一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法

摘要

一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法，以设计提出的环件为出发点，采用逆推方式，先确定环件中间坯料的尺寸，再确定环件初始坯料尺寸的确定方法，通过获得的环件中间坯料轴向对称面以上部分的各参数，即可得到预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围，在确定的范围内取值，则可快速确定环件中间坯料的参数。该方法对于轧制同一环锻件，能够设计一系列不同预轧轧比K1、终轧轧比K2的环件中间坯料和环件初始坯料，提高了环件轧制坯料的设计效率，缩短了生产周期，降低了成本。本发明为研究包括坯料在内的轧制过程优化设计提供了重要的方法和基础，有利于促进环件轧制先进理论和技术的进一步发展。

权利要求

1.一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法，其特征在于：具体过程是：步骤一，确定环件的轧制工步：

环件的轧制过程分为预轧工步和终轧工步；

步骤二，确定环件中间坯料尺寸的计算公式：

所述环件中间坯料尺寸包括环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1、环件中间坯料体积V1、环件中间坯料高度H1和环件中间坯料的中径d2；

Ⅰ对环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层；

对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层，并以该环件中间坯料轴向对称面以上部分的分层参数作为完整的环件中间坯料的分层参数；

所述分层是将该环件中间坯料轴向对称面以上部分沿轴向分为第一层和第二层；所述第一层与第二层的分界线位于带内槽的简单异形环的内槽槽底与内槽壁的衔接处；

分层后的环件中间坯料轴向对称面以上部分的第一层沿轴向分为两段，第一段为等径段，第二段为变径段；

Ⅱ确定环件中间坯料轴向对称面以上部分各层体积的计算公式；

根据式(2)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积V21的计算公式为：根据式(3)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积V22的计算公式为：式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料的内径和环件中间坯料的中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度；

Ⅲ确定环件中间坯料纵截面面积S1的计算公式；

所述的环件中间坯料纵截面面积S1为完整的环件中间坯料的纵截面面积；确定的环件中间坯料纵截面面积S1的计算公式为：S1＝2(D1-d1)H211+(2D1-d1-d2)H212+2(D1-d2)H22             (4)式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料的内径和环件中间坯料的中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度；

Ⅳ确定环件中间坯料体积V1的计算公式；

所述的环件中间坯料体积V1为完整的环件中间坯料的体积；确定的环件中间坯料体积V1的计算公式为：V1＝2(V21+V22)                                           (5)式中，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积；

V确定环件中间坯料高度H1的计算公式；

所述的环件中间坯料高度H1为完整的环件中间坯料的高度；确定的环件中间坯料高度H1的计算公式为：H1＝2(H21+H22)                 (6)式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度；

Ⅵ确定的用于计算该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2的计算公式为：式中，K2为终轧轧比，K2＞1；S2为设计提出的环件纵截面面积，所述终轧轧比K2为环件中间坯料纵截面面积S1与设计提出的环件纵截面面积S2之比，表示为式(1)：步骤三，确定环件中间坯料尺寸：

通过确定的用于计算该环件中间坯料高度H1的计算公式(6)确定环件中间坯料高度H1：通过确定的用于计算该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2的计算公式(8)得到环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2；

步骤四，确定环件初始坯料尺寸计算公式；

所述环件初始坯料形状为环形；该环件初始坯料的尺寸包括环件初始坯料外径D0、环件初始坯料内径d0和环件初始坯料高度H0；通过预轧轧比K1确定环件初始坯料尺寸的计算公式；K1＞1；

所述预轧轧比K1为环件初始坯料纵截面面积S0与环件中间坯料纵截面面积S1之比，表示为式(9)：确定的环件初始坯料外径D0、环件初始坯料内径d0的计算公式分别为：式中，K1为预轧轧比，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度；H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度；V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积；V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积；

确定的环件初始坯料高度H0的计算公式为：

H0＝2(H21+H22)                              (11)式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度；H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度；

步骤五，确定环件初始坯料尺寸；

Ⅰ确定环件初始坯料高度H0；

通过确定的环件初始坯料高度H0的计算公式(11)确定环件初始坯料高度H0：Ⅱ确定环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0；

