一种变压器绝缘寿命预测与可靠性测试方法

摘要

一种变压器绝缘寿命预测与可靠性评估方法，基于修正因子算法提出一种新的油纸绝缘状态评估方法，并在此基础上建立了老化、水分和温度联合影响下的变压器绝缘寿命评估模型。然后，通过建立运行状态与期望寿命的关系，将运行状态评分引入到老化寿命评估模型中，提出了一种绝缘老化与运行状态共同表征故障率的新模型，本发明在考虑老化和水分相互影响作用的基础上，提高了变压器可靠性评估的准确性。

权利要求

1.一种变压器绝缘寿命预测与可靠性测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)评估系统数据库的建立

首先，通过FDS频谱测试装置进行现场变压器的FDS测量，需要将测量曲线进行温度平移到参考温度30℃下，并进行XY结构模型的计算；根据FDS测试曲线，提取101～103Hz内对频率的积分值Sm，将Sm作为表征绝缘纸水分含量的特征量，提取在10-3～10-1Hz内对频率的积分值SDP，将SDP作为表征绝缘纸老化程度的特征量，如式(1)、(2)所示：式中，f为频率，tanδ为电介质的介质损耗因素；

建立实际变压器油纸绝缘模型，设置多组含不同老化和水分的样品模型；在每一组样品的老化梯度下，测量不同的含水量FDS曲线；在每一组样品的水分梯度下，测量不同老化样品的FDS曲线；基于特征量特性，提出水分修正因子γ和老化修正因子 γ为水分对特征量SDP产生的影响，而 是老化对特征量Sm产生的影响；如式子(3)、(4)所示；得出每一组样品的水分和老化的修正因子，分别构建老化和水分修正因子数据库；

式中，λ是由绝缘纸老化相对于未老化绝缘纸所引起的Sm增加的部分，其大小与绝缘纸含水量及老化程度均有关；S′m为未老化绝缘纸实际测量包含影响因素的值；μ是纸中水分相对于干燥绝缘纸所引起的SDP增加的部分，其大小与绝缘纸含水量及老化程度均有关，S′DP为不含水分绝缘纸实际测量包含影响因素的值；

2)基于修正因子算法的寿命评估模型

2.1)测量样品的介损曲线，求出S′DP与S′m；由数据库求出含水量初值M0；考虑到水分对于老化测量的影响过大，因此参照DL/T984-2005《油浸式变压器绝缘老化判断导则》，根据变压器使用年限大致确定聚合度的范围，记为初始聚合度D0；

2.2)将D0和M0的数值带入到老化修正因子数据库中去，求得老化修正因子 通过 对Sm进行修正，将修正后的Sm带入到修正因子数据库中求出含水量M'；通过D0和M'对Sm进行修正操作，并重复上述操作，直到(M'-M0)/M0<1％，记M'为含水量；

2.3)将步骤2.2)求得的含水量和聚合度数值带入到水分修正因子数据库中，求得该点的水分修正因子γ；通过γ对SDP进行修正，将修正后的SDP带入到表1中求出新的D'；通过D'和M对SDP进行修正，并重复上述操作，直到(D'-D0)/D0<1％，此时记D'为聚合度；

表1 Sm和SDP的拟合公式

Table 1 Fitting formulas of Smand SDP

2.4)若上述步骤中的DP与MC满足(Dj-Dj-1)/Dj-1<1％并且(Mi-Mi-1)/Mi-1<1％时，将Dj和Mi作为结果输出，否则重复步骤2.2)和2.3)；式中，Dj为j次的聚合度，Dj-1为j-1次的聚合度，Mi为i次的含水量，Mi-1为i-1次的含水量；

通过修正因子算法获得准确的当前状态的聚合度和含水量，在充分考虑绝缘含水量、老化程度以及温度对寿命影响的基础上，建立老化、水分和温度联合影响下的绝缘寿命评估模型，当温度T、水分含量M及聚合度DPt时的绝缘寿命tT,M模型如下所示：式中， b＝0.773，R＝8.314J/mol/K，Tref＝363K，Mref＝0.5％，T为变压器运行时间内的平均热点温度，根据“热点温度计算模型”以历史负荷数据、环境温度相关参数为输入计算获得；

