确定电力网多个测量节点之间互感电压灵敏度系数的方法

摘要

提供了一种用于确定电力网(1)的多个测量节点(M1，…，M7)之间的互感电压灵敏度系数的方法，该方法不依赖于对网络参数的了解(例如：分支的串联电导和电纳，节点的并联电导和电纳等)。该方法利用包括在每个测量节点处的计量单元的监控基础设施，并且该方法包括：同时在每个所述测量节点(M1，…，M7)处、在整个时间窗口(τ)上反复地测量包括电流值、电压值和相位差值的数据组的步骤，由每组测量出的数据计算有功功率值和无功功率值的步骤，以及对每个测量节点处的电压的变化量进行多元参数回归分析的步骤。

权利要求

1.一种用于确定电力网(1)的多个测量节点M1，...，M7之间的互感电压灵敏度系数的方法，所述电力网设置有监控基础设施，所述监控基础设施包括在每个所述测量节点处的计量单元，所述计量单元用于局部地测量电压、电流以及所述电压和所述电流之间的相位差，所述监控基础设施包括连接到通信网络的处理单元(7)，所述计量单元连接到所述通信网络，以便允许将数据传送到所述处理单元以及从所述处理单元传送数据；所述方法包括以下步骤：I.同时在每个所述测量节点M1，...，M7处、在整个时间窗口(τ)上反复地测量包括电流值 电压值 以及相位差值 的数据组，使测量出的数据组带时间戳t∈{t1,…,tm}，并计算每组测量出的数据的带时间戳的有功功率值 和带时间戳的无功功率值

II.对于每个所述测量节点，通过分别从所述电压、所述有功功率和所述无功功率的每组伴随值中减去同一变量的先前值来计算在步骤I中测量的所述电压以及在步骤I中计算的所述有功功率值和无功功率值的伴随变化量 并编制与所有测量节点M1，...，M7处的所述有功功率值的伴随变化量 和所述无功功率值的伴随变化量 相关的、在每个所述测量节点M1，...，M7处的所述电压的变化量 的时间顺序表，其中所述伴随是指在不同的所述测量节点处在足够接近的时间内一起进行测量而获得的值的特性；

III.如在步骤II期间进行编制的那样，对每个所述测量节点处的电压的变化量进行多元回归分析，同时考虑与实际电压变化量 和由回归分析预测的变化量之间的差异相对应的误差项之间的负一阶序列相关性变化，并从回归分析中的参数的计算值中获得所述电力网的测量节点之间的所述互感电压灵敏度系数的矩阵。

2.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，在假设下述情况的同时进行步骤III的所述多元回归分析：与连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性包含在-0.7和-0.3之间的区间中，以及与非连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性包含在-0.3和0.3之间的区间中。

3.根据权利要求2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法,与连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性包含在-0.6和-0.4之间的区间中。

4.根据权利要求2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法,与连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性等于-0.5。

5.根据权利要求2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，与非连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性包含在-0.2和0.2之间的区间中。

6.根据权利要求2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，与非连续时间步长相对应的两个误差项之间的相关性等于0.0。

7.根据权利要求1或2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，将由移动运营商提供的预先存在的商业网络用作所述通信网络。

8.根据权利要求1或2所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述计量单元根据网络时间协议(NTP)经由所述通信网络进行同步。

9.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述电力网被布置成通过具有值是已知的阻抗(Zcc)的电压转换器(5)、经由所述测量节点中的第一测量节点M1由另一网络提供电流，所述方法包括步骤I和步骤II之间的附加的步骤，其中，基于所述阻抗的值，由在所述第一测量节点M1处的所述电压 所述电流 以及所述电压和所述电流之间的所述相位差 的连续局部测量的值来计算连续松弛电压值，并从同时在所述多个测量节点M1，...，M7中的每一个处测量的相应电压值中减去计算出的松弛电压的每个值。

10.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，每个所述计量单元包括控制器和缓冲器，并且步骤I通过所述计量单元以分散的方式整体地实现。

11.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，所述方法包括步骤I之后附加的步骤Ic，所述附加的步骤Ic估计在每个测量节点Mi处、所述有功功率值 和所述无功功率值 的整个时间窗口上的变化量是否大于阈值，并且其中在所述变化量小于所述阈值时所述方法返回到步骤I，以便在所述变化量不够大的情况下在新的时间窗口期间获取一组替换数据。

