计及小电源的配电网理论线损计算方法

摘要

本发明公开了一种计及小电源的配电网理论线损计算方法，获取配电网各支路的阻抗，各节点的有功功率、无功功率、电压和电流数据；统计各小电源节点的用电量，采用平均电流法计算配电网的电能损耗；根据各节点的有功功率、无功功率、电压幅值和电流幅值，计算各节点的注入电流；采用搜索法形成路径互阻矩阵；基于路径互阻矩阵和各节点的注入电流，采用回路分析法得到精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型；利用精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型，得到平均电流法的计算误差，即损耗的修正量；计算平均电流法得到的电能损耗与损耗的修正量之和，得到配电网的理论电能损耗。

权利要求

1.一种计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，包括以下步骤：获取配电网各支路的阻抗，各节点的有功功率、无功功率、电压和电流数据；

统计各小电源节点的用电量，采用平均电流法计算配电网的电能损耗；

根据各节点的有功功率、无功功率、电压幅值和电流幅值，计算各节点的注入电流；

采用搜索法形成路径互阻矩阵；

基于路径互阻矩阵和各节点的注入电流，采用回路分析法得到精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型；

利用精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型，得到平均电流法的计算误差，即损耗的修正量；

计算平均电流法得到的电能损耗与损耗的修正量之和，得到配电网的理论电能损耗。

2.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述采用平均电流法计算配电网的电能损耗的方法为：计算各小电源节点的平均电流；

由末端小电源节点开始，逐段向首端节点方向迭代相加，得到相应的每一支路的平均电流；

利用等效系数将每一支路的平均电流转化为均方根电流；

将每一支路的均方根电流与该支路的电阻、运行时间相乘，得到该支路的电能损耗；

将所有支路的电能损耗进行累加，得到整个配电网总电能损耗。

3.根据权利要求2所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述小电源节点的平均电流的计算方法为：计算日首端小电源节点的平均电流Iav0，并统计小电源节点j的日用电量Aa(j)以及所有小电源节点的总用电量；

将小电源节点j的日用电量Aa(j)与所有小电源节点的总用电量的比值，与日首端小电源节点的平均电流Iav0相乘，得到该小电源节点j的平均电流。

4.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述路径互阻矩阵的具体形成方法为：将馈线首端节点作为根节点，采用深度优先原则对全网节点进行编号，并对支路进行编号；

设路径互阻矩阵内各矩阵元素初值为0，依次遍历配电网内所有支路，得到各节点的路径所经支路电阻之和，以及各节点的路径与小电源节点到每个节点的路径重叠支路电阻之和，形成路径互阻矩阵。

5.根据权利要求4所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述对支路进行编号原则为：支路靠近馈线首端的一端为首节点，远离馈线首端的一端为末节点，支路末节点号即为支路编号。

6.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，采用回路分析法得到精确的电能损耗计算模型的步骤包括：利用各支路的阻抗，构建支路阻抗矩阵Zb；

根据各节点的注入电流，构建回路电流矩阵is；

令B为网络路径矩阵，该网络矩阵元素Bij为： 其中， 表示支路li包含于路径 b＝N, 表示支路li不包含于路径将网络路径矩阵的共轭转置BT与回路电流矩阵is相乘，得到支路电流矩阵ib；

计算支路电流矩阵ib的共轭转置与支路阻抗矩阵Zb、支路电流矩阵ib的乘积，得到全网复功率损耗模型；

该全网复功率损耗模型的实部即为系统精确的电能损耗计算模型。

7.根据权利要求6所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述精确的电能损耗计算模型为：其中， 为is的共轭转置，∑＝BZbBT为回路阻抗矩阵，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为路径互阻矩阵对角线元素和非对角线元素的实部，θij为第i，j个节点的电流相角差。

8.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，采用回路分析法得到基于平均电流法的损耗计算模型的步骤包括：利用各支路的电阻和阻抗，构建支路阻抗矩阵Zb；

依据平均电流法的假设条件，各小电源节点功率因数和负荷曲线均与馈线首端相同，则各电流相角相等；

根据各支路电流幅值，构建电流支路幅值矩阵Is，将电流支路幅值矩阵Is与电流相角的余弦值相乘，得到回路电流矩阵is；

令B为网络路径矩阵，该网络矩阵元素Bij为： 其中， 表示支路li包含于路径 b＝N, 表示支路li不包含于路径将网络路径矩阵的共轭转置BT与回路电流矩阵is相乘，得到支路电流矩阵ib；

