一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法

摘要

本发明公开了一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率；以振动试验得到的试验数据为基础，以橡胶减振器的几何特征和邵氏硬度作为BP神经网络的输入，以橡胶减振器的共振频率或者减振效率作为BP神经网络的输出，训练神经网络，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系；利用神经网络模型，对大量未知减振器进行减振器性能预测，然后对物理变量和减振性能数据进行管理，从减振性能出发选出合适的减振器对应的物理参量，完成选型。本发明通过减振器的物理特征变量来预测减振器性能参数，只需根据设计振动量从数据库中选出符合要求的减振器；具有可推广性且选型预测效率高。

权利要求

1.一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，其特征在于，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率；以振动试验得到的试验数据为基础，以橡胶减振器的几何特征和邵氏硬度作为BP神经网络的输入，以橡胶减振器的共振频率或者减振效率作为BP神经网络的输出，训练神经网络，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系，具体如下：S201、选择MIV算法作为衡量各输入层的数据对输出层数据的影响的大小的指标，以减振器的邵氏硬度、弹性剪切模量、损耗因子和五个几何特征为输入，形成输入变量矩阵；以减振器的一阶共振频率为输出，形成输出变量矩阵，最终筛选的结果为神经网络的输入变量为减振器的五个几何特征和邵氏硬度，当考虑设备的配重对整体的影响时，加入配重作为输入变量，MIV算法具体如下：首先利用初始的所有数据进行训练，当完成初始训练之后，对初始训练中的输入变量在原先的数值基础上加减10％，然后带入到前面训练好的网络中去，分别得到加减后输入值的输出值，然后计算输入值和输出值的差值，然后对差值进行平均，得到各个橡胶减振器的物理参量对于减振性能的影响值的大小，通过该数值的比较和排序实现对于减振器选型和预测神经网络模型的输入变量的筛选，确定该神经网络的输入层层数；

S202、根据试验数据训练BP神经网络，实现通过物理特征变量对共振频率和减振效率的预测，以及通过遍历的方式得到对应关系从而通过数据管理实现减振器的选型，具体包括以下步骤：S2021、选定橡胶减振器五个几何尺寸特征和邵氏硬度作为输入变量，确定输入层节点数；

S2022、确定隐含层数和隐含层节点数m；

S2023、确定学习率、初始权值、初始阈值；

S2024、确定输出层的节点数；

S2025、训练神经网络；

输入层节点数为6，隐含层数为2，学习率为0.05，初始权值和初始阈值均为默认值，输出层的节点数为2；橡胶减振器扫频试验的共振频率预测时所需信息为一阶共振频率，该输出层节点数为1；橡胶减振器随机振动试验的共振频率和减振效率的预测时所需信息为共振频率和减振效率，该输出层的节点数为2；

利用神经网络模型，对减振器进行性能预测，然后对物理变量和减振性能数据进行管理，从减振性能出发选出合适的减振器对应的物理参量，完成选型。

2.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，其特征在于，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率具体如下：S101、确定设备的典型工况及振动量级；根据减振器所承载的设备在实际运行中所受的振动环境确定振动试验的振动量级；

S102、根据减振器的实际装配方式，对减振器和承载设备分别开展低频段扫频试验和高频段随机振动试验，得到对应系统的共振频率和减振效率。

3.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，其特征在于，隐含层节点数m估算方法如下：m＝log2n

其中，n为输入层节点数，l为输出层节点数，δ为0～10之间的常数，通过估算方法以及试凑得到隐含层节点数m为10。

4.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，其特征在于，训练神经网络具体为：从相同振动量级的实验数据中任意选取75％作为训练样本，25％作为测试样本，以训练样本的邵氏硬度和几何尺寸作为网络输入；以训练样本的一阶共振频率作为网络输出，采用标准BP模型，选择隐含层数为2，输入层节点数为6，输出层节点数为1，隐含层节点数为

10，第一层传递函数选为tansig函数，第二层传递函数为purelin函数，训练函数为带动量梯度下降改进型训练函数traingdm，通过数据的学习完成神经网络的训练。

5.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，其特征在于，对减振器进行性能预测具体如下：S301、当步骤S2完成了BP神经网络的训练之后即建立了橡胶减振器的物理特征参量与减振器性能之间的映射关系；当需要对橡胶减振器进行性能预测时，对训练好的神经网络输入减振器的物理参量得到相应的减振器性能；

