基于自适应共振频带识别的带通滤波方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，从频域能量的角度出发，首先根据信号的频谱自适应地搜索和合并能量频带，从而将能量较为集中的区域放大显示；在此基础上，以能量值最大窗口为中心，将相连窗口纳入通带范围，获得不同带通区域的滤波结果；然后，对比分析滤波信号的谱峭度变化量，由此确定该变化量首次进入平稳时达到最佳的滤波效果，对应的通带则为振动信号的共振频带位置，据此设定合适的带通滤波器中心频率和带宽。依据该参数进行带通滤波，可以避免参数初值和经验设定对滤波器性能的不良影响，同时该滤波器可在整个频域自动搜索、放大能量集中区域，避免强噪声对滤波器的影响，自动提取出较为纯净的特征信号。

权利要求

1.一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、快速傅里叶变换：对含有强噪声的待分析信号进行快速傅里叶变换，获得该信号的频谱；所述待分析信号为旋转机械设备状态监测过程中采集的振动信号；

S2、窗口参数初始化：根据获得的频谱，设定初始窗口的中心频率fc、初始窗宽nw、窗口重叠宽度snw，以及窗口移动步长a；

S3、自适应窗口合并：计算每个窗口的平均能量，并根据每个窗口的平均能量自动进行窗口合并处理；

S4、多通带构建：以最大窗口为起始，首先向右将相邻窗口纳入第一个通带中，重新计算该通带的中心频率与带宽；然后向左扩展通带构建第二个通带，重新计算该通带的中心频率与带宽；重复该过程直至遍历所有能量窗口；

S5、带通滤波对比：依据通带序号，针对不同的通带参数进行带通滤波，并计算滤波信号的谱峭度，以及相应的变化量；所述步骤S5中对步骤S4中构建的多个通带分别进行滤波，并计算每一次获得的滤波信号的谱峭度；通带i对应的滤波信号谱峭度数值表示为sk(i)(i＝0,1,2,…)，i＝0对应于步骤S4中能量值最大的窗口，统计所有滤波结果的谱峭度值，计算相邻通带的谱峭度变化量，表示为Δsk(i)＝sk(i+1)-sk(i)

当峭度变化量小于设定阈值时则峭度变化进入平稳区域；

S6、共振频带自适应识别：根据滤波信号的谱峭度变化量，确定谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带参数，将该通带范围作为共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为特征信号。

2.如权利要求1所述的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，所述步骤S2中待分析信号的理论故障特征频率表示为fd，将初始窗口的中心频率fc设定为信号频谱上能量最大点，以fc为中心频率，nw为窗宽构造初始窗口，以该窗口为中心，将整个频谱划分为若干频带，每个频带称之为一个窗口，窗口宽度为nw，窗口数目为n，相邻两个窗口之间的重叠率为snw，将初始窗宽nw设为两倍的特征频率fd，重叠窗宽snw设为特征频率fd的一半，即nw＝2fd

窗口的移动表示为

wi[m]＝w[m±ia]

i

其中，m为自变量，w[·]为初始窗口，w [·]为移动后的窗口，i为移动因子，a为移动步长，

3.如权利要求2所述的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，所述步骤S3中根据每个窗口的平均能量进行窗口合并处理具体为：以初始窗口为中心，同时向左右合并窗口，若下一个窗口的能量不小于每个窗口的平均能量，则合并窗口，否则停止合并窗口，并以下一个窗口为起始窗口，重复合并过程，直至遍历整个频谱。

4.如权利要求3所述的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，所述步骤S3中以初始窗口为起始窗口，相邻的窗口为待分析的下一个窗口，以当前窗口为中心分别以步长a向前和向后移动窗口进行窗口合并，合并后的窗口定义为相邻k+1个窗口的线性和，表示为其中，W[·]为合并后的窗口，j为合并的起始窗口因子，k表示合并的终止窗口因子；