计算支路电流矩阵ib的共轭转置与支路阻抗矩阵Zb、支路电流矩阵ib的乘积，得到全网复功率损耗模型；

该全网复功率损耗模型的实部即为系统精确的基于平均电流法的损耗计算模型。

9.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述基于平均电流法的损耗计算模型为：其中，∑R为路径互阻矩阵的实部构成的矩阵， I1,I2,…IN为支路电流幅值。

10.根据权利要求1所述的计及小电源的配电网理论线损计算方法，其特征是，所述损耗修正量为：其中，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为路径互阻矩阵对角线元素和非对角线元素的实部，θij为第i，j个节点的电流相角差。

说明书

计及小电源的配电网理论线损计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种计及小电源的配电网理论线损计算方法。

背景技术

[0002] 配电网线损是一项综合的经济技术指标。合理准确的线损理论计算方法对降低线损、提高经济效益具有重要的现实意义。目前，配电网理论线损计算方法主要包括均方根电流法、平均电流法、损失因数法和等值电阻法等。其中，均方根电流法计算过程简单，计算精度高，但由于配电网结构复杂，参数不完善等原因导致该方法计算工作量大，计算准确性不能保证。利用平均电流与均方根电流的等效关系，工程上多采用由均方根电流法派生的平均电流法。平均电流法需假设各负荷节点功率因数和负荷曲线与馈线首端相同，忽略了沿线电压的损失，因而计算结果存在一定的误差，且形状系数不易确定；等值电阻法在计算等值电阻时采用与平均电流法相同的条件，因而也存在同样的问题；损失因数法利用负荷曲线的最大值与均方根值等效关系进行计算，所需计算数据少，但损耗因数不易计算，计算精度较低。

[0003] 针对以上各方法的局限性，有学者提出相应的改进方法。潮流及估计技术利用实时测量数据对负荷数据进行修正，提高了计算精度；等值电阻法通过潮流计算改进假设条件中不精确的参数，得到改善的等值电阻法，实际上由于此类算法数据采集困难，并且会带来计算不收敛的问题，因而应用较少；改进损失因数法中引入最小负荷率并提出了四个边界理论，使计算过程包含了更多的电流曲线信息，弱化了假定条件，其形状系数和负荷率通过统计获得，与实际情况存在偏差。

[0004] 除计算精度以外，小电源的接入也是配电网线损计算中的典型问题。随着我国智能电网的建设以及电力市场的逐步推行，传统的集中式大电网供电模式已经无法满足当今社会对电力的需求，常见的小规模风力发电和光伏发电等分布式小电源在配电网中的占比越来越重，小电源接入配电网之后对线路电压及损耗的影响不容忽视。现有的等效容量法将小电源等值为具有负容量的专用配电变压器参与计算，将代表日容量分段进行等效，虽提高了计算精度，但依然没有充分利用小电源点的已知参数。以潮流计算为基础，考虑了小电源向配电网出力或者反供电力以及线路电压对损耗的影响，去除了节点电压相等的假设条件，由于配电网规模庞大，运行记录短缺，基于潮流法计算难以实现。

[0005] 综上所述，现有技术中对于配电网中含分布式小电源的线损计算问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

[0006] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种计及小电源的配电网理论线损计算方法，该方法考虑了小电源接入点的电压功率以及实时发电量，以平均电流法为基础，加以修正，使线损计算更加精确。

[0007] 本发明所采用的技术方案是：

[0008] 一种计及小电源的配电网理论线损计算方法，该方法包括以下步骤：

[0009] 获取配电网各支路的阻抗，各节点的有功功率、无功功率、电压和电流数据；

[0010] 统计各小电源节点的用电量，采用平均电流法计算配电网的电能损耗；

[0011] 根据各节点的有功功率、无功功率、电压幅值和电流幅值，计算各节点的注入电流；

[0012] 采用搜索法形成路径互阻矩阵；

[0013] 基于路径互阻矩阵和各节点的注入电流，采用回路分析法得到精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型；