12.根据权利要求11所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，在步骤Ic期间，对每个测量节点Mi处的所述有功功率值 和所述无功功率值 的整个时间窗口上的变化量的评估由所述计量单元以分散的方式实现。

13.根据权利要求11所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，步骤Ic由所述处理单元(7)实现。

14.根据权利要求9所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，所述方法包括步骤I之前的将方法参数加载到所述处理单元中的附加的步骤，所述方法参数包括关于节点位于所述电压转换器(5)的输出端的信息，以及关于所述电压转换器的阻抗(Zcc)的值的信息。

15.根据权利要求12所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，在步骤I已经完成之后，所述处理单元(7)访问所述通信网络并从所述计量单元下载所述电压所述有功功率值 以及所述无功功率值 的带时间戳的值。

16.根据权利要求9所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，减去计算出的所述松弛电压的操作由所述处理单元(7)实现。

17.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，每个所述计量单元包括控制器和工作存储器，并且其中一个所述计量单元用作所述处理单元。

18.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述电力网(1)是三相电力网，并且其中，对所述三相中的每一相独立地测量所述电压和电流，以及独立地测量每个测量的电压和相应的电流之间的相应相位差。

19.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述电压的测量值 和所述电流的测量值 至少是在交流电力的半个周期内测量的平均值。

20.根据权利要求19所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述平均值是均方根值(rms)，并且其中，所述平均值在所述交流电力的至少两个周期内但不超过所述交流电力的十个周期内测量。

21.根据权利要求20所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，所述平均值在所述交流电力的三个周期内测量。

22.根据权利要求1所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，在步骤I中，重复测量的所述数据组以规则的区间测量。

23.根据权利要求14所述的用于确定互感电压灵敏度系数的方法，其中，加载到所述处理单元(7)中的所述方法参数包括所述电力网(1)是否是并网运行的指示。

说明书

确定电力网多个测量节点之间互感电压灵敏度系数的方法

技术领域

[0001] 本发明总体上涉及配电网络的监控。更具体地，本发明涉及一种在不需知道网络参数的情况下确定电力网(electric power network)中的若干测量节点之间的互感电压灵敏度系数的方法。一旦确定了电压灵敏度系数的值，就可以利用该数据的可用性以技术上安全和经济的方式来使电力网运行。特别地，电压灵敏度系数的可用性可以用于电压控制。

背景技术

[0002] 主要由可再生能源组成的高间歇性分布式发电在电力电网中不断增加的连接导致违反了运行限制，并且需要建立专门的监控和控制机制。特别地，电压控制是预期配置在配电系统中的典型控制之一。

[0003] 已经提出了用于控制电网(或微电网)中的电压的方案。特别地，专利文件US 7,687,937公开了所谓的用于电压控制的下垂控制方法的示例性实施例。下垂控制方法包括局部感测电网和可控资源之间的连接点处的电压，以及根据特定电压下垂特性调节各种资源的无功功率和/或有功功率注入。这些方法依赖于本地可用数据，并且不考虑电网拓扑结构和参数。这样是有问题的，因为下垂控制方法往往导致次优解决方案，并且在某些情况下，该方法导致不可行的操作条件或甚至导致系统崩溃。

[0004] 例如，专利文件WO2015/193199中描述了一种用于控制电网(或微电网)中的电压的已知替代方法。该文介绍了应用离线潮流分析，以便在一方面配电网络中每个发电机的电压值、有功功率值和无功功率值与另一方面网络的远程系统条件之间的关系进行建模。这种建模是首先基于网络的拓扑结构(例如节点的总数量)和网络参数(即，分支的串联电导和电纳，节点的并联(shunt)电导和电纳)的先验知识、通过计算灵敏度系数来完成。第二步，将非线性回归技术应用于计算出的灵敏度系数，以导出上述关系。然后可以利用建模的关系来控制配电网络的电压。

[0005] 根据第二种方法，控制配电网络的电压包括为有功节点功率注入和无功节点功率注入限定明确的设置点，以便直接控制电网。这些功率设置点通常作为在线优化问题的解决方案进行计算，以保证电网的最佳运行。与下垂控制方法相比，这种方法具有保证一定程度的最优性的优点。但是，这种方法的准确性依赖于对网络的精确且最新的模型的访问。这种最新的模型并不总是可用的。特别地，在低压网络的情况下，网络的拓扑结构经常进行调整。此外，例如馈线参数和断路器的状态等，如果这些信息不及时到达配电网运营商(DNO)或配电系统运营公司(DSO)，则可能发生变化。

