一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，该方法包括以下步骤：步骤1：建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式；步骤2：计算函数关系中的变量；步骤3：确定供水损失函数和总损失函数；步骤4：确定最适宜供水量的计算公式；步骤5：代入数据，确定抗旱最适宜的供水量。本发明提供的一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，可以弥补这一领域的空白，同时满足抗旱兼节水需求，可提高干旱期用水效率，为抗旱水源工程规划和抗旱实际调度提供科学依据和技术支撑。
1.一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1：通过构造Logistic函数建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式为式中：Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为供水最大时的因旱最小损失；
步骤2：根据统计数据，计算抗旱供水量X与因旱损失L(x)函数关系中的变量Lmax、Xmax、Lmin；
步骤3：把供水投资当作一种供水损失，确定供水损失函数G(x)和总损失函数Z(x)：假设C0代表单方供水的平均投资，则抗旱供水量为x的投资表示为C0·x，即供水损失函数G(x)＝C0·x；
总损失函数Z(x)表示为供水损失G(x)和因旱损失L(x)之和：Z(x)＝G(x)+Y(x)＝C0·x+L(x) (6)因此，总损失函数Z(x)表示为：
式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
步骤4：根据函数求导法则，对总损失函数Z(x)进行求导，解方程确定最适宜供水量Xc的计算公式为式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
步骤5：将步骤2得到的Lmax、Xmax、Lmin以及根据统计数据得到的单方供水的平均投资C0代入步骤4得到的公式(10)中，即可确定抗旱最适宜的供水量Xc。
2.根据权利要求1所述的一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，其特征在于步骤1中，建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式的步骤为：步骤1-1：通过构造Logistic函数，抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系式为式中，k为待定参数，Lmax为不供水引起的最大损失；设供水量最大值为Xmax时，因旱损失最小Lmin，则有：则待定参数k表示为：
将式(3)代入式(1)，即得到抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式
3.根据权利要求1所述的一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，其特征在于步骤2中各变量的计算步骤为：步骤2-1：根据历史农业旱灾受灾面积、成灾面积和绝收面积的统计数据及灌区农业供水量数据为依据，基于旱灾损失综合减产成数法旱灾粮食损失量计算公式确定不供水引起的最大损失Lmax、最小损失Lmin，旱灾损失综合减产成数法旱灾粮食损失量表达式为：Ld＝B0·[I3·80％+(I2-I3)·30％+(I1-I2)·10％]·Yn·A (5)式中，Ld表示旱灾粮食损失量；B0为作物平均单价；I1为减产1成以上的受灾面积占播种面积的比例；I2为减产3成以上的成灾面积占播种面积的比例；I3为减产8成以上的绝收面积占播种面积的比例；Yn为正常年份的农作物单产，取历年统计的作物单产量的最大值；A为实际作物播种面积；受灾面积、成灾面积、绝收面积数据通过查阅研究区域水旱灾害公报或统计年鉴获取；
步骤2-2：取历史统计i年灌区农业供水量最大值作为抗旱最大供水量，即Xmax＝max(Xi)，取i年中最大受灾面积、成灾面积、绝收面积及该年的实际播种面积，i年作物单产量中的最大值代入公式(5)计算其因旱损失，作为不供水引起的最大损失Lmax；
步骤2-3：统计研究区域i年作物最小受灾面积、成灾面积、绝收面积及作物播种面积，i年作物单产量中的最大值，分别计算I1、I2、I3，代入式(5)，得到因旱最小损失Lmin。
4.根据权利要求1所述的一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，其特征在于步骤4中抗旱最适宜的供水量Xc的计算公式推导步骤为：步骤4-1：令：
