一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法

摘要

本发明提供一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法，包括以下步骤，步骤1：输入原始图像H，对原始图像每行中相邻的两个像素值之间插入其平均值，再在行插值后的图像上对每列中相邻的两个像素值之间插入其平均值，得到插值后的扩展图像H＇；步骤2：对3*3拉普拉斯模板L进行扩展，得到5*5拉普拉斯模板L＇；步骤3：用5*5拉普拉斯模板L＇与扩展图像H＇进行卷积，得到结果图像H＂。本发明实现的有益效果是通过对原始图像进行插值减少噪声对边缘检测的影响，通过扩展拉普拉斯模板提高边缘检测效果。

权利要求

1.一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：输入原始图像H，对原始图像每行中相邻的两个像素值之间插入其平均值，再在行插值后的图像上对每列中相邻的两个像素值之间插入其平均值，得到插值后的扩展图像H＇，

H′中g1、g2、g3、g4、g5、g6、g7、g8、g9……gn、gm、gt分别表示原始图像H中的像素值，k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8、k9、k10、k11、k12、k13、k14、k15、k16……是通过对原始图像H进行扩展插值而获得的扩展图像H＇中的像素值；

步骤2：对3*3拉普拉斯模板进行扩展，得到5*5拉普拉斯模板L＇，所述5*5拉普拉斯模板的中心元素的值为其24邻域元素总和的相反数，所述5*5拉普拉斯模板L＇上的值关于中心元素g(i,j)中心对称，且距离中心元素较近的元素的值比距离中心元素较远的元素的值大，与中心元素距离相同的元素的值相同,L＇满足公式：步骤3：用5*5拉普拉斯模板L＇与扩展图像H＇进行卷积，得到结果图像H＂，

2.根据权利要求1所述的一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法，其特征在于：步骤2中所述拉普拉斯模板L＇为：

说明书

一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种图像边缘检测方法，尤其是一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法。

背景技术

[0002] 数字图像包含着丰富的视觉信息，尤其是图像中的边缘信息，如图像中河流的边缘信息、医学CT图像中人体骨骼的边缘信息、道路交通图像中各种斑马线的边缘信息等。边
缘信息的提取被广泛的应用于现代生活中，如医疗辅助诊断、人脸识别、目标跟踪、遥感监
测等不同领域，这些边缘信息对于图像中目标的识别与检测有着十分重要的意义。数字图
像元素g(x,y)在x 轴和y轴方向上的二阶偏导数定义为： 拉普拉斯
边缘检测算子是是一种基于二阶导数在边缘出现过零交叉点的边缘检测算子，对孤立点及
线端的检测效果较好。

[0003] 3*3拉普拉斯模板L是常见的拉普拉斯边缘检测算子模板，该模板的特征是中心位置的元素g(i,j)的系数为负，边缘方向的元素的系数为正，且所有元素的系数之和为零，即

[0004]

[0005]

[0006] 该模板具有旋转不变性和位移不变性的优点，但是也存在一定的缺陷，如在边缘检测过程中可能会丢失边缘方向信息，也可能会加重噪声对边缘检测结果的不利影响等。

发明内容

[0007] 本发明要解决的技术问题是提供一种能够减少噪声对边缘检测效果的影响，同时提高边缘检测的效果的拉普拉斯算子边缘检测方法。

[0008] 为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的，一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法，包括以下步骤：

[0009] 步骤1：输入原始图像H，对原始图像每行中相邻的两个像素值之间插入其平均值，再在行插值后的图像上对每列中相邻的两个像素值之间插入其平均值，得到插值后的扩展
图像H＇，

[0010]

[0011]

[0012]

[0013]

[0014]

[0015] 步骤2：对3*3拉普拉斯模板进行扩展，得到5*5拉普拉斯模板L＇，所述5*5拉普拉斯模板的中心元素的值为其24邻域元素总和的相反数，所述5*5拉普拉斯模板L＇上的值关于
中心元素g(i,j)中心对称，且距离中心元素较近的元素的值比距离较远的元素的值较大，
与中心元素距离相同的元素的值相同,L＇满足公式：

