本发明公开了特高压直流换流站动态无功优化方法，主要步骤为：1)建立特高压直流换流站动态无功优化模型M。2)利用动态无功优化的混合求解算法，计算特高压直流换流站动态无功优化模型M，从而对特高压直流换流站进行优化。本发明根据直流传输功率计划及系统动态无功备用需求，以调相机剩余容量参与换流站稳态无功电压调节，同时兼顾调相机具有较高的上、下调节裕度，从而实现调相机和直流系统的协调配合，充分发挥调相机的性能。
1.考虑调相机协调作用和系统滤波要求的特高压直流换流站动态无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立特高压直流换流站动态无功优化模型M，步骤如下：
式中， 分别表示时段t直流系统换流变压器分接头档位数、投入交流滤波器组数和投入高压并联电容器组数； 分别表示时段t调相机无功出力和调相机无功出力的理想值； 分别表示时段t换流母线电压幅值和换流母线电压幅值控制目标；a1为直流系统换流变压器分接头档位动作次数目标的权重系数；a2为交流滤波器组开关动作次数目标的权重系数；a3为高压并联电容器组开关动作次数目标的权重系数；a4为调相机无功出力与调相机无功出力理想值偏差目标的权重系数；a5为换流母线电压幅值与换流母线电压幅值理想控制值偏差目标的权重系数；
式中， 和 分别表示时段t调相机允许稳态无功出力上限和下限；
1.2)设置约束条件，包括交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束和调相机动态无功储备约束；
交直流系统潮流方程约束如公式(3)和公式(4)所示；
式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、负荷、换流器在时段t的有功功率；当换流器为整流器时，sPi＝1；当换流器为逆变器时，sPi＝-1；当节点i为纯交流节点时，sPi＝0；SSLACK表示平衡节点的集合；Pit为节点i在时段t的有功注入功率方程；
式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、静态无功补偿装置、负荷、换流器在时段t的无功功率；当节点i与换流站相连时sQi＝1，否则sQi＝0；SPQ表示PQ节点的集合； 为节点i在时段t的无功注入功率方程；
式中， 分别表示时段t的极对地直流电压、直流电流； 分别表示时段t的换流变压器变比、换流器控制角；其中，整流站的控制角是触发角，逆变站的控制角是关断角；
Xc表示换相电抗；kb表示每一极6脉动换流器数；kdTN表示换流变压器阀侧相对于网侧的额定变比；
式中， 表示换流站在时段t总的视在功率；kp表示换流站运行极数；η表示计及换相重叠现象引入的系数；T为周期；
式中， 和 分别表示换流站在时段t有功传输功率和无功功率；
换流站与交流系统耦合状态变量约束如公式(8)至公式(9)所示；
式中，UH,max和UH,min分别表示换流母线电压幅值上限和下限；
式中，Qexc,max和Qexc,min分别表示系统无功交换上限和下限；
式中， 表示时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量；
时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量 如下所示：式中，下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示；UN(·)和QN(·)分别表示换流站交流电压交流滤波器或并联电容器额定电压和单组额定容量；
换流站控制变量约束如公式(12)至公式(17)所示；换流站离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组开关和并联电容器组开关；换流站连续控制变量包括调相机无功和换流器控制角；
上式表示换流器控制角余弦值的不等式约束，这是由于正常运行时，送、受端换流站控制角稳定在一定运行范围内，且对于受端换流站，为了防止换相失败，配置有最小关断角控制策略，故将其统一表示为关于 的不等式约束；
式中，TapdT,max和TapdT,min分别表示换流变压器分接头档位数的上限和下限；
系统滤波要求约束如公式(18)和公式(19)所示；
