基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法

摘要

本发明涉及一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法，包括，获取二维天线阵列的接收信号和期望信号；根据所述接收信号，构建四阶累积量矩阵；根据所述期望信号对所述二维天线阵列进行扩展，得到扩展后的阵列导向矢量矩阵；根据所述四阶累积量矩阵和所述阵列导向矢量矩阵，计算空域滤波最优权系数；根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波。本发明的二维天线阵列空域滤波方法对二维天线阵列进行了扩展，展宽了二维天线阵列的有效孔径，并扩展出虚拟阵元，增加了二维天线阵列的有效阵元的数目，突破了传统的二维天线阵列空域滤波方法中对入射信号数目的限制，提升了二维天线阵列的自由度。

权利要求

1.一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法，其特征在于，包括：获取二维天线阵列的接收信号和期望信号，包括：获取所述二维天线阵列中每一根天线的接收信号矢量，其中，第i根天线的接收信号矢量为xi(t)，i＝1，2，…，N，N表示所述二维天线阵列的阵元个数；获取所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)，θ0表示所述期望信号的俯仰角，φ0表示所述期望信号的方位角；

根据所述接收信号，构建四阶累积量矩阵，包括：根据所述接收信号矢量，构建所述二维天线阵列的接收信号矩阵X：T

X＝[x1(t),x2(t),…,xi(t),…xN(t)]，其中，xi(t)表示第i根天线的接收信号矢量，T表示转置；

根据所述接收信号矩阵X构建所述四阶累积量矩阵Cx：其中，H表示共轭转置，*表示复共轭， 表示克罗内克积，E表示求期望；

根据所述期望信号对所述二维天线阵列进行扩展，得到扩展后的阵列导向矢量矩阵，包括：根据所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)，构建期望信号导向矢量矩阵A：A＝a(θ0,φ0)，

其中，a(θ0,φ0)表示所述期望信号的方向矢量；

根据所述期望信号导向矢量矩阵A对所述二维天线阵列进行扩展，构建扩展后的阵列导向矢量矩阵B：其中，*表示复共轭， 表示克罗内克积；

所述期望信号的方向矢量a(θ0,φ0)为：其中，(xn，yn)表示所述二维天线阵列的第n个阵元的二维空间坐标，λ表示所述期望信号的波长，j表示虚数单位，N表示所述二维天线阵列的阵元个数；

根据所述四阶累积量矩阵和所述阵列导向矢量矩阵，计算空域滤波最优权系数；

根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波。

2.根据权利要求1所述的二维天线阵列空域滤波方法，其特征在于，所述空域滤波最优权系数wopt的计算公式为：其中，Cx-1表示Cx的逆矩阵，H表示共轭转置，F＝[1]为一阶单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的二维天线阵列空域滤波方法，其特征在于，所述根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波，包括：用所述空域滤波最优权系数对所述二维天线阵列的各个阵元的接收信号进行加权，得到空域滤波后的输出信号。

说明书

基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法

技术领域

[0001] 本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法。

背景技术

[0002] 空域滤波，亦称自适应波束成形，是阵列信号处理的一个主要部分，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，以达到增强期望信号、抑制干扰信号的目的，而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。

[0003] 一维天线阵列可以在空域滤波中解决信源方向为一维波达方向的情况，一维波达方向为θk，其中k＝1,2,…,K表示第k个信源，其中θk表示第k个信源的来波方向。二维天线阵列是所有阵元分布在x-y平面上的阵列，可以在空域滤波中解决信源方向为二维波达方向的情况，二维波达方向为(θk,φk)，其中k＝1,2,…,K表示第k个信源，其中θk和φk分别表示第k个信源的俯仰角与方位角。四阶累积量是高阶统计量的一种，描述了随机过程的数字特征，其应用在阵列天线中可以扩展出虚拟阵元，增加阵列天线的有效数量，提升天线阵列自由度，从而可以利用新产生的阵元去产生更多的零陷，即抗更多的干扰。

[0004] 二维天线阵列在工作过程中，会接收来自空间中的窄带远场信号，包括期望信号和干扰信号。期望信号是希望接收的信号，干扰信号则是需要在空域滤波过程中滤除的信号。零陷指使用算法在干扰信号处将干扰信号的幅值增益降到一个很低的水平，与此同时，期望信号方向处的幅值增益不会受到影响,从而达到抑制干扰信号的目的。