发明内容

[0006] 因此，本发明的目的是通过提供一种用于计算配电网的电压灵敏度系数的方法来缓解上述现有技术中的问题，根据该方法，不需要知道网络的电参数。本发明通过提供一种用于确定电力网中的若干测量节点之间的互感电压灵敏度系数的方法来实现该目的和其他目的。

[0007] 表述“下游”应被理解为表示远离与主电网的连接。

[0008] 如果在电力网中的特定位置注入的或消耗的功率量改变，则导致网络中的每个位置的电压也发生改变。然而，功率的变化对网络中某些节点的影响比其他节点更大。本发明的方法可计算电力网中的多个测量节点之间的互感电压灵敏度系数的矩阵，而不需要知道网络参数(例如：分支的串联电导和电纳，节点的并联电导和电纳等)。当在相同节点或任何其他特定节点注入的或消耗的功率量改变时，了解这些电压灵敏度系数的转而又能预测任意特定节点处的电压变化。然后，可以利用这种了解，以例如确定连接到网络的可控资源的明确功率设置点或压降特性。

[0009] 本发明的实现需要具备包括计量单元的基本监控基础设施，该计量单元布置在每个测量节点处。每个计量单元被布置用于局部地测量电压、电流以及电压与电流之间的相位差。监控基础设施还包括通信网络，计量单元连接到该通信网络，以允许将通过计量单元获取的数据传送到处理单元。然而，应该注意的是，尽管需要监控基础设施，但是本发明的实现并不需要高度同步的测量。特别地，这表示计量单元不需要是对于常用时间基准具有永久链接的昂贵的相量测量单元(PMU)，而可以是常规的计量装置。

附图说明

[0010] 本发明的其他特征和优点将在阅读以下仅通过非限制性示例给出、以及参考附图进行描述的下述说明后显现，其中：

[0011] -图1是用于说明本发明的方法的特定实施例的示例性配电网络的示意图；

[0012] -图2是描述本发明的用于确定电力网的多个测量节点之间的互感电压灵敏度系数的方法的第一特定实施例的流程图；

[0013] -图3是描述本发明的方法的第二特定实施例的流程图；

[0014] -图4A是描述该方法的第三特定实施例的流程图；

[0015] -图4B是描述本发明的方法的第四特定实施例的流程图；

[0016] -图4C是描述本发明的方法的第五特定实施例的流程图；

[0017] -图5是描述本发明的方法的第六特定实施例的流程图。

具体实施方式

[0018] 本发明的主题是一种用于确定电力网中的多个测量节点之间的互感电压灵敏度系数的方法。由于本发明所适用的领域是电力网的领域，因此将首先描述示例性电网。之后将说明该方法可实际操作的方式。

[0019] 图1是示例性辐射式低压配电网(标号1)的示意图，该网络包括57个住宅区、9个农业建筑，并且总共供应88个用户。低压网络1(230/400伏，50Hz)通过变电站变压器连接到中压网络3。在图1中，变电站变压器表示为与阻抗Zcc结合的理想变压器(标记为5)，阻抗Zcc插入在理想变压器5的输出端和网络1的其余部分之间。下表I旨在给出在这个特定的示例中变电站变压器的可能特性：

[0020] 表I

[0021] 功率 Uin Uout 联接 Ucc X/R250kVA 20kV 230/400V DYn11 4.1％ 2.628

[0022] 变电站变压器通过断路器9和第一总线N1连接到网络1。在所示示例的网络中，若干馈线从总线N1分支出去。这些馈线之一(标记为L1)被布置成将5个住宅区和1个农业建筑的子集连接到低压网络。应当理解的是，剩余的52个住宅区和8个农业建筑可以通过图1中未明确示出的其他馈线(由标记为11的单个箭头作为一个整体表示)连接到总线N1。

[0023] 馈线L1将总线N1连接到第二总线(标记为N2)。从图1中可以看出，3个住宅区和1个农业建筑连接到总线N2。此外，馈线L2将总线N2连接到第三总线(标记为N3)。2个住宅区连接到总线N3。表II(下面)旨在说明该特定示例中使用的馈线L1和L2的可能特性：