一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法
技术领域
[0001] 本发明属于防旱减灾技术领域，特别是涉及一种基于生物学分析理论 (Logistic)的抗旱适宜供水量确定方法。
背景技术
[0002] 随着工业化、城镇化深入发展，全球气候变化影响加大，我国水利面临的形 势更趋严峻，增强防灾减灾能力要求越来越迫切。研究抗旱供水是积极应对干旱， 保障区域水资源安全和可持续发展的重大国家需求。确定抗旱最优供水量，也即 适宜供水量，是规划抗旱水源工程、制定抗旱实际调度方案的重要依据，因此， 研究抗旱适宜供水量确定方法具有重要价值。
[0003] 为积极有效应对干旱，通常是通过工程和非工程措施增加抗旱水源，保障干 旱期间水资源的供给需求，如规划一系列抗旱水源应急工程等。现有技术在干旱 应对中，主要从需求侧通过压缩需水，制定干旱期用水定额来缓解干旱缺水，从 供给侧层面主要是通过新建抗旱应急水源工程等工程措施和干旱期水源调度等 非工程措施来增加抗旱水源，保障干旱期间水资源的供给需求。目前，尚无抗旱 最优供水量确定方法。因此，如何科学、合理确定抗旱适宜供水量，满足抗旱兼 节水需求，提高干旱期用水效率是防旱减灾工作的重点和难点问题。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确 定方法，可以弥补这一领域的空白，同时满足抗旱兼节水需求，可提高干旱期用 水效率，为抗旱水源工程规划和抗旱实际调度提供科学依据和技术支撑。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于Logistic的 抗旱适宜供水量确定方法，该方法包括以下步骤：
[0006] 步骤1：通过构造Logistic函数建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数 关系表达式为
[0007]
[0008] Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为供水最 大时的因旱最小损失；
[0009] 步骤2：根据统计数据，计算抗旱供水量X与因旱损失L(x)函数关系中 的变量Lmax、Xmax、Lmin；
[0010] 步骤3：把供水投资当作一种供水损失，确定供水损失函数G(x)和总损 失函数Z(x)：
[0011] 假设C0代表单方供水的平均投资，则抗旱供水量为x的投资表示为C0·x， 即供水损失函数G(x)＝C0·x；
[0012] 总损失函数Z(x)表示为供水损失G(x)和因旱损失L(x)之和：
[0013] Z(x)＝G(x)+Y(x)＝C0·x+L(x) (6)
[0014] 因此，总损失函数Z(x)表示为：
[0015]
[0016] 式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为 供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
[0017] 步骤4：根据函数求导法则，对总损失函数Z(x)进行求导，解方程确定 最适宜供水量Xc的计算公式为
[0018]
[0019] 式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为 供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
[0020] 步骤5：将步骤2得到的Lmax、Xmax、Lmin以及根据统计数据得到的 为单方供水的平均投资C0代入步骤4得到的公式(10)中，即可确定抗旱 最适宜的供水量Xc。
[0021] 步骤1中，建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式的步 骤为：
[0022] 步骤1-1：通过构造Logistic函数，抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函 数关系式为[0023]
[0024] 式中，k为待定参数，Lmax为不供水引起的最大损失；设供水量最大值为Xmax时，因旱损失最小Lmin，则有：
[0025]
[0026] 则待定参数k表示为：
[0027]
[0028] 将式(3)代入式(1)，即得到抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系 表达式[0029]
[0030] 步骤2中各变量的计算步骤为：
[0031] 步骤2-1：根据历史农业旱灾受灾面积、成灾面积和绝收面积的统计数据及 灌区农业供水量数据为依据，基于旱灾损失综合减产成数法旱灾粮食损失量计算 公式确定不供水引起的最大损失Lmax、最小损失Lmin，旱灾损失综合减产成数法 旱灾粮食损失量表达式为：
