基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法

摘要

本发明提供的基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，以APF的补偿电流为未知量，基于电网的拓扑结构、线路阻抗信息和正常负载信息建立APF补偿电流与各点谐波电压的矩阵关系，采用矩阵最小二乘法求解APF最优补偿电流，APF在线运行时，根据APF最优补偿电流控制输出对应电流，完成局域电网谐波电压的综合治理。本发明提出的治理方法科学地利用APF容量，通过少量APF使整体的谐波水平达到最优。另外，该方法是基于电流补偿，所以具有较快的响应速度，考虑到控制结构的相似性，工程上从局部负载补偿控制结构调整为广义最优电流补偿控制结构的难度相对较小，由于免去了对谐波源进行建模的复杂流程，本发明在综合治理上的实时性比较好，可以应对实际工程中，电网复杂多变的情况，具有较大的工程意义。

权利要求

1.基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤1、根据待治理电网的电压和电流参数，得到电网的阻抗参数以及电网的正常负载参数；

步骤2、根据步骤1得到的电压、电流及阻抗参数，列出电网各节点的电压方程，公式如下；

其中，m为节点的数量，n为非线性谐波源负载的数量，j为APF的数量，Uh为APF补偿后电网各节点的h次电压， 为APF的h次最优补偿电流， 为非线性谐波源负载的h次电流，为APF电流到各节点电压的转移阻抗， 为非线性谐波源负载电流到各节点电压的转移阻抗；

步骤3、采用矩阵最小二乘法对步骤2的电压方程求解，得到最优补偿电流 具体求解如下；

首先，定义3m×3m阶的权重系数矩阵K：

其中， 0代表3×3阶的零矩阵；

步骤4、重复步骤2-3，直至完成所有待补偿谐波次上最优补偿电流 的求解，将各谐波次的最优补偿电流相加，得到最终的补偿电流IAPF，APF在线运行时，利用最终的补偿电流IAPF，控制APF输出对应的补偿电流，完成局域电网谐波电压的综合治理。

2.根据权利要求1所述基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，其特征在于，步骤1中在电网的各个节点上安装实时监测装置，获取各节点的电压电流信息。

3.根据权利要求2所述基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，其特征在于，步骤1中相邻节点的线路阻抗参数的计算方法如下；

其中，Zab为a节点到b节点的线路阻抗，Ua和Ub为两个节点的电压值，Iab为a节点到b节点的电流。

说明书

基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法

技术领域

[0001] 本发明属于电网电能质量优化领域，涉及如何利用并联型有源电力滤波器对电网谐波进行快速治理，使得局域电网整体的谐波含量最小的控制方法。

背景技术

[0002] 随着近年来电力电子技术的发展，越来越多的电力电子设备诸如整流器、逆变器以及DC-DC变换器，因其能够高效便利地对电能进行变换的特点，在电网中得到大量使用。然而，由于电力电子器件本身的非线性特性，电力电子设备的投入不可避免地在电网中产生了大量难以忽视的谐波问题，劣化了电网的电能质量。

[0003] 为了解决这类问题，各种各样的电能质量治理设备应运而生，其中有源电力滤波器(APF)由于补偿灵活，响应速度快等优势具有很好的发展前景。有源电力滤波器按照安装方式可分为并联型、串联型两种，其中并联型有源电力滤波器(SAPF)的工作方式一般是对问题负载进行就地补偿，通过将有源电力滤波器与待治理负载并联的方式进行补偿，首先检测负载向电网注入的谐波电流，并提取其中谐波分量，之后对谐波电流取反，将其作为主电路的输出指令，以此指令控制主电路向电网注入与负载相反的谐波电流，从而使由连接点流入电网的总电流不含谐波分量，达到谐波抑制的效果。从滤波的角度来看，相当于负载的谐波分量通过有源滤波器流出而不进入电网，因此称之为有源电力滤波器。

[0004] 当有源滤波器用于对集中的大功率非线性负载进行治理时，能够取得很好的治理效果。但是，对于含有多个分布式非线性负载的局域电网来说，要使电网整体的电能质量得到优化，按照就地补偿的方法则需要多个有源电力滤波器同时进行治理。一方面来说，并不经济，另一方面，如果仅有部分问题负载得到了治理，当安装位置和补偿负载选择不合理时，电网的整体电能质量并不能保证一定得到优化，严重时甚至会导致电能质量相比于治理前恶化。因此，如何利用少量有源电力滤波器对包含许多分布式非线性负载的局域电网的电压谐波进行系统级的综合优化治理便成为一个值得研究的问题。

