基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法

摘要

本发明公开了一种基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法。本发明针对磨煤机过程变量众多，控制器调节作用复杂的问题，运用典型变量分析提取过程的时序相关关系的信息，同时，结合慢特征分析算法，提取过程动静态特征，综合闭环系统调节作用与运行状态相关的时序相关关系和动静态特征，在不同的子空间内建立了动静态在线监测指标对磨煤机进行过程监测。该方法的优势在于能够充分反应闭环系统的调节作用，有利于对复杂过程特性的了解，增强了对磨煤机在线过程监测的可靠性和可信度，有助于火电厂对磨煤机运行状态做出准确判断，及时发现故障，从而保证了磨煤机的安全可靠运行。

权利要求

1.一种基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)获取待分析数据：设一个磨煤机生产过程共具有J个测量变量和操作变量，每一次采样可以得到一个1×J的向量，采样N次后得到的数据表述为一个二维矩阵X(N×J)所述测量变量为运行过程中可被测量的过程变量，所述测量变量和操作变量包括温度、转速、压力、阀门开度；

(2)基于典型变量分析对磨煤机运行数据时序相关信息提取，该步骤由以下子步骤来实现：(2.1)提取磨煤机运行数据的典型变量，分析时序相关关系：将每个时间点t处的测量值x(t)(1×J)分别用l个过去测量值x(t-1)，x(t-2)，…，x(t-l)，以及h个将来测量值x(t)，x(t+1)，…，x(t+h)的展开；

其中，下标p代表过去，f代表将来；xp(t)表示过去测量值的集合，xf(t)表示将来测量值的集合；

其中，l和h根据与当前时刻t的相关程度确定，具体如下：与当前时刻t间隔1+1个采样间隔的过去时刻的测量值xp(t+l+1)和当前时刻的测量值x(t)的相关程度表示为：其中α是一个阈值，0＜α＜0.5；autocorr(Xi，p)是第i个过程变量加p个时滞后的自相关系数；和当前时刻的相关程度，当Al+1其小于α时，认为xp(t+l+1)和x(t)不存在相关关系，不参与构建矩阵xp(t)；选择能满足上式的最小的值确定为l，同时，确定出h＝l，从而构建出xp(t)和xf(t)；

当某测量值与当前时刻t的时间间隔大于所确定的l和h时，忽略变量间的相关关系；

(2.2)将不同时刻展开的向量组成过去和将来的矩阵：Xp＝[xp(t+1)，xp(t+2)，…，xp(t+m)]  (4)Xf＝[xf(t+1)，xf(t+2)，…，xf(t+m)]  (5)其中下标p代表过去，f代表将来，m＝N-l-h+1；

(2.3)求取不同时刻t的典型变量z(t)以及残差变量e(t)：其中，∑pf表示过去矩阵Xp和将来矩阵Xf的协方差矩阵，∑pp表示过去矩阵Xp的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作，∑ff表示将来矩阵Xf的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作；式(6)表示等号左侧进行SVD分解，得到正交矩阵U和V，以及对角矩阵Λ，其对角线上的系数是主成分相关系数γ1≥…≥γr，下表r表示对角矩阵Λ对角线上元素个数；

其中J代表求取相关变量的转换矩阵，L代表求取残差标量的转换矩阵，I表示单位矩阵，Uk包含了矩阵U的k列，k的选择根据下式决定：其中β是个阈值，0.5≤β≤1；

Z＝JXP  (10)

E＝LXP  (11)

其中矩阵Z和矩阵E分别表示主成分空间和残差空间；Z和E的每列分别是典型变量z(t)和残差变量e(t)；

(3)基于慢特征分析对磨煤机运行的协同监测，该步骤由以下子步骤来实现：(3.1)分别对主成分空间Z和残差空间E进行SFA建模sc＝WcZ (12)

se＝WeE (13)

其中sc是提取出的主成分空间Z的慢特征，Wc是主成分空间Z的转换矩阵；se是提取出的残差空间E的慢特征，We是残差空间E的转换矩阵；

(3.2)选取主成分空间中慢特征sc的主慢特征；

变化缓慢的特征能够表示过程变化总体趋势，而变化较快的那些特征看作是噪声；将全部慢特征按照变化快慢进行排序，选择Rm个变化慢的慢特征作为主慢特征sc，d，剩余的慢特征可看作噪声，其中Rm＜Rc，Rc为全部慢特征数；