[0024] 表II

[0025]   线缆型号 长度 R/X[Ohm/km] C[μF/km]L1 1kV 4x 240mm2 AL 219m 0.096；0.072 0.77
L2 1kV 4x 150mm2 AL 145m 0.2633；0.078 0.73

[0026] 仍然参照图1，可以看出的是，网络1还包括3个分散的发电站。第一发电站(标记为G1)是连接到总线N2的光伏发电站，第二发电站(标记为G2)是连接到总线N3的光伏发电站，第三发电站是与总线N1相连的柴油动力发电机。如将在后面进一步详细说明的是，当网络1以孤岛模式运行时，第三发电站被布置成作为电压参考发电机。在图1中，柴油动力发电机表示为一种与阻抗Xd结合的、理想发电机(标记为G3)，阻抗Xd插入在理想发电机G3的输出端和网络1的其余部分之间。表IIIA和IIIB(下文)旨在说明该特定示例中使用的3个分散发电站的可能特性：

[0027] 表IIIA

[0028]PV发电机 逆变器的数量 电压[kV] 额定功率[kVA]
G1 12 3相逆变器 0.4 196
G2 3 3相逆变器 0.4 30

[0029] 表IIIB

[0030] 柴油发电机 电压[kV] 同步电抗[Ω] 额定功率[kVA]G3 0.4 3.2 50

[0031] 可以观察到，根据本示例，光伏发电站G1和G2提供的最大功率为226kVA。图1还示出连接到网络1的总线N1的电池组(标记为15)。3个分散的发电站、电池组15和断路器9的组合的存在为低压网络1临时以孤岛模式运行提供了可能性。下面的表IV旨在说明该特定示例中使用的电池组15的可能特性：

[0032] 表IV

[0033]型号(工艺) 充电率 能量[kWh]
钛酸锂 1.67 60

[0034] 除了电力网之外，实现本发明的方法的物理环境还必须包括监控基础设施。根据本发明，监控基础设施包括设置在网络的选择节点处的计量单元(在下文中，配备有至少一个计量单元的网络节点被称为“测量节点”)。如前所述，图1中所示的示例性低压电力网1是三相电力网。在这种情况下，本发明的优选实施例被提供为独立地测量三相中的每一相的电压和电流，并且还测量每个电压和相应电流之间的相应相位差。这可以通过在网络中为每个测量节点处配备三个计量单元或者通过使用设计用于独立测量三个不同相位的计量单元来实现。

[0035] 图1示出七个不同测量节点的位置(标记为M1至M7)。然而，应当理解的是，根据本发明，可以有任意数量的测量节点，也许只有两个测量节点。此外，关于图1中所示的特定网络，应当理解的是，未详细示出的网络1的其余部分可包括额外的测量节点。节点M1至M7的计量单元中的每一个都被布置成用于局部地测量至少一个电压、一个电流以及电压和电流之间的相位差。再次参照图1，可以看出第一测量节点M1连接变电站变压器与总线N1。第二测量节点M2连接电池组15与总线N1，第三测量节点M3连接PV系统G2与总线N3，第四测量节点M4连接PV系统G1与总线N2，第五测量节点M5连接柴油发电机与总线N1，第六测量节点M6连接馈线L2与总线N3。最后，第七测量节点M7连接馈线L1与总线N2。

[0036] 根据本发明，监控基础设施还包括通信网络，计量单元连接到该通信网络，以允许将数据传送到处理单元7以及由处理单元7传送数据。在图1的示意图中，处理单元7以放置在距网络1一定距离的计算机的形式表示。然而，可以理解的是，处理单元可以位于其中一个测量节点处。实际上，根据监控基础设施的优选实施例，处理单元形成其中一个计量单元的一部分。根据所示的示例，通信网络不是专用传输网络，而是由移动运营商提供的商用GSM网络。然而，可以理解的是，根据替代实施例，用于监控基础设施的通信网络可以是本领域技术人员认为合适的任意类型。