然后，以平均能量作为标准，判断是否将相邻两窗口进行融合，具体为：根据频谱计算频谱总能量，依据窗口数目计算平均能量E，表示为n＝N/a

E＝∑F^2/n

其中，N为频谱数据长度，F为信号的快速傅里叶变换；

相对当前窗口，若下一个窗口的能量ei达到平均能量E，则视为相关信号窗口，合并这两个窗口；否则视为无关信号窗口，停止合并窗口，并以下一个窗口作为新一轮合并的起始窗口；其中，第i个窗口wi[·]的能量ei表示为ei＝∑wi[m]^2。

5.如权利要求4所述的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，所述步骤S4中搜索能量值最大的窗口，确定其窗口序号K；对整个频谱上的窗口构建多通带，首先，将窗口K和右侧相邻窗口K+1作为通带1，重新计算该通带的中心频率和带宽；然后，向左扩展通带构建通带2，即通带2中包含窗口K-1、K和K+1，计算该通带的中心频率和带宽；重复该过程直至遍历所有能量窗口。

6.如权利要求5所述的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，其特征在于，所述步骤S6中共振频带自适应识别具体为根据滤波信号的谱峭度变化量，搜索谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带j，将该通带j作为分析信号的共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为特征信号。

说明书

基于自适应共振频带识别的带通滤波方法

技术领域

[0001] 本发明属于自适应信号处理与分析技术领域，具体涉及一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法。

背景技术

[0002] 状态监测与故障诊断是设备实施基于状态的维修、预测与健康管理的重要前提。旋转机械设备状态监测过程中采集的振动信号中蕴含丰富的状态信息，对设备故障诊断与寿命预测具有重要影响。但是由于其工作环境等因素影响，所得观测信号通常不仅包含故障特征信号，还有噪声和其他干扰信号，这使得观测监测对象的振动情况难度加大，传统的故障诊断方法很难识别出来。

[0003] 现有的自适应信号分解方法，如局部均值方法、经验模态分解方法等，可以依据信号本身的信息进行自适应分解，能够把观测信号中的各种成分(故障信息、噪声等)按照频率从高到低地分离开来，因此具有一定的降噪作用。若噪声较弱，结合自适应信号分解和共振解调方法可确定故障信息。但是，若信号的信噪比较低，尤其是原始振动信号中包含了大量噪声时，需要在保留其故障振动信号的同时尽可能地过滤掉无关的噪声。但是，传统的包络解调方法在带通滤波器的中心频率及其带宽的选择问题上尚无具有指导性的理论或方法，主要依靠经验，不具备客观性；而很多先进信号处理方法对噪声十分敏感。近年来出现的自适应滤波方法中，基于谱峭度的带通滤波方法应用最为广泛。该方法中采用谱峭度作为评价指标，可以判定关键的振动信号瞬态冲击成分位于哪一个频带，为滤波器参数的选择提供了理论支持。但是该方法的精确度取决于短时傅里叶变换中窗宽的选择，窗宽过大将包含过多的噪声成分，影响降噪效果；窗宽过小则会降低频率分辨率，并且丢失掉一些重要的信号成分。同时，谱峭度对噪声的敏感性决定其不适合用于强噪声环境下采集到的数据分析。

[0004] 为了滤除观测信号中的强噪声，增强故障特征，有效地提取故障特征信号，需要设计自适应方法确定滤波器的参数，提高滤波器的性能和自适应性。

发明内容

[0005] 本发明的目的是为了解决强噪声工况下复杂振动信号难以提取的问题，从频域能量的角度出发，提出了一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，旨在提高滤波器的性能，自适应地从复杂观测信号中获得更为准确的故障特征信号。

[0006] 本发明的技术方案为：一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，包括以下步骤：

[0007] S1、快速傅里叶变换：对含有强噪声的待分析信号进行快速傅里叶变换，获得该信号的频谱；

[0008] S2、窗口参数初始化：根据获得的频谱，设定初始窗口的中心频率fc、初始窗宽nw、窗口重叠宽度snw，以及窗口移动步长a；

[0009] S3、自适应窗口合并：计算每个窗口的平均能量，并根据每个窗口的平均能量自动进行窗口合并处理；

[0010] S4、多通带构建：以最大窗口为起始，首先向右将相邻窗口纳入第一个通带中，重新计算该通带的中心频率与带宽；然后向左扩展通带构建第二个通带，重新计算该通带的中心频率与带宽；重复该过程直至遍历所有能量窗口；