[0032] Ld＝B0·[I3·80％+(I2-I3)·30％+(I1-I2)·10％]·Yn·A
[0033] (5)
[0034] 式中，Ld表示旱灾粮食损失量；B0为作物平均单价；I1为减产1成以上 的受灾面积占播种面积的比例；I2为减产3成以上的成灾面积占播种面积的 比例；I3为减产8成以上的绝收面积占播种面积的比例；Yn为正常年份的农 作物单产，取历年统计的作物单产量的最大值；A为实际作物播种面积；受 灾面积、成灾面积、绝收面积等数据通过查阅研究区域水旱灾害公报或统计 年鉴获取；
[0035] 步骤2-2：取历史统计i年灌区农业供水量最大值作为抗旱最大供水量， 即Xmax＝max(Xi)，取i年中最大受灾面积、成灾面积、绝收面积及该年的实 际播种面积，i年作物单产量中的最大值代入公式(5)计算其因旱损失，作 为不供水引起的最大损失Lmax；
[0036] 步骤2-3：统计研究区域i年作物最小受灾面积、成灾面积、绝收面积及 作物播种面积，i年作物单产量中的最大值，分别计算I1、I2、I3，代入式(5)： 得到因旱最小损失Lmin。
[0037] 步骤3中抗旱最适宜的供水量Xc的计算公式推导步骤为：
[0038] 步骤3-1：令：
[0039]
[0040] 则有：
[0041]
[0042] 求解方程(9)，即可得到抗旱最适宜的供水量Xc：
[0043]
[0044] 本发明的理论基础如下：
[0045] 现有技术在干旱应对中，主要从需求侧通过压缩需水，制定干旱期用水定额 来缓解干旱缺水，从供给侧层面主要是通过新建抗旱应急水源工程等工程措施和 干旱期水源调度等非工程措施来增加抗旱水源，保障干旱期间水资源的供给需求， 尚无抗旱最优供水量确定技术，本发明借鉴生物学种群增长存在极限理论，认为 随着抗旱供水增加，因旱损失减少幅度逐渐减缓，当抗旱供水量增加到一定程度 后，因旱损失不能无限减少，将会相对稳定在一定范围内，因此，必然存在一个 最优的供水量(本发明命名其为适宜供水量)，此时对应的因旱损失是在可接受 范围内的。
[0046] 本发明以干旱应对中抗旱适宜供水量为研究对象，根据生物学种群增长理论， 通过构造Logistic函数建立工程供水量与因旱损失的函数关系，把供水投资也当 作一种供水损失，确定供水损失函数和总损失函数，根据函数求导法则，对总损 失函数进行求导确定适宜供水量，提供了一种确定抗旱最适宜供水量的计算方法， 可以弥补这一领域的空白，同时满足抗旱兼节水需求，可提高干旱期用水效率， 为抗旱水源工程规划和抗旱实际调度提供科学依据和技术支撑。
附图说明
[0047] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0048] 图1为本发明方法的流程图；
[0049] 图2为本发明方法步骤1中，通过构造Logistic函数，抗旱供水量X与因旱 损失L(x)的Logistic模型特性关系曲线。
具体实施方式
[0050] 实施例一
[0051] 如图1所示，一种基于Logistic的抗旱适宜供水量确定方法，该方法包括 以下步骤：
[0052] 步骤1：建立工程供水量X与因旱损失L(x)的函数关系：
[0053] 通过构造Logistic函数，供水量X与因旱损失L(x)的Logistic模型特性关系 曲线，如图2所示，
[0054] 建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式为
[0055]
[0056] 式中：Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为 供水最大时的因旱最小损失；
[0057] 步骤2：根据统计数据，计算抗旱供水量X与因旱损失L(x)函数关系中 的变量Lmax、Xmax、Lmin；
[0058] 步骤3：把供水投资当作一种供水损失，确定供水损失函数G(x)和总损 失函数Z(x)：
[0059] 假设C0代表单方供水的平均投资，则抗旱供水量为x的投资表示为C0·x， 即供水损失函数G(x)＝C0·x；
[0060] 总损失函数Z(x)表示为供水损失G(x)和因旱损失L(x)之和：
[0061] Z(x)＝G(x)+Y(x)＝C0·x+L(x) (6)
[0062] 因此，总损失函数Z(x)表示为：
[0063]
[0064] 式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为 供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
[0065] 步骤4：根据函数求导法则，对总损失函数Z(x)进行求导，解方程确定 最适宜供水量Xc的计算公式为
[0066]
[0067] 式中，Lmax为不供水引起的最大损失，Xmax为供水量最大值，Lmin为 供水最大时的因旱最小损失，C0为单方供水的平均投资；
