基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法

摘要

本发明涉及轴承故障诊断领域，公开了一种基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，来提升轴承故障特征提取与故障类型辨识的精度。本发明的要点为：首先获取轴承振动信号；然后设置n个频谱极大值，并基于n个频谱极大值对轴承振动信号进行条件经验小波变换；然后计算变换后的各个模态的循环成分比值，并保存其中的最大值以及最大值所对应的模态；如果本次保存的最大循环成分比值大于参考循环成分比值，则令n＝n+1，将本次保存的最大循环成分比值作为新的参考循环成分比值，重复前述操作；然后再次选出每次保存的最大循环成分比值对应的模态；最后求取所选模态的平方包络谱。本发明适用于滚动轴承故障诊断。

权利要求

1.基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：通过振动信号采集设备获取轴承振动信号；

步骤2：设置n个频谱极大值，并基于设置的n个频谱极大值对轴承振动信号进行条件经验小波变换，其中，n的初始值为1，所述条件经验小波变换的步骤包括：步骤21：施加前提条件，并找出符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点：步骤22：基于设置的n个频谱极大值以及步骤21找出的频谱局部极大值点和局部极小值点建立滤波器边界；

步骤23：基于滤波器边界建立滤波器；

步骤24：基于滤波器进行频谱划分，并获得每个频带划分所对应模态的时域形式；

步骤3：计算步骤2变换后的各个模态的循环成分比值，并保存其中的最大值以及最大值所对应的模态；所述循环成分比为改进循环成分比，改进循环成分比值的计算公式为：其中， 是改进循环成分比值，N是轴承故障特征频率谐波个数，l和h是傅里叶频率域滤波器的上限截止频率和下限截止频率，q和p是循环频率域理想滤波器的上限截止频率和下限截止频率； 和 分别是内圈故障特征频率、外圈故障特征频率和滚动体故障特征频率的第i次谐波所对应的循环频带峭度值，p(i)和q(i)是第i个循环频率域滤波器的截止频率上限和下限值；κl,h是带通滤波器所对应的解析信号包络的峭度值；

步骤4：如果本次保存的最大循环成分比值大于参考循环成分比值，初始的参考循环成分比值为0，则令n＝n+1，将本次保存的最大循环成分比值作为新的参考循环成分比值，并返回步骤2重复下一次操作；否则进入步骤5；

步骤5：再次选出步骤3中每次保存的最大循环成分比值对应的模态；

步骤6：求取步骤5所选模态的平方包络谱。

2.如权利要求1所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤21所施加的前提条件包括：

1)对信号进行预白化处理，使得噪声信号趋于白噪声；

2)利用频率幅值大于噪声阈值的频率成分，寻找频谱局部极大值和局部极小值，所述噪声阈值大于整体频谱幅值均值的2-3倍；

3)找到所有的频谱局部极大值后，再找出这些极大值的局部极大值和局部极小值；

4)所设置的连续两个频谱局部极大值的距离至少为轴承内圈故障特征频率的3倍；

5)在频谱划分时，增加一个额外的边界把频率值最高的频谱局部极大值和高频区域分开。

3.如权利要求2所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述噪声阈值为整体频谱幅值均值的2.5倍。

4.如权利要求2或3所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤22的步骤包括：

1)将找到的极大值点依据幅值按照降序排序，极小值点依据频率值按升序排序；

2)若设置的极大值点数目为N，找到的极大值点数目为M,当M≥N时，保留前N个极大值点；否则，令N＝M，即保留所有的极大值点；

3)将保留下来的极大值点依据频率值按升序排序；

4)第0个边界和最后一个边界分别为0和π，第一个边界为第一个极小值点到第一个极大值点之间的最小的极小值点；倒数第二个边界为最后一个极大值点到最后一个极小值点之间的最小的极小值点；剩下的边界为相邻两个极大值点之间的最小的极小值点。

5.如权利要求1所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤23在建立滤波器时，滤波器过渡带的半带宽τn＝γωn，其中 ωn为第n个频谱划分的边界，ωn-1为第n-1个频谱划分的边界。