[0011] S5、带通滤波对比：依据通带序号，针对不同的通带参数进行带通滤波，并计算滤波信号的谱峭度，以及相应的变化量；

[0012] S6、共振频带自适应识别：根据滤波信号的谱峭度变化量，确定谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带参数，将该通带范围作为共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为特征信号。

[0013] 进一步地，所述步骤S2中待分析信号的理论故障特征频率表示为fd，将初始窗口的中心频率fc设定为信号频谱上能量最大点，以fc为中心频率，nw为窗宽构造初始窗口，以该窗口为中心，将整个频谱划分为若干频带，每个频带称之为一个窗口，窗口宽度为nw，窗口数目为n，相邻两个窗口之间的重叠率为snw，将初始窗宽nw设为两倍的特征频率fd，重叠窗宽snw设为特征频率fd的一半，即

[0014] nw＝2fd

[0015]

[0016] 窗口的移动表示为

[0017] wi[m]＝w[m±ia]

[0018] 其中，m为自变量，w[·]为初始窗口，wi[·]为移动后的窗口，i为移动因子，a为移动步长，

[0019] 进一步地，所述步骤S3中根据每个窗口的平均能量进行窗口合并处理具体为：以初始窗口为中心，同时向左右合并窗口，若下一个窗口的能量不小于每个窗口的平均能量，则合并窗口，否则停止合并窗口，并以下一个窗口为起始窗口，重复合并过程，直至遍历整个频谱。

[0020] 进一步地，所述步骤S3中以初始窗口为起始窗口，相邻的窗口为待分析的下一个窗口，以当前窗口为中心分别以步长a向前和向后移动窗口进行窗口合并，合并后的窗口定义为相邻k+1个窗口的线性和，表示为

[0021]

[0022] 其中，W[·]为合并后的窗口，j为合并的起始窗口因子，k表示合并的终止窗口因子；

[0023] 然后，以平均能量作为标准，判断是否将相邻两窗口进行融合，具体为：根据频谱计算频谱总能量，依据窗口数目计算平均能量E，表示为

[0024] n＝N/a

[0025] E＝∑F^2/n

[0026] 其中，N为频谱数据长度，F为信号的快速傅里叶变换；

[0027] 相对当前窗口，若下一个窗口的能量ei达到平均能量E，则视为相关信号窗口，合并这两个窗口；否则视为无关信号窗口，停止合并窗口，并以下一个窗口作为新一轮合并的起始窗口；其中，第i个窗口wi[·]的能量ei表示为

[0028] ei＝∑wi[m]^2。

[0029] 进一步地，所述步骤S4中搜索能量值最大的窗口，确定其窗口序号K；对整个频谱上的窗口构建多通带，首先，将窗口K和右侧相邻窗口K+1作为通带1，重新计算该通带的中心频率和带宽；然后，向左扩展通带构建通带2，即通带2中包含窗口K-1、K和K+1，计算该通带的中心频率和带宽；重复该过程直至遍历所有能量窗口。

[0030] 进一步地，所述步骤S5中对步骤S4中构建的多个通带分别进行滤波，并计算每一次获得的滤波信号的谱峭度；通带i对应的滤波信号谱峭度数值表示为sk(i)(i＝0,1,2,…)，i＝0对应于步骤S4中能量值最大的窗口，统计所有滤波结果的谱峭度值，计算相邻通带的谱峭度变化量，表示为

[0031] Δsk(i)＝sk(i+1)-sk(i)

[0032] 当峭度变化量小于设定阈值时则峭度变化进入平稳区域。

[0033] 进一步地，所述步骤S6中共振频带自适应识别具体为根据滤波信号的谱峭度变化量，搜索谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带j，将该通带j作为分析信号的共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为特征信号。

