本发明提出了一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，通过构造多个坐标系，将安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间存在的安装偏差角，即翻滚失准角标定出来，减少了圆锥误差角对系统姿态的影响；同时，采用卡尔曼滤波方法标定旋转轴之间的非正交角和轴本身的摆动角，并利用16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程中的观测信息及导航数据，进一步提高了系统姿态精度和系统的长航时的导航精度。
1.一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：构造坐标系，包括：
陀螺仪组件坐标系，记为G系，xg轴，yg轴，zg轴分别为x陀螺仪，y陀螺仪和z陀螺仪的敏感轴；
加速度计组件坐标系，记为a系，xa轴，ya轴，za轴分别为x加速度计，y加速度计和z加速度计的敏感轴；
IMU坐标系，记为S系，所述IMU坐标系与平台固联，并随平台旋转；所述IMU坐标系的中心在IMU结构中心，且初始时刻，ys轴与yg轴重合；
实际平台坐标系，记为P系，zp以指向“天”为正，且沿天向旋转轴，yp为水平轴且以指向艏向为正；
调制平均坐标系，记为 所述调制平均坐标系为固定坐标系，其中心在IMU加速度计组合件中心，且初始时刻， 轴指向“天”，并与zp轴重合， 指向艏；
载体坐标系，记为b系，其原点在载体形心，xb轴，yb轴，zb轴分别指向船的右向，艏向和天向；
系统底座坐标系，记为O系，其坐标中心与底座结构形心重合，其中，zo轴垂直于安装底面，yo轴平行于平台水平轴；
内框架上读角装置坐标系，记为S1系，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，其中，ys1轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向；
内框架轴坐标系，记为K1系，所述内框架轴坐标系为固定坐标系，是指内框架上的读角装置处于零位时的坐标系；
外框架上读角装置坐标系S2，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，ys2轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向；
外框架轴坐标系K2，其为固定坐标系，所述外框架轴坐标系为固定坐标系，是指外框架上的读角装置处于零位时的坐标系；
还包括地球坐标系，记为e系，以及导航坐标系，记为n系；
步骤2：标定IMU坐标系与实际平台坐标系之间的翻滚失准角，所述翻滚失准角是指安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间的安装偏差角；
步骤3：考虑轴摆角和轴非正交角，建立IMU坐标系至调制平均坐标系之间的转换矩阵步骤4：利用卡尔曼滤波方法，标定IMU绕内环轴旋转产生的轴摆角α1，IMU绕外环轴旋转产生的轴摆角α2，以及实际平台坐标系与调制平均坐标系之间的轴非正交角η；
步骤21：系统水平粗对准，得到初始姿态矩阵：系统通过调平机构调成水平状态，并按照“东北天”放置，进入导航状态，使内框架分别处于零位和180°位置，分别得到IMU姿态矩阵 和 其中，所述内框架处于零位时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为0°；而所述内框架处于180°时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为180°步骤22：利用步骤21中的IMU姿态矩阵，计算纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1；计算过程如下：令， 则有，
步骤23：计算内框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵其中，α是指所述内框架
轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角；所述IMU坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵 由导航解算而来；
步骤24：计算绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2，计算过程如下：令， 则有
步骤25：计算外框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵其中，β是指外框架轴
步骤42：采用16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据；
步骤42中所述的16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据的旋转过程如下：(1)在静基座条件，启动系统进入导航状态；
