝[111]，且有：
[0106]
[0107] 符号||表示求模，将 代入 的表达式，则有：
[0108]
[0109] 将 代入 的表达式，则有：
[0110]
[0111] 取 根据 课解得 补偿传递对准过程中角速度匹配的误差，提高传递对准的精度。