[0014] 利用精确的电能损耗计算模型和基于平均电流法的损耗计算模型，得到平均电流法的计算误差，即损耗的修正量；

[0015] 计算平均电流法得到的电能损耗与损耗的修正量之和，得到配电网的理论电能损耗。

[0016] 作为本发明的进一步限定，所述采用平均电流法计算配电网的电能损耗的方法为：

[0017] 计算各小电源节点的平均电流；

[0018] 由末端小电源节点开始，逐段向首端节点方向迭代相加，得到相应的每一支路的平均电流；

[0019] 利用等效系数将每一支路的平均电流转化为均方根电流；

[0020] 将每一支路的均方根电流与该支路的电阻、运行时间相乘，得到该支路的电能损耗；

[0021] 将所有支路的电能损耗进行累加，得到整个配电网总电能损耗。

[0022] 作为本发明的进一步限定，所述小电源节点的平均电流的计算方法为：

[0023] 计算日首端小电源节点的平均电流Iav0，并统计小电源节点j的日用电量Aa(j)以及所有小电源节点的总用电量；

[0024] 将小电源节点j的日用电量Aa(j)与所有小电源节点的总用电量的比值，与日首端小电源节点的平均电流Iav0相乘，得到该小电源节点j的平均电流。

[0025] 作为本发明的进一步限定，所述路径互阻矩阵的具体形成方法为：

[0026] 将馈线首端节点作为根节点，采用深度优先原则对全网节点进行编号，并对支路进行编号；

[0027] 设路径互阻矩阵内各矩阵元素初值为0，依次遍历配电网内所有支路，得到各节点的路径所经支路电阻之和，以及各节点的路径与小电源节点到每个节点的路径重叠支路电阻之和，形成路径互阻矩阵。

[0028] 作为本发明的进一步限定，所述对支路进行编号原则为：支路靠近馈线首端的一端为首节点，远离馈线首端的一端为末节点，支路末节点号即为支路编号。

[0029] 作为本发明的进一步限定，采用回路分析法得到精确的电能损耗计算模型的步骤包括：

[0030] 利用各支路的阻抗，构建支路阻抗矩阵Zb；

[0031] 根据各节点的注入电流，构建回路电流矩阵is；

[0032] 令B为网络路径矩阵，该网络矩阵元素Bij为： 其中， 表示支路li包含于路径 i＝1,2…b，j＝1,2…N，b＝N, 表示支路li不包含于路径[0033] 将网络路径矩阵的共轭转置BT与回路电流矩阵is相乘，得到支路电流矩阵ib；

[0034] 计算支路电流矩阵ib的共轭转置与支路阻抗矩阵Zb、支路电流矩阵ib的乘积，得到全网复功率损耗模型；

[0035] 该全网复功率损耗模型的实部即为系统精确的电能损耗计算模型。

[0036] 作为本发明的进一步限定，所述精确的电能损耗计算模型为：

[0037]

[0038] 其中，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为路径互阻矩阵对角线元素和非对角线元素的实部，θij为第i，j个节点的电流相角差。

[0039] 作为本发明的进一步限定，采用回路分析法得到基于平均电流法的损耗计算模型的步骤包括：

[0040] 利用各支路的阻抗，构建支路阻抗矩阵Zb；

[0041] 依据平均电流法的假设条件，各小电源节点功率因数和负荷曲线均与馈线首端相同，则各电流相角相等；

[0042] 根据各支路电流幅值，构建电流支路幅值矩阵Is，将电流支路幅值矩阵Is与电流相角的余弦值相乘，得到回路电流矩阵is；

[0043] 令B为网络路径矩阵，该网络矩阵元素Bij为： 其中， 表示支路li包含于路径 i＝1,2…b，j＝1,2…N，b＝N, 表示支路li不包含于路径[0044] 将网络路径矩阵的共轭转置BT与回路电流矩阵is相乘，得到支路电流矩阵ib；

[0045] 计算支路电流矩阵ib的共轭转置与支路阻抗矩阵Zb、支路电流矩阵ib的乘积，得到全网复功率损耗模型；

[0046] 该全网复功率损耗模型的实部即为系统精确的基于平均电流法的损耗计算模型。

[0047] 作为本发明的进一步限定，所述基于平均电流法的损耗计算模型为：

[0048]

[0049] 其中，∑R为路径互阻矩阵的实部构成的矩阵， I1,I2,…IN为支路电流幅值。

[0050] 作为本发明的进一步限定，所述损耗修正量为：

[0051]

[0052] 其中，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为路径互阻矩阵对角线元素和非对角线元素的实部，θij为第i，j个节点的电流相角差。

[0053] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0054] (1)本发明提出的方法提高了含小电源的配电网理论线损计算的精度，计算结果更逼近实际值。其中小电源供电量与全网总发电量占比为41％左右时，本文算法几乎与实际值相等，修正效果最明显；