主慢特征数Rm的选择从重构的角度考虑，具体如下：

过程变量xj可以通过慢特征s重构：

其中， 是 的第j列， 是将 的某几个元素用0替代，元素个数为Rm，Rm的确定方法如下：降噪重构的过程变量 的缓慢程度 能够代表重构的过程变量保留了多少重要的信息； 应含有尽可能少的变化快的噪声，因此 Δ(xj)表示过程变量xj的缓慢程度，降噪重构后的过程变量 的变化比xj的变化慢；而Δ(xj)和Δ(si)呈线性关系，慢特征s中Δ(si)＞Δ(xj)部分使xj变化加快，去除该部分，就能使 能够满足 综合考虑所有变量的重构效果，应该去除的特征集合为：

划分的主慢特征个数Rm＝Rc-cnt(F)，cnt(F)为全部慢特征数减去集合F中元素的数量；

定义Wc的前Rm行为Wc，d(Rm×J)；

sc，d＝Wc，dZ (18)

其中，sc，d是提取出来的在主成分空间中能够表示过程内部变化主要趋势的慢特征；

Wc，d表示转换矩阵；

(3.3)在主成分空间中计算静态监测的控制限：

其中， 是sc，d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出 的控制限Ctrc，Td；

(3.4)在主成分空间中计算动态监测的控制限：

其中， 是sc，d的S2监测统计量；其中 是sc，d的一阶差分；Ωc，d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出 的控制限Ctrc，Sd；

(3.5)根据(3.2)中方法，选择残差空间中慢特征se的主慢特征数Rme：根据特征的缓慢程度，提取出se中的主慢特征：(3.6)计算残差空间中静态监测的控制限：

其中， 是se，d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出 的控制限Ctre，Td；

(3.7)计算残差空间中动态监测的控制限：

其中， 是se，d的S2监测统计量；其中 是se，d的一阶差分；Ωe，d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出 的控制限Ctre，sd；

(4)磨煤机的在线监测：基于上述步骤求得磨煤机运行过程数据的变量相关关系以及动静协同的监测模型，通过主成分空间中的监测统计量 和残差空间中的监测统计量 在线监测过程的运行状态；该步骤由以下子步骤来实现：(4.1)在磨煤机运行过程中采集新测量的数据并进行扩展：在线监测时，采集到新的过程测量数据xnew，t(J×1)，其中，下标new代表新样本，下标t代表当前时刻，J为测量变量，与步骤(1)中的测量变量相同；用过去的l个时刻的数据将其进行扩展：(4.2)求取当前时刻的典型变量和残差变量：

znew＝Jxnew  (25)

enew＝Lxnew  (26)

(4.3)分别从当前时刻的典型变量和残差变量中提取出各自的慢特征向量：(4.4)分别计算主成分空间和残差空间中的在线静态监测统计量：(4.5)分别计算主成分空间和残差空间中的在线动态监测统计量：(5)判断磨煤机运行状态：实时比较不同子空间中两个监测指标与各自的统计控制限：(a)在主成分空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，则表明过程有一个不变的时序相关关系，典型变量的变化在正常范围内；

(b)在主成分空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，则说明监测到了一个过程动态的异常，可能导致主成分空间中变量自相关关系出现稳态偏差；

(c)在主成分空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程在良好的控制下发生了状态切换；

(d)在主成分空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，则说明过程既出现了稳态偏差又出现了动态异常，检测到了过程发生故障且超出了控制系统调节能力，应及时处理；

(e)在残差空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，残差变量的变化在正常范围内；

(f)在残差空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，检测到了过程动态行为的异常，可能导致残差子空间中出现状态偏差；

(g)在残差子空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明在残差空间中监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程处于良好的控制下；

(h)在残差子空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，在残差子空间中既检测到了稳态偏差，又检测到了动态异常，过程发生了故障，控制性能差，应及时处理。