(2)调整结构上的调平机构和方位调整机构使IMU的敏感轴在初始零位时指向“东北天”，且水平姿态角和航向角均为零；
(3)按照16位置旋转法设定的旋转次序对IMU进行选择，且每个次序下旋转角速度为
2.根据权利要求1所述的一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，其特征在于，步骤2中所述的翻滚失准角包括纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1，绕天向轴偏转误差角以及绕水平轴偏转误差角Δγ2，其中，所述纵摇角误差Δθ1和所述横摇角误差Δγ1是指假定IMU坐标系与内框架上读角装置坐标系之间只存在的水平安装误差角；所述绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2是指假定所述外框架上读角装置坐标系与所述内框架轴坐标系之间在两个方向上存在的安装误差角。
3.根据权利要求1所述的一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，其特征在于，步骤3中IMU坐标系至调制平均坐标系之间的转换矩阵 的计算过程如下：其中， λ是指IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度； 是指初始相位角；α1为IMU坐标系绕实际平台坐标系的zp轴旋转生成的圆锥的半锥角； λ′是IMU绕实际平台坐标系的yp转过的角度； 是初始相位角，α2为IMU坐标系绕实际平台坐标系的yp轴旋转生成的圆锥的半锥角；并令IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度λ和yp转过的角度λ′相同，记为λ＝λ′＝ωt。
一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及惯性导航领域，尤其是涉及一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法。
背景技术
[0002] 双轴旋转惯导是近几年在国内兴起的导航技术。由于激光陀螺技术的成熟和广泛应用，光纤陀螺性能的不断改进，使得光学陀螺仪可以使用调制技术。在导航坐标系内，调制技术将敏感轴垂直于旋转轴的陀螺仪和加速度计的这些误差进行了调制：标度因数非对称性误差，安装误差和随机常值漂移误差。这些误差被调制平均后，可以明显的提高系统的定位精度。但是由于引入转动机构，使得很多误差变成了圆锥误差的来源，进而导致姿态误差的增加。比如，由于受到加工精度的限制和人工装调精度的影响等，安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间会存在安装偏差角，即IMU的测量轴与转轴不重合(定义该角为翻滚失准角)。
[0003] 在双轴旋转惯导中，引起圆锥误差角的因素主要有两个，一个是IMU坐标系与平台坐标系之间的翻滚失准角；一个是旋转轴之间的非正交角和轴本身的摆动角。因此，为了减少圆锥误差角对系统姿态的影响，须要将失准角标定出来，同时也需要针对轴非正交角和轴摆角进行建模和标定，以进一步提高系统姿态精度和系统长航时的导航精度。
发明内容
[0004] 为解决以上问题，本发明提出了一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法。
[0005] 本发明的主要内容包括：
[0006] 一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤1：构造坐标系，包括：
[0008] 陀螺仪组件坐标系，记为G系，xg轴，yg轴，zg轴分别为x陀螺仪，y陀螺仪和z陀螺仪的敏感轴；
[0009] 加速度计组件坐标系，记为a系，xa轴，ya轴，za轴分别为x加速度计，y加速度计和z加速度计的敏感轴；
[0010] IMU坐标系，记为S系，所述IMU坐标系与平台固联，并随平台旋转；所述IMU坐标系的中心在IMU结构中心，且初始蚀刻，ys轴与yg轴重合；
[0011] 实际平台坐标系，记为P系，zp以指向“天”为正，且沿天向旋转轴，yp为水平轴且以指向艏向为正；
[0012] 调制平均坐标系，记为 所述调制平均坐标系为固定坐标系，其中心在IMU加速度计组合件中心，且初始时刻， 轴指向“天”，并与zp轴重合， 指向艏；
[0013] 载体坐标系，记为b系，其原点在载体型心，xb轴，yb轴，zb轴分别指向船的右向，艏向和天向；
[0014] 系统底座坐标系，记为O系，其坐标中心与底座结构型心重合，其中，zo轴垂直于安装底面，yo轴平行于平台水平轴；
[0015] 内框架上读角装置坐标系，记为S1系，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，其中，ys1轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向；
[0016] 内框架轴坐标系，记为K1系，所述内框架轴坐标系为固定坐标系，是指内框架上的读角装置处于零位时的坐标系；