[0055] (2)本发明的该方法是在平均电流法的基础上增加一个修正量，可直接搜索得到修正部分的路径互阻矩阵Rij，在平均电流法相同的假设条件下，同时考虑了小电源接入点的功率、电压及其发电实时曲线，计算过程简单明了，实现了含分布式小电源的线损简化计算，对含分布式小电源的损耗计算具有很重要的现实意义。

附图说明

[0056] 构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

[0057] 图1是本发明实施例一公开的计及小电源的配电网理论线损计算方法流程图；

[0058] 图2是本发明实施例二公开的计及小电源的配电网理论线损计算方法流程图；

[0059] 图3是一个普通配电网络图；

[0060] 图4是本发明实施三的照政线路系统图。

具体实施方式

[0061] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

[0062] 应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

[0063] 需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

[0064] 正如背景技术所介绍的，现有的等效容量法将小电源等值为具有负容量的专用配电变压器参与计算，将代表日容量分段进行等效，虽提高了计算精度，但依然没有充分利用小电源点的已知参数。以潮流计算为基础，考虑了小电源向配电网出力或者反供电力以及线路电压对损耗的影响，去除了节点电压相等的假设条件，由于配电网规模庞大，运行记录短缺，基于潮流法计算难以实现。

[0065] 为了解决如上的技术问题，本发明实施例一提出了一种计及小电源的配电网理论线损计算方法。如图1所示，该方法包括以下步骤：

[0066] S101，获取配电网各支路的阻抗，各节点的有功功率、无功功率、电压和电流数据。

[0067] S102，统计各小电源的发电量，采用平均电流法进行配电网损耗计算，得到损耗[0068] S103，忽略电压损耗，根据各小电源节点的有功功率、无功功率、电压幅值和电流幅值数据，计算各小电源节点的注入电流Ik∠θk。

[0069] 为了计算小电源点的相角，因此对各小电源节点的注入电流进行计算，为后续修正量计算提供依据。

[0070] S104，由搜索法直接形成路径互阻矩阵。

[0071] 所述路径互阻矩阵具体形成过程如下：

[0072] S1041，将馈线首端节点作为根节点，节点号为0，采用深度优先原则对全网节点进行编号。

[0073] S1042，对支路进行编号。

[0074] 对支路进行编号原则为：定义支路距离馈线首端近的一端为首节点，远的一端为末节点，支路末节点号即为支路编号。

[0075] S1043，设路径互阻矩阵的矩阵元素初值：Rii＝0,i＝0,...,N，Rij＝0,i＝1,...,N-1,j＝1,...,N。

[0076] S1044，依次遍历配电网内所有支路，得到路径互阻矩阵的元素Rii、Rij的值，形成路径互阻矩阵。

[0077] 对于支路i，首节点为k,则Rii＝Rkk+ri；若 即支路i包含于路径 中,j＝i+1,...,N，则Rij＝Rij+rj，其中ri为支路i的电阻。

[0078] S105，基于回路分析法推导得到精确的损耗Ploss计算模型以及基于平均电流法的损耗 计算模型；由精确的损耗Ploss计算模型以及基于平均电流法的损耗 计算模型得到的损耗的误差项，即修正量ΔP。

[0079] 基于步骤S103得到的路径互阻矩阵，利用回路分析法推导得到精确的损耗Ploss计算模型为：

[0080]

[0081] 其中，is为回路电流， 为is的共轭转置，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，cosθij为第i，j个节点电流相角差的余弦值；Rii和Rij分别为路径互阻矩阵的矩阵元素，Rii表示支路li的路径 所经支路电阻之和；Rij表示支路li的路径 与路径 重叠支路电阻之和。

[0082] 由精确的损耗Ploss计算模型以及基于平均电流法的损耗 计算模型的误差即为修正量ΔP，为：

[0083]

[0084] 其中，Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为路径互阻矩阵对角线元素和非对角线元素的实部，θij为第i，j个节点的电流相角差。

[0085] S106，最终损耗为

[0086] 该最终损耗是由所述步骤S101中平均电流法计算得到的损耗 与所述步骤(4)中的修正量ΔP之和。

[0087] 图2是本发明实施例二的计及小电源的配电网理论线损计算方法。如图2所示，该方法包括以下步骤：

[0088] S201，统计小电源的发电量，将小电源等值为负荷，采用平均电流法进行损耗计算，得到整个配电网的总电能损耗。

[0089] 利用均方根电流法计算电能损耗公式如下：

[0090]