由上式可知，在给定初始聚合度Dp0、含水量M以及变压器的热点温度T的情况下，能测出任意Dp0运行到Dpt的时间；

为了方便进一步的研究，将上式简化为：

t＝g(Dp0,Dpt,M,T)  (6)

在实际应用中，当获得初始聚合度、含水量和热点温度后，将其代入到式(5)、(6)中，能得到以当前负载率曲线运行到任意老化程度DP的运行时间，即设备已运行的时间t；

3)考虑运行状态和绝缘寿命的可靠性评估模型

变压器老化过程常用威布尔分布Weibull distribution来描述，其故障率函数如下式所示：式中：β为形状参数；η为比例参数，也称特征寿命参数；t表示设备已运行的时间；

变压器在实际运行中受负载波动的影响，温度也将发生变化；在综合考虑温度、水分和聚合度的情况下求取运行时间t并代入式(7)中，便可得到时间、温度和水分联合影响下的老化失效模型故障率值；

在新模型中，定义参数η等于期望寿命L(S,DP)；通过分析变压器基本原理和运行情况可知，函数L(S,DP)应满足以下条件：

3.1)随着运行状态下降，期望寿命单调递减；

3.2)当运行状态评分为0时，寿命也递减为0；

3.3)当运行状态评分为1时，变压器寿命处于最佳状态，取L0；

将式(9)作为η的值带入式(8)，得到新的故障率模型函数为：

式中，L0为变压器绝缘寿命，在式(5)中设置变压器寿命终止时聚合度为250，此时计算所得的tT,M即为L0；m为待拟合参数；S为变压器运行状态评分。

说明书

一种变压器绝缘寿命预测与可靠性测试方法

技术领域

[0001] 属于电气工程领域，特别是考虑运行状态和绝缘寿命的电力变压器的寿命评估与故障诊断方法。

背景技术

[0002] 电力变压器的可靠性是指其在电力系统中继续安全稳定运行的能力，作为电力系统的关键设备之一，其健康状态关系到整个电网的安全与稳定。因此综合考虑多重因素对变压器进行全面准确的可靠性评估具有重要意义。

[0003] 变压器绝缘寿命评估主要取决于内部油纸绝缘的状态，而水分和老化程度是影响绝缘状态的重要因素。油纸绝缘的状态评估主要针对含水量和老化程度，含水量的增加会增大介损，降低击穿电压，从而导致绝缘结构破坏，影响设备正常运行，而老化程度将直接决定变压器的使用寿命。频域介电谱法(frequency domain spectroscopy,FDS)携带绝缘信息丰富、抗干扰能力强，已成为油纸绝缘状态评估的主要方法。文献[10]研究表明水分和老化对于FDS曲线的影响不同，老化及老化产物主要影响低频区域，而水分主要影响高频区域，且水分的影响要高于老化及老化产物。廖瑞金[11]等人研究了油纸老化对于FDS曲线的影响，提取了三个特征点作为表征油纸老化的特征量，但并未考虑水分对于老化评估的影响。传统测量绝缘纸含水量方法是通过卡尔-费休滴定法测量取样的变压器油中含水量，然后通过T.V.Oommen平衡曲线计算得到绝缘纸的水分含量。IDAX300频率测试仪通过后台数据库对比的方法评估实际变压器油纸绝缘含水量。卡尔-费休滴定法首先是取样困难，其次是结果误差较大且易受干扰因素影响。IDAX300水分含量测试，根据建立的变压器水分含量数据库，通过测量数据的对比，确定变压器含水量，然而测量中干扰因素并未排除。但这些研究仍不能区分老化和水分的相互影响，并且将评估结果运用到变压器剩余寿命评估的研究也较为缺乏。

