本发明公开了一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法及模型，该方法的步骤为：根据单轴蠕变试验获得材料不同温度和应力下的蠕变应变‑时间曲线、最小蠕变速率断裂蠕变应变和断裂寿命tf；选择蠕变本构方程，通过单轴蠕变试验拟合得到材料的蠕变本构参数；根据两件简单的两级变载荷蠕变试验数据拟合得到参数A，B；通过材料多级变载荷蠕变试验，记录每一级载荷产生的变形增量；计算材料多级变载荷蠕变试验前n‑1级产生的蠕变损伤；根据变载荷蠕变损伤计算模型若知道第n级载荷作用的时间，可预测第n级载荷作用下材料产生的变形量，若第n级载荷加载直至断裂，则可预测该级载荷作用的时间。是一种考虑加载历程的更为精确的变载荷蠕变损伤计算方法。
1.一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：通过引入蠕变损伤容限参数λ，将材料的宏观蠕变变形与微观的损伤形式进行关联，同时运用载荷因子Φ将加载过程考虑到损伤计算中，建立变载荷蠕变损伤计算模型，其表达式为：上式中， 为损伤指数，下标n表示第n级加载，Δλn为蠕变损伤容限参数增量，λf,n为断裂时的蠕变损伤容限参数，下标f表示断裂状态，n为第n级加载条件下的参数；
(1)根据单轴蠕变试验获得材料不同温度和应力下的蠕变应变-时间曲线、最小蠕变速率 断裂蠕变应变 和断裂寿命tf；
(2)选择蠕变本构方程，通过单轴蠕变试验拟合得到材料的蠕变本构参数；
式中：εc为蠕变应变，σ为应力，t、tf分别为蠕变时间和材料在指定温度、应力下的断裂寿命，k、η、α均为应力和温度相关的材料参数，当各试验条件下的温度相同时k＝c1+c2σ、η＝c3+c4σ、α＝c5+c6σ，c1-6为材料的蠕变本构参数；
上式中， 为损伤指数；Φn为第n级载荷因子；σn为第n级加载条件下的应力；Tn为第n级加载条件下的温度； 为第n级加载条件下的单轴蠕变试验的最小蠕变速率，上标c表示蠕变，下标m表示最小的速率，下标n表示第n级加载条件；A和B为通过试验数据拟合的常数；
(4)通过材料多级变载荷蠕变试验，记录每一级载荷产生的变形增量；
(5)根据式(1)计算材料多级变载荷蠕变试验前n-1级产生的蠕变损伤，即为等效到第n级载荷条件下前n-1级所产生的蠕变损伤；
(6)根据式(1)，若知道第n级载荷作用的时间，能够预测第n级载荷作用下材料产生的变形量，若第n级载荷加载直至断裂，则能够预测该级载荷作用的时间。
2.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中，获得材料的蠕变应变-时间曲线后，通过求导得到最小蠕变速率
3.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中，通过步骤(1)获得的蠕变应变-时间曲线，拟合得到蠕变本构方程中材料的蠕变本构参数，并通过蠕变本构方程建立最小蠕变速率 的表达式；
通过Monkman-Grant参数建立最小蠕变速率 和断裂寿命之间的关系：上式中，γ、CMG分别为材料常数和Monkman-Grant常数，tf为单轴蠕变断裂寿命，下标f表示断裂状态。
4.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，将式(1)简化为两级加载情况下，则为：若上式均表示为应变的表达形式则：
上式中， 分别表示第一和第二级加载条件下试样产生的蠕变应变增量，上标c表示蠕变状态，下标1，2分别表示第一和第二级加载条件； 分别表示第一和第二级加载条件下单轴蠕变试验的断裂蠕变应变，上标c表示蠕变状态，下标f表示断裂状态，1，2表示第一和第二级加载条件； 分别表示第一和第二级加载条件下单轴蠕变试验的最小蠕变应变速率，上标c表示蠕变状态，下标m表示最小速率，1，2表示第一和第二级加载条件；tf,1,tf,2分别表示第一和第二级加载条件下单轴蠕变试验的蠕变寿命，下标f表示断流，1，2表示第一和第二级加载条件；