S302、得到神经网络模型后，采用遍历的方式通过未经过试验的减振器的物理参量预测出相应的减振效率和共振频率，得到对应数据后，最后对物理参量和减振性能的数据进行管理，从共振频率或者减振效率出发选出合适的减振器。

说明书

一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法

技术领域

[0001] 本发明属于橡胶减振器性能预测和选型技术领域，具体涉及一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法。

背景技术

[0002] 橡胶减振器凭借其粘弹性、加工性好、密度小、配比多样等诸多优点被广泛应用于各种减振系统中。在对减振器进行使用时，需要根据设备的情况选择出符合特定要求的橡胶减振器。但是随着各类橡胶减振器配比越来越丰富、尺寸形状越来越多样，如何从众多的橡胶减振器中选出符合特定要求的减振器成为新的研究课题。

[0003] 传统的选型方法主要是通过工程经验结合大量的试验或者通过有限元软件模拟的方式确定所需减振器：

[0004] (1)通过以往类似型号减振器的选择经验来确定所需的型号；

[0005] (2)利用大量的振动试验得到所有型号的共振频率和减振效率，从而用于选型；

[0006] (3)利用有限元软件对所有型号的减振器进行仿真模拟，从而选出符合要求的减振器。

[0007] 随着减振器的种类越来越多，通过工程经验的方式，很难找到适合所有减振器的经验去指导减振器选型；同时由于试验成本和减振器尺寸的限制，无法对每个减振器都开展振动试验来获得其共振频率和减振效率来指导选型；由于缺乏有效的模型来模拟橡胶的动态特性以及在仿真过程中的线性简化，使得利用有限元仿真的方法来选型误差太大且非线性分析非常耗时。这些传统方法随着橡胶减振器动态特性越来越复杂都已不再适用于新的减振器选型。

发明内容

[0008] 本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，通过神经网络算法建立橡胶减振器的物理特性和减振性能之间的映射关系，克服现有技术中不具普适性、耗费大量人力物力、仿真误差太大的问题。

[0009] 本发明采用以下技术方案：

[0010] 一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率；以振动试验得到的试验数据为基础，以橡胶减振器的几何特征和邵氏硬度作为BP神经网络的输入，以橡胶减振器的共振频率或者减振效率作为BP神经网络的输出，训练神经网络，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系；利用神经网络模型，对减振器进行性能预测，然后对物理变量和减振性能数据进行管理，从减振性能出发选出合适的减振器对应的物理参量，完成选型。

[0011] 具体的，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率具体如下：

[0012] S101、确定设备的典型工况及振动量级；根据减振器所承载的设备在实际运行中所受的振动环境确定振动试验的振动量级；

[0013] S102、根据减振器的实际装配方式，对减振器和承载设备分别开展低频段扫频试验和高频段随机振动试验，得到对应系统的共振频率和减振效率。

[0014] 具体的，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系具体如下：

[0015] S201、选择MIV算法作为衡量各输入层的数据对输出层数据的影响的大小的指标，以减振器的邵氏硬度、弹性剪切模量、损耗因子和五个几何特征为输入，形成输入变量矩阵；以减振器的一阶共振频率为输出，形成输出变量矩阵，最终筛选的结果为神经网络的输入变量为减振器的五个几何特征和邵氏硬度，当考虑设备的配重对整体的影响时，加入配重作为输入变量；

[0016] S202、根据试验数据训练BP神经网络，实现通过物理特征变量对共振频率和减振效率的预测，以及通过遍历的方式得到对应关系从而通过数据管理实现减振器的选型。

[0017] 进一步的，步骤S201中，MIV算法具体如下：

[0018] 首先利用初始的所有数据进行训练，当完成初始训练之后，对初始训练中的输入变量在原先的数值基础上加减10％，然后带入到前面训练好的网络中去，分别得到加减后输入值的输出值，然后计算输入值和输出值的差值，然后对差值进行平均，得到各个橡胶减振器的物理参量对于减振性能的影响值的大小，通过该数值的比较和排序实现对于减振器选型和预测神经网络模型的输入变量的筛选，确定该神经网络的输入层层数。