[0017] 外框加上读角装置坐标系S2，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，ys2轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向；
[0018] 外框架轴坐标系K2，其为固定坐标系，所述外框架轴坐标系为固定坐标系，是指外框架上的读角装置处于零位时的坐标系；
[0019] 还包括地球坐标系，记为e系，以及导航坐标系，记为n系；
[0020] 以上坐标系均满足右手定则；
[0021] 步骤2：标定IMU坐标系与实际平台坐标系之间的翻滚失准角，所述翻滚失准角是指安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间的安装偏差角；
[0022] 步骤3：考虑轴摆角和轴非正交角，建立IMU坐标系至调制平均坐标系之间的转换矩阵
[0023] 步骤4：利用卡尔曼滤波方法，标定IMU绕内环轴旋转产生的轴摆角α1，IMU绕外环轴旋转产生的轴摆角α2，以及实际平台坐标系与调制平均坐标系之间的轴非正交角η。
[0024] 优选的，步骤2中所述的翻滚失准角包括纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1，绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2，其中，所述纵摇角误差Δθ1和所述横摇角误差Δγ1是指假定IMU坐标系与内框架上读角装置坐标系之间只存在的水平安装误差角；所述绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2是指假定所述外框加上读角装置坐标系与所述内框架轴坐标系之间在两个方向上存在的安装误差角。
[0025] 优选的，步骤2具体包括如下步骤：
[0026] 步骤21：系统水平粗对准，得到初始姿态矩阵：系统通过调平机构调成水平状态，并按照“东北天”放置，进入导航状态，使内框架分别处于零位和180°位置，分别得到IMU姿态矩阵 和 其中，所述内框架处于零位时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为0°；而所述内框架处于180°时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为180°
[0027] 步骤22：利用步骤21中的IMU姿态矩阵，计算纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1；计算过程如下：
[0028]
[0029] 令， 则有，
[0030] 步骤23：计算内框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵
[0031] 其中，α是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角；所述IMU坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵 由导航解算而来；
[0032] 步骤24：计算绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2，计算过程如下：
[0033]
[0034] 令， 则有
[0035]
[0036] 步骤25：计算外框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵
[0037] 其中，β是指外框架轴标坐标系到外框架上读角装置坐标系之间的纵摇角。
[0038] 优选的，步骤3中IMU坐标系至调制平均坐标系之间的转换矩阵 的计算过程如下：
[0039]
[0040] 其中， λ是指IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度； 是指初始相位角；α1为IMU坐标系绕实际平台坐标系的zp轴旋转生成的圆锥的半锥角； λ′是IMU绕实际平台坐标系的yp转过的角度； 是初始相位角，α2为IMU坐标系绕实际平台坐标系的yp轴旋转生成的圆锥的半锥角；并令IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度λ和yp转过的角度λ′相同，记为λ＝λ′＝ωt。
[0041] 优选的，步骤4的具体步骤包括：
[0042] 步骤41：创建卡尔曼滤波状态方程；
[0043] ；
[0044] 其中，状态变量表示为：
[0045]
[0046] 观测方程为：z＝HX+V，其中观测矩阵表示为：
[0047]
[0048] L表示纬度；V为观测噪声向量，且为白噪声；
[0049] 步骤42：采用16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据。
[0050] 优选的，步骤42中所述的16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据的旋转过程如下：
[0051] (1)在静基座条件，启动系统进入导航状态；