6.如权利要求1所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤24对信号频谱划分完成后，通过傅里叶反变换得到每个频带划分所对应模态的时域形式。

7.如权利要求1所述的基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤3中改进循环成分比的循环频率域滤波器的带宽B(i)以及截止频率p(i)和q(i)通过下列式子获得：p(i)＝i×fc×(1-ΔT)

q(i)＝i×fc×(1+ΔT)

B(i)＝p(i)-q(i)＝2×i×fc×ΔT

其中，fac是实际信号中故障特征频率的基频，fc是理论计算的故障特征频率的基频，ΔT是相对误差。

说明书

基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

[0001] 本发明涉及轴承故障诊断领域，特别涉及基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

[0002] 滚动轴承是旋转机械中的重要部件，起着支撑旋转部件转动的作用。当轴承上发生故障时，不仅会产生振动噪声，而且还会影响旋转部件的运行精度；如果故障不能及时的检测到，还有可能造成较大的安全事故和经济损失。因此，及早的发现轴承故障就显得尤为重要。根据轴承的结构和故障点的位置，可以计算出内圈、外圈和滚动体发生故障时产生的特有频率，它们分别称为内圈故障特征频率、外圈故障特征频率和滚动体故障特征频率。另外，故障冲击会引发轴承的固有振动，因而轴承的固有频率会被这些故障特征频率所调制。通过包络解调方法获得包络谱后，即可在包络谱中发现这些故障特征频率。然而，轴承的振动信号中不仅包含有各种各样的噪声信号，还包含有诸如齿轮啮合等非故障冲击信号，如何从采集到的轴承振动信号中分离出各种信号成分，并从中选出故障最相关的成分进行包络谱分析是解决轴承故障诊断的关键。

[0003] 目前信号分解方法中主要分为两大类，一类是基于特定基函数与信号做内积变换的分解方法，另一类则是根据信号自身的特点把信号分解为调幅-调频成分(模态)的分解方法。前者的典型代表为小波变换，后者的典型代表为经验模态分解。小波变换依赖于小波基函数，分解信号缺乏自适应性；经验模态分解虽然可以自适应地分解信号，但其分解方法缺乏数学依据，同时计算量较大。经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)是一种新的信号分解方法，它根据信号频谱的特点和小波理论构建一系列的自适应滤波器来划分频带，因而其分解方法不仅具有自适应性，而且拥有小波理论作为支撑。然而，经验小波变换在分解轴承信号时，需要预先定义模态数，模态数定义少，则获得的模态中包含有大量噪声；模态数定义过多，则故障信息会分散到多个模态中去。另一方面，其基于频谱局部极大值和极小值的频谱划分方法容易受到噪声的影响，并且容易把故障调制频率和轴承固有频率分开，从而影响包络解调的结果。

[0004] 当信号分解成各个模态后，一种方法是对每个模态都进行包络谱分析，另一种方法是用一个指标预先衡量这些模态包含故障信息的程度，再从中选取包含故障信息最多的模态进行包络分析。前一个方法比较繁琐，而后一种方法则需要一个可靠的指标。循环成分比(Ratio of Cyclic Content,RCC)考虑到了故障冲击和非故障冲击带来的差别，克服了常用的峭度指标不能区分故障冲击和非故障冲击的缺点。但是,循环成分比是基于傅里叶频域窄带和循环频率域窄带进行定义的，而对于模态的选择来说，模态的频带宽度往往较宽。使用循环成分比来选择模态时，因为宽带信号中包含的噪声较多，该指标有时候不能选择出恰当的模态。

发明内容

[0005] 本发明要解决的技术问题是：提供一种基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，解决经验小波变换中模态数需预先定义、频谱划分不恰当、和模态选择的问题，从而能够获得更好的轴承故障诊断结果，以及可以自动地进行故障诊断。

[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤1：通过振动信号采集设备获取轴承振动信号；

[0008] 步骤2：设置n个频谱极大值，并基于设置的n个频谱极大值对轴承振动信号进行条件经验小波变换(Conditional Empirical Mode decomposition,CEWT)，其中，n的初始值为1，所述条件经验小波变换的步骤包括：

