本发明提供了一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法，属于数控机床误差补偿技术领域。首先，进行基于多状态变转速的主轴模型系数辨识试验；之后，基于温度与热误差的相关性分析，确定与主轴轴向热误差关联度显著的温度测点；接着，建立对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差模型，并基于非线性二次规划算法对模型中的系数进行有约束条件下的辨识；最后，基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值写入到数控系统中，实现主轴热误差的补偿。该方法的优点为，模型预测精度高且鲁棒性强，尤其在冷却系统频繁启动等扰动情况下仍能保持良好的补偿效果。
1.一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法，首先，进行基于多状态变转速的主轴模型系数辨识试验；之后，基于温度与热误差的相关性分析，确定与主轴轴向热误差关联度显著的温度测点；接着，建立对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差模型，并基于非线性二次规划算法对模型中的系数进行有约束条件下的辨识；最后，基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值写入到数控系统中，实现主轴热误差的补偿；其特征在于，步骤如下：第一步，主轴热误差模型系数辨识试验
将四个温度传感器布置在主轴(1)的表面，具体位置为：第一温度传感器(3)和第四温度传感器(7)分别布置在后轴承(2)和前轴承(6)位置；第二温度传感器(4)和第三温度传感器(5)均匀分布在后轴承(2)和前轴承(6)之间，其中第二温度传感器(4)靠近后轴承(2)，第三温度传感器(5)靠近前轴承(6)；检棒(8)通过刀柄接口装卡在主轴上；位移传感器(9)通过磁力表座固定在工作台(10)上；第五温度传感器(12)布置在床身(11)上；
主轴以任意的变转速方式运行，运行过程包含转速上升、转速下降以及启停多个状态；
在此过程中同步记录第一温度传感器(3)、第二温度传感器(4)、第三温度传感器(5)、第四温度传感器(7)、第五温度传感器(12)和位移传感器(9)的测量值；
对采集的各位置温度数据与主轴热误差做相关性分析，各点温度与主轴热误差的相关系数按如下计算：
式中： 为第j个温度传感器测量值与主轴热误差的相关系数，Tj(i)为第j个温度传感器在时刻i测得的温度值，Ez(i)为位移传感器(9)在时刻i测得的主轴热误差值，m为位移传感器(9)测量的数据数量；
在主轴上的四个温度传感器中，确定与主轴热误差相关系数最大的作为主轴温度测点，设其温度测量值为主轴温度Tsp；
设第五温度传感器(12)测得的温度值为Te，主轴温度与其差值Tsp-e的计算公式如下：Tsp-e(i)＝(Tsp(i)-Tsp(1))-(Te(i)-Te(1))(2)式中，Tsp-e(i)为Tsp与Te在时刻i的差值，Tsp(i)为主轴温度测点在时刻i的测量值，Te(i)为第五温度传感器(12)在时刻i的测量值；
ΔTsp-e(i)＝Tsp-e(i)-Tsp-e(i-1)(3)式中，ΔTsp-e(i)为Tsp-e在时刻i的变化量；
式中，Eez(i)为在时刻i主轴热误差计算值，θ1、θ2和θ3为系数；
基于非线性二次规划算法对上述热误差模型中的系数θ1、θ2和θ3进行有约束条件下的辨识，目标函数F(θ1,θ2,θ3)如下式所示：式中，θ1min、θ2min和θ3min分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件下限，θ1max、θ2max和θ3max分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件上限；
主轴热误差模型在补偿器中运行，补偿器基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值发送给数控系统，数控系统根据该补偿值实现主轴热误差的补偿。
一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法
技术领域
[0001] 本发明属于数控机床误差补偿技术领域，具体为一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法。
背景技术
[0002] 在机床运行过程中，机床内部的诸多热源(如轴承和电机等)都会产生热量。这些热量传递到机床的各个部件上就会引起机床的热变形，从而产生热误差。这不仅影响单个工件的加工精度，还影响批量加工的精度一致性。在精密加工中，机床热误差已经成为影响加工精度的主要因素。为了减小热误差对加工精度的影响，机床开机后先要进行一定时间的空运转热机，这样不仅浪费能源，还降低了加工效率。