说明书

基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨

煤机的在线监测方法

技术领域

[0001] 本发明属于火电过程过程监测领域，特别是涉及一种考虑闭环系统的调节作用，综合分析过程变量的时序相关关系以及过程的动静特征，对磨煤机的动静协同的在线过程监测方法。

背景技术

[0002] 我国电力工业快速发展，并且以主要火电为主，而煤是火力发电厂的主要燃料。据资料显示，我国每千瓦时平均供电耗煤比发达国家约高50g标准煤，这说明机组实际运行状态和设计状态有着极大的区别。2003年欧洲和北美发生的大规模停电事故提醒我们，现阶段的人类生活离不开电能，电能已成为人类生活的一部分，停电给国民经济造成的损失远远超过电力系统本身的损失，因此发电设备安全可靠的而运行显得尤为重要。随着我国电力工业的迅猛发展，火电发电技术的不断发展，发电机组的容量不断增加，复杂程度不断提高，需要处理判断的运行信息逐渐增多，因此火电厂一些关键设备的可靠性、可用性与安全性的问题日益突出。随着火力发电高参数、大容量机组的不断发展和应用，其相应的辅机设备也逐步趋向大型化，且在火电厂生产过程中的作用也愈发重要。

[0003] 根据近几年机组参与可靠性统计的数据显示，电力设备中的五大辅机，如磨煤机、给水泵、送风机、引风机、高压加热器，如果发生故障，将影响整个机组安全、经济运行，甚至还可能给现场人员带来安全危害，它的重要性甚至不亚于锅炉、汽轮机、发电机三大主机。为了发现和预防设备故障，保证设备安全、稳定的连续运行、减少事故的发生，保障运行安全、经济型。需要对设备运行状态进行监测分析。

[0004] 火电厂磨煤机作为锅炉燃烧制粉系统的核心设备，它是将煤块破碎并磨成煤粉的机械设备，其工作状况对整个电厂系统运行的安全和经济性有重要的影响。如磨煤机的碾磨压力、通风量、磨煤机中载荷等，它们的大小和异常都将影响生产效率。磨煤机通常必须在恶劣环境下工作，其工作过程是一个复杂的过程，且磨煤机发生故障的机率较高，而且一旦发生故障将会带来人生安全和经济效益的双重损失。例如2003年6月19日，甘肃火电工程公司平凉电厂磨煤机内部吊装分离器倒锥体(935.2kg)重心偏移，致1人死亡；2016年2月25日，大唐长山热电厂在1号炉C磨煤机发生一起热烟风灼烫事故，造成3人死亡。因此，因此确保火电厂磨煤机的安全可靠运行至关重要。

[0005] 针对磨煤机系统复杂、过程变量多样化的问题，前人对此已从不同的角度做了相应的研究与探讨，提出了相应的在线过程监测方法。总体来说，主要包括基于解析模型的方法和基于数据驱动的方法。基于模型的方法的不足主要有：基于模型的状态监测方法主要应用于线性时不变系统，然而大多数系统和设备都是非线性的、时变的.这种方法中对于传感器输出的信号变化是由于系统设备参数、结构的变化所致，还是由于传感器自身状态、参数的变化所致，很难辨别出来。基于数据驱动的流程工业过程监测研究与应用于上个世纪90年代逐渐兴起，由于工业自动化程度的加深和信息化水平的不断提高使得大量的过程数据得以存储并利用。因此，基于数据驱动的过程监测方法得到越来越多研究者的关注。然而，现有的数据分析方法，如主成分分析、偏最小二乘法、费舍尔判别分析，都仅仅考虑了过程的静态信息，且忽视了过程中闭环系统的调节作用对过程状态的影响。因此，将其运用在磨煤机上，并不能得到很好的监测效果。本发明的内容深入考虑了磨煤机实际过程运行中闭环系统的调节作用对于监测性能的影响，综合分析过程变量的时序相关关系以及过程的动静态特征，提出了一种新的面向磨煤机的动静特征协同分析的在线监测方法。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于针对现有的针对磨煤机的过程监测方法的不足，提出一种基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法，该方法充分考虑到闭环系统调节作用对过程特性的影响，主要体现在相关关系的变化以及过程的动态特征，首先运用典型变量分析提取过程的时序相关信息，同时，结合慢特征分析算法，提取过程动态信息，在不同的子空间内建立了动静态在线监测指标对磨煤机进行过程检测，实现对磨煤机运行状态的准确监测。