[0004] 另一方面，对于变压器可靠性评估国内外目前主要考虑其运行状态，张镱议[12]等人基于油色谱分析、油化实验、电气试验的变压器综合健康指数评估模型，建立了健康指数与故障率的关系；王慧芳[13]等人考虑了设备役龄和健康状态对故障率的影响，建立了以设备健康状态为基础，参数随时间变化的故障率模型。这些研究都较少考虑到主绝缘的老化和水分状态，而考虑变压器主绝缘状态不仅使可靠性评估结果更为精确，还更能体现出不同环境和状态的变压器在评估时的个体差异。

[0005] 近些年的利用FDS评估老化和水分状态时，主要是从FDS曲线中提取能够表征老化和水分的特征量，通过这些特征量对老化和水分状态进行评估。然而，目前基于FDS的评估方法仍未能将水分和老化在FDS测试中的影响区分开来，所提出的特征量并未考虑水分和老化的相互影响，无法对变压器寿命进行准确预测，故目前的方法应用于现场变压器绝缘寿命评估时并不可取，亦无法对变压器可靠性进行准确评估。

发明内容

[0006] 本发明的目的是针对现有技术存在的问题而提供一种变压器绝缘寿命预测与可靠性评估方法，旨在通过基于修正因子算法，建立基于老化、水分和温度联合影响下的变压器绝缘寿命评估模型，从而提升变压器寿命评估的精度。

[0007] 本发明的目的是这样实现的：一种变压器绝缘寿命预测与可靠性评估方法，包括以下步骤：

[0008] 1)评估系统数据库的建立

[0009] 首先，通过FDS频谱测试装置进行现场变压器的FDS测量，需要将测量曲线进行温度平移到参考温度30℃下，并进行XY结构模型的计算；根据FDS测试曲线，提取101～103Hz内对频率的积分值Sm作为表征绝缘纸水分含量的特征量，提取在10-3～10-1Hz内对频率的积分值SDP作为表征绝缘纸老化程度的特征量，如式(1)、(2)所示：

[0010]

[0011]

[0012] 式中，f为频率，tanδ为电介质的介质损耗因素；

[0013] 建立实际变压器油纸绝缘模型，设置多组含不同老化和水分的样品模型；在每一组样品的老化梯度下，测量不同的含水量FDS曲线；在每一组样品的水分梯度下，测量不同老化样品的FDS曲线；基于特征量特性，提出水分修正因子γ和老化修正因子 γ为水分对特征量 SDP产生的影响，而 是老化对特征量Sm产生的影响；如式子(3)、(4)所示；得出每一组样品的水分和老化的修正因子，分别构建老化和水分修正因子数据库；

[0014]

[0015]

[0016] 式中，Sm是未老化绝缘纸提取的特征量，SDP是不含水分绝缘纸提取的特征量；λ是由绝缘纸老化相对于未老化绝缘纸所引起的Sm增加的部分，其大小与绝缘纸含水量及老化程度均有关；S′m为未老化杜绝缘纸实际测量包含影响因素的值；μ是纸中水分相对于干燥绝缘纸所引起的SDP增加的部分，其大小与绝缘纸含水量及老化程度均有关，S′DP为不含水分绝缘纸实际测量包含影响因素的值；

[0017] 2)基于修正因子算法的寿命评估模型

[0018] 2.1)测量样品的介损曲线，求出S′DP与S′m；由数据库求出含水量初值M0；考虑到水分对于老化测量的影响过大，因此参照DL/T984-2005《油浸式变压器绝缘老化判断导则》，根据变压器使用年限大致确定聚合度的范围，记为初始聚合度D0；

[0019] 2.2)将D0和M0的数值带入到老化修正因子数据库中去，求得该点的老化修正因子通过 对Sm进行修正，将修正后的Sm带入到修正因子数据库中求出含水量M'；通过D0和M'对Sm进行修正操作，并重复上述操作，直到(M'-M0)/M0<1％，记M'为含水量；