[0009] 步骤21：施加前提条件，并找出符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点：

[0010] 步骤22：基于设置的n个频谱极大值以及步骤22找出的频谱局部极大值点和局部极小值点建立滤波器边界；

[0011] 步骤23：基于滤波器边界建立滤波器；

[0012] 步骤24：基于滤波器进行频谱划分，并获得每个频带划分所对应模态的时域形式；

[0013] 步骤3：计算步骤2变换后的各个模态的循环成分比值，并保存其中的最大值以及最大值所对应的模态；

[0014] 步骤4：如果本次保存的最大循环成分比值大于参考循环成分比值，初始的参考循环成分比值为0，则令n＝n+1，将本次保存的最大循环成分比值作为新的参考循环成分比值，并返回步骤2重复下一次操作；否则进入步骤5；

[0015] 步骤5：再次选出步骤3中每次保存的最大循环成分比值对应的模态；

[0016] 步骤6：求取步骤5所选模态的平方包络谱。

[0017] 进一步的，步骤21所施加的前提条件包括：

[0018] 1)对信号进行预白化处理，使得噪声信号趋于白噪声；

[0019] 2)利用频率幅值大于噪声阈值的频率成分，寻找频谱局部极大值和局部极小值，所述噪声阈值大于整体频谱幅值均值的2-3倍；

[0020] 3)找到所有的频谱局部极大值后，再找出这些极大值的局部极大值和局部极小值，以保证分解出的模态中至少包含一个边频频率；

[0021] 4)所设置的连续两个频谱局部极大值不宜靠得过近，以避免频谱划分出的区域过小，同时避免调制频率(边频)和被调制频率(中心频率)分开；此处限定连续两个频谱局部极大值的距离选为轴承内圈故障特征频率的至少3倍，因为此频率是所有轴承故障特征频率中最高的频率，选择至少3倍则保证包络谱中能看到至少3倍故障特征频率；

[0022] 5)在频谱划分时，还需增加一个额外的边界把频率值最高的频谱局部极大值和高频区域分开。

[0023] 优选的，所述噪声阈值为整体频谱幅值均值的2.5倍。

[0024] 进一步地，步骤22的步骤包括：

[0025] 1)在频谱中找到所有符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点；

[0026] 2)将找到的极大值点依据幅值按照降序排序，极小值点依据频率值按升序排序；

[0027] 3)若设置的极大值点数目为N，找到的极大值点数目为M,当M≥N时，保留前N个极大值点；否则，令N＝M，即保留所有的极大值点；

[0028] 4)将保留下来的极大值点依据频率值按升序排序；

[0029] 5)第0个边界和最后一个边界分别为0和π，第一个边界为第一个极小值点到第一个极大值点之间的最小的极小值点；倒数第二个边界为最后一个极大值点到最后一个极小值点之间的最小的极小值点；剩下的边界为相邻两个极大值点之间的最小的极小值点。

[0030] 进一步的，步骤23在建立滤波器时，滤波器过渡带的半带宽τn＝γωn，其中ωn为第n个频谱划分的边界，ωn-1为第n-1个频谱划分的边界。

[0031] 进一步的，步骤24对信号频谱划分完成后，可以通过傅里叶反变换可得到每个频带划分所对应模态的时域形式。

[0032] 进一步的，步骤3中的循环成分比为改进循环成分比(Modified Ratio of Cyclic Content,MRCC)，改进循环成分比值的计算公式为：

[0033]

[0034] 其中， 是改进循环成分比值，N是轴承故障特征频率谐波个数，l和h是傅里叶频率域滤波器的上限截止频率和下限截止频率，q和p是循环频率域理想滤波器的上限截止频率和下限截止频率； 和 分别是内圈故障特征频率、外圈故障特征和滚动体故障特征频率的第i次谐波所对应的循环频带峭度值，p(i)和q(i)是第i个循环频率域滤波器的截止频率上限和下限值；循环频带峭度值 由平方包络谱SES定义如下：

[0035]

[0036] κl,h是带通滤波器所对应的解析信号包络的峭度值，其定义如下：

[0037]