通过确定的环件初始坯料外径D0、环件初始坯料内径d0的计算公式(18)和(19)确定环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0；

步骤六，确定预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围；

Ⅰ确定预轧轧比K1的取值范围；

通过公式(21)确定预轧轧比K1的取值范围：

式中，dpm-Max为预轧工步所用芯辊的最大截面直径，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积；

Ⅱ确定终轧轧比K2的取值范围；

通过公式(23)确定终轧轧比K2的取值范围：

式中，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中等径段的高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中变径段的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积，S2为设计提出的环件纵截面面积，dfm-Max为终轧工步所用芯辊的最大截面直径，d2为环件中间坯料的中径；

至此，完成对内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的确定。

说明书

一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及异形环成形技术领域，特别是涉及一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法。

背景技术

[0002] 异形环在轧制成形过程中，坯料尺寸决定了变形量，进而影响了轧制过程中金属流动规律、环件截面精度以及环件温度分布均匀性。因此，坯料尺寸是重要的几何参数，坯料尺寸设计是否合理，决定着环件轧制过程能否成功实现，并对轧制工艺参数的优化及最终环件产品的性能起着至关重要的作用。目前有关异形环轧制坯料的确定方法，仍凭经验和试错法，导致轧制成形的环锻件尺寸与目标环件尺寸相差较大，且产品性能难以保证。李兰云提出一种基于辗轧比的整体双锥形环件闭式径向辗轧毛坯尺寸的设计方法(李兰云,李霄,刘静,等.整体双锥形环件闭式径向辗轧毛坯尺寸的设计方法[J].重型机械,2015(6):1-6)，利用体积不变原理给出坯料尺寸的计算公式，结合稳定成形条件确定轧比的取值范围。该方法仅适用于截面形状较为简单的锥形环件，也没有考虑所设计的坯料如何制造的问题；郭灵发明了一种TC4合金内T形截面异形环件坯料的设计方法(郭灵.一种TC4合金内T形截面异形环件坯料的设计方法,Design of the t-shaped ring cross section of an in-stock alloy tc4:,CN 106984747A[P].2017)，将环件整体按等体积平均分成若干块，然后单独计算每一块坯料的尺寸，再将它们结合成最终的整体坯料。该方法中轧比的取值、环件凸台部位体积的取值都基于经验，也没有考虑所设计的坯料如何制造的问题。综上，上述两种方法都只考虑了中间坯料的设计，且设计的中间坯料截面形状与环锻件截面形状高度相似，均为异形截面，然而实际生产中如何制造所设计的异形截面中间坯料又成为一大难题，这两种方法均未考虑中间坯料如何制造的问题。本发明的特点是针对设计提出的内外表面异形环件，首先提出预轧和终轧两工步成形方案，通过预轧将矩形截面的初始坯料制造成带内槽的中间坯料，再通过终轧获得最终内外表面异形环件；其次，从内外表面异形环件形状尺寸出发，先后给出了终轧工步用中间坯料的形状尺寸确定方法和预轧工步用初始坯料的形状尺寸确定方法；最后，在保证预轧和终轧过程顺利进行的前提下，分别给出预轧轧比和终轧轧比的取值范围。该方法考虑中间坯料的如何制造的问题，提出预轧和终轧两步成形方案，通过预轧工步来制造中间坯料，建立了终轧用中间坯料和预轧用初始坯料形状尺寸的确定方法，为内外表面异形环件轧制坯料尺寸的设计提供了科学手段，也为包括研究坯料在内的轧制过程优化设计提供了重要的方法和基础。

发明内容

[0003] 为克服现有技术中未考虑中间坯料如何制造的问题，本发明提出了一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法。

[0004] 本发明的具体过程是：

[0005] 步骤一，确定环件的轧制工步：

[0006] 环件的轧制过程分为预轧工步和终轧工步。

[0007] 步骤二，确定环件中间坯料尺寸的计算公式：

[0008] 对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层，包括第一层的高度H21、第二层的高度H22、第一层的体积V21、第二层的体积V22、第一层中等径段的高度H211和第一层中变径段的高度H212。