[0020] 2.3)将步骤2.2)求得的含水量和聚合度数值带入到水分修正因子数据库中，求得该点的水分修正因子γ；通过γ对SDP进行修正，将修正后的SDP带入到表1中求出新的D'；通过 D'和M对SDP进行修正，并重复上述操作，直到(D'-D0)/D0<1％，此时记D'为聚合度；

[0021] 表1 Sm和SDP的拟合公式

[0022] Table 1 Fitting formulas of Smand SDP

[0023]

[0024] 2.4)若上述步骤中的DP与MC满足(Dj-Dj-1)/Dj-1<1％并且(Mi-Mi-1)/Mi-1<1％时，将Dj和Mi作为结果输出，否则重复步骤2.2)和2.3)；式中，Dj为j次的聚合度，Dj-1为j-1次的聚合度，Mi为i次的含水量，Mi-1为i-1次的含水量；

[0025] 通过修正因子算法获得准确的当前状态的聚合度和含水量，在充分考虑绝缘含水量、老化程度以及温度对寿命影响的基础上，建立老化、水分和温度联合影响下的绝缘寿命评估模型，当温度T、水分含量M及聚合度DPt时的绝缘寿命tT,M模型如下所示：

[0026]

[0027] 式中， b＝0.773，R＝8.314J/mol/K，Tref＝363K，Mref＝0.5％，T为变压器运行时间内的平均热点温度，根据“热点温度计算模型”以历史负荷数据、环境温度相关参数为输入计算获得；

[0028] 由上式可知，在给定初始聚合度Dp0、含水量M以及变压器的热点温度T的情况下，能测出任意Dp0运行到Dpt的时间；

[0029] 为了方便进一步的研究，将上式简化为：

[0030] t＝g(Dp0,Dpt,M,T)  (6)

[0031] 在实际应用中，当获得初始聚合度、含水量和热点温度后，将其代入到式(5)、(6)中，能得到以当前负载率曲线运行到任意老化程度DP的运行时间，即设备已运行的时间t；

[0032] 3)考虑运行状态和绝缘寿命的可靠性评估模型

[0033] 变压器老化过程常用威布尔分布Weibull distribution来描述[19]，其故障率函数如下式所示：

[0034]

[0035] 式中：β为形状参数；η为比例参数，也称特征寿命参数；t表示设备已运行的时间；

[0036] 变压器在实际运行中受负载波动的影响，温度也将发生变化；在综合考虑温度、水分和聚合度的情况下求取运行时间t并代入式(7)中，便可得到时间、温度和水分联合影响下的老化失效模型故障率值；

[0037]

[0038] 在新模型中，定义参数η等于期望寿命L(S,DP)；通过分析变压器基本原理和运行情况可知，函数L(S,DP)应满足以下条件：

[0039] 3.1)随着运行状态下降，期望寿命单调递减；

[0040] 3.2)当运行状态评分为0时，寿命也递减为0；

[0041] 3.3)当运行状态评分为1时，变压器寿命处于最佳状态，取L0；

[0042]

[0043] 将式(9)作为η的值带入式(8)，得到新的故障率模型函数为：

[0044]

[0045] 式中，L0为变压器绝缘寿命，在式(11)中设置变压器寿命终止时聚合度为250，此时计算所得的tT,M即为L0；m为待拟合参数；S为变压器运行状态评分。

[0046] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：

[0047] 1)基于修正因子提出了一种评估油纸绝缘老化和水分含量的新方法，该方法能够消除 FDS测量时老化和水分含量的相互影响，获得准确的状态评估值；

[0048] 2)在充分考虑绝缘含水量、老化程度以及温度对寿命的影响基础上，建立了老化、水分和温度联合影响下的绝缘寿命评估模型，并通过现场测试初步验证了该方法的有效性；