[0007] 本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法，磨煤机是将煤块破碎并磨成粉末的机械，是火电厂中重要的辅机之一，磨煤机常见的故障有进出口漏风、出口温度高、磨煤机着火等，该方法包括以下步骤:

[0008] (1)获取待分析数据：设一个磨煤机生产过程具有J个测量变量和操作变量，每一次采样可以得到一个1×J的向量，采样N次后得到的数据表述为一个二维矩阵X(N×J)，所述测量变量为运行过程中可被测量的过程变量，包括温度、转速、压力、阀门开度等。

[0009] (2)基于典型变量分析的磨煤机运行数据时序相关信息提取，该步骤由以下子步骤来实现：

[0010] (2.1)提取磨煤机运行数据的典型变量，分析时序相关关系：将每个时间点t处的测量值x(t)(1×J)分别用l个过去测量值x(t-1),x(t-2),…,x(t-l)，以及h个将来测量值x(t),x(t+1),…,x(t+h)的展开。

[0011]

[0012]

[0013] 其中，下标p代表过去，f代表将来。xp(t)表示过去测量值的集合，xf(t)表示将来测量值的集合；

[0014] 其中，l和h根据与当前时刻x(t)的相关程度确定，具体如下：

[0015] 与当前时刻t间隔l+1个采样间隔的过去时刻的测量值xp(t+l+1)和当前时刻x(t)的相关程度表示为：

[0016]

[0017] 其中α是一个阈值，0<α<0.5。autocorr(Xi,p)是第i个过程变量加p个时滞后的自相关系数。和当前时刻的相关程度，当Al+1其小于α时，可认为xp(t+l+1)和x(t)不存在相关关系，不参与构建矩阵xp(t)。选择能满足上式的最小的值确定为l，同时，确定出h＝l，从而构建出xp(t)和xf(t)。

[0018] 当某测量值与当前时刻t的时间间隔大于所确定的l和h时，变量间的相关关系可以忽略。

[0019] (2.2)将不同时刻展开的向量组成过去和将来的矩阵：

[0020] Xp＝[xp(t+1),xp(t+2),…,xp(t+m)]  (4)

[0021] Xf＝[xf(t+1),xf(t+2),…,xf(t+m)]  (5)

[0022] 其中下标p代表过去，f代表将来，m＝N-l-h+1。

[0023] (2.3)求取不同时刻t的典型变量z(t)以及残差变量e(t)：

[0024]

[0025] 其中，∑p,f表示过去矩阵Xp和将来矩阵Xf的协方差矩阵，∑p,p表示过去矩阵Xp的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作，∑f,f表示将来矩阵Xf的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作。表示式(6)等号左侧进行SVD分解，得到正交矩阵U和V，以及对角矩阵Λ，其对角线上的系数是主成分相关系数γ1≥…≥γr，下表r表示对角矩阵Λ对角线上元素个数。

[0026]

[0027]

[0028] 其中J代表求取相关变量的转换矩阵，L代表求取残差标量的转换矩阵，I表示单位矩阵，Uk包含了矩阵U的k列，k的选择根据下式决定：

[0029]

[0030] 其中β是个阈值，0.5≤β≤1。

[0031] Z＝JXP  (10)

[0032] E＝LXP  (11)

[0033] 其中矩阵Z和矩阵E分别表示主成分空间和残差空间。Z和E的每列分别是典型变量z(t)和残差变量e(t)。

[0034] (3)基于慢特征分析的对磨煤机运行的协同监测，该步骤由以下子步骤来实现：

[0035] (3.1)分别对主成分空间Z和残差空间E进行SFA建模

[0036] sc＝WcZ  (12)

[0037] se＝WeE  (13)

[0038] 其中sc是提取出的主成分空间Z的慢特征，Wc是主成分空间Z的转换矩阵；se是提取出的残差空间E的慢特征，We是残差空间E的转换矩阵。

[0039] (3.2)选取主成分空间中慢特征sc的主慢特征。

[0040] 变化缓慢的特征能够表示过程变化总体趋势，而变化较快的那些特征可以看作是噪声；将全部慢特征按照变化快慢进行排序，选择Rm(Rm

[0041]