发明内容

[0005] 针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，可以对分布有若干谐波源的电网进行综合治理，使得电网整体的电压谐波情况得到改善。

[0006] 本发明是通过以下技术方案来实现：

[0007] 基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，包括以下步骤；

[0008] 步骤1、根据待治理电网的电压和电流参数，得到电网的阻抗参数以及电网的正常负载参数；

[0009] 步骤2、根据步骤1得到的电压、电流及阻抗参数，列出电网各节点的电压方程，公式如下；

[0010]

[0011] 其中，m为节点的数量，n为非线性谐波源负载的数量，j为APF的数量，Uh为APF补偿后电网各节点的h次电压， 为APF的h次最优补偿电流， 为问题负载的h次电流，为APF电流到各节点电压的转移阻抗， 为问题负载电流到各节点电压的转移阻抗；

[0012] 步骤3、采用矩阵最小二乘法对步骤2的电压方程求解，得到最优补偿电流 具体求解如下；

[0013] 首先，定义3m×3m阶的权重系数矩阵K：

[0014]

[0015] 其中， (x＝1,2…m)，0代表3×3阶的零矩阵；

[0016]

[0017]

[0018] 步骤4、重复步骤2-3，直至完成所有待补偿谐波次上最优补偿电流 的求解，将各谐波次的最优补偿电流相加，得到最终的补偿电流IAPF，APF在线运行时，利用最终的补偿电流IAPF，控制APF输出对应的补偿电流，完成局域电网谐波电压的综合治理。

[0019] 可选的，步骤1中在电网的各个节点上安装实时监测装置，获取各节点的电压电流信息。

[0020] 可选的，步骤1中相邻节点的线路阻抗参数的计算方法如下；

[0021]

[0022] 其中，Zab为a节点到b节点的线路阻抗，Ua和Ub为两个节点的电压值，Iab为a节点到b节点的电流。

[0023] 与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

[0024] 本发明提供的基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理方法，以APF的补偿电流为未知量，基于电网的拓扑结构、线路阻抗信息和正常负载信息建立APF补偿电流与各点谐波电压的矩阵关系，采用矩阵最小二乘法求解APF最优补偿电流，APF在线运行时，根据APF最优补偿电流控制输出对应电流，完成局域电网谐波电压的综合治理。本发明提出的治理方法科学地利用APF容量，通过少量APF使电网整体的谐波水平达到最优。另外，该方法是基于电流补偿，所以具有较快的响应速度，考虑到控制结构的相似性，工程上从局部负载补偿控制结构调整为广义最优电流补偿控制结构的难度相对较小。

附图说明

[0025] 图1为本发明实施例中七节点电网系统结构；

[0026] 图2为本发明实施例中5、7、11和13次谐波的治理效果对比；

[0027] 图3a为单台补偿时各节点谐波治理效果图；

[0028] 图3b为两台补偿时各节点谐波治理效果图；

[0029] 图4a为本发明单台补偿时APF2的输出电流图；

[0030] 图4b为本发明两台补偿时APF1的输出电流图；

[0031] 图4c为本发明两台补偿时APF2的输出电流图；

[0032] 图5为本发明5次、7次、11次和13次谐波的治理效果对比图；

[0033] 图6a为本发明单台补偿时各节点谐波治理效果图；

[0034] 图6b为本发明两台补偿时各节点谐波治理效果图；

[0035] 图7a为本发明单台补偿时APF2的输出电流图；

[0036] 图7b为本发明两台补偿时APF1的输出电流图；

[0037] 图7c为本发明两台补偿时APF2的输出电流图。

具体实施方式

[0038] 下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

[0039] 一种基于最小二乘法的局域电网谐波综合治理有源电力滤波器最优补偿方法，包括以下步骤；

[0040] 步骤1、采集待治理电网的电压电流信息，进而利用这些信息确定电网的线路阻抗以及正常负载的参数。

[0041] 步骤2、以APF的补偿电流为未知量，基于电网的拓扑结构，线路阻抗信息，正常负载信息建立APF补偿电流与各点谐波电压的矩阵关系。

[0042] 步骤3、采用矩阵最小二乘法，求解得出使待治理电网谐波电压最小的APF的最优补偿电流，可以发现，最优补偿电流由各谐波源电流加权生成。

[0043] 步骤4、重复步骤2-3，直至完成所有待补偿谐波次上最优补偿电流 的求解，将各谐波次的最优补偿电流相加，得到最终的补偿电流IAPF，APF在线运行时，通过收集各谐波源的电流信息，进而利用补偿电流IAPF，控制APF输出对应电流，即可完成局域电网谐波电压的综合治理。