[0049] 3)通过建立变压器运行状态与期望寿命的关系，将运行状态作为参量引入到老化失效模型中，提出了一种同时考虑变压器老化发展和状态评估的故障率新模型，并通过算例拟合结果验证了新模型表征实际故障率的能力。

[0050] 本发明首次提出修正因子的概念，将老化和水分在特征量中的影响用量化的标准界定，构建水分修正因子和老化修正因子的数据库。

[0051] 在充分考虑绝缘含水量、老化程度以及温度对寿命的影响基础上，建立了老化、水分和温度联合影响下的绝缘寿命评估模型。

[0052] 基于威布尔分布与修正因子的算法，提出了一种同时考虑变压器老化发展和状态评估的故障率新模型对变压器可靠性进行评估。

[0053] 建立状态评估软件，基于修正因子的算法，构建能够便携的测量变压器绝缘寿命与可靠性的评估系统。

附图说明

[0054] 图1为水分修正因子数据库曲面。

[0055] 图2为老化修正因子数据库曲面。

[0056] 图3为修正因子算法流程图。

[0057] 图4是变压器综合状态可靠性评估流程图。

[0058] 图5是本发明评估系统结构示意图。

[0059] 图6是现场测试变压器tanδ曲线。

[0060] 图7是变压器故障率拟合曲面。

具体实施方式

[0061] 变压器运行状态评估

[0062] 变压器运行状态评估通过对变压器油中溶解气体含量、电气试验数据、运行检修记录和附件等数据进行统计分析，从而准确计算变压器的运行状态评分，并判断其健康状态，为设备维修提供决策。国内学者对变压器的评分细则和权重计算进行研究，将计算结果与国家电网公式制定的《油浸式变压器状态评价导则》对比，从统计的角度建立了健康状态与运行状态评分的关系，如表2所示。

[0063] 表2变压器状态评分与健康状态关系

[0064] Table 2 Relationship between status score and health condition of transformer

[0065]

[0066] 变压器运行状态评估可以有效地诊断变压器健康状态，因此，提出了基于设备健康状态的故障率模型。国家电网公司颁布的《输变电设备风险评估导则》中给出的状态模型数学表达式为：

[0067] λ(S)＝Ke-CS  (11)

[0068] 式中：K为比例参数；C为曲率参数。

[0069] 然而，变压器运行状态是基于大量统计数据的评估结果，并不能体现变压器个体差异性，考虑变压器主绝缘状态会使得变压器可靠性评估结果更为精确。因此，在修正因子算法探究聚合度和含水量的基础上，首先提出寿命评估的方法，并考虑运行状态评估方法，将二者结合，提出全新的变压器综合状态可靠性评估模型。该模型可以体现出不同运行环境、不同运行状态的变压器个体差异及其故障率变化趋势。

[0070] 参见图4，首先参考DL/T984-2005《油浸式变压器绝缘老化判断导则》，大致确定聚合度的范围，再根据表1中拟合公式求出含水量的模糊初值。然后根据模糊初值求得修正因子，通过修正因子对特征量进行补偿，再通过不断迭代的方法，由不断修正的水分和老化特征量值，一步步逼近真实的水分和老化修正因子，最终完全消除特征量Sm和SDP中老化或水分对测量的干扰，获得准确的评估结果。

[0071] 图4变压器综合状态可靠性评估流程图按以下步骤：

[0072] 1)根据变压器油中溶解气体、电气试验数据、运维检修数据等计算出变压器运行状态评分S；

[0073] 2)通过修正因子算法获得准确的聚合度和含水量，并在此基础上考虑变压器温度，得到变压器老化、水分和温度联合影响下的绝缘寿命评估模型，计算出变压器等效运行时间t；

[0074] 3)在威布尔分布模型的基础上，考虑老化和运行状态对变压器故障率的影响，将运行状态评分引入到老化寿命评估中，建立一种同时考虑变压器老化发展和状态评估的故障率新模型，对变压器进行可靠性评估。