[0037] 图2是描述本发明的用于确定电力网的多个测量节点之间的互感电压灵敏度系数的方法的第一示例性实施例的流程图。特别地，图2的非详细的流程图包括三个方框。第一个方框(标记为01)通常表示包括在电力网中的多个测量节点处确定电压V、有功功率P和无功功率Q的一系列值的任务。为了此目的，本发明的方法使用监控基础设施，该监控基础设施被布置成在整个时间窗口τ上反复地测量网络中若干位置处的电压、电流以及电压和电流之间的相位差。根据本发明，电力网是交流电力网络，并且电压和电流的测量值不是瞬时值，而是至少在交流电力的半个周期内测量的平均值(优选地，基于信号的基本频率的rms值)，优选地，在交流电力的两个到十个周期之间测量，并且，最优选地，在交流电力的三个周期内(即，在50Hz交流电力网络的情况下，在60ms的时间内)测量。本发明的方法不要求在不同测量节点处的测量值是高度同步的。然而，它确实要求在不同测量节点处的计量单元提供大约同时获得的测量值，或者换句话说，它要求在不同测量节点处的测量要在足够接近的时间一起进行以允许随后将所获得的值视为伴随值。

[0038] 根据本发明的当前描述的实施例，网络中的不同计量单元根据网络时间协议(NTP)经由用作监控基础设施的通信网络的GSM网络进行同步。NTP的优点在于，它易于实现并且几乎随处可用。NTP已知的缺点是它不是非常精确。然而，与可预期的相反，经验表明NTP所提供的同步化足以使本发明的方法产生令人满意的结果。然而，应当理解的是，NTP并不是可用于本发明的方法的唯一同步方法。特别地，根据相当昂贵的实施例，计量单元可以是对于常用时间基准具有永久链接的PMU或具有GPS同步的PMU。

[0039] 如前所述，每个测量节点处的有功功率和无功功率是根据测量的电压和电流的局部值以及电压和电流之间的相位差来计算的。该计算可以基于以下关系：

[0040] 以及

[0041] 根据当前描述的第一示例性实施例，有功功率和无功功率的值的计算可由每个计量单元局部地实现。根据第一实施例的第一变型，在每个计量单元中设置缓冲器，并且连续的带时间戳的测量量被保存在缓冲器中，至少直到对电压、电流以及电压和电流之间的相位差进行测量的时间窗τ结束为止。然后，对整批保存的测量值进行有功功率和无功功率的计算，例如，每天一次。由于由计量单元获得的电压、电流和电压与电流之间的相位差的值是带时间戳的，因此随后计算的有功功率和无功功率值可以“继承”与从中计算这些值的数据相关的时间戳。根据第一实施例的替代变型，有功功率和无功功率的计算实时在线进行，所获得的电压值以及有功功率和无功功率的值是带时间戳的，然后暂时被保存在先前提到的、设置在每个计量单元中的缓冲器中。

[0042] 还应当理解的是，根据本发明的其他实施例，所有有功功率的值和无功功率的值的计算都在处理单元中进行。根据这些其他实施例中的特定一个，监控基础设施包括高速通信网络，并且一旦获得所有测量节点的测量量，就将它们传送到处理单元。以这种方式，处理单元可以实时计算有功功率和无功功率的值。

[0043] 根据本发明，在不同测量节点处产生的电压、电流以及电压与电流之间的相位差的测量量以上面讨论的程度被同步。根据本示例，计量单元在给定时间窗口内、优选地以规则的间隔反复地测量电压、电流和相位差。连续测量量的数量优选地包括在200至5000个测量值之间，优选地，在1000至3000个测量值之间，例如2000个测量值。然而，应当理解的是，测量量的最佳数量随着测量节点的数量而增多。另一方面，测量量的最佳数量随计量单元提供的测量量精度的提高以及计量单元之间的同步精度的提高而减少。

[0044] 由于计量单元测量的值不是瞬时值，而是至少在交流电力的半个周期内测量的平均值，因此连续测量量之间的最小时间间隔应该等于交流电力的几个周期。实际上，根据第一示例性实施例，分开连续测量量的时间间隔的长度优选地在60ms和3s之间，并且最优地，在60ms和1s之间。

[0045] 图2的流程图中的第二个方框(标记为02)表示下述任务：计算每个测量节点的测量出的电压以及有功功率和无功功率的伴随变化量，并进一步编制与所有测量节点处的有功功率和无功功率的伴随变化量相关的每个测量节点处的电压的变化量的表格的任务。可以通过分别从电压、有功功率和无功功率的每组伴随值中减去同一变量的先前值来计算测量的电压以及有功功率和无功功率的伴随变化量。换句话说，如果在时间t和t+Δt处有两个连续组的测量量，则：