式中， 表示时段t投入的最小滤波器组数； 表明时段t因系统滤波要求投入的最小滤波器组数，也即关于直流传输功率 的函数；
式中，Nc,max为投入高压并联电容器组数上限；Nf，max为投入交流滤波器组数上限；
其中，调相机稳态无功出力上限 和下限 分别如下所示：式中，SystemACt为交流系统运行状态；上式表示调相机允许稳态无功出力范围与直流传输功率、交流系统运行状态密切相关； 为关于换流站在时段t有功传输功率 和时段t交流系统运行状态的函数； 为关于换流站在时段t有功传输功率 和时段t交流系统运行状态的函数；
1.3)基于交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束、调相机动态无功储备约束和目标函数min f，建立特高压直流换流站动态无功优化模型M；
2)利用动态无功优化的混合求解算法，计算特高压直流换流站动态无功优化模型M，从而对特高压直流换流站进行优化。
2.根据权利要求1所述的特高压直流换流站动态无功优化方法，其特征在于，n＝96。
3.根据权利要求1所述的特高压直流换流站动态无功优化方法，其特征在于，计算特高压直流换流站动态无功优化模型M的步骤如下：
1)利用公式(22)，对特高压直流换流站动态无功优化模型M目标函数(1)中的绝对值目标进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'；
式中，Xt统一表示时段t换流变压器分接头档位 交流滤波器组数 或并联电容器组数 统一表示换流变压器、交流滤波器或并联电容器引入的辅助变量；
2)利用公式(23)，对特高压直流换流站动态无功优化模型M中的约束条件(19)进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'；
式中，λ和μ分别表示形状系数和平移量；Nf，max为投入交流滤波器组数上限；Nc,max为投入高压并联电容器组数上限；
3)计算非线性混合整数规划模型M'，从而对特高压直流换流站进行优化，步骤如下：
3.1)松弛模型M'中的离散控制变量和平衡条件，并通过迭代求出非线性混合整数规划模型M'；换流站离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组开关和并联电容器组开关；换流站连续控制变量包括调相机无功和换流器控制角；
3.2)维持换流站连续控制变量不变，在满足换流站控制变量约束和系统滤波约束的情况下，在离散控制变量松弛解邻域内，采用动态规划法求出离散控制变量的最优解；
3.3)维持离散控制变量不变，以非线性内点法求出各个时段连续控制变量的最优解，若满足收敛条件则将计算结果作为特高压直流换流站动态无功优化模型M的最优解；否则维持连续控制变量不变，以非线性内点法求出离散控制变量的松弛解，并返回步骤3.2。
特高压直流换流站动态无功优化方法
技术领域
[0001] 本发明涉及换流站优化领域，具体是特高压直流换流站动态无功优化方法。
背景技术
[0002] 直流换流站在输送有功功率的同时伴随大量的无功消耗，通常情况下通过装设交流滤波器和并联电容器满足自身平衡的需要，而直流系统依靠换流母线交流电压换相，减少换流母线电压大幅度变化对于防止直流系统发生换相失败具有重要意义。随着特高压直流输电系统的大量并网，电网“强直弱交”问题凸显，国家电网公司规划建设47台大型调相机以重点解决大量直流工程并网带来的电压稳定问题，然而当前已投运的调相机主要为系统提供故障后的动态无功支撑，稳态无功补偿作用退居其次，同时，调相机和直流输电系统具有各自的控制方式和控制目标，两个系统相互独立，尚未实现有效的协调配合。另一方面，在电力市场环境下，直流传输功率的频繁变化也会加剧换流站静态无功补偿装置、换流变压器等离散控制设备的动作次数。
[0003] 动态无功优化方法在实现发电机(调相机)无功功率、有载调压变压器分接头档位和容抗器组开关协调配合，减少离散设备动作次数方面发挥重要作用。然而现有研究集中在交直流混联系统无功优化方面，以包含发电厂、交流变电站及直流换流站的输、配电网为对象，其优化计算需要全网节点的源荷功率信息，从而实现全网发电机(调相机)无功功率、有载调压变压器分接头和容抗器组开关的协调配合，却并不适用于单一换流站与调相机的局部优化需求；同时，上述研究没有考虑换流站的滤波要求，优化结果可能不符合交流滤波器的投切要求。因此，有必要研究一种新的特高压直流换流站动态无功优化模型，考虑调相机与直流输电系统的协调配合以及系统的滤波要求。