[0042] 主慢特征数Rm的选择从重构的角度考虑，具体如下：

[0043]

[0044]

[0045] 其中， 是 的第j列， 是将 的某几个元素用0替代，元素个数为Rm,Rm的确定方法如下：降噪重构的过程变量 的缓慢程度 能够代表重构的过程变
量保留了多少重要的信息； 应含有尽可能少的变化快的噪声，因此
Δ(xj)表示过程变量xj的缓慢程度，降噪重构后的过程变量 的变化比xj的变化慢；而Δ(xj)和Δ(si)呈线性关系，慢特征s中Δ(si)>Δ(xj)部分使xj变化加快，去除该部分，就能使能够满足 综合考虑所有变量的重构效果，应该去除的特征集合
为：

[0046]

[0047] 划分的主慢特征个数Rm＝Rc-cnt(F)，cnt(F)为全部慢特征数减去集合F中元素的数量；定义Wc的前Rm行为Wc,d(Rm×J)。

[0048] sc,d＝Wc,dZ  (18)

[0049] 其中，sc,d是提取出来的在主成分空间中能够表示过程内部变化主要趋势的慢特征；Wc,d表示转换矩阵；

[0050] (3.3)在主成分空间中计算静态监测的控制限：

[0051]

[0052] 其中， 和是sc,d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出 的控制限Ctrc,Td；

[0053] (3.4)在主成分空间中计算动态监测的控制限：

[0054]

[0055] 其中， 是sc,d的S2监测统计量；其中 是sc,d的一阶差分；Ωc,d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出 的控制限Ctrc,Sd；

[0056] (3.5)根据(3.2)中方法，选择残差空间中慢特征se的主慢特征数Rme：根据特征的缓慢程度，提取出se中的主慢特征：

[0057]

[0058] (3.6)计算残差空间中静态监测的控制限：

[0059]

[0060] 其中， 是se,d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出T2的控制限Ctre,Td；

[0061] (3.7)计算残差空间中动态监测的控制限：

[0062]

[0063] 其中， 是se,d的S2监测统计量；其中 是se,d的一阶差分；Ωe,d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出S2的控制限Ctre,Sd；

[0064] (4)磨煤机的在线监测：基于上述步骤求得磨煤机运行过程数据的变量相关关系以及动静协同的监测模型，通过主成分空间中和残差空间中的 监测统计量可以在线监测过程的运行状态；该步骤由以下子步骤来实现：

[0065] (4.1)在磨煤机运行过程中采集新测量的数据并进行扩展：在线监测时，采集到新的过程测量数据xnew,t(J×1),其中，下标new代表新样本，下标t代表当前时刻，J为测量变量，与步骤1中的测量变量相同；用过去的l个时刻的数据将其进行扩展：

[0066]

[0067] (4.2)求取当前时刻的典型变量和残差变量：

[0068] znew＝Jxnew  (25)

[0069] enew＝Lxnew  (26)

[0070] (4.3)分别从当前时刻的典型变量和残差变量中提取出各自的慢特征向量：

[0071]

[0072]

[0073] (4.4)分别计算主成分空间和残差空间中的在线静态监测统计量：

[0074]

[0075]

[0076] (4.5)分别计算主成分空间和残差空间中的在线动态监测统计量：

[0077]

[0078]

[0079] (5)判断磨煤机运行状态：实时比较不同子空间中两个监测指标与各自的统计控制限：

[0080] (a)在主成分空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，则表明过程有一个不变的时序相关关系，典型变量的变化在正常范围内。

[0081] (b)在主成分空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，则说明监测到了一个过程动态的异常，可能导致主成分空间中变量自相关关系出现稳态偏差。

[0082] (c)在主成分空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程在良好的控制下发生了状态切换。

[0083] (d)在主成分空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，则说明过程既出现了稳态偏差又出现了动态异常，检测到了过程发生故障且超出了控制系统调节能力，应及时处理。