[0046] -对每个测量节点将变化量 计算为

[0047]

[0048] -对每个测量节点将变化量 计算为

[0049]

[0050] -对每个测量节点将变化量 计算为

[0051]

[0052] 其中i∈{1，...，N}，指定第i个测量节点。还应注意的是，在本说明书中，与测量量相对应的数量用波浪号(例如， )表示。

[0053] 根据本发明的第一示例性实施例，为了完成上述计算，首先，处理单元访问通信网络并下载来自不同计量单元的缓冲器中的电压 有功功率 以及无功功率 的带时间戳的值。然后，处理单元通过分别从电压、有功功率和无功功率的每个下载值中减去带有紧接在前的时间戳的同一变量的值来计算测量的电压以及有功功率和无功功率的变化量。需要特别注意的是，时间t∈{t1，...，tm}是指由不同计量单位提供的时间戳。例如，P1(t1)和PN(t1)是从不同计量单元的测量量计算出来的，并且根据第一示例性实施例，利用NTP使它们各自的时钟同步，因此在时间t处的测量量应理解为表示在时间t±标准NTP同步误差处的测量量。

[0054] 然后，处理单元将在一个特定测量节点 处的电压的每个变化量与在相同的测量时间(其中t∈{t1，...，tm}，代表特定的测量时间或时间戳)、所有测量节点(其中j∈{1，...，N}，指定第j个测量节点)处的有功功率的变化量 和无功功率的变化量相关联。如表V(下一页)所示，结果可以表示为一组N个表格，每个表格包含与所有测量节点1到N处的有功功率和无功功率的伴随变化量有关的一个特定测量节点i处的电压变化量。
时间戳{t1，...，tm}对应于连续测量时间。这些测量时间涵盖给定的时间窗口τ＝[t1，tm]。
根据本发明，m＞2N，优选地，m＞＞N。

[0055] 表V

[0056]

[0057] 图2的流程图中的第三个方框(标记为03)表示对先前计算的变化量的N个表格进行多元参数回归分析的任务。该分析考虑了负一阶自相关。多元参数回归分析用于确定可以进行分组以形成电压灵敏度系数矩阵的一组电压灵敏度系数的值，这些电压灵敏度系数。根据本示例的实施例，回归分析是线性类型，并且计算出的电压灵敏度系数是控制变量(功率注入)和受控量(电压)之间的线性依赖性的估计量。在这种特定情况下，电压灵敏度系数KPij和KQij可以被解释为下面给出的偏导数值的估计量：

[0058]

[0059] 总之，多元参数回归分析允许预测对于t∈{t1，...，tm}和i∈{1，...，N}的电压变化量ΔVi(t)的值，其作为所有测量节点处的有功功率的伴随变化量 和无功功率的伴随变化量 的函数。

[0060] 由于该方法的统计学的性质，单个测量值在一定程度上倾向于偏离其预测值。因此，单个测量的电压变化量等于相应的预测电压变化量加/减误差项。也就是：

[0061] 其中ωi(t)是误差项。

[0062] 根据本发明，多元参数回归分析考虑了负一阶自相关。这表示多元参数回归分析假设误差ωi(t)和ωi(t+Δt)之间存在显著的负相关，其中t和t+Δt是两个连续的时间步长。在本说明书中，表述“实质相关性”旨在表示这样一种相关性，该相关性的大小至少为0.3，优选地，至少为0.4，最优地，约等于0.5。

[0063] 根据本发明的优选实施例，多元参数回归分析进一步假设两个非连续时间步长的误差之间无实质相关性。表述“无实质相关性”旨在表示这样一种相关性，该相关性的大小小于0.3，优选地，小于0.2，最优地，约等于0.0。因此，两个非连续时间步长中的误差之间的相关性包含在-0.3和0.3之间的区间中，优选地，在-0.2和0.2之间的区间中，最优地，该相关性大约等于0.0。由于连续测量值的数量是m，因此对于每个测量节点存在m-1个误差项ωi(t)，并且因此存在(m-1)×(m-1)个误差相关项。

[0064] 图3是描述由图2的流程图示出的实施例的特定变型的流程图。根据所示的变型，在方框03中实现的特定类型的多元线性回归是“广义最小二乘法”。广义最小二乘法方法允许通过对于每个测量节点i∈{1，...，N}的以下方程式的解析来分析地获得电压灵敏度系数：

[0065]