发明内容
[0004] 本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。
[0005] 为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，特高压直流换流站动态无功优化方法，主要包括以下步骤：
[0006] 1)建立特高压直流换流站动态无功优化模型M。
[0007] 建立特高压直流换流站动态无功优化模型的主要步骤如下：
[0008] 1.1)设置优化目标函数min f，即：
[0009]
[0010] 式中， 分别表示时段t直流系统换流变压器分接头档位数、投入交流滤波器组数和投入高压并联电容器组数。 分别表示时段t调相机无功出力和调相机无功出力的理想值。 分别表示时段t换流母线电压幅值和换流母线电压幅值控制目标。a1为直流系统换流变压器分接头档位动作次数目标的权重系数。a2为交流滤波器组开关动作次数目标的权重系数。a3为高压并联电容器组开关动作次数目标的权重系数。a4为调相机无功出力与其理想值偏差目标的权重系数。a5为换流母线电压幅值与其理想控制值偏差目标的权重系数。n＝96。
[0011] 其中，时段t调相机无功出力理想值 如下所示：
[0012]
[0013] 式中， 和 分别表示时段t调相机允许稳态无功出力上限和下限。
[0014] 1.2)设置约束条件，主要包括交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束和调相机动态无功储备约束。
[0015] 1.2.1)交直流系统潮流方程约束如公式3和公式4所示。
[0016] 有功功率约束如下所示：
[0017]
[0018] 式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、负荷、换流器在时段t的有功功率。当换流器为整流器时， 当换流器为逆变器时， 当节点i为纯交流节点时， SSLACK表示平衡节点的集合。 为节点i在时段t的有功注入功率方程。
[0019] 无功功率约束如下所示：
[0020]
[0021] 式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、静态无功补偿装置、负荷、换流器在时段t的无功功率。当节点i与换流站相连时sQi＝1，否则sQi＝0。SPQ表示PQ节点的集合。 为节点i在时段t的无功注入功率方程。
[0022] 1.2.2)换流器特性方程约束如公式5至公式7所示。
[0023]
[0024] 式中， 分别表示时段t的极对地直流电压、直流电流。 分别表示时段t的换流变压器变比、换流器触发角，其中，整流站是触发角，逆变站是关断角。Xc表示换相电抗。kb表示每一极6脉动换流器数。kdTN表示换流变压器阀侧相对于网侧的额定变比。
[0025]
[0026] 式中， 表示换流站在时段t总的视在功率。kp表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。T为周期。
[0027]
[0028] 式中， 和 分别表示换流站在时段t有功传输功率和无功功率。
[0029] 1.2.3)换流站与交流系统耦合状态变量约束如公式8至公式9所示。
[0030] 换流母线电压幅值约束如下所示：
[0031]
[0032] 式中，UH,max和UH,min分别表示换流母线电压幅值上限和下限。
[0033] 系统无功交换约束如下所示：
[0034]
[0035] 式中，Qexc,max和Qexc,min分别表示系统无功交换上限和下限。
[0036] 其中，时段t系统无功交换 如下所示：
[0037]
[0038] 式中， 表示时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量。下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示。UN(·)、QN(·)分别表示交流滤波器或并联电容器额定电压与单组额定容量。