[0075] 本节所提出的绝缘状态评估方法一方面可以准确的评估油纸绝缘状态，另一方面，所得到的聚合度和水分值也将作为后续研究绝缘寿命的条件输入，使得寿命及可靠性评估结果更加准确。

[0076] 图5示出，根据修正因子算法，下面设计了一套变压器绝缘寿命与可靠性的便携式评估系统：

[0077] 产品设计:根据频域介电谱仪测量实际变压器参数，数据通过上传单元上传至PC中，PC 端调用数据评估软件，首先进行数据的转换和处理，其次基于修正因子算法进行状态评估，得到准确的水分含量和老化程度(聚合度)，计算出剩余绝缘寿命，并基于此进行变压器可靠性评估。

[0078] 新的故障率模型函数为：

[0079]

[0080] 式中β、m需要历史数据拟合，求取方法见文献[20]，运行时间t和运行状态评分S是自变量。根据不同变压器的历史数据，可以得出不同的β、m参数，因此可以避免因个体差异而对故障率的结果产生影响。另一方面，为了更进一步的减少个体间的影响将运行时间t通过式(10)来求得，充分考虑了不同变压器在运行过程中的温度、水分、和DP不同对测量结果的影响。

[0081] 实施例：变压器绝缘寿命模型评估

[0082] 首先，为了验证变压器绝缘寿命评估模型对现场变压器寿命评估的可行性，以四川电网公司不同地区变电站的2台不同投运时间的110Kv双绕组变压器为例进行绝缘寿命评估。

[0083] 现场测试采用仪器为IDAX300介电响应分析仪，测试频率设定为10-3～103Hz，测试电压峰值设置为200V。测试开始时1#、2#变压器顶层试验油温为26、28℃，整个测试过程中两台变压器顶层油温波动小于2℃。根据油纸绝缘XY模型和FDS温度平移方法[21,22]，测量获得的曲线经过处理后，得到参考温度30℃的曲线，如图7所示。计算平均热点温度，并结合修正算法得到的聚合度、水分含量，根据式(12)可计算出变压器剩余绝缘寿命。变压器绝缘寿命及状态评估计算流程如表5所示。

[0084] 从表5中可以看出，修正因子算法对现场变压器绝缘纸板水分含量的评估结果与 IDAX300所测量水分接近，由于无法对现场测试变压器进行吊罩取样，故无法获知固体绝缘材料准确的聚合度值，但1#、2#变压器主绝缘聚合度的计算结果均在合理的范围内。到2018 年为止，1#变压器已运行11年，2#变压器已运行19年，根据上述计算结果，推测可知1#、 2#变压器寿命周期分别为38.6597年、33.3754年左右，与常规变压器运行期限30-40年相符，因此，变压器绝缘寿命评估模型的有效性得到了初步验证。

[0085] 表5现场变压器绝缘状态评估结果

[0086] Table 5 State evaluation results of field transformer

[0087]

[0088] 变压器可靠性模型评估

[0089] 为了使变压器可靠性模型得以应用，需要用历史数据拟合模型中的参数β、m。但由于变压器健康状态的理论和剩余寿命等参数的企业标准提出不久，无法获取完整的同类型变压器运行时间、近期运行状态评分和近期故障率样本(ti，Si，λi)。张翔[20]等人基于现有文献和统计数据，采用非序贯蒙特卡罗法设计样本数据并进行仿真运算，最终获得多组完整数据。本文参考该数据并进行相关计算处理后得到如表6所示数据。表中，将运行时间t除以绝缘寿命L0，取值为[0,1]。获得n组包含同类型变压器的(ti，Si，λi)数据后，用新模型拟合n组数据的空间分布，并运用非线性最小二乘法确定模型中的参数，当误差平方和e最小时β、m 取值即为拟合结果，其公式为：

[0090]