[0009] 所述环件中间坯料尺寸包括该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1、环件中间坯料体积V1、环件中间坯料的高度H1和环件中间坯料的中径d2。

[0010] 所述确定环件中间坯料尺寸包括该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1、环件中间坯料的高度H1和环件中间坯料的中径d2的具体过程是：

[0011] Ⅰ对环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层；

[0012] 对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层，并以该环件中间坯料轴向对称面以上部分的分层参数作为完整的环件中间坯料的分层参数。

[0013] 对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层。所述分层是将该环件中间坯料轴向对称面以上部分沿轴向分为第一层和第二层；所述第一层与第二层的分界线位于所述带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处。

[0014] 分层后的环件中间坯料轴向对称面以上部分的第一层沿轴向分为两段，第一段为等径段，第二段为变径段。该等径段的高度为H211，该变径段的高度为H212。

[0015] Ⅱ确定环件中间坯料轴向对称面以上部分各层的体积；

[0016] 所述环件中间坯料轴向对称面以上部分各层包括自该坯料端面至所述带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处的第一层，以及由该带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处至该坯料中心线处的第二层。

[0017] 根据式(2)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积V21：

[0018]

[0019] 根据式(3)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积V22：

[0020]

[0021] 式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料的内径和环件中间坯料的中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度。

[0022] Ⅲ确定环件中间坯料纵截面面积S1的计算公式；

[0023] 所述的环件中间坯料纵截面面积S1为完整的环件中间坯料的纵截面面积。确定的环件中间坯料纵截面面积S1的计算公式为：

[0024] S1＝2(D1-d1)H211+(2D1-d1-d2)H212+2(D1-d2)H22         (4)

[0025] 式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料内径和环件中间坯料中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0026] Ⅳ确定环件中间坯料体积V1的计算公式；

[0027] 所述的环件中间坯料体积V1为完整的环件中间坯料的体积。确定的环件中间坯料体积V1的计算公式为：

[0028] V1＝2(V21+V22)                          (5)

[0029] 式中，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0030] V确定环件中间坯料高度H1的计算公式；

[0031] 所述的环件中间坯料高度H1为完整的环件中间坯料的高度。确定的环件中间坯料高度H1的计算公式为：

[0032] H1＝2(H21+H22)                         (6)

[0033] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0034] Ⅵ确定的用于计算该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2的计算公式为：

[0035]

[0036] 式中，K2为终轧轧比，S2为设计提出的环件纵截面面积，

[0037] 所述确定环件中间坯料尺寸的计算公式中，通过终轧轧比K2确定环件中间坯料尺寸的计算公式；K2＞1。

[0038] 所述终轧轧比K2为环件中间坯料纵截面面积S1与设计提出的环件纵截面面积S2之比，表示为式(1)：

[0039]

[0040] 步骤三，确定环件中间坯料尺寸；

[0041] 确定环件中间坯料高度H1；

[0042] 通过确定的环件中间坯料高度H1的计算公式(6)确定该环件中间坯料高度H1：

[0043] 通过确定的用于计算该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2的计算公式(8)确定该环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2。

[0044]

[0045] 式中，K2为终轧轧比，S2为设计提出的环件纵截面面积。

[0046] 步骤四，确定环件初始坯料尺寸计算公式；

[0047] 所述环件初始坯料形状为环形。该环件初始坯料的尺寸包括环件初始坯料外径D0、环件初始坯料内径d0和环件初始坯料高度H0。确定环件初始坯料各尺寸计算公式的具体过程为：

[0048] 通过预轧轧比K1确定环件初始坯料尺寸的计算公式；K1＞1。

[0049] 所述预轧轧比K1为环件初始坯料纵截面面积S0与环件中间坯料纵截面面积S1之比，表示为式(9)：

[0050]

[0051] Ⅰ确定环件初始坯料高度H0的计算公式；

[0052] 所述的环件初始坯料高度H0为完整的环件初始坯料的高度。确定的环件初始坯料高度H0的计算公式为：

[0053] H0＝2(H21+H22)                        (11)