[0039] 时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量 如下所示：
[0040]
[0041] 式中，下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示；UN(·)和QN(·)分别表示换流站交流电压交流滤波器和并联电容器额定电压和单组额定容量。
[0042] 1.2.4)换流站控制变量约束如公式12至17所示。换流站离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组开关和并联电容器组开关。换流站连续控制变量包括调相机无功和换流器控制角。
[0043]
[0044] 式中， 和 分别表示调相机最大滞相和进相能力。
[0045]
[0046] 上式表示换流器控制角余弦值的不等式约束，这是由于正常运行时，送、受端换流站控制角稳定在一定运行范围内，且对于受端换流站，为了防止换向失败，配置有最小关断角控制等策略，故将其统一表示为关于 的不等式约束。
[0047]
[0048] 式中，TapdT,max和TapdT,min分别表示换流变压器分接头档位数的上限和下限。
[0049]
[0050] 式中，Nf，max为投入交流滤波器组数上限。
[0051]
[0052] 换流变压器变比 如下所示：
[0053]
[0054] 式中，ΔU表示换流变压器分接头档位调压步长。
[0055] 1.2.5)系统滤波要求约束如公式18和公式19所示。
[0056]
[0057] 式中， 表示时段t投入的最小滤波器组数。 表明时段t因系统滤波要求投入的最小滤波器组数，也即关于直流传输功率 的函数。
[0058] 换流站参与无功补偿并联电容器的组数如下所示：
[0059]
[0060] 式中，Nc,max为投入高压并联电容器组数上限。
[0061] 1.2.6)调相机动态无功储备约束如下所示：
[0062]
[0063] 其中，调相机稳态无功出力上限 和下限 分别如下所示：
[0064]
[0065] 式中，systemACt为时段t交流系统运行状态，上式表示调相机允许稳态无功出力范围与直流传输功率、交流系统运行状态等因素密切相关。
[0066] 1.3)基于交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束/调相机动态无功储备约束和目标函数minf，建立特高压直流换流站动态无功优化模型M。
[0067] 2)利用动态无功优化的混合求解算法，计算特高压直流换流站动态无功优化模型M，从而对特高压直流换流站进行优化。
[0068] 计算特高压直流换流站动态无功优化模型M的主要步骤如下：
[0069] 2.1)利用公式22，对特高压直流换流站动态无功优化模型M目标函数1中的绝对值目标进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'
[0070]
[0071] 式中，Xt统一表示时段t换流变压器分接头档位 交流滤波器组数 或并联电容器组数 统一表示换流变压器/交流滤波器/并联电容器引入的辅助变量。
[0072] 2.2)利用公式23，对特高压直流换流站动态无功优化模型M中的约束条件19进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'。
[0073]
[0074] 式中，λ和μ分别表示形状系数和平移量。
[0075] 2.3)计算非线性混合整数规划模型M'，从而对特高压直流换流站进行优化，主要步骤如下：
[0076] 2.2.1)松弛模型M'中的离散控制变量和平衡条件，并通过迭代求出非线性混合整数规划模型M'的松弛解。
[0077] 2.2.2)维持换流站连续控制变量不变，在满足换流站控制变量约束和系统滤波约束的情况下，在离散控制变量松弛解邻域内，采用动态规划法求出离散控制变量的最优解。
[0078] 2.2.3)维持离散控制变量不变，以非线性内点法求出各个时段连续控制变量的最优解，若满足收敛条件则将计算结果作为特高压直流换流站动态无功优化模型M的最优解。否则维持连续控制变量不变，以非线性内点法求出离散控制变量的松弛解，并返回步骤