[0068] 步骤5：将步骤2得到的Lmax、Xmax、Lmin以及根据统计数据得到的 为单方供水的平均投资C0代入步骤4得到的公式(10)中，即可确定抗旱 最适宜的供水量Xc。
[0069] 步骤1中，建立抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系表达式的步 骤为：
[0070] 步骤1-1：通过构造Logistic函数，抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函 数关系式为[0071]
[0072] 式中，k为待定参数，Lmax为不供水引起的最大损失；设供水量最大值为Xmax时，因旱损失最小Lmin，则有：
[0073]
[0074] 则待定参数k表示为：
[0075]
[0076] 将式(3)代入式(1)，即得到抗旱供水量X与因旱损失L(x)的函数关系 表达式[0077]
[0078] 步骤2中各变量的计算步骤为：
[0079] 步骤2-1：根据历史农业旱灾受灾面积、成灾面积和绝收面积的统计数据及 灌区农业供水量数据为依据，基于旱灾损失综合减产成数法旱灾粮食损失量计算 公式确定不供水引起的最大损失Lmax、最小损失Lmin，旱灾损失综合减产成数法 旱灾粮食损失量表达式为：
[0080] Ld＝B0·[I3·80％+(I2-I3)·30％+(I1-I2)·10％]·Yn·A
[0081] (5)
[0082] 式中，Ld表示旱灾粮食损失量(T)；B0为作物平均单价(元/T)；I1为受 灾(减产1成以上)面积占播种面积的比例(用小数表示)；I2为成灾(减产 3成以上)面积占播种面积的比例(用小数表示)；I3为绝收(减产8成以上) 面积占播种面积的比例(用小数表示)；Yn为正常年份的农作物单产(T/hm2)， 本实施例取历年统计的作物单产量的最大值；A为实际作物播种面积(hm2)。 受灾面积、成灾面积、绝收面积等数据可通过查阅研究区域水旱灾害公报或 统计年鉴获取；
[0083] 步骤2-2：取历史统计i年灌区农业供水量最大值作为抗旱最大供水量， 即Xmax＝max(Xi)，取i年中最大受灾面积、成灾面积、绝收面积及该年的实 际播种面积，i年作物单产量中的最大值代入公式(5)计算其因旱损失，作 为不供水引起的最大损失Lmax；
[0084] 步骤2-3：统计研究区域i年作物最小受灾面积、成灾面积、绝收面积及 作物播种面积，i年作物单产量中的最大值，分别计算I1、I2、I3，代入式(5)： 得到因旱最小损失Lmin。
[0085] 步骤3中抗旱最适宜的供水量Xc的计算公式推导步骤为：
[0086] 步骤3-1：令：
[0087]
[0088] 则有：
[0089]
[0090] 求解方程(9)，即可得到抗旱最适宜的供水量Xc：
[0091]
[0092] 以H省作为示例，按照本发明描述方法，对抗旱适宜供水量进行计算， 过程如下：
[0093] 根据H省2010-2016年、水旱灾害公报、水资源公报及统计年鉴数据， 可获得该省历年因旱受灾面积、成灾面积、绝收面积、实际播种面积、灌区 农业供水量、作物单产量等基础数据，采用上述步骤2实施例提供的作物因 旱最大、最小损失计算方法，可获得I1、I2、I3等量；作物单产量取Yn＝ max(5.6922；5.7945；5.8416；5.8738；5.9129；6.0530；5.7566)＝6.0530，
[0094] 结合实际作物播种面积：
[0095] A＝(4068.37；4122.07；4180.05；4258.40；4370.34；4466.03；4436.87)[0096] 代入公式(5)计算因旱粮食损失。
[0097] 表1因旱损失信息表
[0098]
[0099]
[0100] 根据统计信息可知，2013年旱情最为严重，取该年受灾、成灾、绝收面 积等，作物平均单价B0假定取值为2500元/T，计算因旱粮食损失作为 Lmax＝25.01亿元；2015年旱情最轻，计算因旱粮食损失作为Lmin＝2.49亿元。 取Xmax＝max(138.29；142.26；140.53；152.96；150.76；151.94；133.70)＝152.96。 据不完全统计，某灌区农业灌溉单方水投资C0＝0.085元/m3，根据公式(10)计 算得到该区域农业抗旱最适宜的供水量Xc＝70.56亿m3。
[0101] 上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制， 本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本 发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中 技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发 明的保护范围之内。
