一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜及设计方法

摘要

本发明属于光学领域，为解决传统单片式透镜色差大，成像质量不佳的问题，提出一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜及设计方法，该单片式宽波段消色差折衍混合透镜包括两个光学面，两个光学面共光轴，其中一个光学面为高次非球面，另一个光学面为谐衍射面，先对R波段、G波段和B波段进行两个光学面的光焦度分配，在R波段、G波段和B波段内实现消色差，再选取谐衍射参数，使R波段、G波段和B波段的中心波长共聚焦，最后调整折射非球面的高次项和谐衍射面的高次项扩大视场，减小透镜厚度，矫正其余像差。用该方法设计的单片式折衍混合透镜有效减小了色散，挺高了成像质量并实现了装置的轻薄化。

权利要求

1.一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜，其特征在于：所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜包括第一光学面、第二光学面，第一光学面与第二光学面共轴；其中第一光学面为高次非球面，第二光学面为谐衍射面；所述谐衍射面由基底和叠加在所述基底上的菲涅尔环带组成，其中所述基底包括平面、球面、非球面；

第一光学面与第二光学面基底的光焦度之差为：

菲涅尔环带的表面矢高方程为

其中：f′为单片式宽波段消色差折衍混合透镜的焦距，γdif为菲涅尔环带面的阿贝数，γref为折射材料的阿贝数，n为透镜材料的折射率；k为谐衍射表面的菲涅尔环带序数，k＝

1，2……，xk，yk为第k环带内谐衍射面的基底坐标，p为谐衍射参数。

2.一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法，其特征在于：所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜包括第一光学面、第二光学面，第一光学面与第二光学面共轴；其中第一光学面为高次非球面，第二光学面为谐衍射面；所述谐衍射面由基底和叠加在所述基底上的菲涅尔环带组成，其中所述基底包括平面、球面、非球面；根据以下公式：分别对R波段、G波段和B波段进行第一光学面与第二光学面基底的光焦度分配，在R波段、G波段和B波段内实现消色差，其中：R波段、G波段和B波段分别表示所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜入射光源中的红光波段、绿光波段、蓝光波段，f′dif为第二光学面菲涅尔环带的焦距，f′ref为第一光学面的焦距，f′为单片式宽波段消色差折衍混合透镜的焦距，γdif为菲涅尔环带面的阿贝数，γref为折射材料的阿贝数；

再根据以下公式：

选取谐衍射参数p，使R波段、G波段和B波段的中心波长共聚焦，其中λR、λG、λB分别为R波段、G波段和B波段的中心波长，p为谐衍射面的谐衍射参数，λ0为谐衍射面的中心波长；

通过调整第一光学面的高次项和第二光学面的高次项扩大视场，减小透镜厚度，矫正像差。

3.根据权利要求2所述的一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法，特征在于：所述第一光学面为偶次项非球面，其面形方程为：

式中，c为非球面的曲率，r为透镜表面一点到光轴的距离，k为锥面度，a2，a4，a6为多次项系数。

4.根据权利要求2所述的一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法，特征在于：所述第一光学面为奇次项非球面，其面形方程为：

式中，c为非球面的曲率，r为透镜表面一点到光轴的距离，k为锥面度，a1，a2，a3，a4，a5为多次项系数。

说明书

一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜及设计方法

技术领域

[0001] 本发明属于光学领域，具体涉及一种消色差透镜设计方法，尤其是一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法。

背景技术

[0002] 随着科技的发展，可穿戴设备在人们的日常生活中越来越普及。手机作为目前应用最广泛的一种可穿戴设备得到了科技人员的广泛关注。手机镜头的长度决定着未来手机能做到多薄。目前手机镜头常用5片式、6片式等结构，限制了手机近一步做薄。

[0003] VR(虚拟现实技术、Virtual Reality)技术在二十世纪八十年代被提出，这是一种利用计算机硬件结构与软件控制系统、在计算机上生成的、在三维环境中产生沉浸感的技术。随着近年来计算机技术的发展与传感器性能的提高，各种头盔式虚拟现实显示器出现在市场上，其基本由显示屏或手机以及一对目镜组成，人眼通过目镜可以看到屏幕上放大的图像，传感器感应人头部的变化调整左右屏幕中的图像，使得人眼能看到立体的，具有交互性的视觉图像。

[0004] 传统的VR眼镜，为了矫正目镜带来的色差、畸变等往往采用一组镜头，这样会使VR眼镜整体过于沉重影响佩戴的舒适度。为减轻VR眼镜的重量，目前采用的方案是单片式球面镜、非球面镜或者折射式菲涅尔透镜。单片式球面镜、非球面镜或者折射式菲涅尔透镜带来的色差问题无法靠透镜本身消除，这时需要将图像预先进行处理，再由显示器显示，这会造成图像清晰度的降低，产生眩晕感，影响观看体验。现有的折射式菲涅尔透镜，不可避免地会在虚拟现实设备中引入很多的杂散光，使得用户使用虚拟现实设备时，看到的视觉虚景图像的边缘是模糊的甚至出现形成拖影或鬼影，严重的降低了虚拟现实设备的视觉效果，影响了用户体验。