[0005] 目前，都是针对于一维天线阵列使用四阶累积量进行扩展，之后再进行空域滤波，若直接对二维天线阵列进行空域滤波处理，则当干扰信号与期望信号数量之和大于二维天线阵列的阵元数目时，空域滤波会完全失效。

发明内容

[0006] 为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

[0007] 本发明提供了一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法，包括：

[0008] 获取二维天线阵列的接收信号和期望信号；

[0009] 根据所述二维天线阵列的接收信号，构建四阶累积量矩阵；

[0010] 根据所述期望信号对所述二维天线阵列进行扩展，得到扩展后的阵列导向矢量矩阵；

[0011] 根据所述四阶累积量矩阵和所述扩展后的阵列导向矢量矩阵，计算空域滤波最优权系数；

[0012] 根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波。

[0013] 在本发明的实施例中，所述获取二维天线阵列的接收信号和期望信号，包括：

[0014] 获取所述二维天线阵列中每一根天线的接收信号矢量，其中，第i根天线的接收信号矢量为xi(t)，i＝1，2，…，N，N表示所述二维天线阵列的阵元个数；

[0015] 获取所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)。

[0016] 在本发明的实施例中，所述根据所述二维天线阵列的接收信号，构建四阶累积量矩阵，包括：

[0017] 根据所述二维天线阵列每一根天线的接收信号矢量，构建所述二维天线阵列的接收信号矩阵X：

[0018] X＝[x1(t),x2(t),…,xi(t),…xN(t)]T

[0019] 其中，xi(t)为第i根天线的接收信号矢量，T表示转置；

[0020] 根据所述接收信号矩阵X构建所述四阶累积量矩阵Cx：

[0021]

[0022] 其中，H表示共轭转置，*表示复共轭， 表示克罗内克积，E表示求期望。

[0023] 在本发明的实施例中，所述根据所述期望信号对所述二维天线阵列进行扩展，得到扩展后的阵列导向矢量矩阵，包括：

[0024] 根据所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)，构建期望信号导向矢量矩阵A：

[0025] A＝a(θ0,φ0)

[0026] 其中，a(θ0,φ0)表示所述期望信号的方向矢量；

[0027] 根据所述期望信号导向矢量矩阵A对所述二维天线阵列进行扩展，构建扩展后的阵列导向矢量矩阵B：

[0028]

[0029] 其中，*表示复共轭， 表示克罗内克积Kronecker。

[0030] 在本发明的实施例中，所述期望信号的方向矢量a(θ0,φ0)为：

[0031]

[0032] 其中，(xn，yn)表示所述二维天线阵列的第n个阵元的二维空间坐标，λ表示所述期望信号的波长，j表示虚数单位，N表示所述二维天线阵列的阵元个数。

[0033] 在本发明的实施例中，所述空域滤波最优权系数wopt的计算公式为：

[0034]

[0035] 其中，Cx-1表示Cx的逆矩阵，H表示共轭转置，F＝[1]为一阶单位矩阵。

[0036] 在本发明实施例中，所述根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波，包括：

[0037] 用得到的所述空域滤波最优权系数对所述二维天线阵列的接收信号进行加权，得到空域滤波后的输出信号。

[0038] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

[0039] 1.本发明对二维天线阵列进行了扩展，展宽了二维天线阵列的有效孔径，并扩展出虚拟阵元，增加了二维天线阵列的有效阵元的数目，突破了传统的二维天线阵列空域滤波方法中对入射信号数目的限制，提升了二维天线阵列的自由度。

[0040] 2.本发明基于四阶累积量完成空域滤波后，形成的零陷更深，对干扰信号的抑制效果更好。

[0041] 上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

[0042] 图1是本发明实施例的一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法的流程图；

[0043] 图2是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的俯仰角零陷图；

[0044] 图3是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的方位角零陷图；

[0045] 图4是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的三维零陷图；

[0046] 图5是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的俯仰角零陷图；

[0047] 图6是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的方位角零陷图；

[0048] 图7是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的三维零陷图。

具体实施方式

[0049] 为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法进行详细说明。

[0050] 有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

[0051] 请参见图1，图1是本发明实施例的一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法的流程图，如图所示，本实施例的一种基于四阶累积量的二维天线阵列空域滤波方法，包括：