[0052] (2)调整结构上的调平机构和方位调整机构使IMU的敏感轴在初始零位时指向“东北天”，且水平姿态角和航向角均为零；
[0053] (3)按照16位置旋转法设定的旋转次序对IMU进行旋转，且每个次序下旋转角速度为15°/s；
[0054] (4)连续转位知道估计变量结果收敛，标定结束。
[0055] 本发明的有益效果在于：本发明提出了一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，通过构造多个坐标系，将安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间存在的安装偏差角，即翻滚失准角标定出来，减少了圆锥误差角对系统姿态的影响；同时，采用卡尔曼滤波方法标定旋转轴之间的非正交角和轴本身的摆动角，并利用16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程中的观测信息及导航数据，进一步提高了系统姿态精度和系统的长航时的导航精度。
附图说明
[0056] 图1为本发明本发明构造的各个坐标系的示意图；
[0057] 图2为本发明IMU绕实际平台坐标系的zp轴旋转生成的圆锥图；
[0058] 图3为本发明IMU绕实际平台坐标系的yp轴旋转生成的圆锥图；
[0059] 图4为本发明轴非正交角在调制平均坐标系中的投影关系图；
[0060] 图5为本发明IMU 16位置旋转法的转动示意图；
[0061] 图6为本发明补偿前、后纵摇角的对比图；
[0062] 图7为本发明补偿前、后横摇角的对比图；
[0063] 图8为本发明补偿前、后航向角的对比图。
具体实施方式
[0064] 以下结合附图对本发明所保护的技术方案做具体说明。
[0065] 本发明提出的姿态角误差标定方法适用于一般的平台式惯导系统，一般的平台式惯导系统大都采用两框架三轴结构，即包括陀螺仪，加速度计，外框架，内框架和平台台体，其中，所述陀螺仪和加速度计安装在平台台体上，外框架和内框架以及平台台体能够分别绕外环轴，内环轴和台体轴旋转。
[0066] 一种双轴旋转惯导系统姿态角误差标定方法，包括如下步骤：
[0067] 步骤1：构造坐标系，图1给出了本发明构造的各个坐标系的示意图；主要包括：
[0068] 陀螺仪组件坐标系，记为G系，oxg轴，oyg轴，ozg轴分别为x陀螺仪，y陀螺仪和z陀螺仪的敏感轴；
[0069] 加速度计组件坐标系，记为a系，oxa轴，oya轴，oza轴分别为x加速度计，y加速度计和z加速度计的敏感轴；
[0070] IMU坐标系，记为S系，所述IMU坐标系与平台固联，并随平台旋转；所述IMU坐标系的中心在IMU结构中心，且初始蚀刻，ys轴与yg轴重合；xs轴在平面内垂直于ys，zs轴与xs轴以及ys轴符合右手定则；
[0071] 实际平台坐标系，记为P系，通过平台两个实际轴定义；ozp以指向“天”为正，且沿天向旋转轴，oyp为水平轴且以指向艏向为正；oxp轴满足右手定则，所述实际平台坐标系的中心在两个轴的交叉点；
[0072] 调制平均坐标系，记为 所述调制平均坐标系为固定坐标系，其既不是IMU测量坐标系，也不是实际陀螺平台坐标系，所述调制平均坐标系的中心在IMU加速度计组合件中心，且初始时刻， 轴指向“天”，并与ozp轴重合， 指向艏，而 指向右；
[0073] 载体坐标系，记为b系，其原点在载体型心，xb轴，yb轴，zb轴分别指向船的右向，艏向和天向；
[0074] 系统底座坐标系，记为O系，其坐标中心与底座结构型心重合，其中，zo轴垂直于安装底面，yo轴平行于平台水平轴；
[0075] 内框架上读角装置坐标系，记为S1系，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，其中，ys1轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向，本发明中为了简化计算，假设IMU坐标系与所述内框架上读角装置坐标系之间只存在一个水平安装误差角，定义为纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1；
[0076] 内框架轴坐标系，记为K1系，所述内框架轴坐标系为固定坐标系，是指内框架上的读角装置处于零位时的坐标系，本发明将内框架轴坐标系到内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角设为α；
[0077] 外框加上读角装置坐标系S2，其与读角装置固联，且随IMU一起旋转，ys2轴的方向为读角装置转子部分旋转矢量的正方向；同时，本发明假设外框架上读角装置坐标系到内框架轴坐标系之间在两个方向上存在安装误差角，分别记为绕天向轴偏转的误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2；
[0078] 外框架轴坐标系K2，其为固定坐标系，所述外框架轴坐标系为固定坐标系，是指外框架上的读角装置处于零位时的坐标系，故所述外框架轴坐标系到外框加上读角装置坐标系仅存在一个纵摇角β；