[0054] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0055] Ⅱ确定的环件初始坯料内径D0的计算公式为：

[0056]

[0057] Ⅲ确定的环件初始坯料内径d0的计算公式为：

[0058] (D0-d0)(H21+H22)＝K1S                       (17)

[0059] 式中，K1为预轧轧比，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0060] Ⅳ确定环件初始坯料纵截面面积S0的计算公式；

[0061] 所确定的环件初始坯料纵截面面积S0的计算公式为：

[0062] S0＝(D0-d0)H0                          (15)

[0063] 步骤五，确定环件初始坯料尺寸；

[0064] Ⅰ确定环件初始坯料高度H0；

[0065] 通过确定的环件初始坯料外径高度H0的计算公式(11)确定环件初始坯料高度H0：

[0066] Ⅱ确定环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0；

[0067] 通过确定的环件初始坯料内径D0的计算公式(16)和确定的环件初始坯料内径d0的计算公式(17)确定所述环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0：

[0068] 步骤六，确定预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围；

[0069] Ⅰ确定预轧轧比K1的取值范围；

[0070] 通过公式(21)确定预轧轧比K1的取值范围：

[0071]

[0072] 式中，dpm-Max为预轧工步所用芯辊的最大截面直径，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0073] Ⅱ确定终轧轧比K2的取值范围；

[0074] 通过公式(23)确定终轧轧比K2的取值范围：

[0075]

[0076] 式中，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积，S1为环件中间坯料纵截面面积，dfm-Max为终轧工步所用芯辊的最大截面直径，d2为环件中间坯料中径。

[0077] 至此，完成对内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的确定。

[0078] 本发明的有益效果是：本发明采用逆向设计思路，以内外表面异形环件形状尺寸为出发点，提出一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法。首先，提出预轧和终轧两工步成形方案，通过将矩形截面的初始坯料进行预轧获得带内槽的中间坯料，再通过将带内槽的中间坯料进行终轧获得内外表面异形环件，考虑了中间坯料如何制造的问题；其次，以材料轴向流动最小为目标，采用分层思想并基于等体积、等高度原则，先后给出了终轧工步用中间坯料的形状尺寸确定方法和预轧工步用初始坯料的形状尺寸确定方法；再次，考虑预轧工步用芯辊尺寸和终轧工步用芯辊尺寸的约束条件，分别给出预轧轧比和终轧轧比的取值范围；最后，只需获得环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度H21、环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度H22、环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积V21、环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积V22、环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度H211、环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度H212、环件中间坯料纵截面面积S1、设计提出的环件纵截面面积S2、预轧工步所用芯辊的最大截面直径dpm-Max以及终轧工步所用芯辊的最大截面直径dfm-Max，即可快速确定预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围，以及环件中间坯料外径D1、环件中间坯料内径d1、环件中间坯料中径d2和环件中间坯料高度H1，还有环件初始坯料外径D0、环件初始坯料内径d0和环件初始坯料高度H0。

[0079] 该方法对于轧制同一环锻件，能够设计一系列不同预轧轧比K1、终轧轧比K2的环件中间坯料和环件初始坯料，为内外表面异形环件轧制坯料尺寸的设计提供了科学手段，也为包括研究坯料在内的轧制过程优化设计提供了重要的方法和基础。本发明提出的轧制坯料尺寸设计方法，不仅适用于内外表面异形环件，而且该方法的设计思路对于其它异形环件轧制坯料尺寸的设计也具有一定的指导意义。

附图说明

[0080] 图1为设计提出的环件纵截面剖视图；

[0081] 图2a为环件初始坯料纵截面剖视图；

[0082] 图2b为预轧工步获得的环件中间坯料纵截面剖视图；

[0083] 图3为环件中间坯料轴向对称面以上部分分层示意图；

[0084] 图4a为预轧工步所用芯辊纵截面剖视图；

[0085] 图4b为终轧工步所用芯辊纵截面剖视图；

[0086] 图5是本发明的流程图。

[0087] 图中：1.环件初始坯料；2.环件中间坯料；3.第一层；4.第二层。

具体实施方式

[0088] 本实施例是一种确定内外表面异形的环件轧制坯料尺寸的方法，根据设计提出的环件结构特征与外形尺寸，设计轧制过程中用到的坯料形状和尺寸。采用分层处理方法对轧制坯料进行分层，并使得划分的每一层在轧制前、轧制后均保持高度和体积不变，从而提出轧制过程中坯料形状及尺寸计算方法。