[0052] S1：获取二维天线阵列的接收信号和期望信号；

[0053] S2：根据所述二维天线阵列的接收信号，构建四阶累积量矩阵；

[0054] S3：根据所述期望信号对所述二维天线阵列进行扩展，得到扩展后的阵列导向矢量矩阵；

[0055] S4：根据所述四阶累积量矩阵和所述扩展后的阵列导向矢量矩阵，计算空域滤波最优权系数；

[0056] S5：根据所述空域滤波最优权系数对所述接收信号进行空域滤波。

[0057] 进一步的，所述S1包括：

[0058] S11：获取所述二维天线阵列中每一根天线的接收信号矢量，其中，

[0059] 第i根天线的接收信号矢量为xi(t)，i＝1，2，…，N，N表示所述二维天线阵列的阵元个数；

[0060] 具体的，天线阵列是由许多相同的单个天线按一定规律排列组成的天线系统，组成天线阵列的独立单元称为阵元。

[0061] S12：获取所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)。

[0062] 具体的，波达方向是指空间信号的到达方向，即各个信号到达阵列参考阵元的方向角。所述期望信号的二维波达方向用(θ0,φ0)表示，其中θ0和φ0分别表示所述期望信号的俯仰角与方位角。二维天线阵列在工作过程中，会接收来自空间中的窄带远场信号，包括期望信号和干扰信号。期望信号是希望接收的信号，干扰信号则是需要在空域滤波过程中滤除的信号。

[0063] 进一步的，所述S2包括：

[0064] S21：根据所述二维天线阵列每一根天线的接收信号矢量，构建二维天线阵列接收信号矩阵X：

[0065] X＝[x1(t),x2(t),…,xi(t),…xN(t)]T

[0066] 其中，xi(t)表示第i根天线的接收信号矢量，T表示转置；

[0067] S22：根据所述接收信号矩阵X构建所述四阶累积量矩阵Cx：

[0068]

[0069] 其中，H表示共轭转置，*表示复共轭， 表示克罗内克积，E表示求期望，X表示所述二维天线阵列接收信号矩阵。

[0070] 进一步的，所述S3包括：

[0071] S31：根据所述期望信号的二维波达方向(θ0,φ0)，构建期望信号导向矢量矩阵A：

[0072] A＝a(θ0,φ0)

[0073] 其中，a(θ0,φ0)表示所述期望信号的方向矢量；

[0074] 具体的，所述期望信号的方向矢量a(θ0,φ0)的计算公式如下：

[0075]

[0076] 其中，(xn，yn)表示所述二维天线阵列的第n个阵元的二维空间坐标，λ表示所述期望信号的波长，j表示虚数单位，N表示所述二维天线阵列的阵元个数。

[0077] S32：根据所述期望信号导向矢量矩阵A对所述二维天线阵列进行扩展，构建扩展后的阵列导向矢量矩阵B：

[0078]

[0079] 其中，*表示复共轭， 表示克罗内克积，a(θ0,φ0)表示所述期望信号的方向矢量。

[0080] 具体的，在天线阵列的信号处理中，N个阵元可以处理N个信号，比如，N个阵元只能处理1个期望信号和N-1个干扰信号。对所述二维天线阵列进行扩展，可以在原有二维天线阵列的阵元数目的基础上扩展出新的虚拟阵元，从而达到提升二维天线阵列的自由度的效果。其扩展的过程与原有二维天线阵列的阵元的位置有关，扩展后，可以利用扩展出的虚拟阵元产生更多的零陷，所述零陷对准干扰信号方向，减小干扰信号的强度，从而抑制更多的干扰信号。

[0081] 进一步，所述S4包括：

[0082] 根据所述四阶累积量Cx与所述扩展后的阵列导向矢量矩阵B，构建新的约束方程：

[0083]

[0084] 其中，min表示求最小值，w表示权值，当wHCxw达到最小值时，此时的w值称为空域滤波最优权系数，s.t表示此约束方程的受约束条件为其后的表达式，即wHB＝F。