[0091] 式中，Ijf为代表日某时刻某支路的均方根电流，r为该支路的电阻，Δt为运行时间。

[0092] 均方根电流可通过代表日实测电流或者通过该支路的有功功率、无功功率和电压计算得到，工作量比较大且不易获得，因而，实际工程常采用简化的平均电流法，利用等效系数将平均电流转化成均方根电流：

[0093]

[0094] 其中，Ijf0，Iav0分别为代表日首端节点的均方根电流和平均电流，K为等效系数。

[0095] 已知选取代表日的配电线路各元件电阻、馈线首端代表日的负荷曲线及有功、无功电量、首端代表日的电压曲线，以及各负荷的用电量。作如下假设：各负荷节点负荷曲线的形状与首端相同；各负荷节点功率因数与首端相等；忽略沿线的电压损失对能耗的影响。则各负荷节点电流为：

[0096]

[0097] 其中，Iav(j)为第j节点的平均电流，j为负荷节点序号，n为负荷节点总数，Aa(j)为第j节点的日用电量。

[0098] 由末端负荷节点开始，逐段向根节点方向迭代相加，得到相应的每一段线路的平均电流，则每一支路的电能损耗:

[0099]

[0100] 其中,r为相应支路的电阻，K为等效系数。

[0101] 累加所有支路的电能损耗,得到整个配电网总电能损耗：

[0102]

[0103] 其中，ΔAL为整个配电网总电能损耗。

[0104] S202，忽略电压损耗，根据各负荷节点的有功功率P，无功功率Q，电压幅值U，电流幅值I数据，假设各负荷节点电压相角与首端相同为∠0°，根据公式 计算各负荷注入节点的电流Ik∠θk。

[0105] S203，由搜索法直接形成路径互阻矩阵。

[0106] 在小电源运行不满足假设条件下，直接将小电源等值为负荷，会带来一定的计算误差，因而有必要根据其运行参数进行修正。

[0107] 假设N+1节点的配电网共有小电源m个，其负荷节点集合为Gm＝{g1,g2,...,gm}，除小电源外的其余N-m负荷节点，各负荷曲线与首端负荷曲线相同，且功率因数也相同，则路径互阻矩阵R仅与各节点与小电源节点之间的路径互阻相关。路径互阻矩阵R中向量Rij定义如下：

[0108] 当配电网中接入m个小电源时，Rij为一个m×N维的行向量，第j列元素为路径 遍历支路与小电源所在路径pi遍历支路重叠的支路电阻之和。

[0109] 所述路径互阻矩阵的形成具体步骤如下：

[0110] S2031，将馈线首端节点作为根节点，节点号为0，采用深度优先原则实行全网节点编号；

[0111] S2032，定义支路距离馈线近的一端为首节点，远的一端为末节点，支路末节点号即为支路编号；

[0112] S2033，设路径互阻矩阵内各元素初值为0，即：

[0113] Rii＝0,i＝0,...,N，Rij＝0,i＝1,...,N-1,j＝1,...,N；

[0114] S2034，依次遍历所有支路，对于支路li,首节点为k,则Rii＝Rkk+ri；若 即支路i包含于路径 中,j＝i+1,...,N，则Rij＝Rij+rj。其中ri为支路li的电阻。

[0115] S204，计算修正量ΔP。

[0116] 假定配电网共有N+1个节点，每个节点均可接入外部电路(电源、负荷或二者混合)，则该网络图可用一有向图M表示，其中，图中顶点为电网中的节点，电网中支路即为有向图中的边，边的方向即为电流流动的方向。网络中各节点对应的顶点标记为1,......,N+1，以 表示公共接地点，该点电位 任意连接外部电路的节点k的电压为uk。如图4所示，该有向图可表示为M＝c∪ε，其中c由配电网支路及节点构成，称之为内部子图，ε作为M的外部子图，连接配电网每个节点到公共地点，即顶点 对于没有连支仅由树支构成的图，共有N+1个节点，b条支路，则b＝N。

[0117] 令Zb＝Rb+jXb为支路阻抗矩阵：

[0118]

[0119] 其中，Zb为对角阵，其中Zi为支路li的阻抗，i＝1,2…b。该矩阵实部Rb为支路电阻矩阵：

[0120]

[0121] 其中，r1,......,rb为支路电阻。

[0122] 图4中，M中所有支路构成配电网最大支撑树，该支撑树上，小电源节点j到每个节点的路径记为 路径 与ε的边构成一基本回路，全网共有回路数N，其回路电流为：

[0123]