2.2.2。
[0079] 本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明根据直流传输功率计划及换流站绝对最小滤波表，对换流站静态无功补偿装置的投切进行建模约束，使优化结果满足工程需求。针对工程上调相机效能发挥不充分以及现有研究中没有考虑调相机协调作用的问题，本发明根据直流传输功率计划及系统动态无功备用需求，以调相机剩余容量参与换流站稳态无功电压调节，同时兼顾调相机具有较高的上、下调节裕度，从而实现调相机和直流系统的协调配合，充分发挥调相机的性能。
附图说明
[0080] 图1为整体流程图；
[0081] 图2为特高压直流换流站等值模型；
[0082] 图3为f(Nf)图像；
[0083] 图4为换流母线电压偏差曲线；
[0084] 图5为系统无功交换偏差曲线；
[0085] 图6为调相机无功功率曲线。
具体实施方式
[0086] 下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0087] 实施例1：
[0088] 参见图1至图6，考虑调相机协调作用和系统滤波要求的特高压直流换流站动态无功优化方法，主要包括以下步骤：
[0089] 1)建立特高压直流换流站动态无功优化模型M。
[0090] 建立特高压直流换流站动态无功优化模型的主要步骤如下：
[0091] 1.1)设置优化目标函数min f，以直流系统换流变压器分接头档位、静态无功补偿设备开关动作次数少为目标，同时兼顾换流母线电压波动小，以及调相机具有较高的无功调节能力。优化目标函数min f如下所示：
[0092]
[0093] 式中， 分别表示时段t直流系统换流变压器分接头档位数、投入交流滤波器组数和投入高压并联电容器组数。 分别表示时段t调相机无功出力和调相机无功出力的理想值。 分别表示时段t换流母线电压幅值和换流母线电压幅值控制目标。a1为直流系统换流变压器分接头档位动作次数目标的权重系数。a2为交流滤波器组开关动作次数目标的权重系数。a3为高压并联电容器组开关动作次数目标的权重系数。a4为调相机无功出力与其理想值偏差目标的权重系数。a5为换流母线电压幅值与其理想控制值偏差目标的权重系数。n＝96，即根据15min功率传输计划进行优化，时段数为96。
[0094] 其中，为了使在换流母线电压过高和过低情况下，调相机均有较高的调节能力，取其理想无功出力值为时段t调相机允许稳态无功出力上下限的中间值，因此时段t调相机无功出力理想值 如下所示：
[0095]
[0096] 式中， 和 分别表示时段t调相机允许稳态无功出力上限和下限。
[0097] 1.2)设置约束条件，主要包括交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束和调相机动态无功储备约束。约束条件既包括常规交直流系统无功优化中的运行约束，也包括调相机动态无功储备和系统滤波要求等特殊约束条件。
[0098] 1.2.1)交直流系统潮流方程约束如公式3和公式4所示。
[0099] 有功功率约束如下所示：
[0100]
[0101] 式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、负荷、换流器在时段t的有功功率；当换流器为整流器时， 当换流器为逆变器时， 当节点i为纯交流节点时， SSLACK表示平衡节点的集合； 为节点i在时段t的有功注入功率方程；
[0102] 无功功率约束如下所示：
[0103]
[0104] 式中， 分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、静态无功补偿装置、负荷、换流器在时段t的无功功率；当节点i与换流站相连时sQi＝1，否则sQi＝0；SPQ表示PQ节点的集合； 为节点i在时段t的无功注入功率方程。
[0105] 1.2.2)换流器特性方程约束如公式5至公式7所示。
[0106]
[0107] 式中， 分别表示时段t的极对地直流电压、直流电流。 分别表示时段t的换流变压器变比、换流器触发角，其中，整流站是触发角，逆变站是关断角。Xc表示换相电抗。kb表示每一极6脉动换流器数。kdTN表示换流变压器阀侧相对于网侧的额定变比。6脉动换流器由6个换流阀组成。T为周期；