[0085] 计算得到所述空域滤波最优权系数wopt：

[0086]

[0087] 其中，Cx-1表示Cx的逆矩阵，H表示共轭转置，F＝[1]为一阶单位矩阵。

[0088] 具体的，空域滤波，亦称自适应波束成形，其实质是通过对所述二维天线阵列的各个阵元赋予特定的加权系数，从而达到增强期望信号、抑制干扰信号的目的，如何设计得到最优权系数是空域滤波的主要内容。

[0089] 更进一步的，所述S5包括：用得到的所述空域滤波最优权系数对所述二维天线阵列的各个阵元的接收信号进行加权，得到空域滤波后的输出信号。

[0090] 具体的，用得到的所述空域滤波最优权系数对所述二维天线阵列的各个阵元的接收信号进行加权，在干扰信号位置处形成零陷，从而达到抑制干扰信号的目的。

[0091] 本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

[0092] 仿真条件：

[0093] 设置天线阵列是3天线二维L阵阵列，参考阵元位于原点处，其余两个阵元分别位于x、y正方向上，其余阵元与参考阵元间距d均是80cm。

[0094] 设置一路期望信号，其中心频率是1561.098MHz，带宽是4.092MHz，期望信号的二维波达方向为，方位角为100°，俯仰角为20°。

[0095] 设置三路干扰信号，其中心频率分别是1000MHz、1200MHz、1600MHz，带宽分别是4MHz、2MHz、6MHz，三路干扰信号的二维波达方向分别是，方位角：50°、300°、80°，俯仰角：
40°、74°、60°，天线接收到的四路信号互不相干。

[0096] 设置干噪比是50dB，环境中信噪比是20dB。

[0097] 请参见图2-图4，图2是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的俯仰角零陷图；图3是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的方位角零陷图；图4是传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的三维零陷图。在四路信号入射到3天线二维L阵阵列时，即入射信号数目(干扰信号与期望信号的数目之和)大于天线阵列阵元数目时，传统的二维天线阵列空域滤波方法仿真结果如图2-图4所示，俯仰角幅值增益产生在20°、40°左右，与设定的三路干扰信号俯仰角不一致，且形成的零陷较浅，仅在-20dB左右。方位角幅值增益产生在330°、350°左右，与设定的三路干扰信号方位角不一致，且形成的零陷较浅，仅在-20dB左右。三维零陷图结果与三路干扰信号方位角与俯仰角的设定均不一致。从仿真结果可以看出，传统的二维天线阵列空域滤波方法已无法在入射信号的数目大于天线阵列阵元数目时无法成功行成零陷，抑制干扰信号。

[0098] 请参见图5-图7，图5是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的俯仰角零陷图，图6是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的方位角零陷图，图7是本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真形成的三维零陷图。在同等的仿真条件下，本发明实施例的二维天线阵列空域滤波方法仿真结果如图5-图7所示，俯仰角幅值增益(零陷)产生在40°、60°、74°，与设定的三路干扰信号俯仰角一致，且形成的零陷较深，在-90dB至-100dB之间。图6方位角幅值增益(零陷)产生在50°、80°、300°左右，与设定的三路干扰信号方位角一致，且形成的零陷较深，在-90dB至-100dB之间。三维零陷图结果与三路干扰信号方位角与俯仰角的设定完全一致，即三路干扰信号的零陷产生位置分别如下，方位角：50°、300°、80°，俯仰角：40°、74°、60°。从仿真结果可以看出，本实施例的二维天线阵列空域滤波方法可以在干扰信号处形成零陷，抑制干扰信号，而且形成的零陷较深，对干扰信号的抑制效果更好。

[0099] 本实施例的二维天线阵列空域滤波方法，对二维天线阵列进行了扩展，展宽了二维天线阵列的有效孔径，并扩展出虚拟阵元，增加了二维天线阵列的有效阵元的数目，突破了传统的二维天线阵列空域滤波方法中对入射信号数目的限制，提升了二维天线阵列的自由度，而且本实施例的方法形成的零陷更深，对干扰信号的抑制效果更好。

[0100] 以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。