[0091] 将表6中的数据代入公式(13)，利用matlab程序实现参数拟合，拟合结果如图7所示，其中，β＝3.4781、m＝-5.81。

[0092] 从拟合曲面可以看出，样本数据均匀地分布在曲面两侧或位于曲面上，拟合程度高。分析曲面可知，在相同运行状态下，故障率与运行时间成正比，变压器故障率曲线满足上升坡度随老化程度的加深而增加的趋势；在相同的老化程度下，故障率随运行状态的下降而缓步上升，但是当S<0.6即变压器处于轻微故障状态之后，λ呈指数式上升，与实际情况相符，表明新模型具备表征实际故障率的能力。

[0093] 表6运行时间、运行状态评分、故障率的样本数据

[0094] Table 6 Sample data of running time,status score and failure rate[0095] 。

[0096] 参考文献References

[0097] [1]王一,何奔腾,王慧芳.基于全寿命状态的设备可靠性研究[J].电网技术, 2011,35(8):207-211.

[0098] WANG Yi,HE Benteng,WANG Huifang.Research on Equipment Reliability Based on Life Cycle State[J].Power System Technology,2011,35(8):207-211.[0099] [2]Vladimiro M,Adriana R G C,Shigeaki L.Diagnosing faults in power transformers with autoassociative neural networks and mean shift[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012, 27(3):1350-1357.

[0100] [3]Li Shuaibing,Wu Guangning,Gao Bo,et al.Interpretation of DGA for transformer fault diagnosis with complementary SaE-ELM and arctangent transform[J].IEEE Transactions on Dielectrics&Electrical Insulation,2016,23(1):586-595.

[0101] [4]廖瑞金,冯运,杨丽君,等.油纸绝缘老化特征产物生成速率研究[J].中国电机工程学报,2008,28(10):142-147.

[0102] Liao R J,Feng Y,Yang  L J,et al.Study on generation rate of characteristic products of oil-paper insulation aging[J].Proceedings ofthe Csee,2008,28(10):142-147.

[0103] [5]Wang M,Vandermaar A J,Srivastava K D.Review  of condition assessment of power transformers in service[J].IEEE Electrical Insulation Magazine,2002,18(6):12-25.

[0104] [6]李建坡，赵继印，郑蕊蕊，等.基于灰靶理论的电力变压器状态评估新方法[J].吉林大学学报：工学版，2008，38(l)：201-205.

[0105] Li Jianpo,Zhao Jiyin,Zheng Ruirui,et al.A grey target theory based method for state assessment of power transformer[J].Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition,2008,38(l):201-205.[0106] [7]李振柱,谢志成,熊卫红,等.考虑绝缘剩余寿命的变压器健康状态评估方法[J].电力自动化设备,2016,36(08):137-142.

[0107] LI Zhenzhu,XIE Zhicheng,XIONG Weihong.Transformer health condition assessment considering insulation remaining life[J].Electric Power Automation Equipment,2016,36(08):137-142.

[0108] [8]吴广宁,夏国强,宋臻杰,等.基于小波分析和时域介电谱的变压器油纸绝缘老化状态评估[J].高电压技术,2018,44(01):226-233..

[0109] WU Guangning,XIA Guoqiang,GAO Bo,et al.Status Assessment of Aging Condition of Transformer Oil-paper Insulation Based on Time Domain Dielectric Spectroscopy and Wavelet Analysis[J].High Voltage Engineering,2018,44(01):226-233.

[0110] [9]吴广宁,段宗超,崔运光,等.应用极化/去极化电量差模型分析油纸绝缘微水扩散暂态过程[J].高电压技术,2015,41(2):592-601.

[0111] WU Guangning,Duan Zongchao,Cui Yunguang,et al.Analysis of transient moisture diffusion in oil-paper insulation using polarization and depolarization charge difference model[J].2015, 41(2):592-601.

[0112] [10]Jadav R B,Ekanayake C,Saha T K.Understanding the impact of moisture and ageing of  transformer  insulation  on frequency domain spectroscopy[J].Dielectrics&Electrical Insulation IEEE Transactions on,2014,21(1):369-379.