[0108]
[0109] 式中， 表示换流站在时段t总的视在功率。kp表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。取η＝0.995。
[0110]
[0111] 式中， 和 分别表示换流站在时段t有功传输功率和无功功率。
[0112] 1.2.3)换流站与交流系统耦合状态变量约束如公式8至公式9所示。
[0113] 换流母线电压幅值约束如下所示：
[0114]
[0115] 式中，UH,max和UH,min分别表示换流母线电压幅值上限和下限。
[0116] 系统无功交换约束如下所示：
[0117]
[0118] 式中，Qexc,max和Qexc,min分别表示系统无功交换上限和下限。
[0119] 其中，时段t系统无功交换 如下所示：
[0120]
[0121] 式中， 表示时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量。下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示。UN(·)、QN(·)分别表示交流滤波器或并联电容器额定电压与单组额定容量。
[0122] 时段t换流站交流滤波器/并联电容器无功补偿容量 如下所示：
[0123]
[0124] 式中，下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示；UN(·)和QN(·)分别表示换流站交流电压交流滤波器和并联电容器额定电压和单组额定容量。
[0125] 1.2.4)换流站控制变量约束如公式12至17所示。换流站离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组开关和并联电容器组开关。换流站连续控制变量包括调相机无功和换流器控制角。
[0126]
[0127] 式中， 和 分别表示调相机最大滞相和进相能力。
[0128] 换流器控制角余弦值约束 如下：
[0129]
[0130] 上式表示换流器控制角余弦值的不等式约束。正常运行时，送、受端换流站控制角稳定在一定范围内，对于受端换流站，为了防止换相失败，同时有最小关断角等控制策略，这里统一将其表示为关于 的不等式约束。
[0131]
[0132] 式中，TapdT,max和TapdT,min分别表示换流变压器分接头档位数的上限和下限。
[0133]
[0134] 式中，Nf，max为投入交流滤波器组数上限。
[0135]
[0136] 换流变压器变比 如下所示：
[0137]
[0138] 式中，ΔU表示换流变压器分接头档位调压步长。
[0139] 1.2.5)系统滤波要求约束如公式18和公式19所示。
[0140] 在实际工程中，交流滤波器组的投切除用于满足自身无功平衡的需要，还要受系统滤波要求的限制，系统滤波要求与直流系统运行方式、直流传输功率等多种因素相关，每个直流换流站均有最小滤波器和绝对最小滤波器配置表。由于换流站内不同交流滤波器单组容量相同，且直流系统通常以双极对称方式运行，可以将绝对最小滤波组数要求简单的表示为关于直流传输功率的函数。
[0141]
[0142] 式中， 表示时段t投入的最小滤波器组数。 表明时段t因系统滤波要求投入的最小滤波器组数，也即关于直流传输功率 的函数。
[0143] 此外，并联电容器组通常在交流滤波器全部投运后才会投入使用，换流站参与无功补偿并联电容器的组数如下所示：
[0144]
[0145] 式中，Nc,max为投入高压并联电容器组数上限。
[0146] 1.2.6)调相机的动态无功储备与送、受端交流系统、直流传输功率等多种因素有关，调相机的稳态无功出力要满足系统动态无功储备需求。调相机动态无功储备约束如下所示：
[0147]
[0148] 其中，调相机稳态无功出力上限 和下限 分别如下所示：
[0149]
[0150] 式中，systemACt为时段t交流系统运行状态，上式表示调相机允许稳态无功出力范围与直流传输功率、交流系统运行状态等因素密切相关。 为关于直流传输功率 和时段t交流系统运行状态的函数。 为关于直流传输功率和时段t交流系统运行状态的函数。