[0038] 进一步的，步骤3中改进循环成分比的循环频率域滤波器的带宽B(i)以及截止频率p(i)和q(i)可通过下列式子获得：

[0039]

[0040] p(i)＝i×fc×(1-ΔT)

[0041] q(i)＝i×fc×(1+ΔT)

[0042] B(i)＝p(i)-q(i)＝2×i×fc×ΔT

[0043]

[0044]

[0045] 其中，fac是实际信号中故障特征频率的基频，fc是理论计算的故障特征频率的基频，ΔT是相对误差。

[0046] 进一步的，步骤3中改进循环成分比所涉及的平方包络谱SES和步骤6中平方包络谱SES可按如下方式定义：

[0047]

[0048]

[0049] 其中，x[n]为信号的离散形式， 为x[n]对应的解析信号，j为虚数单位，Hilbert{·}为Hilbert变换；α为循环频率，DFT{·}为离散傅里叶变换。

[0050] 本发明的有益效果是：本发明通过对频谱划分的方法设置一些前提条件，使得CEWT能够更好地从复杂的原始信号中分解出调幅-调频信号，而故障冲击所引起的振动信号正是调幅-调频信号，因此CEWT相比EWT更加适合轴承故障诊断。另外，通过改进RCC指标，使得新定义的指标MRCC能够适用于信号带宽比较大的情况，即更加适合作为模态选择的指标。最后，基于CEWT和MRCC，新提出的轴承故障诊断方法避免了预先定义模态数，可以实现故障的自动诊断。

附图说明

[0051] 图1是本发明的流程图；

[0052] 图2是CEWT滤波器的示意图；

[0053] 图3a是内圈故障信号由EWT分解成的模态1的时域图；

[0054] 图3b是内圈故障信号由EWT分解成的模态2的时域图；

[0055] 图3c是内圈故障信号由EWT分解成的模态3的时域图；

[0056] 图4a是内圈故障信号由EWT分解成的模态1的平方包络谱；

[0057] 图4b是内圈故障信号由EWT分解成的模态2的平方包络谱；

[0058] 图4c是内圈故障信号由EWT分解成的模态3的平方包络谱；

[0059] 图5a是外圈故障原始信号的时域图；

[0060] 图5b是外圈故障预白化信号的时域图；

[0061] 图6a是外圈故障原始信号的频域图；

[0062] 图6b是外圈故障预白化信号的频域图；

[0063] 图7是CEWT频谱划分图；

[0064] 图8a是CEWT得到的模态1的时域图；

[0065] 图8b是CEWT得到的模态2的时域图；

[0066] 图8c是CEWT得到的模态3的时域图；

[0067] 图9是EWT频谱划分图；

[0068] 图10a是EWT得到的模态1的时域图；

[0069] 图10b是EWT得到的模态2的时域图；

[0070] 图10c是EWT得到的模态3的时域图；

[0071] 图11a是CEWT得到的平方包络谱；

[0072] 图11b是EWT得到的平方包络谱

[0073] 图11c是Fast Kurtogram得到的平方包络谱。

具体实施方式

[0074] 为解决经验小波变换中模态数需预先定义、频谱划分不恰当、和模态选择的问题，本发明公开了一种基于条件经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，根据轴承振动信号的频谱特点，提出了一些前提条件来改善EWT的频谱划分，这些前提条件包括预白化处理，自适应噪声阈值，连续两个所考虑极大值点距离要求，迭代一次找极值点，以及增加一个额外的边界。这些前提条件使得CEWT能够更好地从复杂的原始信号中分解出调幅-调频信号，因此CEWT相比EWT更加适合轴承故障诊断。另外，通过改进RCC指标，使得新定义的指标MRCC能够适用于信号带宽比较大的情况，即更加适合作为模态选择的指标。

[0075] 如图1所示，本发明包括如下步骤：

[0076] 步骤1：通过振动信号采集设备获取轴承振动信号；

[0077] 步骤2：设置n(初始n＝1)个频谱极大值，并基于设置的n个频谱极大值对轴承振动信号进行条件经验小波变换CEWT。本发明中，CEWT主要是对EWT频谱划分方法施加前提条件，利用前提条件确定滤波器边界，进而建立滤波器，最终完成频谱划分，具体的来说本发明CEWT的步骤可以包括：