[0044] 本发明在求解APF最优补偿电流时，将各个谐波源视为电流源，避免了复杂的建模，结合已知的线路阻抗等信息，顺利建立了电网的电压方程。但是在求解过程中，由于APF的数量也即方程中未知量的维度约束，实际上不存在解析解。然而，仍可通过最小二乘法得出在确定APF数量和补偿节点的情况下，最优补偿电流的解。

[0045] 具体过程如下：

[0046] 步骤1、根据待治理电网的电压和电流参数，得到电网的阻抗参数以及电网的正常负载参数；

[0047] 在电网的各个节点上安装实时监测装置，用以获取各节点的电压电流信息，并据此计算得出阻抗信息，同时将谐波源的输出电流 提取出来。阻抗信息可通过下式计算得出，以节点a到节点b的阻抗为例，两个节点之间阻抗可由两节点电压之差与两节点之间电流相比得到。

[0048]

[0049] 其中，Zab为a节点到b节点的线路阻抗，Ua和Ub为两个节点的电压值，Iab为a节点到b节点的电流；

[0050] 步骤2、列出电网各节点的电压方程

[0051] 假设有一个含有许多分散谐波源的m节点的三相电网，其中有n个问题负载(非线性谐波源负载)以及j个APF。将这些问题负载和APF用电流源代替，考虑网络中的其他参数(包括线路阻抗，正常负载阻抗)已知，则电网各节点任意h次电压可以写为：

[0052]

[0053] 上式中Uh为APF补偿后电网各节点的h次电压， 为APF的h次电流， 为问题负载的h次电流， 为APF电流到各节点电压的转移阻抗， 为问题负载电流到各节点电压的转移阻抗，由于线路阻抗和正常负载阻抗已知，该转移阻抗参数可以直接求得。

[0054] 若令Uh为0，也即令补偿后的各节点h次谐波电压完全消失，根据线性方程组解的存在性，实际上无解析解，因此，需要运用数值方法求得最优解。

[0055] 步骤3、根据步骤2所列电压方程，按照最小二乘法的规则求解最优解，[0056] 首先，定义3m×3m阶的权重系数矩阵K：

[0057]

[0058] 其中 (x＝1,2…m)，0代表3×3阶的零矩阵。

[0059] 采用矩阵最小二乘法优化求解式(2)，可得优化后的最优补偿电流 解如下：

[0060]

[0061]

[0062] 根据最小二乘法的原理，它可以使如下所示的目标函数表达式最小。

[0063]

[0064] 因此，式(4)所求补偿电流的解，即为当电网中含有大量分布时非线性负载和少量APF，为了对电网谐波电压进行最优的综合治理时，APF输出补偿电流的最优解，其中Kx的值可根据需要调整，值得一提的是，假如APF安装位置处的问题负载为非线性负载1，令k1为1其余置0时，就相当于有源电力滤波器针对对应的节点1进行就地补偿，因此，最优电流补偿方法也可以看作是一种广义的电流补偿方法。

[0065] 步骤4、根据需要进行补偿的谐波次数，依次循环步骤2、步骤3进行求解后，将各次的最优补偿电流 相加，得最终的补偿电流IAPF。至此便通过离线计算得到最终的补偿电流IAPF，将此作为指令在线控制有源电力滤波器，对电网进行治理。

[0066] 由于免去了对谐波源进行建模的复杂流程，本发明在综合治理上的实时性比较好，可以应对实际工程中，电网复杂多变的情况，具有较大的工程意义。

[0067] 【发明的结果】

[0068] 为了对本发明进行测试，在MATLAB/Simulink中搭建了一个七节点的电网系统，对单台APF和两台APF的广义电流最优补偿效果进行测试。为了验证本发明在实际工程中的有效性，仿真分为两部分，第一个部分的问题负载单纯由非线性负载构成，第二个部分的问题负载由非线性负载和不平衡负载构成，更为贴近电网实际运行过程中的情况。

[0069] (一)问题负载为非线性负载

[0070] 七节点电网如图1所示，其中包含3个正常负载(即线性平衡负载)，3个问题负载(每个负载包括一个整流器非线性负载)。考虑在在节点3和节点7处可能安装有APF，用于对整个电网的谐波进行综合治理。系统参数见下表1。