根据两级变载荷蠕变试验和单轴蠕变试验数据，即可拟合得到A，B参数并计算出指数的值。
5.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中，试验记录每一级载荷作用下材料产生的蠕变应变增量 式中ΔεE,n为第n级载荷加载和保载过程中产生的总应变增量， 为第n级载荷加载过程中产生的弹性应变增量， 为第n级载荷加载过程中产生的塑性应变增量。
6.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中，根据式(1)前n-1级载荷产生的损伤为：将前n-1级等效为第n级载荷条件加载产生的损伤，其等效应变 表达式为：式中， 分别表示第一、第二级、第三级以及第n-1级加载条件下试样产生的蠕变应变增量，可以通过步骤(2)中的蠕变本构方程和该级载荷作用时间t求得，分别表示第一、第二级、第三级以及第n-1级加载条件下单轴蠕变试验的最小蠕变应变速率，tf,1,tf,2,tf,3,tf,n-1分别表示第一、第二级、第三级以及第n-1级加载条件下单轴蠕变试验的蠕变寿命。
7.根据权利要求1所述的变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其特征在于：所述步骤(6)中，根据步骤(5)得到的等效到第n级载荷条件下前n-1级所产生的蠕变损伤，即等效应变 和步骤(2)中的蠕变本构方程，预测在第n级载荷作用规定时间后产生的蠕变应变或第n级载荷作用至断裂所需的时间。
一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种变载荷历程下的蠕变损伤的计算方法及模型，属于高温结构强度技术领域。
背景技术
[0002] 航空发动机在研制和使用过程中通常都要进行寿命试车，随着航空发动机寿命不断提高，采用1:1的全寿命周期的试车费用越来越高、周期越来越长，甚至在工程上难以接受。为了节省经费、缩短研制周期，必须采用加速任务试车技术。加速任务试车过程中需要模拟发动机的使用载荷。根据引起航空发动机结构损伤的类型进行分类，其承受的载荷主要包括低周疲劳、热冲击、蠕变和振动等。在加速任务试车中为了缩短试车时间，通常要将各级小载荷下较长的持续工作时间，用大载荷下较短的持续试车时间来等效模拟，因此需要建立变载荷下的蠕变损伤的计算方法。
[0003] 恒定载荷下蠕变损伤的计算及寿命预测相对比较简单，国内外在这方面也提出了较多的方法。然而，航空发动机工作过程中，高温部件所受的蠕变载荷不是恒定，使用恒定载荷下的蠕变损伤计算方法，得到的结果势必会存在很大的误差，有必要建立一种变载荷下的蠕变损伤计算方法，为准确的加速任务试车谱编制提供有效的支撑。
发明内容
[0004] 为了弥补目前工程应用中的线性蠕变损伤计算法则的不足，考虑变化的载荷历程中材料变形量对蠕变损伤的影响，本发明的目的是提供一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法及模型。
[0005] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] 一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，通过引入蠕变损伤容限参数λ，将材料的宏观蠕变变形与微观的损伤形式进行关联，同时运用载荷因子Φ将加载过程考虑到损伤计算方法中，建立变载荷蠕变损伤计算模型，其表达式为：
[0007]
[0008] 上式中， 为损伤指数，下标n表示第n级加载，根据实际情况可取1至无穷；Δλn为蠕变损伤容限参数增量，λf,n为断裂时的蠕变损伤容限参数，下标f表示断裂状态， n为第n级加载条件下的参数；
[0009] 所述变载荷历程下的蠕变损伤计算方法包括以下步骤：
[0010] (1)根据单轴蠕变试验获得材料不同温度和应力下的蠕变应变-时间曲线、最小蠕变速率 断裂蠕变应变 和断裂寿命tf；