[0019] 进一步的，步骤S202具体包括以下步骤：

[0020] S2021、选定橡胶减振器五个几何尺寸特征和邵氏硬度作为输入变量，确定输入层节点数；

[0021] S2022、确定隐含层数和隐含层节点数m；

[0022] S2023、确定学习率、初始权值、初始阈值；

[0023] S2024、确定输出层的节点数；

[0024] S2025、训练神经网络。

[0025] 进一步的，输入层节点数为6，隐含层数为2，学习率为0.05，初始权值和初始阈值均为默认值，输出层的节点数为2。

[0026] 进一步的，橡胶减振器扫频试验的共振频率预测时所需信息为一阶共振频率，该输出层节点数为1；橡胶减振器随机振动试验的共振频率和减振效率的预测时所需信息为共振频率和减振效率，该输出层的节点数为2。

[0027] 进一步的，隐含层节点数m估算方法如下：

[0028]

[0029] m＝log2n

[0030]

[0031] 其中，n为输入层节点数，l为输出层节点数，δ为0～10之间的常数，通过估算方法以及试凑得到隐含层节点数m为10。

[0032] 进一步的，训练神经网络具体为：

[0033] 从相同振动量级的实验数据中任意选取75％作为训练样本，25％作为测试样本，以训练样本的邵氏硬度和几何尺寸作为网络输入；以训练样本的一阶共振频率作为网络输出，采用标准BP模型，选择隐含层数为2，输入层节点数为6，输出层节点数为1，隐含层节点数为10，第一层传递函数选为tansig函数，第二层传递函数为purelin函数，训练函数为带动量梯度下降改进型训练函数traingdm，通过数据的学习完成神经网络的训练。

[0034] 具体的，对未知减振器进行性能预测具体如下：

[0035] S301、当步骤S2完成了BP神经网络的训练之后即建立了橡胶减振器的物理特征参量与减振器性能之间的映射关系；当需要对橡胶减振器进行性能预测时，通过对训练好的神经网络输入减振器的物理参量得到相应的减振器性能；

[0036] S302、得到神经网络模型后，采用遍历的方式通过未经过试验的减振器的物理参量预测出相应的减振效率和共振频率，得到对应数据后，最后对物理参量和减振性能的数据进行管理，从共振频率或者减振效率出发选出合适的减振器。

[0037] 与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

[0038] 本发明一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率；以振动试验得到的试验数据为基础，以橡胶减振器的几何特征和邵氏硬度作为BP神经网络的输入，以橡胶减振器的共振频率或者减振效率作为BP神经网络的输出，训练神经网络，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系；利用神经网络模型，对大量未知减振器进行减振器性能预测，然后对物理变量和减振性能数据进行管理，选型时就能从减振性能出发选出合适的减振器对应的物理参量。用于选型时不需要对每一种减振器都做大量的试验，只需提供少量数据用于建立神经网络模型，节省大量的人力物力和时间且选型的精度非常高。从试验数据中挖掘内在联系，具有可推广性，适用于各种不同类型的减振器的选型。同时在选型方法上，只需提出减振性能的要求就能选出相应的减振器，非常高效。

[0039] 进一步的，通过振动试验得到橡胶减振器试件的共振频率和减振效率的便于后续的减振器选型和性能预测提供机器学习的数据支持。

[0040] 进一步的，通过橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系建立了结构参数和性能参数之间的学习模型，为实现性能预测和选型的最关键一步。

[0041] 进一步的，采用MIV算法能够从众多的神经网络输入变量中选择出对于减振性能影响最大的变量，有利于提高神经网络精度和速度。

[0042] 进一步的，根据试验数据训练BP神经网络，通过数据管理实现减振器的选型，能够实现只给定减振性能就能从数据库中选择出符合要求的减振器。

[0043] 进一步的，定义输入层节点数为6，隐含层数为2，学习率为0.05，初始权值和初始阈值均为默认值，输出层的节点数为2，能够实现最好的预测精度和训练时间。