[0089] 设计提出环件的内圆周表面有环形的凹槽，该环件的外圆周表面由分别位于该环件两端的等径段和位于环件中部的锥段组成，并使该环件两端的外径小于该环件长度方向对称面处的外径，使该环件的外圆周表面呈锥面，即该环件壳体的外表面呈现出中间薄两端厚的特点。

[0090] 本实施例的具体过程是：

[0091] 步骤一，确定设计提出的环件的轧制工步：

[0092] 将设计提出的环件的轧制过程分为预轧工步和终轧工步。所述预轧工步是将作为初始坯料的环形坯轧制成为内圆周表面有内槽的简单异形环；通过该预轧工步实现环形坯不同截面处体积的初次分配，得到环件中间坯料；该环件中间坯料的外径为直筒状。所述的终轧工步是将所述环件中间坯料进一步轧制成形至设计提出的环件。

[0093] 步骤二，确定环件中间坯料尺寸的计算公式：

[0094] 通过终轧轧比K2确定环件中间坯料尺寸的计算公式；K2＞1。

[0095] 所述终轧轧比K2为环件中间坯料纵截面面积S1与设计提出的环件纵截面面积S2之比，表示为式(1)：

[0096]

[0097] 所述环件中间坯料的形状为圆周内表面有内槽的简单异形环，如图2b所示。该环件中间坯料的尺寸由以下参数确定，包括其外径D1、内径d1、体积V1、高度H1以及沿槽深方向形成的中径d2。本实施例将详细描述确定的各参数的计算公式：

[0098] Ⅰ对环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层；

[0099] 对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层，并以该环件中间坯料轴向对称面以上部分的分层参数作为完整的环件中间坯料的分层参数。

[0100] 对所述环件中间坯料轴向对称面以上部分进行分层。所述分层是将该环件中间坯料轴向对称面以上部分沿轴向分为第一层3和第二层4；所述第一层与第二层的分界线位于所述带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处，如图3所示。

[0101] 分层后的环件中间坯料轴向对称面以上部分的第一层沿轴向分为两段，第一段为等径段，第二段为变径段。该等径段的高度为H211，该变径段的高度为H212。

[0102] Ⅱ确定环件中间坯料轴向对称面以上部分各层体积的计算公式；

[0103] 所述环件中间坯料轴向对称面以上部分各层包括自该坯料端面至所述带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处的第一层3，以及由该带内槽的简单异形环的內槽槽底与该內槽壁的衔接处至该坯料中心线处的第二层4。

[0104] 根据式(2)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积V21：

[0105]

[0106] 根据式(3)，确定环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积V22：

[0107]

[0108] 式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料的内径和环件中间坯料的中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度。

[0109] Ⅲ确定环件中间坯料纵截面面积S1的计算公式；

[0110] 图3中给出了环件中间坯料轴向对称面以上部分纵截面剖视图，但实际上在计算环件中间坯料纵截面面积S1时，还应该考虑其轴向对称面以下部分，故所述的环件中间坯料纵截面面积S1为完整的环件中间坯料的纵截面面积。根据式(4)，计算环件中间坯料纵截面面积S1：

[0111] S1＝2(D1-d1)H211+(2D1-d1-d2)H212+2(D1-d2)H22                 (4)[0112] 式中，D1、d1和d2分别为环件中间坯料的外径、环件中间坯料的内径和环件中间坯料的中径，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0113] Ⅳ确定环件中间坯料体积V1的计算公式；

[0114] 图3中给出了环件中间坯料轴向对称面以上部分纵截面剖视图，但实际上在计算环件中间坯料体积V1时，还应该考虑其轴向对称面以下部分，故所述的环件中间坯料体积V1为完整的环件中间坯料体积V1。根据式(5)，计算环件中间坯料体积V1：