[0011] (2)选择蠕变本构方程，通过单轴蠕变试验拟合得到材料的蠕变本构参数；
[0012] (3)根据两件简单的两级变载荷蠕变试验数据拟合得到
[0013]中的参数A，B；
[0014] 上式中， 为损伤指数；Φn为第n级载荷因子；σn为第n级加载条件下的应力； Tn为第n级加载条件下的温度； 为第n级加载条件下的单轴蠕变试验的最小蠕变速率，上标c表示蠕变，下标m表示最小的速率，下标n表示第n级加载条件；A和B为通过试验数据拟合的常数；
[0015] (4)通过材料多级变载荷蠕变试验，记录每一级载荷产生的变形增量；
[0016] (5)根据式(1)计算材料多级变载荷蠕变试验前n-1级产生的蠕变损伤，即为等效到第n级载荷条件下前n-1级所产生的蠕变损伤；
[0017] (6)根据式(1)，若知道第n级载荷作用的时间，能够预测第n级载荷作用下材料产生的变形量，若第n级载荷加载直至断裂，则能够预测该级载荷作用的时间。
[0018] 所述步骤(1)中，获得材料的蠕变应变-时间曲线后，通过求导得到最小蠕变速率[0019] 所述步骤(2)中，选择能够完整描述蠕变三个阶段的蠕变本构方程，并通过步骤 (1)获得的蠕变应变-时间曲线，拟合得到蠕变本构方程的蠕变材料参数，并通过蠕变本构方程建立最小蠕变速率 的表达式；
[0020] 通过Monkman-Grant参数建立最小蠕变速率 和断裂寿命之间的关系：
[0021]
[0022] 上式中，γ、CMG分别为材料常数和Monkman-Grant常数，tf为单轴蠕变断裂寿命，下标f表示断裂状态。
[0023] 所述步骤(3)中，将式(1)简化为两级加载情况下，则为：
[0024]
[0025] 若上式均表示为应变的表达形式则：
[0026]
[0027] 上式中， 分别表示第一和第二级加载条件下试样产生的蠕变应变增量，上标c表示蠕变状态，下标1，2分别表示第一和第二级加载条件； 分别表示第一和第二级加载条件下单轴蠕变试验的断裂蠕变应变，上标c表示蠕变状态，下标f表示断裂状态，1，2表示第一和第二级加载条件； 分别表示第一和第二级加载条件下单轴蠕变试验的最小蠕变应变速率，上标c表示蠕变状态，下标m表示最小速率， 1，2表示第一和第二级加载条件；
[0028] 根据两级变载荷蠕变试验和单轴蠕变试验数据，即可拟合得到A，B参数并计算出指数 的值。
[0029] 所述步骤(4)中，试验记录每一级载荷作用下材料产生的蠕变应变增量式中ΔεE,n为第n级载荷加载和保载过程中产生的总应变增量，为第n级载荷加载过程中产生的弹性应变增量， 为第n级载荷加载过程中产生的塑性应变增量。
[0030] 所述步骤(5)中，根据式(1)前n-1级载荷产生的损伤为：
[0031]
[0032] 将前n-1级等效为第n级载荷条件加载产生的损伤，其等效应变 表达式为：
[0033]
[0034] 所述步骤(6)中，根据步骤(5)得到的等效到第n级载荷条件下前n-1级所产生的蠕变损伤和步骤(2)中的蠕变本构方程，预测在第n级载荷作用规定时间后产生的蠕变应变或第n级载荷作用至断裂所需的时间。
[0035] 一种变载荷历程下的蠕变损伤计算模型，通过引入蠕变损伤容限参数λ，将材料的宏观蠕变变形与微观的损伤形式进行关联，同时运用载荷因子Φ将加载过程考虑到损伤计算中，建立变载荷蠕变损伤计算模型，其表达式为：
[0036]
[0037] 上式中， 为损伤指数，下标n表示第n级加载，Δλn为蠕变损伤容限参数增量，λf,n为断裂时的蠕变损伤容限参数，下标f表示断裂状态，n为第n级加载条件下的参数。
[0038] 有益效果：本发明提出的变载荷历程下蠕变损伤计算方法，其特点在于通过引入蠕变损伤容限参数λ，将材料的宏观蠕变变形与微观的损伤形式进行关联，同时运用载荷因子Φ将加载过程考虑到损伤计算方法中，是一种考虑加载历程的更为精确的变载荷蠕变损伤计算方法。
附图说明
[0039] 图1为本发明的实施流程图；
[0040] 图2为TC11材料500℃下的蠕变本构方程拟合曲线与试验曲线对比；