[0113] [11]Liao R,Hao J,Chen G,et al.Quantitative analysis of ageing condition of oil-paper insulation by frequency domain spectroscopy[J].IEEE Transactions on Dielectrics&Electrical Insulation,2012,19(3):821-830.[0114] [12]张镱议,廖瑞金,杨丽君,等.综合考虑可靠性与经济性的电力变压器检修方案优选 [J].电工技术学报,2014,29(11):191-200.

[0115] ZHENG Yiyi,LIAO Ruijing,YANG Lijun,et al.Maintenance Decision Making of Power Transformer by Integrated Considering Reliability and Economy[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(11):191-200.[0116] [13]王慧芳,杨荷娟,何奔腾,等.输变电设备状态故障率模型改进分析[J].电力系统自动化,2011,35(16):27-31+43.

[0117] WANG Huifang,YANG Hejuan,HE Benteng,et al.Improved analysis of state failure rate model for power transmission and transformation equipment[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(16):27-31+43.

[0118] [14]文华,马志钦,王耀龙,赵现平,廖瑞金,郝建.变压器油纸绝缘频域介电谱特性的XY 模型仿真及试验研究[J].高电压技术,2012,38(08):1956-1964.

[0119] WEN Hua,MA Zhiqin,ZHAO Xianping,et al.Experimental investigation and XY model simulation on the frequency domain spectroscopy characteristics of transformer oil-paper insulation[J].High Voltage Engineering,2012,38(08):1956-1964.

[0120] [15]吴广宁,夏国强,宋臻杰,高天山,高波.基于小波分析和时域介电谱的变压器油纸绝缘老化状态评估[J].高电压技术,2018,44(01):226-233.

[0121] WU Guangning,XIA Guoqiang,SONG Zhenjie,et al.Status Assessment of Aging Condition of Transformer Oil-paper Insulation Based on Time Domain Dielectric Spectroscopy and Wavelet Analysis[J].High Voltage Engineering,2018,44:226-233.

[0122] [16]Jahromi A，Piercy R，Cress S，et al.An approach to power transformer asset management using health index[J].IEEE Electrical Insulation Magazine，2009，25(2)：20-34.

[0123] [17]张镱议.基于运行状态和寿命评估的电力变压器全寿命周期检修决策研究[D].重庆大学,2014.

[0124] ZHANG Yiyi.Study on Life Cycle Cost based Maintanence Decision Making for Power Transformers Considering Condition Assessment and Insulation Life Assessment[D].Chongqing university,2014.

[0125] [18]IEC 60076-7-2005Power transformers-Part 7:loading guide for oil-immersed power transformers[S].

[0126] [19]何剑，程林，孙元章，等.条件相依的输变电设备短期可靠性模型[J].中国电机工程学报，2009，29(7)：39-46.

[0127] He Jian，Cheng Lin，SunYuanzhang，et al.Condition dependent hort-term reliability models oftransmission equipment[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(7)：39-46.

[0128] [20]张翔,宋子彤,杨致慧,等.一种基于负载率和设备检测信息的油浸式变压器故障率模型[J].电网技术,2013,37(04):1159-1165.

[0129] ZHANG Xiang,SONG Zitong,YANG Zhihui,et al.A Failure Model for Oil-Immersed Transformer Based on Load Factor and Equipment Inspection Information[J].Power System Technology,2013,37(04):1159-1165.

[0130] [21]Liao R,Hao J,Chen G,et al.Quantitative analysis of ageing condition of oil-paper insulation by frequency domain spectroscopy[J].Dielectrics&Electrical Insulation IEEE Transactions on,2012,19(3):821-830.[0131] [22]刘捷丰.基于介电特征量分析的变压器油纸绝缘老化状态评估研究[D].重庆大学, 2015.

[0132] Liu Jiefeng.Condition Assessment of Transformer Oil-Paper Insulation Based on Analysis of Dielectric Characteristic Parameters[D].Chongqing university,2015。