[0044] 进一步的，确定输出层节点数用于确定网络所需的输出信息类别数。

[0045] 进一步的，设置训练神经网络用于对整个数据进行训练学习的过程。

[0046] 进一步的，对大量未知减振器进行减振器性能预测，这样可以得到大量的未知型号的减振性能数据，有利于后续数据库建立。

[0047] 综上所述，本发明方法可通过减振器的物理特征变量来预测减振器性能参数，利用关系模型通过数据库管理实现减振器物理参量与性能参数之间大量映射关系的数据管理，当需要选型时给定所需的减振器性能，从数据库中选出相应的减振器物理参量；本方法进行减振器选型时，不需要做大量的试验，只需根据设计振动量要求即可选从数据库中选出符合要求的减振器；该方法具有可推广性和选型预测效率高的优点。

[0048] 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

[0049] 图1为T型橡胶减振器结构示意图；

[0050] 图2为基于MIV的BP神经网络输入变量筛选算法流程图；

[0051] 图3为正弦扫频数据训练的BP神经网络结构图；

[0052] 图4为正选扫频数据训练的BP神经网络训练过程中MSE的变化；

[0053] 图5为随机振动数据训练的BP神经网络结构图；

[0054] 图6为随机振动数据训练的BP神经网络训练过程中MSE的变化。

具体实施方式

[0055] 本发明一种基于BP神经网络的橡胶减振器性能预测及选型方法，包括以下步骤：

[0056] S1、通过振动试验得到少量橡胶减振器试件的共振频率和减振效率；

[0057] S101、确定设备的典型工况及振动量级；根据减振器所承载的设备在实际运行中所受的振动环境确定振动试验的振动量级；

[0058] S102、根据减振器的实际装配方式，对各种型号的减振器和承载设备开展特定工况下的振动试验(包括低频段扫频试验和高频段随机振动试验)，减振器分不同邵氏硬度不同尺寸，对其开展对比试验，得到对应系统的共振频率和减振效率。

[0059] S2、以步骤S1得到的试验数据为基础，以橡胶减振器的几何特征和邵氏硬度作为BP神经网络的输入，以橡胶减振器的共振频率或者减振效率作为BP神经网络的输出，以此训练神经网络，得到橡胶减振器的物理参量与减振性能的映射关系；

[0060] S201、神经网络输入变量筛选

[0061] 在建立橡胶减振器的物理参数与减振频率和减振效率的关系模型之前，由于橡胶减振器自身的物理参数较多，所以需要对其物理变量进行筛选，提取出对于减振频率和减振效率影响最大的变量。

[0062] 一般神经网络中所包含的网络输入数据是研究者根据专业知识和经验预先选择好的，然而在许多实际应用中，如果将一些不重要的自变量也引入神经网络，会降低模型的精度，因此选择有意义的自变量特征作为网络输入数据常常是应用神经网络分析预测问题中关键一步。

[0063] 选择神经网络输入的方法有多种，其基本思路是：尽可能将作用效果显著的自变量选入神经网络模型中，将作用不显著的自变量排除在外。将结合BP神经网络应用平均影响值(Mean Impact Value，MIV)算法来说明如何使用神经网络来筛选变量，找到对结果有较大影响的输入项，继而实现使用神经网络进行变量筛选。

[0064] 选择MIV作为衡量各输入层的数据对输出层数据的影响的大小的指标，即为考察各个橡胶减振器的物理参数对于其减振性能的影响的大小的一个指标，其符号代表影响的方向，它的绝对值决定了输入对输出的影响的大小。算法实现的过程为：首先利用初始的所有数据进行训练，当完成初始训练之后，对初始训练中的输入变量在原先的数值基础上加减百分之十，然后带入到前面训练好的网络中去，分别得到加减后的输入值得输出值，然后计算两者之间的差值，然后对该差值进行多次平均，就得到各个橡胶减振器的物理参量对于减振性能的影响值的大小。通过该数值的比较和排序就能实现对于减振器选型和预测神经网络模型的输入变量的筛选，即确定该神经网络的输入层层数。它是目前实现神经网络输入层筛选的比较科学的方法，这种方法可以实现基于样本数据的系统的可以量化的一种筛选方法。

[0065] 以减振器的物理特征量(邵氏硬度、弹性剪切模量、损耗因子和五个几何特征)为输入，即形成输入变量矩阵；以减振器的一阶共振频率为输出，即形成输出变量矩阵。