[0079] 还包括地球坐标系以及导航坐标系，所述地球坐标系记为e系，在本实施例中，所述地球坐标系的坐标原点在地球质量中心，其oxe在平均天文赤道平面内，oye在平均天文赤道平面内，且在xe轴的东侧90°，oze轴满足右手定则；而所述导航坐标系记为n系，其选择本地水平指北方位坐标系，其坐标原点在载体质心，oxn指向地理东，oye指向地理北，oze满足右手定则。
[0080] 步骤2：标定IMU坐标系与实际平台坐标系之间的翻滚失准角，所述翻滚失准角是指安装于内框架上的IMU的轴系与内环轴和外环轴之间的安装偏差角；在本实施例中，所述的翻滚失准角包括纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1，绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2；以上四个误差角的标定过程如下：
[0081] 步骤21：系统水平粗对准，得到初始姿态矩阵：系统通过调平机构调成水平状态，并按照“东北天”放置，进入导航状态，使内框架分别处于零位和180°位置，分别得到IMU姿态矩阵 和 其中，所述内框架处于零位时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为0°；而所述内框架处于180°时，是指所述内框架轴坐标系与内框架上读角装置坐标系之间绕天向轴的转角α为180°
[0082] 步骤22：利用步骤21中的IMU姿态矩阵，计算纵摇角误差Δθ1，横摇角误差Δγ1；计算过程如下：
[0083]
[0084] 令， 则有，
[0085] 步骤23：计算内框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵
[0086] 其中，所述IMU坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵 由导航解算而来；
[0087] 步骤24：计算绕天向轴偏转误差角 以及绕水平轴偏转误差角Δγ2，计算过程如下：
[0088]
[0089] 令， 则有
[0090]
[0091] 步骤25：计算外框架轴坐标系相对于导航坐标系的姿态矩阵
[0092]
[0093] 步骤3：考虑轴摆角和轴非正交角，建立IMU坐标系至调制平均坐标系之间的转换矩阵 具体的计算过程如下：
[0094]
[0095] 轴摆角在IMU坐标系和调制平均坐标系间的几何投影关系见图2和图3，图2给出了IMU绕ozp轴旋转生成的圆锥，图3给出了IMU绕oyp轴旋转生成的圆锥；具体地，λ是指IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度； 是指初始相位角；α1为IMU坐标系绕实际平台坐标系的zp轴旋转生成的圆锥的半锥角； λ′是IMU绕实际平台坐标系的yp转过的角度； 是初始相位角，α2为IMU坐标系绕实际平台坐标系的yp轴旋转生成的圆锥的半锥角；并令IMU绕实际平台坐标系的zp轴转过的角度λ和yp转过的角度λ′相同，记为λ＝λ′＝ωt。
[0096] 步骤4：利用卡尔曼滤波方法，标定IMU绕内环轴旋转产生的轴摆角α1，IMU绕外环轴旋转产生的轴摆角α2，以及实际平台坐标系与调制平均坐标系之间的轴非正交角η。图4则给出了轴非正交角在调制平均坐标系中的投影图；其中，IMU绕内环轴旋转产生的轴摆角α1即为IMU坐标系绕实际平台坐标系的zp轴旋转生成的圆锥的半锥角；而IMU绕外环轴旋转产生的轴摆角α2为IMU坐标系绕实际平台坐标系的yp轴旋转生成的圆锥的半锥角。
[0097] 本步骤具体包括如下子步骤：
[0098] 步骤41：创建卡尔曼滤波状态方程；
[0099] ；
[0100] 其中，状态变量表示为：
[0101]
[0102] 观测方程为：z＝HX+V，其中观测矩阵表示为：
[0103]
[0104] L表示纬度；V为观测噪声向量，且为白噪声；
[0105] 步骤42：采用16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据。
[0106] 优选的，步骤42中所述的16位置旋转法获取卡尔曼滤波过程的观测信息及导航数据的旋转过程如下：
[0107] (1)在静基座条件，启动系统进入导航状态；
[0108] (2)调整结构上的调平机构和方位调整机构使IMU的敏感轴在初始零位时指向“东北天”，且水平姿态角和航向角均为零；
[0109] (3)按照16位置旋转法设定的旋转次序对IMU进行旋转，且每个次序下旋转角速度为15°/s；
[0110] (4)连续转位知道估计变量结果收敛，标定结束。
[0111] 图5给出了本发明16位置旋转法的转动示意图，通过此种转动方法，不仅能够调制标度因数不对称性误差，还能够减少安装误差引起的位置误差震荡。
[0112] 请结合图6，图7和图8，以上三张图中走线平稳的曲线为补偿后纵摇角误差、横摇角误差和航向角误差的变化趋势，而另一条则为补偿前以上三种误差角的变化趋势；由以上三图可知，利用本发明所述的方法补偿姿态角后的姿态结果中，纵摇角和横摇角误差减少了4至5倍，而航向角误差也减少了3至4倍。
[0113] 以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