[0115] V1＝2(V21+V22)                          (5)

[0116] 式中，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0117] V确定环件中间坯料高度H1的计算公式；

[0118] 图3中给出了环件中间坯料轴向对称面以上部分纵截面剖视图，但实际上在计算环件中间坯料高度H1时，还应该考虑其轴向对称面以下部分，故所述的环件中间坯料高度H1为完整的环件中间坯料高度H1。根据式(6)，计算环件中间坯料高度H1：

[0119] H1＝2(H21+H22)                         (6)

[0120] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0121] 步骤三，确定环件中间坯料尺寸；

[0122] 确定环件中间坯料高度H1；

[0123] 通过式(6)确定环件中间坯料高度H1：

[0124] H1＝2(H21+H22)                         (6)

[0125] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0126] 确定环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2；

[0127] 联立式(1)和式(4)，得到式(7)：

[0128] 2(D1-d1)H211+(2D1-d1-d2)H212+2(D1-d2)H22＝K2S2              (7)[0129] 式中，S1为环件中间坯料纵截面面积，K2为终轧轧比，S2为设计提出的环件纵截面面积，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0130] 通过公式(8)确定环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1和环件中间坯料的中径d2。

[0131]

[0132] 式中，K2为终轧轧比，S2为设计提出的环件纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度。

[0133] 步骤四，确定环件初始坯料尺寸计算公式；

[0134] 通过预轧轧比K1确定环件初始坯料尺寸的计算公式；K1＞1。

[0135] 所述预轧轧比K1为环件初始坯料纵截面面积S0与环件中间坯料纵截面面积S1之比，表示为式(9)：

[0136]

[0137] 所述环件初始坯料形状为环形，如图2a所示。该环件初始坯料的尺寸包括外径D0、内径d0和高度H0。所述确定该环件初始坯料各尺寸的计算公式为：

[0138] Ⅰ计算环件初始坯料高度H0；

[0139] 所述环件初始坯料高度H0为完整坯料的高度。

[0140] 预轧工步是将环形坯轧制成形为带内槽的简单异形环，在轧制过程中，金属材料的流动方向主要为径向和周向，轴向流动忽略不计，所以环件初始坯料高度H0在轧制前和轧制后保持一致，而由于环件初始坯料经过轧制后得到环件中间坯料，故环件初始坯料高度H0的计算公式为：

[0141] H0＝H1                      (10)

[0142] 式中，H1为环件中间坯料高度。

[0143] 联立式(6)和式(10)，得到环件初始坯料高度H0的计算公式为：

[0144] H0＝2(H21+H22)                       (11)

[0145] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0146] Ⅱ计算环件初始坯料体积V0；

[0147] 所述环件初始坯料体积V0为完整坯料的体积。

[0148] 根据式(12)，计算环件初始坯料体积V0：

[0149]

[0150] 基于塑性成形体积不变原理，环件初始坯料体积V0在轧制前和轧制后保持一致，而由于环件初始坯料经过轧制后得到环件中间坯料，故计算环件初始坯料体积V0的公式为：

[0151] V0＝V1                            (13)

[0152] 式中，V1为环件中间坯料体积。

[0153] 联立式(5)和式(13)，得到环件初始坯料体积V0的计算公式为：

[0154] V0＝2(V21+V22)                        (14)

[0155] 式中，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0156] Ⅲ计算环件初始坯料纵截面面积S0；

[0157] 所确定的环件初始坯料纵截面面积S0的计算公式为：

[0158] S0＝(D0-d0)H0                          (15)

[0159] Ⅳ计算环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0；

[0160] 联立式(11)、式(12)和式(14)，得式(16)：

[0161]

[0162] 联立式(9)、式(11)和式(15)，得式(17)：

[0163] 2(D0-d0)(H21+H22)＝K1S1                          (17)

[0164] 式中，K1为预轧轧比，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0165] 根据式(16)和式(17)可计算环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0。

[0166] 步骤五，确定环件初始坯料尺寸；

[0167] 确定环件初始坯料高度H0；

[0168] 通过式(11)确定环件初始坯料高度H0：

[0169] H0＝2(H21+H22)                              (11)