[0066] 最终筛选的结果为该神经网络的输入变量为减振器的五个几何特征和邵氏硬度，当考虑设备的配重对整体的影响时，可加入配重作为输入变量。

[0067] S202、根据试验数据训练BP神经网络

[0068] 减振器的性能预测和选型是通过BP神经网络建立橡胶减振器的物理特征变量与共振频率和减振效率的非线性映射关系，可利用该关系模型实现通过物理特征变量对共振频率和减振效率的预测，同时通过遍历的方式得到大量对应关系从而通过数据管理实现减振器的选型，具体步骤如下：

[0069] S2021、输入层节点数的确定

[0070] 输入层的节点数即输入特征向量的维数，在步骤S201中实现了对神经网络输入变量的筛选，选定橡胶减振器五个几何尺寸特征和邵氏硬度作为输入变量，即输入层节点数为6；

[0071] S2022、隐含层数和节点数的确定

[0072] BP神经网络层数的确定主要在于隐含层数的确定，隐含层的作用在于它能从输入提取特征，如果适当增加隐含层的数量可以增强网络的处理能力，提高网络的训练速度，提高网络的泛化能力；本发明选择隐含层数为2；

[0073] 在BP神经网络中，隐含层节点数的选择往往是决定网络成功的关键，隐含层节点数太少时，网络从学习样本中获取信息的能力差；隐含层节点数过多时，会使训练时间增加，同时容易使网络训练过度，出现过拟合的问题。对于隐含层节点数的选择有几种不同的估算方法：

[0074]

[0075] m＝log2n   (2)

[0076]

[0077] 其中，n为输入层节点数，l为输出层节点数，δ为0～10之间的常数，通过估算方法以及试凑得到了最佳的隐含层节点数m为10；

[0078] S2023、学习率、初始权值、初始阈值的确定

[0079] 学习率是权值调整公式的系数，学习率的选取直接影响权值调整量，从而影响到网络的收敛能力和收敛速率；学习率的取值一般在0.01到0.8，本发明选取的学习率为0.05，初始权值和初始阈值均为默认值。

[0080] S2024、输出层节点数的确定

[0081] 输出层的节点数取决于所需信息类别数，在本发明中做橡胶减振器扫频试验的共振频率预测时所需信息只有一阶共振频率，即该输出层节点数为1；做橡胶减振器随机振动试验的共振频率和减振效率的预测时所需信息只有共振频率和减振效率，即该输出层的节点数为2。

[0082] S2025、训练网络

[0083] 从相同振动量级的实验数据中任意选取75％作为训练样本，25％作为测试样本。以训练样本的邵氏硬度和几何尺寸作为网络输入；以训练样本的一阶共振频率作为网络输出。

[0084] 采用标准BP模型，选择隐含层数为2，输入层节点数为6，输出层节点数为1，隐含层节点数为10，第一层传递函数选为tansig函数，第二层传递函数为purelin函数，训练函数为带动量梯度下降改进型训练函数(traingdm)。通过数据的学习完成神经网络的训练。

[0085] S3、利用神经网络模型，对大量未知减振器进行减振器性能预测，然后对物理变量和减振性能数据进行管理，选型时就能从减振性能出发选出合适的减振器对应的物理参量。

[0086] S301、橡胶减振器的性能预测

[0087] 当步骤S2完成了BP神经网络的训练之后即建立了橡胶减振器的物理特征参量与减振器性能之间的映射关系。当需要对橡胶减振器进行性能预测时，只需要输入减振器的物理参量就能通过训练好的神经网络得到相应的减振器性能；

[0088] S302、橡胶减振器的选型

[0089] 得到了神经网络模型之后，可通过遍历的方式通过大量未经过试验的减振器的物理参量预测出相应的减振效率和共振频率。得到大量对应数据之后，最后对物理参量和减振性能的数据进行管理。用户可以从共振频率或者减振效率出发选出合适的减振器。

[0090] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0091] 步骤1：

[0092] 1.1确定设备的典型工况及振动量级；

[0093] 根据减振器所承载的设备在实际运行中所受的振动环境确定振动试验的振动量级，确定它在正弦和随机振动典型工况下的振动量级。

[0094] 表1为正弦扫频条件下的振动量级：

[0095]

[0096] 表2为随机振动条件下的振动量级：

[0097]

[0098]