[0151] 1.3)基于交直流系统潮流方程约束、换流器特性方程约束、换流站与交流系统耦合状态变量约束、换流站控制变量约束、系统滤波要求约束/调相机动态无功储备约束和目标函数min f，建立特高压直流换流站动态无功优化模型M。
[0152] 2)利用动态无功优化的混合求解算法，计算特高压直流换流站动态无功优化模型M，从而对特高压直流换流站进行优化。
[0153] 模型M是一个含有分段函数、绝对值函数等特殊函数类型的非线性混合整数规划问题。考虑到换流站离散控制变量数目有限这一特征，可以通过枚举离散控制变量松弛解邻域内所有可能的组合状态，并采用动态规划方法求出最优解。相对于混合智能算法，动态规划法具有求解效率高、计算结果稳定的特点。
[0154] 计算特高压直流换流站动态无功优化模型M的主要步骤如下：
[0155] 2.1)利用公式22，对特高压直流换流站动态无功优化模型M目标函数1中的绝对值目标进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'
[0156]
[0157] 式中，Xt统一表示时段t换流变压器分接头档位 交流滤波器组数 或并联电容器组数 统一表示换流变压器/交流滤波器/并联电容器引入的辅助变量。
[0158] 2.2)利用公式22，对特高压直流换流站动态无功优化模型M中的约束条件19进行等价变换，转换为含有平衡方程的非线性混合整数规划模型M'。
[0159]
[0160] 式中，λ和μ分别表示形状系数和平移量。
[0161] 2.3)计算非线性混合整数规划模型M'，从而对特高压直流换流站进行优化，主要步骤如下：
[0162] 2.3.1)松弛模型M'中的离散控制变量和平衡条件，并通过迭代求出非线性混合整数规划模型M'的松弛解。
[0163] 2.3.2)维持换流站连续控制变量不变，即维持调相机无功、换流器控制角等连续控制变量不变，在满足换流站控制变量约束和系统滤波变量约束的情况下，即满足公式14至19，在换流站离散控制变量松弛解的邻域内上下各取最近的1个整数解，并采用动态规划方法求出最优解。
[0164] 2.3.3)维持离散控制变量不变，以非线性内点法求出各个时段连续控制变量的最优解，若满足收敛条件则将计算结果作为特高压直流换流站动态无功优化模型M的最优解。否则维持连续控制变量不变，以非线性内点法求出离散控制变量的松弛解，并返回步骤
2.3.2。
[0165] 实施例2：
[0166] 一种验证考虑调相机协调作用和系统滤波要求的特高压直流换流站动态无功优化方法的实验，主要包括以下步骤：
[0167] 1)选取特高压直流送端换流站，针对国内某特高压直流送端换流站，以其典型日直流传输功率计划曲线为基础进行动态无功优化。特高压直流送端换流站等值模型如图2所示，基于PSASP国调数据包对换流站交流电网进行等值建模，并选取换流站典型日直流传输功率计划曲线及其等值电源预测曲线。图2中，Zeq为等值阻抗，Beq为等值导纳。
[0168] 2)构建如公式(1)～(21)所示考虑调相机协调作用和系统滤波要求的特高压直流换流站动态无功优化模型，并采用前面所述的混合算法进行求解。
[0169] 3)多目标权重系数选择
[0170] 合理的选择权重系数对得到有效的优化结果起到关键作用，这里通过定性分析式(1)中各子目标的结果特征及其在实际运行中的要求，给出权重系数a1～a5的选择方案。
[0171] 换流变压器分接头档位、交流滤波器/并联电容器开关动作次数数值结果为一系列离散整数，考虑设备动作次数对其寿命等性能的影响，取a1＝1，a2＝a3＝10，并以此为基础分析a4和a5的取值。
[0172] 调相机额定容量近似等于单组静态无功补偿装置，考虑系统动态无功备用需求及调相机稳态调节能力，2台调相机最多能替代一组交流滤波器补偿无功，标幺制下全天96个时段调相机无功出力与理想值偏差目标的数量级在0～102，取其权重系数a4＝10-2。
[0173] 相对于前4个目标，在换流母线电压允许变化范围内减少其波动目标的重要程度远小于前者，标幺制下全天96个时段换流母线电压与其理想值偏差目标的数量级在0～10-3，取其权重系数a5＝102。
[0174] 2)算法效果分析