[0170] 式中，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度。

[0171] 联立式(16)和式(17)，确定环件初始坯料外径D0和环件初始坯料内径d0。

[0172]

[0173]

[0174] 式中，K1为预轧轧比，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0175] 步骤六，确定预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围；

[0176] Ⅰ确定预轧轧比K1的取值范围；

[0177] 为了保证预轧工步的顺利进行，则需要满足两个条件：第一，设计环件初始坯料时，要考虑该工步所用芯辊尺寸的约束，即设计的环件初始坯料内径应该大于该工步所用芯辊的最大截面直径；第二，预轧轧比K1＞1。只有同时满足上述两个条件，才能保证该工步轧制过程的顺利进行。图4a为预轧工步所用芯辊纵截面示意图。图中，dpm-Max为预轧工步所用芯辊的最大截面直径。

[0178] 环件初始坯料内径d0大于该工步所用芯辊最大截面直径dpm-Max：

[0179] d0＞dpm-Max                     (20)

[0180] 由于环件初始坯料内径d0由式(19)确定，则联立式(19)和式(20)，带入预轧轧比K1＞1，得到预轧轧比K1的取值范围：

[0181]

[0182] 式中，dpm-Max为预轧工步所用芯辊的最大截面直径，S1为环件中间坯料纵截面面积，H21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V21为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积。

[0183] Ⅱ确定终轧轧比K2的取值范围；

[0184] 终轧工步中，需要满足两个条件：第一、设计环件中间坯料时，要考虑该工步所用芯辊尺寸的约束，即设计的环件中间坯料内径应该大于该工步所用芯辊的最大截面直径；第二、终轧轧比K2＞1。图4b为终轧工步所用芯辊纵截面示意图。图中，dfm-Max为终轧工步所用芯辊的最大截面直径。

[0185] 环件中间坯料内径d1大于该工步所用芯辊最大截面直径：

[0186] d1＞dfm-Max                                   (22)

[0187] 联立式(8)和式(22)，解得终轧轧比K2的取值范围为式(23)：

[0188]

[0189] 式中，H211为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度，H212为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度，H22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度，V22为环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积，S1为环件中间坯料纵截面面积，dfm-Max为终轧工步所用芯辊的最大截面直径，d2为环件中间坯料中径。

[0190] 综上所述，环件中间坯料高度H1由式(6)确定，环件中间坯料的外径D1、环件中间坯料的内径d1以及环件中间坯料的中径d2由式(8)确定；环件初始坯料高度H0由式(11)确定，环件初始坯料外径D0由式(18)确定，环件初始坯料内径d0由式(19)确定；预轧轧比K1的取值范围由式(21)确定，终轧轧比K2的取值范围由式(23)确定。

[0191] 本实施例设计提出的环件纵截面面积S2为6366.3mm2，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的高度H21为44.2mm，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的高度H22为49.8mm，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层的体积V21为3.5×6 3 6 3
10mm ，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第二层的体积V22为3.8×10mm ，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的等径段高度H211为34.1mm，环件中间坯料轴向对称面以上部分划分的第一层中的变径段高度H212为10.1mm，终轧工步所用芯辊的最大截面直径dfm-Max为220mm，预轧工步所用芯辊的最大截面直径dpm-Max为210mm，将上述所有参数依次代入式(8)、式(21)和式(23)，得到预轧轧比K1的取值范围为K1∈(1,2.51)，终轧轧比K2的取值范围为K2∈(1,2.83)。表1为本实施例获取的所有需要输入的参数值。

[0192] 在预轧轧比K1和终轧轧比K2的取值范围内，分别选取3组不同的预轧轧比K1和终轧轧比K2，再结合表1获取的所有需要输入的参数值，将其依次代入式(1)、式(6)、式(8)、式(11)、式(18)和式(19)，解得环件中间坯料尺寸和环件初始坯料尺寸，见表2。

[0193] 表1所有需要输入的参数值

[0194]

[0195]

[0196] 表2不同K1和K2下环件初始坯料和环件中间坯料的尺寸

[0197]