发明内容

[0005] 本发明要解决传统单片式透镜色差大，成像质量不佳的问题。为此公开一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜以及设计方法。具体方案如下：

[0006] 一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜，所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜包括第一光学面、第二光学面，第一光学面与第二光学面共光轴；其中第一光学面为高次非球面，第二光学面为谐衍射面；所述谐衍射面由基底和叠加在所述基底上的菲涅尔环带组成，其中所述基底包括平面、球面、非球面或者高次非球面；

[0007] 第一光学面与第二光学面基底的光焦度之差为：

[0008] 菲涅尔环带的表面矢高方程为

[0009] 其中：f′为单片式宽波段消色差折衍混合透镜的焦距，γdif为菲涅尔环带面的阿贝数，γref为折射材料的阿贝数，n为透镜材料的折射率；k为谐衍射表面的菲涅尔环带序数，k＝1，2……，xk，yk为第k环带内谐衍射面的基底坐标，p为谐衍射参数。

[0010] 所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜的设计方法如下；

[0011] 根据以下公式：

[0012]

[0013] 分别对R波段、G波段和B波段进行第一光学面与第二光学面基底的光焦度分配，在R波段、G波段和B波段内实现消色差，其中：R波段、G波段和B波段分别表示所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜入射光源中的红光波段、绿光波段、蓝光波段，f′dif为第二光学面菲涅尔环带的焦距，f′ref为第一光学面的焦距，f′为单片式宽波段消色差折衍混合透镜的焦距，γdif为菲涅尔环带面的阿贝数，γref为折射材料的阿贝数；

[0014] 再根据以下公式：

[0015]

[0016] 选取谐衍射参数p，使R波段、G波段和B波段的中心波长共聚焦，其中λR、λG、λB分别为R波段、G波段和B波段的中心波长，p为谐衍射面的谐衍射参数，λ0为谐衍射面的中心波长；

[0017] 调整第一光学面的高次项和第二光学面的高次项扩大视场，减小透镜厚度，矫正其余像差。

[0018] 所述第一光学面为偶次项非球面，其面形方程为：式中，c为非球面的曲率，r为透镜表面一点到光轴的距离，k为锥面度，a2，
a4，a6为多次项系数。

[0019] 所述第一光学面为奇次项非球面，其面形方程为：式中，c为非球面的曲率，r为透镜表面一点到光轴的距离，
k为锥面度，a1，a2，a3，a4，a5为多次项系数。

[0020] 上述消色差透镜的工作原理是：通过第一光学面和谐衍射面的基底分配光焦度，实现R波段、G波段、B波段实现消色差，然后通过谐衍射面上的衍射微结构实现使R波段、G波段和B波段的中心波长共聚焦；通过第一光学面或二光学面的高次项和谐衍射面的高次项实现扩大视场，减小透镜厚度，矫正其余像差效果。

[0021] 由于上述技术方案的运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

[0022] 1.本发明的单片式宽波段消色差折衍混合透镜能够实现RGB三个波段消色差。

[0023] 2.本发明的单片式宽波段消色差折衍混合透镜厚度薄，重量轻，制造成本低。

[0024] 3.将其用于VR眼镜和手机镜头时，可以不需要将图像进行预先处理而将RGB三个波段消色差，从而不会降低图像的清晰度；还可以缩短VR眼镜和手机镜头的厚度，减小其重量。

附图说明

[0025] 图1是单片式宽波段消色差折衍混合透镜示意图，

[0026] 图2是R波段点列图，

[0027] 图3是G波段点列图，

[0028] 图4是B波段点列图，

[0029] 图5是R波段全视场MTF，

[0030] 图6是G波段全视场MTF，

[0031] 图7是B波段全视场MTF，

[0032] 图8是60°视场双凸VR透镜光路图，

[0033] 图9是60°视场双凸VR透镜成像MTF图，

[0034] 图10是60°视场混合透镜光路图，

[0035] 图11是60°视场混合透镜成像MTF图；

[0036] 其中：1为第一光学面，2为第二光学面。

具体实施方式

[0037] 下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

[0038] 实施例一：一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜，如图1所示，所述的折衍混合透镜包括第一光学面1、第二光学面2，第一光学面与第二光学面共光轴；其中第一光学面为高次非球面，第二光学面为谐衍射面；所述谐衍射面由基底和叠加在所述基底上的菲涅尔环带组成，其中所述基底包括平面、球面、非球面或者高次非球面；

[0039] 第一光学面的面形方程为:

[0040]

[0041] 其中x1，y1为第一光学面的底部坐标。

[0042] 第二光学面其基底为高次非球面，基底的高次非球面方程为:

[0043]