[0175] 离散控制变量优化阶段，通过离散控制变量松弛解的邻域内上下各取最近的一个整数解计算最优解，在提高了计算速度的同时减少了搜索空间，为了验证该方案的有效性，比较整数解取值数分别为1～3时的目标函数值及求解时间。
[0176] 计算结果如表1所示：
[0177] 表1不同取值数时的仿真计算结果
[0178]
[0179] 上表中，f1～f5分别表示换流变压器分接头动作次数、交流滤波器组开关动作次数、并联电容器组开关动作次数、调相机无功功率偏差和换流母线电压偏差5个子目标值，f表示优化目标值，即各子目标加权值之和。
[0180] 比较不同取值数时计算时间和优化目标值，取值数为2和3时的计算时间分别是取值数为1时的3.78倍和9.99倍。取值数为1和2时优化目标值近似相等，可以忽略不计，而取值数为3时尽管能进一步减少优化目标值，但这是以大量牺牲调相机调节能力和增加换流变压器分接头动作次数为代价得到的，这表示，随着搜索空间的增大，不同子目标值之间就可能会相互转化，尽管目标函数值可能会减小，但可能会出现由于某一子目标过大使计算结果不合理，同时，这也反映了各子目标权重系数会对优化结果产生影响。
[0181] 因此，综合考虑计算速度、优化目标值和各子目标值，在合理选择权重系数的基础上，通过上下各取1个整数解进行离散控制变量优化的方法是可行的。
[0182] 3)调相机协调作用效果分析
[0183] 调相机协调作用主要体现在对换流站离散控制设备动作次数，换流母线电压和系统无功交换波动，以及调相机自身无功调节能力等方面，为了验证本发明模型M的有效性，设计如下对比试验：
[0184] S1：本发明模型M。
[0185] S2：在本发明模型M的基础上，不考虑调相机动态无功备用需求，即约束条件不包含式(21)和(22)，同时置权重系数a4＝0。
[0186] S3：基于系统实际控制策略，不考虑调相机稳态无功电压调节作用。
[0187] I)离散控制设备动作次数
[0188] 3种方案离散控制设备动作次数见表2所示。比较S1和S3，相比于系统实际控制策略，本发明所提模型换流变压器分接头动作次数由16次减少至10次，减少了37.5％。交流滤波器动作次数由18次减少至16次，减少了11.11％。仿真结果表明，合理安排调相机稳态无功出力，能够有效减少换流变压器和交流滤波器等离散控制设备动作次数。
[0189] 表2离散控制设备动作次数
[0190]
[0191] II)换流母线电压和系统无功交换
[0192] 计算换流母线电压和系统无功交换与各自理想值偏差的期望(E)和标准差(σ)，结果分别如表3和表4所示。
[0193] 表3换流母线电压计算结果
[0194]
[0195] 表4系统无功交换计算结果
[0196]
[0197] 比较S1和S3，本发明所提模型换流母线电压和系统无功交换与各自理想值偏差的期望和标准差均小于系统实际控制策略，仿真结果表明，调相机参与稳态无功电压调节能够有效减少换流母线电压和系统无功交换波动，如图4和图5所示。
[0198] III)调相机动态无功储备
[0199] 调相机无功功率曲线及其与理想值偏差计算结果分别如图6和表5所示，比较S1和S2，当不考虑系统动态无功备用需求和调相机调节能力时，为了最大程度上减少离散控制设备动作次数和换流母线电压波动，调相机出力多靠近其能力极限，导致系统动态无功储备不足，暂态电压安全水平降低。
[0200] 表5调相机无功功率计算结果
[0201]
[0202] 4)系统滤波要求影响分析
[0203] 为了验证系统滤波要求对优化结果的影响，设计如下对比试验：
[0204] S1：本发明模型M。
[0205] S4：在本发明模型M的基础上，不考虑系统滤波要求。
[0206] 两种仿真方案各子目标值计算结果如表6所示，f1～f5含义与表1相同。仿真结果显示，当不考虑系统滤波要求时，S4优先投切并联电容器以满足换流站无功需求。这是由于本发明算例系统并联电容器单组容量大于交流滤波器容量，在满足系统动态无功储备和换流母线电压允许变化范围的前提下，通过适当牺牲调相机稳态调节能力、增大换流母线电压波动，优先投切单组容量更大的静态无功补偿装置适应直流传输功率的变化，以进一步减少离散控制设备动作次数，但由于仿真结果不符合系统滤波要求，无法应用于工程实践。
[0207] 表6方案S1、S4子目标计算结果
[0208]