[0078] 步骤21：施加前提条件，并找出符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点。本发明所施加的前提条件可以包括如下：

[0079] 1)、对信号进行预白化处理，减弱离散的频谱噪声，如齿轮啮合频率及其谐波；同时该操作使得噪声信号趋于白噪声，即其频率幅值大致相同。

[0080] 2)、预白化处理后，噪声频率幅值大致相同，则可设置噪声阈值稍大于整体频谱幅值均值的2倍，一般是取2-3倍，此处可优选取2.5倍；为了避免噪声的影响，只考虑频率幅值大于噪声阈值的频率成分，基于这些成分去寻找频谱局部极大值和局部极小值。

[0081] 3)、找到所有的频谱局部极大值后，再找这些极大值的局部极大值和局部极小值，即再进行一次迭代，以保证分解出的模态中至少包含一个边频频率；

[0082] 4)、所设置的连续两个频谱局部极大值不宜靠得过近，以避免频谱划分出的区域过小，同时避免调制频率(边频)和被调制频率(中心频率)分开；此处限定连续两个频谱局部极大值的距离选为轴承内圈故障特征频率的至少3倍，因为此频率是所有轴承故障特征频率中最高的频率，选择至少3倍则保证包络谱中能看到至少3倍故障特征频率；

[0083] 5)、在频谱划分时，需要增加一个额外的边界把频率值最高的频谱局部极大值和高频区域分开，这个边界的建立和EWT中的第一个边界的建立类似。

[0084] 步骤22：基于设置的n个频谱极大值以及步骤21找出的频谱局部极大值点和局部极小值点建立滤波器边界。本发明中，CEWT频谱划分边界的建立与EWT类似，只是此时滤波器边界的建立是基于符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点，具体为：

[0085] 1)、在频谱中找到所有符合前提条件的频谱局部极大值点和局部极小值点；

[0086] 2)、将找到的极大值点依据幅值按照降序排序，极小值点依据频率值按升序排序；

[0087] 3)、若设置的极大值点数目为N，找到的极大值点数目为M,当M≥N时，保留前N个极大

[0088] 值点；否则，令N＝M，即保留所有的极大值点；

[0089] 4)、将保留下来的极大值点依据频率值按升序排序；

[0090] 5)、第0个边界和最后一个边界分别为0和π，第一个边界为第一个极小值点到第一个极大值点之间的最小的极小值点；倒数第二个边界为最后一个极大值点到最后一个极小值点之间的最小的极小值点；剩下的边界为相邻两个极大值点之间的最小的极小值点[0091] 步骤23：基于滤波器边界建立滤波器。本发明中，CEWT的滤波器的建立与EWT相同；如图2所示，归一化到[0,π]的傅里叶频谱被一系列滤波器Λn＝[ωn-1,ωn]划分，即其中ω0＝0，ωN＝π，ωn为第n个频谱划分的边界。滤波器是由经验小波尺度函数 和经验小波函数 组成，这两个函数定义如下：

[0092]

[0093]

[0094] 其中，β(x)为任意的Ck([0,1])函数，通常可选择β(x)为如下函数：

[0095] β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3),x∈[0,1]

[0096] 为了使滤波器具有紧支撑性，滤波器过渡带半带宽τn＝γωn，其中[0097] 步骤24：基于滤波器进行频谱划分，获得每个频带划分所对应模态的时域形式。CEWT对信号频谱划分完成后，每个划分区域对应每个模态的频域形式，而通过傅里叶反变换可得到每个频带划分所对应模态的时域形式。

[0098] 步骤3：计算各个模态的循环成分比，保存其中的最大值以及最大值对应的模态。本发明中，为了使循环成分比的指标能够适用于信号带宽比较大的情况，这里可以选择计算各个模态的改进循环成分比MRCC，保存其中的最大值MaxMRCC以及最大值对应的模态。