[0034] 本发明的有益效果是：本发明提出的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，针对强噪声工况下早期故障特征信息难以提取的问题，从频域能量的角度出发，首先根据信号的时频特性自适应地搜索和合并能量频带，从而将能量较为集中的区域放大；在此基础上，以最大窗口为中心，将相连窗口融入通带范围，获得不同带通区域的滤波结果；然后，对比分析滤波信号的谱峭度变化量，由此设定该变化量首次进入平稳时达到最佳的滤波效果，对应的通带则为振动信号的共振频带位置，据此确定合适的带通滤波器中心频率和带宽；该方法能够在强噪声工况下准确提取关键的特征信号，可以用于旋转机械设备振动信号的自适应降噪中，亦可应用于其他具有类似问题的信号处理中。

附图说明

[0035] 图1为本发明的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法流程图。

[0036] 图2为本发明中的能量窗口初始参数的关系说明图。

[0037] 图3为本发明中的能量窗口自适应合并流程图。

[0038] 图4为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号示意图。

[0039] 图5为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号的能量窗口及其局部窗口放大与通带示意图。

[0040] 图6为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号的多通带滤波后的谱峭度变化量示意图。

[0041] 图7为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号滤波结果示意图。

[0042] 图8为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号的滤波信号包络谱低频细节图。

[0043] 图9为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号滤波结果示意图。

[0044] 图10为本发明实施例中含强噪声的轴承振动信号的滤波信号包络谱低频细节图。

[0045] 图11为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号示意图。

[0046] 图12为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号能量窗口及其局部窗口放大与通带示意图。

[0047] 图13为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号的多通带滤波后的谱峭度变化量示意图。

[0048] 图14为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号的滤波结果示意图。

[0049] 图15为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号的滤波信号包络谱低频细节图。

[0050] 图16为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号的滤波结果示意图。

[0051] 图17为本发明实施例中含强噪声的多故障振动信号的滤波信号包络谱低频细节图。

具体实施方式

[0052] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0053] 如图1所示，为本发明的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法流程图。本发明提供了一种基于自适应共振频带识别的带通滤波方法，包括以下步骤：

[0054] S1、快速傅里叶变换：对含有强噪声的待分析信号进行快速傅里叶变换，获得该信号的频谱。

[0055] 强噪声均匀分布于整个频谱上，并不能影响共振频带在整个频谱上的位置，只是将相应的特征信号淹没，提高了共振频带的识别难度。

[0056] 图4中(a)为故障轴承的振动信号时域波形图，被测对象中的外圈上存在损伤。采样频率Fs＝80kHz，采集时长T＝0.2s。为了模拟实际情况，在采集到的轴承振动实验信号的基础上，人为添加了白噪声。采用快速傅里叶变换获得该信号的频谱，如图4中(b)所示。从该信号的时频图中可以看出，该信号含有大量的噪声，由故障引起的冲击信号基本被噪声淹没。

[0057] S2、窗口参数初始化：根据获得的频谱，设定初始窗口的中心频率fc、初始窗宽nw、窗口重叠宽度snw，以及窗口移动步长a。

[0058] 本发明将待分析信号的理论故障特征频率表示为fd，初始窗口的中心频率fc设定为信号频谱上能量最大点，以fc为中心频率，nw为窗宽构造初始窗口，以该窗口为中心，将整个频谱划分为若干频带，每个频带称之为一个窗口，窗口宽度为nw，窗口数目为n，相邻两个窗口之间的重叠率为snw，将初始窗宽nw设为两倍的特征频率fd，重叠窗宽snw设为特征频率fd的一半，即

[0059] nw＝2fd

[0060]

[0061] 窗口的移动可以表示为

[0062] wi[m]＝w[m±ia]

[0063] 其中，m为自变量，w[·]为初始窗口，wi[·]为移动后的窗口，i为移动因子，a为移动步长， 如图2所示，为本发明中的能量窗口初始参数的关系说明图。

[0064] 由于待分析信号是从故障轴承采集的信号，因此其特征频率仅能采用其理论特征频率，实际上由于强噪声的存在，实际特征频率被大量噪声淹没。本发明提出带通滤波方法虽然采用特征频率作为窗口参数的初始值，但是方法本身会根据信号的频域能量搜索特征信号的共振频带，该初始值并不会影响后续结果。轴承外圈故障的理论特征频率为136Hz。由图4中(b)确定的最大频率位于8160Hz处，因此设定初始中心频率fc＝8160Hz，初始窗宽sw＝272Hz，窗口重叠宽度sw＝68Hz，窗口移动步长a＝204Hz。依此参数将整个频谱划分成若干个窗口，相邻的窗口有一定的重叠。