[0016]

[0017] 步骤3：用5*5拉普拉斯模板L＇与扩展图像H＇进行卷积，得到结果图像H＂，

[0018]

[0019] 进一步的，步骤2中所述拉普拉斯模板L＇为：

[0020]

[0021] 本发明实现的有益效果是通过对原始图像进行行与列两个方向的插值运算减少噪声对边缘检测的影响，通过扩展3*3拉普拉斯模板至5*5拉普拉斯模板，再对各个方向的
元素赋予不同占比的系数来提高边缘检测效果。

附图说明

[0022] 下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细说明，其中：

[0023] 图1为本发明的实施流程图；

[0024] 图2为本发明的原始图像H；

[0025] 图3为本发明的扩展图像H＇；

[0026] 图4为3*3拉普拉斯模板L处理的结果图像；

[0027] 图5为本发明使用的拉普拉斯模板L＇处理的结果图像H＂。

具体实施方式

[0028] 下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。参阅图1至图5，本发明提供一种基于图像插值运算的拉普拉斯算子边缘检测方法。

[0029] 拉普拉斯算子是一种二阶导数算子，是基于图像两个坐标轴方向上的二阶偏导数定义而来的一类边缘检测算子。数字图像元素g(x,y)在x轴和y 轴方向上的二阶偏导数定
义为：

[0030]

[0031] 图像的边缘部分往往是灰度变化、跳跃较大的部分，因此边缘部分对应的一阶偏导数往往是局部的极值，因此图像的边缘区域对应着二阶偏导数过零点时对应的位置，因
此可以通过图像二阶偏导数的过零点来对图像的边缘进行检测。在拉普拉斯算子的应用领
域，常用的拉普拉斯算子可以定义为：

[0032]

[0033] 即拉普拉斯算子

[0034] 为减少噪声对边缘检测效果的影响，同时提高边缘检测的效果，进行如下操作：

[0035] S1：输入原始图像H，对原始图像每行中相邻的两个像素值之间插入其平均值，再在行插值后的图像上对每列中相邻的两个像素值之间插入其平均值，得到扩展图像H＇。

[0036]

[0037]

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] H′中g1、g2、g3、g4、g5、g6、g7、g8、g9……gn、gm、gt分别表示原始图像H中的像素值，k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8、k9、k10、k11、 k12、k13、k14、k15、k16……是通过对原始图
像H进行扩展插值而获得的扩展图像H＇中的像素值。

[0042] 插值运算的MATLAB代码为：

[0043]

[0044] S2：对3*3拉普拉斯模板L进行扩展，得到5*5拉普拉斯模板L＇，

[0045]

[0046]

[0047] L＇满足公式：

[0048]

[0049] 所述5*5拉普拉斯模板的中心元素的值为其24邻域元素总和的相反数，所述5*5拉普拉斯模板L＇上的值关于中心元素g(i,j)中心对称，且距离中心元素较近的元素的值比距
离较远的元素的值较大，与中心元素距离相同的元素的值相同。

[0050] S3：用5*5拉普拉斯模板与扩展图像进行卷积，得到结果图像H＂。

[0051]

[0052] 改进之前的3*3拉普拉斯模板L只考虑了水平方向和垂直方向，改进后的5*5拉普拉斯模板L＇可以检测更多方向的边缘信息，同时给不同方向的边缘分配了不同的权重，离
模板中心点越近的方向其权重越大，对插值以后的图像H′运用模板L＇进行边缘检测，得到
结果图像H＂，通过附图4和附图5之间的对比，可知本发明提高了边缘检测的效果。

[0053] 以上实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能理解为对发明专利范围的限制。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的
前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此本发明专利的保
护范围应以权利要求为准。