[0084] (e)在残差空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，残差变量的变化在正常范围内。

[0085] (f)在残差空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，检测到了过程动态行为的异常，可能导致残差子空间中出现状态偏差。

[0086] (g)在残差子空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明在残差空间中监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程处于良好的控制下。

[0087] (h)在残差子空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，在残差子空间中既检测到了稳态偏差，又检测到了动态异常，过程发生了故障，控制性能差，应及时处理。

[0088] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明针对磨煤机这一系统复杂，极易发生故障的设备提出了一种动静特征协同分析的在线监测方法。该方法充分考虑了闭环系统的调节作用对过程特性的影响，首先运用典型变量分析提取过程的时序相关信息，然后，结合慢特征分析算法，提取过程动态信息，磨煤机是一种大型机械设备，慢特征sc,d，se,d可以表示过程内部变化主要趋势，在应用中关注该部分即可实现监测。在不同的子空间内建立了动静态在线监测指标对磨煤机进行过程监测，该方法综合利用了控制器调节作用与过程运行状态相关的时序相关信息和动静态信息，充分反应了闭环系统的调节作用对过程特性的影响，增强了对磨煤机在线过程监测的可靠性和可信度，有助于火电厂对磨煤机运行状态做出准确判断，及时发现故障，从而保证了磨煤机的安全可靠运行。附图说明：

[0089] 图1是本发明所述的面向磨煤机的动静特征协同分析的在线监测方法的流程图，(a)为离线建模过程流程图，(b)为在线过程监测的流程图；

[0090] 图2是本发明具体实施例中的本发明方法的在主成分空间中的监测结果，(a)为静态监测统计量的监测结果，(b)为动态监测统计量的监测结果。

[0091] 图3是本发明具体实施例中的本发明方法的在残差空间中的监测结果，(a)为静态监测统计量的监测结果，(b)为动态监测统计量的监测结果。

具体实施方式

[0092] 下面结合附图及具体实例，对本发明作进一步详细说明。

[0093] 本发明以浙能集团下属嘉华电厂8号机组中的磨煤机为例，包括14个过程变量，这些变量涉及到温度、转速、压力、阀门开度等。本次实例选取磨煤机运行过程中21个正常过程运行数据。

[0094] 如图1所示，本发明是一种基于典型相关分析与慢特征分析的智能电厂燃煤发电机组磨煤机的在线监测方法，包括以下步骤：

[0095] (1)获取待分析数据：设一个磨煤机运行过程具有J个可测量的过程变量，每一次采样可以得到一个1×J的向量，采样N次后得到的数据表述为一个二维矩阵X(N×J)。本实例中，采样周期为10分钟，采集400个样本，14个过程变量，所测变量为运行过程中的温度、转速、压力、阀门开度等；

[0096] (2)基于典型变量分析的磨煤机运行数据时序相关信息提取，该步骤由以下子步骤来实现：

[0097] (2.1)提取磨煤机运行数据的典型变量，分析时序相关关系：将每个时间点t处的测量值x(t)(1×J)分别用l个过去测量值x(t-1),x(t-2),…,x(t-l)，以及h个将来测量值x(t),x(t+1),…,x(t+h)的展开。

[0098]

[0099]

[0100] 其中，下标p代表过去，f代表将来。xp(t)表示过去测量值的集合，xf(t)表示将来测量值的集合；

[0101] 其中，l和h根据与当前时刻x(t)的相关程度确定，具体如下：

[0102] 与当前时刻t间隔l+1个采样间隔的过去时刻的测量值xp(t+l+1)和当前时刻x(t)的相关程度表示为：

[0103]

[0104] 其中α是一个阈值，0<α<0.5。autocorr(Xi,p)是第i个过程变量加p个时滞后的自相关系数。和当前时刻的相关程度，当Al+1其小于α时，可认为xp(t+l+1)和x(t)不存在相关关系，不参与构建矩阵xp(t)。选择能满足上式的最小的值确定为l，同时，确定出h＝l，从而构建出xp(t)和xf(t)。