[0041] 图3为TC11材料500℃下试验数据拟合的Monkman-Grant常数CMG；
[0042] 图4为蠕变损伤容限参数λ与载荷因子Φ之间的关系；
[0043] 图5为TC11材料500℃下两级的低-高变载蠕变变形图；
[0044] 图6为TC11材料500℃下两级的高-低变载蠕变变形图；
[0045] 图7为TC11材料500℃下四级的变载蠕变试验变形图；
[0046] 图8为TC11材料500℃下变载荷试验剩余寿命与模型预测寿命误差图；
[0047] 图9为TC11材料500℃下变载荷试验剩余变形与模型预测变形误差图。
具体实施方式
[0048] 下面结合实际应用实例和附图对本发明作更进一步的说明：
[0049] 本发明涉及的一种变载荷历程下的蠕变损伤计算方法，其实施流程如附图1所示，其在TC11钛合金材料500℃下的变载荷蠕变损伤计算中的运用包括以下步骤：
[0050] 步骤1，根据单轴蠕变试验获得TC11材料500℃下不同应力的蠕变应变-时间曲线、最小蠕变速率 断裂蠕变应变 和断裂寿命tf，如附图2、3所示；获得材料的蠕变曲线后，可通过求导得到最小蠕变速率
[0051] 步骤2，选择合适的蠕变本构方程，通过单轴蠕变试验拟合得到TC11材料500℃的蠕变本构参数，如附图2所示；
[0052] 所选择的能够描述蠕变完整变形过程的本构模型为：
[0053]
[0054] 式中：εc为蠕变应变，σ为应力，t、tf分别为蠕变时间和材料在指定温度、应力下的断裂寿命，k、η、α均为应力和温度相关的材料参数，当各试验条件下的温度相同时 k＝c1+c2σ、η＝c3+c4σ、α＝c5+c6σ。通过试验数据拟合得到参数c1～6为：
[0055] c1＝-596952.8358,
[0056] c2＝1004.7019，
[0057] c3＝3391572.9972，
[0058] c4＝-5438.5501，
[0059] c5＝0.2274，
[0060] c6＝1.9544E-7。
[0061] 此外，通过Monkman-Grant参数建立最小蠕变速率 和断裂寿命之间的关系：
[0062]
[0063] 式中，γ、CMG分别为0.6614、0.3502。
[0064] 步骤3，根据TC11材料500℃下两件简单的两级变载荷蠕变试验变形(如附图5、6 所示)拟合得到参数A，B并计算得到损伤指数 的值，蠕变损伤容限λ与载荷因子Φ之间的关系如附图4所示；
[0065] 将式(1)简化为两级加载情况下，则为：
[0066]
[0067] 若上式均表示为应变的表达形式则：
[0068]
[0069] 根据附图5、6中两级变载荷蠕变试验和单轴蠕变试验数据，即可求得得到A，B参数分别为0.0261、-0.0297或0.0304、-0.0334。
[0070] 步骤4，通过四级变载荷蠕变试验，记录TC11材料500℃下每一级载荷产生的变形，如附图7所示；试验记录每一级载荷作用下材料产生的蠕变应变增量。
[0071] 步骤5，根据损伤计算模型计算材料四级变载荷蠕变试验前三级产生的蠕变损伤，即为等效到第四级载荷条件下前三级所产生的蠕变损伤；
[0072] 运用A＝0.0261，B＝-0.0297这组参数，根据式(5)前3级载荷产生的损伤为0.2041、 0.2152，根据式(6)将前三级等效为第四级载荷条件加载产生的等效应变 为
0.02181、0.02230。
[0073] 步骤6，根据损伤计算模型，预测TC11材料500℃下第四级蠕变载荷的剩余寿命与试验寿命之间的误差如附图8所示，预测的第四级蠕变载荷剩余变形与试验变形之间的误差如附图9所示；
[0074] 将步骤5得到的等效应变 带入步骤2中的描述蠕变三阶段的本构方程，即可计算得到该等效应变所处的时间t′4，通过单轴蠕变断裂时间tf,4减去t′4可以预测在第四级载荷作用的剩余寿命，通过单轴断裂应变 减去 可预测第四级载荷作用的剩余变形，其结果如附图8、9所示。
[0075] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