[0066] 其中，∑i是误差的相关矩阵。

[0067] 优选地，误差相关矩阵∑i不预加载到处理单元中，而是仅在已经创建电压与功率变化量的表格之后再进行创建(方框02)。实际上，(m-1)乘以(m-1)误差相关矩阵的大小由电压与功率变化量表格的长度m-1确定。因此，图3的变型包括图2中没有的附加方框02a。方框02a包括对每个测量节点创建误差相关矩阵的任务。在方框02之后出现该附加方框的好处是，该方法可以针对与一个(或多个)特定时间戳相关联的一组(或多组)数据丢失的情况来调整。

[0068] 在本示例中，与任意相关矩阵的情况一样，将N(m-1)乘以(m-1)个相关矩阵中的每一个的主对角线中的项都选择等于1。根据本发明，下面第一个对角线和在其上面的第一个对角线两者中的项都包含在-0.7和-0.3之间，最后所有其他项都包含在-0.3和0.3之间。在本特定示例中，两个非连续时间步长之间的误差的相关系数等于零，并且假设两个连续时间步长之间的误差的相关系数为-0.5。在这种情况下，误差相关矩阵对应于下一页显示的三对角矩阵：

[0069]

[0070] 图4A是描述由图2的流程图所示的实施例的另一特定变型的流程图。图4A的变型的区别特征在于其包括附加的步骤，尤其是使得其可以滤除在上层电网中引起的电压变化量。如前所述，低压网络1通过变电站变压器5与中压网络3相连。变压器通过断路器9和第一总线N1连接到网络1。因此，低压网络1可以通过断路器9与电网的主要部分断开。

[0071] 在电力网领域中，公用电网的一部分(在所示示例中，网络1)变得与主电网暂时分离而由其自身的分布式发电资源(在所示示例中，G1、G2、G3和15)保持通电的状态被称为“孤岛模式运行”。孤岛模式可能是偶然发生的，也可能是有意发生的。在中央电网容易出现可靠性问题的情况下，可能需要进行有意的孤岛运行。在这种情况下，互连被设计成允许电网的特定部分继续自主地运行，并在主电网停电期间向本地客户提供不间断的服务。通常，在孤岛模式和并网模式(grid-connected mode)之间进行转换时，必须自动重新配置保护装置。

[0072] 再次参照图1，可以理解的是，每当低压电力网1在并网模式下运行时，由中压网络3提供给变电站变压器5的电压的任何变化都会对在网络1中的所有测量节点处的电压产生影响。只要中压网络3提供的电压稳定，该电压就可以作为参考。然而，应当理解的是，中压网络中的电压水平也会发生变化。此外，这些变化的原因在很大程度上与连接的低压网络中的事件完全无关。

[0073] 在下面的讨论中，如果变电站变压器是具有零阻抗的理想变压器，则将其输出的电压水平称为变压器的“松弛电压”。应当理解的是，变压器的松弛电压与中压网络3提供给变电站变压器的电压“挂钩”，或者换句话说，在理想变压器的情况下，输出电压与输入电压的比是恒定的。再次参照图1，可以理解的是，可以直接计算松弛电压。实际上，第一测量节点M1连接变电站变压器5与网络1的总线N1。由此得出，节点M1的计量单元测量的电压是来自变电站变压器的输出电压。此外，测得的电流和相位差也是变压器输出端的电流和相位差。已知变压器的阻抗(Zcc)，很容易根据输出电压、输出电流以及两者之间的相位差来计算松弛电压。

[0074] 其中与复数相对应的变量和因子用横线(例如，)表示。

[0075] 将图4A的流程图和图2的流程图进行比较，可以看出，图4A的流程图可以包括两个附加的方框，称为方框“01在先”和方框“01a”。如前所述，由这些方框表示的方法步骤旨在滤除源自上层电网的电压变化量。方框“01在先”表示由加载方法参数的监控基础设施或系统完成的任务。根据当前描述的实施例，方法参数包括测量时间表、关于计量单元位于变压器的输出端的信息、以及关于变压器的阻抗Zcc的值。方框“01a”表示计算松弛电压的任务。该任务由处理单元完成，或者由位于变压器的输出端的计量单元(图1中的节点M1)直接完成。重复计算松弛电压，优选地，每次第一节点M1的计量单元测量电压、电流以及相位差就进行该计算。由于由第一计量单元从每个连续测量量获得的数据集都是带时间戳的，因此松弛电压的不同计算值可以“继承”与从中计算这些值的相应数据集相关联的时间戳。随后从同时在每个测量节点处测量的电压中减去松弛电压的带时间戳的值。该后续计算可以由处理单元完成，也可以由每个测量节点处的计量单元完成。