[0099] 1.2开展特定工况下的振动试验

[0100] 本发明使用的是T型橡胶减振器，其具体的结构参数如图1所示。该减振器分为3种不同牌号、5种不同尺寸，从而形成15种不同的橡胶减振器，减振器具体数据如表3。

[0101] 试验以夹具上的加速度信号为参考信号，得到系统的共振频率和减振效率。

[0102] 表3各种橡胶减振器的几何尺寸数据：

[0103]

[0104] 步骤2：

[0105] 2.1神经网络输入变量筛选

[0106] 从试验和理论知识可知，影响橡胶减振器减振频率的物理特征因素可能包括橡胶减振器的几何特征、邵氏硬度、弹性剪切模量和损耗因子等。

[0107] 将结合BP神经网络应用平均影响值(Mean Impact Value,MIV)算法来说明如何使用神经网络来筛选变量，找到对结果有较大影响的输入项，继而实现使用神经网络进行变量筛选。MIV算法的具体流程如图2所示。

[0108] 以减振器的物理特征量(邵氏硬度、弹性剪切模量、损耗因子和五个几何特征)为输入，即形成输入变量矩阵；以减振器的一阶共振频率为输出，即形成输出变量矩阵。

[0109] 最后利用算法的MATLAB实现得到各输入量的MIV值：

[0110] MIV_邵氏硬度＝1.3463、MIV_φ1＝2.7773、MIV_φ2＝2.2392、MIV_φ3＝-1.7545、MIV_H＝2.0121、MIV_h＝3.3879、MIV_弹性剪切模量＝-2.9535、MIV_损耗因子＝-0.2256。

[0111] 从MIV值可以看出损耗因子对减振器的一阶共振频率最不敏感，而弹性剪切模量的MIV较大，但弹性剪切模量数值与邵氏硬度有线性关系且不好确定，所以神经网络输入变量只保留邵氏硬度和减振器的五个几何特征。

[0112] 2.2根据试验数据训练BP神经网络

[0113] 2.2.1输入层节点数的确定

[0114] 输入层的节点数即输入特征向量的维数，在步骤2.1中实现了对神经网络输入变量的筛选，选定橡胶减振器五个几何尺寸特征和邵氏硬度作为输入变量，即输入层节点数为6。

[0115] 2.2.2隐含层数和节点数的确定

[0116] BP神经网络层数的确定主要在于隐含层数的确定，隐含层的作用在于它能从输入提取特征，如果适当增加隐含层的数量可以增强网络的处理能力，提高网络的训练速度，提高网络的泛化能力；所以本例选择隐含层数为2。

[0117] 通过估算方法以及试凑得到了最佳的隐含层节点数为10。

[0118] 2.2.3学习率、初始权值、初始阈值的确定

[0119] 学习率是权值调整公式的系数，学习率的选取直接影响权值调整量，从而影响到网络的收敛能力和收敛速率；学习率的取值一般在0.01到0.8，本发明选取的学习率为0.05，初始权值初始权值均为默认值。

[0120] 2.2.4输出层节点数的确定

[0121] 输出层的节点数取决于所需信息类别数，在本发明中做橡胶减振器扫频试验的共振频率预测时所需信息只有一阶共振频率，即该输出层节点数为1；做橡胶减振器随机振动试验的共振频率和减振效率的预测时所需信息只有共振频率和减振效率，即该输出层的节点数为2。

[0122] 2.2.5训练网络

[0123] 正弦扫频条件下15种减振器的试验结果如表4所示：

[0124]

[0125]

[0126] 从正弦扫频条件下的实验数据中任意选取13组数据作为训练样本，2组数据作为测试样本(减振器编号5和编号12)。以训练样本的邵氏硬度和几何尺寸作为网络输入；以训练样本的一阶共振频率作为网络输出。采用标准BP模型，选择隐含层数为2，输入层节点数为6，输出层节点数为1，隐含层节点数为10，第一层传递函数选为tansig函数，第二层传递函数为purelin函数，训练函数为带动量梯度下降改进型训练函数(traingdm)。通过数据的学习完成神经网络的训练。图3是正弦扫频数据训练完成的BP神经网络结构框图，其中，在10000步时达到最佳训练性能值1.031e-7。图4是神经网络在正弦扫频数据训练过程中MSE变化趋势。