[0105] 当某测量值与当前时刻t的时间间隔大于所确定的l和h时，变量间的相关关系可以忽略。

[0106] (2.2)将不同时刻展开的向量组成过去和将来的矩阵：

[0107] Xp＝[xp(t+1),xp(t+2),…,xp(t+m)]  (4)

[0108] Xf＝[xf(t+1),xf(t+2),…,xf(t+m)]  (5)

[0109] 其中下标p代表过去，f代表将来，m＝N-l-h+1。

[0110] (2.3)求取不同时刻t的典型变量z(t)以及残差变量e(t)：

[0111]

[0112] 其中，∑p,f表示过去矩阵Xp和将来矩阵Xf的协方差矩阵，∑p,p表示过去矩阵Xp的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作，∑f,f表示将来矩阵Xf的协方差矩阵，上标1/2表示对矩阵内元素进行开方操作。表示式(6)等号左侧进行SVD分解，得到正交矩阵U和V，以及对角矩阵Λ，其对角线上的系数是主成分相关系数γ1≥…≥γr，下表r表示对角矩阵Λ对角线上元素个数。

[0113]

[0114]

[0115] 其中J代表求取相关变量的转换矩阵，L代表求取残差标量的转换矩阵，I表示单位矩阵，Uk包含了矩阵U的k列，k的选择根据下式决定：

[0116]

[0117] 其中β是个阈值，0.5≤β≤1。

[0118] Z＝JXP  (10)

[0119] E＝LXP  (11)

[0120] 其中矩阵Z和矩阵E分别表示主成分空间和残差空间。Z和E的每列分别是典型变量z(t)和残差变量e(t)。

[0121] (3)基于慢特征分析的对磨煤机运行的协同监测，该步骤由以下子步骤来实现：

[0122] (3.1)分别对主成分空间Z和残差空间E进行SFA建模

[0123] sc＝WcZ  (12)

[0124] se＝WeE  (13)

[0125] 其中sc是提取出的主成分空间Z的慢特征，Wc是主成分空间Z的转换矩阵；se是提取出的残差空间E的慢特征，We是残差空间E的转换矩阵。

[0126] (3.2)选取主成分空间中慢特征sc的主慢特征。

[0127] 变化缓慢的特征能够表示过程变化总体趋势，而变化较快的那些特征可以看作是噪声；将全部慢特征按照变化快慢进行排序，选择Rm(Rm

[0128]

[0129] 主慢特征数Rm的选择从重构的角度考虑，具体如下：

[0130]

[0131]

[0132] 其中， 是 的第j列， 是将 的某几个元素用0替代，元素个数为Rm,Rm的确定方法如下：降噪重构的过程变量 的缓慢程度 能够代表重构的过程变量
保留了多少重要的信息； 应含有尽可能少的变化快的噪声，因此 Δ
(xj)表示过程变量xj的缓慢程度，降噪重构后的过程变量 的变化比xj的变化慢；而Δ(xj)和Δ(si)呈线性关系，慢特征s中Δ(si)>Δ(xj)部分使xj变化加快，去除该部分，就能使能够满足 综合考虑所有变量的重构效果，应该去除的特征集合
为：

[0133]

[0134] 划分的主慢特征个数Rm＝Rc-cnt(F)，cnt(F)为全部慢特征数减去集合F中元素的数量；定义Wc的前Rm行为Wc,d(Rm×J)。

[0135] sc,d＝Wc,dZ  (18)

[0136] 其中，sc,d是提取出来的在主成分空间中能够表示过程内部变化主要趋势的慢特征；Wc,d表示转换矩阵；

[0137] (3.3)在主成分空间中计算静态监测的控制限：

[0138]

[0139] 其中， 和是sc,d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出 的控制限Ctrc,Td；

[0140] (3.4)在主成分空间中计算动态监测的控制限：

[0141]

[0142] 其中， 是sc,d的S2监测统计量；其中 是sc，d的一阶差分；Ωc,d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出 的控制限Ctrc,sd；

[0143] (3.5)根据(3.2)中方法，选择残差空间中慢特征se的主慢特征数Rme：根据特征的缓慢程度，提取出se中的主慢特征：

[0144]

[0145] (3.6)计算残差空间中静态监测的控制限：

[0146]