[0076] 图4B是描述图4A中所示的实施例的优选形式的流程图。实现图4B中所示的本发明的方法的特定方式被设计成与能够在孤岛运行模式和并网运行模式之间转换的电力网一起来使用。再次参照图1的电力网，可以观察到，根据所示的示例，断路器9的状态决定网络1当前的运行模式。与关于图4A描述的方式类似，监控基础设施在由方框“01在先”表示的步骤期间加载多个方法参数。如前所述，方法参数包括测量时间表、关于计量单元位于变压器输出端的信息、以及变压器阻抗的值。此外，根据图4B的实施例，方法参数还包括断路器9的“断开”或“闭合”状态以及柴油动力发电机的阻抗Xd的值。根据所示的示例，每当电力网以并网模式运行时，就可实现由方框“01a”表示的、包括计算和减去变压器的松弛电压的操作的任务。相反地，当电网以孤岛模式运行时，本示例的方法不执行方框“01a”的任务，而是执行替代任务(方框“01b”)。由方框“01b”表示的任务包括计算发电机的松弛电压并从在每个测量节点处同时测量的电压中减去发电机的松弛电压。如前所述，监控基础设施可以访问断路器9的状态。在本示例中，“断开”或“关闭”状态与其他方法参数一起被加载到系统中。然而，应当理解的是，断路器的当前状态可以另择地随时在线读取。

[0077] 图4C是描述由图2的流程图示出的实施例的另一特定变型的流程图。该特定变型与图4A中描述的变型有许多共同之处。特别地，它还包括使得可以滤除由松弛电压的变化量引起的电压变化量的分量的步骤。将图4C的流程图和图4A的流程图进行比较，一方面，可以看出图4C包括附加的方框“02b”，另一方面，图4C中没有图4A中的方框“01a”。

[0078] 与先前关于图4A描述的方式类似，方框“02b”表示计算松弛电压的任务。该任务可以由处理单元完成，也可以直接由位于变压器的输出端的计量单元(图1中的节点M1)完成。然后使用松弛电压的连续计算值来计算松弛电压的变化量。通过从松弛电压的每个值中减去同一变量的先前值来简单地计算松弛电压的变化量。随后从同时在每个测量节点处测量的电压的变化量中减去计算出的松弛电压的变化量。后续计算可以由处理单元完成，也可以由每个测量节点处的计量单元完成。

[0079] 图5是描述由图2的流程图示出的实施例的另一特定变型的流程图。图5的变型的区别特征在于其包括在统计地估计灵敏度系数矩阵的步骤之前、用于测试所获取数据的质量的两个附加的步骤。

[0080] 根据所示的示例，如果在每个测量节点i(i∈{1，...，N})处的有功功率 和无功功率 均变化量足够大，则认为这组测量量适合电压灵敏度系数的统计估计。这一条件确保了可以使用该测量量适当地估计电压灵敏度系数。根据所描述的实施例，通过计算源自预定义的时间窗口的时间戳t∈{t1，...，tm}的带时间戳的有功功率值 和无功功率值 的标准偏差来评估有功功率和无功功率的变化量。例如，如果 和 的标准偏差大于预定的阈值，则可以认为测量量是合适的。预定的阈值可以选择为，例如，等于相应平均值的绝对值的10％，优选地，等于相应平均值的绝对值的20％。

[0081] 将图5的流程图与图2的流程图进行比较，可以看出，其包括被称为方框“01c”的第一附加的方框。方框“01c”表示计算每个测量节点的有功功率和无功功率的标准偏差的任务。如果在所有测量节点处的测量量都被认为是合适的话，则执行统计地估计灵敏度系数矩阵的步骤(方框“03”)。在测量量不适合于估计的情况下，在新的时间窗口期间获取一组替换数据。

[0082] 尽管已经通过示例性实施例更加详细地说明和描述了本发明的方法，但是本发明不受所公开的示例的限制，并且本领域技术人员可以在不脱离由所附权利要求限定的本发明的范围的情况下从中得出各种变化和/或改进。