[0099] MRCC是对RCC的定义做了改进，MRCC定义如下：

[0100]

[0101] 其中， 是改进循环成分比，N是轴承故障特征频率谐波个数，l和h是傅里叶频率域滤波器的上限截止频率和下限截止频率，q和p是循环频率域理想滤波器的上限截止频率和下限截止频率； 和 分别是内圈故障特征频率、外圈故障特征和滚动体故障特征频率的第i次谐波所对应的循环频带峭度值，p(i)和q(i)是第i个循环频率域滤波器的截止频率上限和下限值，另外循环频带峭度值 可由平方包络谱SES定义如下：

[0102]

[0103] 最后，κl,h是带通滤波器所对应的解析信号包络的峭度值，其定义如下：

[0104]

[0105] 而原来的RCC的定义如下：

[0106]

[0107] 该定义只用了一个循环频率域滤波器，并且q和p的值是通过经验选取的。

[0108] MRCC循环频率域滤波器的带宽B(i)以及截止频率p(i)和q(i)通过下列式子获得：

[0109]

[0110] p(i)＝i×fc×(1-ΔT)

[0111] q(i)＝i×fc×(1+ΔT)

[0112] B(i)＝p(i)-q(i)＝2×i×fc×ΔT

[0113] 其中，fac是实际信号中故障特征频率的基频，fc是理论计算的故障特征频率的基频，ΔT是相对误差；为了避免频带中包含过多的噪声，B(i)应该尽可能地小，因此限制最大的带宽B(N)如下：

[0114]

[0115] 如上公式表示理想的循环频率域滤波器的半个带宽不能大于连续两个故障特征频率间隔的一半。这样的限制除了可以减少所包含的噪声成分外，还可以给出所考虑谐波分量数目的上限。因为高频谐波幅值衰减较快，没必要考虑太多的谐波，但是为了避免傅里叶频域滤波器宽带噪声的影响，应该尽可能多的考虑谐波分量，由此一来可取 在这里，如果所允许的相对误差为ΔT＝3％，则所设置的谐波个数为N＝16。

[0116] 步骤4：如果本次保存的MaxMRCC>参考循环成分比值TempMRCC(其中，n＝1时，TempMRCC＝0),则令n＝n+1,将本次保存的最大循环成分比值作为新的参考循环成分比值，即TempMRCC＝MaxMRCC,返回步骤2执行下一次操作；否则，进入步骤5；

[0117] 步骤5：再次选出步骤3中每次保存的最大改进循环成分比值对应的模态；

[0118] 步骤6：求取所选模态的平方包络谱(Squared Envelope Spectrum,SES)。步骤3中MRCC所涉及的平方包络谱SES和步骤6中平方包络谱SES的可以采用如下定义：

[0119]

[0120]

[0121] 其中，x[n]为信号的离散形式， 为x[n]对应的解析信号，j为虚数单位，Hilbert{·}为Hilbert变换；α为循环频率，DFT{·}为离散傅里叶变换。

[0122] 实施例一：模态选择

[0123] 为了展示MRCC指标在模态选择中的优势，现通过实例来对比信号时域峭度值Kt、Fast Kurtogram所用的频带谱峭度值Kb、RCC和MRCC在模态选择中的表现。如果某个模态的这些指标最大，则表明这些指标选中该模态。某内圈故障振动信号通过EWT分解为三个模态的时域图如图3a-图3c所示，通过EWT分解为三个模态的的平方包络谱如图4a-图4c所示。从图中可以看出，虽然从时域形式上看，模态1和模态2的冲击较多，但是在平方包络谱中并没有发现内圈故障特征频率fi。这表明，模态1和模态2中的冲击并非内圈故障所引起。相反之下，模态3的平方包络谱中可以清楚地看到内圈故障特征频率fi及其倍频成分，这表明从故障诊断的角度看，模态3是最好的。各个模态的Kt、Kb、RCC和MRCC值如表1所示。