[0065] S3、自适应窗口合并：计算每个窗口的平均能量，将其作为后续窗口合并的标准，并根据合并标准进行窗口合并处理，具体为：以初始窗口为中心，同时向左右合并窗口，合并条件为：若下一个窗口的能量不小于每个窗口的平均能量，则合并窗口，否则停止合并窗口，并以下一个窗口为起始窗口，重复合并过程，直至遍历整个频谱。如图3所示，为本发明中的能量窗口自适应合并流程图。

[0066] 本发明以初始窗口为起始窗口，相邻的窗口为待分析的下一个窗口，以当前窗口为中心分别以步长a向前和向后移动窗口进行窗口合并，合并后的窗口定义为相邻k+1个窗口的线性和，表示为

[0067]

[0068] 其中，W[·]为合并后的窗口，j为合并的起始窗口因子，k表示合并的终止窗口因子；

[0069] 然后，以平均能量作为标准，判断是否将相邻两窗口进行融合，具体为：根据频谱计算频谱总能量，依据窗口数目计算平均能量E，表示为

[0070] n＝N/a

[0071] E＝∑F^2/n

[0072] 其中，N为频谱数据长度，F为信号的快速傅里叶变换；

[0073] 相对当前窗口，若下一个窗口的能量ei达到平均能量E，则视为相关信号窗口，合并这两个窗口；否则视为无关信号窗口，停止合并窗口，并以下一个窗口作为新一轮合并的起始窗口；其中，第i个窗口wi[·]的能量ei表示为

[0074] ei＝∑wi[m]^2。

[0075] 本发明以初始窗口为中心分别向左向右沿整个频谱进行窗口合并，所得的能量窗口分布如图5所示。图5中可以看出整个频谱上能量值最大处对应的窗口编号为27，与该窗口相邻的几个窗口有的能量值略低于最大值，有的能量值极小，图中放大显示了窗口27相邻的几个窗口能量情况。虽然能量值较大的几个窗口聚集在这一频带范围内，但是难以确定共振频带的具体位置，需继续执行下一步。

[0076] S4、多通带构建：以最大窗口为起始，首先向右将相邻窗口纳入第一个通带中，重新计算该通带的中心频率与带宽；然后，向左扩展通带构建第二个通带，重新计算该通带中心频率与窗框；重复该过程直至遍历所有能量窗口。

[0077] 本发明搜索能量值最大的窗口，确定其窗口序号K；对整个频谱上的窗口构建多通带，首先，将窗口K和右侧相邻窗口K+1作为通带1，重新计算该通带的中心频率和带宽；然后，向左扩展通带构建通带2，即通带2中包含窗口K1、K和K+1，计算该通带的中心频率和带宽；重复该过程直至遍历所有能量窗口。

[0078] 对图4中(a)所示的分析信号，以窗口27为起始，首先向右扩展，通带1包含窗口27和窗口28，计算相应的中心频率和带宽；通带2在通带1的基础上向左扩展，包含窗口26、27和28；依此类推，可以确定多个通带，图5中列出了通带1～通带7对应的窗口。

[0079] S5、带通滤波对比：依据通带序号，针对不同的通带参数进行带通滤波，并计算滤波信号的谱峭度，以及相应的变化量。

[0080] 本发明对步骤S4中构建的多个通带分别进行滤波，并计算每一次获得的滤波信号的谱峭度；通带i对应的滤波信号谱峭度数值表示为sk(i)(i＝0,1,2,…)，i＝0对应于步骤S4中能量值最大的窗口，统计所有滤波结果的谱峭度值，计算相邻通带的谱峭度变化量，表示为

[0081] Δsk(i)＝sk(i+1)-sk(i)

[0082] 当峭度变化量小于设定阈值时则峭度变化进入平稳区域。谱峭度变化量的结果如图6所示，图中两条点划线确定了谱峭度值变化量的平稳区域。

[0083] S6、共振频带自适应识别：根据滤波信号的谱峭度变化量，确定谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带参数，将该通带范围作为共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为特征信号。