[0003] 目前减小机床热误差的方法主要有两种：(1)热误差防止法，如采用隔热材料，热对称结构设计，选择摩擦系数小的运动部件等。这些方法成本较高。(2)热误差补偿法，通过建立热误差预测模型，对机床运行过程中的热误差进行预测，从而进行补偿。这种方法相对成本低，实时方便，但是难点在于模型的预测精度与鲁棒性。
[0004] 热误差补偿也分为两种方式：(1)无传感器方式，即不需要外置温度传感器，仅通过读取数控系统中的转速、位置等信息进行热误差预测；(2)有传感器方式，需要在关键位置布置温度传感器，基于温度等信息进行热误差预测。
[0005] 采用无传感器方式进行热误差补偿虽然成本低，但预测鲁棒性差，对工况稳定性要求高。另外，虽然目前有传感器的热误差补偿方式对转速变化等的鲁棒性较高，但在遇到较大扰动(如冷却系统启停)等情况下，补偿效果就会变差。
发明内容
[0006] 本发明针对现有主轴热误差补偿方法对冷热扰动鲁棒性不强的问题，提供一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法，使主轴热误差的补偿精度更高、鲁棒性更强，更适于实际加工环境。
[0007] 本发明的技术方案：
[0008] 一种对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差补偿方法，步骤如下：
[0009] 首先，进行基于多状态变转速的主轴模型系数辨识试验；之后，基于温度与热误差的相关性分析，确定与主轴轴向热误差关联度显著的温度测点；接着，建立对冷却系统扰动不敏感的主轴热误差模型，并基于非线性二次规划算法对模型中的系数进行有约束条件下的辨识；最后，基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值写入到数控系统中，实现主轴热误差的补偿；具体步骤如下：
[0010] 第一步，主轴热误差模型系数辨识试验
[0011] 将四个温度传感器布置在主轴1的表面，具体位置为：第一温度传感器3和第四温度传感器7分别布置在后轴承2和前轴承6位置；第二温度传感器4和第三温度传感器5均匀分布在后轴承2和前轴承6之间，其中第二温度传感器4靠近后轴承2，第三温度传感器5靠近前轴承6；检棒8通过刀柄接口装卡在主轴上；位移传感器9通过磁力表座固定在工作台10上；第五温度传感器12布置在床身11上；
[0012] 主轴以任意的变转速方式运行，运行过程包含转速上升、转速下降以及启停等多个状态；在此过程中同步记录第一温度传感器3、第二温度传感器4、第三温度传感器5、第四温度传感器7、第五温度传感器12和位移传感器9的测量值；
[0013] 第二步，主轴温度测点确定
[0014] 对采集的各位置温度数据与主轴热误差做相关性分析，各点温度与主轴热误差的相关系数按如下计算：
[0015]
[0016] 式中： 为第j个温度传感器测量值与主轴热误差的相关系数，Tj(i)为第j个温度传感器在时刻i测得的温度值，Ez(i)为位移传感器9在时刻i测得的主轴热误差值，m为位移传感器9测量的数据数量；
[0017] 在主轴上的四个温度传感器中，确定与主轴热误差相关系数最大的作为主轴温度测点，设其温度测量值为主轴温度Tsp；
[0018] 第三步，主轴热误差模型建立
[0019] 设第五温度传感器12测得的温度值为Te，主轴温度与其差值Tsp-e的计算公式如下：
[0020] Tsp-e(i)＝(Tsp(i)-Tsp(1))-(Te(i)-Te(1)) (2)
[0021] 式中，Tsp-e(i)为Tsp与Te在时刻i的差值，Tsp(i)为主轴温度测点在时刻i的测量值，Te(i)为第五温度传感器12在时刻i的测量值；
[0022] Tsp-e的变化量△Tsp-e计算公式如下：
[0023] ΔTsp-e(i)＝Tsp-e(i)-Tsp-e(i-1) (3)
[0024] 式中，ΔTsp-e(i)为Tsp-e在时刻i的变化量；
[0025] 主轴热误差模型如下：
[0026]
[0027] 式中，Eez(i)为在时刻i主轴热误差计算值，θ1、θ2和θ3为系数；
[0028] 第四步，模型系数辨识
[0029] 基于非线性二次规划算法对上述热误差模型中的系数θ1、θ2和θ3进行有约束条件下的辨识，目标函数F(θ1,θ2,θ3)如下式所示：
[0030]
[0031] 式中，θ1min、θ2min和θ3min分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件下限，θ1max、θ2max和θ3max分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件上限；
[0032] 第五步，基于OPC UA的热误差补偿
[0033] 主轴热误差模型在补偿器中运行，补偿器基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值发送给数控系统，数控系统根据该补偿值实现主轴热误差的补偿。