[0124] 从表1中可以看出，Kt和Kb选出的都是模态1，RCC选出的是模态2，这三个指标都没有选对正确的模态。虽然峭度指标在故障诊断领域常常用来作为判断故障严重程度的指标，但是它只是数据分布离散程度的度量，由于没有把故障信息考虑进去，所以不能区分故障冲击和非故障冲击。RCC指标考虑到了故障冲击和非故障冲击的区别，但是它是基于傅里叶窄带计算的，对于带宽较宽的模态来说，该指标容易受到噪声的干扰。相比之下，MRCC克服了RCC的缺点，适合用于宽带信号故障信息的度量。从表中也可以看出，MRCC指标选择了模态3，该模态包含的故障信息最多。

[0125] 表1内圈故障信号中模态选择指标

[0126]

[0127] 实施例二：滚动轴承故障诊断

[0128] 为了展示本发明“基于条件经验小波和改进循环成分比的滚动轴承故障诊断”的效果，本例以公开的轴承外圈故障数据为例，分别用本发明、EWT和Fast kurtogram来对数据进行处理。为了使对比具有公平性，预白化处理均作为三种方法的预处理手段，且用的是Fast Kurtogram中使用的预白化处理方法。另外，EWT模态数保持与本发明的模态数相同，而本发明的模态数是由MRCC自动决定的。轴承数据采用Acoustics and Vibration Database提供的高速轴承外圈故障数据，轴承振动数据是由Curtin University的Gareth Forbes采集。振动信号的采集频率为51.2kHz,本例使用的采样点数为102400。轴承型号为MB ER-16K，转速为1740转/分钟，外圈故障特征频率为103.6Hz。原始信号和预白化处理后的信号如图5a-5b及图6a-6b所示，其中，图5a和图6a分别为原始信号时域和频域形式，图5b和图6b分别为预白化处理后信号的时域和频域形式。从预白化处理图中可以看出，噪声幅值大致区域相同，即变为了白噪声。

[0129] 本发明的CEWT基于MRCC自动选择模态数为3，并对频谱划分如图7所示，划分出的三个区域从左到右分别对应模态1-3的频域形式，图中横点划线是自适应噪声阈值，竖虚线是频谱划分的边界，圆圈是选取的频谱局部极大值。图8a-图8c分别是模态1-3的时域形式。为了作为对比，人为设置EWT的模态数为3，其频谱划分如图9所示，划分出的三个区域左右到右分别对应EWT的模态1-3的频域形式，竖虚线是频谱划分的边界，圆圈是选出的频谱局部极大值。图10a-图10c分别对应EWT的模态1-3的时域形式。通过CEWT和EWT得到的3个模态的MRCC值如表2所示，从表中可以看出，CEWT模态2和EWT模态3所包含的故障信息最多(MRCC值最大)，因此选择这两个模态来求取平方包络谱。同时，为了进一步作为对比，本例还使用Fast Kurtogram方法作为对比。在Fast Kurtogram中，最大分解层数根据数据长度自动决定，这是公开的Fast Kurtogram程序中推荐的做法。

[0130] 表2 CEWT和EWT模态的MRCC值

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[0132] CEWT、EWT和Fast Kurtogram方法所获得的平方包络谱如图11a-11c所示，其中，图11a为CEWT的诊断结果，图11b为EWT的诊断结果，图11c为Fast Kurtogram的诊断结果。从图
11a-11c可以看出，本发明的诊断结果最好。因为相比之下，本发明得到的平方包络谱中可以看到更加清晰的轴承外圈故障特征频率fo及其倍频成分。虽然EWT对信号的分解具有自适应性，但其所定义的频谱划分方法就轴承的故障诊断来说不是最合适的。因为该划分方法容易受到背景噪声频率成分的干扰，同时还容易把故障相关的边频和中心频率分开，最后影响包络分析的结果。Fast Kurtogram中所用的指标本质上还是峭度指标，该指标不能区分故障冲击和非故障冲击，有时候会选错最佳的共振带，这也是为什么图11c中除了基频外，其他的故障特征频率不明显。综上所述，本发明的基于条件经验小波和改进循环成分比的滚动轴承故障诊断方法比EWT方法和Fast Kurtogram方法更加有效。