[0084] 本发明中共振频带自适应识别具体为根据滤波信号的谱峭度变化量，搜索谱峭度变化量首次进入平稳区域对应的通带j，将该通带j作为分析信号的共振频带所在位置，并将相应的滤波信号作为后续分析所需的较为纯净的特征信号。

[0085] 根据图6可以看出，对应于通带7，其谱峭度变化量首次进入平稳区域。采用该参数进行滤波后所得信号如图7所示，图7中(a)为滤波信号的时域波形，图7中(b)为相应的频谱图。对应图5可以发现，通带7包含了该信号的几个主要能量窗口25、27和31。为了验证提取出的特征信号，采用共振解调方法提取图7中(a)滤波信号的特征频率，相应的包络谱低频细节如图8所示。由图8可以明显识别出故障特征频率(BPFO)140Hz，与理论值136Hz偏差较小，仅为4Hz。同时，图8中可以观测到多个倍频(2～7倍)。对比图7中(a)中的滤波信号与图4中(a)中的原始信号，前者可以更清楚地观测到轴承外圈损伤产生的冲击信号。

[0086] 为了对比，图9和图10展示了仅选取初始通带(即最大能量窗口27)获得的滤波结果，图9中(a)为滤波信号的时域波形，图9中(b)为该滤波信号的频谱图，图10为滤波信号的包络谱低频细节图。对比两个通带的分析结果可以发现：1)频谱图中可以观察到两个通带的差异；2)图7中(a)信号幅值明显大于图9中(a)信号幅值，相应地图8中特征频率处的幅值高于图10中特征频率处的幅值。

[0087] 由于窗口的连续性，进一步扩展通带直至包含窗口33会导致通带较宽，滤波信号中除了特征信号，还包含了噪声信号。

[0088] 下面结合另一具体实施例对本发明的基于自适应共振频带识别的带通滤波方法进行验证。

[0089] 为了验证本发明的带通滤波方法的性能，引入了另一个更为复杂的振动信号。图11所示的信号采集于一个故障轴承，该轴承中外圈和内圈均存在损伤，且内圈损伤较小。除此之外信号中依然含有大量的噪声。图11中(a)为振动信号的时域波形，图11中(b)为该信号的频谱图。采用本发明提出的带通滤波方法进行处理，分析结果如图12～图17所示。

[0090] 针对待分析的复杂振动信号，首先获得频域的能量窗口分布，如图12所示。图12中显示最大窗口编号为27。放大显示该信号的中频段可以看到能量值最大窗口，以及其相邻的几个窗口。采用步骤S4中描述的多通带构建方法，获得若干通带，例如图12中列出的通带1～通带6。对所有通带分别进行带通滤波，并计算其滤波信号的谱峭度及其变化量，计算结果如图13所示。根据谱峭度变化量平稳区域，对应于通带6的滤波信号应为所求的特征信号，该信号的时域波形和频谱如图14中(a)和(b)所示，相应的包络谱低频细节如图15所示。
对比滤波信号图14中(a)与原信号图11中(a)，可以看出滤波信号中的冲击信号特征更为明显；图15的包络谱低频段中可以识别出外圈故障频率(BPFO＝140Hz)及其倍频(nxBPFO)，以及内圈故障频率(BPFI＝200Hz)，由此可以确定测试轴承中含有外圈和内圈故障，这与实验设定相符。

[0091] 选取其他的通带与此进行对比，例如通带4，其滤波信号如图16和图17所示。图16中(a)展示了选取通带4进行滤波获得时域波形，图16中(b)为该信号的频谱，图17为该信号的包络谱低频细节图。对比图14中(b)和图16中(b)可以明显看出两个信号的带宽存在明显差异；图15和图17的对比可以看出，后者的内圈特征频率处的幅值明显偏小，与周围频率峰值混杂，难以辨识。根据图12中列出的通带示例，通带6包含了能量值最大的前几个窗口24、25、27、28和29，而通带4仅包含了后四个窗口，因此其在内圈特征频率处的幅值更低，不易被识别出来。

[0092] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。