[0147] 其中， 是se,d的T2监测统计量；利用核密度估计确定出T2的控制限Ctre,Td；

[0148] (3.7)计算残差空间中动态监测的控制限：

[0149]

[0150] 其中， 是se,d的S2监测统计量；其中 是se,d的一阶差分；Ωe,d是 的经验协方差矩阵；利用核密度估计求出S2的控制限Ctre,sd；

[0151] (4)磨煤机的在线监测：基于上述步骤求得磨煤机运行过程数据的变量相关关系以及动静协同的监测模型，通过主成分空间中和残差空间中的 监测统计量可以在线监测过程的运行状态；该步骤由以下子步骤来实现：

[0152] (4.1)在磨煤机运行过程中采集新测量的数据并进行扩展：在线监测时，采集到新的过程测量数据xnew,t(J×1),其中，下标new代表新样本，下标t代表当前时刻，J为测量变量，与步骤1中的测量变量相同；用过去的l个时刻的数据将其进行扩展：

[0153]

[0154] (4.2)求取当前时刻的典型变量和残差变量：

[0155] znew＝Jxnew  (25)

[0156] enew＝Lxnew  (26)

[0157] (4.3)分别从当前时刻的典型变量和残差变量中提取出各自的慢特征向量：

[0158]

[0159]

[0160] (4.4)分别计算主成分空间和残差空间中的在线静态监测统计量：

[0161]

[0162]

[0163] (4.5)分别计算主成分空间和残差空间中的在线动态监测统计量：

[0164]

[0165]

[0166] (5)判断磨煤机运行状态：实时比较不同子空间中两个监测指标与各自的统计控制限：

[0167] (a)在主成分空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，则表明过程有一个不变的时序相关关系，典型变量的变化在正常范围内。

[0168] (b)在主成分空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，则说明监测到了一个过程动态的异常，可能导致主成分空间中变量自相关关系出现稳态偏差。

[0169] (c)在主成分空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程在良好的控制下发生了状态切换。

[0170] (d)在主成分空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，则说明过程既出现了稳态偏差又出现了动态异常，检测到了过程发生故障且超出了控制系统调节能力，应及时处理。

[0171] (e)在残差空间中，如果两个监测量均处于控制限制范围内，残差变量的变化在正常范围内。

[0172] (f)在残差空间中，如果静态监测量没有超限，动态监测量超限，检测到了过程动态行为的异常，可能导致残差子空间中出现状态偏差。

[0173] (g)在残差子空间中，如果静态监测量超限，动态监测量没有超限，则说明在残差空间中监测到了稳态偏差，但是对过程动态特性没有影响，过程处于良好的控制下。

[0174] (h)在残差子空间中，如果静态监测量和动态监测量均超限，在残差子空间中既检测到了稳态偏差，又检测到了动态异常，过程发生了故障，控制性能差，应及时处理。

[0175] 利用本发明的监测方法对磨煤机进行在线过程监测，结果如图2、图3所示。图2显示了在主成分子空间中的监视结果，从图2(a)中可以看出，在主成分子空间中，静态监测统计量一直在控制限内，前123个样本动态监测统计量均在控制限内，从第124个样本开始，动态监测量开始超出控制限，并一直保持超出控制限。这说明，在主成分子空间内检测到了系统动态特性的变化，但是没有产生状态偏差，这说明此时虽然过程动态特性发生变化，但是没有影响到过程稳定运行的状态，此时可能是由于外部细小扰动，使得过程收到干扰，闭环控制系统进行了调节。但是该扰动在闭环系统的调节范围内，不会影响到系统运行状态。同样，分析图3在残差子空间中的监视结果，可以看出过程运行状态稳定，受到了细小扰动，但是在闭环系统调节范围内，系统处于良好的控制下。总体来说，基于本发明提出的动静特征协同分析的在线监测方法，能够充分分析过程运行中闭环系统的调节作用对过程特性的影响，从而在在线监测中提高过程监测的准确度，这是一般的监测方法无法做到的。本方法可以为实际火电厂工业现场的技术管理部门提供高精度的在线过程监测结果，为实时判断过程运行状态，识别是否有故障发生提供可靠依据，并最终为磨煤机的安全可靠运行奠定了基础。