[0044] 其中x2，y2为第二光学面的底部坐标。

[0045] 第二光学面上的菲涅尔环带的矢高方程为：

[0046]

[0047] 其中k为第二光学面上的菲涅尔环带序数，k＝1，2……，xk，yk为第k环带内第二光学面的基底坐标。

[0048] 实施例二：一种单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法，根据以下公式：

[0049]

[0050] 分别对R波段、G波段和B波段进行第一光学面与第二光学面基底的光焦度分配，在R波段、G波段和B波段内实现消色差，其中：R波段、G波段和B波段分别表示所述单片式宽波段消色差折衍混合透镜入射光源中的红光波段、绿光波段、蓝光波段，f′dif为第二光学面菲涅尔环带的焦距，f′ref为第一光学面的焦距，f′为单片式宽波段消色差折衍混合透镜的焦距，γdif为菲涅尔环带面的阿贝数，γref为折射材料的阿贝数；

[0051] 再根据以下公式：

[0052]

[0053] 选取谐衍射参数p，使R波段、G波段和B波段的中心波长共聚焦，其中λR、λG、λB分别为R波段、G波段和B波段的中心波长，p为谐衍射面的谐衍射参数，λ0为谐衍射面的中心波长；

[0054] 调整第一光学面的高次项和第二光学面的高次项扩大视场，减小透镜厚度，矫正其余像差。

[0055] 以VR眼镜为例，单片式宽波段消色差折衍混合透镜设计方法如下：VR眼镜中的LCD显示屏为5.5英寸，分辨率为1440*2560，像元大小为47.25μm，红绿蓝三个子像元的排列方式为RGB条状排列，子像元的大小为15.75*47.25μm。VR透镜材料选用PMMA，加工方式选用精密金刚石车削法。

[0056] LCD显示屏的三个带宽分别为481-491nm，582-592nm，651-661nm，三个波段的中心波长分别为：λR＝656nm，λG＝587nm，λB＝486nm。根据以下公式：

[0057]

[0058]

[0059]

[0060] 选取合适的谐衍射参数，使三个中心波长复消色差。本实施例选取谐衍射参数P＝19，设计波长λ0＝587nm。λR，λG，λB恰好是谐衍射面的谐波长。

[0061] 根据以下公式：

[0062]

[0063]

[0064]

[0065] 分别对三个波段进行光焦度分配。对于481-491nm，γBdif＝-48.61，γBref＝629.3，f′Bdif＝551mm，f′Bref＝42.55mm。对于582-592nm，γGdif＝-58.76，γGref＝1140.72，f′Gdif＝806mm，f′Gref＝41.53mm。对于651-661nm，γRdif＝-65.63，γRref＝1532.14，f′Rdif＝962mm，f′Rref＝41.19mm。最后找到使三个波段内色差最小的最优解作为初始结构。

[0066] 选完初始结构后，通过调整第一光学面的高次项和第二光学面的高次项扩大视场，减小透镜厚度，矫正其余像差。

[0067] 最终设计完的用于VR单片式宽波段消色差折衍混合透镜的中心厚度为5.8mm，后焦距为37.8mm，其三波段的点列图如图2-4所示，其均方根半径均小于像元大小的一半。其MTF曲线如图5-7所示，在奈奎斯特频率处，各个视场的MTF均大于0.8。

[0068] 实施例三：一种VR眼镜，包括镜框、实施例一中的单片式宽波段消色差折衍混合透镜，所述的单片式宽波段消色差折衍混合透镜安装在镜框上，镜框上设置有用于加持显示屏加持部件。

[0069] 在本实施例中，将本发明与2018年授权的专利《一种VR眼镜用双凸透镜》(授权公告号：CN 105785487 B)作对比。

[0070] CN 105785487 B公布了一种VR眼镜用双凸透镜，设置出瞳直径为4mm，出瞳距为15mm，波长设置为F,d，C光，全视场60°。根据CN 105785487 B中描述，优化该双凸透镜，最终优化后的光路图如图8所示。优化后的双凸透镜中心厚度为14.926mm，从人眼瞳孔到显示屏的距离为64.87mm，其mtf曲线如图9所示，从图9可以看出，该VR透镜仅在轴上视场有较高的分辨率。

[0071] 用本发明所述的透镜替换CN 105785487 B公布的VR眼镜用双凸透镜，将会使VR眼睛的成像质量得到提升。同样设置出瞳直径为4mm，出瞳距为15mm，波长设置为F,d，C光，全视场60°，最终优化后的光路图如图10所示。优化后的混合透镜中心厚度为5.8mm，从人眼瞳孔到显示屏的距离58.6mm，其mtf曲线如图11所示，从图10可以看出，各个视场的mtf均达到了0.9，具有极高的成像质量。本发明所述混合透镜用在VR装置时可以大大减轻装置的重量，缩短装置的长度，且能消除色差，提高成像质量。

[0072] 本技术方案未详细说明部分属于本领域公知技术。