[0071] 表1系统参数

[0072]

[0073] 进行单台和两台APF的综合治理仿真，在1.2s到1.3s，APF的指令为0，代表初始无补偿的情况，1.3s到1.4s，APF工作于局部负载补偿模式，用于对比，而在1.4s到1.5s，APF工作于本发明提出的广义最优电流补偿模式。具体结果见图2、图3及图4。其中OF代表了对谐波含量的一种度量，其定义如下式(6)：

[0074]

[0075] 图2展示了整个电网5，7，11，13次的谐波综合水平，可以看出，局部负载补偿下，总体谐波水平相对于无补偿反而恶化，值得注意的是，对于11和13次谐波，两台APF局部负载补偿对谐波水平的恶化要更甚于单台APF，这再次说明，对于含有广泛分散问题负载的电网，局部负载补偿当设备数量不足时，无法保证治理效果。而当使用广义最优电流补偿后，单台或两台APF都有效的降低了电网的整体谐波水平。

[0076] 图3a和3b中，基于指标OF，给出了各节点的整体谐波水平变化情况。由图可见，在使用局部负载补偿阶段，系统整体的谐波水平反而进一步恶化。然而，当使用了广义最优电流补偿后，无论是单台或两台APF，系统的谐波综合水平都得到了有效的改善。

[0077] 综合可知，综合优化补偿的效果优于负载局部补偿，但如图4a、4b和4c所示，分别为单台补偿时和两台补偿时，APF2、APF1和APF2的输出电流，可以看出，相对于局部负载补偿，综合优化补偿时APF的输出电流更大，也就是说需要更大容量的APF，但是考虑到综合补偿和局部补偿的异同和效果，电流大小的差异是可以理解且可以接受的。

[0078] (二)问题负载为非线性负载和不平衡负载

[0079] 即使在电网中同时含有不平衡负载时，本方法也能实现对谐波电压的综合治理，对该效果进行测试。仍搭建七节点电网如图1所示，其中包含3个正常负载(即线性平衡负载)，3个问题负载(每个负载包括一个整流器非线性负载和一个连接两相的不平衡负载)。APF的安装位置与(一)相同，系统参数见下表2。

[0080] 表2系统参数

[0081]

[0082] 根据以上参数进行单台和两台APF的多目标综合治理仿真，仿真流程与(一)相同，在1.2s到1.3s，APF的指令为0，代表初始无补偿的情况，1.3s到1.4s，APF工作于局部负载补偿模式，而在1.4s到1.5s，APF工作于广义最优电流补偿模式。具体结果见图5和图6。

[0083] 图5展示了整个电网5次，7次，11次和13次的谐波综合水平，局部负载补偿下，总体谐波水平相对于无补偿反而恶化，而当使用广义最优电流补偿后，单台或两台APF都有效的降低了电网的整体谐波水平。

[0084] 图6a和6b中，基于指标OF，给出了各节点的整体谐波水平变化情况。由图可见，在使用局部负载补偿阶段，系统整体的谐波水平反而进一步恶化。然而，当使用了广义最优电流补偿后，无论是单台或两台APF，系统的谐波综合水平都得到了有效的改善。

[0085] 由此可知，即使问题负载包含不平衡负载，综合优化补偿依然有效，且治理效果明显优于负载局部补偿，但如图7a、7b和7c所示，分别为单台补偿时和两台补偿时，APF2、APF1和APF2的输出电流，可以看出，相对于局部负载补偿，综合优化补偿时APF的输出电流更大，再次说明了综合优化补偿对于APF容量的需求更高。为了说明不平衡负载对于输出电流的影响，给出以上不同情况下APF各相输出的电流有效值见下表3。

[0086] 表3不同补偿情况的电流

[0087]

[0088] 由表可得，由于问题负载包含了不平衡负载，APF输出的三相电流也不对称，同时，与(一)的情况相同，综合优化补偿时的输出电流相对于负载局部补偿更大，但效果更好。

[0089] 综上，通过七节点电网综合治理的仿真，广义最优电流补偿得到了全面的测试。结果表明，在分布有较多问题负载的电网中，若治理设备数量不足，局部负载补偿可能不能保证治理效果，而本发明提出的广义最优电流补偿法科学地利用APF容量，通过少量APF使整体的谐波水平达到最优。另外，该方法是基于电流补偿，所以具有较快的响应速度，考虑到控制结构的相似性，工程上从局部负载补偿控制结构调整为广义最优电流补偿控制结构的难度相对较小。

[0090] 以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。