[0127] 随机振动条件下，添加了系统的配重对于共振频率和减振效率的影响因素。该条件下减振器的试验结果如表5所示。

[0128]

[0129]

[0130]

[0131]

[0132] 从随机振动试验数据中任意选取70组数据作为训练样本，5组数据作为测试样本(样本编号3、12、25、44、60)。以训练样本的邵氏硬度、几何特征以及配重作为神经网络输入变量；以训练样本的一阶共振频率或者减振效率作为神经网络输出变量。输入层节点数为6，输出层节点数为1，隐含层节点数为10第，第一层传递函数选为tansig函数，第二层传递函数为purelin函数，训练函数为带动量梯度下降改进型训练函数(traingdm)。通过数据的学习完成神经网络的训练。图5是随机振动数据训练完成的BP神经网络结构框图，其中，在
30000步达到最佳训练值为0.0011042。图6是神经网络在随机振动数据训练过程中MSE变化趋势。

[0133] 步骤3：

[0134] 3.1橡胶减振器的性能预测

[0135] 3.1.1正弦扫频条件下橡胶减振器的性能预测

[0136] 训练好神经网络之后，将编号5和编号12的测试样本带入训练好的神经网络中，得到网络的相对误差。表6是测试样本的预测相对误差：

[0137]

[0138] 从表中可以看出该模型在预测线性扫频条件下的共振频率时相对误差在5％以内，说明利用BP神经网络实现共振频率的预测方法可行，且具有非常好的预测精度。

[0139] 3.1.1随机振动条件下橡胶减振器的性能预测

[0140] 训练好神经网络之后，将样本编号3、12、25、44、60的测试样本带入训练好的神经网络中，得到网络的相对误差。

[0141] 表7为测试样本的预测相对误差：

[0142]

[0143]

[0144] 该模型在预测随机振动条件下共振频率时相对误差在9％以内，减振效率的预测误差在4％以内，说明利用神经网络实现共振频率和减振效率的预测方法可行，且具有不错的预测精度。

[0145] 3.1.2未知型号的减振器共振频率和减振效率的预测

[0146] 为了进一步验证预测模型的合理性，对未进行过振动试验的假设型号的减振器开展性能预测，即在特定试验条件下，假设一个几何尺寸介于已有型号中间的橡胶减振器，然后通过假设的几何尺寸预测它的共振频率和减振效率，观察结果的合理性。

[0147] 在随机振动条件下，假设减振器C的尺寸和所加配重介于样本编号1号和7号；假设减振器D的尺寸和所加配重介于样本编号15号和34号。

[0148] 通过训练好的神经网络模型，预测减振器C和D共振频率和减振效率如表8：

[0149]

[0150] 从表中预测结果可以看出假设的减振器C和D的共振频率和减振效率都在合理的范围内，这也表明了神经网络预测模型的合理性。

[0151] 3.2橡胶减振器的选型

[0152] 在工程中对于火箭程序配电器的减振器的选型的需求主要在于根据设备的情况选择特定共振频率或者减振效率的橡胶减振器，即给定共振频率和减振效率找出合适的橡胶减振器。

[0153] 通过神经网络基于少量数据建立了减振器物理变量和共振频率、减振效率的预测关系。得到预测关系模型之后，可通过大量未经过试验的阻尼垫的物理参量预测出相应的减振效率和共振频率。得到大量对应数据，最后对物理变量和减振性能数据进行管理。用户可以从共振频率或者减振效率出发从数据库中选出合适的减振器。

[0154] 以在正弦扫频条件下ZN-37的5个减振器为例，通过试验可得到五组试验数据，如表9所示：

[0155] 表9 ZN-37在某正弦扫频条件下的试验数据：

[0156]

[0157] 在通过BP神经网络建立了橡胶减振器物理参量和减振性能的映射关系之后，我们可以通过遍历的方式对数据进行拓展，可以对减振器五个几何特征进行组合和遍历，得到新的数据。通过几何特征的遍历，我们可以将原来5组数据拓展为25组，如表10所示：

[0158] 表10由少量试验数据通过神经网络拓展后的数据：

[0159]

[0160]

[0161] 有了遍历的数据之后，假如按照要求需选择共振频率在60Hz以下的减振器，则可从表10中选出相应的减振器：6号、7号、17号。

[0162] 以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。