[0124] 其中,i1…iN为各节点的注入电流，I1,I2,…IN为支路电流幅值，θ1…θN为电流相角。

[0125] 令B为网络路径矩阵，该矩阵为N×N维的矩阵，其矩阵元素Bij定义如下：

[0126]

[0127] 其中， 表示支路li包含于路径 (i＝1,2…b，j＝1,2…N), 支路li不包含于路径

[0128] 令支路电流:

[0129]

[0130] 其中，il1,il2…ilb为各支路电流。

[0131] 可知：

[0132] ib＝BTis  (8)

[0133] 则，全网复功率损耗：

[0134]

[0135] 其中， 分别为ib，is的共轭转置，∑＝BZbBT为回路阻抗矩阵。

[0136] 依据定义，可知∑为对称阵，其中对角元Σii为节点i的路径 所经支路阻抗之和，即路径自阻抗；非对角元Σij为路径 与路径 重叠支路阻抗之和，即路径互阻抗；其表达式为：

[0137]

[0138] 其中，Zi为支路li的阻抗；i,j＝1,2,...,N。

[0139] 式(9)的实部即为系统的有功损耗:

[0140]

[0141] 其中Ii、Ij分别为第i，j个节点的电流辐值，Rii、Rij分别为∑矩阵对角线元素和非对角线元素的实部。ii＝Ii∠θi，其中Ii为节点i电流幅值，θi为节点i电流相角。

[0142] 根据平均电流法的假设条件，各负荷节点功率因数和负荷曲线均与馈线首端相同，并且忽略延线电压损耗，则有θ1＝θ2....＝θ0。式(6)可写为：

[0143]

[0144] 代入式(9)，得到网络功率损耗：

[0145]

[0146] 式(13)实部即为有功功率损耗：

[0147]

[0148] 其中，∑R为∑的实部构成的矩阵。

[0149] 比较式(11)、(14)可得平均电流法的计算误差为：

[0150]

[0151] 其中Rij为ΣR中相应元素。

[0152] 式(15)即为修正量，其表明，当平均电流法的前提假设条件不能满足时，cosθij≠1，注入电流较大或者路径互阻较大时，该误差项不能忽略。

[0153] S205，最终损耗为

[0154] 以山东省某地区照政线路为例，本发明实施例三是一种计及小电源的配电网理论线损计算方法的具体实施例，该线路结构如图4所示，共有22个节点，其中节点10和节点16接入负荷较重，其余均为一般负荷和轻负荷，节点14接入十字埠发电机。为进行比较，依据馈线首端、十字埠发电机的整点运行参数及各负荷的电能数据，利用匹配潮流法进行计算，将计算结果作为参考真值。

[0155] 已知小电源的电压，功率及其发电量，分别采用平均电流法与改进算法进行线损计算，计算结果与真值进行对比。

[0156] 为方便分析，将整个配电线路划分为3个片区，如图4所示。针对十字埠发电机发电量多少，可分为以下几种情形进行讨论：

[0157] 场景一：小电源的供电量仅供片区1负荷,在此情形下，小电源供电量满足片区1负荷的20％，50％，80％，100％几种情况，计算结果如下表：

[0158] 表1场景1计算结果

[0159]

[0160] 场景二：小电源的供电量满足片区1全部负荷需求外，同时满足片区2部分负荷需求20％，50％，80％，100％几种情况，计算结果如下表：

[0161] 表2场景2计算结果

[0162]

[0163] 场景三：小电压的供电量满足1，2全部负荷需求外，同时满足片区3部分负荷需求20％，50％，80％，100％几种情况，计算结果如下表：

[0164] 表3场景3计算结果

[0165]

[0166] 由上述表格数据可以看出，本发明充分利用了接入电源点的已知参数，提高了含小电源的配电网理论线损计算的精度，计算结果比传统的平均电流法更逼近实际值，验证了本发明方法的有效性。

[0167] 从以上的描述中，可以看出，本申请上述的实施例实现了如下技术效果：

[0168] (1)本发明提出的方法提高了含小电源的配电网理论线损计算的精度，计算结果更逼近实际值。其中小电源供电量与全网总发电量占比为41％左右时，本文算法几乎与实际值相等，修正效果最明显；

[0169] (2)本发明的该方法是在平均电流法的基础上增加一个修正量，可直接搜索得到修正部分的路径互阻矩阵Rij，在平均电流法相同的假设条件下，同时考虑了小电源接入点的功率、电压及其发电实时曲线，计算过程简单明了，实现了含分布式小电源的线损简化计算，对含分布式小电源的损耗计算具有很重要的现实意义。

[0170] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。