[0034] 本发明的有益效果：本发明的主轴热误差模型系数辨识试验采用多状态变转速，可获取更丰富的主轴热特性信息，更贴近实际工况；该模型预测精度高且鲁棒性强，尤其在冷却系统频繁启动等扰动情况下仍能保持良好的补偿效果。对主轴热误差进行补偿，可提高机床加工精度及精度稳定性；省去机床开机后的热机过程，减少能源浪费，并提高加工效率；将环境温度引入到热误差模型中，在非恒温车间也能保证很好的补偿效果，使得精密加工不再需要恒温车间，节约建设成本。
附图说明
[0035] 图1为主轴温度测点布置及热误差测试示意图。
[0036] 图2为主轴热误差补偿流程图。
[0037] 图3(a)为补偿前的主轴热误差曲线。
[0038] 图3(b)为补偿后的主轴热误差曲线。
[0039] 图中：1主轴；2主轴后轴承；3第一温度传感器；4第二温度传感器；5第三温度传感器；6主轴后轴承；7第四温度传感器；8检棒；9位移传感器；10工作台；11床身；12第五温度传感器。
具体实施方式
[0040] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明了，下面结合附图对本发明作详细说明。
[0041] 以某型立式加工中心主轴为例，详细说明本发明的实施方式。该加工中心主轴最高转速12000r/min。主轴带有水冷装置。
[0042] 第一步，主轴热误差模型参数辨识试验
[0043] 将四个温度传感器布置在主轴1的表面，具体位置为：第一温度传感器3和第四温度传感器7分别布置在后轴承2和前轴承6位置；第二温度传感器4和第三温度传感器5均匀分布在后轴承2和前轴承6之间，其中第二温度传感器4靠近后轴承2，第三温度传感器5靠近前轴承6；检棒8通过刀柄接口装卡在主轴上；位移传感器9通过磁力表座固定在工作台10上；第五温度传感器12布置在床身11上；
[0044] 让主轴按下表所示顺序运行：
[0045] 表1主轴运行顺序表
[0046]
[0047]
[0048] 在主轴运行过程中同步记录第一温度传感器3、第二温度传感器4、第三温度传感器5、第四温度传感器7、第五温度传感器12和位移传感器9的测量值。
[0049] 第二步，主轴温度测点确定
[0050] 对采集的各位置温度数据与主轴热误差做相关性分析，各点温度与主轴热误差的相关系数按如下计算：
[0051]
[0052] 式中 为第j个温度传感器测量值与主轴热误差的相关系数，Tj(i)为第j个温度传感器在时刻i测得的温度值，Ez(i)为位移传感器9在时刻i测得的主轴热误差值，m为位移传感器9测量的数据数量。
[0053] 按式(1)分别计算温度传感器3、4、6和7的测量值与位移传感器9的测量值之间的相关系数。具体结果如下表所示。
[0054] 表2主轴各温度与热误差的相关系数
[0055]
[0056]
[0057] 选择与热误差相关系数最大的第二温度传感器4作为主轴温度测点，设其温度测量值为主轴温度Tsp。
[0058] 第三步，主轴热误差模型建立
[0059] 设第五温度传感器12测得的温度值为Te，主轴温度与其差值Tsp-e的计算公式如下：
[0060] Tsp-e(i)＝(Tsp(i)-Tsp(1))-(Te(i)-Te(1)) (2)
[0061] 式中，Tsp-e(i)为Tsp与Te在时刻i的差值，Tsp(i)为主轴温度测点在时刻i的测量值，Te(i)为第五温度传感器12在时刻i的测量值。
[0062] Tsp-e的变化量△Tsp-e计算公式如下：
[0063] ΔTsp-e(i)＝Tsp-e(i)-Tsp-e(i-1) (3)
[0064] 式中，ΔTsp-e(i)为Tsp-e在时刻i的变化量。
[0065] 主轴热误差模型公式如下：
[0066]
[0067] 式中，Eez(i)为在时刻i主轴热误差计算值，θ1、θ2和θ3为系数。
[0068] 第四步，模型系数辨识
[0069] 基于非线性二次规划算法对上述热误差模型中的系数θ1、θ2和θ3进行有约束条件下的辨识，目标函数F(θ1,θ2,θ3)如下式所示。
[0070]
[0071] 式中，θ1min、θ2min和θ3min分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件下限，θ1max、θ2max和θ3max分别为系数θ1、θ2和θ3的约束条件上限。
[0072] 根据式(2)～(4)建立主轴热误差模型。根据式(5)对模型中的参数进行辨识，辨识结果为：θ1＝7.5×10-5，θ2＝9.8×10-3，θ3＝408.1μm/℃。
[0073] 第五步，基于OPC UA的热误差补偿
[0074] 主轴热误差模型在补偿器中运行，补偿器基于OPC UA通讯协议将模型计算出的补偿值发送给数控系统。数控系统根据该补偿值实现主轴热误差的补偿。补偿流程如图2所示。
[0075] 图3(a)和图3(b)为按上述步骤得到的立式加工中心主轴热误差补偿前后的对比结果。其中图3(a)为补偿前主轴热误差曲线，图3(b)为补偿后主轴热误差曲线。
